Matemáticas 1Resolución de Problema Matemático

Integrantes:

Manuel Enrique Incháurregui Jara

Yesica Lizet Pérez Rodríguez

Estefanía Cruz Ríos

Argumento

A continuación veremos una demostración matemática donde podemos ver que es Falaz y Sofista en un paso del proceso de solución, donde a simple vista podemos decir que es verdadero por el problema en vista general, Pero adentrándonos al método inductivo donde vemos la particularidad de cada paso,que hay un error, vamos afirmar la razón utilizando operaciones aritméticas básicas como lo la propiedad de Igualdad y Factorización.

Problema a solucionar …

X=3 2X=X+3 X°2+2X=X°2+X+3 X°+2X-15=X°2+X-12 (X-3)(X-5)=(X-3)(X+4) X+5=X+4 1=0

Primer paso

X=3

En este paso podemos ver que es una afirmación matemática ya que le da un valor a la x que es igual a 3 ,por lo tanto sustituiremos las x por un 3 y empezamos a resolver el problema.

Paso 2

2(3)=3+3

6=6

Vamos a resolver el problema, empezaremos con el primer miembro y después con el segundo. (Primer miembro=Segundo miembro) 2x3=6 y 3+3=6 por lo tanto cumple la propiedad de igualdad, siendo así una demostración matemática correcta, utilizando factorización y productos notables ya que se rige de reglas para llegar al resultado y se puede deducir por medio de la observación.

Paso 3:

3°2+2(3)=3°2+3+3

9+6=9+6

15=15

Como podemos ver aquí se cumple con la propiedad de igualdad ya que haciendo las operaciones de cada uno de los miembros da como resultado 9+6 en los 2 lados, y sumándolos da como resultado 15 en ambas partes, son productos notables ya que el resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Paso 4:

3°2+2(3)-15=3°2+3-1

9+6-15=9+3-12

15-15=12-12

0=0

Aquí podemos utilizar la lógica matemática por que incluye un proceso que va del asentimiento intelectual del problema, podemos decir que es una afirmación matemática correcta ya que haciendo las operación da como resultado 0=0 y cumple con la propiedad de igualdad

Paso 5:

(3-3)(3-5)=(3-3)(3+4)

(0)(8) = (0)(7)

0=0

La afirmación matemática es correcta, ya que la multiplicación de los miembros como resultado en ambas partes es 0 por lo tanto cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0 y cumple con la propiedad de igual.

Paso 6:

3+5=3+4

8=7

Este caso es falaz y sofista ya que al parecer esta bien por que tienen los mismo signos pero en un miembro hay una diferencia Que en ves de 5 es 4 por lo tanto el resultado es 8=7 y no es correcta, según la propiedad de igual es una comparación entre 2 valores que valen lo mismo, aún así estando en diferente orden, diferentes número pero al final tienen que dar los mismos resultado

Ejemplo: 2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x

Paso 7:

1=0

Este paso No es una afirmación matemática por que no puede ser posible que 1 valga 0.Descubrimos algo interesante, donde si empezamos por el paso 6 y resolvemos de la siguiente forma da como resultado 1=0 :

Resultado de 1=0

Esta sería la Demostración Matemática:

X+5=x+4

Las x se agrupan por un lado y los números de un lado, y los signos se cambian si están sumando pasan restando :

5-4=x-x

1=0

El resultado sería correcto de una forma, que fuera parte del proceso para llegar al resultado del paso 6 por lo tanto se relaciona con el paso 7 .

En base al Problema su proceso es el siguiente…

x=3 x=3

+ x=3

_______

x+x=x+3 Aquí se suman las x

2x=x+3--------------------- 2x=x+3

+ x² =x²

__________

x² +2x=x² +x+3

-15= -15 Se suman los coeficientes

________________ -15 y -12

x² +2x=x² +x+3---------- x²+2x-15=x+2-12

(x+5)(x-3)=(x+4)(x-3)----------Factorización con método de

binomios con termino común.

(x+5)(x-3) = (x+4)(x-3) = 0

___________ ___________ ___

(X-3) (x-3) 0 = Número indefinido.

(x+5)(x-3) = (x+4)(x-3) = 0 ___________ ___________ ___ (X-3) (x-3) 0 = Número indefinido.

Se cancelan los números iguales, y Por lo tanto el resultado es =0/0 y es un número definido, esto ya no es correcto y no tiene sentido.

Conclusión:El problema que acabamos de concluir parece verdadero a simple vista, pero haciendo las operaciones correspondientes mediantes métodos como factorización y los productos notables, nos dimos cuenta que tenia un error en el paso núm. 6 donde no da como resultado el mismo en el método de comparación, aunque si lo hacíamos de la otra forma que pusimos si daba el resultado, todo se daba mediante la observación del problema y realizando operaciones, Lo hicimos mucho mejor trabajando juntos en el problema tratando de ver las formas de llegar al resultado.

como dicen: “En equipo las cosas se hacen mejor” Y podemos afirmar nuestro resultado, argumentando el proceso del problema.