POLI: muchos-GONOS:angulos Los polígonos son formas

bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

                                            

Polígono simple presenta solo una sola región interior

Polígonoscomplejostiene mas de una región interior

LADO: una de las líneas que forman una figura plana (bidimensional).

VERTICE: Un punto donde dos o más líneas se encuentran. (Esquina.)

ANGULOS: La cantidad de giro entre dos líneas rectas que tienen un extremo común (el vértice) ,estos son medidos en grado.

DIAGONAL: es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono 

todos sus ángulos interiores son menores  de 180º

al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º. 

presenta por lo menos una de sus diagonales por fuera de su área interna

aquel que tiene todas sus diagonales por dentro de su área

REGULARES: Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia

Polígono Irregular

Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:

Polígono de tres lados. 

área

área

área

P = a + b + c

perímetro

P = 3a

Area Altura Perímetro

Polígono de: 4 lados 4 vértices 4 ángulos interiores 4 ángulos exteriores De acuerdo con el paralelismo de sus lados, los cuadriláteros se clasifican

en…

De acuerdo con el paralelismo de sus lados, los cuadriláteros se clasifican en :

Paralelogramo

CLASIFICACIÓN PARALELOGRAMOS TIPOS Figura

Dos pares de lados paralelos (a y c) (b y d)

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide

Trapecio:

CLASIFICACIÓN TRAPECIOS TIPOS FIGURA

Un par de lados paralelos (a y d)

Trapecio escaleno:   Distintos medidas en los lados no paralelos.

Trapecio isósceles:  Igual medida en los lados no paralelos (b = c)

Trapecio rectangular:  Un lado no paralelo perpendicular a la base.

Trapezoide:

CLASIFICACIÓN TRAPEZOIDES

TIPOS FIGURA

Sin lados paralelos

Trapezoide Simétrico (deltoides) :Posee dos pares de lados iguales pero no paralelos.

Trapezoide asimétrico: Cuatro lados desiguales

área perímetroárea perímetro

A = a2  P = 4 · a

P = 2 · (a + b)

P = 4 · a

P = 2 · (a + b)

P = a + b + c + d

P = 2 · (a + b)A = a · b

Si se puede convertir una forma en otra usando giros, volteos y deslizamientos, las dos formas son congruentes:

Rotación

Reflexión

Traslación

Después de estas transformaciones (girar, voltear, deslizar) la figura

sigue teniendo el mismo tamaño, área, ángulos y longitudes de

líneas.

¿Congruente o similar?Las dos figuras deben tener el mismo tamaño para ser congruentes. (Si has tenido que re escalar una figura para llegar a la otra, entonces son similares)

Si...   entonces son...

... sólo giras, reflejas y/o trasladas 

congruentes

... necesitas hacer una homotecia

similares

Se dice que dos figuras son semejantes si se pueden hacer coincidir mediante una dilatación de las dimensiones de una de ellas, posiblemente con una rotación y/o una reflexión adicionales.

Dos polígonos son semejantes si y sólo si existe una correspondencia uno a uno entre los vértices de los polígonos de tal manera que los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales (congruentes).

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

 filósofo y matemático griego

Su escuela afirmaba «Todo es número», por ello, se dedicó al estudió y clasificación de los números.

Si en un triángulo rectángulo altura correspondiente a la hipotenusa,

El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa.

, escribió una serie de libros el mas importante - ´´los Elelmentos´´

matemático y geómetra griego Se le conoce como "El Padre de la Geometría".

Ejercicios

De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos

En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.

Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?Pcuadrado = 12 · 4 = 48 cmPtriángulo = 48 cml = 48 : 3 = 16 cm

A = 122 = 144 m²

http://www.geolay.com/triangulo.htm

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf

http://matetam.com/glosario/definicion/semejanza-geometria

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/congruencia.html

http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/04-poligono.htm#polregular

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/congruencia.html

Constanza CruzLucia MartínezNatalia MenaPriscila Quezada