MATEMÁTICA BÁSICAMATEMÁTICA BÁSICA(Ing.)(Ing.)

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“Paramétricas”

1

2

Las coordenadas x y y de los puntos de la curva se expresan por separado, como funciones de t, llamada parámetro:

x = f(t) y = g(t)

Se les llama ecuaciones paramétricas de la curva

(x ; y) = (f(t) ; g(t))

Ejemplo:

Trace la curva por las ecuaciones paramétricas

x = t – 1 y = 2t - 1

t x y

-2 -3 -5

-1 -2 -3

0 -1 -1

1 0 1

2 1 3

Ejemplo:

Trace la curva por las ecuaciones paramétricas

x = t2 – 3t y = t - 1

x

y

t x y

-2 10 -3

-1 4 -2

0 0 -1

1 -2 0

2 -2 1

3 0 2

Ejemplo:

Trace la curva por las ecuaciones paramétricas

x = sent y = 2 – cos2t

x

y

Ecuaciones paramétricas de la cicloide

aT

C(a;a)

QPy

x

d

0 x

y

x = a( – sen) y = a(1 – cos)

Trace la curva y transforme en coordenadas rectangulares.

x = 2t y = t + 6

x = 4r2 y = 8r3

x = 2sent y = 2cost 0< t <

Ejercicios