MATLAB para Economistas

José Luis HuesoMatemática AplicadaUniversidad Politécnica de Valencia

Itinerario

1ª Etapa: Invertir en MATLAB

2ª Etapa: MATLAB funciona

3ª Etapa: MATLAB marca la diferencia

Invertir en MATLAB

Mandatos básicos

Variables

Vectores

Gráficas

Matrices

Funciones

Polinomios

La cesta de la compra

El IPC

Interés compuesto

El IGBM

Matriz de transición

La Cuenta Naranja

Mandatos básicos

» help, help tema

» dir

» diary fichero

Comentarios: %

Edición de líneas de comando

Cortar y Pegar

Variables

Asignar» a = 3, b = 4

Listar» ans » who» whos

Eliminar» clear b

Guardar » save fichero

Recuperar» load fichero

VectoresEdición

» u = [11 9 2001]

» v = [1,2,3]

» w = [1;2;3]

» w = [1

2

3]

Componentes

» u(1), u(2), u(3)

V. Progresivos

» 1:7:31

» linspace(1,29,5)

Norma » norm(v)

Operaciones con vectores

Suma de vectores: u+v

Producto por escalar: 2*u

Producto escalar: dot(u,v)

Producto matricial: u*w

Producto elemental: u.*v

Potencia elemental: u^2, u.^v

Cesta de la compra

Productos» Pan, Leche, Carne, Pescado

Precio unitario» p = [80, 100, 2000, 1000]

Cantidad» c = [5, 12, 0.750, 2.5]

Importe» dot(p,c)

Más operaciones con vectores

Suma de componentes» sum([1 1 1 1 1 1 1])

Suma acumulada» cumsum ([1 1 1 1 1 1 1])

Producto de componentes» prod([1 2 3 4 5 6])

Producto acumulado» cumprod()

Interés compuesto

Tipo de interés anual (1998-2001)

» i = [1.020 1.025 1.035 1.030]

Tipo acumulado

» ic = cumprod(i)

Valor de la inversión

» C = Co*ic

Gráficas

Gráfico de barras» any = 1998:2001

» bar(any,i)

Títulos» title('Tipo de interés anual')

» xlabel('Año')

» ylabel('Tipo')

MatricesEdición

» A = [1,2;3,4]

» B = [-1 -2

-3 -4]

Elemento: A(2,1)

Fila: A(2,:)

Columna: A(:,1)

Bloques

» M = [A,B;B,A]

Submatrices

» M41 = M(1:3,2:4)

» fil = [1,2,4]

» col = [1,3,4]

» M32 = M(fil,col)

Operaciones con matrices

Suma y resta: + -

Producto: * .*

Potencia: ^ .^

Cociente izq.: / ./

Cociente der.: \ .\

Transpuesta: ' .'

Determinante

» det(A)

Inversa

» inv(A)

Rango

» rank(A)

Identidad de orden n: eye(n)

Nula de tamaño m×n: zeros(m,n)

Matriz de m×n unos: ones(m,n)

Matriz m×n aleatoria: rand(m,n)

Cuadrado mágico: magic(n)

Matrices usuales

Matriz de transición

Tres plataformas de TV compiten en el mercado: C, con el 60%; Q, con el 20% y D, con el resto. De una temporada a otra, C pierde el 10% de sus clientes a favor de Q y el 35% a favor de D. Al mismo tiempo, el 5% de los clientes de Q pasan a C y el 10% a D. El 10% de los clientes de D pasan a Q y el 5% a C.¿Cómo se distribuye el mercado la temporada siguiente?

Matriz de transición

1112

1112

1112

D85.Q10.C35.D

D10.Q85.C10.Q

D05.Q05.C55.C

Matriz de transición

1

1

1

2

2

2

D

Q

C

85.10.35.

10.85.10.

05.05.55.

D

Q

C

help elfun

sqrt

exp

log

log10

ezplot (x3+1)/x

Funciones

sin

cos

tan

-2 0 2

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

x

(x3+1)/x

Funciones estadísticas

Densidad y distribución » normpdf

» normcdf

» logncdf

Funciones inversas» norminv

Estadística descriptiva» mean

» std

» median

» var

Funciones de fecha

Texto » d = date

Vector» c = clock

Conversiones» datestr(t)

» datestr(t,8)

» fix(datevec(t))

» datenum('1-jan-0000')

Valor numérico » t = now

» f = floor(t)

» h = rem(t,1)

Más» help timefun

Importar datos de una Hoja de Cálculo

Nombrar el rango a importar: datos

Posición inicial del rango: fila, columna

Guardar el fichero como .wk1: mihoja

Leer los datos desde MATLAB» f=fila-1; c=columna-1;

» A=wk1read('mihoja',f,c,'datos')

Exportar una matriz a una Hoja de Cálculo

» A=magic(5)

» wk1write('Cuadradomagico',A,4,2)

Nombre de fichero (.wk1)

Matriz a exportar

Filas y columnas de

margen

Importar de un fichero ASCII

» load fichero.txt

Lee filas de datos numéricos separados

por espacios.

Admite comentarios precedidos por %.

Genera una variable llamada "fichero".

Gráfico de líneas» load igbm.txt –ascii

» plot(igbm(:,2)),hold

» plot(igbm(:,2),'ro')

Títulos» title('IGBM del 3/9 al 26/10')

» xlabel('Sesión')

» ylabel('Índice')

» gtext('11 de Septiembre')

Polinomios: Cuenta Naranja Interés nominal anual» r = 0.0393

Interés mensual » rm = i/12

» i = (1+rm)

T.A.E » tae = i^12-1

Polinomios: Cuenta Naranja

Movimientos» p = [1 3 –2 4 –1 5 0 2... 1 2 –3 –5 -7]

Saldo final

» polyval(p,i)

10i5i4i2i3iS 9101112

F I Nde la primera parte