MATEMATICAALGEBRA DE CONJUNTOS

SEXTO CURSO

PROFESOR: Lic. Gonzalo Mena H. M.Sc.

En un colegio de 150 estudiantes al realizar una encuesta se obtuvo los siguientes datos:

30 alumnos seguían el idioma alemán

26 el francés 14 alemán e inglés 6 inglés y francés 7 francés y alemán

13

9

PROBLEMA

Determinar a) Cuantos

alumnos no recibían ningún idioma

101 b) Cuantos

alumnos recibían únicamente un solo idioma.

22

13

9

EN UN EXAMEN DE MATEMÁTICAS SE PRESENTARON 120 ESTUDIANTES. EL EXAMEN CONTENÍA TRES PREGUNTAS, CADA UNA DE LAS CUALES DEBÍA RESPONDERSE CON UN SI O CON UN NO Y SOLO UNA DE ESTAS RESPUESTAS ES CORRECTA.

PROBLEMA

Si se sabe que:

25 alumnos respondieron bien la primera pregunta

20 alumnos respondieron bien la segunda pregunta

28 alumnos respondieron bien la tercera pregunta

4 alumnos respondieron bien solo la primera y segunda pregunta

5 alumnos respondieron bien solo la primera y tercera pregunta

2 alumnos respondieron bien solo la segunda y tercera pregunta

3 alumnos respondieron bien las tres preguntas

18

1311

Determinar Cuantos alumnos

respondieron bien al menos una pregunta 56

Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas 64

Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta 7

Cuantos respondieron bien la primera y tercera pregunta 8

Cuantos respondieron bien la segunda y tercera pregunta 5

18

1311

EN UNA CIUDAD DE 20000 HABITANTES ADULTOS EL 60% DE LOS ADULTOS ESCUCHAN RADIO, EL 50% LEEN LOS PERIÓDICOS Y EL 10% VEN TELEVISIÓN, ENTRE LOS QUE ESCUCHAN RADIO EL 20% LEE LOS PERIÓDICOS Y EL 5% VEN TELEVISIÓN, EL 80% DE LOS QUE VEN TELEVISIÓN, LEEN LOS PERIÓDICOS, Y SOLO EL 3% DE LA POBLACIÓN TOTAL DE ADULTOS LEEN LOS PERIÓDICOS, VEN TELEVISIÓN Y ESCUCHAN RADIO;

PROBLEMA

Determinar: a) Cuantos

habitantes adultos no escuchan radio, no leen periódicos ni ven televisión

0 b) Cuantos

habitantes adultos leen periódicos solamente.

6600

400

96006600

30 ALUMNOS ESTÁN INSCRITOS EN UNA AL MENOS, DE DOS ASIGNATURAS: MATEMÁTICA Y FÍSICA. EL NÚMERO DE INSCRITOS EN LAS DOS ASIGNATURAS ES 7 Y FÍSICA TIENE 12 ALUMNOS.

PROBLEMA

Determinar: a) Cuantos

alumnos están inscritos en matemática 18

b) Cuantos alumnos están inscritos solamente en matemática 11

c) Cuantos alumnos están inscritos solo en física 12

11 5

EN UNA ENCUESTA REALIZADA A 154 PERSONAS, SE OBTUVIERON LAS SIGUIENTES INFORMACIONES

PROBLEMA

6 personas cenan y desayunan pero no almuerzan

5 personas desayunan y almuerzan solamente

8 personas almuerzan solamente

El número de personas que realizan las tres comidas es el séxtuplo de las que solo desayunan y el triple de las que solo cenan, nadie declara almorzar y cenar solamente.

Cuantas personas cenan por lo menos?126

2x

x8

126.6)15(615

.26151359

15426685

Rcenanpers

cenanpersxxxxx

xxx