Unidad 3: Máximos, mínimos y diferenciales de orden superiorCálculo diferencial e integral

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Instrucciones:

Resuelve cada uno de los ejercicios presentados a continuación. Puedes resolver tus ejercicios a mano, con letra legible y escanearlos o tomar una fotografía, que

deberás pegar en un documento de Word. Otra opción es que utilices el editor de ecuaciones de Word para capturar los ejercicios con sus soluciones.

Maximos y Minimos

1. Sea la función:

a) Calcula los puntos críticos y de inflexión de f(x).

b) Define los intervalos crecientes y decrecientes.

c) Define los intervalos de concavidad.

d) Clasifica los puntos críticos mediante el criterio de la 2ª derivada como máximos, mínimos o puntos de inflexión.

e) Esboza la gráfica de f(x).

2. Consideremos un árbol con tronco muy parecido a un cilindro. En cierto año se midió por primera vez el tronco y se observó que tenía un diámetro transversal de 16 pulgadas , al año siguiente se midió el mismo árbol y se observó que el tronco había aumentado 1 pulgada en su diámetro. Usando diferenciales, calcula el área de la sección transversal de dicho árbol en el segundo año de medición.