mate 6

522483_Eval_Comp MATES 6 Zubia.indd

Lehen Hezkuntzako 6. mailarako Gaitasunen ebaluazioa Matematika 6 materiala Zubia Editoriala, S. L.ren eta Santillana Educacin, S. L.ren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren etaAntonio Brandi Fernndezen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.Proiektuaren definizioa: Antonio Montero AlcaideEgilea: Jos Antonio Almodvar HerrizIrudiak: David Belmonte CalaforraEdizioa: Jos Antonio Almodvar HerrizProiektuaren zuzendaritza: Ainhoa Basterretxea Llona, Domingo Snchez FigueroaLehen Hezkuntzako 3. zikloaren zuzendaritza eta edizio-koordinazioa:Joseba Santxo Uriarte, Maite Lpez-Sez Rodrguez-Piero 2013 by Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educacin, S. L. Legizamon poligonoaGipuzkoa kalea, 3148450 Etxebarri (Bizkaia) Printed in SpainPK: 522483

Lan hau edozein modutan erreproduzitzeko, banatzeko, jendaurrean erakusteko edo aldatzeko, nahitaezkoa da beraren jabeen baimena izatea, legeak aurreikusitako kasuetan izan ezik. Lan honen zatiren bat fotokopiatu edo eskanerretik pasatu nahi izanez gero, jo CEDRO- ra (Centro Espaol de Derechos Reprogrficos / Erreprografia Es- kubideetarako Espainiako Zentroa, www.cedro.org).AurkibideaAurkezpena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5Matematikarako gaitasunaren ebaluazio-irizpideak . . . . . . . .61. hiruhilekoko atazak1. ataza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82. ataza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142. hiruhilekoko atazak3. ataza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204. ataza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263. hiruhilekoko atazak5. ataza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326. ataza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Erregistro-taula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44AurkezpenaBizitza arruntean gertatzen diren eguneroko arazo maiz konplexuei behar bezala erantzuteko, hainbat baliabide erabili behar dituzte neska-mutilek, hala nola hamaika ezagutza, trebetasun, abilezia, motibazio, jarrera eta abar, eta baliabide horien guztien multzo integratuari deritzo, hain zuzen, oinarrizko gaitasun.Oinarrizko gaitasunak curriculumean sartzeak berekin dakar haiek irakaskuntza- eta ikaskuntza-prozesuko ataza eta jarduera didaktikoetan jaso behar izatea, eta, beraz, lotura zuzena du ikasleen ebaluazioarekin. Horren ondorioz, ebaluazio-irizpideetan, arloen berezko helburuak ez ezik, arlo horiek gaitasunak lortzen nola laguntzen duten ere aipatu behar da.Material honetan, arlo nagusiekin lotutako gaitasunak ebaluatzeko atazak biltzen dira, eta ataza horiek ebaluazio jarraitua egiteko proben osagarriak dira. Atazek nahiz probek prozesu kognitiboak eta ikaskuntzan zenbateraino aurreratu den ebaluatzen dituzte; hala ere, batzuek arloetako curriculumari jarraitzen diote, batik bat, eta besteek, berriz, arlo horiek gaitasunak lortzeari begira egiten duten ekarpenari.Matematikan, elementu hauek ematen dira: Gaitasunak ebaluatzeko atazak. Hiruhileko bakoitzeko bi proba dira (launa orrialdekoak), eta batez ere, arloko gaitasun espezifikoei dagozkie. Zuzenketetarako eta ebaluaziorako irizpideak. Ataza bakoitzerako zenbait iradokizun ematen dira, lagungarriak izango direlakoan ikasleek egindako lana zuzentzeko eta ebaluatzeko. Erantzunak. Erregistro-taulak. Behaketa-erregistroak ere ematen dira, irakasleek jaso ditzaten ikasleek egindako atazen kalifikazioak nahiz egoki iruditzen zaizkien beste ohar batzuk.Ebaluazio-irizpideakMatematikarako gaitasunaMATEMATIKA ARLOAMAT1. Ea gai den, arrazoibide egokiak erabilita, zenbait zenbaki mota irakurtzeko, idazteko eta ordenatzeko (zenbaki arruntak eta osoak, zatikiak, eta zenbaki hamartarrak ehunenetaraino).MAT2. Problemak ebatzi behar dituenean, ea badakien zenbakizko eragiketa eta kalkulu errazak egiten, eragiketen propietateei erreferentzia egiten dieten zenbait prozeduraren bidez (buruzko kalkulua barne).MAT3. Ea badakien zenbaki hamartarrak, zatikiak eta ehuneko soilak erabiltzen, eguneroko bizitzarekin loturiko egoeretan informazioa interpretatzeko eta trukatzeko.MAT4. Eguneroko bizitzarekin loturiko egoeretan, ea behar bezala aukeratzen dituen neurketa-tresnarik eta -unitaterik egokienak, iritzirako kalkuluak egin ondoren, eta ea badakien luzera-, azalera-, pisu/masa-, edukiera- eta denbora-neurriak zehatz adierazten.MAT5. Ea erabiltzen dituen kontzeptu geometriko batzuk (paralelotasuna, zutasuna, simetria, perimetroa eta azalera) eguneroko bizitzako egoerak deskribatzeko eta ulertzeko.MAT6. Ea behar bezala interpretatzen dituen erreferentzia-sistema batetik eta objektu edo egoera ezagunetatik abiatuta egindako espazio-adierazpenak (ibilbide baten krokisa, etxeen planoak eta maketak).MAT7. Ea gai den inguru hurbilarekin loturiko datu multzoen adierazpen grafikoak egiteko, irakurtzeko eta interpretatzeko. Ea gai den, esperientzian oinarrituta, zorizko gertakari soilen emaitzari buruzko iritzirako kalkuluak egiteko (litekeena, ezinezkoa, ziurra, aukera handia edo txikia) eta emaitza horiek egiaztatzeko.MAT8. Problema errazak ebatzi behar dituenean, ea gai den arrazoizko emaitza zein izan daitekeen aurreikusteko, eta ea badakien problema ebazteko prozedura matematikorik egokienak bilatzen. Ea estrategia guztiak aintzat hartzen dituen eta ea saiatzen den datuak eta emaitza zuzenak bilatzen, problemak formulatzeko nahiz ebazteko. Ea gai den problemak ebazteko erabilitako prozesua modu ordenatu eta argian adierazteko, ahoz zein idatziz.6EUSKARA ETA LITERATURA ARLOAEUS4. Ea gai den eskola-esparruko edo komunikabideetako ahozko testuak, genero askotakoak, sortzeko; eta sorkuntza hori koherentea, osoa eta zuzena izateko, ea baliabide ez-linguistikoak (keinuak, ikusizko euskarriak) behar bezala erabil-tzen dituen eta komunikazio-egoeraren ezaugarriak aintzat hartzen duen.INGURUNEAREN EZAGUERA ARLOAIE6. Ea gai den planoak eta mapak egiteko, interpretatzeko eta erabiltzeko, ikur konbentzionalak eta eskala grafikoak erabiliz.IE7. Ea egoki identifikatzen dituen iraganeko garaietako Euskadiko eta Espainiako gizarteen bizimoduen ezaugarri adierazgarrienak Historiaurrea, Erdi Aroa, aurkikuntzen aroa, garapen industrialaren aldia eta xx. mendea, eta ea badakien gertakizun garrantzitsuak denbora-lerroetan kokatzen.GORPUTZ HEZKUNTZA ARLOAGH2. Ea gai den pilotak edo beste gauza mugigarri batzuk jaurtitzeko, pasatzeko eta jasotzeko jolasetan eta motrizitate-jardueretan (kontrola galdu gabe), eta ea gai den jarduerak jokalekuaren, distantzien eta ibilbideen arabera egokitzeko.1.ATAZA

Bakearen Nazioarteko eguna

Izena

Data

Guztiok elkarturikIkastetxe askotan, Bakearen Eguna ari dira ospatzen gaur.1. Gaur Bakearen Nazioarteko Eguna da. Europa osoko eskoletan 179.835.000 ikaslekospatuko dutela uste da. Zer zifra du zenbaki horrek hamar milioikoen lekuan?

Zer lekutan dago 1 zifra?

Zer zifra du zenbaki horrek milioikoen lekuan?

2. Hautatu aukera hauen artean eta markatu gurutze batez aurten Bakearen Egunaospatuko duten ikasleen kopurua.1 ehun milioiko + 7 hamar milioiko + 9 milioiko + 8 EM + 3 HM + 5 M Ehun eta hirurogeita hemeretzi milioi eta zortziehun mila.100.000.000 + 70.000.000 + 9.000.000 + 80.000 + 3.000 + 500Ehun eta hirurogeita hemeretzi milioi zortziehun eta hogeita hamabost mila.8Fotokopiatzeko materiala 2013 Zubia Editoriala, S.L. / Santillana Educacin, S.LMatematikarako gaitasuna. LEHEN HIRUHILEKOA3. Bakearen Eguna zenbait urtez zenbat ikaslek ospatu zuten ikus dezakezu hemen.Ordenatu zenbakiak handitik txikira.170.650.000171.499.000172.000.000171.800.000170.099.0004. Egin eragiketak eta lortu gela bakoitzeko zenbat ikaslek ospatu zuten iaz BakearenEguna.5. A3 x (2 + 7) 2 =

5. B12 : 4 + 3 x 5 + 3 =

4. A12 8 : 2 + 4 x 4 =

4. B(3 + 6) x 4 18 : 3 =

3. A30 2 x 3 6 : 3 =

3. B(12 2) x (8 5) =

5. Hiru herritako ikasleek elkarrekin ospatu zuten. Lehen herritik 50 eserlekuko 8 autobus iritsi ziren beteta; bigarrenetik, 6 autobus iritsi ziren, eta bakoitzean 3 eserleku zeuden libre; eta hirugarrenetik, autobus bat iritsi zen, eta 5 eserleku zituen libre. Herri bakoitzeko ikasleak 12 eserlekuko minibusetan etorri balira, zenbat minibus beharko lituzkete?

6. Autobusez joan zen ikasle bakoitzak 12 ordaindu zituen. Zenbat jaso zutenguztira?

1. ATAZA. Bakearen Nazioarteko Eguna7. Antolatzaileek igarkizun bat eman diete 6. mailako ikasleei.Asmatzen laguntzeko, ordenatu emaitzak txikitik handira, eta lortu ezkutuko hitza. 72 =

D 54 =

S 63 =

I 25 =

A 3 berrekizuneko eta 5 berretzaileko berreketa =

T 3 berretzaileko eta 10 berrekizuneko berreketa =

U 4 berrekizuneko eta 3 berretzaileko berreketa =

E32A8. Hainbat ikastetxetan horma-irudi karratuak egin dituzte, marrazkiak dituzten txartel karratuak itsatsita. Idatzi zenbat txartel dagoen horma-irudi bakoitzaren albo batean. Horma-irudia: 81 txartel Albo bakoitzeko txartel kopurua:

Horma-irudia: 100 txartel Albo bakoitzeko txartel kopurua:



9. Herrialde batetik bestera, oso bestelakoa da ikastetxeko jolaslekuko tenperatura.Ordenatu tenperatura-talde bakoitza txikitik handira.3 C5 C8 C4 C6 C11 C1 C2 C10 C3 C7 C9 CMatematikarako gaitasuna. LEHEN HIRUHILEKOA10. Aranegi ikastetxean, 10 egunetik behin elkartzen ziren festa prestatzeko,eta Belardi ikastetxean, 12 egunetik behin. Bi ikastetxeak maiatzaren1ean elkartu ziren. Zenbat egun igaroko dira berriz ere elkartuarte?

11. Sagasti ikastetxean, ospakizunak 2 ordu eta 15 minutu iraun zuen, eta Izpiliku ikastetxean, 34 minutu gutxiago. Zenbat iraun zuen ospakizunak Izpiliku ikastetxean?

12. Etxepare ikastetxean haurren mezuak irakurri zituzten 25 minutuz; ondoren,12 minutuko eta 35 segundoko dantza bat egin zuten; eta amaitzeko, 1 ordu,35 minutu eta 40 segundo iraun zuten jolasak egin zituzten. Zenbat iraun zutenospakizunek guztira?

EBALUAZIO-IRIZPIDEAK ETA ERANTZUNAKJardueraGaitasunarekin lotutako alderdiakEbaluazio-irizpideakErantzunak eta zuzenketetarako iradokizunak

1 Oinarrizko elementu matematikoak ezagutzea (askotariko zenbakiak, neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Informazioak, datuak eta arrazoibideakargi eta zehaztasunez interpretatzeaeta adieraztea.MAT1EUS4Erantzunaa) Zenbaki horrek zazpi (7) zifra du hamar milioikoen lekuan.b) 1 zifrak ehun milioikoen lekua du.a) Zenbaki horrek bederatzi (9) zifra du milioikoen lekuan.

2 Zenbakiak, zenbakien arteko oinarrizko eragiketak, ikurrak eta adierazpide nahiz arrazoibide matematikoak erabiltzea eta elkarren artean lotzea. Ziurtasunarekiko atsegina etaerrespetua izatea, eta huraarrazoiketaren bidez bilatzen ahalegintzea.MAT1EUS4ErantzunaLehenengo eta azkenengo aukerak dira zuzenak.

3 Zenbakiak, zenbakien arteko oinarrizko eragiketak, ikurrak eta adierazpide nahiz arrazoibide matematikoak erabiltzea eta elkarren artean lotzea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT1EUS4Erantzuna170.099.000 < 170.650.000 > > > 5. Erreparatu satelite bakoitzaren koordenatuei eta erantzun.+6D+5+4CB+3+2+10

A Zer koordenatu ditu A sateliteak? Eta B sateliteak? Zer satelite daude hirugarren koadrantean?

6 5 4 3 2 1+1 +2 +3 +4 +5 +6E1 Zer satelitek dute berdina lehen2Hkoordenatua?

3G Zeinek dute berdina bigarrena?

4F56 Zer satelitek dute negatiboa lehen koordenatua?

Zer satelitek dute bigarren koordenatua 3 baino txikiagoa?

6. Marraztu koordenatu hauek dituzten sateliteak, 5. ariketako ardatzetan: J (+3, 0) K (0, 2) L (3, 0) M (0, +4) N Lehen koordenatua, B satelitearen lehendabizikoa, eta bigarren koordenatua,D satelitearen bigarrena.2. ataza. Satelite baten jaurtiketa7. Laborategi batean, mota bateko 60 osagai elektroniko eta beste mota bateko 40 dituzte. Osagai kopuru bereko kutxatan bidali nahi dituzte espazio-estaziora, eta kutxa bakoitzean ahalik osagai gehienak sartuta. Zenbat kutxa bidaliko dituzte? Zenbat osagai izango ditu kutxa bakoitzak?

8. Ingeniariak satelitea jaurtitzeko hainbat angelu ari dira aztertzen. MarraztuA eta Bangeluen batura angelua eta kendura angelua.

9. Miren ingeniaria da, eta 180 baino gehiagoko angelu bat marraztu du. Zer neurri du? Marraztu ondoan 240-ko angelu bat.Angeluak -ko neurria du.

240-ko angeluaMatematikarako gaitasuna. LEHEN HIRUHILEKOA10. Kalkulatu zenbateko angeluarekin iristen diren zenbait sateliteren uhinak antena batera. 38-ren osagarria:

72 50-ren osagarria:

115-ren betegarria:

80 40-ren betegarria:

11. Star 4 sateliteak 2 ordu, 32 minutu eta 48 segundo behar ditu herrialde bat zeharkatzeko, eta 3 ordu, 21 minutu eta 57 segundo, haren ondoko herrialdea zeharkatzeko. Zenbat denbora behar du bi herrialdeak zeharkatzeko? Zenbat denbora gutxiago behar du lehena zeharkatzeko bigarrena zeharkatzeko baino?

12. Espazio-estazioan, 250 plaka berdin erosi zituzten, 27.250 -ren truke. Urtarrilean87 plaka erosi zituzten, eta otsailean, 95. Guztira, zenbat ordaindu zituzten bi hilhorietan erabilitako plakak?


1 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Informazioak, datuak eta arrazoibideakargi eta zehaztasunez interpretatzea etaadieraztea.MAT1EUS2Erantzuna 207.800.000 320.040.000 189.004.000 213.107.000

2 Zenbakiak, zenbakien arteko oinarrizkoeragiketak, ikurrak eta adierazpide nahizarrazoibide matematikoak erabiltzea eta elkarren artean lotzea.MAT1EUS2Erantzuna 3 E milioiko + 7 H milioiko + 5 HM 4 E milioiko + 9 milioiko + 7 EM 6 E milioiko + 5 EM + 4 HM + 6 H

3 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak).MAT1EUS2Erantzuna 5 x 106 + 7 x 105 + 2 x 103 4 x 106 + 8 x 105 + 3 x 104 6 x 106 + 9 x 104 + 7 x 103 + 4 x 102

4 Zenbakiak, zenbakien arteko oinarrizkoeragiketak, ikurrak eta adierazpide nahizarrazoibide matematikoak erabiltzea eta elkarren artean lotzea. Kalkulu-algoritmoak edo logikakoelementuak erabiltzea.MAT2EUS2ErantzunaS: 81A: 10.000L: 4T: 64A: 9R: 1010.000 > 81 > 64 > 10 > 9 > 4ASTRAL da hitza.Gutxienez eskatu beharrekoa Ikasleak zuzen egin ditu kalkuluak eta ondo ordenatu ditu, baina nahasi egin da hitzaren letrak transkribatzean.

5 Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea. Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko.MAT1MAT7EUS2Erantzuna A (+5, +4); B (+2, +3) E (4, 2); F (1, 5) D (4, +5) eta E (4, 2) B (+2, +3) eta C (2, +3) C (2, +3); D (4, +5); E (4, 2)eta F (1, 5) G (+3, 4) eta F (1, 5)

6 Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea. Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT1MAT7EUS2Erantzuna+6+5 N M +4+3+2+1L 0 J6 5 4 3 2 1 +1 +2 +3 +4 +5 +61K 23456

Matematikarako gaitasuna. 2. ATAZA

JardueraGaitasunarekin lotutako alderdiakEbaluazio-irizpideakErantzunak eta zuzenketetarako iradokizunak

7 Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Kalkulu-algoritmoak edo logikakoelementuak erabiltzea. Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea.MAT8EUS2Erantzunaz.k.h. (60, 40) = 2060 : 20 = 3; 40 : 20 = 2; 3 + 2 = 55 kutxa bidaliko dituzte, eta kutxa bakoitzean, 20 osagai izango ditu. Gutxienez eskatu beharrekoaIkasleak kalkuluak egin ditu, baina ez du erantzuna arrazoitu.

8 Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea. Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea.MAT5EUS2ErantzunaBaturaKendura

9 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT5EUS2Erantzuna Angeluak 220-ko neurria du. Egiaztatu ikasleek behar bezala marraztu dutela angelua.

10 Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko.MAT2MAT5EUS2Erantzuna 52 17 10 65 99 20

11 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea.MAT8EUS2Erantzuna2 h, 32 min eta 48 s + 3 h, 21 min eta 57 s == 5 h, 54 min eta 45 s3 h, 21 min eta 57 s 2 h, 32 min eta 48 s == 49 min eta 9 sGuztira, 5 h, 54 min eta 45 s behar ditu.49 min eta 9 s gutxiago behar ditu lehen herrialdea zeharkatzeko.

12 Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea. Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea.MAT8EUS2Erantzuna27.250 : 250 = 10987 + 95 = 182109 x 182 = 19.838Guztira, 19.838 ordaindu zituzten.Gutxienez eskatu beharrekoaIkasleak kalkuluak egin ditu, baina ez du erantzuna arrazoitu.

3.ATAZA

Berriz elkarrekin!

Izena

Data

Aurten ere baiUrtero bezala, lau familia berriz elkartu dira, egun bat elkarrekin igarotzeko.1. Erreparatu lau familiek egin dituzten distantziei, eta erantzun.Agirre: 182,672 kmGuridi: 180 kmLasa: 201,389 kmSalegi: 201,603 km

Zer familiak egin du distantzia luzeena?

Zenbat kilometro gehiago egin dituzte salegitarrek agirretarrek baino?

Guriditarren autoak 7 litro erretzen ditu 100 km-ko. Zenbat litro erre ditu bidaian?Matematikarako gaitasuna. BIGARREN HIRUHILEKOA2. Iaz, Salegi familiak 16,80 gastatu zituen bidaian. Gasolina litroak1,12 balio zuen, eta autoak 8 litro erretzen zituen 100 km-ko. Zenbatekodistantzia egin zuten iaz salegitarrek urteroko hitzordura joateko?

3. Aurten, lau familiek geldialdi bat egin dute atseden hartzeko. Hurbildu adierazitako unitateetara gelditu ziren arte egindako distantziak.126,762 km130,927 km118,234 km146,097 km Ehunenetara:

Hamarrenetara:

Batekoetara:

4. Atseden hartzeko gelditu zirenean, guriditarrek 3 txokolatina erosi zituzten,1,85 -an bakoitza; 2 zuku, 2,34 -an bakoitza; eta bizkotxo bat, 5,72 -an. Pentsatu eta erantzun. Zenbat euro ordaindu zituzten txokolatinak? Eta zukuak? Gutxi gorabehera, zenbat euro gehiago balio zuen bizkotxo batek zuku batek baino? Gutxi gorabehera, zenbat ordaindu zuten erosketa guztia?3. ataza. Berriz elkarrekin!5. Pizzeria batean bazkaldu dute, eta hainbat pizza eskatu dituzte.Kalkulatu eta erantzun.Haragi-pizza: 2 45

Atun-pizza: 1610

Gazta-pizza: 83

Pizza tropikala: 2 56

Zer pizza eskatu dute gehien? Eta gutxien?

Zer pizza motatik eskatu dituzte 2 pizza baino gehiago?

6. Taulan, familia bakoitzak iaz jan zituen pizzak daude adierazita.Pizzeriako pizza guztiek neurri bera zuten.Haragi-pizzaAtun-pizzaGazta-pizza

Agirre5846210

Guridi11876110

Lasa7836510

Salegi9856410

Zer familiak jan zuen haragi-pizza gehien?

Zenbat pizza jan zuten salegitarrek?

Zenbat haragi-pizza gehiago jan zuen Guridi familiak atun-pizza baino?

Imanol Agirrek bere familiak jan zuen atun-pizzaren erdia jan zuen. Haragi-pizzaren zer zatiki jan zuen Imanolek?

Haizpea Lasak bere familiak jan zuen haragi-pizzaren herena eta atun-pizzaren erdia jan zuen. Zer pizza-zatiki jan zuen Haizpeak?

Matematikarako gaitasuna. BIGARREN HIRUHILEKOA7. Zer irudi zirkular lortuko genituzke pizza bakoitza adierazi bezala moztuz gero?Idatzi izenak dagokion pizzaren azpian.8. Pizza bakoitzak 20 cm-ko diametroa zuen. Zer luzera zuen haren zirkunferentziak?9. Pizzerian, arkatzak eta orriak eman dizkiete haurrei marrazteko. Olaiak bi poligono hauek marraztu ditu. Kalkulatu falta diren angeluen balioa.9055A

6565

10. Agirretarrek 240 km egin dituzte etxera itzultzeko. Bidearen bi heren autobian egindituzte, eta horien hiru bosten, ordainpeko autobiak dira.

Bidearen zer zatiki da ordainpeko autobia?

Bidearen zer zatiki ez da autobia?

Autobian egindako bidearen zer zatiki ez da ordainpekoa?

Zenbat kilometro egin dituzte ordainpeko autobietan?


1 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Informazioak, datuak eta arrazoibideakargi eta zehaztasunez interpretatzea etaadieraztea.MAT1MAT3EUS2Erantzuna Salegitarrek egin dute bide luzeena. 201,603 182,672 = 18,93118,931 km gehiago egin dituzte. 180 : 100 = 1,8; 1,8 x 7 = 12,612,6 litro erre ditu bidaian.

2 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko.MAT8EUS2Erantzuna16,80 : 1,12 = 15100 : 8 = 12,515 x 12,5 = 187,5187,5 km egin zituzten.

3 Zenbakiak, zenbakien arteko oinarrizkoeragiketak, ikurrak eta adierazpide nahizarrazoibide matematikoak erabiltzea eta elkarren artean lotzea.MAT1MAT3EUS2Erantzuna 126,76; 130,93; 118,23; 146,10 126,8; 130,9; 118,2; 146,1 127; 131; 118; 146

4 Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa).MAT8EUS2Erantzuna 3 x 1,85 = 5,55; 2 x 2,34 = 4,68Txokolatinak 5,55 ordaindu zituzten,eta zukuak, 4,68 . Batekoetara hurbilduta: 6 2 = 4. Gutxi gorabehera, bizkotxo batek zukubatek baino 4 gehiago balio zuen. Batekoetara hurbilduta: 3 x 2 + 2 x 2 + 6 = 16.Gutxi gorabehera, 16 ordaindu zituzten.

5 Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea. Zenbakiak, zenbakien arteko oinarrizkoeragiketak, ikurrak eta adierazpide nahizarrazoibide matematikoak erabiltzea eta elkarren artean lotzea.MAT1MAT3EUS2Erantzuna Gehien eskatutakoa: pizza tropikala.Gutxien eskatutakoa: atun-pizza. Haragi-pizza, gazta-pizza eta pizza-tropikala.

6 Kalkulu-algoritmoak edo logikakoelementuak erabiltzea. Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea. Informazioak, datuak eta arrazoibideakargi eta zehaztasunez interpretatzea etaadieraztea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT2MAT3EUS2Erantzuna Guridi familiak. 135/120 + 100/120 + 48/120 = = 283/120283/120 pizza jan zituzten. 33/24 28/24 = 5/245/24 haragi-pizza gehiago jan zituzten. 4/6 : 2 = 4/12 = 1/31/3 haragi-pizza jan zuen. 7/8 : 3 + 3/6 : 2 = 7/24 + 3/12 == 7/24 + 6/24 = 13/2413/24 pizza jan zituen.

Matematikarako gaitasuna. 3. ATAZAJardueraGaitasunarekin lotutako alderdiakEbaluazio-irizpideakErantzunak eta zuzenketetarako iradokizunak

7 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea.MAT5EUS2Erantzuna Zuzenki zirkularra. Sektore zirkularra. Zirkuluerdia. Koroa zirkularra.

8 Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea. Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa). Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea.MAT5EUS2ErantzunaL = x d = 3,14 x 20 cm = 62,8 cm62,8 cm-ko luzera zuen.Gutxienez eskatu beharrekoa Ikasleak badaki zirkunferentziaren luzeraren eta diametroaren (edo erradioaren) arteko erlazioa, baina ezdu gogoan zenbakiaren balioa. Esan ondoren, ondo ebatzi du jarduera.

9 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT5EUS2ErantzunaA = 180 90 55 = 35B = 360 2 x 55 = 1252

10 Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Ziurtasunarekiko atsegina etaerrespetua izatea, eta huraarrazoiketaren bidez bilatzen ahalegintzea.MAT8EUS2Erantzuna3262 x==53155Bidearen 2 dira ordainpekoak.521 1 =33Bidearen 1 ez da autobia.3 1 3 = 255Autobiaren 2 ez dira ordainpekoak.5 2 de 240 = 96596 km egin dituzte ordainpeko autobietan.

4.ATAZA

Aitonarekin paseatzenIzena

Data

BaserrianNagore paseatzera joan da aitonarekin. Baratze guztiak ikusi dituzte, eta azkenean, aitonarenera iritsi dira.1. Baratzerako bidean, Nagorek eta aitonak bi lursail ikusi dituzte, eta Nagorek bien marrazkia egin du. Kalkulatu zer angelu falta den bakoitzean.110140BB45A

140

2. Nagoreren aitonak makila batzuk jarri ditu 100 cm-ko erradioko putzu baten ahoan.Idatzi marrazki bakoitzaren ondoan markatutako zirkunferentziaren elementuarenizena. Zenbat metroko neurria du putzuaren ertzak?

Matematikarako gaitasuna. BIGARREN HIRUHILEKOA3. Nagore eta aitona askaltzeko gelditu dira. Idatzi marrazki bakoitzaren azpiandagokion irudi zirkularraren izena.4. Paseatzen dabiltzala, Nagorek urmael zirkular handi bat ikusi du. Aitonarenak 8 metroko diametroa du, eta orain ikusi duen hori handiagoa den jakin nahi du. Soka batekin eta metro batekin, haren zirkunferentzia neurtu du, eta 28,26 m luze da. Zer urmael da handiena? Zenbat metro luzeago da baten erradioa bestearena baino?

da handiena. luzeago da.5. Aitonaren lagun Tomas eta Eleneren baratzeak ere ikusi dituzte. Osatu Eleneren baratzearen grafikoa, bi baratzeetan labore bakoitzari emandako zatia baliokidea izan dadin, eta idatzi dagozkien zatikiak.TomasElene

Tomateak Patatak TipulakTomateak:=Patatak:=Tipulak:= Idatzi patatek baratzean hartzen duten zatikiaren beste hiru zatiki baliokide. Lortu labore mota bakoitzak hartzen duen zatikiaren zatiki laburtezina.4. ataza. Aitonarekin paseatzen6. Nagore eta aitona baratzera iritsi dira. Taulan, labore mota bakoitzak baratzearen zerzati hartzen duen dago adierazita.Cherry tomateaKumatotomateaJimena patataNelapatata

2511238110

Baratze osoa al dago ereinda? Zergatik? Baratzearen zer zati hartzen dute tomateek? Zer laborek hartzen du zati handiena, cherry tomateak ala kumato tomateak? Zenbat gehiago? Jimena patatei dagokien zatian, bi bosten aldaera berri batenak dira. Baratzearen zer zati hartzen du jimena patataren aldaera berriak? Cherry tomateari dagokion zatiaren laurdenak izurri bat du. Baratzearen zer zatiri eragiten dio izurriak? Nagoreren aitonak belar txarrak kendu dizkie kumato tomateen zatiaren bi hereni eta nela pataten zatiaren hiru laurdeni. Baratzearen zer zatitan kendu dira belar txarrak? Baratzeak 12.000 m2 ditu. Zer azalera du erein gabeko zatiak?Matematikarako gaitasuna. BIGARREN HIRUHILEKOA7. Nagoreren aitonak 1.067 kg ongarri erosi ditu, 22 zaku berdinetan. Dagoeneko, 10 zaku eta erdi bota ditu baratzean. Zenbat kilo ongarri bota ditu? Zenbat kilo geratzen zaizkio oraindik?

8. Iaz, aitonak bi aldiz saldu zituen patatak. Lehendabiziko aldiz, 1.150 lortu zituen, eta bigarren aldian, 628,75 . Kiloa 1,25 -an saldu zuen. Zenbat kilo saldu zituen guztira? Zer alditan saldu zuen gehien? Zenbat kilo gehiago?

9. Gaur, baratzean, Nagorek eta aitonak 8 patata berdin hartu dituzte. Guztira, 10 kg-ko pisua dute. Aitonak 3 patata hartu ditu, eta gainerakoak Nagoreri eman dizkio opari. Zenbat patata kilo gehiago ditu Nagorek aitonak baino? Zenbat gramo dira?


1 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa).MAT5EUS2GH2ErantzunaA = 180 110 45 = 25B = 360 2 x 140 = 402Gorputz Hezkuntzan, kontzeptu geometrikoak lantzeko jarduerak egitea proposa dezakezu.

2 Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea. Kalkulu-algoritmoak edo logikakoelementuak erabiltzea.MAT5EUS2Erantzuna Korda. Arkua. Diametroa. L = 2 x x 100 cm = 628 cmPutzuaren ertzak 628 cm ditu;hau da, 6,28 m.

3 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea.MAT5EUS2ErantzunaZuzenki zirkularra. Koroa zirkularra. Sektore zirkularra.

4 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Kalkulu-algoritmoak edo logikakoelementuak erabiltzea.MAT8EUS2Erantzunad = 28,26 : = 28,26 : 3,14 = 9Ikusitako urmaelaren diametroa 9 m-koa da.Ikusitako urmaela da handiena.9 8 = 1Ikusitako urmaelaren erradioa aitonaren urmaelaren erradioa baino 1 m handiagoa da.

5 Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea. Zenbakiak, zenbakien arteko oinarrizkoeragiketak, ikurrak eta adierazpide nahizarrazoibide matematikoak erabiltzea eta elkarren artean lotzea.MAT1MAT3EUS2ErantzunaTomateak: 3/6 = 6/12. Patatak: 2/6 = 4/12. Tipulak: 1/6 = 2/12. EE. 6/18 = 8/24 = 20/60. 1/2, 1/3 eta 1/6, hurrenez hurren.


6 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Kalkulu-algoritmoak edo logikakoelementuak erabiltzea. Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea. Informazioak, datuak eta arrazoibideakargi eta zehaztasunez interpretatzea etaadieraztea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT2MAT3MAT8EUS2Erantzuna 48/120 + 10/120 + 45/120 ++ 12/120 = 115/120 = 23/241 23/24 = 1/24Ez, ez dago, 1/24 erein gabe dago. 24/60 + 5/60 = 29/6029/60 hartzen dute tomateek. 24/60 5/60 = 19/60Cherry tomateak kumato tomateakbaino 19/60 gehiago hartzen ditu. 2/5 x 3/8 = 6/40 = 3/20Baratzearen 3/20 hartzen ditu. 2/5 : 4 = 2/20 = 1/10Baratzearen 1/10i eragiten dio. 2/3 x 1/12 + 3/4 x 1/10 = 2/36 + 3/40 == 20/360 + 27/360 = 47/360Baratzearen 47/360etan kendu dira. 1/24 de 12.000 = 500500 m2-ko azalera du.

7 Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea.MAT8EUS2Erantzuna1.067 : 22 = 48,510,5 x 48,5 = 509,25509,25 kg ongarri bota ditu.1.067 509,25 = 557,75557,75 kg geratzen zaizkio oraindik.

8 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa). Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea.MAT8EUS2Erantzuna1.150 : 1,25 = 920628,75 : 1,25 = 503920 + 503 = 1.423Guztira, 1.423 kg saldu zituen.920 503 = 417Lehenengo aldiz saldu zuen gehien;bigarren aldiz baino 417 kg gehiago.

9 Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea. Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Ziurtasunarekiko atsegina etaerrespetua izatea, eta huraarrazoiketaren bidez bilatzen ahalegintzea.MAT8EUS2Erantzuna10 : 8 = 1,25; 8 3 = 5; 5 3 = 22 x 1,25 = 2,50Nagorek aitonak baino 2,50 kg gehiago ditu; hau da, 2.500 g gehiago.

5.ATAZA

Etxebizitza bila

Izena

Data

Etxe berri batLara eta haren gurasoak hainbat pisu ikusten ari dira, etxez aldatzeko.1. Aurreko asteetan, Lara eta haren gurasoak hainbat etxebizitza-bloke ikustera joandira. Ordenatu handitik txikira egin dituzte distantziak.2 km eta 987 m3.005 m29 hm eta 9 dam301 dam eta 2 m2. Ikusi zituzten etxebizitza-blokeek azalera hauek zituzten:35.700 m2 3,58 ha39.000 a3,82 hm2 Zer azalera zen handiena?

Zenbat hektarea zituen blokerik txikienak?

Zenbat metro koadro zituzten bi bloke handienek batera?Matematikarako gaitasuna. HIRUGARREN HIRUHILEKOA3. Ikusi zituzten urbanizazio guztiek lorategia zuten. Hondar kantitate hauekerabili zituzten lorategi horiek egiteko:27 t eta 8 q28.125 kg283 q eta 12 kg27 t eta 903 kg Zer kantitate da handiena? Zenbat kiloko aldea du txikienarekin? Zenbat tona dira bigarren kantitate handiena? Zenbat kintal dira?4. Larak eta haren gurasoek ikusitako etxe baten planoa 1: 200 eskalan da honako hau:Egongela

Sukaldea1. bainugela

Zer neurri du egongelak planoan?Zer neurri du egiaz?1. logela

2. bainugela

2. logela

Zer neurri dute egiaz bainugelek? Eta1. logelak? Zer azalera du etxeak planoan cm2-tan? Zein da haren egiazko azalera m2-tan? Zer azalera du korridoreak planoan? Zein da haren egiazko azalera m2-tan? Zenbat dekametro koadro da etxea egiaz? Blokean, hori bezalako 125 etxebizitza daude. Zenbat hektarea hartzen dituzte guztiek batera? Etxebizitzaren trastelekuak egongelaren egiazko azaleraren % 30 hartzen du. Korridorearen egiazko azalera baino handiagoa ala txikiagoa al da haren azalera?5. ataza. Etxebizitza bila5. Ikusi dituzten bloke batzuek igerilekua dute. Hauek dira igerilekuhorien edukierak.375 kl eta 9 hl 409.000 3.900 hl eta 27 dal 401 kl eta 75.000 Zenbat litro ditu edukiera txikieneko igerilekuak? Zenbat kilolitro ditu edukiera handieneko igerilekuak?6. Zabalsoro eta Ekilore blokeetako lorategi-eremuak dira honako hauek:30 m

10 m8,7 m

26 m

20 m

18 m50 m

50 m Zer belardi-azalera du sustapen bakoitzak m2-tan? Zenbat hektarea ditu Zabalsoro blokeko jolas-eremu hexagonalak?7. Aranegi blokeak bi igerileku ditu; bat, handia, eta bestea, haurrena.Igerileku handia: 20 m x 8 m x 2 mHaurren igerilekua: 5 m x 3 m x 1 m Zenbateko bolumena du haurren igerilekuak metro kubotan? Zenbateko bolumena du igerileku handiak dezimetro kubotan? Zenbat kilolitro gehiago sartzen dira igerileku handian txikian baino? Eta zenbat litro gehiago?Matematikarako gaitasuna. HIRUGARREN HIRUHILEKOA8. Bistaeder blokean etxebizitza hauek saldu dituzte. Osatu maiztasun-taulaeta idatzi modaren balioa.Handia, Ertaina, Ertaina, Txikia, Handia, Handia, Ertaina, Ertaina, Ertaina, Handia, Txikia, Txikia, Ertaina, Txikia, TxikiaHandiaErtainaTxikia

Maiztasun absolutua

Maiztasun erlatiboa

Hau da datuen moda:

9. Mendigailur blokean saldutako etxebizitzek azalera hauek zituzten.Kalkulatu datuen batez bestekoa, mediana, moda eta heina.Azalera m2-tan8090100

Saldutako etxe kop.532

Batez bestekoa =

Moda =

Mediana =

Heina =

10. Larak eta haren gurasoek 180.000 -ko etxe bat erosi ditu. % 30eko sarrera eman dute, eta gainerakoa hileroko kuotetan ordainduko dute. Zenbateko kuota ordainduko dute hilero, 30 urtean ordainduko badute?


1 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa).MAT4EUS2Erantzuna301 dam eta 2 m > 3.005 m >> 29 hm eta 9 dam > 2 km eta 987 m

2 Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT4EUS2Erantzuna A zalera handiena: 39.000 a. 35.700 m2 = 3,57 ha 39.000 m2 + 38.200 m2 = 77.200 m2

3 Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak).MAT4EUS2Erantzuna Handiena: 283 q eta 12 kg T xikiena: 27 t eta 8 q28.312 kg 27.800 kg = 512 kg 28,125 t = 281,25 q

4 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Ziurtasunarekiko atsegina etaerrespetua izatea, eta huraarrazoiketaren bidez bilatzen ahalegintzea.MAT4MAT6MAT8IE6Erantzuna Planoa: 4 cm x 2,5 cm. Egiaz: 8 m x 5 m. Bainugelak: 3 m x 3 m. 1. logela: 7 m x 3 m. Planoa: 7 cm x 5 cm. Azalera = 35 cm2.Egiaz: 14 m x 10 m. Azalera = 140 m2. Planoa: 7 cm x 1 cm. Azalera = 7 cm2.Egiaz: 14 m x 2 m. Azalera = 28 m2. 140 m2 = 1,4 dam2 125 x 140 m2 = 17.500 m2 = 1,75 haGuztira,1,75 ha hartzen dituzte. Egongelaren azalera = 8 m x 5 m = 40 m2.40 m2 -ren % 30 = 12 m2.Korridorearen azalera baino txikiagoa da(28 m2).

5 Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea. Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak).MAT4EUS2Erantzuna 375.900 ditu. 476 kl ditu.


6 Kalkulu-algoritmoak edo logikakoelementuak erabiltzea. Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea. Informazioak, datuak eta arrazoibideakargi eta zehaztasunez interpretatzea etaadieraztea. Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT4MAT5EUS2Erantzuna Zabalsoro. 30 m x 50 m = 1.500 m2(60 m x 8,7 m) / 2 = 261 m21.500 m2 261 m2 = 1.239 m2Ekilore. 50 m x 18 m = 900 m2(50 m x 20 m) / 2 = 500 m2( x (13 m)2) / 2 = 265,33 m2900 m2 + 500 m2 + 265,33 m2 == 1.665,33 m2 261 m2 = 0,0261 ha

7 Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa).MAT4MAT5EUS2Erantzuna Bolumena = 15 m3. Bolumena = 320 m3 = 320.000 dm3 320 m3 15 m3 = 305 m3 = 305 kl305 kl = 305.000 305 kl gehiago sartzen dira; hau da,305.000 litro gehiago.

8 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea.MAT7EUS2ErantzunaMaiztasun absolutua: 4, 6, 5. Maiztasun erlatiboa: 4/15, 6/15, 5/15. Datuen moda Ertaina da.

9 Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Ziurtasunarekiko atsegina etaerrespetua izatea, eta huraarrazoiketaren bidez bilatzen ahalegintzea.MAT7EUS2Erantzuna80 x 5 + 90 x 3 + 100 x 2 = 870870 : 10 = 87Batez bestekoa: 87. Moda: 80.Mediana: (80 + 90) : 2 = 85. Heina: 100 80 = 20

10 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa). Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea.MAT8EUS2Erantzuna180.000ren % 30 = 54.000180.000 54.000 = 126.00030 x 12 = 360126.000 : 360 = 350Hilero 350 -ko kuota ordainduko dute.Gutxienez eskatu beharrekoaIkasleak ebatzi du problema, baina ez du erantzuna arrazoitu.

6.ATAZA

Zuku-fabrikan

Izena

Data

Zenbat zuku!6. mailako ikasleak zuku-fabrika baterajoan dira, han gertatzen den guztiaren berri jakiteko.1. Lehenik, 6. mailako ikasleak diseinu-sailean izan dira.Idatzi diseinu bakoitzaren ondoan zer gorputz geometriko eraikitzenden harekin.ABCDMatematikarako gaitasuna. HIRUGARREN HIRUHILEKOA2. Ikasleek gehien gustatzen zaien ontzi-diseinua bozkatu dute. Egin bozketakodatuen maiztasun-taula.A, B, A, C, D, A, A, B, C, D, A, B, A, B, B, D, D, D, C, A, B, D, C, C, D, B, B, B, C, A, D, C, B, A, C, D, B, A, B, BABCD

Maiztasun absolutua

Maiztasun erlatiboa

3. Fabrikan, telefono-deiak ere jaso dituzte jendeak gehien gustatzen zaion ontzia bozka dezan. Taula honetan, jasotako deien datuak dituzu. Lortu datuen batez bestekoa, mediana, moda eta heina.Dei kop.120130170180

Zenbat aldiz83154

Batez bestekoa =

Moda =

Mediana =

Heina =

4. Fabrikan jarri behar duten publizitate-logotipo baten planoa da,1: 300 eskalan. Zein da zirkuluaren erradioa planoan?Zenbat dezimetro luze da egiaz? Zer azalera dute egiaz zirkuluak eta triangeluak dm2-tan? Zer azalera du egiaz gris argiz margotutako zatiak cm2-tan?6. ataza. Zuku-fabrikan5. Fabrikara, lau fruitu-kamioi iritsi dira, eta hauek dira bakoitzak ekarri duen pisua:12,75 t12 t eta 8 q12.075 kg120.000 hg eta 900 dag Zer pisu da handiena? Zenbat gramo gehiago da bigarren pisu handiena hirugarrena baino?6. Orain, ikasleak zuku-andelak ikusten ari dira. Sagar-zukua 10 m x 3 m x 2 m-koortoedro batean gordetzen dute, eta laranja-zukua, 5 m x 4 m x 4 m-ko beste ortoedro batean.

Zer zukurena dute bolumen handiena? Zenbat litro ditu andel horrek? Zenbat zentimetro kubo gehiago ditu handienak txikienak baino? Sagar-zukua 25 cl-ko tetrabriketan ontziratzen badute, zenbat ontzi lortuko dituzte? Eta laranja-zukua 200 ml-ko tetrabriketan ontziratzen badute?7. Beste lau andel ere ikusi dituzte, honako edukiera hauek dituztenak.Ordenatu handitik txikira.23,5 kl eta 900 240 hl eta 60 dal 24.006 2.400 dal eta 35 Matematikarako gaitasuna. HIRUGARREN HIRUHILEKOA8. Anana-zukua 200 g-ko 8 tetrabrikez osatutako packetan saltzen dute.

4 tetrabrikeko packetan salduz gero, zenbateko pisua izango luke pack bakoitzak?Zenbat kiloko pisua izango luke 16 tetrabrikeko pack batek? Eta 80 tetrabrikekoak? Datorren hilean 2 tetrabrik berdineko packak aterako dituzte. Zenbat kiloko pisua izango du2 tetrabrikeko 40.000 packeko zama daraman kamioi batek, kamioia hutsik 2,5 tona bada?9. Mahats-zukuaren salmentatik 4.965 lortu dituzte aurreko astean. 1.500 zuku saldu zituzten, bakoitza 0,75 -an, eta zuku gutxi batzuk, bakoitza 1,20 -an.1,20 -ko zenbat zuku saldu zituzten aurreko astean?

10. Ikusten ari diren zuku-fabrikak 3,2 ha eta 8 a-ko azalera hartzen du. Datorren urtean, % 25 handitu nahi dute. Zenbat metro koadro izango ditu fabrikak datorren urtean?


1 Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa).MAT5EUS2ErantzunaA: Kuboa.B: Prisma pentagonala. C: Piramide hexagonala. D: Prisma triangeluarra.

2 Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT7EUS2ErantzunaMaiztasun absolutua: 10; 13; 8; 9. Maiztasun erlatiboa: 10/40; 13/40;8/40; 9/40.

3 Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak).MAT7EUS2Erantzuna120 x 8 + 130 x 3 + 170 x 15 ++ 180 x 4 = 4.620; 4.620 : 30 = 154Batez bestekoa = 154. Moda = 170.Mediana = 170. Heina = 60.

4 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko.MAT4MAT6MAT8IE6Erantzuna Erradioa planoan: 1 cm. Erradioa egiaz: 3 m = 30 dm. Zirkuluaren az. = x 32 m2 = 28,26 m2 == 2.826 dm2.Triangeluaren az. = (6 m x 4,5 m) / 2 == 13,5 m2 = 1.350 dm2 12 m x 15 m = 180 m2180 m2 28,26 m2 13,5 m2 == 138,24 m2 = 1.382.400 cm2

5 Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea. Oinarrizko elementu matematikoakezagutzea (askotariko zenbakiak,neurriak, ikur matematikoak, elementu geometrikoak). Elementu edo euskarri matematikoakdituzten informazioekiko edo egoerekikoeta haien erabilerarekiko segurtasuna eta konfiantza hartzea.MAT4EUS2Erantzuna Pisu handiena: 12 t eta 8 q. 12.750 kg 12.075 kg = 675 kg657 kg = 675.000 g675.000 g gehiago da.


6 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea. Informazioak, datuak eta arrazoibideakargi eta zehaztasunez interpretatzea etaadieraztea. Emaitzen ziurtasun-maila balioestea.MAT4MAT8EUS2Erantzuna 10 m x 3 m x 2 m = 60 m35 m x 4 m x 4 m = 80 m3Laranja-zukuarena dute bolumen handiena. Andelak 80.000 litro ditu. 80 m3 60 m3 = 20 m3 == 20.000.000 cm320 milioi cm3 gehiago ditu. 60 m3 = 6.000.000 cl6.000.000: 25 = 240.000240.000 ontzi lortuko dituzte. 80 m3 = 80.000.000 ml80.000.000: 200 = 400.000400.000 ontzi lortuko dituzte.

7 Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa).MAT4EUS2Erantzuna240 hl eta 60 dal > 23,5 kl eta 900 >> 2.400 dal eta 35 > 24.006

8 Eguneroko bizitzarekin eta lan-munduarekin loturiko problemakebaztea. Jarduera matematikoak askotarikotestuinguruetan erabiltzea.MAT8EUS2Erantzuna 200 : 8 = 25; 25 x 4 = 10025 x 16 = 400; 25 x 80 = 2.0004ko pack batek 100 g-ko pisua izango luke; 16koak, 0,4 kg-koa; eta 80koak,2 kg-koa. 40.000 x 2 x 25 = 2.000.0002.000.000 g = 2.000 kgZamak 2.000 kg = 2 t-ko pisua izango luke.Kamioiak 4,5 t-ko pisua izango luke beteta.

9 Arrazoitze-prozesuak abiaraztea,informazioa lortzeko edo problemakebazteko. Ziurtasunarekiko atsegina etaerrespetua izatea, eta huraarrazoiketaren bidez bilatzen ahalegintzea.MAT8EUS2Erantzuna1.500 x 0,75 = 1.1254.965 1.125 = 3.8403.840 : 1,20 = 3.2001,20 -ko 3.200 zuku saldu zituzten.

10 Jakintza matematikoak matematikazbesteko jakintza-arloetan eta egunerokobizitzako egoeretan aplikatzea. Pentsamendu-prozesu jakin batzueijarraitzea (indukzioa, dedukzioa). Hizkuntza matematikoa gauzakadierazteko eta komunikatzekoerabiltzea.MAT8EUS2Erantzuna3,2 ha eta 8 a = 32.008 m232.008ren % 25 = 8.00232.008 + 8.002 = 40.010Fabrikak 40.010 m2 izango ditu.

GAITASUNEN EBALUAZIORAKO ERREGISTROAIKASLEAHIRUHILEKOAEBALUAZIO-IRIZPIDEAK

MAT1. Ea gai den zenbait zenbaki mota irakurtzeko, idazteko etaordenatzeko.MAT2. Problemak ebatzi behar dituenean, ea badakien eragiketaketa kalkuluak egiten.MAT3. Ea badakien zenbaki hamartarrak, zatikiak eta ehunekoak erabiltzen, eguneroko bizitzarekin loturiko egoeretan informazioa interpretatzeko eta trukatzeko.MAT4. Ea behar bezala aukeratzen dituen neurketa- unitaterik egokienak, neurriak iritzira kalkulatutaeta zehatz adierazita.MAT5. Ea erabiltzen dituen kontzeptu geometrikoak eguneroko bizitzako egoerak deskribatzeko eta ulertzeko.MAT6. Ea behar bezala interpretatzen dituen erreferentzia-sistema batetik eta objektu edo egoera ezagunetatik abiatuta egindako adierazpenak.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

Gaitasuna eskuratzen egindako aurrerapenaren baloraziorako irizpideak:1: Gutxi garatua. 2: Nahikoa garatua. 3: Ongi garatua. 4: Oso ongi garatua.EBALUAZIO-IRIZPIDEAK

MAT7. Ea gai den inguruarekin loturikoadierazpen grafikoak egiteko, irakurtzeko eta interpretatzeko. Ea gai den zorizko gertakarien emaitza iritzira kalkulatzeko eta horiek egiaztatzeko.MAT8. Ea gai den emaitzak aurreikusteko eta problemak ebazteko. Ea estrategiak aintzat hartzen dituen. Eagai den problemak ebazteko prozesua modu argian adierazteko.EUS2. Ea gai den ezagutzak, gertaerak eta iritziak modu koherentean azaltzen dituzten testuak ahoz adierazteko.IE6. Ea gai den planoak eta mapak egiteko,interpretatzeko eta erabiltzeko, ikur konbentzionalaketa eskala grafikoak erabiliz.IE7. Ea badakien gertakizun garrantzitsuak denbora-lerroetan kokatzen.GH2. Ea gai den pilotak edo beste gauza mugigarri batzuk jaurtitzeko, pasatzeko eta jasotzeko, etaea gai den jarduerak jokalekuaren, distantzien eta ibilbideen arabera egokitzeko.Gaitasuna eskuratzen egindako aurrerapenaren balorazioa

Oharrak

Arte-zuzendaritza: Jos Crespo Gonzlez.Proiektu grafikoa: Estudio Pep Carri.Proiektu-burua: Rosa Marn Gonzlez.Irudien koordinazioa: Carlos Aguilera Sevillano.Proiektuaren garapenerako arduraduna: Javier Tejeda de la Calle. Garapen grafikoa: Ral de Andrs Gonzlez, Rosa Barriga Gaitn eta Jorge Gmez Tobar.Zuzendaritza teknikoa: ngel Garca Encinar.Koordinazio teknikoa: Maitane Barrena Telleria, Jess Muela Ramiro, Alejandro Retana Montero. Konposaketa eta muntaketa: Miren Pellejero Etxezarreta, Luis Gonzlez Prieto, Javier Pulido Martnez. Hizkuntza-egokitzapena: Usua Lasa.

A

B

B

B

mate 6

Documents