Matemáticas 10°

Taller de recuperación | Periodo 2

Juan Diego Vergara García

Docente

Tabla de Contenidos

Introducción ....................................................................................................................... iv

Taller de recuperación ......................................................................................................... 5

Autoevaluación ................................................................................................................... 8

iv

Introducción

En este documento encontrarás el taller de recuperación de matemáticas

correspondiente al segundo periodo académico, trabajado bajo la modalidad de estudio en

casa.

Como evidencia deberás enviar la solución teniendo como plazo máximo el martes

21 de julio de 2020 (hasta las 6:00 p.m. GMT-5).

Además, recuerda que el taller corresponde a un 30% de la nota de recuperación y

que el otro 70% pertenece a la sustentación del taller. Ambas notas se califican con un

número entero y dos decimales entre 𝟎. 𝟎𝟎 y 𝟓. 𝟎𝟎, y que para recuperar es necesario una

nota mínima de 𝟑. 𝟎𝟎 y aunque obtenga una nota mayor al sistema solo se pasará un 𝟑. 𝟎𝟎

por ser una recuperación de las competencias básicas.

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Taller de recuperación

Parte 1. Factorice los siguientes polinomios. Paso a paso, no solo el resultado

final.

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Parte 2. Razones trigonométricas

Dibuja un triángulo para la razón trigonométrica dada y determine la medida de los

tres lados del triángulo y las seis razones trigonométricas:

sin 𝛼 =4

5

sin 𝛼 =2

5

cos 𝛽 =5

9

cos 𝛽 =3

5

Resuelve los siguientes problemas:

Un trabajador de la empresa de energía recuesta su escalera de 5.5 m de longitud

contra un poste del alumbrado. Si el pie de la escalera está a 1.5m del pie del poste ¿Cuál

es el ángulo de elevación de la escalera?

El cordel de una comete se encuentra tenso y forma un ángulo de 60° con la

horizontal. Determina la altura aproximada de la cometa respecto al suelo, si el cordel mide

70m y el extremo de la cuerda se sostiene a 1,20m del suelo

Desde un faro puesto a 40m sobre el nivel del mar se observa un barco con un

ángulo de depresión de 55° ¿a qué distancia se halla el faro del barco?

Parte 3. Ley del Seno

Resuelve los siguientes triángulos:

𝑏 = 70 𝑐𝑚, 𝛼 = 30°, 𝜑 = 105°

𝑐 = 60 𝑐𝑚, 𝛼 = 50°, 𝛽 = 75°

𝑎 = 7𝑐𝑚, 𝑏 = 6𝑐𝑚, 𝛼 = 30°

𝛼 = 30°, ∄= 60°, 𝑎 = 20 𝑐𝑚

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Resuelve los siguientes problemas:

Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8

metros del suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior,

con un ángulo de elevación de 35º y la parte inferior, con un ángulo de depresión de 43º.

Determina la altura del edificio de enfrente.

Un avión se encuentra en un punto A y es

observado por dos estaciones terrestres ubicadas en los

puntos B y C. ¿A qué distancia se encuentra el avión de

B? (ver figura)

Mauricio vive a 253 metros del paradero del bus y Claudia vive a 319 del mismo

sitio, sus trayectos forman un ángulo de 42°, ¿cuál es la distancia que separa la casa de

Mauricio de la casa de Claudia?

Una persona se encuentra en un punto A y desea

dirigirse al punto C que se encuentra a 2.8 km en línea

recta. Debido a que el terreno está en malas condiciones

decide seguir la trayectoria de A a B para dirigirse,

finalmente a C. ¿Cuál es la distancia total que deberá

recorrer?

Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto y Mario hay 23 metros,

y entre Mario y Camilo, 15 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 28º.

Calcula la distancia entre Alberto y Camilo.

Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 25 metros en su lado mayor,

15 metros en otro y 55º en el ángulo que forman entre ambos. Calcula cuánto mide el

perímetro de la valla.

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Autoevaluación

Es momento de autoevaluar tu desempeño y establecer compromisos.

1. ¿Considero justo o injusto haber perdido el periodo? ¿Por qué?

2. ¿Cómo fue el compromiso frente a las responsabilidades académicas?

3. ¿Qué dificultades tuve durante este periodo? ¿Cuáles dependen de mí? ¿Cuáles

no puedo solucionar? Explique.

4. ¿Qué aspectos debo mejorar para el próximo periodo?

5. ¿Realmente me interesa el estudio? ¿Por qué?