ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO

3º ESPA TARDE

CEPA Gustavo Adolfo Bécquer Profesora: África

TEMA 4. FUERZAS Y SUS APLICACIONES

Las fuerzas son magnitudes vectoriales, es decir son magnitudes dirigidas que necesitan una orientación además de una intensidad.

Ejemplo: Para arrastrar un mueble entre dos personas, es preciso que empujen en la misma dirección, tienen que unir sus fuerzas.

Las fuerzas se designan mediante una letra con una flecha encima F, y se representan con segmentos en forma de flecha llamados vectores.

Elementos de un vector:

a) Origen o Punto de aplicación. b) Dirección: recta donde se encuentra el

vector. c) Sentido: lo indica la flecha. d) Módulo o intensidad: es un número

positivo que me indica la longitud del vector.

DEFINICIÓN DE FUERZA:

“Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme de un cuerpo, o de causar a este una deformación”

Dado el carácter vectorial de las fuerzas, a veces cuando actúan varias fuerzas, se anulan entre sí y no apreciamos ningún efecto. Esta situación se denomina “Estática”, y su estudio permite diseñar edificios, puentes, barcos .., de modo que estén equilibrados y sean estables.

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades (SI), es el Newton (N).

1N = 1Kg * 1m/s2

1N es la fuerza que es necesario realizar sobre un cuerpo de 1 Kg de masa para producirle una aceleración de 1m/s2.

Otras unidades de fuerza son:

Dina (din)

Kilopondio (Kp) o Kilogramo-fuerza (Kgf)

1N = 100000 din

1Kp = 1Kgf = 9,8N

Para medir las fuerzas se usa un aparato llamado dinamómetro, basado en el alargamiento de un muelle cuando sobre él actúa una fuerza.

COMPOSIÓN DE FUERZAS:

Cuando dos o más fuerzas actúan sobre un mismo cuerpo, el resultado es el mismo que si se aplicara una fuerza resultante, que se considera la suma de todas ellas.

Al sumar fuerzas, no basta con conocer su intensidad (módulo), ya que según sea su dirección y sentido, el resultado de la suma de dos fuerzas puede variar.

Si tenemos más de dos fuerzas, obtenemos la resultante de cada 2, hasta obtener la resultante de todas ellas.

SUMA DE 2 FUERZAS:

a) Fuerzas con la misma dirección y el mismo sentido: La fuerza resultante es otra fuerza de la misma dirección y el mismo sentido, cuyo

módulo es la suma de los módulos, FR = F1 + F2 Ejemplo: FR = F1 + F2 FR = 2N + 3N FR = 5N

b) Fuerzas con la misma dirección y distinto sentido: La fuerza resultante es otra fuerza de la misma dirección y con el mismo sentido que la fuerza de mayor módulo, siendo el módulo de la resultante la diferencia de los dos

módulos. FR = F1 - F2 Ejemplo: FR = F1 - F2 FR = 5N - 4N FR = 1N

c) Fuerzas con direcciones diferentes: La fuerza resultante es la diagonal del paralelogramo que forman las dos fuerzas, cuyo módulo es la longitud de la diagonal. Si ambas fuerzas son perpendiculares, el módulo se calcula mediante el Teorema de Pitágoras: (hipotenusa)2 = (cateto1)

2 + (cateto2)2

FR2 = F1

2 + F22

FR = Ejemplo:

FR =

FR =

FR =

FR =

FR = 4,47 N

LEYES DE LA DINÁMICA:

Las Leyes de la Dinámica constituyen la base para el estudio de las fuerzas.

Fueron enunciadas por el científico y matemático inglés Isaac Newton (1643 - 1727).

Las Leyes o Principios de la Dinámica son tres:

a) 1ª Ley (Principio de Inercia): Todo cuerpo permanece en estado de reposo o con movimiento rectilíneo y uniforme, si sobre él no actúa ninguna fuerza.

b) 2ª Ley (Ecuación fundamental de la Dinámica): La relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que experimenta, es una constante, llamada masa inercial. A medida que aumenta la fuerza, aumenta también la aceleración.

F = m * a

1N = 1Kg * 1m/s2

F = fuerza aplicada al cuerpo (N)

m = masa del cuerpo (Kg)

a = aceleración del cuerpo (m/s2)

c) 3ª Ley (Principio de Acción y Reacción): Si un cuerpo A ejerce una fuerza F (acción) sobre otro cuerpo B, éste reacciona contra A, con una fuerza de igual dirección y módulo pero de sentido contrario (reacción).

EQUILIBRIO DE FUERZAS:

Un cuerpo está en equilibrio cuando está en reposo o con movimiento rectilíneo y uniforme, es decir si a = 0. Para que esto ocurra, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en equilibrio debe ser nula.

FR = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 = 0N

PRESIÓN:

La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie sobre la que se realiza la fuerza.

La presión ejercida por una fuerza perpendicular sobre la superficie de un cuerpo es: P =

P = Presión (Pascales)

F = Fuerza (Newton)

S = Superficie (m2)

A medida que aumenta F, aumenta P y si disminuye la superficie aumentará también P.

La unidad de presión en el Sistema Internacional (SI) es el Pascal (Pa): 1 Pa = 1N/1m2

PRINCIPIO DE PASCAL:

El físico y matemático francés Blaise Pascal (1623 - 1662) demostró que la presión ejercida en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

La prensa hidráulica es una de las principales aplicaciones del Principio de Pascal. Consiste en dos cilindros de distinta sección con dos émbolos comunicados entre sí y en cuyo interior tienen agua o aceite.

La prensa hidráulica es una máquina simple que permite amplificar la intensidad de las fuerzas.

Cuando sobre el émbolo de menor sección S1, se ejerce una fuerza F1, la presión P1 que se origina en el líquido se transmite al resto del líquido. Por tanto P1 será igual a P2, la presión que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2.

Aplicación de la prensa hidráulica: elevadores hidráulicos de los talleres

ESTRUCTURAS:

¿Qué es una estructura?

Una estructura es el conjunto de elementos de un cuerpo destinados a soportar los efectos de las fuerzas que actúan sobre él, (los esfuerzos), con objeto de mantener su forma.

Todos los cuerpos tienen una estructura o “esqueleto” que sirve de soporte o de protección al resto de sus elementos.

Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se denominan cargas y pueden ser de dos tipos:

a) Cargas fijas o permanentes: No varían con el paso del tiempo. Son por ejemplo, el

peso del propio cuerpo, el de las cosas que éste tiene siempre encima, …

b) Cargas variables: Unas veces afectan al cuerpo y otras no. Algunos ejemplos son, el

peso de la nieve sobre un tejado, el empuje del viento, el peso de la gente que se

encuentra en un edificio, …

¿Qué es un esfuerzo?

Un esfuerzo es la tensión interna que experimentan todos los cuerpos sometidos a la acción

de una o varias fuerzas. Dependiendo de la dirección y el sentido en que actúe la carga o

fuerza externa la estructura se verá sometida a esfuerzos de diferente tipo.

Tipos de esfuerzos:

Tracción: Las fuerzas tienden a estirar el cuerpo sobre el que actúan. Estas fuerzas son

opuestas y actúan hacía el exterior del cuerpo en la misma dirección y sentidos contrarios.

Cables, cadenas, tornillos, barras.

Compresión: Las fuerzas tienden a aplastar o comprimir el cuerpo sobre el que actúan. Estas

fuerzas son opuestas y actúan hacia el interior del cuerpo en la misma dirección y sentidos

contrarios. Columnas pequeñas, arandelas, cimientos.

Flexión: Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo tienden a doblarlo. Vigas, puentes, bancos.

Torsión: Las fuerzas tienden a retorcer el cuerpo sobre el que actúan. Ejes, tornillos,

sacacorchos.

Cizalladura: Las fuerzas actúan como los dos filos de una tijera: muy juntas, una hacia arriba y

otra hacia abajo, intentando cortar el objeto; silla de pala, alcayata, tijera.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES:

La mayoría de las estructuras se construyen combinando varios elementos. La solidez y

resistencia de la estructura depende de los materiales con los que están hechos estos

elementos, de su forma y de cómo están colocados.

Podemos encontrar algunos elementos que se repiten en muchas estructuras:

a) Cimientos: Soportan y reparten en la tierra todo el peso de la estructura. Soportan esfuerzos de compresión.

b) Pilares: Son los apoyos verticales sobre los cuales descansan las vigas y el resto de elementos estructurales. Si su base es cuadrada o rectangular es un pilar y si es circular es una columna. Trabajan a compresión.

c) Vigas: Son piezas horizontales que se apoyan en uno o dos puntos para soportar cargas. Forman parte de los forjados. Trabajan a flexión. Si apoyan en un punto se llaman vigas en voladizo.

d) Forjado: es la estructura horizontal, formada por el conjunto de vigas, viguetas,

bovedillas y hormigón, que nos sirve de techo (si hay una planta superior), y de suelo. Soporta esfuerzos de compresión.

e) Tirantes y tensores: Son cables inextensibles que sujetan a otros elementos estructurales. Pueden sujetar vigas en puentes, antenas de TV, mástiles en una tienda, una grúa. Trabajan a tracción.

f) Escuadras: Son triángulos rectángulos que se emplean para reforzar zonas perpendiculares entre sí en una estructura.

g) Arcos: son elementos muy empleados en las estructuras para dar solidez, abrir huecos y salvar distancias.

Pilar

Base

Tiran

te

Escuadra

Vvvvi

iga

h) Triangulaciones: Las estructuras trianguladas se basan en la utilización del triángulo. Las estructuras trianguladas están compuestas de barras metálicas o de madera, combinadas de tal forma que constituyen triángulos. El triángulo es el único polígono indeformable, por lo que se emplea con mucha frecuencia en la construcción de estructuras. El triángulo sometido a cargas exteriores no pierde su forma aunque las barras estén articuladas en sus extremos. Cualquier polígono puede hacerse rígido formando triángulos dentro de él, “triangulándolo”. Es el antecesor del arco, comportándose de la misma forma; transmite las cargas verticales que recibe en su vértice, hasta apoyos situados en los otros dos vértices. La triangulación hace que la estructura sea indeformable. Resisten cargas exteriores de todo tipo. Ejemplos de estructuras trianguladas: torres de alta tensión, grúas, estructuras de pabellones polideportivos….

MÁQUINAS:

Una máquina es un conjunto de elementos que nos ayuda a reducir el esfuerzo necesario para realizar un trabajo.

Ejemplos de máquinas son la grúa, la excavadora, la bicicleta, el cuchillo, las pinzas de depilar, los montacargas, las tejedoras, los robots, etc.

Partes de una máquina: Una máquina está formada por 3 elementos principales: 1. Elemento motriz: dispositivo que introduce la fuerza o el movimiento en la máquina (un motor, esfuerzo muscular, etc.). 2. Mecanismo: dispositivo que traslada el movimiento del elemento motriz al elemento receptor.

3. Elemento receptor: recibe el movimiento o la fuerza para realizar la función de la máquina (un ejemplo de elementos receptores son las ruedas).

Ejemplo: bicicleta

- Elemento motriz: fuerza muscular del ciclista sobre los pedales. - Mecanismo: cadena. - Elemento receptor: ruedas.

MECANISMOS:

Las máquinas están formadas internamente por un conjunto de dispositivos llamados MECANISMOS.

Los mecanismos son las partes de las máquinas encargadas de transmitir o transformar la energía recibida del elemento motriz (una fuerza o un movimiento), para que pueda ser utilizada por los elementos receptores que hacen que las máquinas funcionen.

Tipos de mecanismos:

1. Mecanismos de transmisión del movimiento.

2. Mecanismos de transformación del movimiento.

1. Mecanismos de transmisión del movimiento.

Son mecanismos que reciben la energía o movimiento del elemento motriz y lo trasladan o transmiten a otro sitio (elemento receptor).

Ejemplo: el mecanismo de transmisión por cadena de la bicicleta.

Pueden ser de dos tipos:

1.1. Mecanismos de transmisión lineal: PALANCA, POLEA 1.2. Mecanismos de transmisión circular: RUEDAS O POLEAS, ENGRANAJES

2. Mecanismos de transformación del movimiento.

Son mecanismos que reciben la energía o movimiento del elemento motriz, y transforman el tipo de movimiento para adecuarlo a las necesidades o características del elemento receptor.

Ejemplo: el mecanismo biela-manivela de transformación lineal a circular en la locomotora de vapor. En las antiguas locomotoras de vapor, el movimiento lineal generado por el motor de

vapor es convertido en movimiento circular para mover las ruedas de la locomotora. De ello se encarga el mecanismo llamado biela-manivela.

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN LINEAL: Como la PALANCA o la POLEA

LA PALANCA:

La palanca es un mecanismo de transmisión lineal.

Una palanca es una máquina simple que consiste en una barra o varilla rígida que puede girar

sobre un punto fijo denominado fulcro o punto de apoyo.

La palanca se ideó para vencer una fuerza de resistencia R aplicando una fuerza motriz F más

reducida. La palanca nos sirve para transmitir fuerza o movimiento lineal.

Tipos de palancas: a) Palancas de primer grado.

El punto de apoyo (fulcro) se sitúa entre la fuerza aplicada y la resistencia a vencer.

b) Palancas de segundo grado.

La resistencia a vencer se sitúa entre la fuerza aplicada y el punto de apoyo (fulcro). c) Palancas de tercer grado.

La fuerza aplicada se sitúa entre la resistencia a vencer y el punto de apoyo (fulcro).

LEY DE LA PALANCA:

Se trata de una ecuación que explica el funcionamiento de una palanca.

“La fuerza aplicada por su distancia al punto de apoyo, será igual a la resistencia a vencer por su distancia al punto de apoyo”.

F · BF = R · BR F: Fuerza aplicada (se mide en Newton, N) BF: Brazo de fuerza (distancia de la fuerza al apoyo) (se mide en metros, m) R: Resistencia (se mide en Newton, N) BR: Brazo de resistencia (distancia de la resistencia al punto de apoyo) (se mide en metros, m)

Ejemplo:

¿Qué fuerza deberemos realizar para vencer una resistencia de 200 N si el BF mide 50 cm y el BR mide 20 cm?

BF = 50 cm = 0’5 m

BR = 20 cm = 0’2 m

F * 0’5 = 200 * 0’2

F = 200 * 0’2 / 0’5 = 80 N

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR:

1. Ruedas de fricción.

2. Transmisión por correa.

3. Transmisión por cadena.

4. Engranajes

1. RUEDAS DE FRICCIÓN:

Consisten en dos ruedas que se encuentran en contacto directo. La rueda de entrada (conectada al eje motor) transmite por rozamiento el movimiento circular a la rueda de salida (conectada al eje conducido).

2. TRANSMISIÓN POR CORREA:

Es un mecanismo que permite transmitir un movimiento circular entre dos ejes situados a cierta distancia. Cada eje se conecta a una rueda o polea, y entre ambas se hace pasar una correa que transmite el movimiento circular por rozamiento.

Aplicaciones: lavadoras, ventiladores, lavaplatos, pulidoras, videos, cortadores de carne, taladros, generadores de electricidad, cortadoras de césped, transmisión en motores, etc.

3. TRANSMISIÓN POR CADENA:

Se trata de un sistema de transmisión entre ejes situados a cierta distancia. Cada eje se conecta a una rueda dentada, y entre ellas se hace pasar una cadena que engrana ambas rueda s transmitiendo el movimiento circular por empuje.

4. ENGRANAJES:

Los engranajes transmiten el movimiento, la fuerza y la potencia de forma circular desde el elemento motriz a los receptores.

Los engranajes o ruedas dentadas son juegos de ruedas que poseen salientes denominados dientes, que encajan entre sí, de modo que unas ruedas arrastran a las otras. Todos los dientes tienen que tener la misma forma y tamaño de forma que el movimiento circular de la rueda de entrada se transmita a la rueda de salida.

Aplicaciones: caja de cambio de automóviles, relojería, taladros, tornos y especialmente como sistemas de reducción de velocidad de motores en máquinas, etc.

La relación entre las velocidades de giro de las ruedas depende del número de dientes de cada una y se expresa del siguiente modo:

Z1 * N1 = Z2 * N2

Siendo:

Z1: Nº de dientes de la rueda motriz, conductora o rueda de entrada.

Z2: Nº de dientes de la rueda conducida o rueda de salida.

N1: velocidad de la rueda motriz. Se mide en revoluciones por minuto (rpm) o número de

vueltas.

N2: velocidad de la rueda arrastrada. Se mide en revoluciones por minuto (rpm) o número de

vueltas.

Y la relación de transmisión: i =

Todo lo expuesto para las ruedas dentadas o engranajes, también es válido para las poleas (ruedas sin dientes) haciendo la salvedad de que como no poseen dientes Z1 y Z2 hacen referencia al diámetro de la polea, es decir, en lugar de poner Z, pondremos D (diámetro).

Y si en lugar de tener engranajes en contacto directo con sus dientes, tenemos engranajes con cadena, es decir mecanismos de transmisión por cadena (por ejemplo, una bicicleta), se trabaja y opera de igual forma, es decir, la cadena no influye ni en la velocidad de la rueda motriz ni en la conducida.

Ejemplo:

Una rueda dentada de 120 dientes arrastra a otra teniendo entre ellas una relación de transmisión de 0’75. ¿Cuántos dientes tendrá la rueda arrastrada?

i =

Z2 =

Z2 =120/0,75 = 160 dientes.

Ejemplo:

En el siguiente sistema de poleas calcula:

a) Indica cuál es la polea conductora y cuál la conducida.

b) Relación de transmisión.

c) Velocidad de la polea B si la polea A va a 300rpm.

d) rpm de la polea conductora si la conducida gira a 326 rpm.

e) ¿cuál debería ser el diámetro de la polea A si quiero que de 4 vueltas cuando yo doy 2

vueltas a la B.

Solución:

a) La conductora o motriz es la polea B (1), ya que es la polea en la que el dibujo me indica

que se encuentra acoplado el motor. Por tanto, la conducida es la polea A (2).

b) i =

=

Esto significa que por cada 5 vueltas completas que da la polea conducida la conductora da 23.

c)

=

N1 =

d)

=

N1 =

e)

=

D2 =