examenes matemática básica

7/14/2019 Examenes Matemática Básica

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JAENJAEN – CAJAMARCA – PERÚ

LEY DE CREACIÓN N° 29304 – RESOLUCIÓN DE FUNCIONAMIENTO N° 647-2011-CONAFU

r

p

r

p q

p

Practica Calificada Nota:

Nombre:……………………………Fecha: .../05/13

1. Fíjate en las siguientes proposiciones y formaliza las expresiones que figuran a continuación:

p = Argentina se moviliza.

q = Brasil impone restricciones económicas.

r = Cuba sigue enviando armas a Sudamérica.

s = La república Dominicana apela a las Naciones Unidas.

a) O bien Argentina se moviliza y Brasil impone restricciones comerciales, o bien Cuba sigue

enviando armas a Sudamérica.

b) No se da el caso de que, o bien Argentina se movilice, o bien Brasil no imponga restricciones

comerciales.

2. Si la proposición es falsa. Hallar el valor de verdad de las siguientes

proposiciones. , - 3. Comprobar la validez del siguiente enunciado: “Si estudio, entonces no perderé Matemática; y si no juego

futbol, entonces estudiaré; pero perdí Matemática. Por tanto, jugué futbol”

4. Hallar la proposición equivalente más simplificada de los siguientes circuitos:

5. Dado el conjunto ,,,,,,3,2,1,A 32132φ Determine la verdad o falsedad de:

a. A1

b. A, 32

c. A,, 321

d. Aφ

e. Aφ

f. Aφ

g. A23

h. A3

i. Aφ

j. A,,,,,3,2,1, 32132φ

6. Dados los Conjuntos: ,x 2x/ NxU 15 ,x primoesx/UxA 12

12ximpar esx/UxB y .impar esx/UxD Determine

a. AB'C b. BACA

7. De un grupo de 1800 estudiantes; el número de los que sólo rindieron el 2do. examen, es la mitad de los que

rindieron el 1ro. El número de los que rindieron sólo el 1er. examen es el triple de los que rindieron ambos

exámenes e igual al de los que no rindieron ningún examen. ¿Cuántos rindieron al menos un examen?

8. En una ciudad el 40% de la población fuma, el 35% de la población bebe y el 70% de los que fuman, beben.

¿Qué porcentaje de la población no fuma ni bebe?





Lic. Mat. Javier F. Saldarriaga Herrera 2

Práctica Calificada de Matemática Básica

Fecha: ..../06/13 Nota:

Nombre:……………………………………………… 1. Dadas las siguientes ecuaciones cuadráticas:

Se pide:

- Hallar el discriminante de cada ecuación.

- Según el resultado obtenido, diga si las raíces son reales y diferentes o tiene

raíz única o las raíces son números complejos conjugados

- Hallar las raíces

2. RESOLVER:

a) Si , entonces - ,. Hallar a + b

b)

3. RESOLVER:

a)

b)

4.

RESUELVE:a) | | | | b) | |

5. RESUELVE:

a) | | b)

| |

Suerte…







Fecha: ..../07/13 Fila: A Nota:

Nombre:……………………………………………… 1. Dadas las matrices

Hallar:

2. En una página deteriorada de un libro se encuentra que la matriz ( ) y

el producto solo se puede leer la última columna, esto es:

( ). Obtenga

3. Obtenga la det(A) si:

4. Usando la inversión de matrices ( ) y corrobore con Cramer, resolver el

siguiente sistema:

Suerte







Fecha: ..../06/13 Fila: B Nota:

Nombre:……………………………………………… 1. Dadas las matrices

Hallar: 2. Hallar

si se cumple que:

. / . /

3. Obtenga la det(A) si:

4. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por Cramer y corrobora el resultado

mediante el proceso , siendo el vector solución.

Suerte






Recuperacion de Matemática Básica

Fecha: ..../07/13 Nota:

Nombre:………………………………………………

1. Sean las matrices: y a) Demostrar que b)

2. dada la matriz [ ] a) Determine los valores del parámetro “a” para los cuales no existe la inversa.

b) Calcule la inversa de para el caso particular .

3. Resuelve el siguiente sistemas de ecuaciones (por medio de las determinantes)

Suerte







Fecha: ..../07/13 Nota:

Nombre:……………………………………………… 1. Grafique las regiones determinadas por: (6 Puntos) 2. Grafique los siguientes sistemas de desigualdades: (4 Puntos)

{

3. Problemas: (10 Puntos)

PROBLEMA 1:

PROBLEMA 2:

Suerte






Recuperación de Matemática Básica

Fecha: ..../07/13 Nota:

Nombre:……………………………………………… 1. Grafique las regiones determinadas por: (8 Puntos) 2. Grafique el siguiente sistema: (4 Puntos)

3. (8 Puntos)

Suerte






Examen de Aplazados de Matemática Básica

Fecha: ..../08/13 Nota:

Nombre:……………………………………………… 1. Si la proposición es falsa. Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

(3 Puntos), - 2. De un grupo de 1800 estudiantes; el número de los que sólo rindieron el 2do. examen, es la mitad de los que

rindieron el 1ro. El número de los que rindieron sólo el 1er. examen es el triple de los que rindieron ambos

exámenes e igual al de los que no rindieron ningún examen. ¿Cuántos rindieron al menos un examen?

(3.5 Puntos)

3. Resolver: (3.5 Puntos)

a. Si , entonces - ,. Hallar a + b

b.

4. Hallar si se cumple que: (3 Puntos)

. /

. /

5. Problemas: (4 Puntos)

Determine:

a. El planteamiento algebraico de las restricciones y la ecuación de costo.

b. El proceso general para este tipo de problema.

6. Grafique los siguientes sistemas de desigualdades: (3 Puntos)

{

Suerte





Lic Mat Javier F Saldarriaga Herrera 9

Examen de Aplazados de Algebra Lineal

Fecha: ..../08/13 Nota:

Nombre:……………………………………………… 1. Dada la matriz . /, calcula: (4 Puntos)

a. La potencia enésima.

b. La matriz .

2. Problema: Un estudiante ha gastado un total de 48 euros en la compra de una mochila, un bolígrafo y un

libro. Si el precio de la mochila se redujera a la sexta parte, el del bolígrafo a la tercera parte y el del libro

a la séptima parte de sus respectivos precios iniciales, el estudiante pagaría un total de 8 euros por ellos.

Calcular el precio de la mochila, del bolígrafo y del libro, sabiendo que la mochila cuesta lo mismo que el total

del bolígrafo y el libro. (Use matrices y determinantes) (5 Puntos)

3. Sea * + y * + dos subespacios de . Demostrar que: (4 Puntos)

4.

a) Hallar el Núcleo y la imagen de T y sus respectivas dimensiones. (2 Puntos)

b) Hallar la matriz asociada a T con respecto a las bases Canónicas. (2 Puntos)

5. Sea [ ] a) Encuentre los valores propios reales y vectores propios de

, encuentre la matriz no singular

y

y una

matriz diagonal tal que . (1.5 Puntos)

b) Calcular la matriz inversa de aplicando el teorema CAYLEY – HAMILTON. (1.5 Puntos)

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