matriz de rigideces en coordenadas globales
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Matriz de Rigideces en Coordenadas GlobalesTRANSCRIPT
MATRICES DE RIGIDEZ EN COORDENADAS LOCALES
MATRIZ K’1
MATRIZ K’2
1 -1
-1 1
MATRIZ K’3
1 -1
-1 1
MATRIZ K’4
1 -1
-1 1
MATRIZ K’5
0.71 -0.7
-0.7 0.71
MATRIZ K’6
0.71 -0.7
-0.7 0.71
MATRIZ K’7
0.5 -0.5
-0.5 0.5
MATRIZ K’8
1 -1
-1 1
MATRIZ K’9
0.45 -0.4
-0.4 0.45
MATRIZ K’10
0.71 -0.7
-0.7 0.71
Matriz K’11
0.333 -0.33
-0.33 0.33
MATRIZ K’12
1 -1
-1 1
MATRIZ K’13
0.447 -0.45
-0.45 0.45
MATRIZ K’14
0.71 -0.71
-0.7 0.71
MATRIZ K’15
0.5 -0.5
-0.5 0.5
MATRIZ K’16
1 -1
-1 1
MATRIZ K’17
0.71 -0.71
-0.7 0.71
MATRIZ K’18
0.71 -0.71
-0.7 0.71
MATRIZ K’19
1 -1
-1 1
MATRIZ K’20
1 -1
-1 1
MATRIZ K’21
0.71 -0.71
-0.7 0.71
0.71 -0.7
-0.7 0.71
MATRIZ DE RIGIDECES EN COORDENADAS GLOBALES
MATRIZ K1
23 24 3 4
23 0.354 0.354 -0.354 -0.354
24 0.354 0.354 -0.354 -0.354
3 -0.354 -0.354 0.354 0.354
4 -0.354 -0.354 0.354 0.354
MATRIZ K2
23 24 1 2
23 1.000 0.000 -1.000 0.000
24 0.000 0.000 0.000 0.000
1 -1.000 0.000 1.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000 0.000
MATRIZ K3
1 2 3 4
1 0.000 0.000 0.000 0.000
2 0.000 1.000 0.000 -1.000
3 0.000 0.000 0.000 0.000
4 0.000 -1.000 0.000 1.000
MATRIZ K4
1 2 5 6
1 1.000 0.000 -1.000 0.000
2 0.000 0.000 0.000 0.000
5 -1.000 0.000 1.000 0.000
6 0.000 0.000 0.000 0.000
MATRIZ K5
3 4 5 6
3 0.354 -0.354 -0.354 0.354
4 -0.354 0.354 0.354 -0.354
5 -0.354 0.354 0.354 -0.354
6 0.354 -0.354 -0.354 0.354
MATRIZ K6
3 4 7 8
3 0.354 0.354 -0.354 -0.354
4 0.354 0.354 -0.354 -0.354
7 -0.354 -0.354 0.354 0.354
8 -0.354 -0.354 0.354 0.354
MATRIZ K7
5 6 7 8
5 0.000 0.000 0.000 0.000
6 0.000 0.500 0.000 -0.500
7 0.000 0.000 0.000 0.000
8 0.000 -0.500 0.000 0.500
MATRIZ K8
5 6 9 10
5 1.000 0.000 -1.000 0.000
6 0.000 0.000 0.000 0.000
9 -1.000 0.000 1.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000
MATRIZ K9
7 8 9 10
7 0.089 -0.179 -0.089 0.179
8 -0.179 0.358 0.179 -0.358
9 -0.089 0.179 0.089 -0.179
10 0.179 -0.358 -0.179 0.358
MATRIZ K10
7 8 11 12
7 0.354 0.354 -0.354 -0.354
8 0.354 0.354 -0.354 -0.354
11 -0.354 -0.354 0.354 0.354
12 -0.354 -0.354 0.354 0.354
MATRIZ K11
9 10 11 12
9 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.333 0.000 -0.333
11 0.000 0.000 0.000 0.000
12 0.000 -0.333 0.000 0.333
MATRIZ K12
9 10 13 14
9 1.000 0.000 -1.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000
13 -1.000 0.000 1.000 0.000
14 0.000 0.000 0.000 0.000
MATRIZ K13
15 16 9 10
15 0.089 0.179 -0.089 -0.179
16 0.179 0.358 -0.179 -0.358
9 -0.089 -0.179 0.089 0.179
10 -0.179 -0.358 0.179 0.358
MATRIZ K14
11 12 15 16
11 0.354 0.354 -0.354 -0.354
12 0.354 0.354 -0.354 -0.354
15 -0.354 -0.354 0.354 0.354
16 -0.354 -0.354 0.354 0.354
MATRIZ K15
13 14 15 16
13 0.000 0.000 0.000 0.000
14 0.000 0.500 0.000 -0.500
15 0.000 0.000 0.000 0.000
16 0.000 -0.500 0.000 0.500
MATRIZ K16
13 14 17 18
13 1.000 0.000 -1.000 0.000
14 0.000 0.000 0.000 0.000
17 -1.000 0.000 1.000 0.000
18 0.000 0.000 0.000 0.000
MATRIZ K17
19 20 13 14
19 0.354 0.354 -0.354 -0.354
20 0.354 0.354 -0.354 -0.354
13 -0.354 -0.354 0.354 0.354
14 -0.354 -0.354 0.354 0.354
MATRIZ K18
15 16 19 20
15 0.354 -0.354 -0.354 0.354
16 -0.354 0.354 0.354 -0.354
19 -0.354 0.354 0.354 -0.354
20 0.354 -0.354 -0.354 0.354
MATRIZ K19
17 18 19 20
17 0.000 0.000 0.000 0.000
18 0.000 1.000 0.000 -1.000
19 0.000 0.000 0.000 0.000
20 0.000 -1.000 0.000 1.000
MATRIZ K20
17 18 21 22
17 1.000 0.000 -1.000 0.000
18 0.000 0.000 0.000 0.000
21 -1.000 0.000 1.000 0.000
22 0.000 0.000 0.000 0.000
MATRIZ K21
19 20 21 22
19 0.354 -0.354 -0.354 0.354
20 -0.354 0.354 0.354 -0.354
21 -0.354 0.354 0.354 -0.354
22 0.354 -0.354 -0.354 0.354
DESPLAZAMIENTOS DESCONOCIDOS
D1= 8.686 /EA
D2= -153 /EA
D3= 96.57 /EA
D4= -153 /EA
D5= 17.37 /EA
D6= -218 /EA
D7= 109.7 /EA
D8= -208 /EA
D9= 21.06 /EA
D10= -228 /EA
D11= 113.3 /EA
D12= -264 /EA
D13= 10.04 /EA
D14= -128 /EA
D15= -86.9 /EA
D16= -116 /EA
D17= 5.02 /EA
D18= -70.5 /EA
D19= -64.4 /EA
D20= -70.5 /EA
MATRIZ ENSAMBLADA DE RIGIDECES
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 2 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0
2 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 0 0 1.062 0.354 -0.35 0.354 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35
4 0 -1 0.354 2.062 0.354 -0.35 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35
5 -1 0 -0.35 0.354 2.354 -0.35 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0.354 -0.35 -0.35 0.854 0 -0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0.797 0.529 -0.09 0.179 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 -0.35 -0.35 0 -0.5 0.529 1.566 0.179 -0.36 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 -1 0 -0.09 0.179 2.178 0 0 0 -1 0 -0.09 -0.18 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 0.179 -0.36 0 1.049 0 -0.33 0 0 -0.18 -0.36 0 0 0 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0.708 0.708 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 0 -0.33 0.708 1.041 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 2.354 0.354 0 0 -1 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.354 0.854 0 -0.5 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.09 -0.18 -0.35 -0.35 0 0 0.797 0.179 0 0 -0.35 0.354 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.18 -0.36 -0.35 -0.35 0 -0.5 0.179 1.566 0 0 0.354 -0.35 0 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 2 0 0 0 -1 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 -0.35 0.354 0 0 1.062 -0.35 -0.35 0.354 0 0
20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 0.354 -0.35 0 -1 -0.35 2.062 0.354 -0.35 0 0
21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 -0.35 0.354 1.354 -0.35 0 0
22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.354 -0.35 -0.35 0.354 0 0
23 -1 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.354 0.354
24 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.354 0.354
CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS DESCONOCIDOS
{𝑫𝑼} = [𝑲𝟏 𝟏−𝟏] ∗ {𝑸𝑲}
-1
2 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1.062 0.354 -0.35 0.354 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 0.354 2.062 0.354 -0.35 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -10
-1 0 -0.35 0.354 2.354 -0.35 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0.354 -0.35 -0.35 0.854 0 -0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -0.35 -0.35 0 0 0.797 0.529 -0.09 0.179 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 8
0 0 -0.35 -0.35 0 -0.5 0.529 1.566 0.179 -0.36 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -1 0 -0.09 0.179 2.178 0 0 0 -1 0 -0.09 -0.18 0 0 0 0 X 0
0 0 0 0 0 0 0.179 -0.36 0 1.049 0 -0.33 0 0 -0.18 -0.36 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0.708 0.708 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 0 -0.33 0.708 1.041 0 0 -0.35 -0.35 0 0 0 0 -12
0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 2.354 0.354 0 0 -1 0 -0.35 -0.35 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.354 0.854 0 -0.5 0 0 -0.35 -0.35 0
0 0 0 0 0 0 0 0 -0.09 -0.18 -0.35 -0.35 0 0 0.797 0.179 0 0 -0.35 0.354 0
0 0 0 0 0 0 0 0 -0.18 -0.36 -0.35 -0.35 0 -0.5 0.179 1.566 0 0 0.354 -0.35 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 -0.35 0.354 0 0 1.062 -0.35 -12
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.35 -0.35 0.354 -0.35 0 -1 -0.35 2.062 0