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MATEMATICAS
PORTAFOLIO SEMESTRE “B”
MONICA LIZET TEUTLE MENDOZA
PROYECTO INTEGRADOR: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Instituto Korima de Puebla
Preparatoria incorporada a la B.U.A.P
MATEMATICAS I
Ciclo escolar: 2013-2014
Proyecto integrador: Expresiones algebraicas
Temas aplicados: Términos semejantes, leyes de los signos,
expresiones algebraicas, operaciones con polinomios
Profesora: L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez
Grado y grupo: 1°B
Integrantes:
Salomón Díaz Álvaro
Sandoval Castillo Karen
Sosa Vega Cristian Daniel
Teutle Mendoza Mónica Lizet
O El objetivo de este proyecto fue el de que los
alumnos supieran identificar de manera correcta
cuales son las expresiones algebraicas, los términos
semejantes supiera aplicar la reducción de términos
y el procedimiento para realizar la suma y resta de
polinomios además de que supieran aplicar los
conocimientos adquiridos en parciales anteriores
como lo son las leyes de los signos al mismo tiempo
que supiera colaborar con sus compañeros para
lograrlo
INTRODUCCION
O Algebra es una rama de las matemáticas
que se ocupa de estudiar las propiedades
generales de las operaciones aritméticas y
lo números para generar procedimientos
que puedan globalizarse para todos los
casos análogos. esta rama se caracteriza
por hacer implícitas las incógnitas dentro de
la misma operación; ecuación algebraica.
¿Qué es algebra?
O Se llama termino a toda expresión
algebraica cuyas partes no están separadas
por los signos + o –
O En todo termino algebraico pueden
distinguirse cuatro elementos: el signo, el
coeficiente, la parte literal y el exponente.
¿Cómo esta compuesto un termino?
Termino Signo Coeficiente Literal Exponente
−13𝑥2𝑦3 − 13 𝑥, 𝑦 2,
3
O PARA EL CASO DE LA MULTIPLICACION.- cuando se multiplican bases iguales los exponentes se suman.
O a5 . a7=a12
O PARA EL CASO DE LA DIVISION.- cuando se dividen bases iguales se restan los exponentes.
O z9/z6=z3
O PARA EL CASO DE LA RAIZ CUADRADA.- cuando se obtiene la raíz cuadrada de una literal elevada a un exponente se divide dicho exponente entre 2, 3 etc.
O P12= P12/2= P6
Propiedades de los exponentes
O PARA EL CASO DE LA POTENCIA.- cuando se
tiene una potencia elevada con
O Un termino semejante debe tener las
mismas literales y los mismos exponentes.
O EJEMPLO:
O 4mn2 9 mn2
Termino semejante
O Los compañeros se
identificaron como términos
semejantes ya que aunque
no tenían ni signo o
coeficiente iguales ambos en
sus literales contaban con el
mn4 por lo cual eran
semejantes
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
O En este caso la operación
correspondiente seria la resta
ya que solo contamos con dos
términos por lo cual
simplemente se restaran
O Los términos son semejantes
ya que ambos cuentan con
literal m n y exponente 3.
O En este casos
En este proyecto ; a todos nosotros nos pareció una buena manera de aprender los términos semejantes.
También aprendimos a trabajar en equipo ,a organizarnos para lograr el objetivo, todo esto de una manera mas didáctica y entretenida para poder aprender y saber trabajar en equipo.
En esta actividad aprendimos a encontrar y saber cuales son los términos semejantes ,saber cual es un polinomio. Así como realizar la suma y resta de los polinomios con los conocimientos que ya teníamos acerca de leyes de los signos.
CONCLUSION
PRODUCTOS NOTABLES Y
FACTORIZACIÓN
Instituto Korima de Puebla Preparatoria incorporada a la B.U.A.P
MATEMATICAS I Ciclo escolar: 2013-2014
Proyecto integrador: Productos Notables y Factorización Temas aplicados: Productos notables-Suma de un
binomio al cuadrado, resta de un binomio al cuadrado, suma de un binomio al cubo, resta de un binomio al cubo. Factorización-Trinomio Cuadrado Perfecto,
Trinomio de la forma X2+bx+c, trinomio de la forma ax2+bx+c
Profesora: L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez Grado y grupo: 1°B
Integrantes: Sandoval Castillo Karen
Sosa Vega Cristian Daniel Teutle Mendoza Mónica Lizet
INTRODUCCION
O El objetivo de esta actividad fue que
mediante un juego didáctico en este caso
un domino matemático los alumnos
pudieran identificar y aplicar los productos
notables y la factorización y las
características de cada una de estas.
O PRODUCTOS NOTABLES
O SUMA DE UN BINOMIO AL CUADRADO
O Regla para resolver la suma de un binomio al cuadrado:
O El primer termino es elevado al cuadrado
O (+) El doble del primer termino por el segundo
O (+) el segundo termino es elevado al cuadrado
O RESTA DE UN BINOMIO AL CUADRADO
O La regla para resolver la resta de un binomio al cuadrado es:
O El primer termino es elevado al cuadrado
O (-) El doble del primer termino por el segundo
O (-) el segundo termino es elevado al cuadrado
O SUMA DE UN BINOMIO AL CUBO
O Para resolver el cubo de un binomio se tiene que seguir la siguiente
regla:
O El primer termino es elevado al cubo
O (+) El triple del primer termino elevado al cuadrado por el segundo
O (+) El triple del primer termino por el segundo termino elevado al
cuadrado
O El segundo termino es elevado al cubo
O RESTA DE UN BINOMIO AL CUBO
O Para resolver el cubo de un binomio se tiene que seguir la siguiente
regla:
O El primer termino es elevado al cubo
O (-) El triple del primer termino elevado al cuadrado por el segundo
O (+) El triple del primer termino por el segundo termino elevado al
cuadrado
O (-) El segundo termino es elevado al cubo
O FACTORIZACION
O TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
O Cuando se requiere factorizar un trinomio cuadrado es recomendable verificar si se trata de un cuadrado perfecto. Para hacerlo es importante tener en cuenta la siguiente regla:
O El trinomio debe estar ordenado con respecto a una literal su primer y ultimo termino son positivos y tienen raíz cuadrada perfecta
O El segundo termino es el doble del producto de las raíces de los términos cuadráticos en valor absoluto; es decir, sin importar el signo que presente
Elaboración del domino O EL PRIMER DIA
O Todos los integrantes del equipo trajeron el material acordado en este caso: papel cascaron, tijeras, lápiz, cúter, regla y una plantilla con los términos a utilizar ya hecha con anterioridad.
O Después se acordó una medida para las fichas la cual fue de 3cm x 10cm
O Enseguida los integrantes del equipo comenzaron a trazar las fichas.
O Después de esto 2 integrantes comenzaron a recortar las fichas mientras el tercero empezaba a cortar la plantilla con los términos
O EL SEGUNDO DIA
O Las fichas fueron forradas por la parte de atrás de negro
O Una vez hecho esto se decoraron las fichas por la parte de adelante
O Después se determino cuales fichas serian las mulas y terminado esto se realizaron las demás fichas con los términos restantes
Desarrollo del juego O Antes de empezar con el juego lo primero que se
debe de hacer es definir cuales son las mulas y como es la forma en que se colocan las fichas para poder seguir el juego.
O Hay 7 mulas y un comodín las mulas son las fichas en las cuales el término que aparece en cada extremo es igual.
O En las demás fichas tienen que tener diferentes términos
O La forma en que se colocan las fichas es que si hay un trinomio cuadrado perfecto la ficha que debería de continuar igual tiene que ser un trinomio cuadrado perfecto, es lo mismo con los otros trinomios.
O En el caso de los binomios elevados varia esto ya
que además de que tiene que ser igual la potencia
también lo debe de ser el signo es decir si en una
ficha hay la suma de un binomio en la ficha que le
sigue debe ser igual
O Las reglas del juego son las mismas que las del
domino normal:
O Todas las fichas se ponen boca abajo y se
revuelven
O Cada jugador toma 7 fichas
O El juego debe de iniciar con una mula
O Y ya con lo anteriormente explicado es como se
tiene que ir desarrollando el juego
O El ganador es aquel al que ya no le quedan fichas o
quien quede con menor cantidad de las mismas
CONCLUSION
O Esta actividad nos ha gustado mucho ya que
hemos podido aprender de una manera
mucho mas fácil y didáctica cuales son las
características de los trinomios y binomios
para así poder identificarlos lo cual nos va a
facilitar la aplicación de los productos
notables y la factorización
O Instituto Korima de Puebla Preparatoria incorporada a la B.U.A.P
MATEMATICAS I Ciclo escolar: 2013-2014
Proyecto integrador: Productos Notables y Factorización
Temas aplicados: simplificación de fracciones algebraicas, multiplicación y división de fracciones
algebraicas
O Profesora: L.Q. Ma. Teresa Tlatempa Domínguez Grado y grupo: 1°B
Integrantes: Sandoval Castillo Karen
Sosa Vega Cristian Daniel Teutle Mendoza Mónica Lizet
O El objetivo de esta actividad fue que el
alumno identificara los tipos de operaciones
realizables con fracciones algebraicas y
también que supiera identificar los
resultados de estas mismas
O El memorama fue realizado una parte en una sesión de clases y la otra parte en el hogar:
O En la sesión se reunió el material pedido a cada integrante del equipo el material utilizado en las fichas fue: papel cascaron, papal lustre, hojas de colores, pegamento, regla, lápiz y tijeras
O Después lo que se hizo fue acordar las medidas y trazarlas sobre el papel cascaron.
O Enseguida por la parte de atrás del papel cascaron se pego el pliego de papel lustre y se cortaron los sobrantes de este.
O En el hogar lo que se hizo fue.
O Recortar las 20 fichas requeridas
O Después con los términos otorgados por la
maestra con sus resultados fueron
transcribidos a un documento de Word y
después impresos en una hoja de color.
O Después fueron recortados y pegados en la
parte de enfrente de las fichas
O Pues nos enseño a poder aprender de una manera divertida y creativa
ya que atreves de un juego nosotros pudimos aprender las
expresiones algebraicas y no nos costo mucho trabajo solo lo
necesario y el conocimiento que necesitábamos.
PLANO CARTECIANO
Instituto Korima de Puebla
Preparatoria incorporada a la B.U.A.P
MATEMATICAS I
Ciclo escolar: 2013-2014
Proyecto integrador: PLANO CARTECIANO
Temas aplicados: ECUACIONES FUNCIONES Y
GRAFICAS
Profesora: L.Q. Ma. Teresa Tlatempa
Domínguez
Grado y grupo: 1°B
Teutle Mendoza Mónica Lizet
OBJETIVO
O Con esta actividad pretendemos que al
realizar los planos cartesianos, podamos
aprender de una forma creativa, fácil y
divertida.
O Poder distinguir ecuaciones lineales y
ecuaciones con parábola
O Como siempre recordando leyes de los
signos.
MARCO TEORICO
O ECUACIONES: es una igualdad entre dos
expresiones algebraicas que se denomina
miembros de la misma. POR EJEMPLO:
7𝑥 − 6 = 𝑥 + 3
o INCOGNITAS DE UNA ECUACION: son las
literales que intervienen en las expresiones
algebraicas que forman la ecuación y cuyos
valores numéricos se desean encontrar.
𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑢, 𝑣
O MIEMBRO: Se llama primer miembro de una
ecuación o de una identidad a la expresión
que esta ala izquierda del siglo de igualdad
o de identidad, y segundo miembro, a la
expresión que esta a la derecha:
3𝑥 − 5 = 2𝑥 − 3
primer miembro segundo miembro
O SOLUCION DE ECUACIONES: El proceso de
resolver una ecuación consiste por lo
general, en su transformación en
ecuaciones equivalentes que cada vez mas
simples. Esta ecuación se realiza
efectuando las propiedades de la igualdad.
O PROPIEDAD ADITIVO DE LA IGUALDAD:
O SUMA: Si 𝑎, 𝑏 𝑦 𝑐 son tres números reales
cualquiera talles que 𝑎 = 𝑏 entonces
𝑎 + 𝑐 = 𝑏 + 𝑐.
O Esta propiedad permite deudar que si
sumamos un mismo numero en ambos
miembros de la ecuación obtenemos una
ecuación equivalente. Esta propiedad
también se puede aplicar para resta, porque
esta definida, en términos de la sumas.
𝑥 − 7 = 10
𝑥 − 7 + 7 = 10 + 7
𝑥 = 17
O Ejemplos de lo anterior:
𝑦 + 8 = 14
𝑦 + 8 − 8 = 14 − 8
𝑦 = 6
O𝑥
4= 5
𝑥 = 5 4
𝑥 = 20
O PLANO CARTESIANO: Se le denomina así al
tipo de plano Euclideo de dos tipos , es
decir, que posee algunas características.
O Compuesta por dos ordenadas que con 𝑥, 𝑦
positivas y negativas.
DESARROLLO
O Bueno para llevar acabo esta actividad
tuvimos primero tener un conocimiento de
que lo que ya mencione después de esto ya
podíamos pasar a lo siguiente:
O Empezamos a graficar cada resultado de
una ecuación basado de esta tablita
O EJEMPLO:
𝑿 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟒 𝑷(𝒙, 𝒚)
−3
−2
−1
0
1
2
3
𝑦 = 𝑋2 − 4
O De ahí continuamos a graficar, y listo seria
todo el procedimiento que utilizamos
quitando lo de la decoración que nosotros
tuvimos que usar para que las graficas se
vieran bien.
CONCLUSION
O Me pareció increíble por que trabajamos
bien ya que la elaboración el estar
haciéndolo decorándolo, una actividad
creativa y divertida. Poner a trabajar la
creatividad con la matematica.