mason y lind capitulo 1

í¿Qué es la Estadística?

OC1

C,

()

(,

(1

(, OBJETIVOS

( Al terminar de estudiar este capítulo, podrá:

1. Definir qué significa Estadística.2. Citar algunas aplicaciones de la Estadística en

(, administración y otras áreas.3. Explicar lo que significan Estadística descriptiva y

Estadística inferencial.4. Distinguir entre los niveles de medición nominal,

ordinal, de intervalo y de razón (o cociente).()

de cifras a las que comúnmente se denomina "estadísticas". Estas cifras puedenreferirse a los deportes, al mercado de valores, al desempleo, a la producciónindustrial o a la esperanza de vida. Por ejemplo:

• Estadísticas financieras: El diario Chicago Tribune informó que las tres princi-pales empresas con sede en Chicago, EUA, se enunciaban, según la magnitudde sus ingresos en 1990 (en millones de dólares*) como sigue: Sears, Roebuck& Co. (55 972), Amoco Corp. (31 581), y Sara Lee Corp. (11 606).

• Estadísticas de ventas: En la revista Business Week se informó que dos objetoselaborados por Louis Rhead en el siglo XIX se venden por $250 (dólares) y unoelaborado por Pinky Gillum en 1963 tiene un precio de $10 000. El medicamentoProcardis XL tuvo en 1991 un monto mundial de ventas por 700 millones dedólares, y que el antifungal denominado Diflucan, para pacientes con sida tuvouna venta anual de 400 millones de dólares.

• Estadísticas deportivas: Un beisbolista (Clemens) de un equipo de Boston pudoganar, en 1993, 4 656 250 dólares; uno de Nueva York (Gooden), 5 916 667dólares, y uno de Oakland (Canseco), 4 800 000 dólares. Por otra parte, lasventas de raquetas de tenis aumentaron de 2.2 millones de dólares en 1985 a4.0 millones en 1990.

• Estadísticas del The Wall Street Journal: Una asociación de floristas recibió55 200 pedidos de flores para un Día del Padre, o sea, más que los 49 600 delaño anterior. El número de personas que consideran las flores adecuadas comoregalo para los hombres aumentó a 63% respecto al 44% de 1982.

• Otras estadísticas: El Departamento de Justicia del gobierno de Estados Unidosde América, informó que 12.5% del personal de comisarías, son mujeres; 7.6%de los agentes de policía local, son también mujeres, y 4.2% del personal depolicía estatal, es asimismo femenino. Una directora de siete importantes cor-poraciones recibe un sueldo de 315 600 dólares. Aproximadamente 5.5 millonesde niños en ese país (EUA), padecen hambre, y otros 6 millones comen defi-cientemente por escasez de alimentos.

A ún dato numérico o valor aislado se le denomina dato estadístico. El precioal cierre de acciones comunes de una empresa (24 1/2) es un dato estadístico. Unpromedio de calificaciones (8.0) también es un valor estadístico. Las ventas totalesal menudeo en un cierto mes, 131 880 millones de dólares, es asimismo un datoestadístico. A un conjunto de datos numéricos se le denomina estadística. Porejemplo, las cifras que se mencionaron antes, ornadas colectivamente para unenfoque dado, por lo general se designan como estadísticas.

Sin embargo, el estudio de las estadísticas según se expondrá en este librotiene un significado mucho más amplio que la simple recopilación y publicación de

¿Qué es la Estadística? 32 Estadística para Administración y Economía

Hace unos 100 años H.G. Wells señaló que "el conocimiento estadístico seráalgún día tan necesario para ser un buen y eficiente ciudadano, como la aptitud

de poder leer y escribir". No mencionó a los negocios sólo porque la RevoluciónIndustrial estaba aún en su infancia. Si comentara él acerca del pensamiento esta-dístico actual, probablemente diría que: "las nociones estadísticas son necesariasno únicamente para ser un buen y eficiente ciudadano, sino también para una tomaacertada de decisiones en diversos aspectos de los negocios".

Un reciente artículo en la publicación estadounidense Washington Post, porMichael Schrage, destaca la importancia de la disciplina estadística.' Expresa queEstados Unidos no podrá llevar a cabo una revolución en la calidad hasta que susdirigentes de empresa, administradores, empleados y obreros, adquieran una no-ción suficiente de lo que es probabilidad y estadística. Infortunadamente el conoci-miento estadístico en las empresas es ínfimo, indica Schrage. Un consultor, BrianJoyner, conviene en ello. Ha encontrado que gran parte de su tiempo de consultoríase emplea en remediar la falta de instrucción estadística. Andrea Gabor destaca,en el mismo artículo, que "los estudiantes japoneses son'saturados'con informacióny enseñanza estadísticas en el nivel de bachillerato —high school--. Uno se dacuenta de que el conocimiento estadístico es ahora parte de su cultura. Del mismomodo en que nuestras librerías tienen secciones de ciencia y tecnología, las deJapón cuentan con secciones de obras sobre control de calidad y análisis esta-dístico". No hay duda de que el énfasis en las nociones de control de calidad,probabilidad y estudios estadísticos tiene una importante influencia en el gran éxitode sus Toyotas, Hondas, Sonys, Minoltas, y otros productos manufacturados de.renombre.

W. Edwards Deming, renombrado estadístico y experto en control de calidad,insiste en que se debe iniciar la instrucción estadística antes del ingreso al bachi-llerato. Le agrada relatar el caso de un niño de 11 años de edad, que ideó un diagra-ma para control de calidad, para evaluar el funcionamiento puntual de su autobús

• escolar. Deming comenta que ese joven, "ha logrado un buen principio para su• vida". Se espera que este libro proporcione al lector un sólido fundamento estadístico

para su vida futura en los campos de la mercadotecnia, administración, contaduría,• etc., o en alguna otra área de los negocios y la industria.

¿QUE SE ENTIENDE POR ESTADISTICASY ESTADISTICA?

Si uno ve futbol en televisión por la noche, o escucha un juego de beisbol por laradio, o lee alguna de las revistas deportivas o de negocios más conocidas en sÚlocalidad, se verá sometido a (y algunas veces abrumado por) una gran cantidad

Michael Schrage, "If Statistics Are the Key to Quality, Our Students Need Some Chance Encoun-ters,' Washington Post (marzo 15,1991).

*(N. del R.) Todas las cantidades monetarias indicadas como dólares corresponden a dólares deEstados Unidos.

4 Estadística para Administración y Economía¿Qué es la Estadística? 5

DIAGRAMA 1-1

Ventas de productos de precisión desde 1972

Las ventas aumentaron

101ca

0a)0

eoE

Nro

100

1972 1982 1992

Año

hechos y datos numéricos. Ei estudio general de las estadísticas se define como laciencia estadística o Estadística.*

Estadística Ciencia que trata de la recopilación, organización, presentación, análisis einterpretación de datos numéricos (estadísticas) con el fin de realizar una toma dedecisiones más efectiva.

Así como los abogados tienen "reglas de evidencia" y los contadores "prácticasde uso común", las personas que trabajan con datos numéricos siguen ciertosli neamientos estándares. En los capítulos que siguen se presentan algunas de lastécnicas estadísticas básicas que se aplican en los problemas de decisión.

Muchas personas se enfrentan por primera vez con cierto temor a la aplicaciónde datos numéricos para resolver un problema. Esto se debe a que han escuchadocon frecuencia frases como "las estadísticas mienten", y tal vez hayan mirado enlas librerías un libro titulado Cómo mentir con las estadísticas. Las estadísticas"mienten" sólo si no se interpretan en forma correcta. Como ejemplo considéreseque las ventas de ciertos productos de precisión durante los últimos 20 años serepresentan como se ve en el diagrama 1-1. En primer lugar se podría llegar a la

*(N. del R.) En esta versión se corrige y adapta la nomenclatura. En inglés se origina una confusiónpor la terminación igual de los términos statistics, plural de statistic (dato estadístico), y statistics, la deno-minación de la ciencia. En español a ésta se le distingue, en forma conveniente, escribiendo su nombrecon mayúscula inicial: Estadística. Tamb

ién, al experto (o experta) en Estadística se le designa por esta-dístico (o estadística), respectivamente. Se usa a veces para tal designación el término estadígrafo (a).

conclusión de que las ventas aumentaron con mucha rapidez desde 1972 (ésta esla mentira).

Sin embargo, en un estudio más minucioso se observa que las ventas aumen-taron aproximadamente 1%; de $100 millones a $101 millones (de dólares) (éstaes la verdad). El que creó la gráfica, con intención o sin ella, aplicó una escala inco-rrecta al eje vertical (ventas), dando una impresión errónea respecto a la tendenciade las ventas desde 1972. El capítulo 2 se dedica a la representación gráfica.

Los objetivos de este libro son muchos. Desde luego, uno de ellos es ponersobre aviso al lector acerca del posible uso incorrecto de gráficas, promedios, téc-nicas de correlación y regresión, y de otros medios estadísticos. Otro consiste enpresentar al lector la utilidad de dichas técnicas en investigación de mercados,contabilidad, finanzas, comercio internacional, economía, aplicación de las leyes yotros campos. En forma específica, ¿quién utiliza la Estadística?

¿QUIEN UTILIZA LA ESTADISTICA?

Según se indicó, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en merca-dotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de con-sumidores; análisis de resultados en deportes; administración de instituciones; enla educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas que intervienenen la toma de decisiones. Los ejemplos que siguen, señalan el amplio uso de laEstadística en los problemas de decisión.

1. Los analistas de investigación para empresas como Merrill Lynch evalúanmuchos aspectos de una acción o valor antes de hacer una recomenda-ción de "compra" o "venta". Recopilan datos de las ventas anteriores de laempresa y estiman las ganancias futuras. Factores tales como la demandaproyectada a nivel mundial para los productos de la empresa, la fuerza delos competidores y el efecto de un nuevo contrato entre empresa y sindicato,también se toman en cuenta antes de hacer una recomendación.

2. El Partido Republicano (de Estados Unidos) deseaba determinar sus pro-babilidades de ganar al menos cinco de los siete escaños en el Senado,¿cómo podían evaluarse las posibilidades de A. J. Farley en Oklahoma?Podría realizarse una encuesta de muestreo de posibles vctantes en elestado. El partido podría contratar especialistas en encuestas, como Gallupo Harris; o bien, podría ser el mismo partido el que la realizara. Por ejemplo,la selección científica de 2 000 votantes registrados en Oklahoma y la eva-luación de los resultados requiere un conocimiento de las técnicas de pro-babilidad y muestreo (que se presentan en los capítulos 5 al 8).

3. Los directivos deben tomar decisiones acerca de la calidad de la produc-ción actual. Por ejemplo, las taladradoras automáticas no producen unaperforación perfecta de 1.3000 plg de diámetro cada vez que se efectúa

6 Estadística para Administración y Economía ¿Qué es la Estadística? 7

un taladrado (debido al desgaste de la broca, vibración de la máquina y aotros factores). Se permiten ciertas tolerancias, pero cuando la perforaciónes muy pequeña o demasiado grande, se considera que la producción esdefectuosa (no utilizable). El departamento de control de calidad se encargade vigilar la producción en forma continua, aplicando el muestreo y otrastécnicas estadísticas comunes (que se describen en el capítulo 21)..

4. Los consumidores que compran comestibles como carne de cerdo enlata-da, con frecuencia utilizan los precios unitarios para decidir qué tamañoadquirir. ¿Será mejor comprar el tamaño de 21 onzas de carne que cuesta69 c. (centavos de dólar), el tamaño de 31 onzas de 98 c. o el de 53 onzasde $1.55? Si el precio es lo único que se toma en consideración, el convertircada precio al costo por onza dará la respuesta.

5. Los equipos profesionales de futbol computarizan los datos sobre los pros-pectos universitarios, para decidir a cuáles contratar. Por ejemplo, el registrode Clint Sawyer de Texas Tech podría incluir: 4.3 segundos en carreras de40 yardas, peso de 230 libras y otros datos. ¿Los Vaqueros de Dallas debie-ron contratarlo a él o a Keith Dresser del estado de Idaho?

6 El director de un hospital debe tomar la decisión acerca de una propuestapara agregar una nueva sección al edificio a fin de mejorar las condicionesde admisión. Para determinar si en realidad es necesaria o no una nuevasección, el director debe recopilar y evaluar datos como tasas de ocupaciónde camas. Después debe reunir datos sobre costo de. la construcción,fuentes de financiamiento e ingresos proyectados, para justificar la nuevaedificación ante la junta directiva.

ri El contralor y el departamento de contabilidad de una empresa se encargande la exactitud de los cálculos financieros. Ya que resulta físicamenteimposible verificar cada documento y determinar su exactitud, se realizaun muestreo de las facturas y se toman decisiones con base en los resultados

UíTh de las muestras (en el capítulo 8 se presentan técnicas de muestreo).

El departamento de mercadotecnia de una empresa fabricante de jabónestá encargado de hacer recomendaciones acerca de la posible rentabili-dad de un grupo de jabones faciales recientemente producidos que tienenaromas de frutas. En forma semejante, el departamento de mercadotecnia deuna embotelladora de bebidas gaseosas de distribución nacional debe tomaruna decisión similar en lo que se refiere a un grupo de bebidas de recienteelaboración que tienen sabores tan especiales como aguacate y ciruela.Ambos departamentos realizarán pruebas con consumidores y proyectaránlas ganancias con base en resultados de las muestras. El diario ChicagoTribune informó en febrero de 1991, que la investigación de mercados sedesarrolló en un volumen de negocios por valor de 2 500 millones dedólares. Se observó que encuestas realizadas para industrias importantesayudaron a determinar el tipo de auto para usarse en Estados Unidos, asícomo los alimentos, analgésicos, desodorantes, dentífricos, jabones, locio-nes y perfumes que se usarían en ese país.

9. El gobierno de Estados Unidos está interesado especialmente en lacondición actual de la economía y en la predicción de las tendenciaseconómicas futuras. El gobierno realiza un gran número de encuestaspara determinar la confianza de los consumidores y las perspectivas delos directores de empresas en lo que se refiere a ventas y producciónpara los próximos 12 meses. Cada mes se elaboran índices, como elíndice de precios al consumidor Consumer Price Index (que se presentaen el capítulo 18), con objeto de evaluar la tendencia inflacionaria. Lasventas en almacenes de departamentos, los inicios de construccioneshabitacionales, el movimiento monetario, y las estadísticas de produc-ción industrial son algunos de los cientos de indicadores económicosque se evalúan cada mes. Estas evaluaciones se utilizan para tomardecisiones en lo que se refiere a las tasas preferenciales (prime rafe)aplicadas por los bancos y las emplea un banco central a fin de decidirel nivel de control sobre la oferta de dinero.

10. En los siguientes casos se necesita aplicar técnicas estadísticas: unagerencia (en Estados Unidos) debe decidir si construye o no una nuevaplanta en Carolina del Sur, Arkansas o Wyoming; deben considerarse losimpuestos, costos de transporte y construcción y la anuencia del personalclava para trasladarse a esos lugares. Una televisora debe decidir si agregao no otra telenovela en su horario principal. En una universidad se debe decidirsi se admite o no a un aspirante proveniente de Skipton, Inglaterra, queobtuvo un promedio D+ en una escuela privada. Un médico debe decidirqué análisis debe practicar a un paciente que presenta ciertos síntomas,con base en los resultados de pruebas sanguíneas; electrocardiogramasy otros análisis. Por último, uno puede pensar en establecer un comercio.Antes de tomar una decisión, deben reunirse y evaluarse datos sobre ele-mentos tales como costo inicial, competidores y posibles ganancias.

DIVISIONES DE LA ESTADISTICA

Estadística descriptiva

La definición de Estadística presentada en la introducción se refiere a la `organiza-ción, presentación y análisis de datos numéricos". A este aspecto general de laEstadística (que implica los datos estadísticos y las estadísticas) se le denominaEstadística descriptiva.

Estadística descriptiva Procedimientos estadísticos que sirven para organizar y resu-mir conjuntos de datos numéricos.

8 Estadística para Administración y Economía

¿Qué es la Estadística? 9

Esta disciplina es, por tanto, la que permite considerar globalmente los datosestadísticos descriptivos, como el número total de empleados de una empresa o elimporte anual de las ventas de una compañía comercial, para su análisis según lastécnicas de la Estadística.

Los conjuntos de datos numéricos no organizados (como un censo de población,las retribuciones por hora de miles de programadores de computadora y las res-puestas individuales de 2 340 votantes registrados en lo referente a una elecciónde presidente de alguna república) resultan de poco valor. Sin embargo, se disponede técnicas estadísticas para organizar este tipo de datos en forma significativa.Algunos datos pueden organizarse en una distribución de frecuencias. (El pro-cedimiento para hacerlo se expone en el capítulo 2.) Pueden utilizarse diversostipos de gráficas para describir datos; en el capítulo 2 también se presentan variasformas básicas de graficación.

Los promedios especializados, como la mediana, pueden calcularse para des-cribir el valor central de un grupo de datos numéricos. Estos promedios se presentanen el capítulo 3. Puede utilizarse un cierto número de medidas estadísticas paradescribir cómo se agrupan estrechamente los datos respecto a un promedio. Estasmedidas se analizan en el capítulo 4.

Estadística inferencia)

Otra división de la estadística es la llamada Estadística inferencial, también deno-minada Inferencia Estadística y Estadística inductiva. Lo más importante res-pecto a la Estadística inferencia¡ o inductiva es-determinar algo acerca d unapoblación. Por ejemplo, con base en una encuesta realizada por el gobierno deEstados Unidos, sólo 46% de los estudiantes de último grado del bachillerato(hígh school) en ese país pueden resolver problemas aritméticos en los queintervengan fracciones, decimales y porcentajes. Y sólo 77% de ellos pudierontotalizar correctamente un consumo variado en un restaurante (de USA Today).Como lo anterior son deducciones provenientes de considerar un gran grupo (opoblación) (todos los alumnos del último grado de bachillerato) con base en datostomados de un conjunto seleccionado (o muestra), tal consideración pertenecea la Estadística inferencia).

Estadística inferencial Procedimientos estadísticos que sirven para deducir o inferiralgo acerca de un conjunto de datos numéricos (población), seleccionando un grupomenor de ellos (muestra).

Nótese el significado especial de la palabra "población" en la estadística inferencia)o inductiva. Suele hablarse de la población solamente como la cantidad de habitantesde una ciudad o

un país. Sin embargo, en Estadística el término población tiene un

significado más amplio. Una población puede estar formada por personas como

todos los estudiantes inscritos en una universidad, todos los alumnos de una clasede contabilidad, o todos los reclusos de una prisión. Una población también puedeestar formada por objetos, como las llantas producidas durante una semana en unafábrica, o todas las truchas que habitan en una presa. Una población también puedeestarformada por un grupo de medidas, como podrían ser los pesos de os jugadoresde un equipo de futbol, o las estaturas de todos los jugadores de basquetbol de unali ga. Obsérvese que una población en sentido estadístico no necesariamente serefiere a personas.

Población Conjunto de todos los posibles individuos, personas, objetos o medicionesde interés estadístico.

Para deducir algo acerca de una población, por lo general se toma una muestrade dicha población.

Muestra Una porción, o parte de una población de interés.

¿Por qué tomar una muestra en vez de estudiar cada integrante o elemento deuna población? Una muestra de votantes registrados es necesaria debido al costoprohibitivo de comunicarse con millones de electores antes de efectuar una elección.Al someter a una prueba de contenido de humedad a un grano de trigo, se le destruye;por tanto el tomar una muestra de toda una cosecha de esta gramínea resultaimperativo. Si los catadores de vino consumieran todo éste en las pruebas, nadaquedaría para la venta. Sería físicamente imposible para un reducido grupo debiólogos marinos, capturar y marcar todas las focas del océano. (Estas y otrasrazones para efectuar un muestreo se describen en el capítulo 8.)

Con frecuencia se toma una muestra para determinar algo referente a unapoblación en los campos de administración, agricultura, política y gobierno, segúnse indica en los ejemplos que siguen:

Antes de una elección, las empresas de sondeo de opinión, como Gallup& Harris, muestrean sólo aproximadamente 2 000 votantes registrados delos millones elegibles para votar. Con base en los resultados de muestreo,se realizan ciertas inferencias en lo referente a la forma en que todos losvotantes llenarán sus boletas el día de la elección. Históricamente, los re-sultados reales de una elección suelen coincidir cercanamente con los pre-dichos a partir de una muestra. Las cifras siguientes están basadas enpredicciones efectuadas por Gallup, en Estados Unidos. En el caso deRoosevelt (1944), se estimó un 51.5% en favor de su elección presidencial,resultando realmente 53.3%; para Reagan (1984), resultó un 59.0% esti-mado, contra un 59.2°ió real; en el caso de Bush (1988), hubo un 52.9%estimado, contra 53.4% real.


2. Un fabricante de automóviles toma una muestra de cinco engranes (usadosen la transmisión) cada hora. Con base en los resultados del muestreo, setoma una decisión acerca de la calidad de todos los engranes producidosdurante esa hora.

3. Mientras un camión espera para descargar en un almacén de granos, se tomaun poco de trigo. Con base en los resultados de esta muestra, se estableceel precio de toda la carga del camión.

4. El Departamento del Trabajo de Estados Unidos vigila constantemente lascifras sobre empleo, desempleo, salarios, movimiento laboral, etc., conbase en encuestas. Su información para marzo de 1991 presentaba lossiguientes datos: 6.8% fue el índice de desempleo durante unos 16 años,y 947 000 personas en promedio estuvieron desempleadas durante 27semanas o más. En el citado mes, el ingreso semanal promedio en la mine-ría fue de 621.28 dólares; en la manufactura, $444.31 (dólares), y en elcomercio al menudeo, $195.01 (dólares).

5. Las cadenas de televisión constantemente vigilan la popularidad de susprogramas contratando a organizaciones de encuestas para muestrear laspreferencias del auditorio. Estas apreciaciones se utilizan para fijar preciosa la publicidad y para cancelar programas.

6. Los biólogos marinos marcan unas cuantas focas para graficarsus patronesmigratorios.

7. Los catadores de vino degustan unas cuantas gotas de vino para tomaruna decisión en lo que se refiere a todo el vino preparado para la venta.

8. Un departamento de contabilidad verifica sólo unas cuantas facturas paradeterminar la exactitud de todas ellas.

9. Los consumidores prueban muestras de pizzas y otros productos en un esta-blecimiento. Si les gusta la muestra, pueden comprar una pizza completa.

Existen ciertos riesgos relacionados con el empleo de resultados de las mues-tras para deducir algo acerca de una población desconocida. Cinco engranes se-leccionados al azar por el departamento de control de calidad, entre todos losengranes fabricados durante una hora podrían ser perfectos. Podría concluirse apartir de esta muestra que todos los engranes producidos fueron satisfactorios. Peroya que esta inferencia se basó en una muestra, existe cierta probabilidad de que notodos los engranes producidos sean satisfactorios. De hecho, podría ser que talescinco engranes elegidos al azar ¡fuesen los únicos aceptables producidos durantela hora considerada!

En Estados Unidos, un gran número de empresas de investigación comercial,realiza extensivas investigaciones de consumo empleando refinadas técnicas demuestreo en forma continua. A pesar de sus "sofisticados" muestreos, sus reco-mendaciones acerca de ciertos programas de televisión nuevos, por ejemplo, suelenser rechazados por el público en general. En el diario Chicago Tribune, Ralph Looneyexpresa que: "Probablemente sorprenda que muchos destacados programas tele-visivos terminan en sonados fracasos. Cuando uno se asombra al ver programas

tan malos, debe culparse a encuestadores que dicen a los empresarios de la TV ¡oque supuestamente uno desea presenciar"2

El análisis de las técnicas de muestreo (que empieza en el capítulo 5) servirápara evaluar los riesgos de tomar una decisión incorrecta.

A continuación se presenta un problema para autoexamen. En cada capítulo

se expone un cierto número de estos problemas. Sirven para poner a prueba lacomprensión del lector acerca del material precedente. Al final del capítulo se

presentan la respuesta yel método de solución. Se recomienda allector que resuelva

cada uno de estos problemas y después verifique su respuesta.

AUTOEXAMEN 1.1

Las respuestas se dan al final del capítulo.

Una compañía comercial de Chicagópidióa una muestra de. 1 960 consumidorés`qúeprobaran un plátillo de pescado congeladode elaboración reciente por un fabricante,denominado Fiáh Delight. De lo

—s 1.960 con-sumidores consultados, 1 176 dijeron quecomprarían el platillo si se pusiera a l a venta.

TIPOS DE VARIABLES

Existen dos tipos básicos de datos: 1) los obtenidos , _partir. e _una.µpóblác¡óncualitativa, y 2) ¡os que resultan de una población cuantitat¡va. Cundo la caracte,-ris ica o va r¡aTé én estúdió és no numér¡ca, se le derjpm!ná variable cualitativa.Ejemplos de estas variables son: el género (masculino o femenino), la religión, eltipo de automóvil que se posee, el estado civil y el color de los ojos. En el trabajode control de calidad (capítulo 21), las variables cualitativas se llaman-tambiónváriá es— de atzibufó. Cuando los datos en estudio son cualitativos, el interés usuales, en cuántos o en qué próporc ón caen ex ceda categoría. Por ejemplo, qué por-centaje de la población tiene ojos azules, cuántos evangélicos y cuántos católicoshay en Estados Unidos, qué porcentaje del número total de autos vendidos en elúltimo mes fue de la marca Buick. Los datos tattvós,stte1era..resurp¡rse en dia-grá► as y-gráfica rrás (cap ítu oÍ 2 y 21).

Cua- ndo lá variable estudiada es expresable numérica - rtte,.se.,le..de^nomiraavariable cu_antita iva, y la poblacion respectiva también se designa así. Ejempiosdé viña- les cuantitativas son: saldo en cuenta de cheques, edad de presidentes deorganizaciones, duración de acumuladores eléctricos (como de 42 meses), veloci-dad de autos en una carretera, y número de hijos en familias.

2 Ralph Looney, "Polisters Fret as Americans Learn to Say No." Chicago Tribune (febrero 5, 1991).

¿Qué informará la compañía al fabSipan-te respecto a la aceptación del FisWDe-li ght?¿Es éste un ejemplo de Estadística des-criptiva o inferencia!? Justifique su res-puesta.


Las variables_ cuantitativas pueden. .ser discretas o continuas. Las variablesdiscretas pueden asumir sólo ciertos valores, y existen usualmente "brechas" entreellos. Ejémplós de variables discretas son el número de recámaras en una casa, elnúmero de autos que pasan por una caseta de cobro en una hora, la cantidad deestudiantes en cursos de Estadística. Nótese que una casa puede tener 3 o 4dormitorios, pero no 3.56 de ellos, así que hay una "brecha" entre valores posibles.Por lo común, las variables discretas resultan de contar, como es el caso de losejemplos anteriores.

Los datos de una variable continua pueden asumir cualquier valor dentro deun intervalo específico. Ejemplos de variables continuas son la presión de aire enll antas o neumáticos, y el peso de un embarque de cereales (que según la precisiónde la báscula podría ser igual a 15.0 o 15.01, o bien 15.03 toneladas, etc.). La can-tidad de dulces en una caja y el tiempo que tomó su envío por avión de una ciudad aotra, son también variables de índole continua. Un viaje aéreo podría efectuarse en7 h, 30 min, 45.1 s, dependiendo de la precisión cronométrica. asyariábles con-tinuas resultan generalmente de medir algo. Cuando una población es cuantitativa,se está interesado casi siempre en determinar cómo se distribuyen las observacio-nes entre todos los resultados posibles, qué es un valor típico (capítulo 3), y en lavariabilidad de los datos (capítulo 4).

Los tipos y ejemplos de variables se resumen en el siguiente diagrama:

Datos

Cualitativos o de Cuantitativos o

atributo numéricos

NIVELES DE MEDICION

"El nivel de medición" se mencionará con frecuencia en los capítulos que siguen.Los cuatro tipos generales, o niveles de medición son: nominal, ordinal, de intervaloy de razón.

Nivel nominal

La información presentada en las tablas 1-1 y 1-2 es un ejemplo de medición nominal.A este nivel se le considera el más "primitivo", el "más bajo", o el tipo más limitadode medición.

Por lo común los términos nivel nominal de medición y escala nominal seemplean para hacer referencia a los datos que sólo pueden clasificarse en catego-rías. Sin embargo, en el sentido exacto de las palabras, no intervienen medicionesni escalas. En vez de esto sólo hay cuentas o conteos.

La disposición de las religiones de la tabla 1-1 podría haberse modificado. Sepodría haber enlistado la católica romana en primer lugar, la judía en segundo, yasí sucesivamente. Esto indica fundamentalmente que para el nivel nominal demedición no existe orden particular para los grupos. Además, las categorías seconsideran como mutuamente excluyentes, lo cual significa por ejemplo, que unapersona no podría ser evangélica (o protestante) y al mismo tiempo no tener religión.En el caso de la tabla 1-2, un automóvil no puede ser un Ford y un Hyundai al mismotiempo.

TABLA 1-1 TABLA 1-2

Religión indicada por la población de Ventas de automóviles nuevosEstados Unidos, con edades de las siete marcas más importantes

de 14 años o mayores en Canadá

Ventas anuales----- 1_ Reli ión Total Compañía (número de unidades)

Discretos ContinuosEvangélica 78 952 000 General Motors 379159Católica 30 669 000 Ford 193 000

Ejemplos: Judía 3 868 000 Chrysier 156 078Otra religión 1 545 000 Honda 72 976

Tipo de auto Número de hijos Peso de un embarque Ninguna religión 3 195 000 Toyota 68 753Color de cabello Cantidad de Religión no indicada 1 1 04 00_0 Hyundai 50 648Género empleados Recorrido de un auto Total 119 333 000 Volkswagen 41 470

entre cambios de Las demás 187 648Cantidad de

aceite Fuente: Departamento de Comercio (Estados Fuente: Empresas pertenecientes a Motor Vehicletelevisoresel

vendidos Distancia dosUnidos), Oficina del Censo, Current Population Manufacturers Association y a Automobile lmporters

entre Reports, serie P-20, No. 79. of Canada.año

pasadociudades


Mutuamente excluyente Una persona, objeto o medición se incluye solamente en unacategoría.

Debe observarse que en las tablas 1-1 y 1-2 las categorías son exhaustivas,lo cual significa que los miembros de la población, o muestra, deben aparecer enuna de las categorías. Si una persona se negara a indicar cuál es su religión, se leincluiría en la categoría de "religión no indicada". Si se convirtiera al budismo sureligión se incluiría en la categoría de "otra religión". En la tabla 1-2, un auto Merce-des Benz quedaría en la categoría de "Las demás".

Exhaustiva Cada individuo, objeto, o medición debe aparecer en una categoría.

Con el fin de procesar datos sobre preferencia religiosa, sexo, empleo porindustria, etc., con frecuencia las categorías se codifican como 1, 2, 3, ..., donde(por ejemplo) 1 representa evangélico, 2 católico, y así sucesivamente. Esto facilitael conteo cuando se utiliza una computadora u otro dispositivo. Sin embargo, no sepermite utilizar estos números algebraicamente. Por ejemplo, 1 + 2 no es igual a3; esto es, (un evangélico) + (un católico) no es igual a una persona de religiónjudía. Asimismo, si un auto de la GM se codifica como 1, y uno de la Ford como 2,etc., (un GM) + (un Ford) no es igual a un Chrysler.

Las pruebas aplicadas a los datos de escala nominal no implican ningunaconsideración en lo que se refiere a la distribución básica de la población a partirde la cual se seleccionó la muestra. Por tanto, a éstas se les denomina pruebaslibres de distribución, o no paramétricas. Algunas de tales pruebas se analizarán alempezar el capítulo 16.

Nivel ordinal

La tabla 1-3, que presenta calificaciones de estudiantes o personal diverso, es unejemplo de medición de nivel ordinal. Una categoría es mayor que la siguiente,esto es, "superior" es una calificación mayor que "bueno", y "bueno" es mayor que"promedio", y así sucesivamente.

Si se representa superior por 1, bueno por 2, etc., es obvio que una categoría1 es mayor que una categoría 2, y que una categoría 2 es mayor que una catego-ría 3. Sin embargo, no puede decirse (como ejemplo) que un instructor clasificadocomo bueno es dos veces más competente que uno clasificado como promedio, oque uno con clasificación de superior es dos veces más competente que uno con-siderado como bueno. Sólo puede decirse que una clasificación de superior (oexcelente) es mayor que una de bueno (o muy bien), y que una clasificación debueno está por encima de una puntuación promedio (o bien).

TABLA 1-3

Calificaciones de estudiantes, o personal diverso

Calificaciones Número de personas

Excelente 6Muy bien 28Bien 25Suficiente 17Deficiente o

En resumen, la principal diferencia entre un nivel de medición nominal y unoordinal es la relación "mayor que" entre las categorías de nivel ordinal. Por otra parte,la escala ordinal de medición tiene las mismas características que la escala nominal,es decir, las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas.

Nivel de intervalo

La escala de medición de intervalo es el siguiente nivel más alto. Incluye todaslas características de la escala ordinal, pero además la distancia entre valores esconstante. Un ejemplo de esto es la temperatura en la escala Fahrenheit. Supóngaseque las temperaturas máximas durante tres días consecutivos en enero en un lugarde Nebraska, son de 28, 31 y 20 grados Fahrenheit. Estas temperaturas puedenclasificarse por categoría con facilidad, pero también es posible determinar ladiferencia entre cada par de temperaturas. Esto es posible debido a que 1 gradoFahrenheit representa una unidad constante de medición. Es importante observarque el punto cero es arbitrario: tan sólo otro punto en la escala Fahrenheit; 0'F norepresenta la ausencia de temperatura, sino sólo un estado de frío. Supóngase quela temperatura en agosto de 96°F va a compararse con las tres temperaturas deenero de dicho lugar (North Platte, Nebraska) aproximadamente de 30°F. Puededecirse que en un día de agosto se tiene una temperatura 60 grados más cálidaque en un día de enero, pero no es posible afirmar que haya tres veces más calor.Las puntuaciones en un cierto examen y las calificaciones en uno de historia o dematemáticas también son ejemplos de la escala de medición de intervalo.

La escala de medición de intervalo tiene las propiedades de ser mutuamenteexcluyente y exhaustiva. Por ejemplo, una temperatura máxima de agosto no puedeser al mismo tiempo 88 y 76. Por tanto, se cumple la característica de mutuaexclusión. Podemos enlistar todas las temperaturas máximas para todos los díasde agosto. De esta forma, se cumple la característica de exhaustividad.

Nivel de razón (o cociente)

El nivel de razón (o cociente) es el nivel de medición "más alto". Este nivel tienetodas las características del de intervalo: las d i

stancias entre números son de un

Puntuaciones Número de solicitantes

90-99 4280-89 1970-79 760-69 4

Menos de 60 3


tamaño conocido y constante; las categorías son mutuamente excluyentes; y asísucesivamente. Las principales diferencias entre los niveles de intervalo y de razónson: 1) Los datos de nivel de razón tienen un punto cero significativo, y 2) la razón ocociente de dos números es significativa. El dinero es un buen ejemplo. Tener ceropesos (o dólares) tiene significado: ¡No se tiene ningún dinero! Una unidad monetariaes otra medición de nivel de razón. Si el indicador de una báscula marca cero, existeuna ausencia completa de peso. Asimismo, si usted gana unos $40 000 (dólares) alaño y otra persona (Pablo) gana $10 000, usted gana cuatro veces más que él. Demanera semejante, si usted pesa 90 kilogramos y su hija sólo 30, usted pesará tresveces más que ella. Puede decirse que usted gana $30 000 al año más que Pabloy pesa 60 kilogramos más que su hija. Otros ejemplos de medición del nivel de razónson el número de años que los médicos dedican a la práctica y el número demotocicletas vendidas el último mes por los promotores de una marca japonesa.

AUTOEXAMEN 1-2

Las respuestas se dan al final dei capítulo.

1. La organización Canadian Stat¡stics in- 2. La calificación de un examen especial a-fcrmó acerca de las poblaciones en las plicado al personal reclutado por el ejér-siguientes provincias: cito y que está interesado en asistir a la

Escuela para Promoción a Oficiales son:Provincia o territorio Número de personas

Terranova 567 681Nueva Escocia 847 442Nuevo Brunswick 691403Territorios del 45 741Noroeste 23153Yukón

¿Qué nivel de medición reflejan estos ¿Qué nivel de medición representan es-datos? ¿Por qué? tos datos? Explique su respuesta.

• Ejercicios —distribuidos también en cada capítulo. Las respuestas y métodosde resolución de los ejercicios de número impar se dan al final del libro.

• Ejercicios para computadora —sección que figura al final de la mayoría de loscapítulos. Contiene problemas más difíciles y más extensos conjuntos de datos.Es esencial el uso de la computadora para la resolución.

• Exámenes de capítulo —se encuentran al final de cada capítulo. Contieneproblemas y preguntas del tipo objetivo que comprenden el contenido del capí-tulo. Estas pruebas permiten conjuntar las principales nociones expuestas. Lasrespuestas se tienen al final de cada capítulo.

• Repasos generales —después de un grupo de capítulos se presenta un repasode esta clase que contiene lo fundamental expuesto en aquéllos, un glosario yun extenso grupo de ejercicios.

En este texto se utilizan símbolos como. x2y p. También hay fórmulas como.

yfxz — ( y fX)2

s 11 n— 1 n Z—

¡Esto no debe intimidar ni desanimar a nadie! Dichos símbolos y fórmulas sonsimplemente un medio para resumir el tema. Sin embargo, ya que muchos de lossímbolos, fórmulas y términos (desviación estándar, coeficiente de correlación, jicuadrada y regla de decisión) pueden resultar poco conocidos, la lectura de estematerial le resultará más difícil. Si necesita conocer el significado de ciertos símbo-los, al final del texto se presenta una lista de éstos.-

X1 — x2

z 2s 1 s2

n 1 f12

AYUDAS PARA EL APRENDIZAJE

A medida que se estudia cada capítulo, se observará un cierto número de mediosde ayuda para el aprendizaje diseñados para ayudarle a determinar de inmediatosi ha comprendido o no el material del capítulo anterior. Entre ellos se encuentranlos siguientes:

Autoexámenes —intercalados en cada capítulo. Se recomienda que se resuel-van estos proble

mas de repaso y se comprueben las respuestas con las pro-porcionadas al final del capítulo.

APLICACIONES PARA COMPUTADORA

El uso de la computadora personal (PC) y las aplicaciones de computadora en losnegocios, administración, finanzas, economía, industria, ciencias, etc., y sobre todoen Estadística, se ha extendido con gran rapidez. Como prueba, los ingresos orendimientos de la IBM, la más grande compañía fabricante de equipo computacio-nal en el mundo, pasaron de 52 mil millones de dólares, en 1986, a más de 69 milmillones en 1990, lo que es un incremento de 32% en sólo cuatro años (véase eldiagrama 1-2).


DIAGRAMA 1-2

Ingresos de la IBM, 1986-1990

70

60

{ ¿Qué es la Estadística? 19 )

muchas horas de cálculo. La probabilidad de cometer un error aritmético, es muyalta cuando se consideran grandes cantidades de valores. MINITAB proporciona lainformación necesaria en pocos segundos.

MTB > describe ci )

N MEAN MEDIAN TRMEAN STDEV SEMEANRentals 120 1457.9 1464.5 1462.3 307.6 28.1

MIN MAX 01 03Rentals 640.0 2187.0 1288.3 1639.3

50coo

v40Q/)Ifl C

^EE 30

20

M

01 986 1987 1 988 1 989 1990

Años

Actualmente, en la mayor parte de los institutos de educación superior, y en lasuniversidades, hay computadoras para uso de los estudiantes, así como programascomo MINITAB, SAS, y el Statistical Package for the Social Sciences (SPSS). Seha elegido MINITAB para la mayor parte de las aplicaciones estadísticas en este

li bro, por ser el más adecuado para el usuario, lo que significa que es fácil de operary no requiere aprendizaje de un lenguaje especial de programación. Para ayudarle,se proporcionan los comandos MINITAB en la parte superior de cada listado decomputadora.

Para ilustrar el uso de una computadora y la aplicación de MINITAB, se describela cuestión de rentas mensuales de condominios en una región de Florida, consi-derada en los capítulos 2, 3 y 4. La siguiente salida de MINITAB (véase la siguientepágina) revela —entre otras cosas— que se estudió el caso de 120 condominios,que la media de las rentas o alquileres era de $1 457.90, y que los montos variabandesde un valor bajo de $640 hasta un alto de $2 187. Los encabezados tales comoSTDEV y 03 se explicarán en el capítulo 4.

Si se hubiese empleado una calculadora para llegar a esas medidas y a otrasnecesarias para analizar por completo los montos de las rentas, se hubieran requerido

Al final de la mayoría de los capítulos se presentan ejercicios que implicangrandes conjuntos de datos, y que requieren análisis por computadora. Un conjuntoaporta información acerca de las ventas de 75 casas en Florida, y la informaciónpara cada una comprende precio de venta, extensión superficial en pies cuadrados,distancia desde el centro de la ciudad, si cuenta o no con piscina, etc. Un segundoconjunto de datos proporciona estadísticas de resumen para una temporada debeisbol de liga mayor. Se informa acerca de datos para cada equipo, como númerode home runs, asistencia total de público y cantidad de juegos ganados. Otroconjunto de datos se refiere a estadísticas de negocios y economía de varios cientosde compañías importantes de Estados Unidos. El objeto de estos ejercicios esil ustrar el uso de la computadora (PC) para manejar datos reales.

Según lo decida el instructor y dependiendo del sistema operativo y del equipodisponible, se recomienda al lector que aplique un paquete estadístico de compu-tación a los ejercicios que tienen grandes conjuntos de datos. Esto lo liberará deoperaciones tediosas y le permitirá concentrarse en el análisis de datos.

RESUMEN DEL CAPITULO

I. Definiciones estadísticas.A. Una estadística es un conjunto de datos estadísticos, valores numéricos afines y

significativos.B. Se llama Estadística a la ciencia que trata de los métodos y medios para recopilar,

organizar, analizar e interpretar datos estadísticos, con el objeto de tomar decisionesmás eficaces.

II. Subdivisiones de la Estadística.A. La Estadística descriptiva trata de la presentación de datos en gráficas o en distribu-

ciones de frecuencias, y de aplicar diversos promedios y medidas de dispersión.B. La Estadística inferencia! funciona tomando una muestra de una población y efec-

tuando estimaciones acerca de una característica de esa población con base en Icsresultados de muestreo.

III. Tipos de variables.A. Una variable cualitativa es la no numérica, como el nombre de un fabricante de

motocicletas (Harley-Davidson, Yamaha).B. Una variable cuantitativa es la que proviene de una medida o medición, como el peso

(110 lb, 304 Ib), o las ventas anuales (en dólares: 10.1 millones, 7.6 millones).

Azusa Pacific University 37.1

California Institute of Technology 86.0

California Maritime Academy 50.5California Lutheran University 45.6Cal. St.1

úniv-Long Beach 59.7

Fuente: "1 forme anual del estado económico de laprofesión 1990-1991", Academie, p. 36

f20 Estadística para Administración y Economía


IV. Niveles de medición.A. El nivel nominal de medición se refiere a los datos que sólo pueden contarse y

a. ¿Es esta lista una muestra o una población? Explique,

colocarse en categorías. No existe un orden específico para éstas.b. ¿Son las categorías consideradas mutuamente excluyentes? Explique.

B. El nivel ordinal de medición implica que una categoría es mayor que otra. Al clasificarC. ¿Qué sueldo aproximado elegiría usted como típico para estas cinco universidades?

estudiantes en principiantes, intermedios y avanzados, se está utilizando este tipo deExplique.

7. Usted estudia los movimientos de precios de un grupo selecto de acciones enlistadasmedición por categoría.

C. El nivel de medición de intervalo incluye las características de clasificación por categoen la Bolsa de Valores de Nueva York. Consultó el diario Herald Tribune, de Sarasota,

ría de mediciones ordinales, y especifica que la distancia entre números es la misma.del día 26 de enero de 1992 (p. 3C) y encontró que

D. El nivel de medición de razón (o cociente) tiene todas las características del nivel deintervalo, pero además posee un punto cero significativo, y la razón —relación por Movimien to accionario Número

cociente— entre dos números también es significativa. Aumentaron 69Disminuyeron 32Sin cambio 11

EJERCICIOSa. ¿Se consideran las 112 acciones una muestra o una población? Explique.

Las respuestas a los ejercicios de número impar se dan al final de/libro. b. ¿Cuál es el nivel de medición? Explique.1. Una estadística es un conjunto de cifras y datos. La Estadística, una ciencia matemática. c. ¿Son las categorías mutuamente excluyentes? Explique.

Analice la diferencia entre los dos conceptos. d. En su estudio se vio que la IBM aumentó su movimiento en 2 1/4. ¿ Cómo se llama2. Explique la diferencia entre Estadística descriptiva y Estadística inferencia!. esta cifra?3. Una muestra de 200 ejecutivos reveló que 60 de ellos tenían algún grado de hipertensión 8. Antes de la convención nacional del Partido Demócrata (PD), en Estados Unidos, la

arterial debido, en parte, a su trabajo. ¿Qué podría inferirse acerca de todos los ejecu- : empresa Gordon S. Black Corp. realizó una encuesta telefónica con 906 personas adul-tivos? ¿Por qué? tas en todo el país, en relación con los candidatos del PD a la presidencia. Los resultados

4. El gerente de la planta procesadora de alimentos en la que se supone que el lector fueron:trabaja medio tiempo, ha recibido numerosas quejas. Se afirma que hay una cantidad

'excesiva de líquido en algunas latas de cerezas. La planta no tiene programa sistemáticode control de calidad. Silo nombraran gerente de control y certificación de calidad, ¿qué VISTAZO DE LOS POLITICOS Y LA PRESIDENCIA

acciones tomaría para comprobar la producción? Opiniones acerca de estos demócratas como candidatos presidenciales5. Supóngase que lo acaban de nombrar ejecutivo principal de mercadotecnia para !;

Fun Enterprise (F. E.), compañía que se especializa en diseñar y construir parques ;i Favorables No favorables Sin decisión Falta información

de diversiones cerca de grandes ciudades. F. E. se interesa principalmente en un Mario Cuomositio en el sureste de una región. Una vez seleccionado ése, debe considerar si el

26% 23% 16% 33%Jerry Brown

edades, sólo para niños oparque habrá de orientarse hacia personas de todas las es, pa 17% 28% 13% 40%17/Tom Harkin

sólo para jubilados. ¿ Cómo procedería para formular recomendaciones acerca deP 1 ¿Cómo P P9% 8% °,

0^° 7 °Bob Kerrey 10% 7% 10%

1) la ubicación del parque y 2) la orientación grupal (para todas las edades, jóvenes, 7171%Paul Tsongas 9% 8% 9% °

personas mayores)?71 /°

Dougias Wilder 11% 10% 11% 66%6. Ei sueldo anual medio de profesores de tiempo completo en ciertas universidades Bill Clinton 9% 6% 9% 74%

e institutos educativos en Cal : fornia, Estados Unidos es como sigue (en miles de

dólares): 1Datos reunidos por Gordon S. Black Corp. Encuesta telefónica nacional con 806 adultos, del 9 al 10de diciembre.

Universidad o Instituto Sueldo medi ^ Margen de error: 3.5%Fuente: USA Today, 12 de diciembre, 1991, p. 4A.

a. ¿Es esto una muestra o una población?b. ¿A qué nivel de medición corresponden las opiniones? Explique.c. Efectúe un análisis de los resultados de la encuesta.Una encuesta con familias en Estados Unidos acerca de su confianza en la economíadel país, dio los siguientes datos que se presentan gráficamente. Note que 1985 = 1 00.El número 100 representa la confianza "promedio" de los habitantes durante un año


determinado. Una cifra como 75.0 indicaría que la confianza de los consumidores en laeconomía de esa nación es 25% inferior a la normal.

Escriba un análisis de tal confianza que corresponda a los años 1980 hasta 1991.

CONFIANZA DE CONSUMIDORES

(proveniente de una encuesta en E.U.; 1985 = 100)

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0'80 '81 '82 '83 '84 '85 '86 '87 '88 '89 '90 '91

.... ..... ..................

1.. . ........ _...


5. Los métodos empleados para saber algo acerca de la población de truchas en el ParqueNacional Yellowstone, con base en una muestra de 40 truchas se denomina Estadísticainferencial.

6. Gallup y otras empresas de sondeos de opinión rara vez emplean métodos de muestreoporque las poblaciones con las que trabajan son muy grandes.

7. La Cámara de Comercio preguntó a una muestra de personas que se asoleaban enSiesta Beach, Sarasota, Florida, si vivían en Sarasota o en una zona a menos de 30millas de la playa, si vivían fuera del estado, o en un país extranjero. Este proyecto deinvestigación se relaciona con datos de nivel nominal.

8. La Oficina del Censo informó que hay 12 955 000 trabajadores de producción en laindustria manufacturera. A esta cifra se le denomina valor estadístico.

9. El nivel nominal se considera como el "más bajo" nivel de datos y éstos deben sermutuamente excluyentes.

10. Se seleccionó una muestra de 3 014 trabajadores en la industria del acero para deter-minar si irían a la huelga el lunes. Más de 50% de las personas de la muestra indicaronque lo harían. Puesto que el número muestreado es grande y los que están a favor dela huelga constituyen más de 50%, puede suponerse que la mayoría de los trabajadoresde la industria del acero están a favor de una huelga.

1

Fuente: The Conference Board.

EXAMEN CAPITULO 1

Las respuestas se dan al final del capítulo.

Indique si la expresión es verdadera o falsa. Si es falsa, anote la respuesta correcta.1. Otro nombre para la Estadística inferencia) es Estadística descriptiva.2. Una muestra de consumidores probó una nueva hojuela de queso y la clasificó de

excelente, muy buena, regular o mala. El nivel de medición para esta investigación demercado es ordinal.

3. Un sindicato de plomeros y colocadores de tubería tiene 5 020 agremiarlos. Se selec-cionó e interrogó a un grupo representativo de 248 integrantes. Se considera que 248es la población.

4. Un total de 9 386 madres solteras menores de 15 años tuvieron un hijo el año pasado,hubo 8 950 muertes accidentales en enero, y la mayor trucha pescada en un lago pesó25 kilogramos. A este conjunto de cifras y datos se le denomina estadística.

1 "'

RESPUESTASRESPUESTAS

Autoexámenes Examen-capítulo 1r

1-1 1. Con base en la muestra de 1 96C(

mutuamente excluyentes,lo cual sig1. Falso. Estadística inductiva. 7. Verdadero.

consumidores, se estima que si se nifica que una persona no podría ser2. Verdadero. 8. Verdadero.

pone a la venta, 60% de todos los residente en Yukón y en Nueva Es-3. Falso. Una muestra. 9. Verdadero.

consumidores comprará Fish De^ight17611960 100 2.

cocia al mismo tiempo.Las clasificarpuntuaciones pueden 4. Verdadero. 10. Falso. Siempre existe la probabilidad de

(1 x = 60%).5. Verdadero. que una muestra no sea un reflejo exac-

2. Estadística inferencial, porque se uti- se por categorías, pero además se6. Falso. La mayoría de los sondeos de to de las características de la población.

lizó una muestra para realizar una puede determinar la diferencia entreopinión y encuestas implican el manejo

inferencia acerca de la forma cómo esas puntuaciones. Tales diferenciasde una muestra seleccionada a partir de

todos los consumidores de la pobla- son de un tamaño constante y cono-la población de interés.

ción reaccionarían si Fish Delight se cido. La puntuación 95 está 10 punpusiera a la venta, tos por encima de una de 85, una

1-2 1. Nivel nominal. No hay un orden espe- puntuación de 85 está 10 puntos porcífico para las provincias yterritorios. encima de una de 75, y así sucesi-Por ejemplo, Yukón podría haberse vamente. Por tanto, el nivel de medi-enlistado primero. Las categorías son ción es de intervalo.

d

25

- -----. ___I _j __ ,._d , /

mason y lind capitulo 1

Documents