módulo nº1 de matemáticas nÚmeros (síntesis)...de la segunda y el denominador de la primera con...

COLEGIO HISPANO CHILENO EL PILAR 1 “Exigencia Cariñosa”…

Profesor: Sr M. Alfredo Vásquez Aguirre

GUíA ACTIVIDADES-Módulo Nº1 de Matemáticas NÚMEROS (Síntesis)

Nombre:

Curso: 2°s Medios A y B

Asignatura: MATEMATICAS Fecha: ………./……………../2020

Profesor :M. Alfredo Vásquez Aguirre Unidad 0 Base:Números Enteros, Potencias (Síntesis)

Descripción de la actividad: Trabajo Individual

con apoyo del Profesor vía online.

Objetivo de aprendizaje: Conocer y distinguir los conceptos de

Números Enteros, Potencias, y sus elementos en Aplicaciones y

cálculos sencillos

Puntaje ideal: 39 puntos

Puntaje Mínimo Aprob.23 puntos

Puntaje obtenido:

Calificación:

Exigencia : 60%

Instrucciones: ….

Resumen Contenidos Primer Semestre (8° Bás.a1°Med.) Matemática 2020 Números Enteros: Adición de números enteros

Si los números enteros tienen el mismo signo, se suman los valores y se conserva el signo común.

Ejemplo:

a)

b) ⟶ En este ejemplo vale recordar que

Si los números enteros tienen distinto signo, se restan los valores y se conserva el signo del número

mayor.

Ejemplo:

a)

b) ⟶ Recordemos que

Multiplicación de números enteros

Para multiplicar números enteros debemos considerar la regla de los signos.

Recordemos que estas reglas también son válidas para la división de números enteros.

Ejemplo:

a) b) c ) Resolver (1 Punto c/u)

a) b) c)

d)

e) Orden de las operaciones

Para poder operar o resolver un problema que contenga varias operaciones, es necesario recordar el orden en

que estas deben ser resueltas.

1. Primero resolvemos lo que está al interior de un paréntesis.

2. En segundo lugar, se deben resolver las potencias.

3. En tercer lugar, debemos resolver la multiplicación y división, de izquierda a derecha.

4. Finalmente, se debe resolver la adición y sustracción, de izquierda a derecha.



Números Racionales Un número racional es todo aquel que puede ser representado como una fracción. Posee dos partes, una se denomina numerador y el otro denominador, donde el denominador es siempre distinto de cero. Recuerden, no es posible dividir por cero.

Responder (4 Puntos) ¿Por qué se le llama numerador y denominador señale dos ejemplos numéricos?

Adición y sustracción de números racionales

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Ejemplo:

a)

Resolver (1 Punto c/u)

a) b) c)

Ejemplo:

b)


a) b) c)

Con distinto denominador Existen varios métodos para poder resolver adición y sustracción con distinto denominador. En primer

lugar, podemos ocupar el método de mínimo común múltiplo o podemos utilizar el método de

multiplicación cruzada.

Ejemplo:

a) simplificando por 2 el resultado obtenemos


a) 3

2

2

1 = b)

2

1

5

3 = c)

4

1

5

3 =

Ejemplo:

b) simplificando por 2 el resultado obtenemos




a)4

3

5

1 = b)

2

1

8

7 = c)

7

5

3

2

=

Multiplicación de números racionales Para poder multiplicar dos fracciones, debemos multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador.

Ejemplo: a)


a) 5

3

6

5 b) 18

16

8

3 c) 14

18

9

7

de la segunda y el denominador de la primera con el numerador de la segunda.

Ejemplo: b)


a) 6

5:

4

3 b) 3

4:

15

12 c) 4

2:

16

8

Potencias: calcular y simplificar 1. Introducción Introducción a las potencias: definición, ejemplos, bases naturales, bases negativas y potencias de 10. Una potencia de base a y exponente b es una expresión del tipo

a b = a · a · · · a · a

La expresión anterior representa el resultado de multiplicar la base, a, por sí misma tantas veces como indica el exponente, b. Leemos la potencia a b como a elevado a b. Ejemplo: 23 = 2⋅2⋅2 = 8 La base es 2 y el exponente es 3. En general, tanto la base como el exponente pueden ser cualquier número (real o complejo) o incluso una variable, incógnita o parámetro. Las ecuaciones en las que la incógnita está en los exponentes de potencias se denominan ecuaciones exponenciales. Un caso especial son las potencias cuyos exponentes son fracciones. En este caso, la potencia representa una raíz. Surgen ante la necesidad de resolver una ecuación del tipo x n = a.

Otro caso especial es el de las potencias de base 10, es decir, las de la forma 10n. Si n es un número natural (0, 1, 2, 3, ...) el resultado de la potencia es 10...0, siendo n el número de 0's.

Por ejemplo, 103 = 1000. Si n es un entero negativo (-1, -2, -3, -4,...), el resultado es 0,00...01 donde el valor de n en positivo indica

el número de 0's, contando el de delante de la coma. Por ejemplo, 10-3 = 0.001. Estas potencias son las que se usan en la notación científica. Finalmente, diremos que cualquier número distinto de 0 elevado a 0 es siempre 1, es decir, x0 = 1 (excepto cuando x = 0).

https://www.matesfacil.com/ESO/exponenciales/ejercicios-resueltos-ecuaciones-exponenciales.html

https://www.matesfacil.com/ESO/potencias/resueltos-potencias-raices.html

https://www.matesfacil.com/ESO/numeros/notacion_cientifica/teoria-ejemplos-numeros-decimales-exponente-positivo-negativo-base-10-test.html



2. Propiedades de las potencias Veamos las propiedades básicas de las potencias (no incluimos las de las potencias que representan raíces, es decir, las que tienen una fracción en el exponente):

Producto

Potencia

Cociente

Exponente negativo

Inverso

Inverso

Nota: a la hora de aplicar las propiedades del producto y del cociente de potencias, no olvidemos que las bases de las potencias tienen que ser iguales.

PROBLEMAS (1 Punto c/u) Problema 1 Calcular la potencia dos elevado a cinco:

Problema 2 Calcular la potencia dos elevado a menos tres:

Problema 3 Calcular la potencia de exponente menos tres y cuya base la potencia potencia dos elevado a dos:

Problema 4 Calcular el cociente de potencias con la misma base

Problema 5 Calcular las siguientes operaciones entre potencias con bases distintas:

Problema 6



Problema 7

Problema 8

Problema 9

Problema 10

Problema 11

Problema 12

Problema 13

Problema 14

Problema 15



RUBRICA EVALUACIÓN

Categoría 4 3 2 1

El alumno(a)

resuelve

El alumno(a) resuelve el

El alumno(a) no resuelve

el

El

alumno(a) correctamente el problema anotando en problema correctamente no resuelve problema anotando primer lugar los datos pero anota los datos el en primer lugar los proporcionados por el proporcionados y problema. datos enunciado, relacionando relaciona con la

Razonamiento del problema

proporcionados por el enunciado,

relacionando con la/s

con la expresión/expresiones que necesita utilizar y

Expresión / expresiones a utilizar.

expresión/es que aplicándolas aunque

necesita utilizar y comete algún error.

aplicándolas

correctamente.

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