Matemticas EmpresarialesUnidad 3: Aplicaciones de la funcin linealSemana 5

Matemticas EmpresarialesUnidad 3: Costo, ingreso y utilidad. Anlisis del punto de equilibrio.Semana 5

Costo, ingreso y utilidad x = nmero de unidades producidas y vendidas

Costo total = costo fijo + costo variable

Costo fijo: no depende del nivel de produccin, es una cantidad constante (Cf). Costo variable: s depende del nivel de produccin

costo unitario de produccin (Cu )*cantidad de artculos producidos (x).

Ingreso = precio de venta * cantidad de artculos.Utilidad = Ingreso - CostoPunto de equilibrio: Ingreso = Costo o Utilidad = 0Volumen mnimo de produccin: Es el mnimo nivel de produccin para el que los ingresos y los costos son iguales.Costo, ingreso y utilidad

Una fbrica de llaves termoelctricas tiene un precio por unidad de $ 8. Se ha determinado que los costos fijos mensuales son de $ 60 000, y que el costo unitario de produccin es de $ 4:Determine las ecuaciones de costo, ingreso y utilidad.Determine el volumen mnimo de produccin.Cul debe ser el nivel de ventas para que la empresa logre una utilidad del 20%?Problema 1

La estimacin del costo en una empresa est dada por C(x) = 60x + 8000 y la estimacin de los ingresos es de I(x) = 100x, donde C e I estn en dlares y x es la cantidad de unidades. Cul es el volumen mnimo de produccin?Grafique las ecuaciones de costo, ingreso y utilidad Cuntas unidades se deben vender para obtener una utilidad del 50%?

Problema 2

El costo de producir x kilogramos de azcar est dado por la funcin:

C(x) = 100 + 2,50 x

El ingreso de vender x kilogramos de azcar est dado por la funcin:

I(x) = 4,50 x

Determine la funcin utilidad y grafique las funciones C, I y U en un mismo plano.Problema 3

Matemticas EmpresarialesUnidad 3: Depreciacin. Oferta y demanda.Semana 5

Suponga que el valor de una mquina disminuye cada ao en un 10% de su valor original que es S/. 80000. Se sabe que sigue un modelo lineal.Encuentre una ecuacin que exprese el valor V de la mquina despus de t aos de la compraCul es su valor despus de 5 aos?Trace la grfica Depreciacin Problema 4

Oferta, Demanda y equilibrio de mercado

Cuando el precio es de S/. 80 se podran vender 10 relojes y si el precio es de S/. 60 se podran vender 20. Si la demanda se comporta linealmente:a. Cul es la ecuacin de la demanda? b. Grafique la ecuacin de la demanda. Problema 5

Suponga que el precio y la cantidad demandada para un artculo estn relacionadas por: p = 150 5 q donde p es el precio en dlares y q est en cientos de unidades. El precio y la cantidad ofertada estn relacionadas por: p = 10 q donde q es el nmero de artculos ofrecidos (en cientos). Trace la grfica de la oferta y la demanda. Adems determine tanto la cantidad como el precio de equilibrio.Problema 5

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