material de aula

7/24/2019 Material de Aula.

1/16

CINEMTICAPROF. ING. SRA. ADELAIDA ROJO T.


2/16

DEFINICIONES: Cinemtica, es la parte de la fsica que estudia los movimientos, no

importando las causas que lo originan.

Posicin. Sea un punto P con respecto a algn sistema de referencia

especfico. Se denomina posicin, al vector que se considera desde el origende referencia hasta el punto P; generalmente se denota como r o r .

Para hacer cualquier anlisis, primero se debe tener un sistema dereferencia fijo e invariable, por lo que las posiciones quedarn fijas y

definidas en forma precisa con respecto a este sistema. O sea el vectorposicin es un vector relativo al origen del sistema de coordenadas elegido.

Y Y P

r1 r2 XO

OX

r1 r2


3/16

DEFINICIONES:

Cuerpo o partcula: se considera partcula o cuerpo, cuando susdimensiones y orientacin en el espacio son despreciables o no

influyen en dicho cuerpo o partcula, al realizar un anlisis sobrel.

Se considera un mvil con caractersticas cinemticas , cuandoel cuerpo o partcula se ha desplazado desde su sistema dereferencia de origen.

La trayectoria, corresponde a lo que recorre el mvil desde unpunto inicial a un punto final (puede tener cualquier forma).

La distancia total recorrida por el mvil, corresponde a la longitudtotal por toda la trayectoria del mvil. Se denota por d o por S, es

escalar.

El itinerario, corresponde a la descripcin del movimiento; indicala posicin del mvil con respecto al tiempo.

Se define r(t) = r(t) , posicin instantnea del mvil.


4/16

r

DEFINICIONES:desplazamiento 2

Yr

1trayectoria

r12

OX

d = r2r1 =r Desplazamiento, es un vectorr1, corresponde al vector posicin que muestra donde comienza el movimiento.r2, corresponde al vector posicin que muestra donde termina el movimiento.

r, corresponde al vector desplazamiento y es la diferencia vectorial entre los vectoresposicin de comienzo y trmino de movimiento, adems es la distancia ms cortaentre los puntos de comienzo y final del mvil


5/16

DEFINICIONES:

Velocidad media ( v ):

v = r /t

Rapidez media.

v = S /t ,

Aceleracin media.

amedia =v /t


6/16


7/16

SOLUCIN. a) El intervalo de tiempo en que el mvil retrocede es cuando en la grfica se est

bajo el 0 (imagine que va en su auto y que frena y que retrocede y luegodisminuyesu velocidad hasta pasar nuevamente por cero).

Entre 3,5s a 6,5 s, tambin se denota 3,5s6,5 s.

b) distancia total recorrida, corresponde a la suma de las reas bajo la curva:

S = (2s*10m/s) + (((3,5-2)/2)s*10m/s) + ((5-3,5)/2)s*20m/s + ((6,5-5)/2)s*20m/s +

((8-6,5)/2)s*20m/s + (10-8)s*20m/s = 112,5 m.

c) desplazamiento, es la diferencia entre reas positivas y negativas.

r = (2s*10m/s) + (((3,5-2)/2)s*10m/s)(((5-3,5)/2)s*20m/s + ((6,5-5)/2)s*20m/s) + ((8-

6,5)/2)s*20m/s + (10-8)s*20m/s = 67,5 m

Velocidad media vmedia =r /t = 67,5 m / 10 s = 6,75 m/s

Rapidez media v media = S/t = 112,5 m/ 10s = 11,25 m/s

Aceleracin media a media = (20m/s10m/s) / 10s = 1 m/s2


8/16

TIPOS DE MOVIMIENTOS

Se clasifican segn el Sistema de referencia (SR), rapidez y trayectoria.

Sistema de referencia:

Absoluto: el origen del SR, se encuentra en reposo.

Relativo: el origen del SR, se encuentra en movimiento.

Segn la rapidez:

Uniforme: rapidez del mvil es constante.

Variado: la rapidez del mvil no es constante.

Segn trayectoria:

Rectilneo: movimiento en lnea recta.

Curvilneo: movimiento no es en lnea recta.


9/16

DEFINICIONES: Movimiento rectilneo: movimiento unidimensional. El mvil se mueve a lo

largo de una lnea recta.

Movimiento rectilneo uniforme(M.R.U):

El M.R.U, tiene trayectoria recta,velocidad constante y aceleracin nula.

x = xx0; x0 en t0t = tt0; t0 en el instante inicial del movimiento.

V =x/t

x = x0 + v*t


10/16

0

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.U.A) Trayectoria rectilnea, con aumento

uniforme de la velocidad en el tiempo,aceleracin constante en magnitud y

sentido (tiene igual sentido ydireccin que el vector velocidad).

x(t) = x0 + v0t + a t2

v(t) = v

0+ at

v2 = v 2+ 2ax


11/16

0

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO (M.U.R.)

Mvil con movimiento rectilneo tiene movimiento

uniformemente retardado si su aceleracin es constante y desentido contrario (distinto signo) al vector velocidad;tambin se le llama desaceleracin o retardacin.

Como la velocidad disminuye uniformemente, en algnmomento el mvil se detiene, por lo que la velocidad final = 0.

xmax = v 2 / (2*a) ; tmax = v0 / a


12/16

MOVIMIENTOS VERTICALES

Todo cuerpo es atrado hacia la tierra mediante la aceleracin de gravedad,para nuestros efectos g = 9,80665 m/s2 , a 1 atm., 4C y 45LN.

Dentro de estos movimientos se encuentran por ejemplo a) Cada libre yb)lanzamiento hacia arriba.

Cada libre.

El mvil se deja caer desde el reposo, por lo que v0 = 0

El sistema de referencia se fija desde el punto en que se deja caer el cuerpo,teniendo dos opciones, se considera a) positivo en sentido hacia arriba o b)positivo en sentido hacia abajo (se usar en cada de mviles para el clculode energa cintica).

Tiene que tener presente que la velocidad aumenta a medida que vacayendo el mvil y es mxima en el instante justo antes de chocar contra elsuelo.

Aceleracin a = -g


13/16

CADA LIBRESistema de referencia positivo hacia arriba.

Y v0 = 0

v

v = -g*(tt0)

y = y0 *g*(tt0)2

v2 = -2*g*(yy0)

X


14/16

CADA LIBRE

Sistema de referencia positivo hacia abajo, caso b).

Aunque la velocidad igual dara con valor positivo en el caso (a), ya que tododepende del sistema de referencia. Tiene que tener presente que el mvilcae desde el reposo y a medida que cae aumenta su velocidad.

Y v0

v

v2 = 2*g*dd

X

La ec. de velocidad se usar para calcular la Ec = Ek = *v2 / 2


15/16

LANZAMIENTO HACIA ARRIBA. En el lanzamiento vertical hacia arriba el mdulo de la velocidad disminuye

gradualmente, hasta que se hace 0 cuando alcanza la altura mxima;

llegado a ese punto, el mvil comienza el movimiento de cada libre. Lavelocidad de partida es mayor que 0.

v0 0

v

v = vg*(tt0)

y = y0 + v0*(t

t0)

*g *(t

t0)2

v2 = v022*g*(yy0)


16/16

BIBLIOGRAFA

Beer y Johnston, Esttica.Resnik and Holliday, Fsica.

material de aula

Documents