matemàtiques aplicades a la vida quotidiana -...
TRANSCRIPT
Matematiques aplicades a la vida quotidiana
Dels vots als escons II
UOM, 2014
Altres caracterıstiques del sistema espanyol
• Divisio en circumscripcions: Els parlamentaris represententerritoris (provıncies, illes,. . . )
• Llindar inferior: Si un partit no arriba a un cert percentatge devots valids en una circumscripcio (3% a una provıncia, eneleccions estatals; 5% en una illa, en eleccions autonomiques),no se’l te en compte
2 de 21
Com s’assignen diputats a provıncies?
La Constitucio fixa el nombre de diputats entre 300 i 400
Actualment: 350 diputats (LO del Regim Electoral General,1985)
Cada provıncia d’entrada te 2 diputats, Ceuta i Melilla 1 cadauna: 102 diputats
La resta dels 350− 102 = 248 diputats es reparteixen amb elmetode de Hamilton
3 de 21
Com s’assignen diputats a provıncies?
(3) Los doscientos cuarenta y ocho Diputados restantes sedistribuyen entre las provincias en proporcion a su poblacion,conforme al siguiente procedimiento:
(a) Se obtiene una cuota de reparto resultante de dividir pordoscientos cuarenta y ocho la cifra total de la poblacion dederecho de las provincias peninsulares e insulares.
(b) Se adjudican a cada provincia tantos Diputados como resulten,en numeros enteros, de dividir la poblacion de derechoprovincial por la cuota de reparto.
(c) Los Diputados restantes se distribuyen asignando uno a cadauna de las provincias cuyo cociente, obtenido conforme alapartado anterior, tenga una fraccion decimal mayor.
4 de 21
Com s’assignen diputats a provıncies?
P= poblacio d’Espanya
Q =P
248“cuota de reparto”
p=poblacio d’electors d’una provıncia
q =p
Q=
p
P/248=
p · 248
Pquota de la provıncia
5 de 21
Com s’assignen diputats a provıncies?
Per exemple, a les eleccions de novembre del 2011:
P=46.864.089, Q =46.864.089
248= 188.968,1
Illes Balears
p=1.106.049
q =1.106.049
188.968,1= 5,8531→ 2 + 5 + 1 diputats
Soria
p=93.593
q =93.593
188.968,1= 0,4953→ 2 + 0 + 0 diputats
6 de 21
Com s’assignen diputats a provıncies?
7 de 21
Problemes de la divisio en circumscripcions
Un diputat de les Illes representa
1.106.049
8= 138.256,1 habitants
Un diputat de Soria representa
93.593
2= 46.796,5 habitants
8 de 21
Problemes de la divisio en circumscripcions
Resultats globals eleccions autonomiques Maig 2003
Vots % E1 E2
PP 189.830 44,70 29 29
PSOE 104.489 24,60 15 16
UM 31.721 7,50 3 4
PSM-EN 33.922 8,00 4 5
EU-EV 20.746 4,90 2 3
Pacte 15.381 3,60 5 2
AIPF 1.626 0,40 1 0
E1: escons obtinguts
E2: Escons que hauria obtingut en circumscripcio unica9 de 21
Problemes de la divisio en circumscripcions
Eleccions al Parlament de Catalunya 1999
Vots % E1 E2
CiU 1.178.420 37,58 56 51
PSC 1.183.299 37,69 50 51
Eleccions al Parlament de Catalunya 2003
Vots % E1 E2
CiU 1.018.115 30,93 46 42
PSC 1.026.030 31,17 42 42
E1: escons obtinguts
E2: Escons que hauria obtingut en circumscripcio unica10 de 21
Problemes de la divisio en circumscripcions
Resultats eleccions estatals novembre 2011
Vots E1 E2 Vots E1 E2
PP 10.830.693 186 164 BNG 183.279 2 2
PSOE 6.973.880 110 105 CC 143.550 2 2
IU 1.680.810 11 25 Com. 125.150 1 1
UPyD 1.140.242 5 17 PACMA 101.557 0 1
CiU 1.014.263 16 15 FAC 99.173 1 1
Am. 333.628 7 5 Eb 97.706 0 1
PNV 323.517 5 4 PA 76.852 0 1
ERC 256.393 3 3 PxC 59.781 0 0
EQUO 215.776 0 3 GBAI 42.411 1 0
E1: Escons obtinguts; E2: Escons en circumscripcio estatal unica
11 de 21
Problemes de la divisio en circumscripcions
Resultats eleccions estatals novembre 2011
Vots E1 E2
PP 10.830.693 186 176
PSOE 6.973.880 110 113
IU 1.680.810 11 27
UPyD 1.140.242 5 18
CiU 1.014.263 16 16
Am. 333.628 7 0
PNV 323.517 5 0
ERC 256.393 3 0
E1: Escons obtinguts;E3: Escons en circumscripcio estatal unica i llindar del 3%12 de 21
Vots nuls i vots en blanc
Els vots nuls no compten com a vots valids, pero els vots enblanc (sobre buit) sı.
Per tant, si puja el nombre de vots en blanc, puja el nombre devots necessari per arribar al llindar (3% o 5%) que dona dret atenir escons.
Exemple: Eleccions autonomiques 2003 a Mallorca, 346.575 votsvalids, dels quals, 5440 en blanc.
5
100· 346.575 = 17.329
5
100· (346.575− 5440) = 17.057
13 de 21
El poder del poble . . .
14 de 21
Algunes reformes proposades
• Saint-Lague (per afavorir partits petits) o altres metodes
• Una part a circumscripcio unica i una part a provıncies (perafavorir partits nacionals)
• Llistes obertes (per afavorir la participacio i larepresentativitat)
• Vot d’aprovacio (per copsar les vertaderes preferencies delsvotants), inspirat en el sistema irlandes
15 de 21
Vot d’aprovacio
El vot a una sola candidatura presenta problemes:
• Dona lloc al vot util o l’abstencio
• Desfigura les preferencies dels electors
Imaginau que en unes eleccions el partit de la dreta A treu 40%dels vots i els partits d’esquerra B,C,D,E,F,G treuen 10% delsvots per hom. Victoria aclaparadora d’A!
Demanam als votants quina opcio els sembla pitjor: potser queun 60% digui A. Ha guanyat el partit amb mes gent en contra!
16 de 21
Vot d’aprovacio
17 de 21
Vot d’aprovacio
En el vot d’aprovacio (L. E. Phragmen, 1895):
• Es vota a tantes candidatures com es vulgui
• Cada vot d’un ciutada compta 1/n, amb n el nombre de votsque ha emes (d’aquesta manera, “cada votant, un vot”)
• S’aplica el metode que es vulgui per assignar escons
18 de 21
Vot d’aprovacio: un experiment
Eleccions 2011, circumscripcio de Barcelona, enquesta a peud’urna
Real V. A.PSC-PSOE 10 7
CiU 9 13PP 7 2
ICV+EUiA 3 2ERC 2 6
PACMA 0 1
19 de 21
Exercici per a l’examen final
3) Preneu els resultats de les eleccions municipals del 22/05/2011 alpoble de les Illes que volgueu, sempre i quan s’hi presentassin com amınim tres candidatures. Trobareu els resultats electorals de tots elspobles de les Balears a
http://elecciones.mir.es/resultados2011/99MU/
DMU04079PR_L1.htm
• Comprovau que el repartiment de regidories aplicant la llei ded’Hondt amb un llindar mınim del 5% de vots que s’ha publicat escorrecte.
• Calculau quin seria el repartiment de regidories amb el metode deSainte-Lague sense tenir en compte el llindar mınim del 5%. Hadonat diferent?
20 de 21
Exercici per a l’examen final
21 de 21