matematicas divertidas en el aula de infantil
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educateca
Matemticasdivertidas en el aula infantil
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El libro Matemticas divertidas en el aula infantil, de la coleccin
EDUCATECA, es una obra colectiva concebida, creada y realizada
en el Departamento de Educacin Infantil de Santillana Educacin, S. L.
bajo la direccin de Maite Malagn.
Texto: Zoraida de Armas, Avelina Jara, Nila Prez, Ruth Rodrguez,
Victoria Soto.
Introduccin y asesoramiento cientfico: Jos Antonio Fernndez Bravo.
Ilustracin: Ins Burgos.
Edicin: Ana Uguina.
Nota. Para no entorpecer la lectura del texto utilizamosindistintamente como trminos genricos profesorado, profesora, nio, etc.
ISBN: 978-84-294-7346-9CP: 932175Depsito legal:
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3Este material llega a tus manos porque sucedi que en un lugar y tiempo
nos encontramos Antonio Martn Adrin, Tony, y un grupo de profesionales
de la educacin interesados en mejorar la enseanza y el aprendizaje de
las matemticas. Buscbamos retos motivadores, la diversin al ensear
y al aprender, favorecer el razonamiento y tambin el uso, entre otros,
del material que tenemos a nuestro alrededor y a nuestro alcance
en la propia aula.
Mucho camino hemos recorrido juntos, observando crecer a generaciones
de nias y nios, descubriendo el poder del pensamiento y el desarrollo de
la inteligencia cuando son convenientemente estimulados.
Mucho camino seguimos recorriendo, con la emocin de reaprender nuestro
oficio, al descubrir y testimoniar las valiosas aportaciones del profesor D. Jos
Antonio Fernndez Bravo, un gran maestro en esto de ensear investigando,
y de ser y de ensearnos a ser escuchanios.
En este tiempo naci el grupo de Investigacin-accin CAPICA 2002, a todos
y cada uno de cuyos miembros debemos tambin el haber llegado hasta aqu.
Recibes un trabajo hecho como un acto de enorme cario y respeto a nuestros
alumnos y alumnas de infantil y a su inmensa inteligencia, para que crezca ms
y no se marchite.
Esperamos que te sea til.
GRUPO CAPICA 2002 TENERIFE
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MatemticasE
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Las emociones estn relacionadas con los procesos necesarios para
la adquisicin de los conocimientos que se transfieren en la escuela.
// Nuestra esperanza es que se construya una nueva base para la
innovacin en el diseo de entornos de aprendizaje.
Immordino-Yang y Damasio, 2007
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ndice
Las matemticas en la Educacin Infantil 6
Recursos didcticos para el aprendizaje de las matemticas 20
Propuesta de actividades: 22
Introduccin 24
Propiedades de los objetos 26
Relaciones lgicas y matemticas
entre los objetos 70
Iniciacin a la medida 122
Conceptos y relaciones
espacio-temporales 178
Numeracin 210
Anexo 277
Bibliografa 309
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6Se acepta generalmente que la enseanza de la matemtica en la etapa de Educacin
Infantil haga constante referencia al nmero y a la cantidad; contar se concibe
como el trabajo ms preciado -casi exclusivo-, apoyando de forma reiterada su
aprendizaje en el orden y la seriacin. Desde hace ms de quince siglos la naturaleza
de la matemtica se muestra diferente: aunque en la actualidad se admite
acadmicamente la correcta asociacin entre matemtica y nmero, se hace
necesario indicar que no siempre que aparece la matemtica se refiere al nmero,
del mismo modo que el hecho de utilizar nmeros nada puede decir del hacer
matemtico, si este no ha sido generado principalmente por una accin lgica
del pensamiento.
Entrando en pista para el despegue: el soporte cientfico
El cerebro expresa un dominio de desarrollo de 0 a 6 aos que no se repetir con el
mismo esplendor a lo largo de nuestra vida. Si a esto aadimos el deseo hiperactivo
por descubrir y el enorme potencial de vida activa y afectiva que se puede desplegar,
la capacidad de aprendizaje a estas edades es incalculable. A estas edades se
recogen experiencias de anclajes fundamentales para la presente y futura actividad
matemtica.
El soporte cientfico sobre el que se forja la solidez de las bases o pilares
para el conocimiento matemtico, despliega el inters del nio por los siguientes
contenidos bsicos:
Las propiedades de los objetos, siendo capaz de reconocerlas, distinguir unas de otras, identificarlas por su nombre y establecer relaciones de ordenacin
y clasificacin.
La orientacin espacio-temporal y la medida, posicionando un objeto respecto a s mismo o respecto a otro objeto, identificando el movimiento que se realiza
en un desplazamiento, reconociendo secuencias temporales o comparando
y estableciendo relaciones de medida.
Las relaciones numricas, siendo capaz de comparar cantidades, asociar cantidad y grafa, componer y descomponer nmeros de una cifra e identificar una posicin
ordinal.
Las relaciones lgicas y resolucin de problemas, argumentando sobre criterios de formacin y generando estrategias lgicas para resolver problemas matemticos
sencillos.
En los ltimos aos se han consolidado estereotipos seudodidcticos derivados
directamente de una incorrecta interpretacin del conocimiento matemtico. As,
podramos citar interpretaciones de varios conceptos cuyo trabajo presenta dudosa
afinidad con el desarrollo del pensamiento lgico, pero queremos dirigir
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7principalmente la atencin al tratamiento sobre el concepto de espacio, el concepto
de nmero o la resolucin de problemas. Conviene aclararlos con el fin de abordar
procedimientos didcticos eficaces que desemboquen pronto en notable rendimiento
con ntima correspondencia al esfuerzo realizado.
La exploracin del espacio es previa a las experiencias geomtricas. La relacin delnio con el espacio que le rodea es progresiva. Los primeros conceptos que adquiere
son de naturaleza topolgica. La Topologa es el estudio espacial de las propiedades
de los objetos que no estn afectadas por una deformacin continua y, por tanto,
permanecen invariantes en sus transformaciones.
El nmero no es una experiencia fsica, ni hace referencia a objeto alguno, como noscuentan Courant y Robbins (1979) Qu es el nmero? () creados por la mente
humana para contar objetos agrupados de diversos modos, los nmeros no contienen
referencia alguna de las caractersticas de los objetos contados. El nmero es un ente
intelectual, El concepto de nmero es un concepto abstracto, que solamente existe
en nuestra mente. El nmero no es un conjunto sino una cualidad del conjunto.
(Martnez, Bujanda y Velloso, 1981). El nmero no es una realidad tangible, pues
no se repetir jams bastante que el nmero no es una cosa. Es una propiedad como
el sonrosado de las mejillas o la oscuridad de la noche o la redondez de las curvas.
Estas propiedades no son ni objetos reales ni sucesos (Dienes y Golding, 1966).
Podramos traer aqu cientos de investigaciones que avalaran la intencin que
queremos expresar: la clara diferencia entre lo que un nmero es y las acciones
que realizamos para su adquisicin; sin confundir la intelectualizacin con la accin.
Un nmero representa a una clase de equivalencia que incluye, por su propiedad
numrica, diferentes grupos de igual cantidad de elementos, respecto a la unidad,
claramente identificados por su propiedad caracterstica; as: 1 (uno), representa a
todos aquellos grupos diferentes que tienen un elemento; 2 (dos), representa a todos
aquellos grupos diferentes que tienen dos elementos; etc. Se construye a travs de
la experiencia y, cuando se interioriza y llega a intelectualizarse, es independiente
de ella; es entonces cuando pertenece a la matemtica por su interpretacin mental.
La adquisicin del concepto de nmero precisa de la comprensin de relaciones
de clasificacin (semejanzas) y seriacin (diferencias) con colecciones de objetos,
a travs de operaciones lgicas derivadas de la percepcin del principio fsico
de invariacin de la propiedad numrica de esas colecciones de objetos.
La adquisicin del concepto de nmero es paulatina y se va consiguiendo en
la medida en que el nio intelectualiza distintas y cohesionadas experiencias.
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8Jean Piaget (1952) crea que la capacidad numrica apareca alrededor de los 5 o 6
aos de edad. Sin embargo, ya en el primer ao de vida se cuenta con un
conocimiento numrico independiente del lenguaje. Starkey y Cooper (1980) fueron
los primeros en demostrar que los nios de 6-7 meses de edad podan detectar
cambios en el nmero de objetos presentados visualmente.
Respecto a la tcnica de contar como actividad matemtica, es necesario pasar
por cuatro fases claramente diferenciadas (Fernndez Bravo, 2005):
Cancin (Principio de verbalizacin), aprender los sonidos ordenados de los nmeros Naturales.
Separacin (Principio de independencia), separar los sonidos ordenados de los nmeros Naturales, por referencia a cada nmero.
Correspondencia (Principio de correspondencia), establecer una correspondenciabiunvoca entre cada sonido separado y cada elemento que se ha de contar,
manteniendo el orden de verbalizacin de los nmeros Naturales.
Consecuencia (Principio de cardinalizacin), identificar el cardinal de elementos con el ltimo sonido pronunciado.
Pero lo importante no es cunto cuentan los nios, sino cuntas relaciones
establecen y cmo dinamizan lo que han comprendido; la pregunta fundamental
no es cunto se les ha enseado?, sino cuntas de las ideas que generan
permiten crear, en contacto con la realidad, lazos objetivos con la matemtica.
Los avances neurocientficos tambin nos ofrecen datos que se deben tener
en cuenta sobre el concepto de nmero. La topografa cerebral de la aritmtica,
aunque incompleta todava, nos permite afirmar, por ejemplo, que el sentido
numrico se asocia al lbulo parietal inferior y que la resolucin de cualquier tarea
aritmtica, por simple que sea, no supone la activacin de una nica rea cerebral,
sino la participacin de varias reas que, formando partes de distintos circuitos,
constituyen el sustrato neuronal de los distintos procesos cognitivos elementales
que conforman esa tarea (Alonso y Fuentes, 2001).
Dehaene (1997) defiende la tesis de que ciertas facultades numricas se encuentran
genticamente impresas en nuestro cerebro, las cuales son el resultado de un proceso
evolutivo de adaptacin por seleccin natural. Este sentido numrico es el punto
Lo importante no es hasta qu nmero cuentan los nios, sino cuntas
relaciones establecen y cmo aplican lo que han comprendido.
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9de partida para la construccin de un rgano cerebral dedicado a la representacin
aproximada y geomtrica de los conceptos numricos, el cual sirve de base intuitiva
para la adquisicin y manipulacin de las nociones aritmticas elementales. Estos
descubrimientos implican directamente a extensas acciones pedaggicas. Muestran
la enorme necesidad de estimular el razonamiento del nio para construir
progresivamente los conceptos abstractos.
Y, qu decir sobre la resolucin de problemas? Sobre todo que es la actividad msimportante para la actividad matemtica. La resolucin de problemas es el camino de la
creatividad y el razonamiento, que obligatoriamente tenemos que andar sin desencanto
y con gran alboroto intelectual para el desarrollo del pensamiento lgico y matemtico.
Se suele asociar el trmino problema a la aplicacin de operaciones. Y esta asociacin
no consigue otra cosa que disminuir considerablemente el autntico significado de
dicho trmino. La siguiente situacin: Se tienen dos cestas. En una hay tres manzanas
y en la otra dos manzanas. Cuntas manzanas hay en esas dos cestas?; no es un
problema, es una suma.
Conviene emparejar la resolucin de problemas a la manipulacin de materiales,
y al entorno inmediato en el que el nio se desenvuelve. Es una actividad principal
para aplicar correctamente las relaciones descubiertas, y descubrir otras nuevas
que aporten amplitud al conocimiento. Se trata fundamentalmente de: adquirir hbitos
de pensamiento, planificar sus acciones, contrastar las ideas, razonar, desarrollar
la capacidad creativa, observar hechos e imaginar situaciones.
Problema no es una operacin desafiante, sino un desafo con posibilidades
intelectuales de accin. Los desafos propuestos deben despertar el inters
de los nios por la bsqueda de respuestas sin generar insatisfacciones.
La enseanza de la matemtica debe desarrollar el razonamiento intuitivo a
travs de la manipulacin de los materiales y las actividades con carcter ldico.
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Despegando: el conocimiento lgico-matemtico
El origen del conocimiento lgico-matemtico est en la actuacin del nio con
los objetos y, ms concretamente, en las relaciones que a partir de esta actividad
establece con ellos. Por esto, la aproximacin a los contenidos matemticos debe
basarse en un enfoque que conceda prioridad a la actividad prctica; al
descubrimiento de las propiedades y las relaciones que establece entre los objetos
a travs de su experimentacin activa.
Segn Piaget, la facultad de pensar lgicamente ni es congnita ni est preformada
en el psiquismo humano. El pensamiento lgico es la coronacin del desarrollo
psquico y constituye el trmino de una construccin activa y de un compromiso
con el exterior, los cuales ocupan toda la infancia. La construccin psquica que
desemboca en las operaciones lgicas depende primero de las acciones
sensomotoras, despus de las representaciones simblicas y finalmente de las
funciones lgicas del pensamiento. El desarrollo intelectual es una cadena de
acciones sin interrupciones, simultneamente de carcter ntimo y coordinador,
y el pensamiento lgico es un instrumento esencial de la adaptacin psquica
al mundo exterior.
La multitud de experiencias que el nio realiza consciente de su percepcin
sensorial consigo mismo, en relacin con los dems y con los objetos del mundo
circundante, transfieren a su mente unos hechos sobre los que elabora una serie
de ideas que le sirven para relacionarse con el exterior. La interpretacin del
conocimiento matemtico se va consiguiendo a travs de experiencias
en las que el acto intelectual se construye mediante una dinmica de relaciones,
sobre la cantidad y la posicin de los objetos en el espacio y en el tiempo.
Toda accin lgica y matemtica que opere significativamente en la etapa
de Educacin Infantil debe:
Basar la educacin en la experiencia, el descubrimiento y la construccinde los conceptos, procedimientos y estrategias; ms que en la instruccin. Basar la educacin en estrategias de falsacin o contraejemplos. Extender y transferir
los conocimientos generando articuladas redes de aplicacin.
El pensamiento lgico infantil se desarrolla, principalmente, a travs
de los sentidos.
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Atender a la manipulacin de materiales con actividades que optimicen elentendimiento, que provoquen, desafen, motiven porque actualizan las necesidades
del alumno. Simplicidad, claridad y precisin en el lenguaje utilizado en la
presentacin de las actividades o enunciacin de los conceptos. Potenciar
la autoestima, la confianza, la seguridad
Habituar al alumno a explicar y fundamentar mediante argumentos lgicos sus conclusiones, evitando eso de porque s. Familiarizarlos con las reglas de la lgica para permitir el desarrollo y la mejora del pensamiento.
Esta familiarizacin no debe ser penosa y ardua para el alumno, sino todo
lo contrario: una forma de jugar a crear relaciones, contrastando las respuestas
antes de optar por una de ellas.
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En vuelo: la enseanza de la matemtica
De todo lo escrito hasta ahora se deduce fcilmente por implicacin directa, al menos
un objetivo fundamental para la enseanza de la matemtica: escuchar al nio;convirtiendo sus necesidades en sus propios intereses, dando seguridad y
desarrollando capacidades mediante precisos desafos, ejemplos y contraejemplos
como alternativa de participacin en la diversidad de las respuestas, teniendo
presente, y en todo momento, su espontaneidad, que habr que conducir o recoger
adaptndola, como medio, a la actividad que estemos desplegando. Tal conduccin
o recogimiento obligar al profesor a extender la actividad, a resumirla o a crear otras
intermedias. En definitiva, a tener en cuenta que los imprevistos de las respuestas del
aula no son obstculos, sino caminos abiertos a los que hay que dar forma en funcin
del objetivo (Fernndez Bravo, 2006).
Respecto a la utilizacin de materiales y recursos, cabe decir que el material es
un medio dirigido a producir en el que aprende resultados fructferos. Si no los
produce, hay que revisar la metodologa presentada para su utilizacin.
El empleo del material es, sin duda, ms que necesario, pero si ha de ser fructfero
y no perturbador, debe llevar implcito un fuerte conocimiento de los procesos
intelectuales que se pueden conseguir y de cmo se consiguen. Algunos de nosotros
creemos estar en la moda pedaggica por el mero hecho de utilizar materiales;
sin embargo, la metodologa que en muchas ocasiones utilizamos para dirigir su
manipulacin se encamina ms a convencer a los nios de lo que tienen que ver,
que a permitir que nos digan lo que realmente ven.
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Comenzando el descenso: contextualizacin globalizada
El Real Decreto 1630/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen
las enseanzas mnimas del segundo ciclo de Educacin Infantil, expresa la iniciacin
en las habilidades matemticas en el rea o mbito de actuacin Conocimiento
del entorno, y ms concretamente en el Medio Fsico: Elementos, relaciones
y medida.
El sentido bsico de esta rea gira en torno a la concepcin del medio como
la realidad en la que se aprende y sobre la que se aprende. El nio pasa de la
manipulacin a la representacin, que es el origen de las incipientes habilidades
lgico-matemticas: las propiedades de los objetos, la percepcin de atributos
y cualidades de los mismos estableciendo relaciones entre ellos, con inters por
explorarlos y clasificarlos; el uso contextualizado de los primeros nmeros ordinales;
la aproximacin a la cuantificacin a travs del conteo; la exploracin e identificacin
de situaciones en las que se hace necesario medir; la posicin de s mismo
y de los objetos en el espacio y la identificacin de formas planas y tridimensionales
en elementos del entorno.
El profesorado relacionar las reas, teniendo siempre en cuenta el mbito de las
capacidades, el desarrollo individual y las relaciones personales. La Etapa de Infantil
se caracteriza por una expresin progresiva de la autonoma, la observacin y la
crtica. Estos elementos de avance tienen por condicin la direccin globalizadora
como objeto de reflexin y planificacin. Sin perder de vista los contenidos
especficos de cada rea, que exigen un correcto aprendizaje, la profesora tendr
en cuenta que las tres reas se relacionan entre s.
En este sentido nos interesa conocer qu relacin guardan las matemticas, o pueden
guardar, con otras reas del saber en Educacin Infantil.
Respecto a las reas de Conocimiento del Entorno y Lenguajes: Comunicaciny representacin, podemos decir que las matemticas son un conjunto de cdigos; lenguaje, por tanto, que requiere de una interpretacin heredada
cientficamente para relacionarnos entre nosotros y entender el medio en el
que vivimos: informaciones, formas de comunicarnos y significacin de muchas
situaciones son inherentes al conocimiento matemtico para ser entendidas.
Los contenidos solo adquieren sentido desde una perspectiva global y se
relacionan con las destrezas bsicas necesarias para el aprendizaje a lo largo
de la vida, valorando la capacidad para resolver problemas matemticos
sencillos de la vida cotidiana, el conocimiento de los nmeros y su capacidad
para usarlos, las nociones bsicas espaciales, temporales y de medida.
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La motivacin para adquirir estos nuevos cdigos y sus caractersticas diferenciales,
su comprensin y valoracin de utilidad funcional demuestran la necesidad de
preparacin didctica que exigen los procesos de enseanza-aprendizaje, en un
entorno de constante relacin: sus ideas matemticas son expresadas mediante su
lenguaje al que intentar hacer corresponder objetos y gestos para aumentar su
comunicacin, de este modo son aprendidas nociones matemticas que, a su vez,
retroalimentan la accin verbal, siendo ahora estas las que sirvan para expresar
dominio en su relacin con el medio: a travs de relaciones temporales
(antes-despus); de relaciones espaciales (dentro de, fuera de, ms cerca que,
a tu derecha de); de relaciones de medida; de relaciones numricas; etc. De esta
forma ampla progresivamente su experiencia y la construccin de un conocimiento
sobre el medio fsico y social, otorgando existencia a sentimientos de pertenencia,
respeto e inters de todos los elementos que lo integran.
Respecto al rea Conocimiento de s mismo y autonoma personal, el hacermatemtico guarda con ella ntima relacin. Este hacer que exige la matemtica
es un hacer de descubrimiento, de control y de constatacin de posibilidades.
La matemtica permite utilizar diversas posibilidades expresivas y su tratamiento
lgico planifica acciones en los juegos que permiten aprender nuevos conceptos,
analizar nuevas situaciones e iniciarse en la adquisicin de nuevas habilidades
motrices ajustando sus movimientos al espacio y a los objetos donde se encuentra.
Estas acciones desarrollan la capacidad de los nios y nias para utilizar los recursos
personales, creciendo la relacin entre el yo y el otro, y entre el yo y el mundo
externo.
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Aproximacin de aterrizaje: hacia una Metodologa didctica
La matemtica es una actividad mental. Estudiar matemticas implica, ante todo,
establecer relaciones. El rigor va unido a la matemtica desde las primeras
experiencias que el nio tiene para conseguir conocimiento. Pero rigor no es abuso
de formalizacin y simbologa; rigor es, ante todo, claridad mental.
Apoyndose en las tres etapas de diferenciacin para la adquisicin del
conocimiento, segn Piaget: concreta, formal y abstracta, el planteamiento
de intervencin educativa recorre tres fases paralelas para la intelectualizacin de
los conceptos:
Manipulativa: relaciones fsicas con los objetos.
Grfica: relaciones a travs de la representacin de los objetos.
Simblica: identificacin y aplicacin del smbolo que representa las relaciones.
El desarrollo del pensamiento no se consigue solo cuando trabajamos actividades
de un contenido especfico, sino en el momento en el que una accin o un
conjunto de acciones se esfuerzan por conquistar la construccin de una idea.
Formular unas cuantas observaciones indicativas con el fin de subrayar que el nio
ha realizado actividades para desarrollar el pensamiento, nada dice sobre
el verdadero desarrollo, si descuidamos la emocin, la observacin, la intuicin,
la creatividad y el razonamiento, de las dems actuaciones, procesos, estrategias,
comportamientos y dilogos.
Ms all del trmino est su significado (Rebollo y Rodrguez, 2006) y, por tanto, el
prejuicio de su diagnstico: cundo podemos hablar, o no, de dificultades en el
aprendizaje de la matemtica. Son muchos los investigadores y estudiosos del tema
los que agregan un problema importante y frecuente en su diagnstico: la enseanza
inadecuada.
A veces, en el mbito escolar se hace demasiado nfasis en los conceptos abstractos
y la memorizacin de algoritmos numricos. Se estanca el desarrollo del substrato
numrico instintivo y con ello se derrumba el soporte intuitivo para la adquisicin
de los nuevos conceptos en un proceso dinmico, complejo y estimulante. Esto trae
consigo la prdida de motivacin por parte del nio al hacerse ms difcil y tediosa
la memorizacin de los conocimientos. A partir de aqu es posible que se produzca
el fracaso en el aprendizaje de las matemticas.
Que las respuestas que obtenemos de los nios no coincidan con las
que esperamos implica, simplemente, discrepancia entre la enseanza
y el aprendizaje, y no asegura que el nio tenga dificultad alguna
para el aprendizaje de la matemtica.
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Dienes (1966) plantea cuatro principios bsicos para el aprendizaje de la matemtica:
Principio dinmico. El aprendizaje pasa de la experiencia al acto de categorizacin,a travs de ciclos que se suceden regularmente uno a otro. Cada ciclo consta,
aproximadamente, de tres etapas: una etapa de juego preliminar; una etapa
constructiva intermedia ms estructurada seguida del discernimiento; y una etapa
de anclaje en la cual la visin nueva se fija en su sitio con ms firmeza.
Principio de construccin. La construccin, la manipulacin y el juego constituyenpara el nio el primer contacto con las realidades matemticas.
Principio de variabilidad perceptiva. Establece que para abstraer efectivamenteuna estructura matemtica debemos encontrarla en una cantidad de estructuras
diferentes para percibir sus propiedades puramente estructurales.
Principio de la variabilidad matemtica. Establece que cada concepto matemticoenvuelve variables esenciales, todas esas variables matemticas deben
hacerse variar si ha de alcanzarse la completa generalizacin del concepto.
La metodologa que utilizamos muchas veces para dirigir la manipulacin de los materiales se encamina ms a convencer a los nios de lo que tienen que ver, que a permitir que nos digan lo que realmente ven.
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Aterrizando: planteamientos y sugerencias
Las actividades que se presentan en este libro trabajan cinco bloques de contenido:
Propiedades de los objetos.
Relaciones lgicas y matemticas.
Iniciacin a la medida.
Conceptos y Relaciones espacio-temporales.
Numeracin.
Se han planteado teniendo en cuenta los principios bsicos argumentados
por Dienes para el aprendizaje de la matemtica.
Los conceptos trabajados se expresan en tres niveles (1, 2 y 3), de menor a mayor
dificultad. Aunque la intencin didctica de estos tres niveles es acercarse lo ms
posible a la accin educativa que puede desarrollarse respectivamente con nios
de 3, 4 y 5 aos, el sentido de secuenciacin se ajusta a criterios de afianzamiento,
profundidad y comprensin, por lo que se deja a la libertad de intervencin
del profesorado el propsito de utilizacin para la presentacin de actividades
segn el grupo-clase.
Desde esta libertad de accin pedaggica, el profesorado de Educacin Infantil
dispondr de un material innovador, sencillo de utilizar, prctico, riguroso y preciso
para desarrollar, desde una perspectiva global, el pensamiento matemtico de sus
alumnos. El profesorado desempea un papel importante en este desarrollo,
canalizando destrezas bsicas necesarias, incorporando competencias y despertando
capacidades para resolver problemas matemticos sencillos, el uso del conocimiento
de los nmeros, las nociones bsicas espaciales, temporales y de medida.
No debemos imponer ningn modo particular para la realizacin de las distintas
actividades. Saber sugerir para que el educando intuya, es lo propio. Como el trabajo
activo va dirigido al nio es l quien debe realizar la experiencia y l quien llegue
al descubrimiento por sus propios medios: concedindole la posibilidad de jugar
con las respuestas antes de escoger una de ellas; y, eliminando los condicionantes
que sujetan la opcin de argumentar sus libres decisiones, con la elaboracin de
estrategias para la resolucin de los conflictos cognitivos que se le puedan plantear
en relacin con la actividad. As, la matemtica se presenta como algo de lo que se
disfruta al mismo tiempo que se hace uso de ella.
Ante las situaciones novedosas el cerebro suele responder con un alto grado de
motivacin e inters: los comienzos de una etapa escolar, la iniciacin de un tema,
los primeros pasos de una asignatura, la utilizacin de un recurso o material por
primera vez La pedagoga empleada en estos comienzos es una variable que incide
en el aspecto motivacional de la posicin de partida, puede aumentarla, mantenerla
o disminuirla.
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El cerebro guarda en la memoria con extrema fijacin los sentimientos generados
por la emocin recibida. A partir de ese momento el cerebro toma la decisin
de aceptacin o rechazo al tema o experiencia iniciada, repercutiendo
considerablemente en los posteriores aprendizajes que se puedan relacionar
con los ya tratados.
Las emociones estn relacionadas con los procesos necesarios para la adquisicin
de los conocimientos que se transfieren en la escuela. Las pruebas presentan una
importancia crtica para la educacin. Nuestra esperanza es que se construya
una nueva base para la innovacin en el diseo de entornos de aprendizaje. Cuando
los profesores no aprecian la importancia de las emociones en los estudiantes,
no aprecian un elemento decisivo para el aprendizaje. Se podra argumentar,
de hecho, que no aprecian en absoluto la razn fundamental por la que los alumnos
aprenden. (Immordino-Yang y Damasio, 2007.)
La comprensin de los conceptos, propiedades y relaciones lgicas y matemticas
depende de planteamientos metodolgicos adecuados en la actividad escolar.
A partir del gusto por explorar debe nacer el inters por la investigacin y el
descubrimiento, generando ideas que permitan, por la aplicacin del aprendizaje,
tanto explicaciones sencillas de los fenmenos del entorno inmediato en el que
el alumno se desenvuelve, como la preparacin para el entendimiento de nuevos
conocimientos.
La metodologa empleada en este proyecto intenta favorecer una expresin
progresiva del entusiasmo, la autonoma, la observacin y la crtica de los nios,
lo que contribuye a afianzar el desarrollo personal y humano.
JOS ANTONIO FERNNDEZ BRAVO
Los aspectos emocionales, el pensamiento y la cognicin guardan estrecha
relacin.
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Comunicacin es poner en la misma mesa lo que te interesa y lo que
me interesa. Comunicacin es poner en comn lo que digo yo
y lo que quieres t.
Julieta Fierro y Alberto Vital
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Uno de los objetivos que ha orientado la propuesta de actividades de este libro es
que el profesorado de Educacin Infantil vea las posibilidades didcticas que tienen
para la enseanza-aprendizaje de las matemticas los materiales habituales en lasaulas, en los centros educativos y en todas las casas, es decir, en la vida cotidiana
de las nias y de los nios.
Puesto que estas situaciones y elementos de la vida diaria del aula son familiares,
significativos y motivadores para nuestro alumnado, les sacamos partido desde esta
prctica habitual y les damos un sentido matemtico. As, nos adentramos
en el mundo de las Matemticas activas, de la Investigacin en accin en el aulay favorecemos el aprendizaje por descubrimiento.
Las matemticas pueden estar en cualquier material, aunque no est diseado
especficamente para trabajar contenidos matemticos, y en cualquier situacin
de aula: pasar lista, colgar los abrigos, repartir, recoger, ordenar... Solo tenemos
que reconocerlas y saber aprovecharlas. Por ello, la mayora de las actividades
propuestas en este libro estn pensadas para desarrollarse en el da a da, en las
rutinas, en la convivencia misma; desde el momento del saludo hasta la despedida.
Tambin se proponen actividades que precisan de materiales estructurados como:regletas Cuisenaire, Tangram, calculadora, geoplano... Es importante destacar
que cuando introduzcamos uno de estos materiales en el aula es necesario que
los alumnos y alumnas tengan un tiempo de juego libre para familiarizarse con l.
A continuacin, se detallan algunos de los materiales estructurados utilizados
en las actividades propuestas.
Las regletas Cuisenaire
Son un conjunto de prismas de madera
o plstico de diferentes tamaos y colores
que permiten trabajar multitud
de contenidos matemticos. Sus
longitudes son proporcionales a los
nmeros que representan (del 1 al 10).
Su uso ms generalizado es para trabajar
la numeracin: composicin
y descomposicin de nmeros, algoritmos,
resolucin de problemas de medida,
clasificaciones
Nota. Las hay aptas para ser utilizadas
con el retroproyector.
Recursos didcticos para el aprendizaje de las matemticas
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El Tangram chino
Es un puzle formado por siete piezas: dos tringulos
grandes, dos tringulos pequeos, un tringulo
mediano, un cuadrado y un romboide.
Se suele utilizar para trabajar orientacin espacial,
siluetas de las formas, hacer figuras utilizando todas
o algunas de sus piezas, adems de las fracciones
(para las que son muy tiles) y la resolucin
de problemas Los hay de diferentes colores.
El geoplano
Es un tablero cuadriculado y con pivotes en cada
vrtice de la cuadrcula. Lleva gomas elsticas
de diferentes tamaos, para colocar sobre estos. Estas
gomas elsticas permiten formar figuras sujetndolas
en los pivotes. Puede utilizarse para trabajar conceptos
geomtricos, orientacin espacial, para formar figuras
La calculadora
En las actividades que se proponen con la calculadora
se apunta la necesidad de que tenga el factorconstante. Esta es una funcin que permite alalumnado realizar series crecientes o decrecientes de
una forma muy sencilla, as como el aprendizaje de la
lectura de los nmeros de manera rpida y autnoma.
Adems se sugiere como tarea para casa con el fin
de que la familia participe.
Si queremos hacer una serie creciente de uno en uno,
bastara con pulsar el nmero 1, a continuacin
la tecla +, nuevamente el nmero 1 y ya solo con ir
pulsando el signo = ir apareciendo en la pantalla
la serie numrica 1, 2, 3 Si quisiramos contar de dos
en dos pondramos 1 + 2 y solo con pulsar el signo =
repetidas veces ir apareciendo 2, 4, 6
En principio son ms tiles para trabajar en Educacin
Infantil las calculadoras que muestran al menos doce
dgitos en la pantalla.
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MatemticasE
duca
teca
propuesta deactividades
Introduccin
bloque 1: propiedades de los objetos
1 Tamao
2 Forma
3 Figuras geomtricas planas
4 Cuerpos geomtricos: cubo y esfera
bloque 2: relaciones lgicas y matemticas entre los objetos
1 Clasificaciones
2 Ordenaciones
3 Seriaciones
bloque 3: iniciacin a la medida
1 Masa
2 Longitud
3 Capacidad
4 Tiempo
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bloque 4: conceptos y relaciones espacio-temporales
1 Conceptos y relaciones espaciales
2 Conceptos y relaciones temporales
bloque 5: numeracin
1 Correspondencias
2 Cuantificadores
3 Conteo
4 Asociacin nmero-cantidad
5 Ordinales
6 Iniciacin a las sumas
7 Iniciacin a las restas
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Explicamos a continuacin la estructura de las actividades y el sentido de cada
apartado, con el fin de ayudar a entender su intencionalidad y de facilitar, as, la
consecucin de nuestros objetivos.
El ttulo
Segn los bloques, los ttulos son de distinta naturaleza (unos ms ldicos, otros ms
concretos), pero todos pretenden centrarnos en el contenido que se debe trabajar.
Pretendemos
Da a conocer los objetivos que se pretenden conseguir con cada una de lasactividades, es decir, lo que intentamos trabajar y a lo que debemos estar ms
atentos a la hora de proponer y observar.
En ocasiones, los objetivos propuestos pueden no llegar a conseguirse inicialmente,
pero se pueden alcanzar otros que no estaban previstos o que estn contemplados
en otras actividades del mismo bloque.
Los materiales
En este apartado se indican los materiales necesarios para llevar a cabo la actividad
propuesta. Suelen ser materiales habituales en el aula, materiales reciclados o
materiales propiamente matemticos (balanzas, regletas, bloques lgicos).
Ahora bien, hemos de tener en cuenta siempre al iniciar cualquier actividad que,
aunque sea un material conocido para los alumnos, es conveniente dejarles tiempo
para el juego libre con el mismo y terminar la actividad de igual forma.
Actividad
Es la propuesta didctica vinculada con el objetivo que se debe conseguir.
Tener en cuenta que:
Aunque la actividad se plantee de una forma determinada, el profesorado la
aplicar o modificar partiendo de la observacin de las capacidades, iniciativas
o dificultades de sus alumnos, detectadas en el dilogo que se sugiera al inicio
de cada actividad.
Estructura de las actividades
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Los objetivos propuestos no suelen adquirirse con una sola actividad, por lo que es
conveniente repetirla varias veces.
Las actividades, dentro de cada bloque, estn clasificadas en tres categoras segn
la dificultad, con el objeto de atender a distintos niveles evolutivos de los nios.
Con los tres niveles que establecemos ofrecemos una secuenciacin que debe
adaptarse al nivel del grupo, partiendo de lo que saben y proponiendo una
evolucin lgica. Pero la dificultad no solo depende de la edad de los nios, sino
tambin de las caractersticas del grupo concreto.
En algunos casos, adems, se incluyen estas secciones:
Ms ideas
Se proponen sugerencias para repetir la actividad principal con alguna variacin. La
intencin es afianzar el objetivo pretendido o, bien, aumentar su dificultad, pudiendo
as llevar a cabo dicha actividad en otros niveles superiores al planteado inicialmente
en su formulacin.
Importante
Aqu encontraremos orientaciones sobre el uso didctico de los materiales, que
pueden aplicarse a otras propuestas y que, en muchos casos, orientan acerca de
factores importantes a tener en cuenta para el xito de la actividad: la interiorizacin
de las normas de funcionamiento del grupo cuando trabajamos con materiales
compartidos, la presentacin del material, la manipulacin, la observacin,
la pregunta como gua de investigacin y descubrimiento, la interaccin verbal
entre los nios y las nias, el error como recurso valioso, la secuencia de aprendizaje
que nos lleve a la confirmacin de la evidencia, etc.
Las actividades que se proponen a continuacin han nacido en el aula y en ella es donde deben probarse, adaptarse y sobretodo disfrutarse.
NIVEL
NIVEL
NIVEL
Dificultad baja
Dificultad media
Dificultad alta
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Propiedades de los objetos
Lo que ocurre cuando el nio tiene experiencias lgico-matemticas
con objetos es abstraccin reflexiva. CONSTANCE KAMII y RHETA DEVRIES
Desde la investigacin y la accin en el aula, a travs de la observacin y la manipulacin, y gracias a nuestra intervencin planificada, las nias y losnios aprenden a descubrir las propiedades de los objetos y las relaciones que
existen entre ellos. Descubren lo que es grande y pequeo, largo y corto, alto
y bajo, aprenden tambin sobre la existencia de relaciones entre ellos.
Pero estas relaciones que permiten organizar, agrupar, comparar, etc., no estn
en cada uno de los objetos como tales, sino que son construcciones mentales
de acuerdo con lo que observan.
Las relaciones que los alumnos van descubriendo entre unos objetos y otros son
al principio sensoriales, luego, intuitivas y progresivamente, lgicas. Tales relaciones
irn encontrando, poco a poco, expresin a travs del lenguaje oral. As
aprendern a referirse a los objetos y tambin a las relaciones entre ellos. Por
tanto, la expresin de esas relaciones se har primero a travs de la manipulacin,
luego, a travs del lenguaje oral y, por ltimo, del lenguaje matemtico (garabatos,
dibujos, grficos, smbolos no convencionales o convencionales).
Como ocurre en los dems mbitos de aprendizaje, la representacin matemtica
exige nuestra intervencin planificada, que apoyndose en la curiosidad
y en la actividad infantil, proporciona ayudas para que su actuacin vaya pasando
del nivel de la manipulacin al de la representacin, haciendo uso de la mediacin
verbal con un lenguaje adecuado.
La Educacin Infantil constituye un perodo intenso del desarrollo de
la percepcin, ya que se integran en la estructura cognitiva de los nios y nias
las informaciones de los diferentes sentidos, entre ellas las que tienen una relacin
directa con el espacio, como son la forma y el tamao.
Al discriminar diferentes objetos segn su forma y descubrir que pueden
ser ms grandes o ms pequeos que, adquieren un conocimiento
ms real del mundo, y a partir de este momento, se inician en la comprensin
de las magnitudes, las cantidades, las longitudes, que alcanzan su mayor
expresin cuando las reconocen y operan con todas estas propiedades.
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El tamao es la caracterstica ms fcil para los nios, pues al inicio solo se trabaja
con ms grande que, tan grande como, tan pequeo como, ms pequeo
que. Posteriormente, se introducen las longitudes (largo, corto, alto, bajo),
una vez que las reconocen y las nombran, como caractersticas de los objetos.
A la hora de establecer una secuencia, proponemos que la comparacin
de objetos se realice de acuerdo a los siguientes pasos:
1.- Comparacin de objetos de tamaos claramente diferenciables.
2.- Comparacin de objetos de tamaos menos diferenciables.
3.- Comparacin de objetos de igual tamao.
Consideramos importante tener en cuenta que la relatividad hay que demostrarla,
pues el tamao es una propiedad relativa, no es una propiedad absoluta comopueda serlo la forma. Un objeto puede ser verde, a pesar de su forma, naturaleza
y tamao; un objeto puede ser siempre cuadrado, independientemente de su
tamao, color y naturaleza, pero el concepto de tamao, identificado a estas
edades como grande y pequeo, se trabaja por comparacin.
Por otro lado, al interactuar con las propiedades de los objetos, el concepto
espacial se liga al matemtico. Los objetos ocupan un espacio segn sus
dimensiones; as, la intuicin del volumen, la observacin y la manipulacin
de la forma nos acercan a la percepcin matemtica de los cuerpos geomtricos
y a las formas geomtricas planas.
Para concluir, creemos que la aprehensin de estos conceptos, propiedades
y relaciones, tiene que realizarse desde la implicacin emocional y afectiva,
condicin necesaria para que se d el aprendizaje significativo y, por consiguiente,
la construccin del razonamiento lgico-matemtico.
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NIVEL tamao
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Ser consciente de la relatividad del tamao: grande/pequeo.
Necesitamos Papel y rotuladores.
Transparencias de objetos diversos.
Retroproyector.
Actividad
Proyectamos sobre la pizarra un objeto de alguna de las transparencias
preparadas y preguntamos a los nios si el objeto es grande o pequeo.
Si responden que es grande, dibujamos al lado otro ms grande an
y preguntamos: Seguro que es grande? Y ahora? Si, por el contrario,
nos dicen que es pequeo, dibujaremos otro ms pequeo y haremos
las mismas preguntas: Seguro que es pequeo? Y ahora?
Repetiremos la actividad con varios ejemplos hasta que sean los alumnos
quienes nos pidan el referente para compararlo, antes de definir si un objeto
es grande o pequeo.
Nota. Esta actividad se puede realizar tambin dibujando los objetos directamente
en la pizarra o sujetando sobre la misma dibujos en papel, para que despus nos sirvan
como referente.
IMPORTANTE
Antes de llevar a cabo esta
actividad debemos asegurarnos
(mediante la escucha) de que
en el vocabulario empleado
por los alumnos aparecen los
trminos grande/pequeo
de forma espontnea.
Depende, todo depende
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Pretendemos
Ayudar al nio a:
Afianzar los conceptos ms grande que y ms pequeo que.
Necesitamos Hojas de dos tamaos: DIN-A4 y DIN-A3.
Papel continuo blanco de un metro de largo aproximadamente.
Actividad
Damos a los nios un folio tamao DIN-A4 para que dibujen libremente.
Una vez que hayan acabado, les proponemos hacer otro dibujo, pero ahora
en un papel ms grande, para lo que les daremos un DIN-A3.
Por ltimo, les presentamos un trozo de papel continuo blanco de un metro
de longitud aproximadamente y les preguntamos qu les parece: Es ms grande
o ms pequeo que el papel que tenis? Os gustara pintar en l? Animarlos
a que dibujen en dicho papel espontneamente.
Dibujando a lo grande
IMPORTANTE
Es interesante colocar todos los dibujos sobre
una misma pared, para que los nios
puedan comprobar visualmente el tamao
de los distintos formatos de papel.
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NIVEL tamaotamao
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Distinguir entre ms alto que y ms bajo que.
Necesitamos Tubos de cartn (papel higinico y papel de cocina).
Tmpera verde y amarilla.
Pinceles.
Actividad
Clasificamos, junto con los alumnos, los tubos de cartn atendiendo
a su tamao (alto: papel de cocina, bajo: papel higinico).
A continuacin, motivamos a los nios dicindoles que vamos a construir torres
con los tubos de cartn. Para ello, dividimos la clase en dos grupos: uno pintar
las torres bajas de color verde, y el otro, las torres altas de color amarillo.
Una vez secas, propondremos jugar a verdadero o falso. Enunciaremos oraciones
muy sencillas como las siguientes: La torre verde es ms alta que la torre amarilla
(verdadero); La torre ms alta es de color amarillo (verdadero); La torre amarilla
es ms baja que la torre verde (falso).
Las torres
IMPORTANTE
Previamente al juego de verdadero-falso,
dialogaremos con los nios sobre lo que
ven, incidiendo siempre en las preguntas
referidas a la altura de las torres, nunca
a la cantidad. As, por ejemplo, diremos:
De las torres que ves, cul es la ms
baja?, cul es la ms alta?, etc.
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Pretendemos
Ayudar al nio a:
Diferenciar los tamaos grande, mediano y pequeo.
Las cajas
Necesitamos Cajas de diferentes tamaos.
Tmpera roja, azul y amarilla.
Pinceles.
Actividad
Invitamos a los alumnos a agrupar las cajas que han trado de casa en funcin
de sus tamaos: grandes, medianas y pequeas.
Despus, tendrn que colorear con tmpera las cajas grandes de color rojo,
las medianas de azul y las pequeas de amarillo.
Una vez seca la tmpera, invitar a los nios y nias a que verbalicen el color
y el tamao de las distintas cajas.
Nota. Las cajas se pueden solicitar previamente mediante una nota a las familias, de forma
que tengamos cajas suficientes de cada tamao. Adems, debemos tener en cuenta que,
dentro de cualquiera de los tamaos, las cajas han de ser igual de grandes.
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NIVEL tamao
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reforzar la expresin ms grande que.
Necesitamos Objetos variados del aula: libros, cuentos, juguetes, lpices, regletas
Actividad
Cogemos dos objetos claramente diferenciados por su tamao (un cuento
y una goma, un vaso y una bolita de plastilina, una pelota y un vaso) y vamos
diciendo de forma sucesiva, al tiempo que los mostramos: El cuento es ms
grande que la goma. El vaso es ms grande que la bolita de plastilina.
La pelota es ms grande que el vaso. Al terminar, le decimos a un nio:
Manuel, juega como yo he jugado.
Ms ideas Se puede repetir la actividad comparando objetos que no estn presentes
en el aula. Esto puede dar lugar a debates interesantes sobre si siempre existe
una relacin de ms grande que entre los dos objetos que se comparan.
Por ejemplo: Un cuento es ms grande que una libreta, dependiendo de qu tipo
de cuento o libreta se trate; un autobs es, sin embargo, siempre mayor
que un coche.
Ahora te toca a ti
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IMPORTANTE
En un primer momento, es conveniente
que los alumnos trabajen con objetos
de su entorno para que puedan
observarlos directamente.
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Pretendemos
Ayudar al nio a:
Establecer criterios de tamao entre diversas regletas.
Necesitamos Regletas Cuisenaire.
Actividad
Ponemos las regletas delante de los nios y elegimos una de tamao medio;
por ejemplo, la amarilla, la rosa o la verde oscuro. Una vez elegida,
se la mostramos a la clase y animamos a los nios a buscar regletas
ms grandes que la mostrada.
Puesto que las soluciones pueden ser diversas, pedimos a los alumnos que opinen
sobre lo que el resto de los compaeros propone como solucin. En el caso
de las propuestas ms dudosas, hacer demostraciones por comparacin.
Ms ideas Esta actividad puede repetirse
en otra sesin para trabajar
ms pequeo que. Para ello,
estableceremos la misma dinmica,
respetando siempre que sean
los nios los que hagan
comentarios sobre la pertinencia
de las soluciones.
Otra variante consiste en utilizar ambos conceptos a la vez, con
lo que la actividad se hace ms
compleja. En este caso,
mostraremos una regleta
y pediremos a los nios
que la identifiquen segn su tamao
comparndola, para ello, con otras
regletas: esta regleta es ms grandeque y ms pequea que
Jugamos con regletas
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NIVEL tamao
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Tomar conciencia de las expresiones: igual tamao que, ms grande que, ms pequeo que, el ms grande y el ms pequeo.
Necesitamos Un instrumento de registro grave, como un bombo o un pandero.
Un instrumento de registro medio, como una caja china o unas claves.
Un instrumento de registro agudo, como unos crtalos o unas campanillas.
Nota. Tener en cuenta que los ejemplos elegidos son de distintas familias
para que la diferencia de timbre facilite su discriminacin auditiva.
Actividad
Contamos a los nios y nias una historia motivadora sobre una fiesta
que se celebrar en honor al Rey de la selva y a la que estn invitados elefantes,
gatos y hormigas. Decimos: Y primero lleg un gran elefante (hacemos sonar un
sonido grave mientras marcamos sus pasos con amplios movimientos y ritmo lento).
Procedemos de igual forma con gatos y hormigas, haciendo sonar instrumentos
cada vez ms agudos, al tiempo que nuestra posicin corporal y movimientos
sern cada vez menos amplios y ms rpidos.
En un segundo momento, invitaremos a los alumnos a que experimenten libremente
con su cuerpo la sensacin de ser elefantes, gatos u hormigas, caminando
o movindose como tales y acompaados por su sonido correspondiente.
A continuacin, pediremos a algunos nios que imiten a uno de los animales y, por la
amplitud de su postura corporal y movimientos, deberemos adivinar de cul se trata.
Nosotros les acompaaremos con el sonido para apoyar su dramatizacin.
Una vez estemos seguros de que han interiorizado la diferencia de tamao entre
los elefantes, las hormigas y los gatos, llegar un mono a la fiesta. Este mono trae
un mensaje del Rey de la selva, pero no sabe a quin drselo. El mensaje es: El Rey
me ha dicho que se lo d a un animal que sea el ms grande de los tres, quin ser?.
Continuar con las preguntas: El que sea el ms pequeo de los tres, quin es?; El que sea ms grande que el gato, quin es?; El que sea ms grande que la
Elefantes, gatos y hormigas
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hormiga, quin es? (dos soluciones); El que sea ms pequeo que el gato,quin es?; El que sea ms pequeo que el elefante, quin es? (dos soluciones);A los que sean de igual tamao, quines son? (tres soluciones posibles).
En todos los casos, las nias y los nios debern intentar ayudar al mono,
explicando con sus palabras a quin creen ellos que quiere el Rey de la selva
que d el mensaje en cada caso.
Cuando observemos que la atencin del grupo se est agotando, dramatizaremos
que el mono nos da el mensaje para que lo leamos: Yo, el Rey de la selva, les
envo este mensaje para desearos que lo pasis muy bien en la fiesta y que bailis
en mi honor.
As, la actividad termina como una celebracin, bailando libremente o en una rueda.
Ms ideas Esta actividad se puede simplificar empleando solo dos tamaos y con menos
preguntas por parte del mono, en cuyo caso se podr realizar en niveles
de dificultad menor.
La actividad tambin puede realizarse con tres fragmentos de msica claramentediferenciables, en vez de con tres instrumentos. Por ejemplo, de Pedro y el lobode Prokofiev: La meloda del fagot, que representa al abuelo (elefantes);
La meloda de las cuerdas, que representa a Pedro (gatos), y La meloda
del flautn, que representa al pjaro (hormigas).
IMPORTANTE
Debemos permitir a los nios y nias explicar oralmente
su pensamiento, y que escuchen y argumenten en la medida de sus
capacidades. Pero les recordaremos que deben escucharse unos
a otros y respetar el turno de palabra. En este caso, podemos
comentarles que si hablan al tiempo o se alborotan, el mono se ir
y no nos enteraremos de lo que dice la carta del Rey de la selva.
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NIVEL tamao
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reforzar los conceptos grande/pequeo.
Necesitamos Un geoplano para cada dos alumnos.
Gomas del pelo de diferentes tamaos.
Actividad
Dividimos la clase en parejas. Repartimos a cada una geoplanos y gomas
de diferentes tamaos. Planteamos el siguiente problema: conseguir el cuadrado
ms grande que puedan con el geoplano. Cuando la mayora de las parejas lo hayan
conseguido, mostrarn al resto de la clase sus trabajos. Conversaremos sobre si
estamos o no de acuerdo con las distintas producciones y por qu.
A continuacin, plantearemos otro problema: hacer el cuadrado ms pequeo
que se pueda con el mismo material (geoplano y gomas). Cuando la mayor parte
de las parejas lo hayan conseguido, mostrarn sus trabajos. Entonces, volveremos
a debatir si estamos o no de acuerdo con las distintas producciones y por qu.
Usamos el geoplano
IMPORTANTE
Esta actividad no reviste excesiva
dificultad en s misma, pero tiene
dos condicionantes: por un lado,
los nios deben tener claros los
conceptos grande/pequeo; por
otro, es conveniente que hayan
trabajado previamente con
geoplanos para que estn
familiarizados con este material.
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formaNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Ser capaz de diferenciar formas.
Necesitamos Cartulinas de tamao 15 x 15 cm, aproximadamente, en las que habremos
dibujado distintas formas geomtricas o no.
Actividad
Mostramos a la clase una cartulina en la que haya dibujada una forma, por ejemplo,
algo con forma de nube, y preguntamos: Qu ves aqu?. Escuchamos las
respuestas de los nios sin hacer ningn comentario. A continuacin, presentamos
otro dibujo, diferente al primero, y preguntamos de nuevo: Qu ves aqu?.
Repetiremos el proceso varias veces.
Veo, veo
IMPORTANTE
Si ante la muestra de dibujos diferentes
nombran tambin cosas distintas, podemos
suponer su capacidad de diferenciar formas
y de que estn preparados para trabajar
el concepto de figura geomtrica.
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NIVEL forma
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Percibir y discriminar la forma y el tamao de los objetos.
Necesitamos Objetos del aula.
Bolsa plstica o de tela.
Actividad
Sentados en asamblea, distribuimos varios objetos de la clase (rotuladores, gomas,
borrador, etc.). Invitamos a los alumnos a que observen los objetos durante
un rato. Despus, metemos uno de los objetos dentro de la bolsa, y pedimos
que un nio, con los ojos cerrados, adivine de qu objeto se trata atendiendo
a su tamao y su forma.
Adivina qu es
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Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reflexionar sobre la representacin mental que tiene de las formas
de objetos conocidos y mejorar su capacidad de representarlas.
Necesitamos Folios en blanco para cada nio.
Actividad
Proponemos a los alumnos un juego en el que tendrn que dibujar: cada uno
dibujar en un folio blanco el objeto que vayamos sugiriendo.
Iniciamos el juego pidiendo que dibujen, por ejemplo, una puerta o una ventana.
Despus, invitamos a los nios a que, de forma voluntaria, digan nombres
de objetos para dibujar en un folio distinto cada vez.
Proponemos formasformaNIVEL
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NIVEL forma
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reconocer las formas de objetos del entorno.
Necesitamos Tmperas y pinceles.
Objetos variados para utilizar como plantillas, susceptibles de ser pintados: botes,pinturas de cera, botellas de plstico, gomas de borrar, moldes de plstico...
Actividad
Pintamos con pinceles y tmperas diferentes partes de los objetos preparados.
A continuacin, reflexionamos sobre si esa huella sirve para reconocer su forma
o no, y por qu.
Ms ideas Repartir entre los nios huellas de objetos de la clase en papel. Preguntarles
a qu objeto cree que corresponde cada huella. Discutir las soluciones propuestas
por los nios.
Estampamos formas
IMPORTANTE
Debemos ayudar a los
nios a reflexionar sobre
lo que sucede cuando
se intenta plasmar en
papel la forma de
objetos tridimensionales
y, a su vez, cmo se
puede describir el
objeto real mediante
palabras y cmo con
las huellas que deja.
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reconocer y discriminar la figura geomtrica crculo.
Necesitamos Diez globos de diferentes colores.
Rotulador.
Tambor o pandero.
Actividad
Preparamos globos hinchados, con dibujos de crculos en algunos de ellos.
Tambin, despejamos el aula, apartando las mesas y las sillas, para dejar un
espacio central libre. A continuacin, dividimos a los alumnos por parejas
y pedimos a dos de ellas que salgan al centro del aula. A un golpe de tambor,
cada pareja deber buscar alguno de los globos que lleven dibujados un crculo.
Gana la pareja que consigue localizar antes dicho globo.
Repetiremos el juego con el resto de los alumnos.
Ms ideas La actividad se puede complicar si aadimos varias formas geomtricas
y colores en los globos (por ejemplo, tringulo, cuadrado y rectngulo; y rojo,
azul y amarillo). De esta forma, podemos pedir que busquen: crculos rojos,
cuadrados azules, tringulos amarillos
Dnde est el crculo?
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Utilizar elementos con formas planas en la creacin de una obra de arte.
Estampamos con esponjas
Necesitamos Plantillas de esponja con forma de figuras geomtricas.
Actividad
Repartimos a los nios diversas plantillas de esponja con formas geomtricas
conocidas. Les preguntamos el nombre de cada figura y les pedimos que hagan
una composicin libre con tmpera. Exponemos las obras creadas.
Ms ideas Podemos sugerir a los nios que hagan composiciones ms dirigidas
con las estampaciones, como un gato, una flor, una casa... Para ello, daremos
modelos en la pizarra (Anexo pginas 278 y 279).
Se pueden traer a clase lminas de pintores famosos que utilicen figuras geomtricas
para realizar sus obras y explicarles
a los nios su importancia.
Por ejemplo, obras de Joan Mir,
Pablo Picasso, Juan Gris...
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Descubrir aspectos estticos con las formas de los objetos.
Necesitamos Recortes de tringulos, crculos, cuadrados y rectngulos de distintos colores,
materiales y tamaos.
Papel tamao DIN-A3.
Actividad
Damos a cada nio un DIN-A3 y le pedimos que haga una composicin
libre, pegando las formas que previamente les hemos mostrado en una bandeja.
Una vez acabado el trabajo, se pueden aadir otros elementos, como trozos
de materiales de formas irregulares, rasgados o recortados.
Ms ideas La actividad se puede complicar si son los nios quienes recortan las formas
que van a utilizar para realizar su composicin.
Decoramos con formas
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reconocer y discriminar las figuras geomtricas: crculo, cuadrado,
tringulo y rectngulo.
Necesitamos Cuatro cartulinas de colores (rojo, azul, amarillo y verde).
Tijeras y pegamento.
Recortes de objetos de distintas formas.
Actividad
Dibujamos en cada una de las cartulinas las figuras geomtricas a gran tamao, bajo
el ttulo Somos crculos, Somos cuadrados, Somos tringulos y Somos rectngulos.
Los nios tendrn que colocar y pegar en la cartulina recortes de objetos trados
de casa con la forma similar a cada una de las propuestas.
A qu figura se parece?
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Consolidar las figuras geomtricas: crculo y cuadrado, y discriminar
los colores primarios.
Necesitamos Tmperas de color rojo, amarillo y azul.
Patatas de tamao mediano.
Cuchillo (para el docente).
Folios.
Actividad
Realizaremos los moldes del crculo y del cuadrado con una patata, siguiendo
estos pasos:
1. Cortar las patatas por la mitad y dibujar en cada una de ellas la figura deseada,
con la ayuda de un rotulador.
2. Eliminar el contorno exterior de la figura con un cuchillo.
3. Una vez preparados los tampones, ponemos la tmpera de cada color en varios
platos de plstico. Los nios estamparn los moldes con pintura en un folio
libremente. Despus, explicarn qu han dibujado, qu formas geomtricas
han utilizado y de qu color eran.
Estampacin con patatas
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Representar figuras geomtricas libremente o bajo una indicacin sencilla.
Necesitamos Tizas blancas.
Un espacio en el suelo donde se pueda dibujar (patio, cancha deportiva).
Actividad
Llevamos a los nios al espacio elegido y les pedimos que dibujen figuras
geomtricas de las que ya hemos trabajado en clase. Cuando terminen,
les explicaremos que, a continuacin, tendrn que dibujar ms figuras, pero esta
vez siguiendo nuestras indicaciones: tres lados, cuatro lados, cinco lados
Nota. Observaremos si los nios son capaces de llevar a cabo la tarea sin prestar atencin
a la perfeccin del dibujo.
Jugamos a pintar
IMPORTANTE
Esta es una actividad muy gratificante para los nios
y permite al profesorado comprobar el grado
de seguridad de los alumnos en el uso de las distintas
figuras geomtricas trabajadas. Tambin les ofrece
la posibilidad de aprender de sus compaeros y corregir
su propia tarea gracias a las aportaciones de los dems.
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reconocer figuras geomtricas en las formas de objetos del entorno.
Necesitamos Formas planas en cartulina o bloques lgicos: cuadrado, crculo y tringulo.
Actividad
Mostramos una figura geomtrica como modelo: cuadrado, crculo o tringulo.
Pedimos a los alumnos que busquen en la clase objetos que representen
o contengan la figura geomtrica del modelo. En todos los casos, les indicaremos
que lo verbalicen con una oracin: El tiene forma de .
Buscando formas
IMPORTANTE
Tenemos que asegurarnos
de que todos los nios y nias
verbalizan su descubrimiento
con una oracin semejante
a la propuesta en la actividad. 47
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reconocer figuras geomtricas en las seales de trfico.
Necesitamos Cuerdas.
Cartn y pinturas para hacer las seales de trfico.
Bolsas de plstico.
Bloques lgicos.
Actividad
Preparamos, por un lado, seales de trfico con cartones y pinturas y, por otro,
un pequeo circuito acotado por cuerdas donde colocar las mismas.
A continuacin, formamos dos equipos o ms (en funcin del nmero de alumnos),
y les repartimos una bolsa con el mismo nmero de figuras de los bloques lgicos.
Ellos tendrn que seguir el recorrido por el circuito con la bolsa dejando, junto
a cada seal, la forma que se asemeje a esta, hasta que se les acaben las figuras.
Nota. Si no disponemos de bloques lgicos, la actividad se puede realizar tambin
con figuras geomtricas previamente recortadas en cartulina.
Vamos de paseo
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Experimentar con las figuras geomtricas como fuente de inspiracin artstica.
Necesitamos Figuras geomtricas de cartulina, de diferentes tamaos y colores, o bloques
lgicos.
Actividad
Motivamos a los nios y nias dicindoles que van a jugar a ser artistas
y les invitamos a que hagan construcciones libres con las figuras geomtricas.
Cuando hayan finalizado, les pediremos que expongan sus obras y hagan
una presentacin oral de las mismas.
Formas creativas
IMPORTANTE
Nuestra intervencin consistir en proponer a los alumnos
el uso del vocabulario adecuado en la descripcin de sus
creaciones y en sugerirles el conteo de las piezas usadas.
Por ejemplo: Y esta forma de aqu, qu representa?;
Qu forma has usado para la cabeza?; Cuntas
formas de tringulo has usado para?. 49
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reconocer figuras geomtricas: crculo, cuadrado y tringulo.
Necesitamos Cartulinas de colores (roja, azul y amarilla).
Punzones y alfombrillas.
Bluetack.
Actividad
Dividimos la clase en tres grupos. A cada uno se le asigna una forma y un color
(grupo A: crculo rojo; grupo B: cuadrado azul; grupo C: tringulo amarillo).
A su vez, a cada componente del grupo se le da una cartulina con la figura
geomtrica correspondiente para que la pique.
Con las figuras obtenidas, confeccionamos una gran serpiente en la pizarra,
pegando cada pieza con bluetack de la siguiente forma: cuadrado azul, tringulo
amarillo, crculo rojo Repetimos la serie.
A continuacin, cada alumno deber recorrer el camino que forma el cuerpo
de la serpiente, nombrando todas las figuras. Si se confundiera, tendra que volver
a empezar.
Finalmente, tapamos los ojos de uno de los nios con un pauelo y quitamos
una de las figuras de la pizarra. El nio deber adivinar cul es la pieza que falta.
Ms ideas Pedimos a los alumnos que rodeen con tizas de colores las figuras geomtricas
que les indiquemos. Al formular las rdenes, podemos usar la negacin; por
ejemplo: Rodea una figura que no sea crculo; Rodea una que no sea ni rojo
ni azul; etc.
Podemos dificultar la actividad aadiendo al cuerpo de la serpiente otra figura y color como, por ejemplo, un rectngulo verde.
La serpiente
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Trabajar la atencin inmediata utilizando las figuras geomtricas.
Necesitamos Regletas Cuisenaire (preparadas tambin para retroproyectar).
Retroproyector.
Actividad
Formamos, con regletas, una figura geomtrica plana sobre el retroproyector
y a la vista de los nios. Les preguntamos qu figura es y les pedimos que
la observen durante unos segundos.
A continuacin, apagamos el retroproyector y decimos: Ahora haz t una igual
que la ma. Repetimos la actividad con diferentes figuras.
Ms ideas Podemos invitar a los alumnos a que sean ellos (una vez conocida la dinmica
del juego) quienes formen las figuras en el retroproyector, para que
las copien los dems compaeros.
Copia que te copia
IMPORTANTE
Antes de hacer esta
actividad, es conveniente
que en la clase se haya
jugado libremente
con las regletas.
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Discriminar figuras geomtricas atendiendo a su forma y color.
Necesitamos Bloques lgicos.
Dos dados: uno con atributo color (rojo, amarillo y azul) y otro con atributo forma(crculo, cuadrado, tringulo y rectngulo).
Actividad
Barajamos todos los bloques lgicos sobre una mesa y repartimos a cuatro
alumnos la misma cantidad de fichas.
A continuacin, le pedimos a uno de los nios que lance los dos dados (color
y forma); los dems compaeros les llevarn los bloques que corresponden
a los atributos que aparecen en el dado. Se alternarn los lanzamientos
entre los cuatro nios hasta que uno de ellos se quede con todas las fichas.
Ms ideas Podemos dificultar la actividad si aadimos otros dos dados con los atributos
de tamao y grosor, respectivamente.
Juego con dados
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Descubrir criterios de clasificacin con las figuras geomtricas.
Necesitamos Figuras geomtricas variadas, como cuadrados, crculos, tringulos y rectngulos
de diferentes tamaos, realizadas en cartulina (preferiblemente blanca)
o una caja de bloques lgicos.
Actividad
Entregamos a los nios, organizados previamente en pequeos equipos
de tres o cuatro alumnos, las figuras o los bloques lgicos, y les pedimos
que los separen en grupos.
No daremos criterio alguno de clasificacin y observaremos el trabajo realizado
por los distintos equipos: sus discusiones sobre qu piezas deben estar en cada
grupo y las razones que dan para ello.
Es probable que haya criterios diferentes para separar las piezas. Discutiremos
con cada equipo el porqu de su agrupamiento y pediremos al resto
de los nios que hagan sus preguntas, expresen sus dudas y/o desacuerdos.
Trabajamos con formas diversas
IMPORTANTE
Es necesario respetar el ritmo
de pensamiento de los nios.
El adulto debe controlar su
impulsividad para permitir que
sean ellos los que establezcan
distintos criterios de clasificacin.
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Descubrir la permanencia de la forma a travs de los movimientos en el plano.
Necesitamos Un Tangram o bloques lgicos.
Folios.
Lpices de colores.
Tijeras y pegamento.
Actividad
Proporcionamos a cada nio, una a una, las piezas del tangram y una hoja de papel
en blanco para cada figura. Identificamos la forma de las piezas. A continuacin,
marcarn, con nuestra ayuda, el contorno de las figuras y, en la misma hoja, girarn
la pieza marcando de nuevo la silueta. Les pediremos que sigan haciendo figuras
hasta que llenen toda la hoja.
Cuando lo hayan hecho, les invitaremos a que busquen si hay o no dos figuras
iguales y, si as fuera, que las pinten del mismo color (debern comprender
rpidamente que todas son iguales).
Por ltimo, les pediremos que recorten todas las figuras y las coloquen juntas,
una encima de otra y en la misma posicin, para comprobar que todas son iguales.
Ms ideas Se puede completar la actividad tomando una hoja de papel en blanco para
que el alumno vuelva a pegar las figuras como estaban antes de recortarlas,
aunque el resultado no sea exactamente igual.
Nota. Lo interesante de la actividad es que los alumnos practiquen el giro hasta que resulte
una composicin de figuras iguales, pero en distintas posiciones.
Dibujamos los contornos
IMPORTANTE
La finalidad de esta actividad es favorecer que el alumno supere
su egocentrismo perceptivo y considere la misma figura desde
distintos puntos de vista o posiciones. Es importante ayudar
al nio a verbalizar este proceso mediante preguntas del tipo:
Qu ha sucedido?; Son iguales?; Por qu son iguales?...
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figuras geomtricas planasNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Confeccionar composiciones con figuras geomtricas.
Por ltimo, jugamos con los bloques lgicos e invitamos a los alumnos
a que intenten componer las formas de los juguetes observados.
Por ejemplo: vamos a realizar un tren, un coche, una casa
Necesitamos Varios juguetes u otros objetos del aula.
Bloques lgicos.
Actividad
En primer lugar, distribuimos varios juguetes por las mesas y discriminamos
los que tienen forma circular, cuadrada, triangular o rectangular, clasificndolos.
Observamos colectivamente los juguetes y nombramos aquellas partes que tengan
formas bien definidas: la silueta del cuento, la puerta de la tienda india, etc.
Copiamos figuras
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NIVEL figuras geomtricas planas
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Manipular objetos con forma de figuras geomtricas.
Necesitamos Varias cajas de bloques lgicos.
Actividad
Dividimos a los alumnos por parejas y repartimos varios bloques lgicos entre
ellas. Les pedimos que se pongan de acuerdo para hacer alguna composicin
utilizando los bloques lgicos que tienen. Luego, debern explicar a la clase su
composicin y los elementos que han utilizado para hacerla.
Ms ideas Invitamos a los alumnos a copiar su trabajo en papel mediante un dibujo
o con gomets.
Un grupo representa en papel la composicin hecha por otro grupo.
Y vosotros, qu habis hecho?
IMPORTANTE
Tener en cuenta que esta actividad encierra
dos dificultades, no estrictamente vinculadas
al rea de matemticas. Una, sera llegar
a consensuar qu composicin van a hacer
y otra, explicar lo que han creado utilizando
un lenguaje matemtico adecuado a su nivel.
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cuerpos geomtricosNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Descubrir propiedades de los cuerpos geomtricos a travs del tacto.
Necesitamos Una caja o bolsa de plstico opaca.
Objetos pequeos: muecos, coches, cajas, pelotas, canicas, fichas, dados
Bloques lgicos y cuerpos geomtricos formales (esferas, cubos, pirmides,conos).
Actividad
Introducimos en la caja o bolsa los objetos recopilados.
A continuacin, invitamos a los alumnos a que palpen, toquen, sientan
y expliquen atributos que distingan a los diferentes objetos, a partir del tacto.
Descubriendo al tacto
IMPORTANTE
En esta primera toma de contacto
con los cuerpos geomtricos,
debemos observar detenidamente
qu vocabulario emplean
los alumnos, qu ideas tienen
de los cuerpos conocidos
y de los desconocidos, cmo
relacionan unos y otros
conocimientos, qu interaccin
se da cuando alguien aporta
novedades (las hacen suyas,
las ignoran), qu semejanzas
establecen entre diferentes
objetos Todos los comentarios
sern aceptados.
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NIVEL cuerpos geomtricos
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Distinguir entre cuerpos geomtricos (esfera y cubo) y figuras
geomtricas planas (crculo, cuadrado).
Las huellas
Necesitamos Cubos y esferas.
Folios.
Arena.
Tmpera.
Actividad
Colocamos en una mesa unos folios, varias bandejas de arena, un cubo y una
esfera. Dejamos que cada alumno observe la huella que dejan ambos cuerpos al
caer sobre la arena o al realizar una estampacin con ellas, mojadas previamente
en tmpera sobre una hoja en blanco.
Dialogamos con los nios acerca de lo que observan: en primer lugar, tendrn
que reconocer el cubo y la esfera. Para ello, les diremos que sealen con el dedo
el cubo, la esfera, una figura que no sea la esfera, otra que no sea el cubo, etc.
Despus, debern identificar las figuras que aparecen en la hoja,
distinguiendo, en especial, el cuadrado
del cubo y la esfera del crculo.
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cuerpos geomtricosNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Clasificar objetos de la clase segn el criterio tener la misma forma que.
Necesitamos Objetos de la clase con forma de cuerpos geomtricos.
Actividad
Se pone en una mesa el cartn de un rollo de papel higinico y en otra, separada
de la anterior, una caja de zapatos; en una tercera, un gorro con forma de cono,
y en otra, una pelota. Invitamos a los nios a que, por turnos, cojan un objeto de
la clase y lo coloquen en la mesa correspondiente, a la vez que dicen: Mi (paquete
de galletas) tiene la misma forma que (la caja de zapatos).
Entre todos comentaremos si estamos de acuerdo, o no, con las clasificaciones
que cada uno va haciendo.
Ms ideas La actividad se puede dificultar si, a medida que los nios y nias clasifican
los objetos, dicen el nombre del cuerpo geomtrico. Por ejemplo: El cartn
del papel higinico tiene forma de cilindro.
A qu se parece?
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NIVEL cuerpos geomtricos
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Verbalizar las diferencias entre distintos cuerpos geomtricos: cubo y esfera.
Necesitamos Objetos con forma de cubo y de esfera.
Actividad
Trabajamos en grupos de cuatro nios. Les damos inicialmente seis objetos
con forma de cubo y de esfera, un dado, una pelota, un cubo de goma-espuma
de los que se usan en psicomotricidad, un cubo de rompecabezas, una naranja de
juguete, y les pedimos que hagan dos grupos con esos objetos.
Una vez que se han puesto de acuerdo en la clasificacin, deben explicar a la clase
por qu la han hecho as.
Nota. Al realizar las actividades referidas a los cuerpos geomtricos, podemos pedir
la colaboracin de las familias para que los nios traigan objetos diversos que podamos
ir colocando en un rincn y utilizar en las distintas actividades que se propongan.
Clasificamos objetos
IMPORTANTE
Esta actividad nos servir para conocer cules
son los criterios de clasificacin que utilizan
los nios; en caso de que no sean inicialmente
de forma y es ese el criterio a trabajar,
podremos reconducir el dilogo con ellos
hasta llevarlos a la clasificacin que buscamos.
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cuerpos geomtricosNIVEL
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Reconocer las formas planas en las caras de los cuerpos geomtricos.
Necesitamos Fichas que imiten monedas.
Cuerpos geomtricos.
Algunas cajas.
Un cartel con el ttulo: La venta.
Actividad
Motivaremos al grupo organizando un rincn en la clase donde expondremos
los productos (los cuerpos geomtricos) para comprar y vender.
Los nios estarn organizados en parejas, de manera que quien compra, tendr
que pagar por el cuerpo geomtrico tantas fichas como caras tenga este.
Ms ideas La misma actividad se puede desarrollar con figuras geomtricas planas
por las que pagarn segn el nmero de lados.
La venta
IMPORTANTE
Este tipo de propuestas
se pueden aprovechar
tambin para desarrollar
la creatividad (imaginando
qu producto puede ser
cada cuerpo) y el juego
simblico.
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NIVEL cuerpos geomtricos
Pretendemos
Ayudar al nio a:
Afianzar el concepto de esfera.
Necesitamos Una media tipo nylon.
Arena.
Papel de seda de colores.
Cola en polvo.
Actividad
Pedimos a los nios que llenen una media con arena hasta formar una bola
del tamao de una pelota de tenis. En un recipiente, metemos un poco de cola
en polvo y aadimos agua hasta que esta quede ms o menos lquida.
A continuacin, los nios, con la ayuda de un pincel, extendern la cola sobre
la bola realizada con la media y pegarn encima los papeles de colores. Dejamos
que se seque y repetimos