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Para elaborar 2,000 prendas de vestir, “Bientiza S.A.”, necesita 500 metros de tela. ¿Cuántos metros necesitaría en total si requiere producir 3,000 prendas?

Usemos la regla de tres simple

Si para 2,000 prendas usamos 500 metros

Para 3,000 necesitaríamos “N” metros

2,000

3,000 “N”

500

Hallamos “N” = (3,000 x 500) ÷ 2,000

“N” = 750

El resultado se obtiene de multiplicar la cantidad nueva de producción (3,000) por el número de metros que inicialmente usábamos (500). Este resultado, a su vez lo dividimos entre la cantidad de prendas que en un principio producíamos (2,000)

Se necesita 750 metros. Este resultado solo es una referencia, porque en sus procesos podría requerir menos metros al aumentar la producción (con los sobrantes en cada corte, por ejemplo).

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En cuánto por ciento se incrementa la cantidad de materia prima (metros de tela) que se usará, con este nuevo pedido de 3,000 prendas

Aplicamos variaciones y porcentajes

Para calcular el aumento porcentual de la producción total

[(Producción nueva÷producción actual)-1] x 100

[(3,000÷2,000)-1) x 100] = 50%

Para calcular el aumento porcentual de la cantidad de insumos

[(insumos nuevos÷insumos actuales)-1] x 100

[(750/500)-1] x 100 = 50%

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Se requiere 50% másen metrosde tela

Por cada prenda, Bientiza cobra un precio de S/.5. ¿Qué pasarán con los ingresos, ahora que la cantidad producida va a aumentar?

Calculemos los ingresos totales actuales

Precio por prenda multiplicado por total de prendas producidas (vendidas)

5 x 2,000 = 10,000

Y con el aumento de producción a 3,000

5 x 3,000 = 15,000

¿Cuánto más espero ganar?

Ingresos futuros menos ingresos actuales

15,000 – 10,000 = 5,000

¿Cuánto representa en porcentaje?

[(Ingresos futuros÷Ingresos actuales)-1]x100

[15,000÷10,000)-1]x100 = 50%

50%.

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La competencia está fuerte y están bajando sus precios ¿Qué sucede si Bientiza decide lanzar una promoción con un descuento de 20% en el precio?

Si aplico descuento de 20%

Al precio le descontamos el 20%

Precio actual x (1-0.2) = 5x(100%-20%) = 4

Ahora calculemos ingresos totales

Precio descontado multiplicado por total de prendas producidas (vendidas)

4 x 3,000= 12,000

¿Se gana más con el descuento?

Ingresos futuros menos ingresos actuales

12,000 – 10,000 = 2,000

¿Cuánto es esto en porcentaje?

[(Ingresos futuros÷Ingresos actuales)-1]x100

[12,000÷10,000)-1]x100 = 20%

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¿Si aprovecha la campaña navideña y aumenta los precios en 20% lanzando un producto con algún atributo que ningún competidor posee?

Si aumento en 20% el precio

Al precio le sumamos el 20%

Precio actual x (1+0.2)=5x(100%+20%) = 6

Ahora calculemos ingresos totales

Precio aumentado multiplicado por total de prendas producidas (vendidas)

6 x 3,000 = 18,000

¿Se gana más con el aumento de precio?

Ingresos futuros menos ingresos actuales

18,000 – 10,000 = 8,000

¿Cuánto es esto en porcentaje?

[(Ingresos futuros÷Ingresos actuales)-1]x100

[18,000÷10,000)-1]*100 = 80%

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Si el metro de tela cuesta S/.7.5 y el resto de costos (mano de obra, tintes, hilos, uso de máquina, gastos administrativos, impuestos) asciende a S/.4,000 por 2,000 prendas. ¿Cuánto es mis ganancia?

Calculemos los costos por 2,000 prendas

Costo de tela por 500 metros utilizados

7.5 x 500 = 3,750

Costo otros insumos y gastos = 4,000

Total: 3,750+4,000 = 7,750

¿Las ganancias?

Ingresos (precios por cantidad de prendas) menos total costos

10,000 – 7,750 = 2,250

¿Cuánto por ciento representan las ganancias de las ventas?

(Total ganancias ÷ Total ingresos)x100

(2,250 ÷ 10,000)x100 = 22.5%

Calculemos los costos por 3,000 prendas

Costo de tela en 750 metros utilizados

7.5 x 750 = 5,625

Costo otros insumos y gastos

Si se gastaba 4,000 x 2,000 prendas, por 3,000 prendas se debería gastar:

Regla de tres [(4,000x3,000)÷2,000] =6,000

Total costos: 5,625+6,000 = 11,625

¿Las ganancias?

Ingresos (precios por cantidad de prendas) menos total costos

15,000 – 11,625 = 3,375

¿Cuánto por ciento representan las ganancias de las ventas?

(Total ganancias ÷ Total ingresos)x100

(3,375 ÷ 15,000)x100 = 22.5%

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Es rentable la promoción ¿Cuánto varían mis utilidades o ganancias con el descuento de 20% por 3,000 prendas?

Descuento 20% (Precio baja de 5 a 4)

Calculamos ingresos: precio por cantidad

4x3,000 = 12,000

¿Las nuevas ganancias?

Ingresos menos costos (diapositiva anterior)

12,000 – 11,625 = 375

¿Cuánto por ciento representan las ganancias de las ventas?

(Total ganancias ÷ Total ingresos)x100

(375 ÷ 12,000)x100 = 3.125%

¿Con respecto a la venta inicial (2,000 prendas), cuánto por ciento variarían mis utilidades?

[(ganancias futuras÷ganancias actuales)-x100]

[(375÷2,250)-1]x100 = -83.3%

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¿Cuánto varían mis utilidades o ganancias con el aumento de precios en 20%, por 3,000 prendas?.

Aumento 20% (Precio sube de 5 a 6)

Calculamos ingresos: precio por cantidad

6x3,000 = 18,000

¿Las nuevas ganancias?

Ingresos menos costos (diapositiva anterior)

18,000 – 11,625 = 6,375

¿Cuánto por ciento representan las ganancias de las ventas?

(Total ganancias ÷ Total ingresos)x100

(6,375 ÷ 16,500)x100 = 35.4%

¿Con respecto a la venta inicial (2,000 prendas), cuánto por ciento variarían mis utilidades?

[(ganancias futuras÷ganancias actuales)-x100]

[(6,375÷2,250)-1]x100=183.3%

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La competencia ha bajado sus precios y no queda más que hacer lo propio ¿Cuánto tendría que bajar los precios de las 3,000 prendas Bientiza, para obtener por lo menos la misma utilidad que recibía antes (S/.2,250 por 2,000 prendas)?

En este caso, debido a que existe más de una relación entre los factores, la regla de tres no funciona. Utilicemos algo más simple.

Para una utilidad de S/. 3,375

Ingresos menos costos = utilidad

15,000 – 11,625 = 3,375

¿Para una utilidad de S/.2,250, cuál es la cantidad N de ingresos que requiero?

Ingresos menos costos = utilidad

N – 11,625 = 2,250

N = 2,250 + 11,625 = 13,875

¿Entonces cuál es el nuevo precio y descuento?

Total ingresos÷Cantidad de prendas vendidas

13,875÷3,000 = 4.625

¿Cuál es el porcentaje a descontar?

[(Precio final÷precio inicial)-1]x100

[(5÷4.625)-1)x100]= -7.5% (descuento de 7.5% sobre el precio)

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• La regla de tres solo nos da una primera aproximación. Una minuciosa recopilación de los insumos, procesos y costos involucrados, le puede dar un dato más exacto de cuánto pueden variar sus necesidades de materia prima (u otra variable), si quiere aumentar o disminuir su producción.

• Los porcentajes miden los cambios de los stocks o inventarios de nuestras materias primas o productos finales, así como de las ganancias (o pérdidas) e ingresos en general de la empresa.

• En los ejemplos, se aprecia como incrementar la producción de 2,000 a 3,000 ventas, representa un incremento significativo de los ingresos (50% más).

• Sin embargo, debido a otros factores, como la competencia o una mejor coyuntura, la empresa puede implementar descuentos o aumentos de precios.

• Se partió de un escenario de 20% en el cambio de precio y tomando en cuenta estos cálculos, finalmente se determinó que la empresa solo puede aplicar un descuento máximo de 7.5% en el precio para ganar al menos lo que se obtenía en la situación inicial.

Conclusiones

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