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Cuaderno de Trabajo
Matemática Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado
6°Básico Conociendo los números PARTE 2
Cuaderno de trabajo
6°Básico
MatemáticaMódulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado
Conociendo los números PARTE 2
Cuaderno de TrabajoMatemáticaConociendo los números PARTE 26º Básico.
Programa de Educación RuralDivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile
AutoresEquipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUCProfesional externa:Karen Manríquez RiverosNoemí Lizama Valenzuela
EdiciónNivel de Educación Básica MINEDUC
Diseño y DiagramaciónDesignio
IlustracionesMiguel Marfán SozaPilar Ortloff Ruiz-ClavijoDesignio
Marzo 2014
37
Clase 1 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Escribe los factores que forman el número de los siguientes diagramas.
a) ●2
12
●3
b) ●6
24
●12
c) ●3
18
●9
d) ●2
36
●9
e) ●2
20
●5
f) ●2
28
●4
ACTIVIDAD 2Descompone, multiplicativamente, de tres formas distintas.
a) ●
●
●
30 = b) ●
●
●
42 =
c) ●
●
●
32 = d) ●
●
●
48 =
38
Clase 1 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 3Observa la tabla de 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Responde.
l Los números pintados son múltiplos de:
l Los números encerrados en triángulos son múltiplos de:
l Los números pintados y encerrados en triángulos son múltiplos de:
39
Clase 1 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 4En las siguientes tablas de 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
l Pinta de color amarillo los múltiplos de 5
l Anota los 6 primeros múltiplos de 5
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
l Encierra con un círculo rojo los múltiplos de 6
l Anota los 6 primeros múltiplos de 6
6
De los números que pintaste y dibujaste un círculo,
l ¿cuáles son los números que se repiten en ambas tablas?
l los números que coinciden son múltiplos de:
40
Clase 2 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Pinta en la tabla de 100 todos los números primos; puedes usar tu calculadora.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
l ¿Cuántos factores tienen cada uno de estos números?
l ¿Es cierto que los números primos son impares?
l ¿Es cierto que los números impares son primos?
ACTIVIDAD 2Escribe la secuencia de los números primos menores que 50
41
Clase 2 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 3Descompone los siguientes números en factores primos.
a) ●6 b) ● ● ●18
c) ● ● ●16 d) ● ● ●42
e) ● ● ●100 f) ●14
ACTIVIDAD 4Multiplica los siguientes factores primos, para obtener el número compuesto.
a) 22
7b)
3
2
3
3
c) 53
2d) 3
7
2
e) 2
2
3
2f)
5
7
3
2
l Ordena los números compuestos que formaste de menor a mayor.
¿Qué clase de números son estos?
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Clase 3 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Lee las siguientes afirmaciones y escribe con una V si es VERDADERO y una F si es FALSO. Si consideras que es falso, JUSTIFÍCALO.
a) Los múltiplos de 2 son todos
los números que terminan con dígito 0, 2, 4, 6 u 8
V o F Justificación
b) Un número que tiene factor 4,
su último dígito es 4
V o F Justificación
c) Un número que termina en 3,
6 o 9 es múltiplo de 3
V o F Justificación
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Clase 3 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 2Lee, piensa y responde.
a) La señora Cecilia debe tomar dos remedios distintos. Uno cada 6 horas y el otro, cada 8 horas. Si comenzó el tratamiento a las 00:00 horas y tomó los dos remedios a la vez. ¿A que hora deberá tomar ambos remedios juntos otra vez?
b) Tú y 3 amigos van de paseo y quieren comprar galletas para todos. Los paquetes de galletas traen 6 galletas y quieren comprar la menor cantidad de paquetes de galletas, de manera que les quede dinero para una bebida. ¿Cuántos paquetes de galletas hay que comprar para que cada uno de ustedes coma la misma cantidad?
c) En la iglesia de San Pedro se toca la campana cada 6 horas, desde las 06:00 de la mañana. Durante el mes de María, se cambió a 4 horas para cada campanada. ¿Durante qué horas se mantendrá la campanada, a pesar del cambio de horario?
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Clase 4 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Observa, piensa y responde.
l ¿Cuántas estrellas hay?
l ¿Cuántas nubes hay?
l ¿Hay más estrellas o nubes?
Completa.
l Por cada nubes, hay estrellas.
l Por cada estrellas, hay nubes.
l La razón entre estrellas y nubes, es: .
l La razón entre nubes y estrellas, es: .
Para mantener la misma razón entre estrellas y nubes:
l si hubiera una nube, deberías tener estrellas.
l si hubieran 12 estrellas, deberías tener nubes.
l si hubieran 4 nubes, deberías tener nubes.
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Clase 4 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 2Observa, piensa y responde.
¿Cuántos triángulos hay? ¿Cuántos círculos hay?
Entonces puedes decir que:
l por cada triángulos hay círculos.
l por cada hay círculos triángulos.
l la razón entre triángulos y círculos es:
l la razón entre círculos y triángulos es:
Si doblamos la cantidad de triángulos, ¿cuántos círculos tendrías?
La nueva razón sería:
ACTIVIDAD 3Observa y escribe la razón.
Razón entre corazones y caritas es:
Razón entre cilindros y cubos es:
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Clase 5 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Observa y escribe con la razón entre:
a)
soles y rayos
rayos y soles
soles y el total de elementos
rayos y el total de elementos
b)
cuadrados pintados y no pintados
cuadrados no pintados y pintados
cuadrados pintados y el total de elementos
cuadrados no pintados y el total de elementos
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Clase 5 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 2En el 6° año Básico del colegio “República de Chile”, la sala está distribuida de la siguiente manera:
H M H M
H H M H
M H M M
M M M H
a) ¿Cuál es el total de estudiantes?
b) ¿Cuál es la razón entre hombres (H) y mujeres (M)?
c) ¿Cuál es la razón entre mujeres (M) y hombres (H)?
Investiga¿Cuál es la razón entre océanos y continentes?
Comenta con tus compañeros y compañeras.
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Clase 5 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 3En un curso, la razón entre hombres y mujeres es 2 : 3. Si en total son 30 estudiantes, ¿cuántos hombres y mujeres son?
Dibuja la situación.
Respuesta:
ACTIVIDAD 4Escribe cómo se leen las siguientes razones.
a) 7 : 4
b) 1 : 9
c) 20 : 16
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Clase 5 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 5Dibuja elementos para representar las siguientes razones.
a) 3 : 7
b) 5 : 8
ACTIVIDAD 6Escribe como razón, las siguientes situaciones.
a) En el closet de Marco, por cada cuatro pantalones hay nueve poleras.
b) En Chile, por cada diez personas hay dieciocho teléfonos celulares.
c) En un colegio, por cada 2 profesores hay 15 estudiantes.
50
Clase 6 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Observa, piensa y responde.
¿Cuántos cuadrados hay pintados?
¿Cuál es el total de cuadrados?
¿Cuál es el porcentaje que representan, los cuadros pintados, del total? %
ACTIVIDAD 2Pinta.
50% de esta figura 25% de esta figura 75% de esta figura
51
Clase 6 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 3Escribe en cada uno de los siguientes círculos los porcentajes representados.
a)
%
%%
b)
%%
c)
%
%
%
%
d)
%
%
ACTIVIDAD 4Observa y completa según las representaciones:
a)
Número decimal
Fracción
Porcentaje
b)
Número decimal
Fracción
Porcentaje
52
Clase 6 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 5Une, con una línea, la representación con el porcentaje correspondiente.
50%
70%
45%
20%
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Clase 6 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 6Calcula.
a) 25 % de 80 b) 40 % de 240
c) 60 % de 120 d) 80 % de 710
ACTIVIDAD 7Completa la oración.
100 PORCENTAJE TOTAL RAZÓN
l Con lo trabajado antes podemos afirmar que, el es una
entre una cantidad y el de elementos respecto al .
Investiga¿Cuál es el porcentaje de agua que hay en nuestro planeta?
Comenta con tus compañeros y compañeras.
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Clase 7 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Completa:
a) 350
60%
40%
50%
b) 600
80%
70%
25%
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Clase 7 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 2Resuelve los siguientes problemas.
a) Si 25 % de un curso de 48 estudiantes, son mujeres,
l ¿cuántas mujeres hay en el curso?
l ¿cuál es el porcentaje de hombres?
l ¿cuántos hombres hay en el curso?
b) Un club de pesca tiene 80 integrantes. Si 30% son niños y los demás adultos,
l ¿cuántos niños hay en el club de pesca?
l ¿qué porcentaje corresponde a los adultos?
l ¿cuántos adultos hay en el club de pesca?
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Clase 7 MatemáticaConociendo los números Parte 2
Campo15%
Ciudad20%
Lago25%
Playa30%
No sabe
ACTIVIDAD 3
En una encuesta realizada a estudiantes de 6° Básico acerca de los lugares que visitan en las vacaciones, se obtuvo el siguiente gráfico; si el total de estudiantes encuestados fueron 2 400
Responde.
l ¿Cuántos estudiantes visitaron el campo?
l ¿Cuántos estudiantes visitaron el lago?
l ¿Cuántos estudiantes visitaron la playa?
l ¿Cuántos estudiantes visitaron la ciudad?
l ¿Qué porcentaje de estudiantes no salió?
l ¿Cuántos estudiantes no salieron?
ACTIVIDAD 4Lee, piensa y responde.
En marzo, una multienda rebajó en 30% la ropa de verano. Pedro eligió una polera que costaba $ 3 500 y un traje de baño que costaba $ 7 500, ambos sin el descuento.
Al comprar, ¿cuánto pagó por la polera?
Al comprar, ¿cuánto pagó por el traje de baño?
Clase 9
Retroalimentacióny reforzamiento
MatemáticaConociendo los números PARTE 2
6°Básico
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Clase 9 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 1Observa, piensa y escribe:
31 88 28 93 97 7 48 9
53 79 84 80 64 95 98 13
95 99 85 36 9 74 39 99
24 12 3 8 80 4 15 54
85 16 83 50 55 29 38 66
1 79 94 83 5 60 65 22
69 79 3 62 47 58 39 42
19 14 40 69 84 25 51 18
a) todos los múltiplos de 7 que aparezcan en la tabla.
b) los números primos que aparezcan en la tabla.
c) 5 números compuestos que aparezcan en la tabla.
d) los factores de 84 que aparezcan en la tabla.
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Clase 9 MatemáticaConociendo los números Parte 2
ACTIVIDAD 2En un colegio hay 350 estudiantes, de los cuales 40% son mujeres.
l ¿Cuántas mujeres hay en el colegio?
l ¿Qué porcentaje de los estudiantes son hombres?
l ¿Cuántos hombres hay en el colegio?
l ¿Cuál es la razón entre hombres y mujeres que hay en el colegio?
ACTIVIDAD 3Una empresa debe repartir sus ganancias de acuerdo al aporte de sus tres socios, dada la razón 2 : 3 : 5. Si el monto a repartir es $3 600 000
l ¿Cuánto dinero recibirá cada socio?
l ¿Qué porcentaje de la ganancia recibirá cada socio?
