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ANÁLISIS DE LA INDUSTRIA DE ALTA TECNOLOGÍA
EN MÉXICO
Un estudio de la productividad total de los factores
Tesis presentada por
Maria del Carmen Mendoza Ramos
para obtener el grado de
MAESTRA EN ECONOMÍA APLICADA
Tijuana, B. C., México
2018
CONSTANCIA DE APROBACIÓN DE TESIS
Director(a) de Tesis:
Dr. Salvador Corrales Corrales
Aprobada por el Jurado Examinador:
1.
2.
3.
DEDICATORIA
A Dios,
por brindarme la fortaleza, salud y dedicación necesaria para seguir
A mis padres, mis hermanos y mi familia,
por apoyo incondicional y palabras de aliento para concluir este reto.
A mis amigos,
por siempre apoyarme y brindarme su apoyo y amistad en momentos difíciles.
AGRADECIMIENTOS
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por el apoyo económico recibido
durante la realización de la maestría, ya que sin ello no hubiera sido posible desarrollar mis
estudios de maestría.
Al Colegio de la Frontera Norte (COLEF) por la oportunidad de ingresar y permanecer en el
programa de maestría, así como todos los recursos facilitados durante mis dos años de estancia
en la institución.
A la coordinación de la Maestría en Economía Aplicada y personal administrativo del COLEF
quienes en todo momento contribuyeron al desarrollo de mi estancia y apoyo administrativo
para la realización y trámites necesarios.
A los docentes de la maestría por sus conocimientos, consejos y motivación para seguir adelante,
así como por el tiempo dedicado y aportaciones a mi proyecto de investigación, ya que cada uno
de los cursos fue de gran importancia para la construcción de mi tesis a lo largo de la maestría.
Al Dr. Salvador Corrales Corrales, por su tiempo y dedicación para dirigir este trabajo de tesis,
así como los conocimientos compartidos y asesorías para mejorar la investigación realizada, la
preocupación y seguimiento de mi estancia en la maestría, que siempre me ayudaron a continuar.
Al Dr. Eliseo Díaz González y el Dr. Gustavo Félix Verduzco por aceptar pertenecer al comité
de evaluación y así mismo por sus comentarios como lectores de la tesis los cuales permitieron
reforzar mi trabajo y seguir con la motivación a mejorar.
Al Dr. Pedro Hancevic tutor de mi estancia de investigación en CIDE- Región Centro, por la
dedicación y tiempo compartido durante mi estancia y sobre todo por el apoyo brindado y los
conocimientos compartidos que fueron de gran ayuda para la construcción de esta tesis.
A mis amigos y compañeros de la maestría en particular a Jovan, Manuel, Javier y Jairo por
todas las experiencias que compartimos tanto en las clases como en la convivencia diaria durante
estos dos años, así como también los consejos y apoyo durante la maestría.
RESUMEN
La presente investigación está enfocada en analizar el comportamiento de la Industria
Manufacturera de Alta Tecnología en México, con el fin de determinar la Productividad Total
de los Factores e identificar el componente productivo que más contribuye al crecimiento y
desarrollo de esta industria. El análisis está basado en la teoría neoclásica del crecimiento, por
lo que la aproximación metodológica está enfocada en el cálculo de una función de producción
Translog, que permita evaluar la productividad de cada factor y la productividad conjunta,
además se obtienen resultados sobre la Productividad Total de los Factores para la industria a
nivel de año censal, estatal y de rama económica.
Los principales hallazgos de la investigación concluyen que la productividad por
progreso tecnológico en las industrias manufactureras de Alta Tecnología para el periodo 2003-
2013 muestra un proceso acelerado debido al crecimiento de la industria y mayor presencia en
el país, siendo el factor trabajo el principal determinante.
Palabras Clave: PTF, Función Translog, Industria de alta tecnología
ABSTRACT
The present investigation is focused in the analysis of the productive behavior of the
High Technology Manufacturing Industry in Mexico, in order to determine the Total Factor
Productivity and identify the productive component that contributes most to the growth and
development of this industry. The analysis is based on the neoclassical theory of growth, so the
methodological approach is focused on the calculation of a Translog production function, which
allows to evaluate the productivity of each factor and the joint production productivity, in
addition to the results obtained on the Total Factor Productivity for the industry at the census,
state and economic branch level.
The main findings of the research conclude that the productivity by technological
progress in the high-tech manufacturing industries for the period 2003-2013 shows an
accelerated process due to the growth of the industry and greater presence in the country, with
labor being the main determinant.
Key words: TFP, Translog function, High Technology Industry
Índice de Contenido
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1
I. MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL ............................................................................. 5
1.1 Teoría del Crecimiento.............................................................................................. 5
1.2 Productividad Total de los Factores........................................................................... 9
1.3 Tipos de Funciones de Producción .......................................................................... 12
1.3.1 Función Cobb-Douglas .................................................................................... 13
1.3.2 Función CES.................................................................................................... 14
1.3.3 Función Translog ............................................................................................. 16
1.3.4 Función Trascendental ..................................................................................... 18
1.4 Literatura empírica sobre la PTF ............................................................................. 19
1.5 Elementos conceptuales empleados ......................................................................... 23
II. CAMBIO TÉCNICO E INNOVACIÓN ........................................................................ 25
III. ANÁLISIS EXPLORATORIO DEL PROBLEMA ......................................................... 34
IV. MODELO ECONOMÉTRICO ....................................................................................... 41
4.1 Metodología ............................................................................................................ 41
4.1.1 Función Translog ............................................................................................. 41
4.1.2 Pruebas de especificación ................................................................................ 42
4.2 Descripción de variables y datos ............................................................................. 47
4.3 Especificación del Modelo ...................................................................................... 53
V. ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................... 56
VI. CONCLUSIONES .......................................................................................................... 76
Anexos..................................................................................................................................... i
Bibliografía .......................................................................................................................... i
Anexo ................................................................................................................................. v
Índice de Graficas
Gráfico 2.1 Inversión en TIC’s por países. (1986-2010) ........................................................ 31
Gráfico 4.1 Gráfico de Caja para las variables del modelo …………………………………...52
Gráfico 4.2 Gráfico de Caja para las variables del modelo, incluye bienes intermedios.......... 53
Gráfico 5.1 Productividad Total de los Factores por Rama Económica ……………………. 69
Índice de Tablas Tabla 5.1 Estadística descriptiva de las variables ................................................................... 57 Tabla 5.2 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas ........................................ 58
Tabla 5.3 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas con Personal Ocupado..... 58 Tabla 5.4 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas ......................................... 59
Tabla 5.5 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas con Personal Ocupado ..... 59 Tabla 5.6 Estimación de la función de Producción Translog .................................................. 60
Tabla 5.7 Estimación de la función de Producción Translog .................................................. 61 Tabla 5.8 Corrección de Productividad Método Levinson-Petrin ........................................... 64
Tabla 5.9 Estimación PTF, Nivel Año Censal ....................................................................... 66 Tabla 5.10 Estimación PTF, Nivel Entidad Federativa .......................................................... 67
Tabla 5.11 Estimación PTF, Nivel Actividad Económica ...................................................... 70 Tabla 5.12 Tasas de Crecimiento Promedio Anual de los Factores en comparación con la PTF
por entidad ............................................................................................................................ 72 Tabla 5.13 Tasas de Crecimiento Promedio Anual de los Factores y PTF por rama ............... 74
Índice de Mapas
Mapa 3.1 Distribución porcentual de los sectores económicos a nivel estatal. ........................ 35 Mapa 3.2 Porcentaje de la Industria Manufacturera respecto al PIB Nacional ........................ 37
Mapa 3.3 Participación de Industrias de Alta Tecnología respecto al PIB estatal en 2015 ..... 38
Mapa 5.1 Productividad Total de los Factores por Entidad Federativa ……………………... 68
INTRODUCCIÓN
La industria manufacturera en México ha representado un papel importante para el
desarrollo económico, sin embargo, a lo largo de las últimas décadas la configuración de la
localización y estructura de la misma ha cambiado, pues las industrias o subsectores más
dinámicos en las décadas pasadas ahora son sectores rezagados, mientras que la entrada de
nuevas empresas enfocadas en la producción de bienes de alta tecnología1 ha ocasionado el
desarrollo de nuevos subsectores manufactureros en el país, que actualmente se consideran
como los más dinámicos dentro de la industria.
La industria de alta tecnología ha tenido un crecimiento importante en los últimos años
pues en el periodo 2003-2013 el número de establecimientos en esta industria creció un 21.02%
a nivel nacional (INEGI, 2018), sin embargo, como se expone más adelante, la ubicación y
concentración en algunas regiones del país, contribuyeron a que ciertos estados presentaran altas
tasas de crecimiento del PIB, que superaron el comportamiento de la economía nacional.
Tradicionalmente la industria manufacturera se ha localizado en los estados de la
frontera norte como Baja California, Chihuahua, Nuevo León y en estados pertenecientes a la
zona metropolitana de la Ciudad de México como el Estado de México y Puebla entre otros, sin
embargo, factores locales como la dotación de infraestructura avanzada y factores externos
como la crisis económica mundial de 2008, favorecieron la re-localización de la industria de
alta tecnología en el país.
Como menciona Sánchez (2009) estados como Jalisco, Puebla, Guanajuato, San Luis
Potosí y Coahuila aparecen como sitios atractivos para la industria debido al dinamismo en el
crecimiento del número de empresas, lo que corrobora la existencia de nuevas y significativas
inversiones en la región.
De acuerdo a datos de INEGI los estados con presencia de industria de alta tecnología
son Querétaro, Guanajuato, Aguascalientes, Baja California, Sonora. Coahuila, Jalisco, entre
otros, que se han visto beneficiados por la presencia de estas industrias y al mismo tiempo siguen
implementando estrategias para atraer inversión y empresas que impulsen el crecimiento estatal.
1 Clasificación de acuerdo a la intensidad de inversión en investigación y desarrollo. OCDE (2011) [véase sección 1.5-Elementos conceptuales empleados.]
2
Al presentarse como una industria dinámica y con altas tasas de crecimiento es
conveniente analizar el comportamiento que han tenido en los últimos años, principalmente en
el proceso de producción, ya que es la base el desempeño económico de cualquier industria, por
lo tanto, el estudio está centrado en las funciones de producción de las ramas y actividades
económicas que integran la industria de alta tecnología en el país.
El estudio de la estructura de las funciones de producción busca evaluar ¿Cuáles han
sido los factores de producción que más han contribuido al crecimiento y desarrollo de la
industria de alta tecnología en el país?, con el objetivo de identificar las deficiencias o fortalezas
existentes en el desempeño de cada factor de producción de tal forma que se determine, si el
crecimiento del sector está determinado por factores del capital, trabajo o innovación (medida
por el progreso técnico).
Así también surgen dos preguntas específicas de la investigación que se enfocan en
evaluar el desempeño de cada factor dentro de la función de producción, es decir, ¿es el factor
capital una variable decisiva que influye en la Productividad Total de los Factores a nivel
nacional, estatal o de rama económica?, y ¿es el factor trabajo un componente decisivo que
influye en la Productividad total de los Factores y pondrá obstáculos a la producción en el
mediano y largo plazo?
De igual forma los objetivos específicos de la investigación están orientados a responder
las preguntas formuladas siendo el objetivo principal realizar un análisis del comportamiento de
la industria manufacturera de alta tecnología en México mediante el estudio de la Productividad
Total de los Factores, de forma que se capturen los factores de impulso y el comportamiento de
los principales factores de producción, realizando un énfasis en los efectos que se generan para
cada año censal, entidad federativa y actividad económica.
La estructura del documento está conformada de la siguiente manera. En el primer
capítulo se describe el Marco Teórico-Conceptual de la investigación compuesto por la teoría
del crecimiento y enfoque teórico-matemático que se ha desarrollado en el estudio de las
funciones de producción y del comportamiento de las mismas, así como la literatura empírica
sobre el tema y los principales elementos conceptuales a emplear en el desarrollo de la
investigación.
3
El capítulo segundo, está dedicado hacia el tema de cambio técnico e innovación ya que
al hablar de industrias de alta tecnología es necesario considerar el papel que juegan estos dos
factores dentro de la producción, el progreso técnico y la productividad. Por lo tanto, se enuncian
algunos de los principales enfoques teóricos sobre innovación y datos empíricos a nivel
internacional y a nivel nacional, que nos ayudaran a dar mayor contexto sobre la situación que
enfrentan las industrias de alta tecnología en el país.
En el tercer capítulo se expone un análisis exploratorio contextual de la situación de la
industria manufacturera en el país y en particular el estado de la situación de la industria de alta
tecnología haciendo énfasis en cada uno de los subsectores que la componen y su
comportamiento tanto a nivel nacional como a nivel regional.
El modelo econométrico se desarrolla en el capítulo cuarto, el cual se divide en tres
secciones; metodología, descripción de variables y datos y por último la especificación del
modelo. Dentro de la metodología se propone una aproximación basada en la teoría Neoclásica
del crecimiento económico, en la que se construye una función de producción que incluya el
valor agregado o producción, los factores (trabajo, capital, bienes intermedios) y el componente
residual de la función que representa la Productividad Total de los Factores medida como el
progreso técnico de la función.
La forma funcional adecuada para la estimación es una función de producción Translog
(Trascendental Logarítmica) en la que se evalúan las contribuciones de cada factor a la
producción total. Los datos a utilizar son tomados de censos económicos para el periodo 2003-
2013, y para representar distintas perspectivas de la industria de alta tecnología se utilizan datos
a nivel entidad federativa y rama de actividad económica.
La estrategia metodológica además incluye una serie de pruebas para ajustar el modelo
y verificar que los procesos utilizados sean los adecuados y de esta forma obtener resultados
confiables sobre las estimaciones.
En el capítulo quinto, se analizan los resultados sobre el cálculo de la PTF a nivel estatal,
donde la región con mayor productividad fue la región Norte, siendo los estados de Baja
California, Sonora, Chihuahua, Tamaulipas los que presentaron mayor valor, a nivel de rama
económica la actividad más productiva fue la Fabricación de equipo aeroespacial y a nivel año
censal, el periodo que tuvo mayor productividad fue el año 2008, mientras que en general, la
productividad del periodo para el conjunto de la industria de alta tecnología fue de 0.502.
4
Finalmente, en el capítulo sexto se exponen las conclusiones principales de la
investigación las cuales arrojan que el factor trabajo es un elemento decisivo en la producción
y la productividad de la industria manufacturera de alta tecnología en México, lo que a mediano
y largo plazo podría propiciar estancamiento o retroceso en la industria ya que depender de la
mano de obra se hará una situación insostenible a largo plazo.
Cabe destacar que el estudio de la PTF en una determinada industria es considerado
como un estudio preliminar para el análisis de la eficiencia, sin embargo, durante la
investigación se eligió este enfoque con el fin de realizar un análisis detallado sobre la industria,
de forma que posteriormente se puedan hacer más estudios sobre el tema y el panorama de
resultados sea abundante.
5
I. MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL
1.1 Teoría del Crecimiento
El estudio del crecimiento económico puede situarse desde los inicios de la ciencia
económica donde los economistas clásicos estudiaron las distintas fuentes de riqueza de la
economía, Adam Smith, David Ricardo y Thomas Malthus desarrollaron algunos de los
conceptos principales para el estudio del crecimiento como la acumulación de capital, los
rendimientos decrecientes, el concepto de especialización de trabajo, la acumulación de capital
humano y el concepto de competencia.
Así también a principios del siglo XX se introdujeron las primeras nociones sobre los
determinantes de la tasa de crecimiento y el progreso tecnológico, desarrollados por economistas
como Frank Ramsey, Allwyn Young y Joseph Schumpeter.
Sin embargo, la Teoría del Crecimiento más utilizada ha sido la desarrollada por los
economistas neoclásicos a partir del trabajo de Robert Solow “A Contribution to the Theory of
Economic Growth” y Trevor Swan “Economic Growth and Capital Accumulation” en 1956,
construyendo nuevas bases metodológicas basadas en un enfoque matemático fundamental para
el desarrollo de la teoría del crecimiento económico.
Siguiendo con las teorías neoclásicas del crecimiento los trabajos de Frank Ramsey “A
Mathematical Theory of Saving” en 1928, Romer “Increasing Returns and Long-Run Growth”
en 1986 y Robert Lucas “On the Mechanics of Development Planning” en 1988, contribuyeron
en gran medida a los principios básicos formulados por Solow y Swan, y lograron que surgiera
un nuevo campo del desarrollo teórico “Las Teorías del Crecimiento Endógeno” en las que la
principal característica de los modelos construidos es que la tasa de crecimiento es positiva y
está determinada por alguna variable endógena al modelo.
Los estudios de la contabilidad del crecimiento básicos fueron desarrollados por Solow
en 1957, Kendrick en 1961, Deninson en 1962 y Jorgenson & Griliches en 1967. Jorgenson
realiza uno de los principales aportes a la medición del crecimiento demostrando la importancia
de desagregar la función de producción, de tal forma que se pueda estudiar el crecimiento de los
factores por separado.
6
El trabajo de Jorgenson & Griliches (1967) da paso a un nuevo enfoque de la teoría del
crecimiento, pues surge el “enfoque dual”, el cual sostiene que es posible realizar estimaciones
por medio de funciones de precios y funciones de cantidad, sobre las cuales se obtienen
resultados idénticos sin importar la estimación que se realice.
Los fundamentos del modelo neoclásico de Solow-Swan son principalmente tres (Sala-
I-Martin, 2000):
I. La identidad de la renta nacional simplificada en una economía cerrada y sin
gobierno. Por lo que la ecuación:
𝑌𝑡 = 𝐶𝑡 + 𝐼𝑡 + 𝐺𝑡 + 𝑁𝑋𝑡 (1)
𝑌𝑡 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝐵𝑟𝑢𝑡𝑜 (𝑃𝐼𝐵)
𝐶𝑡 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
𝐼𝑡 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛
𝐺𝑡 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐺𝑜𝑏𝑖𝑒𝑟𝑛𝑜
𝑁𝑋𝑡 = 𝐸𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑁𝑒𝑡𝑎𝑠
Se transforma en:
𝑌𝑡 = 𝐶𝑡 + 𝐼𝑡 (2)
Es decir, el producto nacional se distribuye en consumo e inversión, donde restando
el consumo de ambos lados, se obtiene que el ahorro 𝑆𝑡 es igual a la inversión o
demanda de las empresas.
𝑌𝑡 − 𝐶𝑡 = 𝐼𝑡 (3)
𝑆𝑡 = 𝐼𝑡 (4)
II. La función de producción neoclásica, en la que se considera que la producción de
una economía (𝑌𝑡) , se obtiene como producto de tres factores fundamentales; trabajo
(𝐿𝑡), capital (𝐾𝑡) y tecnología (𝐴𝑡).
𝑌𝑡 = 𝐹(𝐾𝑡, 𝐿𝑡, 𝐴𝑡) (5)
7
El factor trabajo integra la mano de obra y se mide en número de trabajadores,
salarios, remuneraciones etc., dentro de la economía. El factor capital está integrado
por los bienes materiales, maquinaria y equipo necesario para la producción,
generalmente se mide por el valor monetario de dichos bienes. El factor tecnología
se refiere al conocimiento o habilidades con las que se dispone para realizar el
proceso productivo, no es un factor tangible, por lo que su medición es más
complicada y al ser un bien no rival, puede ser utilizado simultáneamente en
diferentes procesos de producción, lo que dificulta en mayor medida su
cuantificación, al contrario que con los otros dos factores, que son bienes rivales.
Por lo tanto, la función de producción neoclásica propuesta, presenta las
características de tener rendimientos constantes a escala, es decir, es homogénea de
grado uno 𝐹(𝜆𝐾, 𝜆𝐿, 𝐴) = 𝜆𝐹(𝐾, 𝐿, 𝐴), tener rendimientos decrecientes en los
factores productivos (𝐾, 𝐿) cuando se consideran de forma individual, y por último
la función de producción satisface las condiciones de Inada.2
La función de producción más utilizada es la función Cobb-Douglas, la cual se
representa como:
𝑌𝑡 = 𝐴𝑡𝐾𝑡𝛼𝐿𝑡
1−𝛼 (6)
Donde α es una constante que mide la proporción del ingreso o renta que se queda
el capital [y por ende (1-α) la proporción que se quedan los trabajadores], de tal
forma que los valores de α se encuentran dentro del rango 0 < α < 1.
III. La función de producción asume los supuestos de una tasa de ahorro constante y una
tasa de depreciación constante, es decir, se consume una fracción constante de la
renta 𝐶𝑡 = (1 − 𝑠)𝑌𝑡, donde 𝑠 es la tasa de ahorro, que a su vez, utilizando la función
de identidad nacional simplificada, es también la tasa de inversión.
La tasa de depreciación constante, representa el deterioro de la inversión en el
proceso productivo que está representado por una fracción constante δ.
Si se denota el aumento de los factores como:
�̇� ≡𝑑𝐾
𝑑𝑡 �̇� ≡
𝑑𝐿
𝑑𝑡 �̇� ≡
𝑑𝐴
𝑑𝑡 (7)
2Condiciones de Inada: lim
𝑘→∞
𝜕𝐹
𝜕𝐾= 0, lim
𝑘→0
𝜕𝐹
𝜕𝐾= ∞, lim
𝐿→∞
𝜕𝐹
𝜕𝐿= 0, lim
𝐿→∞
𝜕𝐹
𝜕𝐿= ∞
8
La inversión será igual a la acumulación de capital más la depreciación del capital
existente.
𝐼𝑡 = 𝐾𝑡̇ + 𝛿𝐾𝑡 (8)
Además se supone que la cantidad de trabajadores es igual al tamaño de la población
y que existe una tasa de crecimiento de la población constante 𝑛. Así como un nivel
de tecnología constante a través del tiempo.
Bajo estos tres supuestos se obtiene la ecuación del modelo Solow-Swan:
𝑘�̇� = 𝑠𝑓(𝑘𝑡, 𝐴) − (𝛿 + 𝑛)𝑘𝑡 (9)
Y transformándola a una función de producción Cobb-Douglas, se obtiene:
𝑘�̇� = 𝑠𝐴𝑘𝑡𝛼 − (𝛿 + 𝑛)𝑘𝑡 (10)
Que describe cómo evolucionará el stock de capital per cápita(𝑘) a través del tiempo y a la vez
nos ayudará a conocer el comportamiento del producto per cápita(𝑦), ya que al ser una función
homogénea, cambios en 𝑘, se reflejan como cambios en 𝑦.
Uno de los elementos principales dentro de la teoría del crecimiento es el valor de la
constante "𝐴", es decir, el nivel de tecnología utilizado en cada proceso productivo. (Sala-I-
Martin, 2000)
Como ya se mencionó anteriormente, el nivel de tecnología en la teoría neoclásica,
determina en gran medida el nivel de crecimiento para la economía, ya que países con altos
niveles de tecnología tienden a presentar mayores tasas de crecimiento, mientras que por el
contrario menores niveles de tecnología representan bajas tasas de crecimiento.
Sin embargo, uno de los principales problemas es que el nivel de tecnología es
determinado exógenamente del modelo y que es un bien intangible, por lo que realizar un
análisis cuantitativo sobre el nivel óptimo de tecnología es complicado.
Como menciona Barro (1999) algunas de las desventajas del enfoque de la contabilidad
del crecimiento son:
9
Los insumos (K, L) usualmente están correlacionados con los valores de Y, por lo tanto,
no pueden ser estimados por MCO con respecto a las variaciones de la tasa de
crecimiento de cambio técnico, ocasionando distorsiones en la observación del cambio
técnico.
Si las tasas de crecimiento de los insumos presentan errores de medición, la estimación
de los coeficientes será inconsistente. Lo mismo pasa si el error de medición se presenta
en los datos de los insumos.
Por lo tanto, es importante tener en cuenta estos factores que pueden influir en la presentación
de los resultados, sin embargo, al ser un tema de gran importancia se han desarrollado diversas
técnicas y enfoques que permiten reducir y ajustar los errores de manera que los resultados sean
más confiables.
1.2 Productividad Total de los Factores
Dentro de la teoría del crecimiento el nivel de tecnología "𝐴" también se denomina
progreso técnico, que se define como “el cambio en la renta o ingreso que no es explicado por
las contribuciones de los demás factores (K,L)”. Por lo tanto �̇�, es decir, el cambio en tecnología
o progreso técnico también puede denotarse como la Productividad Total de los Factores.
La PTF puede interpretarse como la eficiencia de uso de cada factor y como contribuyen
al proceso de producción. Es decir, implica una relación entre lo que se consume y lo que se
produce. Como se muestra en la siguiente ecuación, la PTF se puede calcular como la diferencia
entre el cambio en la producción (𝑦�̇� =𝑑𝑦
𝑑𝑡) y el cambio en los factores (𝑘�̇� =
𝑑𝑘
𝑑𝑡, 𝑙�̇� =
𝑑𝑙
𝑑𝑡). Lo
que teóricamente se denomina “Residuo de Solow”:
�̇� = 𝑦�̇� − 𝑠𝑘𝑘�̇� − 𝑠𝑙𝑙�̇� (11)
Los estudios sobre la PTF pueden realizarse dentro de dos marcos de estimación, la
contabilidad del crecimiento y la teoría de los números índices. Las estimaciones en el enfoque
de la contabilidad del crecimiento se centran en el cálculo de funciones de producción
neoclásicas, donde parámetros estructurales proveen el cálculo de la PTF como residuo entre el
cambio de la producción final y el cambio de los factores, es decir, un enfoque paramétrico.
10
El enfoque de números índices, no asume una forma funcional predeterminada, por lo
que se incorpora de forma individual el índice especifico de cada bien, el cual es construido con
los datos de bienes e insumos necesarios utilizados para la producción, por lo tanto, se puede
considerar como un enfoque más específico sobre el cálculo de la PTF. Los cálculos de la PTF
mediante este enfoque se consideran como aproximaciones empíricas de las funciones de
producción.
Al realizar el enfoque de números índice una de las condiciones principales es que la
función sea homotéticamente separable. Como método de simplificación, se evalúa en primer
lugar si la función es homogénea.
Una función homogénea implica que “cambios proporcionales en todos los insumos
resulten en cambios proporcionales en la producción agregada, es decir, presentan retornos
constantes a escala, si la función es homogénea de grado uno en todos los insumos, esto implica
que la función de producción es homotéticamente separable” (Jorgenson, Gollop, &
Fraumeni,1987), por lo tanto se cumple la condición de separabilidad.
Uno de los primeros estudios dedicados al estudio de la PFT es el trabajo de Dale
Jorgenson y Zvi Griliches “The Explanation of Productivity Change” publicado en 1967, en el
cual, se postula por primera vez, que las mediciones de la función de producción podrían ser
sesgadas debido a errores en la medición de los insumos o en la medición del producto, por lo
que era necesario no solo contabilizar el crecimiento de la PTF, sino buscar una explicación a
este crecimiento.
Jorgenson & Griliches (1967) proponen un sistema contable para la medición de los
insumos, en que se pueda diferenciar entre los precios y cantidades. La fórmula base de esta
medición implica que el valor total de producción es igual al valor total de los insumos, tal que:
𝑞1𝑌1 + 𝑞2𝑌2 + ⋯ + 𝑞𝑚𝑌𝑚 = 𝑝1𝑋1 + 𝑝2𝑋2 + ⋯ + 𝑝𝑛𝑋𝑛 (12)
Donde:
𝑞𝑖 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜
𝑌𝑖 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜
𝑝𝑗 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
𝑋𝑗 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
11
Utilizando promedios ponderados de cada insumo con respecto al valor de insumos totales(𝑣𝑖)
y del valor de producción respecto al valor total (𝑤𝑖). Se obtienen los índices de tasa de
crecimiento de producción e insumos por separado.
𝑤𝑖 =𝑞𝑖𝑌𝑖
∑ 𝑞𝑖𝑌𝑖, 𝑣𝑖 =
𝑝𝑖𝑋𝑖
∑ 𝑝𝑖𝑋𝑖
(13)
�̇�
𝑌= ∑ 𝑤𝑖
�̇�𝑖
𝑌𝑖
�̇�
𝑋= ∑ 𝑣𝑗
�̇�𝑗
𝑋𝑗
(14)
Dichos índices son compatibles con el Índice de Cantidad Divisia, que está referido a
los índices de precios, por lo que homólogamente se obtiene la tasa de crecimiento de los precios
en la producción e insumos.
�̇�
𝑞= ∑ 𝑤𝑖
�̇�𝑖
𝑞𝑖
�̇�
𝑝= ∑ 𝑣𝑗
�̇�𝑗
𝑝𝑗
(15)
Realizando una transformación en términos de Índices Divisia, la Productividad Total
de los Factores se expresa como el cociente entre la cantidad total de producción y la cantidad
total de insumos 𝑃 =𝑌
𝑋. Por lo que la tasa de crecimiento de la productividad se expresa como:
�̇�
𝑃=
�̇�
𝑌−
�̇�
𝑋= ∑ 𝑤𝑖
�̇�𝑖
𝑌𝑖− ∑ 𝑣𝑗
�̇�𝑗
𝑋𝑗
(16)
�̇�
𝑃=
�̇�
𝑝−
�̇�
𝑞= ∑ 𝑣𝑗
�̇�𝑗
𝑝𝑗− ∑ 𝑤𝑖
�̇�𝑖
𝑞𝑖
(17)
Dentro de esta metodología se obtienen Índices Divisia de cantidades de la PTF por el
lado de los insumos y por el lado del producto, donde la tasa de crecimiento de la productividad
total es obtenida como la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto total y de los
insumos totales, medidos como un promedio ponderado de las tasas de crecimiento de los
insumos individuales.
12
Sin embargo, Jorgenson & Griliches (1967), reconocen que la medición propuesta tiene
muchas limitaciones en cuestión de obtención de datos, pues solo podrían incluirse actividades
que tengan una contraparte en las interacciones de mercado (oferta-demanda), por ejemplo al
realizar la medición de los servicios del trabajo se obtienen datos de salarios (precio) y número
de trabajadores (cantidad), sin embargo con el factor capital, la contabilidad es más difícil pues
los datos se pueden contabilizar en diferentes formas, como el valor de compra, valor de renta
de inmuebles, cantidad de maquinaria, uso de maquinaria por hora, etc.
Una vez identificado el crecimiento de la PTF, este puede descomponerse en dos
componentes, el progreso técnico autónomo y la mejora en la calidad de los insumos. El primero
se refiere a “mejoras en la gestión o en la organización de los recursos, es decir, cambios no
atribuibles a ningún factor productivo” (Arimón, 1997).
Mientras que el crecimiento de la productividad por la calidad de los insumos se refiere
a mejoras en los factores productivos ya sea del capital (tecnología) o del trabajo (capital
humano) que influyen en el uso y aprovechamiento de los insumos.
1.3 Tipos de Funciones de Producción
Una función de producción representa matemáticamente la relación técnica entre los
insumos y el producto resultante, el principal objetivo de una función de producción es dar a
conocer la cantidad máxima de producción que se obtiene de la aplicación de combinaciones de
recursos. (Pindick & Rubinfeld, 1989)
Una función de producción clásica se representa como:
𝑄 = 𝐹(𝑋) (18)
Donde el nivel de producción (𝑄) esta determinado en función de la combinaciones de
los insumos (𝑋), es decir, generalmente se requiere de dos o más insumos que interactúen en
diferentes cantidades para generar cierto nivel de producción.
Una de las simplificaciones más básicas es utilizar los insumos trabajo (L) y capital (K),
sin embargo, se pueden utilizar un sin número de variables tanto de insumos intermedios,
materiales, actividades condicionales, infraestructura, etc. Según el comportamiento de los
factores, existen diferentes tipos de funciones de producción que se adecuan al tipo de insumos
y el tipo de interacción.
13
1.3.1 Función Cobb-Douglas
Fue formulada en 1928 por Charles Cobb y Paul Douglas, con el objetivo de modelar la
proporción que aportaban los factores trabajo y capital a la producción, pues después de varios
análisis empíricos Cobb había notado que la distribución de la renta no era equitativa, sino que
el factor trabajo recibía un 70% y el capital 30% del producto total y que estas proporciones se
mantenían relativamente constantes a lo largo del tiempo. Está representada como:
𝑄 = 𝐹(𝐿, 𝐾) = 𝐴𝐿𝛼𝐾1−𝛼 (19)
Donde α es el coeficiente que representa la elasticidad del factor trabajo, la cual es
positiva y menor a la unidad. De forma complementaria, la elasticidad del factor capital es igual
a 1-α, de tal forma que la suma de los coeficientes debe ser igual a 1(𝛼 + 1 − 𝛼 = 1),
representando el supuesto neoclásico de rendimientos constantes a escala.
En la función Cobb-Douglas las participaciones de los factores son constantes y estos
siempre ganan el equivalente a su producto marginal.
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑀𝑔 ∗ 𝐾 = (1 − 𝛼) ∗ 𝑄 (20)
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝑃𝑀𝑔 ∗ 𝐿 = 𝛼 ∗ 𝑄 (21)
Como ya se mencionó anteriormente las principales características de la función Cobb-
Douglas son:
Homogénea de grado uno
Un incremento proporcional en los factores se ve reflejado como un incremento
proporcional en el producto final. Por ejemplo, al multiplicar la función por un factor constante
"𝜆", se obtiene:
𝜆𝑄 = 𝐹(𝜆𝐿, 𝜆𝐾) = 𝐴 𝜆(𝐿𝛼)𝜆(𝐾1−𝛼) = 𝐴𝜆𝛼𝐿𝛼𝜆1−𝛼𝐾1−𝛼 = 𝐴𝜆𝛼𝜆𝜆−𝛼𝐿𝛼𝐾1−𝛼
= 𝜆(𝐴𝐿𝛼𝐾1−𝛼)
(22)
14
“Con rendimientos constantes a escala, el tamaño de operación de la empresa no afecta la
productividad de los factores. La productividad marginal de los insumos permanece
constante aun si la empresa es pequeña o grande” (Pindick & Rubinfeld, 1989)
Rendimientos marginales decrecientes
El producto marginal de los factores es positivo pero decreciente, es decir, por cada
unidad adicional de insumos la producción aumentará, pero cada vez en menor medida
La productividad marginal de los factores es:
𝜕𝑄
𝜕𝐿= 𝛼𝐿𝛼−1𝐾1−𝛼 = 𝛼
𝐿𝛼
𝐿𝐾1−𝛼 =
𝛼
𝐿𝐿𝛼𝐾1−𝛼 =
𝛼
𝐿𝑄
𝜕𝑄
𝜕𝐾= 1 − 𝛼𝐿𝛼𝐾1−𝛼−1 = 1 − 𝛼𝐿𝛼
𝐾1−𝛼
𝐾=
1 − 𝛼
𝐾𝐿𝛼𝐾1−𝛼 =
1 − 𝛼
𝐾𝑄
(23)
Además, la Tasa Marginal de Sustitución de los Coeficientes es igual al cociente
negativo de las productividades marginales.
𝑇𝑀𝑆𝐿,𝐾 = −𝑃𝑀𝑔𝐿
𝑃𝑀𝑔𝐾=
𝛼𝐿 𝐿𝛼𝐾1−𝛼
1 − 𝛼𝐾 𝐿𝛼𝐾1−𝛼
=𝛼
1 − 𝛼
𝐾
𝐿
(24)
1.3.2 Función CES
La Función de Elasticidad de Sustitución Constante (CES-Constant Elasticity
Substitution) fue desarrollada en 1961 por Kenneth Arrow, Hollis Chenery, Bagicha Minhas y
Robert Solow, con el objetivo de modelar una función que permitiera que la elasticidad tome
valores diferentes de los establecidos en las funciones Cobb-Douglas (que implica elasticidad
de sustitución unitaria) y la función de Walras-Leontief-Harrod-Domar (que implica elasticidad
igual a cero).
La función está representada por:
𝑌 = 𝛾[𝛼𝐾−𝜌 + (1 − 𝛼)𝐿−𝜌]−1/𝜌 (25)
15
Donde:
𝛾 = 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
−1 < 𝜌 < ∞ 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑐𝑖ó𝑛
𝛼 = 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑠
La elasticidad de sustitución de insumos es:
𝜎 =1
1+𝜌 (26)
Las propiedades de la función CES son:
Homogeneidad
La función puede ser homogénea en diferentes grados, es decir, dependiendo del valor
del parámetro "𝑣" que indica el grado de homogeneidad de la función, aunque generalmente las
funciones CES son homogéneas en grado 1.
𝜆𝑌 = 𝜆[𝛾[𝛼𝐾−𝜌 + (1 − 𝛼)𝐿−𝜌]𝑣/𝜌] = 𝜆𝑣 [𝐴(𝑏𝐿𝜌 + (1 − 𝑏)𝐾𝜌)𝑣𝜌]
(27)
Diferencia de elasticidades entre industrias.
Las elasticidades en las industrias son distintas debido al ratio factorial 𝐾
𝐿
1/𝜎 que
considera el grado de sustitución de los factores de producción. Por lo que la elasticidad cambia
de acuerdo a la intensidad tecnológica de cada industria.
Elasticidad de Sustitución Constante entre Capital y Trabajo
El parámetro 𝜎 es constante en la función de producción, es decir, para cualquier nivel
de producción de la empresa, el nivel de sustitución de los factores será el mismo, no importando
el tamaño de la empresa y de la producción. Por lo tanto, considera el cambio técnico como
neutral o uniforme a lo largo de la función.
16
Las productividades marginales de los insumos son:
𝑃𝑀𝑔𝐿 = [𝛾[𝛼𝐾−𝜌 + (1 − 𝛼)𝐿−𝜌]−
1𝜌] [(1 − 𝛼) ∗ 𝐿−(𝜌+1)]
𝑃𝑀𝑔𝐾 = [𝛾[𝛼𝐾−𝜌 + (1 − 𝛼)𝐿−𝜌]−
1𝜌] [(𝛼) ∗ 𝐾−(𝜌+1)]
(28)
Y la Tasa Marginal de Sustitución es:
𝑃𝑀𝑔𝐿
𝑃𝑀𝑔𝐾= −
[𝛾[𝛼𝐾−𝜌 + (1 − 𝛼)𝐿−𝜌]−
1𝜌] [(1 − 𝛼) ∗ 𝐿−(𝜌+1)]
[𝛾[𝛼𝐾−𝜌 + (1 − 𝛼)𝐿−𝜌]−
1𝜌] [(𝛼) ∗ 𝐾−(𝜌+1)]
= −1 − 𝛼
𝛼(𝐾
𝐿)1+𝜌
(29)
Una característica de las funciones de producción CES, es que presentan una mayor
aproximación al comportamiento de los datos empíricos, pues la elasticidad de sustitución de
los insumos, generalmente es menor a la unidad. (Arrow, Chenery, Minhas, & Solow, 1961)
1.3.3 Función Translog
La Función de Producción Trascendental Logarítmica(Translog) fue propuesta en 1971
por Laurits Christensen, Dale Jorgenson y Lau Lawrence. La función translog se caracteriza por
tener una estructura más flexible ya que se ha demostrado que el supuesto de elasticidad de
sustitución constante propuesto por Arrow et al., era aplicable a funciones con dos factores de
producción y un producto, sin embargo, para funciones con más de un producto y más de dos
factores de producción las estimaciones por medio de funciones CES eran menos consistentes.
La estructura de la función contiene términos lineales y cuadráticos, y no contiene
restricciones sobre el número de factores que pueden integrarse. (Berndt & Christensen, 1973)
Se representa como:
𝑙𝑛𝑌 = 𝑙𝑛𝛼0 + 𝛼𝐴𝑙𝑛𝐴 + ∑ 𝛼𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑙𝑛𝑋𝑖 +1
2𝛾𝐴𝐴(𝑙𝑛𝐴)2 +
1
2∑ ∑ 𝛾𝑖𝑗
𝑛
𝑗=1
𝑛
𝑖=1
𝑙𝑛𝑋𝑖𝑙𝑛𝑋𝑗
+ ∑ 𝛾𝑖𝐴
𝑛
𝑖=1
𝑙𝑛𝑋𝑖𝑙𝑛𝐴
(30)
"𝛼" y "𝛾" son parámetros, donde 𝛾𝑖𝑗 = 𝛾𝑗𝑖
17
Las características que presenta la función translog son:
Retornos constantes a escala
Si los insumos son multiplicados por un parámetro arbitrario 𝜆, la producción
incrementará en la misma magnitud que el parámetro.
𝑙𝑛𝑌 = (𝜆𝑋1, … , 𝜆𝑋𝑛 , 𝐴) = 𝑙𝑛𝑌(𝑋1, … , 𝑋𝑛 , 𝐴) + 𝑙𝑛𝜆 (31)
Lo que implica una restricción para los parámetros "𝛼" y "𝛾" de forma que:
∑ 𝛼𝑖 = 1𝑖
, ∑ 𝛾𝑖𝑗 = 0𝑖
, ∑ 𝛾𝑖𝑗 = 0𝑗
, ∑ ∑ 𝛾𝑖𝑗𝑗
= 0𝑖
, ∑ 𝛾𝑖𝐴 = 0𝑖
Cambio Técnico Neutral de Hicks
El progreso técnico no afecta la relación entre alguno de los factores y el producto
específicamente, es decir, la relación entre productividades marginales de los factores
permanece constante, matemáticamente se demuestra como:
𝑌 = 𝛼𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐹(𝛼𝐾, 𝛼𝐿) (32)
Para la función Translog es:
𝑙𝑛𝑌(𝑋1, … , 𝑋𝑛 , 𝐴) = 𝑙𝑛𝐴 + ln 𝑌(𝑋1 , … 𝑋𝑛) (33)
Lo que implica tres condiciones adicionales para los parámetros
𝛼𝐴 = 1, 𝛾𝐴𝐴 = 0, 𝛾𝑖𝐴 = 0
Simplificando la función de producción a la forma:
𝑙𝑛𝑌 = 𝑙𝑛𝐴 + 𝑙𝑛𝛼0 + ∑ 𝛼𝑖𝑖
𝑙𝑛𝑋𝑖 +1
2∑ ∑ 𝛾𝑖𝑗
𝑗𝑖𝑙𝑛𝑋𝑖𝑙𝑛𝑋𝑗
(34)
Las condiciones de monotonía y convexidad no se aplican globalmente.
Se demuestra que dada la flexibilidad de la función los incrementos monótonos de la
producción e insumos no se cumplen en su totalidad, es decir, se cumplen en ciertos tramos y
en algunos otros no.
18
Cuando al menos uno de los parámetros 𝛾𝑖𝑗 ≠ 0, no se satisface la condición de
convexidad de las isocuantas. Sin embargo, se pueden imponer restricciones necesarias para que
la función se ajuste a estas condiciones.
Las productividades marginales de los insumos se pueden calcular a partir de la función
F, que resulta de un arreglo desagregado de la función de producción:
ln 𝐹 = ln 𝑌 − 𝑙𝑛𝐴 = 𝑙𝑛𝛼0 + ∑ 𝛼𝑖𝑖
𝑙𝑛𝑋𝑖 +1
2∑ ∑ 𝛾𝑖𝑗
𝑗𝑖𝑙𝑛𝑋𝑖𝑙𝑛𝑋𝑗
(35)
𝜕𝑙𝑛𝑌
𝜕𝑙𝑛𝑋𝑖=
𝜕𝑙𝑛𝐹
𝜕𝑙𝑛𝑋𝑖= 𝛼𝑖 + ∑ 𝛾𝑖𝑗𝑙𝑛𝑋𝑗
𝑛
𝑗=1
(36)
El parámetro 𝛾 es de gran importancia para este tipo de función ya que indica “el
porcentaje de participación conjunta de los factores, la forma de las isocuantas depende del
tamaño de 𝛾, si 𝛾 = 0 las isocuantas son similares a una función Cobb-Douglas, si el parámetro
se incrementa estas forman un ángulo recto similar a las isocuantas en la función de coeficientes
fijos” (Azofeifa & Villanueva, 1996)
1.3.4 Función Trascendental
Es otra de las funciones consideradas como una función flexible, la Función
Trascendental fue propuesta en 1957 por A. Halter, H. Carter y J. Hocking. Surge a partir de la
forma funcional de la función Cobb-Douglas, sin embargo, la derivación se encuentra en la
representación matemática y el grado de análisis que permite, ya que la función Trascendental
permite “representar las tres etapas de la producción de la función neoclásica, y obtener las
elasticidades variables de la producción” (Azofeifa & Villanueva, 1996)
La forma funcional general es:
𝑌 = 𝛼 + ∏ 𝑋𝑖𝛽𝑖
𝑒𝛿𝑖𝑋𝑖
𝑖
(37)
Donde 𝛿 representa las elasticidades variables de la producción.
Las propiedades de la función trascendental son:
Es lineal homogénea si ∑ 𝛽𝑖 = 1 𝑦 𝛿 = 0.
Es linealmente separable.
19
Las productividades marginales de la función se pueden representar como:
𝜕𝑦
𝜕𝑥𝑖= 𝑦 (
𝛽𝑖
𝑥𝑖+ 𝛿𝑖)
(38)
Y la Tasa Marginal de Sustitución es:
𝑇𝑀𝑆 =𝑋𝐼
𝑋2 (
𝛽2 + 𝛿2𝑋2
𝛽1 + 𝛿1𝑋1)
(39)
Una particularidad de la función Transcendental es que puede exhibir elasticidad
variable, retornos marginales crecientes, decrecientes o negativos de forma individual a lo largo
de la función o los tres tipos de rendimientos simultáneamente dentro de la función.
1.4 Literatura empírica sobre la PTF
Dentro de los trabajos realizados sobre el estudio de la PTF existen dos vertientes, los
que se basan en el enfoque de los números índice, y los que se basan en la teoría neoclásica del
crecimiento. A continuación, se exponen algunos de los trabajos más importantes con el fin de
dar un panorama completo de la metodología sobre la PTF.
La metodología de números índices consiste en revisar en primer lugar el
comportamiento independiente de cada factor para después incorporarlo a la función de
producción. Una de las contribuciones principales dentro de esta metodología es la de Jorgenson
et al (1987), en la que se realiza el cálculo de la productividad y el crecimiento para Estados
Unidos en el periodo 1948-1979. En este trabajo se evalúan los insumos de forma simétrica a
nivel sector, es decir, se considera que el nivel de producción está en función de los insumos
(trabajo, capital, bienes intermedios) y del valor agregado.
Al realizar un cálculo de índices sobre cada insumo, se distinguen los diferentes
componentes de cada insumo, considerando funciones específicas para cada sector, utilizando
índices Translog de cantidad para obtener las tasas de crecimiento de la productividad total y
por cada sector.
20
La metodología de números índices se considera una mejor aproximación hacia el
comportamiento de la productividad ya que existe mayor precisión al calcular índices por cada
sector y después incorporarlos a la función agregada. Los resultados del estudio de Jorgenson
et al., mostraron que el capital tenia mayor contribución hacia el crecimiento de la
productividad, mientras que el trabajo solo tuvo aumentos en la contribución en algunos años.
Dentro de las estimaciones mediante el enfoque de números índices para el cálculo de la
PTF en la industria manufacturera, encontramos la presentada por Díaz-Bautista (2017) donde
se utiliza el índice Tornqvist-Theil para evaluar la productividad de la industria manufacturera
a nivel estatal y regional.
Los resultados de Diaz-Bautista (2017) muestran que la productividad de la industria
manufacturera en México se ve diferenciada entre regiones siendo la región del norte y estados
fronterizos la que mayor aportó al crecimiento de la productividad durante el periodo 1985-
1998, mientras que, analizando la contribución de los insumos, el factor trabajo fue el insumo
con mayor contribución.
Así también Díaz González (2006) realiza un estudio de la PTF para la industria eléctrica
y electrónica en México bajo los dos enfoques, es decir, en un primer momento se estima una
función de producción Cobb-Douglas para obtener el cambio del progreso tecnológico y en un
segundo momento se calcula el índice de productividad de Malmquist con el objetivo de obtener
resultados sobre los cambios en la productividad en diferentes periodos.
Como resultado se obtuvo que dentro del periodo analizado (1990-2004) la PTF tuvo
diferente comportamiento, ya que se mantuvo estancada de 1994 hasta principios del 2000,
mientras que en el año 2000 y 2002 repuntó, así también se concluye que los cambios en la PTF
fueron ocasionados principalmente por inversiones en capital y Díaz González (2006) considera
que este sector está condicionado a las innovaciones implementadas por las empresas matrices
o los proveedores extranjeros.
En el enfoque de la contabilidad del crecimiento se realiza la estimación de una función
de producción neoclásica, donde la PTF es calculada como el residuo del crecimiento no
explicado por los insumos (capital y trabajo). Existen un gran número de análisis realizados
sobre esta metodología, a continuación, se presentan los análisis enfocados a la industria
manufacturera tanto en México como a nivel internacional.
21
Fernández et al (2013) realizan un estudio de la PTFA (Productividad Total de los
Factores Ampliada) agregando la variable Consumo Intermedio para México en el periodo
2003-2010, presentando una función de producción ampliada concluyen que la variable
adicional del modelo (consumo intermedio) es la que presenta mayor contribución al
crecimiento de la producción.
Los resultados de la estimación de la PTFA muestran valores negativos, pues el
crecimiento de la producción es menor al crecimiento presentado por los insumos. Así también
se resalta la importancia de incluir la variable Consumo Intermedio, sobre todo en la industria
manufacturera, debido a la gran cantidad de bienes requeridos para satisfacer la demanda
intermedia.
En el estudio realizado por De Souza Rangel & Garcia de Freitas (2015), se realiza un
comparativo de la industria manufacturera mexicana y brasileña en el periodo 1995-2009, con
el fin de analizar la evolución de la industria en ambos paises mediante el ajuste de una función
de frontera de producción de tipo translog. Los resultados demostraron que existe una mayor
acumulacion de capital y mayor uso de mano de obra calificada para la industria en Brasil, lo
que refleja mayor intensidad de sustitucion en el pais.
Mientras que para México, se observa una expansión en la PTF debido a que la
acumulación de los factores fue menor. El estudio concluye que la industria mexicana presentó
mayores tasas de crecimiento de la PTF con respecto a Brasil, excepto en la industria textil,
industria de productos quimicos e industria de maquinaria y equipo. Aunque los dos paises se
vieron afectados por lo cambios en la economía mundial, como la crisis del 2008.
La metodologia KLEMS (Kapital, Labor, Energy, Materials, Services) fue desarrollada
por la Comisión Europea en primer lugar y despues de lanzó el proyecto World-KLEMS asi
como una extensión para America Latina (LA-KLEMS). El principal objetivo de esta
metodología es realizar una medicion mas completa y precisa sobre la productividad y el
crecimiento económico. (The Conference Board, 2018)
Esta metodología ha sido adoptada por varios paises y es coordinada por instituciones
como la Comision Economica para America Latina (CEPAL-ONU) y el Banco Interamericano
de Desarrollo (BID). En México, el cálculo de la PTF mediante la metodología KLEMS fue
realizado por el Instituto Nacional de Estadistica y Geografía (INEGI), debido a la complejidad
y la necesidad de construir una infaestructura estadistica para la medición.
22
Los resultados de la estimación para el periodo 1991-2016, muestran una PTF para la
economía en general de -0.34%, mientras que la productividad por sectores es de 0.68% para el
sector primario, -0.63% para el sector secundario y -0.27% para el sector terciario. Siendo la
rama de Información en Medios Masivos, la que presenta mayor productividad en la economía
con 2.83%, mientras que las industrias manufactureras presentan un porcentaje de -0.34% , es
decir, similar al porcentaje de la economía en su conjunto. (INEGI, 2018)
Aunque las tres metodologías expuestas se han utilizado ampliamente, la metodología
de la contabilidad del crecimiento es la más utilizada debido a que utiliza datos con mayor
disponibilidad para cualquier actividad económica e industria.
Es importante mencionar que el cálculo de la PTF para medir la eficiencia y
productividad de los factores es una de las metodologías preliminares y básicas sobre este tema,
existen algunas con mayor desarrollo y que demuestran mayor precisión al presentar los
resultados como el método de fronteras de producción estocásticas, que reportan el
comportamiento de los factores a mayor detalle.
Una de las desventajas de utilizar la metodología de la PTF es que “parte de la
productividad estimada refleja un proveniente de modificaciones en la productividad y
eficiencia y otra parte obedece a errores de medición que se acumulan en el cálculo residual de
la misma” (Hernández Laos, 2007)
Hernández Laos (2007) destaca que los estudios de la productividad no deben
confundirse con estudios de la eficiencia pues en el concepto de medición de la productividad
intervienen tanto los aumentos en la eficiencia técnica como los cambios tecnológicos, es decir,
movimientos hacia la frontera de producción y desplazamientos de la misma.
Existen numerosos estudios que utilizan el enfoque de la medición de la PTF en donde
se describen las ventajas y desventajas de esta metodología, como A.C. Harberger “A vision of
the growth process” publicado en 1998, E. Prescott en “Needed: A theory of total factor
productivity” en 1997 y Helpman “El misterio del Crecimiento Económico” en 2004.
Así como también existen importantes estudios que descubren métodos para corregir las
deficiencias de la metodología de la PTF, por ejemplo, en el estudio de Hulten (2001) señala
que los sesgos que se pueden presentar en la medición pueden eliminarse si se considera a los
movimientos en la PTF como cambios en la eficiencia de uso de los factores productivos.
23
Hernández Laos (2007) también señala que el cálculo de la PTF mediante una función
de producción agregada es uno de los métodos más utilizados, y que de acuerdo a Nataf (1948)
esta metodología sería idónea solo si las funciones de producción son aditivas-separables, de
forma que el valor de la constante puede diferir entre industrias dentro de una economía, como
es el caso de las funciones Translog utilizadas en esta investigación.
La determinación sobre utilizar el cálculo de la PTF mediante la metodología de la
contabilidad del crecimiento para la investigación, obedece a la situación de que si bien esta
metodología se considera como un estudio preliminar, es de gran relevancia para conocer la
dirección general y el comportamiento de las variables dentro de la función de producción.
Es decir, si bien con existen metodologías más complejas y especializadas, que pueden
eliminar los componentes aleatorios de las variables y en particular el componente aleatorio que
afecta a la constante de la función de producción (A) es importante realizar estimaciones
precedentes, como la incluida en esta investigación, que ayuden a tener un panorama más amplio
donde generalmente los resultados van de la mano en los distintos métodos.
1.5 Elementos conceptuales empleados
A continuación, se presentan algunas definiciones de los principales conceptos
empleados dentro del estudio.
Cambio Técnico
Se refiere a los cambios en los métodos de producción que permiten tener mejoras en el
uso de los factores y mayores niveles de producción. (Nicholson, 1997)
Función Translog
Es una función de producción más general que la especificada por la forma Cobb-
Douglas, ya que permite que los rendimientos a escala cambien a lo largo de la función
dependiendo de los precios de los insumos y el nivel de producción. Debido a la forma funcional,
se considera como una función flexible que representa aproximaciones logarítmicas. (Berndt,
The Practice of Econometrics , 1991)
24
Industria Manufacturera
Comprende las unidades económicas dedicadas a la transformación física, mecánica o
química de materias primas con el fin de obtener productos nuevos, generalmente destinados al
consumo humano. Está constituida por empresas de diferentes tamaños, y según la actividad
que realicen se clasifica en; Productos Alimenticios, tabacos y bebidas, Maquinaria y Equipo,
Industria Química, Industrias Metálicas, Productos a base de minerales no metálicos, Textiles,
Industria de la madera, Industria del papel, Fabricación de Muebles y Otras Industrias. (INEGI,
Cuentame INEGI, 2018)
Industria de Alta Tecnología
Se considera aquello involucrado con el diseño, desarrollo e introducción de productos
nuevos y procesos de fabricación innovadores a través del uso sistemático del conocimiento
científico y técnico. (Valdéz, 2014)
La OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico) considera las
industrias de alta tecnología de acuerdo a su intensidad tecnológica, es decir, el gasto en
Investigación y Desarrollo en relación a la Producción Total. Dentro de la clasificación se
incluyen las industrias; Aeroespacial, Maquinaria y equipo de Cómputo, Electrónicos y TIC’s,
Químicos y Farmacéuticos, Maquinaría Eléctrica, Equipo de Transporte e Industria Automotriz.
Productividad Marginal
Es la producción adicional que puede obtenerse empleando una unidad más de ese factor
y manteniendo todos los demás contantes. Puede ser creciente, decreciente o constante, por
ejemplo, si al emplear una unidad más de insumo, la producción adicional es mayor a la unidad,
la productividad es creciente; si la producción adicional es menor a la unidad, la productividad
es decreciente y si la producción adicional es igual a la unidad, la productividad es constante.
(Nicholson, 1997)
Productividad Total de los Factores
Se refiere al cálculo de la productividad marginal dentro de una función de producción,
realizando una medición de como contribuyen todos los factores o insumos utilizados en el
producto total. (Barro, 1999)
25
II. CAMBIO TÉCNICO E INNOVACIÓN
Uno de los conceptos más utilizados en el crecimiento y el desarrollo económico de las
últimas décadas es el concepto de innovación, pues este proceso ha desempeñado un factor
relevante dentro de la producción a nivel internacional, logrando revolucionar el
comportamiento de la economía mundial.
La OCDE (2005) define la innovación como “la introducción de un nuevo o
significativamente mejorado producto (bien o servicio), de un proceso, de un nuevo método de
comercialización o de un método organizativo en las practicas internas de la empresa, etc.”
Así también la innovación, se entiende como un proceso que va desde la concepción de
una idea novedosa hasta la comercialización del producto, el cual incluye diversos grados de
articulación entre diferentes actores (sociedad, empresas, gobierno) y que para llevarse a cabo
requiere de un proceso de aprendizaje tecnológico y organizacional. (Villavicencio, 2012)
Dentro del entorno económico y más concretamente dentro de la teoría de la producción,
el termino innovación es entendido también como el progreso técnico. El progreso técnico es
entendido como las mejoras en la tecnología de la producción que permiten cambios en los
niveles de producción y en la calidad de los productos, por lo tanto, las “innovaciones” se
encuentran dentro de este término y pueden entenderse como sinónimos. (Villavicencio, 2012)
Dentro de la teoría económica, uno de los primeros autores en estudiar aspectos
relacionados con el cambio técnico fue Joseph Schumpeter (1942) pues menciona que la
“Destrucción Creativa” se da cuando la creación de nuevos productos que le proporcionan
mayor utilidad al consumidor destruyen (o desplazan) a los productos anteriores y por lo tanto
a las empresas y modelo de negocio pasados.
Schumpeter (1942) señala que este proceso es dinámico y esencial dentro del sistema
capitalista, por lo tanto, las innovaciones actuales serán destruidas por innovaciones futuras y
estas a su vez por nuevas innovaciones, de tal forma que el resultado es una mejora consecutiva
de los bienes producidos, por lo tanto la Destrucción Creativa no tiene un punto de partida ni un
punto final, sino que se debe analizar a través del tiempo, que pueden ser décadas o siglos.
26
Dentro del concepto de Destrucción Creativa se identifican cinco tipos de innovación:
Introducción de un bien nuevo.
Introducción de un método de producción nuevo
Apertura de nuevos mercados
Nuevas fuentes de materias primas
Creación de un monopolio nuevo.
Como se observa, la destrucción creativa implica cambios en el proceso productivo por
el lado de la oferta y la demanda. Por el lado de la oferta implica una creciente competencia
entre empresas, pues la necesidad de aumentar las ventas o al menos permanecer en el mercado,
implica una constante renovación y una competencia por ofrecer los productos más novedosos
a los consumidores.
Por el lado de la demanda, implica una gama de necesidades más complejas, ya que se
busca satisfacer necesidades que los productos anteriores no detectaron, es decir, las
innovaciones se basan en los detalles negativos de la oferta actual e intentan subsanarlos, por lo
tanto, los mercados se van convirtiendo en mercados más complejos con un número ilimitado
de características por cubrir que van condicionando las innovaciones futuras.
A este proceso de mejora continua Schumpeter lo denominó como “innovaciones
progresivas”, sin embargo, también menciona a las “innovaciones radicales”, las cuales tienen
la característica de originar grandes cambios en los procesos de producción. Generalmente se
dan cuando se introduce un bien nuevo o un nuevo método de producción, por ejemplo, la
introducción de las computadoras portátiles al mercado en los años noventa del siglo pasado.
También sostiene que existe una relación entre la estructura de los mercados y la
Investigación y Desarrollo (I & D) y destaca que “los monopolios están estrechamente ligados
con la I & D, debido a que naturalmente son favorables para el desarrollo de investigación y por
otro lado si una firma es inducida a asumir gastos de I & D, necesariamente se tiene que tomar
en cuenta la creación de un monopolio” (Schumpeter, 1942)
Una de las ramas de la economía que ha dado un énfasis predominante al papel de las
innovaciones es el campo de la Organización Industrial, que se enfoca en “estudiar el
comportamiento de los mercados, desde la determinación de precios hasta la estructura de las
empresas” (Tirole, 1988)
27
Tirole intenta darle una mayor formalización económica al concepto de innovación, en
primer lugar, menciona que las innovaciones son el producto de los gastos en I & D adoptados
por las empresas.
Dentro del estudio de las innovaciones en la teoría de la Organización Industrial se
distinguen dos tipos de innovaciones, Innovaciones de Producto e Innovaciones de Proceso, las
primeras se refieren a la creación de nuevos bienes y servicios, mientras que las Innovaciones
de Proceso se refieren a la reducción de costos de producción en los bienes existentes.
Tirole (1988) retoma las proposiciones de Schumpeter sobre la relación entre los
monopolios y la I & D, y menciona que esta relación se ve reforzada por el sistema de patentes,
las cuales le otorgan un monopolio por algún periodo de tiempo, sin embargo, después de un
plazo determinado la innovación se comportará como un bien público, que provee de
información importante a otras empresas a un bajo costo.
Esta situación a menudo representa un dilema para las empresas pues supone asumir
costos en I & D para producir innovaciones que después serán utilizadas por otras empresas y
una situación no competitiva en la que ninguna empresa está dispuesta a asumir esos costos. Sin
embargo, en la práctica y como se demostrará más adelante, el incentivo por producir
innovaciones es mayor, pues las ganancias producidas durante el periodo de restricción de las
patentes pueden llegar a ser mayores que las ganancias que obtengan las empresas seguidoras.
Tirole intenta proporcionar un modelo que determine el valor de una innovación, bajo el
supuesto de una Innovación de Proceso, es decir, cuando baja el costo por unidad de producción
de un bien. El costo inicial será representado por 𝑐̅, mientras que el costo después de la
innovación se denota como 𝑐. El objetivo es obtener el costo de la innovación que asume la
empresa para obtener 𝑐.
Se construyen funciones de incentivos para la innovación, en primer lugar, asumiendo
que las empresas son dirigidas por un planificador social:
𝑉𝑠 = ∫ 𝑒−𝑟𝑡𝑣𝑠𝑑𝑡 =1
𝑟∫ 𝐷(𝑐)𝑑𝑐
𝑐
𝑐
∞
0
(1)
Donde:
𝑟: 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑣𝑠 = ∫ 𝐷(𝑐)𝑑𝑐𝑐
𝑐 (𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑)
28
Así también, Tirole (1988) construye una función de incentivos asumiendo que la
empresa se encuentra en una situación de monopolio:
𝑉𝑚 =1
𝑟[Π𝑚(𝑐) − Π𝑚(𝑐)] =
1
𝑟∫ (−
𝑑Π𝑚
𝑑𝑐) 𝑑𝑐
𝑐
𝑐
𝑉𝑚 =1
𝑟∫ 𝐷(𝑝𝑚(𝑐))𝑑𝑐
𝑐
𝑐
(2)
Debido a que 𝑝𝑚(𝑐) > 𝑐, se obtiene que 𝑉𝑚 < 𝑉𝑠. Por lo tanto, se puede concluir que
debido a que los precios de monopolio son mayores y se produce por debajo del nivel óptimo,
la innovación de proceso (reducción de costos) solo impactará a un número limitado de
unidades. Esto demuestra, que el monopolista tiene pocos incentivos para producir un bien
nuevo, ya que no se apropia de los beneficios sociales, a menos que sea capaz de discriminar
perfectamente los precios.
En una situación de competencia perfecta, las empresas producen bienes homogéneos
con un costo marginal de la tecnología c y el precio es 𝑝 = 𝑐, obteniendo beneficios nulos. Por
su parte la empresa que obtiene una tecnología nueva presenta un costo marginal 𝑐.
Comparando con la situación de monopolio, existen dos posibles casos:
Si 𝑝𝑚(𝑐) > 𝑐 se considera una innovación drástica ya que la empresa que tiene la
innovación fija su precio de monopolio, por lo que las empresas menos eficientes no
tienen oportunidad de producción.
Si 𝑝𝑚(𝑐) ≤ 𝑐 se trata de una innovación no drástica o menor, la empresa innovadora
tiene una restricción de 𝑝 = 𝑐 donde la oferta es competitiva para las otras firmas.
Debido a esto, la función de incentivos para competencia perfecta es:
𝑉𝑐 =1
𝑟(𝑐 − 𝑐)𝐷𝑐
(3)
Por lo tanto, la función de incentivos en un entorno social es mayor que la función de
incentivos de competencia perfecta, mientras que la función de incentivos para un monopolio
es la que presenta un valor menor.
Sin embargo, los beneficios que obtienen los monopolistas son netos (no se comparten)
por lo que a largo plazo son mejores.
𝑉𝑚 < 𝑉𝑐 < 𝑉𝑠
29
Siguiendo con el análisis teórico de la innovación se encuentran los estudios realizados
por la escuela Neo-Schumpeteriana, la cual “asocia las etapas del desarrollo económico con
grandes innovaciones tecnológicas que modifican sustancialmente las formas de producción y
comercialización de los bienes y servicios” (Bramuglia, 2000)
Bramuglia (2000) señala que las innovaciones no drásticas o menores están dadas por
cambios en la organización de la producción, mientras que las innovaciones drásticas o mayores
son resultado de inversiones en I & D, siendo las segundas las que tienen mayor impacto
económico.
Realizando una revisión sobre el papel de la tecnología, Bramuglia comenta que esta ha
sido una herramienta para incrementar la productividad económica, por lo cual también se
justifica la intervención del gobierno en la promoción de políticas de desarrollo científico y
tecnológico que contribuyan a lograr los objetivos de las políticas públicas y económicas.
De igual forma, el concepto de paradigma tecnológico definido por la escuela Neo-
Schumpeteriana como “la difusión de un determinado sistema de producción caracterizado por
un núcleo, factor llave o insumo clave, que modifica radicalmente la organización económica”,
señala que estos paradigmas son procesos agotables, y que son sustituidos continuamente por
nuevos paradigmas más avanzados. (Bramuglia, 2000)
Una forma de identificar los cambios de paradigmas tecnológicos en el proceso
económico internacional, es mediante el análisis de las Revoluciones Industriales.
La Primera Revolución Industrial tuvo sus inicios en los siglos XVIII y XIX en Reino
Unido, la principal característica es el cambio de una sociedad agraria a una sociedad
industrial ya que antes de este periodo la producción era de tipo artesanal y a una escala
pequeña, sin embargo, al incrementarse la demanda de productos se estimuló la
invención de métodos mecánicos de producción, utilizando el carbón como combustible
primordial, los cuales fueron el primer paso para la transformación a una economía
industrial. (Silva Herzog F., 1955)
La Segunda Revolución Industrial es situada en el periodo 1850-1914 uno de los avances
fue la expansión de las innovaciones industriales a países como Francia, Alemania,
Bélgica, etc. Se caracteriza por el uso de formas de producción en masa, y el uso de
nuevas formas de energía, en particular el uso de energía eléctrica, así como el uso de
metales para convertir a sistemas de producción más complejos.
30
La Tercera Revolución Industrial surge a partir de mediados del siglo XX,
principalmente en Estados Unidos, Japón y países de Europa, se caracteriza por el
desarrollo de la automatización en la producción con el uso de Tecnologías de la
Información y la Comunicación (TIC´S), el uso de energías renovables y una
globalización de los procesos productivos.
La Cuarta Revolución Industrial surge aproximadamente después de la década del 2010,
tiene la característica de ser un proceso más globalizado, la base de esta revolución es el
desarrollo tecnológico avanzado vinculado a los procesos y medios de producción, el
internet y la digitalización juegan un papel importante en el entorno económico así como
I & D es un elemento fundamental para las empresas. (del Val Romàn, 2016)
Esto indica que las innovaciones juegan un papel cada vez más relevante en la economía
lo que se puede contrastar con las inversiones en tecnología y comunicaciones en algunos de los
países más desarrollados. La OCDE construye un indicador en base a la inversión en TIC´S
como porcentaje de la inversión total en capital, y se demuestra que la tendencia general es un
aumento en el porcentaje de inversión y que generalmente los países desarrollados destinan al
menos un 15% de las inversiones totales al desarrollo de TIC´S.
En la gráfica 2.1 se muestra la inversión en TIC´S para diferentes países con el objetivo
de realizar un comparativo sobre el gasto en inversión y el nivel de desarrollo económico a nivel
internacional.
Se observa que históricamente, Estados Unidos es el país con mayor inversión en este rubro,
con un porcentaje de 32.1% para el año 2010 y una inversión promedio mayor al 20%. También
hay que destacar que Finlandia, experimentó un crecimiento importante en la inversión a partir
de la década de los noventas debido al cambio de modelo económico adoptado por el país, lo
que lo ha convertido en uno de los países con mayores tasas de crecimiento.
31
Gráfico 2.1 Inversión en TIC’s por países. (1986-2010)
Fuente: OECD (2018), ICT investment (indicator). doi: 10.1787/b23ec1da-en
(Recuperado 25 April 2018)
Como ya se mencionó anteriormente actualmente se encuentra vigente la Cuarta
Revolución Industrial o Revolución Industrial 4.0, que se caracteriza por tener mayor desarrollo
de la industria de alta tecnología a nivel mundial, tanto para los países desarrollados como los
países en desarrollo.
La industria es una fuente importante para el fomento de innovaciones al introducir
cambios en las estrategias y el funcionamiento de las industrias como la liberalización del
comercio internacional, la evolución de las necesidades de los consumidores y el desarrollo de
nuevas tecnologías que han originado una creciente competitividad internacional.
Una de las industrias con mayor auge en las últimas décadas es la Industria de Alta
Tecnología, que integra las actividades relacionadas con las telecomunicaciones, computación,
electrónicos, maquinaria y equipo y la fabricación de transporte. (OCDE, 2018)
Estas industrias son las más dinámicas dentro del comportamiento económico, pues la
velocidad en que se producen nuevos productos o se crean innovaciones para los productos ya
existentes es cada vez más rápida.
32
El gasto en I & D para estas empresas es muy importante y cada vez mayor, así como
también la búsqueda de capital humano especializado en desarrollo de nuevas tecnologías e
innovaciones, lo que se puede observar empíricamente, pues de acuerdo con datos de la OCDE
(2018), “el número de doctorados en ciencia e ingeniería incrementó significativamente en todos
los países miembros en la última década”, lo que da cuenta del fenómeno llamado “sociedad del
conocimiento”
Por su parte la industria manufacturera ha sido una de las beneficiadas del desarrollo
tecnológico, no solo por la creación de nuevos productos, sino por las mejoras en los procesos
de producción que han contribuido a realizar procesos más eficientes, es decir, producir una
mayor cantidad de bienes y al mismo tiempo mejorar la calidad de estos bienes.
La difusión tecnológica y el efecto “catching up”, son dos términos que se refieren a la
expansión de las nuevas tecnologías en diferentes empresas, estados o países. El “catching up”
tecnológico implica el uso efectivo de las tecnologías extranjeras con el objetivo de mejorarlas
y dominarlas. Es decir, se da énfasis en la adquisición de tecnologías, en lugar de la creación de
las mismas. (Freeman & Soete, 1997)
Un aspecto a destacar es el papel que han tenido las industrias manufactureras en la
difusión de las nuevas tecnologías, pues debido a la globalización y descentralización de la
producción, una gran cantidad de países subdesarrollados realizan el proceso de manufactura de
productos de alta gama. Por lo que las nuevas tecnologías y avances tecnológicos no solo se
concentran en los países desarrollados, sino que son difundidas hacia otros países, lo que reduce
la brecha tecnológica entre ellos.
En México, la industria manufacturera ha tenido un papel preponderante en el
crecimiento y desarrollo del país, así mismo, se ha visto influida por las innovaciones
tecnológicas internacionales, lo que se puede observar con la entrada de nuevas empresas, la
fabricación de nuevos productos, entrada de industrias de alta tecnología, mayor mano de obra
calificada, etc.
Se pueden identificar varias regiones en el país donde se han asentado clusters
industriales de alto desarrollo y con infraestructura avanzada. Además existen empresas que se
pueden identificar como empresas innovadoras “debido a características como el tamaño, el
sector al que pertenecen y la propensión a exportar además de gastos en innovación, I &D,
infraestructura, etc.” (Pérez H., 2008)
33
De acuerdo al análisis de Pérez (2008) las industrias con mayores patrones de innovación
en México son la Industria de Químicos, Farmacéuticos y Medicamentos, Industria Automotriz,
Producción de Equipos, Producción de Aparatos y Accesorios Eléctricos.
Con base en datos de Banco Mundial, en 2015 el gasto en investigación y desarrollo
como porcentaje del PIB para México fue de 0.552%, mientras que en Estados Unidos fue de
2.79% por lo que se puede clasificar a México dentro de los países que destinan menor cantidad
de recursos a incentivar la investigación. (Banco Mundial, 2018)
La Encuesta sobre Investigación y Desarrollo Tecnológico (ESIDET) realizada por
INEGI reporta que en 2013 solo 1.6% de las empresas en el país llevaron a cabo actividades de
Investigación y Desarrollo, mientras que entre los años 2012-2013 6.4% de las empresas del
país realizaron proyectos de innovación.
De acuerdo a los datos antes expuestos, se puede concluir que en México el impulso
hacia la investigación y desarrollo como promotor del crecimiento es muy débil, ya que gran
parte del capital tanto físico como capital humano se destina hacia el componente de producción
bruta, sin tomar en cuenta el papel de las innovaciones en los procesos de producción. Es decir,
se puede clasificar al país, como un receptor de las transferencias tecnológicas.
34
III. ANÁLISIS EXPLORATORIO DEL PROBLEMA
3.1 El sector industrial en México
Al realizar un análisis sobre la economía mexicana, se encuentran ciertos patrones de
comportamiento a nivel regional. De acuerdo a la regionalización presentada por el Banco de
México (BANXICO), para obtener un análisis más sintético sobre la estructura económica del
país se clasifican los estados en cuatro regiones: norte, centro norte, centro y sur (Anexo 1).
En base a datos a nivel estatal y con ayuda sobre la regionalización presentada se puede
realizar un mejor análisis sobre el comportamiento de la industria en el país.
De acuerdo con datos del PIB a nivel nacional, el sector con mayor participación es el
sector terciario, pues en 2015 aportó el 62.70% del PIB Nacional, mientras que el sector
secundario aportó 34.17% y el sector primario 3.13%. (INEGI, 2018). La participación del
sector terciario ha ido aumentando en los últimos años, reduciendo la participación de los otros
dos sectores (Anexo 2). Sin embargo, el comportamiento a nivel estatal nos muestra la
distribución de cada sector a nivel estatal y regional.
En los mapas representados en la figura 3.1 se observa la participación porcentual de
cada sector a nivel estatal para el año 2015.
Para el sector secundario, los estados con mayor actividad industrial son Campeche,
Tabasco, Coahuila, Sonora y los estados del centro del país, como Aguascalientes, Guanajuato,
Querétaro, con niveles de participación por encima del 40% de las economías estatales. Mientras
que los estados que tienen menor participación son Ciudad de México, Quintana Roo, Nayarit,
Guerrero, Sinaloa.
De acuerdo a estos datos se observa que, a nivel regional, la región centro-norte tiene
mayor participación del sector primario, mientras que las regiones norte y centro tienen como
principal actividad el sector secundario y la región del sur tiene mayor vocación para el sector
terciario.
Dentro del sector secundario, se encuentran las actividades de Minería, Generación,
transmisión y distribución de energía eléctrica, suministro de agua y gas, Construcción e
Industrias Manufactureras.
35
Mapa 3.1 Distribución porcentual de los sectores económicos a nivel estatal.
Fuente: Elaboración Propia con datos de Cuentas Nacionales-INEGI
El rubro más amplio es el perteneciente a las Industrias Manufactureras pues integra la
Industria alimentaria, Industria de bebidas y tabaco, Fabricación de insumos y productos
textiles, Fabricación de prendas de vestir, y productos de cuero, Industria de la madera, Industria
del papel, Fabricación de productos derivados del petróleo, Industria química, Fabricación de
productos a base de minerales, Industrias metálicas básicas, Fabricación de maquinaria y equipo,
equipo de computación, componentes y accesorios electrónicos, Fabricación de aparatos
eléctricos y equipo de generación eléctrica y Fabricación de equipo de transporte. (INEGI, 2018)
La Industria Manufacturera en México ha tenido varias etapas de desarrollo que van
desde la adopción del modelo de Industrialización por Sustitución de Importaciones, la firma
del Tratado de Libre Comercio con América del Norte (TLCAN), y la descentralización de la
producción a nivel mundial que se ha producido en la última década.
Menor Mayor
SP
SS
ST
36
La producción manufacturera tuvo un crecimiento acelerado hasta la década de los
setenta, cuando empezó a disminuir presentando tasas menores al crecimiento nacional. Sin
embargo, la firma del TLCAN favoreció el comercio exterior y entrada de empresas extranjeras
que reactivaron el crecimiento de la industria manufacturera.
En el periodo 1980-2001 debido a las constantes crisis económicas, la producción
manufacturera creció de manera moderada, las actividades más dinámicas fueron; productos
metálicos, maquinaria y equipo y alimentos bebidas y tabaco, con tasas de crecimiento de 6.3%
para las primeras dos y 3.7% para la industria de alimentos. (CEFP, 2005)
Las industrias manufactureras aportaron en 2015 el 17.27% del PIB a nivel nacional, por
lo tanto, se consideran como una de las actividades de mayor importancia en la economía del
país, siendo las principales la Industria alimentaria (aportó 3.6% del PIB) y las industrias de
Fabricación de maquinaria y equipo, Fabricación de Equipo de cómputo, Fabricación de
componentes electrónicos, Fabricación de aparatos eléctricos, Fabricación de equipo de
transporte, que aportaron 5.34% del PIB nacional en conjunto.
Esto demuestra que la composición de las principales actividades manufactureras ha
cambiado, de las industrias básicas (como la industria de alimentos) a las industrias con mayores
niveles de tecnología (como la industria de componentes electrónicos) que están más orientadas
al mercado externo.
Al realizar un comparativo sobre el comportamiento de la industria manufacturera a
nivel nacional se observa que en 2003 los estados que aportaron un mayor porcentaje
proveniente de industrias manufactureras al PIB Nacional fueron; Estado de México, Ciudad de
México, Nuevo León, Jalisco, Coahuila, Veracruz, Guanajuato, Puebla, Chihuahua y Baja
California. Y al realizar el análisis para el año 2015 se observa que la presencia de industrias
manufactureras se intensificó en estados como Sonora, Tamaulipas, San Luis Potosí, y
Querétaro, que se agregaron a los estados con mayor presencia en 2003. (figura 3.2)
37
Mapa 3.2 Porcentaje de la Industria Manufacturera respecto al PIB Nacional
(2003 y 2015, precios constantes 2008)
Fuente: Elaboración Propia con datos de Cuentas Nacionales-INEGI
Uno de los principales determinantes del crecimiento de la industria manufacturera en
el país, es el precio de la mano de obra, ya que debido a que se dispone principalmente de mano
de obra no calificada el salario promedio es más bajo que en los países desarrollados, por lo
tanto, este es un factor de atracción para las empresas manufactureras extranjeras pues
representa una disminución de costos importante. (Fuentes, 2007)
3.2 La Industria Manufacturera de Alta Tecnología en México
Con base en la clasificación de Industrias Manufactureras presentada por la OCDE en
2011, las industrias de alta tecnología son: Aeronáutica y Aeroespacial, Farmacéutica, Equipo
de cómputo, Equipo de Comunicación, Instrumentos Médicos y Ópticos, Maquinaria y Aparatos
Eléctricos, Industria Automotriz, Equipo de Transporte y finalmente Maquinaria y Equipo.
Como ya se mencionó anteriormente estas industrias en su conjunto se han posicionado
como las industrias más dinámicas en el país, presentando tasas de crecimiento superiores al
promedio nacional (en 2014 el rubro 333-336 de la clasificación SCIAN tuvo una tasa de
crecimiento de 10.4%).
Las industrias de alta tecnología se concentran en las regiones norte y centro del país,
siendo los estados con mayor presencia Nuevo León, Chihuahua, Coahuila, Jalisco,
Aguascalientes, Guanajuato, Querétaro, Estado de México y Baja California.
38
Mapa 3.3 Participación de Industrias de Alta Tecnología respecto al PIB estatal en 2015
(precios constantes de 2008)
Fuente: Elaboración propia con datos de Cuentas Nacionales-INEGI
A continuación, se describirán brevemente algunas de las principales industrias de alta
tecnología en el país y su comportamiento en la economía mexicana.
La Industria Aeroespacial o de Fabricación de equipo aeroespacial incluye las empresas
cuya producción es principalmente aviones, avionetas, planeadores y helicópteros; partes,
componentes y accesorios para ensamble de aeronaves, discos de freno, estabilizadores,
fuselajes, hélices, rotores, trenes de aterrizaje, motores y turbinas entre otros. (INEGI,
Conociendo la Industria Aeroespacial-Colección de estudios sectoriales y regionales, 2018)
De acuerdo a datos del informe sobre la Industria Aeroespacial publicado por INEGI,
esta industria se compone generalmente de empresas grandes, que representan el 80.7% de la
producción bruta, además de 2009 a 2017 el PIB de la industria creció 152% consolidándose
como una de las industrias más dinámicas en el país.
39
Se considera que esta industria genera encadenamientos hacia atrás y hacia delante en
diversas actividades económicas, ya que demanda insumos como accesorios eléctricos, motores
de combustión, etc. mientras que oferta partes para vehículos automotores, instrumentos y
equipo electrónico, etc.
De acuerdo a datos del Directorio Estadístico Nacional de Unidades Económicas
(DENUE) la industria aeroespacial actualmente se conforma por 116 establecimientos que se
localizan principalmente en los estados de Baja California, Chihuahua, Querétaro, Guanajuato,
Nuevo León y Estado de México.
La Industria Química se puede dividir en tres grupos; Elaboración de productos con
composición química específica, Elaboración primaria, transformación o tratamiento de
productos básicos crudos y Elaboración de productos con procesos químicos y mecánicos. Se
caracteriza por ser uno de los sectores que proveen de materias primas básicas.
Su importancia radica en la trasformación del petróleo y gas para la producción de
materiales básicos y de alta tecnología para otras industrias, por lo que también representa
encadenamientos hacia atrás y hacia delante ya que provee a industrias como la industria
automotriz, la agricultura, industria textil, etc. (Gobierno de la República, 2018)
En 2013 la Industria Química aportó el 11.9% de PIB manufacturero y atrajo el 6.2% de
la inversión extranjera directa del sector, siendo una de las tres principales industrias. De
acuerdo a cifras de establecimientos obtenidas en el DENUE, existen 5123 empresas de esta
industria, ubicadas principalmente en la Ciudad de México, Nuevo León, Jalisco, Estado de
México y Guanajuato.
La Industria Automotriz está integrada por los sectores terminal y autopartes. La
industria terminal incluye la producción de vehículos ligeros y vehículos pesados, mientras que
la industria de autopartes incluye todos los componentes estéticos y funcionales de los
vehículos. (PROMÉXICO, 2018)
En 2015 la industria presentó una tasa de crecimiento de 5.6%, aportó el 18% al PIB
manufacturero y atrajo el 20% de la IED, lo que la posiciona como el sector más importante y
más dinámico dentro de la industria manufacturera. Los estados donde se localiza la industria
automotriz son estados de norte y centro del país, como Baja California, Sonora, Chihuahua,
Coahuila, Nuevo León, San Luis Potosí, Aguascalientes, Jalisco, Guanajuato, Querétaro, Estado
de México, Morelos, Hidalgo y Puebla. (PROMÉXICO, 2018)
40
La industria automotriz de México se encuentra entre las más dinámicas a nivel mundial
pues cuenta con la presencia de las principales empresas automotrices del mundo y se estima
que la industria seguirá creciendo debido a los factores atractivos que mantiene como su
actividad exportadora, ampliación de las capacidades productivas, etc.
El sector electrónico o Fabricación de equipo de cómputo y componentes o accesorios
electrónicos, se enfoca en aparatos que procesan algún tipo de información, esta industria se
divide en cinco subsectores: audio y video, computación y oficina, semiconductores,
comunicaciones y equipo médico e instrumentos de precisión, medición, control y ópticos.
Las principales empresas manufactureras de este rubro se localizan en los estados de
Baja California, Sonora, Chihuahua, Coahuila, Nuevo León, Tamaulipas, Jalisco y Estado de
México, con un total de 954 unidades económicas. (DENUE, 2018)
La industria electrónica en México es altamente competitiva pues gran parte de los
productos producidos se exportan a países como Estados Unidos, Canadá y Colombia, con
productos como computadoras, televisores de pantalla plana y teléfonos celulares. En el año
2013, la industria creció 5.1% y tuvo un 4.2% de la IED manufacturera, por lo tanto, también se
considera como una industria dinámica. (Secretaría de Economía, 2014)
Por último, se encuentra la Industria Eléctrica, la cual integra la fabricación de accesorios
y aparatos eléctricos y la fabricación de equipo de generación de energía eléctrica. De acuerdo
a datos del DENUE, esta industria cuenta con 1382 establecimientos y se localiza
principalmente en Baja California, Chihuahua, Estado de México, Jalisco, Guanajuato, Nuevo
León, Tamaulipas y Querétaro.
Esta industria es de gran importancia ya que la mayor parte de la producción es destinada
al mercado externo, pues las exportaciones de hacia Estados Unidos son cada vez mayores. De
acuerdo a datos de PROMEXICO, se estima que la producción de esta industria crezca en un
promedio de 7.9% anual hasta el año 2020. (PROMEXICO, 2013, pág. 15)
Además, la industria eléctrica en México es una de las más competitivas ya que, aunado
a la reducción en costos que representa para las empresas se encuentran programas federales
que ofrecen incentivos para la producción en el sector, como devolución de impuestos y
simplificación de procedimientos regulatorios. (PROMEXICO, 2013)
41
IV. MODELO ECONOMÉTRICO
El aporte empírico de la investigación consiste en realizar una estimación de la
Productividad Total de los Factores para las industrias que integran el sector de Alta Tecnología
en México, considerando que actualmente estas industrias presentan tasas de crecimiento
superiores al promedio nacional y, por lo tanto, es conveniente analizar la eficiencia y
productividad con la que dichas industrias operan.
4.1 Metodología
A continuación, se describirá la estrategia metodológica a seguir para realizar los
cálculos sobre la Productividad Total de los Factores en la Industria Manufacturera de Alta
Tecnología en México. El enfoque a seguir está basado en la teoría Neoclásica del crecimiento,
por lo tanto, se utilizará una función de producción que servirá de base para realizar los cálculos
de la PTF.
4.1.1 Función Translog
Para realizar el cálculo de la PTF es necesario estimar una función de producción en la
que se integren los factores de producción y la información sobre las industrias a analizar. En
primer lugar, se realizará la estimación de una función de producción Cobb-Douglas ya que esta
es una de las funciones más utilizadas en la teoría del crecimiento debido a la construcción de
la forma funcional la cual se adapta a los requerimientos de los factores productivos.
La función Cobb-Douglas propuesta, está integrada por los factores productivos expresados en
logaritmos (log valor agregado, log capital, log salarios, log bienes intermedios) con datos por
año censal (𝑡), actividad económica (𝑖) y entidad federativa (𝑗) de tal forma que se expresa
como:
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡 (1)
Una vez evaluados los resultados de la función Cobb-Douglas, se propone utilizar una función
Translog, basada en la construcción de Christensen, Jorgenson y Lawrence, la cual además de
integrar los factores productivos, incluye términos cuadráticos de cada factor y las interacciones
entre ellos. La función translog para el modelo se expresa como:
42
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡2
+ 𝛽5𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡2 + 𝛽6𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡
2 + 𝛽7𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽8𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 𝛽9𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡
(2)
Además, se agregarán tres grupos de controles para captar la información sobre la
productividad en individual a nivel estatal (32 variables), por actividad económica (37 variables)
y por año censal (3 variables).
Con la estimación de esta función de producción se pretende tener una mayor
aproximación al valor de la Productividad Total de los Factores para la industria, es decir, dentro
de la función el término 𝐴𝑖𝑗 permitirá diferenciar los valores y realizar un análisis más detallado
para los tres tipos de controles.
4.1.2 Pruebas de especificación
Las pruebas de especificación contribuyen a probar el ajuste del modelo y la correcta
determinación de las variables a incluir en el modelo. Así como la forma funcional adecuada y
las correcciones al modelo utilizado. A continuación, se enuncian las pruebas utilizadas en esta
investigación:
Ajuste de modelo con variables homogéneas.
Se realiza esta prueba para verificar el grupo de variables que son significativas y se
ajustan mejor al modelo, con el fin de tener mayor precisión en las mediciones y reducir la
magnitud del termino de error de la estimación. En este caso se realizaron pruebas con variables
de tres factores: Producción, Trabajo y Bienes Intermedios.
Factor Variable
Producción Producción Bruta Total
Valor Agregado Censal Bruto
Trabajo Personal Ocupado Total
Salarios de personal de producción, administrativo y ventas.
Bienes Intermedios Consumo de energía eléctrica
Materias primas y materiales que se integran a la producción
Suma de Energía y Materias primas
43
Por lo tanto, se hicieron estimaciones preliminares de los modelos que contenían
diferentes combinaciones de las variables, como se enuncian a continuación:
Prueba de Ajuste de Variables
Producción Bruta
Personal Ocupado
Capital
Consumo de energía
Materias primas
𝑙𝑜𝑔𝑃𝑟𝑜𝑑𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑃𝑒𝑟𝑂𝑐𝑢𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡 + 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡
Producción Bruta
Salarios
Capital
Consumo de energía
Materias primas
𝑙𝑜𝑔𝑃𝑟𝑜𝑑𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡
Valor agregado
Personal Ocupado
Capital
Consumo de energía
Materias primas
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑃𝑒𝑟𝑂𝑐𝑢𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡 + 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡
Valor agregado
Salarios
Capital
Consumo de energía
Materias primas
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡
Producción Bruta
Personal Ocupado
Capital
Bienes Intermedios
𝑙𝑜𝑔𝑃𝑟𝑜𝑑𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑃𝑒𝑟𝑂𝑐𝑢𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡
44
Producción Bruta
Salarios
Capital
Bienes Intermedios
𝑙𝑜𝑔𝑃𝑟𝑜𝑑𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡
+ 휀𝑖𝑗𝑡
Valor agregado
Personal Ocupado
Capital
Bienes Intermedios
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑃𝑒𝑟𝑂𝑐𝑢𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡
Valor agregado
Salarios
Capital
Bienes Intermedios
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡
+ 휀𝑖𝑗𝑡
Test de Separabilidad de los Factores
Probar la separabilidad de los factores es relevante para el estudio de las funciones de
producción Translog, pues se demuestra que las condiciones de separabilidad son equivalentes
a las restricciones de elasticidad de sustitución parciales, es decir, al evaluar las condiciones de
separabilidad se evalúa las elasticidades de sustitución entre factores y, por ende, la forma
funcional que se debe adoptar. (Berndt & Christensen, 1973)
Las condiciones de separabilidad fueron desarrolladas por Berndt y Christensen en 1973
y han sido aplicadas en diferentes estudios para evaluar el comportamiento de los factores dentro
de las funciones de producción por los aspectos mencionados anteriormente.
Dado que las funciones Translog contienen términos lineales y cuadráticos, se evalúa la
separabilidad de tres formas: separabilidad completa o global, separabilidad lineal y
separabilidad no lineal.
La condición de separabilidad global indica que existe independencia en el
comportamiento de los factores y por lo tanto son separables en forma lineal y no lineal.
Las condiciones necesarias y suficientes para que los factores L y M sean globalmente
separables de K son:
45
𝛼𝐿𝛽𝑀𝐾 − 𝛼𝑀𝛽𝐿𝐾 = 0, 𝛽𝐿𝑧𝛽𝑀𝐾 − 𝛽𝑀𝑧𝛽𝐿𝐾 = 0 𝑧 = 1, … , 𝑛
𝛽𝐾𝐿 = 0 𝛽𝐾𝑀 = 0 𝛽𝐿𝑀 = 0
(3)
Donde 𝛽 =parámetros de la función de producción para cada factor (K,L,M). Lo que es
equivalente a la restricción sobre la elasticidad de sustitución entre factores (𝜎):
𝜎𝐿𝐾 = 𝜎𝐿𝑀 = 𝜎𝐾𝑀 = 1 (4)
Para la separabilidad lineal existen tres tipos:
1. LK-M: Separabilidad de los factores Trabajo (L) y Capital(K) con respecto de los Bienes
Intermedios(M), en términos de parámetros es 𝛽𝐿𝑀 = 0, 𝛽𝐾𝑀 = 0 y es equivalente a
𝜎𝐿𝑀 = 𝜎𝐾𝑀 = 1
2. KM-L: Separabilidad de los factores Capital y Bienes Intermedios con respecto del
Trabajo, donde los parámetros son 𝛽𝐾𝐿 = 0, 𝛽𝑀𝐿 = 0 y la restricción de elasticidad
equivalente es 𝜎𝐾𝐿 = 𝜎𝑀𝐿 = 1
3. LM-K: Separabilidad de los factores Trabajo y Bienes Intermedios con respecto al
Capital, donde los parámetros son 𝛽𝐿𝐾 = 0, 𝛽𝑀𝐿 = 0 y la restricción de elasticidad
equivalente es 𝜎𝐿𝐾 = 𝜎𝑀𝐾 = 1
Las condiciones de separabilidad no lineal son:
1. LK-M: la restricción entre parámetros se expresa bajo las condiciones: 𝛽𝑀𝑀 =𝛽𝑀𝑀
2
𝛽𝐾𝐾 ,
𝛼𝑀 = 1 + (𝛼𝐾𝛽𝐾𝑀
𝛽𝐾𝐾) y la restricción entre las elasticidades es 𝜎𝐿𝑀 = 𝜎𝐾𝑀 ≠ 1
2. LM-K: la restricción entre parámetros es: 𝛽𝑀𝑀 =𝛽𝐾𝑀
2
𝛽𝐾𝐾, 𝛼𝑀 = (𝛼𝐾 − 1)
𝛽𝐾𝑀
𝛽𝐾𝐾 y la
restricción de elasticidad de sustitución es: 𝜎𝐿𝐾 = 𝜎𝐾𝑀 ≠ 1
3. KM-L: la restricción entre parámetros es: 𝛽𝑀𝑀 =𝛽𝑀𝑀
2
𝛽𝐾𝐾, 𝛼𝑀 =
𝛼𝐾𝛽𝐾𝑀
𝛽𝐾𝐾 y la restricción de
elasticidad de sustitución es: 𝜎𝐿𝐾 = 𝜎𝐿𝑀 ≠ 1.
De acuerdo con la metodología de Berndt y Christensen (1973), se realiza en primer
lugar la prueba de separabilidad global, si se satisfacen las condiciones se concluye que los tres
tipos de separabilidad son válidos (global, lineal y no lineal) y la especificación correcta es una
función Cobb-Douglas.
46
Si se rechaza la hipótesis se continua con las condiciones de separabilidad lineal, si al
menos una de ellas satisface, se concluye que existe separabilidad entre esos factores y la
estimación agregada es consistente para ellos. Por lo que la función más adecuada es una función
Translog.
Si no se satisfacen las condiciones lineales se realiza la prueba con las condiciones no
lineales, con el fin de que al menos una de ellas sea separable y las elasticidades de sustitución
entre factores sean diferentes entre sí, es decir, la forma funcional se apegue a la función
Translog.
Corrección de endogeneidad
Uno de los problemas más comunes al estimar funciones de producción es la correlación
entre los choques de productividad no observados y los insumos, es decir problemas de
endogeneidad, que lleva a que los parámetros estimados sean inconsistentes.
Existen diferentes métodos para corregir el problema de endogeneidad en las funciones
de producción, uno de ellos es el propuesto por Levinson y Petrin (2003) en el que se desarrolla
una estimación utilizando insumos intermedios como proxy, ya que estos representan un ajuste
en costos y pueden explicar la productividad de una manera más simple.
La corrección del modelo se realiza en dos etapas, en la primera etapa se considera una
función de producción tal que:
𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑙𝑙𝑖𝑡 + 𝛽𝑘𝑘𝑖𝑡 + 𝛽𝑚𝑚𝑖𝑡 + 𝜔𝑖𝑡 + 휀𝑖𝑡 (5)
Donde:
𝑚𝑖𝑡 = 𝑓𝑡(𝜔𝑖𝑡 , 𝑘𝑖𝑡) 𝜔𝑖𝑡 = 𝜙𝑡(𝑚𝑖𝑡 , 𝑘𝑖𝑡) (6)
Obteniendo los valores de 𝛽𝑙 𝑦 𝜙, se realiza la estimación de la segunda etapa donde se
impone la condición no paramétrica siguiente:
𝐸[𝜉𝑖𝑡(𝛽𝑘, 𝛽𝑚)|𝑘𝑖𝑡 , 𝑚𝑖𝑡−1] = 0 (7)
Dados los nuevos resultados, se restima la función de producción con los nuevos
residuales predichos y se obtienen los parámetros de los factores K y L corregidos de forma que
la productividad no observada es incorporada a la estimación.
47
Prueba de rendimientos constantes a escala
Esta prueba es de gran importancia para conocer los rendimientos y la productividad de
los factores. La hipótesis básica de los rendimientos constantes a escala se describe como:
𝜆𝑌 = 𝐹(𝜆𝐿, 𝜆𝐾, 𝜆𝑀) = 𝐴 𝜆(𝐿𝛽1 )𝜆(𝐾𝛽2 )𝜆(𝑀𝛽3) = 𝐴𝜆𝛽1𝐿𝛽1 𝜆𝛽2 𝐾𝛽2𝜆𝛽3 𝑀𝛽3
= 𝐴𝜆𝛽1 𝜆𝛽2𝜆𝛽3 𝐿𝛽1 𝐾𝛽2𝑀𝛽3 = 𝜆(𝐴𝐿𝛽1𝐾𝛽2 𝑀𝛽3)
𝛽1 + 𝛽2 + 𝛽3 = 1
(9)
Es decir, la suma de los parámetros de los factores debe ser igual a uno, lo que significa
que, por cada unidad adicional de los insumos, se producirá una unidad de producción. Sin
embargo, una de las condiciones deseables de las funciones de producción es mantener
rendimientos crecientes a escala, debido a que esto implicaría que, ante el aumento de una
unidad en los insumos, la producción aumenta en una proporción mayor a la unidad, lo que
implica crecimiento.
4.2 Descripción de variables y datos
Los datos a utilizar en la estimación, pertenecen a los Censos Económicos realizados por
INEGI, los cuales se elaboran desde el año 1930 como un censo manufacturero, y con el paso
del tiempo se fueron incorporando indicadores económicos de las diferentes actividades
económicas, como el comercio, servicios, transporte, etc., hasta conformar el censo actual que
incluye información de toda la actividad económica del país en general. (INEGI, 2014)
Los Censos Económicos se realizan con una periodicidad quinquenal y tienen el objetivo
de obtener información estadística actualizada sobre establecimientos, productores de bienes,
prestadores de servicios, etc. a distintas capas de detalle para obtener indicadores económicos
en relación a la ubicación geográfica, tipo de actividad económica y temas de interés.
La información presentada en los Censos Económicos en general es muy completa y
detallada, pues se reportan datos a nivel nacional, estatal, municipal y por localidad
geoestadística, además a nivel sectorial se integran todas las actividades económicas no
agropecuarias y presenta información de 1276 variables de temáticas comunes. (INEGI, 2014)
48
Para el estudio de esta investigación se utiliza la información de los Censos Económicos
2004, 2009 y 2014, es decir, se cuenta con información económica sobre los años 2003, 2008 y
2013. Para eliminar sesgos inflacionarios se deflactan los datos con el Índice Nacional de
Precios al Productor (INPP) anual, de los respectivos años en los que se captaron los datos.
Cabe aclarar que se utilizó el INPP en lugar del INPC (Índice Nacional de Precios al
Consumidor) debido a que los datos contenidos en la muestra y en general en los censos se
refieren a datos desde la contabilidad de producción, mientras que deflactar mediante el INPC
sería más adecuado para datos sobre consumo de bienes y servicios.
Para la muestra de estudio se integra un panel de datos conformado por tres diferentes
encuadres; año censal, geográfico y actividad económica. Los datos a nivel de año censal
corresponden a 2003,2008 y 2013, los datos a nivel geográfico corresponden a las 32 entidades
federativas del país y a nivel de actividad económica se utilizan 37 variables.
Para la delimitación de los datos a nivel de actividad económica, se utiliza en primer
lugar la Clasificación de Industrias Manufactureras en base a su Intensidad Tecnológica,
formulada por la OCDE en 2011. En la que se evalúa la Intensidad Tecnológica tomando como
base el gasto en Investigación y Desarrollo en relación al producto.
Para evaluar la intensidad tecnológica se construyen indicadores de intensidad en I & D
directos e indirectos, es decir, se evalúa el gasto directo en cada industria y los movimientos de
tecnología entre industrias, además de contabilizar los gastos en I & D para bienes intermedios
y bienes de capital. Los indicadores directos consideran la inversión en I & D como porcentaje
de la producción total, mientras que para los indicadores indirectos se utilizan coeficientes
técnicos de las industrias basados en las matrices de insumo-producto. (Hatzichronoglou, 1997)
La clasificación de intensidad tecnológica, se realizó en base al valor de los indicadores
construidos para intensidad directa e indirecta, de tal forma que el valor final de la intensidad
tecnológica se encuentra en un intervalo de 0-10, donde cero es el nivel más bajo de intensidad
tecnológica y diez es el nivel con mayor intensidad tecnológica. De acuerdo a estos valores se
realizó la clasificación de las industrias manufactureras en cuatro categorías: industrias de alta
tecnología, industrias de media-alta tecnología, industria de media-baja tecnología e industria
de baja tecnología.
49
A continuación, se exponen las cuatro categorías y las industrias manufactureras que
pertenecen a cada una, siendo relevante para la investigación las categorías de industria de alta
tecnología y media-alta tecnología, donde se encuentran diez tipos de actividades o sectores
industriales.
Como se observa las industrias de baja tecnología y media-baja tecnología corresponden
a las principales industrias básicas, en las que los componentes principales de la producción
están basados en la intensidad de mano de obra y las materias primas naturales. Mientras que en
las categorías de industrias de alta y media-alta tecnología se agrupan sectores basados en las
TIC´s y el desarrollo de equipos de innovación.
Clasificación de Industrias Manufactureras en base a su intensidad tecnológica.
OCDE, 2011
Alta Tecnología:
• Aviones y naves espaciales
• Productos farmacéuticos
• Maquinaria de oficina, contabilidad e
informática
• Equipo de radio, televisión y
comunicaciones
• Instrumentos médicos, de precisión y
ópticos
Media-Alta Tecnología:
• Maquinaria y aparatos eléctricos.
• Vehículos automotores, remolques y
semirremolques
• Sustancias químicas, excepto
productos farmacéuticos
• Equipo ferroviario y equipo de
transporte.
• Maquinaria y equipo.
Media-Baja Tecnología:
• Construcción y reparación de barcos
• Productos de caucho y plásticos
• Productos refinados de petróleo y
combustible nuclear
• Otros productos minerales no
metálicos
• Metales básicos y productos
metálicos
Baja Tecnología:
• Manufactura; Reciclaje
• Madera, pulpa, papel, productos de
papel, impresión y publicación
• Productos alimenticios, bebidas y
tabaco
• Textiles, productos textiles, cuero y
calzado
50
Los datos por actividad económica que se obtienen de los Censos Económicos están
clasificados con base al Sistema de Clasificación Industrial de América del Norte (SCIAN)
2013, para los datos de la industria de alta tecnología (clasificación alta y media-alta tecnología)
se utilizan 5 subsectores de la industria manufacturera, los cuales son: Industria Química,
Fabricación de Maquinaria y Equipo, Fabricación de equipo de computación, comunicación,
medición y de otros equipos, componentes y accesorios electrónicos, Fabricación de accesorios,
aparatos eléctricos y equipo de generación de energía eléctrica, Fabricación de equipo de
transporte y Otras industrias manufactureras (donde se incluye la fabricación de equipo no
electrónico y material desechable de uso médico, dental y para laboratorio y artículos
oftálmicos).
Para tener mayor precisión en las observaciones de los cinco subsectores, se utilizarán
datos a un nivel más desagregado, es decir, a nivel de ramas de actividad económica, por lo
tanto, dentro de los subsectores antes mencionados se integran 37 ramas de actividad económica
(Anexo 3)
Las variables relevantes para la investigación están seleccionadas de acuerdo a la
disponibilidad de datos y las que nos proporcionan mayor acercamiento para integrar la función
de producción y obtener la estimación de la PTF.
A continuación, se describen algunas de ellas de acuerdo a las definiciones presentadas
en los Censos Económicos, la operacionalización para estimar el modelo y su comportamiento
a lo largo de la muestra, así también todas las variables se expresan en logaritmos con el fin de
homogeneizar los valores y tener una estimación más ajustada.
Valor Agregado Censal Bruto: Es el valor de la producción que se añade durante el
proceso de trabajo por la actividad creadora y de transformación del personal ocupado,
el capital y la organización (factores de la producción), ejercida sobre los materiales que
se consumen en la realización de la actividad económica. (millones de pesos)
Total de Salarios al Personal de Producción, Ventas y Servicios: Son los pagos que
realizó la unidad económica para retribuir el trabajo ordinario y extraordinario del
personal dependiente de la razón social, tanto de planta como eventual, antes de
cualquier deducción retenida por los empleadores (impuesto sobre la renta o sobre el
producto del trabajo), las aportaciones de los trabajadores a los regímenes de seguridad
social (IMSS, INFONAVIT) y las cuotas sindicales. (millones de pesos)
51
Capital: medido como el Acervo Total de Activos Fijos menos la Depreciación Total de
Activos Fijos.
El Acervo Total de Activos Fijos se define como el valor actualizado de todos aquellos
bienes, propiedad de la unidad económica –cuya vida útil es superior a un año– que
tienen la capacidad de producir o proporcionar las condiciones necesarias para la
generación de bienes y servicios. (millones de pesos)
Consumo de Energía Eléctrica: Es el valor a costo de adquisición que la unidad
económica gastó por la utilización de la energía eléctrica, así como el costo de la energía
eléctrica comprada a otras empresas del sector eléctrico y permisionarios, para la
reventa. (millones de pesos)
Materias primas y materiales que se integran a la producción: Es el valor a costo de
adquisición en el mercado nacional o extranjero, de las materias primas y auxiliares
consumidas en los procesos de producción; el valor de los materiales consumidos en las
obras ejecutadas de manera directa; el valor de los insumos consumidos para la
extracción de hidrocarburos; el importe de los agentes o componentes químicos que
producen detonaciones, el valor de los insumos utilizados para el beneficio y
precipitación de minerales y para determinar su naturaleza. (millones de pesos)
Bienes intermedios: se opera una variable proxy que integre los dos factores de
materiales intermedios, es decir, sumar el consumo de energía eléctrica y las materias
primas.
Variables de control por rama económica: 37 variables binarias que identifiquen la
productividad individual para cada rama económica de la muestra.
Variables de control por estados: 32 variables binarias que identifiquen la productividad
individual para cada entidad federativa.
Variables de control por año censal: 3 variables binarias que identifiquen la
productividad individual para cada uno de los años censales estudiados.
52
Gráfico 4.1 Gráfico de Caja para las variables del modelo
Fuente: Elaboración propia con datos de Censos Económicos
En el grafico 4.1 se muestra la distribución de los valores para cada variable. Se observa
que los valores del consumo de energía y los salarios son de menor magnitud, lo que se puede
explicar debido a la naturaleza de las variables, por ejemplo, el valor agregado de los salarios es
proporcional al nivel de salarios pagados, que generalmente son bajos en la industria
manufacturera.
Debido a que las variables están expresadas en logaritmos, la distribución de los datos
se comporta de forma normal, sin embargo, para algunas variables existen valores atípicos,
como el caso del Capital, que tiene un mayor número de valores fuera de la distribución normal,
lo que puede atribuirse a los diferentes tamaños de las empresas o inversión por parte de cada
empresa.
En el grafico 4.2 se observa la distribución de los valores de las variables tomando en
cuenta la adición de las variables de bienes intermedios. Se observa que, al agrupar en una sola
variable el comportamiento se asemeja más al de los otros factores, sin embargo, también
muestra algunos valores atípicos fuera de la distribución normal. Por lo tanto, es importante
realizar pruebas de estimación con las variables agrupadas e individualmente.
-50
51
01
5
Log Valor Agregado Log Salarios
Log Capital Log Energía
Log Materias Primas
53
Gráfico 4.2 Gráfico de caja para las variables del modelo, incluyendo los bienes intermedios
Fuente: Elaboración propia con datos de Censos Económicos
4.3 Especificación del Modelo
De acuerdo a las aproximaciones teóricas anteriormente expuestas para obtener el
cálculo de la Productividad Total de los Factores en la Industria Manufacturera de Alta
Tecnología, es necesario realizar varias estimaciones, con el fin de comparar los resultados
desde diferentes aproximaciones econométricas.
Para la estimación de la función de producción se utilizan dos aproximaciones, la
función Cobb-Douglas y la función Translog.
En las estimaciones mediante la función Cobb-Douglas, los modelos seleccionados son:
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡 (10)
-50
51
01
5
Log Valor Agregado Log Salarios
Log Capital Log Bienes Int
54
En la que el Valor Agregado (𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡) está determinado por los Salarios (𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡),
el componente de Capital(𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡), los Bienes Intermedios que se utilizan en la producción
(𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡) y los cambios no explicados por los factores se engloban en el termino (𝐴𝑖𝑗), es
decir, el progreso técnico que explica la productividad total de los factores. Además también se
realiza una estimación con los factores de bienes intermedios separados, es decir, el consumo
de energía (𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡), y las materias primas y materiales (𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡).
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 + 휀𝑖𝑗𝑡
(11)
Es importante mencionar, que debido a las pruebas econométricas realizadas que se
expondrán en el capítulo siguiente, la variable más conveniente para representar el factor trabajo
fue Salarios, ya que la variable Personal Ocupado tuvo un comportamiento atípico que sesgaba
la estimación conjunta del modelo. Como se mencionó anteriormente, se utilizará el método
Levinson-Petrin para corregir la endogeneidad de las variables, por lo tanto, se eliminaran los
errores de estimación por sesgos entre la variable de Salarios y el Valor Agregado.
En relación a la función Translog se realiza en primer lugar la función que contiene los
bienes intermedios agrupados, por lo que el valor agregado (𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡), esta explicado por las
variables salarios (𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡), capital (𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡) y bienes intermedios (𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡), además
de los términos cuadráticos de cada factor (𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡2 , 𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
2 , 𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡2 ) y las
interacciones entre factores salarios-capital (𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡), salarios-bienes intermedios
(𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡), y capital-bienes intermedios (𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡). Además del
termino de cambio tecnológico o productividad (𝐴𝑖𝑗).
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝐴𝑖𝑗 + 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡2
+ 𝛽5𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡2 + 𝛽6𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡
2 + 𝛽7𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
+ 𝛽8𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡 + 𝛽9𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐵𝑠𝐼𝑛𝑖𝑗𝑡
(12)
55
La función Translog que integra las variables de energía y materias primas, agrega
nuevos términos, los cuales son: las variables en termino lineal
(𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡 , 𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡), los variables en termino cuadrático
(𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡2 , 𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡
2 ), y las interacciones entre factores: salarios-energía
(𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡), salarios-materias primas (𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡), capital-energía
(𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡), capital-materias primas (𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡), energía-
materias primas (𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡).
𝑙𝑜𝑔𝑉𝐴𝑖𝑗𝑡 = 𝛽1𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 + 𝛽2𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽3𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡 + 𝛽4𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 +
𝛽5𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡2 + 𝛽6𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡
2 + 𝛽7𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡2 + 𝛽8𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡
2 +
𝛽9𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡 + 𝛽10𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡 +
𝛽11𝑙𝑜𝑔𝑆𝑎𝑙𝑖𝑗𝑡 𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 + 𝛽12𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡 +
𝛽13𝑙𝑜𝑔𝐶𝑎𝑝𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡 + 𝛽14𝑙𝑜𝑔𝐸𝑛𝑒𝑟𝑖𝑗𝑡𝑙𝑜𝑔𝑀𝑎𝑡𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑗𝑡
(13)
Además, para evaluar la productividad individual a nivel de rama económica y a nivel
de entidad federativa se agregaron 31 variables de control para cada estado (excluyendo el
estado Aguascalientes por colinealidad) y 36 variables para cada rama económica (excluyendo
la rama 325C por colinealidad).
Así como también se realizan las pruebas de especificación del modelo, en particular los
test para conocer la forma funcional adecuada y el test de rendimientos constantes a escala son
importantes, ya que el test de rendimientos constantes a escala también ayuda a comprender la
dinámica productiva de la industria de alta tecnología.
56
V. ANÁLISIS DE RESULTADOS
A continuación, se describen los resultados obtenidos al realizar las estimaciones de la
PTF en la industria manufacturera de alta tecnología aplicando controles de heterogeneidad por
año censal, entidad federativa y actividad económica.
5.1 Estimación del modelo econométrico
En primer lugar, se realiza un análisis de estadística descriptiva para las variables a
utilizar, con el fin de conocer el comportamiento e identificar el manejo adecuado para cada una
de ellas. De acuerdo con los datos de la tabla 5.1 se observa la heterogeneidad en los valores de
las variables, ya que el valor máximo de las materias primas es muy elevado comparado con el
valor máximo de las demás variables.
Es importante resaltar los datos estadísticos de la variable Valor Agregado, ya que esta
será la variable dependiente del modelo, el valor máximo es de 72,217.7 millones de pesos y el
valor mínimo -9,680.43 es decir, debido a la metodología de cálculo del valor agregado3 se
observan algunos valores negativos, lo que podría denotar ineficiencia o baja productividad, que
es uno de los objetivos de este estudio.
Observando las medias de cada variable, se identifica que estas se encuentran más
cercanas a los valores mínimos de cada variable, por lo que se podría suponer que gran parte de
los datos reportan valores bajos, con algunas excepciones que podrían ser industrias de gran
tamaño localizadas en distintos puntos del país.
Debido a la diferencia entre los valores de cada variable es necesario normalizar los
datos para que de esta forma no existan sesgos en la estimación de las funciones de producción,
uno de los métodos más utilizados para normalizar los datos de las variables es aplicar
logaritmos naturales, de forma que los valores se encuentran en un rango menor y no existen
puntos extremos en la muestra.
Como se observa en la tabla, al aplicar logaritmos a las variables que integran el modelo,
se eliminan los valores negativos, los valores se reducen, el rango es menor y la desviación
estándar de los valores es más pequeña, por lo que el ajuste del modelo será más preciso del que
se hubiera presentado utilizando los datos sin transformaciones.
3 Valor Agregado=Valor de la Producción-Costo de insumos totales
57
Tabla 5.1 Estadística descriptiva de las variables
Variable Obs Mean Std. Dev Min Max
VA 1,676 1367.568 4693.130
-
9680.439 75217.700
Sal 1,676 184.108 590.106 0.000 11261.280
PerOcu 1,676 2714.84 8412.963 3.000 159151
Cap 1,676 1132.752 4157.310 0.009 84651.300
Ener 1,676 49.305 145.146 0.000 2146.037
MatPrim 1,676 2330.724 9200.193 0.000 100848.400
BsIn 1,676 2380.030 9277.123 0.017 100946.400
LogVA 1,676 4.579 2.710 -4.418 11.228
LogSal 1,676 3.008 2.339 -4.288 9.329
LogPO 1,676 6.131 1.986 1.098 11.977
LogCap 1,676 4.380 2.597 -4.740 11.346
LogEner 1,676 1.332 2.729 -6.370 7.671
LogMatPrim 1,676 4.351 3.019 -5.804 11.521
LogBsIn 1,676 4.639 2.799 -4.069 11.522
Como se mencionó anteriormente se agrupó a las variables de insumos intermedios
creando la variable Bienes Intermedios con el fin de evitar perder significancia de las variables,
por lo tanto, las pruebas de ajuste del modelo se realizarán en dos etapas, con las variables
“Materias Primas” y “Energía” por separado y agrupadas en la variable Bienes Intermedios.
Al realizar la estimación de la función de producción para la industria de alta tecnología
a nivel nacional se hizo mediante dos tipos de funciones, la función Cobb Douglas y la función
Translog con el propósito de evaluar el ajuste para cada tipo de función, primeramente la función
Cobb-Douglas ya que es la función base dentro de la teoría de la producción y posteriormente
la función Translog que se retoma como un desarrollo más avanzado dentro de las estimaciones
de producción para verificar el comportamiento entre las variables.
Al evaluar la función Cobb-Douglas con los dos conjuntos de variables propuestos
(tablas 5.2 a 5.5), se observa inicialmente el ajuste del modelo mediante el valor de 𝑅2, en el
modelo completo (integra variables: materias primas y energía) el estadístico es menor que en
el modelo simplificado (integra la variable bienes intermedios).
58
Tabla 5.2 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas
Variable dependiente: LogVA
Variable Coeficiente Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
LogSal 0.469090 0.037907 12.37 0.000 0.394739 0.543440
LogCap 0.177095 0.042218 4.19 0.000 0.094288 0.259901
LogEner 0.246935 0.045077 5.48 0.000 0.158521 0.335348
LogMatPrim 0.168487 0.017519 9.62 0.000 0.134125 0.202848
Constante 1.330015 0.142031 9.36 0.000 1.051436 1.608594
Observaciones = 1,676 R-Cuadrado = 0.877
F(4, 1671) = 3386.540 Root MSE = 0.951
Prob > F = 0.000
Tabla 5.3 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas con Personal Ocupado
Variable dependiente: LogVA
Variable Coeficiente Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
LogPerOcu 0.633308 0.031099 20.36 0.000 0.572310 0.694306
LogCap 0.132106 0.025735 5.13 0.000 0.081630 0.182583
LogEner 0.227860 0.023987 9.50 0.000 0.180812 0.274909
LogMatPrim 0.160794 0.013208 12.17 0.000 0.134888 0.186701
Constante -0.886296 0.155742 -5.69 0.000 -1.191766 -0.580825
Observaciones = 1,676 R-Cuadrado = 0.876
F(4, 1671) = 2959.220 Root MSE = 0.954
Prob > F = 0.000
Se puede observar que, al utilizar la variable de Personal Ocupado Total (tabla 5.3), el valor del
factor trabajo es mayor y la constante presenta un valor negativo de -0.886 es decir, para este
modelo la productividad de la industria es negativa y muy cercana a la unidad, aunque los
valores de probabilidad y el ajuste del modelo nos indican buenos resultados, el valor de la
constante indica que tal vez, este no sea el mejor modelo propuesto, por lo que es necesario
realizar más pruebas.
59
En el modelo simplificado (tablas 5.4 y 5.5), los errores estándar de los coeficientes son
menores en el modelo que incluye la variable Bienes Intermedios. En relación a la magnitud de
los coeficientes, en ambos modelos el factor que aporta más a la función de producción es el
trabajo (medido en salarios), seguido del aporte de bienes intermedios y por último el capital,
sin embargo, al utilizar la variable de Personal Ocupado, el valor de la constante es mayor
negativamente a los valores anteriores, por lo que no da buen ajuste al modelo.
Tabla 5.4 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas
Variable dependiente: LogVA
Variable Coeficiente Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
LogSal 0.5465872 0.026857 20.35 0.000 0.4939103 0.5992641
LogCap 0.150931 0.0339817 4.44 0.000 0.0842799 0.2175821
LogBsIn 0.3685399 0.0244342 15.08 0.000 0.3206151 0.4164647
Constante 0.5638561 0.0481716 11.71 0.000 0.4693731 0.6583392
Observaciones = 1,676 R-squared = 0.8834
F(3, 1672) = 4280.11 Root MSE = 0.9264
Prob > F = 0
Tabla 5.5 Estimación de la función de Producción Cobb-Douglas con Personal Ocupado
Variable dependiente: LogVA
Variable Coeficiente Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
LogPerOcu 0.721985 0.028291 25.52 0.000 0.666496 0.777473
LogCap 0.105996 0.033629 3.15 0.002 0.040036 0.171956
LogBsIn 0.341701 0.024064 14.20 0.000 0.294501 0.388900
Constante -1.897689 0.092300 -20.56 0.000 -2.078725 -1.716654
Observaciones = 1,676 R-squared = 0.881
F(3, 1672) = 4696.980 Root MSE = 0.934
Prob > F = 0.000
60
Cabe destacar el valor de la constante en los modelos que incluyen la variable Salarios
(tablas 5.2 y 5.4), ya que esta representa el valor del progreso técnico y la PTF, se observa que
el coeficiente es alto en ambos modelos, sobre todo cuando las variables de capital y energía
integran el modelo (1.33), aunque al agregar la variable de bienes intermedios el valor de la
constante disminuye a 0.56, el cual representa un dato más creíble sobre el comportamiento de
la PTF de la industria.
De acuerdo a los resultados obtenidos en estas primeras aproximaciones, es conveniente
utilizar la variable Salarios como representativa del factor trabajo, debido a que al utilizar la
variable Personal Ocupado existen mayores inconsistencias en los valores, en especial el valor
de la constante, por lo tanto, a partir de ahora solo se mostraran las estimaciones que incluyen
la variable elegida.
Tabla 5.6 Estimación de la función de Producción Translog
Variable dependiente: LogVA
Variable Coeficiente Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
LogSal 0.4971124 0.0972691 5.11 0.000 0.3063294 0.6878954
LogCap 0.3408504 0.1070725 3.18 0.001 0.1308391 0.5508618
LogEner 0.0553348 0.1275328 0.43 0.664 -0.1948072 0.3054768
LogMatPrim 0.1308666 0.0677091 1.93 0.053 -0.0019376 0.2636708
Cap2 -0.032429 0.0200247 -1.62 0.106 -0.0717053 0.0068472
Sal2 0.0721931 0.018242 3.96 0.000 0.0364134 0.1079729
MatPrim2 0.0367091 0.0049138 7.47 0.000 0.0270713 0.0463469
Ener2 -0.028534 0.0227921 -1.25 0.211 -0.0732383 0.0161704
SalCap -0.0756487 0.0302601 -2.5 0.013 -0.1350006 -0.0162969
CapMatPrim 0.0245416 0.0182124 1.35 0.178 -0.01118 0.0602632
CapEner 0.0893145 0.0383504 2.33 0.020 0.0140942 0.1645347
SalMatPrim -0.0319824 0.0219047 -1.46 0.144 -0.0749462 0.0109815
SalEner 0.0193737 0.0329329 0.59 0.556 -0.0452207 0.0839682
MatPrimEner -0.0691634 0.0215801 -3.2 0.001 -0.1114905 -0.0268362
Constante 0.8300015 0.2290287 3.62 0.000 0.3807861 1.279217
Observaciones = 1,676 R-cuadrado = 0.8993
F(14, 1661) = 1553.69 Root MSE = 0.86385
Prob > F = 0
61
Al estimar las funciones de producción mediante la forma funcional Translog (tablas 5.6
y 5.7), se observa que el ajuste del modelo es de 0.899 y 0.898, es decir no existe una gran
diferencia entre los dos modelos. Sin embargo, también se debe analizar el valor de cada uno de
los coeficientes y si estos presentan la dirección correcta hacia la función de producción, pues
en este caso las variables energía y materias primas no son significativas.
Al igual que dentro de la regresión por la forma Cobb-Douglas el factor que contribuye
principalmente es el trabajo, aunque en este modelo la participación del capital aumentó,
mientras que la constante, es decir, el cambio en la producción que no está explicado por los
factores o progreso técnico, disminuyó en relación a los valores de la función Cobb-Douglas,
sobre todo en el caso de la función translog que integra los bienes intermedios, donde el valor
de “A” es 0.36.
En la estimación de la función Translog incluyendo la variable bienes intermedios (tabla
5.7), los coeficientes de los factores son significativos, mientras que los coeficientes de los
factores al cuadrado, que indican los rendimientos decrecientes, también son significativos
excepto para el capital, es decir, dentro de la industria de alta tecnología este factor no representa
rendimientos decrecientes, sin embargo, su contribución es baja.
Tabla 5.7 Estimación de la función de Producción Translog
Variable dependiente: LogVA
Variable Coeficiente Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
LogSal 0.5810891 0.051904 11.2 0.000 0.4792849 0.6828932
LogCap 0.1706716 0.059336 2.88 0.004 0.0542902 0.2870529
LogBsIn 0.3485253 0.056058 6.22 0.000 0.2385731 0.4584775
Cap2 0.0026311 0.015798 0.17 0.868 -0.0283555 0.0336178
Sal2 0.0850857 0.010809 7.87 0.000 0.0638859 0.1062855
BsIn2 0.0548277 0.01008 5.44 0.000 0.0350569 0.0745985
CapSal -0.0056246 0.021374 -0.26 0.792 -0.0475481 0.036299
CapBsIn -0.0210282 0.01992 -1.06 0.291 -0.0600984 0.0180421
SalBsIn -0.1123671 0.01723 -6.52 0.000 -0.146161 -0.0785733
Constante 0.3646278 0.080705 4.52 0.000 0.2063334 0.5229222
Observaciones = 1,676 R-cuadrado = 0.8981
F(9, 1666) = 2368.57 Root MSE = 0.86751
Prob > F = 0.000
62
De los modelos presentados, se concluye que los modelos en los que presenta la variable
agrupada Bienes Intermedios, presentan mayor consistencia en la significatividad, el valor de
los coeficientes y la magnitud de los errores. Por lo tanto, es más conveniente realizar las
estimaciones futuras integrando esta variable eligiendo la forma funcional correcta.
Test de Separabilidad de los Factores
Una de las pruebas para elegir la forma funcional a utilizar es la Separabilidad de
Factores ya que el comportamiento de las variables dentro de la función es diferente para cada
forma funcional. Como se mencionó en el desarrollo metodológico, la hipótesis de separabilidad
de factores es similar a la sustitución entre factores, por lo tanto, al probar una de ellas los
resultados son conclusivos para ambas.
La prueba de separabilidad se aplica a una función de producción Translog en tres etapas,
separabilidad global, lineal y no lineal. En primer lugar, se prueba la separabilidad global, si no
es concluyente se prosigue con la separabilidad lineal, si se rechaza la hipótesis se realiza la
prueba de separabilidad no lineal, si las tres se rechazan, la forma funcional adecuada es una
función Cobb-Douglas.
Separabilidad Global
𝐹𝑐(3,1666) = 3.79
F( 3, 1666) = 62.29
Se rechaza la hipótesis de separabilidad global si 𝐹 > 𝐹𝑐 , como 62.29> 3.79 se rechaza
la hipótesis de separabilidad global, al menos uno de los coeficientes es diferente de cero, es
decir, al menos uno de los factores es separable.
Para probar la separabilidad de los factores individualmente se construyen hipótesis para
cada factor, en este caso se prueban tres tipos de separabilidad, si alguna de ellas se acepta, la
forma funcional adecuada será una función translog.
63
Separabilidad Lineal CapSal-BsIn
𝐻0: 𝛽𝐶𝑎𝑝𝐵𝑠𝐼𝑛 = 𝛽𝑆𝑎𝑙𝐵𝑠𝐼𝑛 = 0 𝐹𝑐(2,1666) = 4.61
𝐻1: 𝛽𝐶𝑎𝑝𝐵𝑠𝐼𝑛 ≠ 𝛽𝑆𝑎𝑙𝐵𝑠𝐼𝑛 ≠ 0 F( 2, 1666) = 45.41
Se rechaza la hipótesis si 𝐹 > 𝐹𝑐, como 45.41>4.61 se rechaza la hipótesis y se concluye
que no existe separabilidad entre los bienes intermedios y los otros factores.
Separabilidad Lineal SalBsIn-Cap
𝐻0: 𝛽𝐶𝑎𝑝𝑆𝑎𝑙 = 𝛽𝐶𝑎𝑝𝐵𝑠𝐼𝑛 = 0 𝐹𝑐(2,1666) = 4.61
𝐻1: 𝛽𝐶𝑎𝑝𝑆𝑎𝑙 ≠ 𝛽𝐶𝑎𝑝𝐵𝑠𝐼𝑛 ≠ 0 F(2,1666)=0.93
Se rechaza la hipótesis si 𝐹 > 𝐹𝑐, como 0.93<4.61 se acepta la hipótesis y se concluye
que existe separabilidad entre el factor capital y los otros factores. Es decir, la sustitución de los
factores a lo largo de la función es diferente de la unidad.
Separabilidad Lineal CapBsIn-Sal
𝐻0: 𝛽𝐶𝑎𝑝𝑆𝑎𝑙 = 𝛽𝐵𝑠𝐼𝑛𝑆𝑎𝑙 = 0 𝐹𝑐(2,1666) = 4.61
𝐻1: 𝛽𝐶𝑎𝑝𝑆𝑎𝑙 ≠ 𝛽𝐵𝑠𝐼𝑛𝑆𝑎𝑙 ≠ 0 F(2,1666)=79.06
Se rechaza la hipótesis si 𝐹 > 𝐹𝑐, como 79.06>4.61 se rechaza la hipótesis nula y se
concluye que no existe separabilidad entre los otros factores y el factor trabajo(salarios).
Como al menos uno de los tres tipos de separabilidad lineal se aceptó, se concluye que
el comportamiento del factor capital es independiente del comportamiento de los otros factores,
por lo tanto, es conveniente utilizar una función de producción Translog para realizar las
estimaciones de la PTF en la industria a estudiar.
64
Método Levinson-Petrin
El método de corrección de endogeneidad de Levinson-Petrin, sirve para corregir los
choques de productividad de los factores no captados en la estimación regularmente, por lo que,
al corregirse mediante una variable de control, en este caso la variable bienes intermedios, se
muestra la productividad real de cada factor. Al realizar el modelo se obtiene que al igual que
en las estimaciones anteriores el factor que contribuye más es el trabajo con una productividad
total de 0.532, es decir, por unidad adicional de producción un 53.2% proviene del factor trabajo,
mientras que la productividad del factor capital es de 0.476, lo que indica que en las estimaciones
regulares existe un gran sesgo de estimación que no capta totalmente la contribución del capital.
Tabla 5.8 Corrección de Productividad Método Levinson-Petrin
Variable dependiente: VA
Variable Coeficiente Std. Err. z P>z [95% Conf. Interval]
LogSal 0.5328495 0.0352041 15.14 0.000 0.463850 0.601848
LogCap 0.4763001 0.0501867 9.49 0.000 0.377936 0.574664
Wald test of constant returns to scale: Chi2 = 0.06 (p = 0.8121).
Observaciones = 1676 Obs por grupo: min= 1
Grupos = 700 media = 2.4
máx. = 3
Rendimientos constantes a escala
Por último, se realiza una prueba de rendimientos constantes a escala para la función de
producción, con el fin de obtener más información sobre el comportamiento de la producción
de la industria de alta tecnología. Al realizar la prueba de hipótesis de rendimientos constantes
se busca contrastar si la suma de la dotación de factores es igual al valor de la producción o si
el valor de la producción es mayor, lo que indicaría un excedente y podría tratarse de
productividad de los factores.
65
Test de Rendimientos Constantes a Escala
𝐻𝑜: 𝛽𝑆𝑎𝑙 + 𝛽𝐶𝑎𝑝 + 𝛽𝐵𝑠𝐼𝑛 = 1 𝐹𝑐(2,1666) = 4.61
𝐻1: 𝛽𝑆𝑎𝑙 + 𝛽𝐶𝑎𝑝 + 𝛽𝐵𝑠𝐼𝑛 ≠ 1 F(2,1666)= 36.69
La hipótesis sobre rendimientos a escala se rechaza si 𝐹 > 𝐹𝑐, como 36.69>4.61 se
rechaza la hipótesis y se concluye que la función no presenta rendimientos constantes a escala,
por lo que se supone que se trata de una función con rendimientos crecientes a escala.
De acuerdo con las pruebas realizadas se concluye que el modelo a presentar para el
cálculo de la PTF es la estimación de una función Translog que incluya como variable
dependiente el valor agregado y como variables independientes; salarios, capital y bienes
intermedios, además de los valores cuadráticos e interacciones de las tres variables explicativas.
5.2 Estimaciones sobre la PTF
Para obtener las estimaciones precisas sobre la Productividad Total de los Factores de la
Industria de Alta Tecnología en México, se realizó la estimación de una función de producción
Translog que incluyera controles de heterogeneidad en los residuos a tres niveles; año censal,
entidad federativa y actividad económica.
Por lo tanto, los resultados obtenidos muestran el menor sesgo posible entre la
heterogeneidad de las variables, capturando el comportamiento de cada uno de los niveles y las
variables que lo integran.
En la función Translog propuesta, el ajuste del modelo es de R2=0.90 y tanto los valores
de los factores de producción como el valor de la constante son significativos a un 95% de
probabilidad, lo cual se puede interpretar como un buen ajuste al modelo. (Anexo 4)
El factor trabajo es el que tuvo una mayor participación al proceso de producción con
0.567, y en segundo lugar se encontraron los bienes intermedios con 0.357 del valor de
producción, mientras que el capital aporta el 0.173 a la producción total. Esto puede atribuirse
a la naturaleza de la industria, ya que la industria manufacturera es caracterizada por ser
intensiva en uso de mano de obra y depende en gran medida de los insumos de otras industrias.
66
Al observar la significatividad de las variables en términos cuadráticos, se observa que
el factor trabajo y los bienes intermedios son significativos, lo que indica que estos factores
presentan rendimientos decrecientes, mientras que el capital no, ya que, si bien el desgaste de
los bienes de capital representa disminución en la producción, es posible realizar nuevas
inversiones de tal forma que esto sea compensado y el rendimiento sea igual o mayor en distintos
procesos de producción.
Para calcular el valor del progreso técnico y por ende la PTF para cada una de las
variables de control, es necesario usar como referencia el valor de la constante (0.502) y en base
a este valor sumar o restar el valor presentado por cada control así, por ejemplo, la PTF para el
estado de Baja California es: 0.502-0.037=0.465.
A continuación, se muestran los resultados después del cálculo mencionado para cada
nivel, es decir en primer lugar a nivel de año censal, y posteriormente a nivel de entidad
federativa y actividad económica. Los resultados se muestran en estas tres etapas con el fin de
facilitar su comprensión y evitar confusiones dentro de la exposición de los resultados.
Tabla 5.9 Estimación PTF, Nivel Año Censal
Variable 2004 omitida por colinealidad
Variable Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
2009 0.340374 0.050 -3.24 0.001 -0.260659 -0.064209
2014 0.187912 0.050 -6.33 0.000 -0.412448 -0.217343
De acuerdo a los datos de la tabla 5.9, el año que se presentó una productividad más alta es en
2009 con 0.340 del valor total de la producción, mientras que, para el periodo siguiente el valor
disminuyó considerablemente (0.16 aprox), sin embargo, cabe destacar que los datos obtenidos
son de los años 2008 y 2013 respectivamente, por lo que es importante señalar un fenómeno de
gran importancia dentro de ese periodo, la crisis mundial de 2008. Así pues, si bien en el censo
de 2008 todavía no se podían ver reflejados los efectos de la crisis, para el año 2013 si estaban
reflejados, por lo tanto, este factor puede ser causante de la disminución en el valor de la PTF.
67
Al igual que en el grupo de control anterior, el cálculo de la PTF se realiza en base al valor de
la constante y la suma o resta del valor para cada una de las entidades, los resultados son:
Tabla 5.10 Estimación PTF, Nivel Entidad Federativa
Variable AGS omitida por colinealidad
Variable Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
BC 0.465210 0.156 -0.24 0.810 -0.343462 0.268267
BCS 0.543745 0.270 0.15 0.879 -0.487686 0.569561
CAM 0.091650 0.272 -1.51 0.131 -0.944794 0.122479
COAH 0.639660 0.153 0.89 0.372 -0.163447 0.437151
COL 0.804199 0.218 1.38 0.167 -0.125906 0.728689
CHIS 0.391932 0.184 -0.60 0.547 -0.472212 0.250462
CHIH 0.616067 0.156 0.73 0.467 -0.191838 0.418357
CDMX -0.274235 0.148 -5.26 0.000 -1.067033 -0.487053
DGO 0.493969 0.175 -0.05 0.960 -0.351424 0.333746
GTO 0.481386 0.154 -0.14 0.889 -0.322779 0.279935
GRO 0.802907 0.210 1.43 0.153 -0.111926 0.712126
HGO 0.428414 0.160 -0.46 0.642 -0.388464 0.239677
JAL 0.423607 0.149 -0.53 0.595 -0.371680 0.213279
MEX 0.576413 0.151 0.49 0.625 -0.222056 0.369267
MICH 0.275861 0.164 -1.39 0.166 -0.547950 0.094057
MOR 0.723908 0.166 1.33 0.184 -0.105164 0.547366
NAY 0.421728 0.216 -0.38 0.707 -0.504258 0.342099
NL 0.458735 0.149 -0.30 0.767 -0.336063 0.247919
OAX 0.254129 0.202 -1.23 0.219 -0.645297 0.147940
PUE 0.622229 0.154 0.78 0.437 -0.182072 0.420914
QRO 0.522846 0.153 0.13 0.896 -0.279204 0.319280
QR 0.903124 0.236 1.69 0.091 -0.063329 0.863961
SLP 0.547254 0.155 0.29 0.774 -0.259543 0.348435
SIN 0.419303 0.167 -0.50 0.617 -0.411402 0.244394
SON 0.732607 0.155 1.49 0.138 -0.073630 0.533230
TAB 0.313513 0.198 -0.96 0.338 -0.576812 0.198223
TAM 0.744844 0.159 1.52 0.129 -0.070731 0.554804
TLAX 0.757778 0.177 1.44 0.150 -0.092592 0.602532
VER 0.547828 0.158 0.29 0.775 -0.264019 0.354060
YUC 0.365459 0.163 -0.84 0.399 -0.456829 0.182131
ZAC 0.296834 0.216 -0.95 0.341 -0.629922 0.217975
68
En la estimación de la función de producción a nivel de entidad federativa, se intenta
evaluar no solo el comportamiento de la industria de alta tecnología en cada estado, sino también
el comportamiento de los factores que componen la función de producción de la industria. Este
nivel de análisis es de gran importancia pues como se mencionó en el desarrollo de la situación
contextual, la industria de alta tecnología se encuentra localizada en regiones polarizadas en el
país, es decir, el desarrollo de la industria no se presenta homogéneamente en todas las entidades
federativas.
Al analizar los resultados sobre la productividad de la industria a nivel entidad federativa
se observa que existe mayor productividad en los estados de la región norte y en algunos estados
ubicados en las regiones sur y centro del país. Los estados con mayores valores de productividad
son: Sonora, Chihuahua, Coahuila, Tamaulipas, Colima, Puebla, Tlaxcala, Guerrero, Morelos y
Quintana Roo.
Mapa 5.1 Productividad Total de los Factores por Entidad Federativa
(periodo 2003-2013)
Fuente: Elaboración propia
69
El mapa 5.1 ilustra la intensidad de la PTF en cada estado, siendo los estados con menor
productividad; Ciudad de México, Campeche, Michoacán, Oaxaca y Zacatecas, en el caso de
Ciudad de México, es la única entidad que presenta un valor negativo (-.274), es decir, la entidad
tuvo una disminución en el nivel de productividad a lo largo del periodo mencionado.
En relación a los estados del centro del país, estos se encuentran dentro del rango 0.40-
0.60 de productividad, lo cual se acepta como un nivel de productividad bastante bueno ya que
significa que alrededor de un 40%-60% del nivel de producción está explicado por este
excedente y, por lo tanto, existe un avance significativo en el desarrollo de esta industria.
Al analizar las estimaciones a nivel de rama económica, se realiza de nueva cuenta el
cálculo en base al valor de la constante y la suma o resta del valor de cada variable de control,
en este caso para cada actividad económica. Se observa que los valores no solo cambian entre
los cinco subsectores que componen la industria de alta tecnología, sino que, dentro de cada
subsector, también existen diferencias entre las ramas económicas que los componen.
Las ramas que presentaron mayor productividad a nivel nacional fueron; 3364-
Fabricación de equipo aeroespacial, 333C- Ramas agrupadas por el principio de
confidencialidad en fabricación de maquinaria y equipo, 3365- Fabricación de equipo
ferroviario y 3366- Fabricación de embarcaciones.
Gráfico 5.1 Productividad Total de los Factores por Rama Económica
(periodo 2003-2013)
Fuente: Elaboración propia
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
325
13
252
325
332
543
255
3256
325
933
3C
333
13
332
333
33
334
333
53
336
333
933
4C
334
13
342
334
33
344
334
53
346
335
C3
351
3352
335
333
5933
6C
336
13
362
336
33
364
336
53
366
336
93
391
70
Tabla 5.11 Estimación PTF, Nivel Actividad Económica
Variable 325C omitida por colinealidad
Variable Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
3251 -0.106269 0.157 -3.88 0.000 -0.917139 -0.301015
3252 -0.084765 0.185 -3.17 0.002 -0.951031 -0.224114
3253 0.318623 0.158 -1.16 0.245 -0.495048 0.126678
3254 0.586411 0.156 0.54 0.591 -0.221553 0.388759
3255 0.438409 0.158 -0.41 0.684 -0.374306 0.245508
3256 0.531445 0.142 0.20 0.841 -0.250572 0.307847
3259 0.464366 0.147 -0.26 0.793 -0.326017 0.249134
333C 0.834673 0.152 2.18 0.029 0.033449 0.630282
3331 0.383932 0.153 -0.78 0.436 -0.418315 0.180564
3332 0.545100 0.155 0.27 0.785 -0.262311 0.346896
3333 0.397185 0.188 -0.56 0.575 -0.474732 0.263486
3334 0.433781 0.163 -0.42 0.672 -0.388471 0.250417
3335 0.562458 0.176 0.34 0.735 -0.285750 0.405051
3336 0.629935 0.216 0.59 0.556 -0.296334 0.550589
3339 0.544030 0.154 0.27 0.789 -0.260548 0.342992
334C 0.661166 0.178 0.89 0.373 -0.190325 0.507042
3341 0.001795 0.225 -2.23 0.026 -0.941943 -0.060083
3342 0.596153 0.194 0.48 0.631 -0.288058 0.474749
3343 0.162540 0.226 -1.51 0.132 -0.783330 0.102796
3344 0.340118 0.192 -0.85 0.398 -0.540160 0.214781
3345 0.496981 0.189 -0.03 0.975 -0.376500 0.364847
3346 0.382548 0.276 -0.44 0.663 -0.661408 0.420889
335C 0.278116 0.180 -1.25 0.211 -0.577131 0.127747
3351 0.397025 0.175 -0.60 0.546 -0.449368 0.237803
3352 0.275708 0.175 -1.30 0.195 -0.570623 0.116423
3353 0.548072 0.168 0.27 0.787 -0.283663 0.374192
3359 0.604642 0.168 0.61 0.545 -0.227731 0.431399
336C 0.403553 0.149 -0.67 0.504 -0.390612 0.192103
3361 -1.013801 0.319 -4.75 0.000 -2.143278 -0.889940
3362 0.305117 0.148 -1.34 0.181 -0.487672 0.092291
3363 0.256555 0.161 -1.53 0.126 -0.561585 0.069080
3364 1.266034 0.337 2.26 0.024 0.101735 1.424719
3365 0.968320 0.314 1.48 0.138 -0.149852 1.080876
3366 0.793424 0.250 1.16 0.246 -0.200480 0.781713
3369 0.730084 0.209 1.09 0.277 -0.182781 0.637334
3391 0.525740 0.143 0.16 0.872 -0.256787 0.302653
71
Mientras que las que presentaron menores valores de productividad fueron: 3361-
Fabricación de automóviles y camiones, 3341- Fabricación de computadoras y equipo
periférico, 3251- Fabricación de accesorios de iluminación y 3252- Fabricación de aparatos
eléctricos de uso doméstico, las cuales presentaron valores negativos, es decir, tuvieron una
disminución en la capacidad productiva.
Cabe destacar que durante la estimación se incluyeron las ramas agrupadas por
principios de confiabilidad, que se utiliza cuando “las cifras publicadas respecto del número de
unidades económicas tienen un valor igual de 1 o 2” (INEGI, 2014), es importante incluir estas
cifras, ya que en algunas ramas los datos no dependen del número de establecimientos sino
también se debe evaluar su tamaño y el nivel de producción que presentan.
En el caso de la estimación se observa que para las cuatro variables que representan los
datos confidenciales, la productividad fue positiva y en algunos casos superior a las
productividades de las ramas que componen el mismo subsector, como en el caso de la
Fabricación de Maquinaria y Equipo (333C=0.83) y Fabricación de Equipo de Cómputo y
electrónicos(334C=0.66), por lo tanto, estas variables también se pueden interpretar como
representativas del comportamiento los subsectores.
Análisis de los componentes de la PTF
Para realizar un análisis más completo sobre el comportamiento de la industria de alta
tecnología en el país es conveniente también analizar el crecimiento de cada factor, y como estos
contribuyeron o afectaron a la PTF presentada en cada estado y en cada actividad económica,
de forma que se provea de un marco más amplio para la determinación de las conclusiones de
la investigación.
Por lo tanto, se presentan las tasas de crecimiento promedio anual (TCPA) para el
número de unidades económicas, la variable dependiente (Valor Agregado) y los factores que
integraron la función de producción (Salarios, Capital, Materias Primas y Energía) incluyendo
la variable que agrupa los Bienes Intermedios, además del crecimiento del valor de la
productividad obtenido en las estimaciones. Se construyeron dos tablas para mostrar los valores
de las tasas de crecimiento anual, que integran las tasas de crecimiento de los factores a nivel
de entidad federativa (tabla 5.12) y a nivel de rama económica (tabla 5.13).
72
Tabla 5.12 Tasas de Crecimiento Promedio Anual de los Factores en comparación con la PTF por entidad
Estado Núm. VA Sal Mat
Prim Ener Cap Bs Is PTF
Ind AT 2.0905 1.0489 2.4921 4.9277 3.4598 -0.2820 4.8989 -0.8242
AGS 4.500 3.426 9.700 10.584 13.295 5.681 10.614
BC 3.939 1.753 3.011 10.948 2.043 6.094 10.115 0.465
BCS 12.935 9.430 15.332 10.215 12.505 26.060 10.391 0.544
CAM 5.871 -5.568 -16.631 -1.364 2.892 9.148 -1.254 0.092
CDMX -1.004 -7.829 -0.253 1.731 1.616 -0.760 1.729 -0.274
CHIS 1.925 1.574 -0.090 -3.225 37.751 -5.491 -3.207 0.392
CHIH 2.189 -5.441 -0.635 5.476 2.780 -1.100 5.160 0.616
COAH 2.009 4.366 4.548 4.272 5.583 -0.212 4.289 0.640
COL 2.600 5.876 24.314 5.411 -1.370 -0.019 5.227 0.804
DGO 1.685 3.740 12.240 6.149 -2.654 5.622 5.638 0.494
GRO 3.026 7.801 4.745 14.810 3.286 12.188 14.607 0.803
GTO 6.784 -1.282 6.192 3.159 6.159 -1.697 3.187 0.481
HGO 2.919 3.682 5.532 17.969 1.453 5.200 17.643 0.428
JAL 1.964 0.000 3.867 -2.965 -0.655 0.153 -2.934 0.424
MEX 1.261 -0.031 -0.253 5.013 3.055 2.396 4.983 0.576
MICH 2.673 ---- 4.723 16.976 18.541 6.591 17.025 0.276
MOR 2.471 -5.953 1.503 6.967 1.646 4.664 6.915 0.724
NAY 3.388 26.349 20.588 29.142 46.587 7.190 29.336 0.422
NL 1.079 2.486 2.617 8.687 1.990 -0.566 8.499 0.459
OAX 6.792 ---- -7.114 11.671 -24.198 -15.739 5.627 0.254
PUE 3.194 2.010 0.811 4.456 6.257 -9.306 4.480 0.622
QR 14.282 -0.312 12.451 10.898 6.449 -6.697 10.818 0.903
QRO 5.635 1.081 4.552 9.402 9.354 5.213 9.401 0.523
SIN 3.588 0.809 6.794 1.815 7.775 4.266 2.100 0.419
SLP 3.134 6.616 7.552 8.731 10.087 5.421 8.752 0.547
SON 3.833 14.765 7.270 22.064 4.873 1.846 21.742 0.733
TAB 0.542 3.972 -1.137 -4.547 4.437 -4.106 -4.497 0.314
TAM 1.216 2.231 3.517 7.641 2.032 4.254 7.309 0.745
TLAX 3.123 4.362 7.025 8.879 2.467 6.362 8.713 0.758
VER 0.947 7.182 0.383 2.142 -0.418 -4.679 2.098 0.548
YUC 2.572 3.391 6.146 14.503 8.046 8.273 14.208 0.365
ZAC 4.764 16.921 20.878 72.446 24.274 48.664 64.588 0.297
73
Al presentar los datos a nivel entidad federativa, se observa que, aunque en la mayoría
de los casos el valor de productividad es positivo, el crecimiento de los factores en algunos casos
fue negativo, por ejemplo, en el caso de Quintana Roo que tuvo uno de los valores más altos en
productividad se observa que el número de establecimientos aumentaron en un 14.2% al año, y
el pago de salarios en 12.4%, mientras que el valor agregado y el capital tuvieron TCPA
negativas, -0.31% y -6.69% respectivamente.
También se observa que existe una relación entre el valor de la productividad y el
crecimiento del número de establecimientos, sin embargo, esta relación no indica
necesariamente aumentos significativos ya que, por ejemplo, Baja California Sur, tuvo una
TCPA de 12.93% y pasó de 8 a 27 establecimientos, mientras que en Guanajuato existían 881
establecimientos y solo presentó una TCPA de 6.78%.
En relación al comportamiento de la variable dependiente y los factores, se observa que
el crecimiento o decrecimiento en algunos de los factores afectó la productividad de los estados,
por ejemplo, el estado de Guanajuato, que como se mencionó anteriormente tiene una presencia
importante de industria de alta tecnología, tuvo TCPA negativas en el valor agregado (-1.28%)
y el capital (-1.69%), o el estado de Puebla que también presentó una TCPA del capital de -
9.30%.
Realizando una comparación a nivel región, se observa que existe mayor productividad
en la región norte, centro norte y centro, que incluye estados en los que el crecimiento del valor
agregado ha sido importante como, Coahuila, San Luis Potosí, Sonora, Aguascalientes y
Nayarit, mismos que también se han destacado en el crecimiento de los pagos de salarios y el
gasto en bienes intermedios.
La región norte se caracterizó como la más productiva en la industria de alta tecnología
debido a que solo los estados de Baja California y Nuevo León tuvieron niveles de productividad
más bajos respecto a los demás integrantes de la región, sin embargo, presentaron valores por
encima de la productividad promedio de la industria (-0.82).
En relación a las tasas de crecimiento de los factores a nivel de rama económica (tabla
5.13), los factores que presentaron TCPA mayores se encuentran en el subsector de 336-
Fabricación de Equipo de Transporte, ya que la mayoría de las ramas que integran este subsector
tuvieron TCPA mayores al 10% en el valor agregado de la producción.
74
Tabla 5.13 Tasas de Crecimiento Promedio Anual de los Factores y PTF por rama
Rama Núm. VA Sal Mat Prim Ener Cap Bs Is PTF
Ind AT 2.0905 1.0489 2.4921 4.9277 3.4598 -0.2820 4.8989 -0.8242
3251 -2.2689 3.9553 -1.7172 -1.8706 -1.9643 -4.0862 -1.8720 -0.1063
3252 0.9577 0.7109 -6.4646 6.3795 1.4733 -1.8230 6.2055 -0.0848
3253 6.5621 1.3756 -1.1066 12.5695 11.5716 2.9393 12.5349 0.3186
3254 3.6442 -9.0266 5.9669 4.7761 2.6707 1.2978 4.7405 0.5864
3255 2.5608 -1.7433 2.2769 5.1912 6.5912 -1.3240 5.2084 0.4384
3256 5.9906 -0.8672 2.1729 12.3875 5.9200 10.1733 12.2578 0.5314
3259 5.7156 -0.9557 13.9327 6.1363 3.5539 0.8061 6.0878 0.4644
325C -0.8883 34.8705 27.3311 33.8888 17.3468 17.2098 33.5868
333C 2.3593 -5.8650 -1.1437 5.8616 3.9443 -0.0964 5.7076 0.8347
3331 -3.1523 3.3295 3.9457 6.4968 4.8193 -5.8370 6.4556 0.3839
3332 2.3364 -0.0934 1.2062 6.9413 7.5015 1.6305 6.9607 0.5451
3333 10.9520 -10.8516 -5.0552 -8.7058 0.6640 -6.6714 -8.3520 0.3972
3334 -0.9928 -0.8978 3.4723 6.0397 -2.5248 5.9128 5.8978 0.4338
3335 -7.2269 -2.6548 -0.2588 8.5138 8.4472 -1.5661 8.5107 0.5625
3336 -1.6567 16.1626 11.1469 16.4370 8.5533 17.6031 16.1187 0.6299
3339 -1.2429 1.4268 4.8285 8.1420 5.9106 4.2918 8.0688 0.5440
334C 0.8895 3.2635 4.0171 3.2063 -1.3000 5.2754 3.0090 0.6612
3341 -6.3483 -8.3842 -3.5730 -19.5116 -8.6081 -6.3224 -19.3795 0.0018
3342 -0.3274 0.8659 7.0371 -2.0234 1.9110 -0.5475 -1.5614 0.5962
3343 -0.3328 -8.6072 0.4957 -24.7376 -2.3465 -0.0480 -19.9357 0.1625
3344 -0.1703 -2.4111 3.6805 7.0423 -0.6248 0.6332 5.3407 0.3401
3345 1.3842 -0.6803 4.9596 -1.1281 7.5103 -0.1790 -0.7206 0.4970
3346 -6.6967 -16.6713 -3.8382 -1.9477 -22.9719 6.3722 -2.7585 0.3825
335C 1.6846 1.1719 1.6931 3.4164 -1.6831 3.0906 3.0106 0.2781
3351 7.6312 0.9447 10.9620 -0.7131 9.1034 7.9241 -0.2638 0.3970
3352 2.2089 -4.3119 -2.3647 3.3790 6.5191 -0.0110 3.4586 0.2757
3353 2.3567 -1.9905 0.1556 4.5211 8.2182 5.8839 4.7186 0.5481
3359 0.7334 4.1090 2.7440 8.6521 1.4464 3.2578 8.3548 0.6046
336C 3.0783 2.8204 1.5784 6.4191 -0.9730 -3.9004 6.3995 0.4036
3361 6.0540 14.4575 2.2627 5.9484 8.4621 -3.7454 5.9625 -1.0138
3362 4.2241 7.6389 0.8492 10.8630 6.6236 14.7429 10.7824 0.3051
3363 0.2873 0.6510 2.1346 9.2740 6.1052 1.6012 9.1649 0.2566
3364 21.4814 19.5929 11.5943 0.0000 23.8467 27.3376 30.2287 1.2660
3365 21.4814 20.0941 111.3926 125.6230 10.5029 55.0872 84.3274 0.9683
3366 -0.8303 13.7413 12.8458 55.1862 12.8266 20.5427 52.5736 0.7934
3369 1.4008 1.3570 1.5043 6.4660 23.3427 1.6479 6.7992 0.7301
3391 3.0207 3.1389 7.6711 4.9301 9.2310 6.5551 5.6590 0.5257
75
A nivel subsector, el que presenta una productividad en promedio más alta es 333-
Fabricación de maquinaria y equipo, donde la rama 3336-Fabricacion de motores fue la que
tuvo mayor productividad y presentó TCPA de los factores superiores al 10% anual, mientras
que otra de las ramas más importantes 3332-Fabricación de maquinaria y equipo para la
industria manufacturera, presentó una productividad alta (0.54) pero una TCPA negativa en el
valor agregado de la producción (-0.09).
El subsector que tuvo una menor productividad promedio fue 325-Industria Química,
con un valor de 0.30, dentro de este sector se encontraron dos ramas económicas que tuvieron
valores de productividad negativos; 3251-Fabricación de productos químicos básicos y 3252-
Fabricacion de resinas y hules sintéticos, que también presentaron tasas de crecimiento
negativas en los factores más importantes de la función de producción; capital y trabajo.
El valor de PTF= -1.01 que obtuvo Fabricación de automóviles y camiones, es muy
distinto a las tasas de crecimiento presentadas en cada uno de los factores de la función, sin
embargo, se puede inducir que un grupo de establecimientos de esta rama se encuentran en los
datos confidenciales, por lo tanto, el valor de productividad es muy bajo, siendo una de las
industrias principales en este subsector.
La rama de actividad que presentó mayor productividad es 3364-Fabricacion de equipo
aeroespacial, con un valor de 1.26 es decir, la productividad es de 126%, lo que se puede
corroborar con las TCPA de los factores, pues el factor capital creció en promedio 27.3%
anualmente, el valor agregado 19.5% y el pago de salarios 11.5% lo que significa un gran
desempeño de esta rama, pues a lo largo del periodo el crecimiento fue mayor al 100%.
Cabe destacar que debido a la naturaleza de la industria manufacturera y en particular
las industrias seleccionadas, el valor de los bienes intermedios integrados a la producción es de
gran importancia ya que, una parte importante de las empresas establecidas se dedican a
ensamblar componentes y dependen de insumos y materiales importados que provienen de otras
industrias nacionales e internacionales, por lo tanto, en la mayoría de las ramas que integran la
industria de alta tecnología tanto el valor del coeficiente de participación a la producción, como
las tasas de crecimiento de los bienes intermedios serán significativas y con valores importantes.
76
VI. CONCLUSIONES
Al realizar el análisis de la Productividad Total de los Factores en la industria de alta
tecnología en México se obtuvieron resultados interesantes para el periodo 2003-2013, a nivel
estatal y por rama económica, los cuales ayudan a comprender la dinámica productiva que se
presenta en esta industria y pueden ayudar a mejorar el desarrollo de la industria en el país.
La industria de alta tecnología muestra un proceso de cambio tecnológico acelerado, lo
que se puede observar en el alto valor de la proporción del crecimiento en la producción que no
es explicado por el crecimiento en los factores, que tiene valores mayores al 0.3, es decir, más
del 30% del cambio en la producción se debe al progreso tecnológico de la industria, lo que es
un porcentaje elevado tratándose solo de 5 subsectores de la industria manufacturera total.
Al analizar la evolución histórica se realizó una estimación a nivel de periodo censal, el
año con la mayor productividad fue el año 2008 con una PTF de 0.34, es decir, la productividad
mostraba una tendencia ascendente anterior a la crisis económica del 2008-2009, misma que
disminuyó en la etapa de recuperación económica.
Por lo tanto, se puede decir que la expansión de la industria de alta tecnología se produjo
desde antes de este periodo. Un factor que podría explicar la alta productividad en el año 2008
fue el establecimiento de nuevas empresas en estados del centro del país, lo que reforzó la
producción nacional, que se había mantenido concentrada principalmente en el norte del país.
La caída de la productividad en el periodo 2008-2013 puede explicarse como
consecuencia de los efectos de la crisis mundial, ya que no solo se vieron afectadas las variables
directas de la producción como el empleo y la inversión, sino también los cambios en el mercado
de divisas tuvieron un papel determinante para la industria de alta tecnología en México, pues
dentro del mecanismo de la importación de materias primas y la exportación de productos al
extranjero en un entorno económico desfavorable, los beneficios se ven reducidos
considerablemente.
Un aspecto a destacar es la participación que tuvo el factor trabajo ya que en el año que
se presentó la productividad más alta, la participación del factor trabajo fue de 56.7%por lo que
una primera conclusión y respuesta a las preguntas formuladas en la investigación es que, el
factor trabajo es un factor determinante de la PTF para la industria de alta tecnología en el país.
77
Por el lado contrario, el factor capital fue el que tuvo menor participación a nivel general
representó un valor de 17.3% por lo tanto, una de las primeras aproximaciones, es que, aunque
esta industria depende en gran parte de la dotación de tecnología y maquinaria para el proceso
de producción, el factor capital no es una variable decisiva que influya en el crecimiento y en la
PTF de la industria de alta tecnología ya que incluso tiene una participación menor que los
bienes intermedios de producción.
En relación al cálculo de la PTF a nivel estatal una parte de los resultados se vio
influenciada por el tamaño de la industria de alta tecnología en cada estado, pues algunos de los
estados que presentaron numero significativamente bajo de establecimientos y que durante el
periodo tuvieron un aumento en el número de establecimientos reflejaron tasas de crecimiento
más altas y esto contribuyó a que el valor de productividad fuera elevado. Un ejemplo de esto,
son los valores de productividad que presentaron los estados de Quintana Roo, Colima y
Guerrero con valores de 0.903, 0.804, 0.803, que se ubicaron como los estados con mayor PTF
a nivel nacional.
Descartando los valores atípicos de estas industrias, se observa que los estados que
presentaron mayor productividad fueron en conjunto los estados de la frontera norte del país y
estados del centro como Morelos y Puebla, con rangos de productividad entre el 0.60-0.75.
Es conveniente resaltar el nivel de productividad que presentaron los estados de las
regiones centro y centro norte, en las que existe gran crecimiento y alta concentración de la
industria de alta tecnología, por ejemplo, Guanajuato, Querétaro y San Luis Potosí que tuvieron
valores de la PTF de 0.481, 0.523 y 0.547 respectivamente.
Como se observa los valores de la PTF en estos estados es superior al valor obtenido en
la estimación para la industria de alta tecnología a nivel nacional (0.502), lo que indica que la
PTF de estos estados es alta, y se localiza por encima del promedio nacional.
Los estados que presentaron una menor Productividad Total de los Factores son Ciudad
de México y Campeche, en el caso del primero fue el único estado que presentó un valor
negativo (-0.274), mientras que Campeche tuvo un valor de 0.092.
78
Estos valores se pueden explicar por dos acontecimientos que afectaron particularmente
a cada uno, en el caso de Campeche, la caída en los precios del petróleo en los últimos años
afectó el desarrollo de esta industria que tiene una alta participación en el estado. Para la Ciudad
de México, la baja productividad se puede explicar por el cierre y relocalización de empresas
que estaban ubicadas en este estado y cambiaron hacia estados que pudieran generar mayor
rentabilidad.
Al realizar la estimación de la PTF a nivel de rama de actividad económica, se observa
que los resultados son más heterogéneos, pues por ejemplo la rama que tuvo un valor de PTF
más alto es 3364-Fabricación de equipo aeroespacial con 1.26, mientras que la que presentó la
productividad más baja fue 3361-Fabricación de automóviles y camiones con un valor de -1.01.
Para entender ese resultado no esperado en la rama 3361, es conveniente realizar dos
anotaciones, la primera es que dentro de la metodología para captar la información algunas
empresas se incluyen dentro de los datos protegidos por confiabilidad, por lo tanto, algunas de
las empresas de esta rama pueden ubicarse en este rubro y sesgar la estimación de la variable.
Otro punto importante a resaltar es comparar el valor de la PTF con las Tasas de
Crecimiento Anual Promedio de los insumos(TCPA), en el caso de la rama 3361 las cifras más
interesantes son las del valor agregado y el capital, ya que por un lado la TCPA del valor
agregado fue de 14.45% mientras que la del capital fue de -3.74%, es decir, en una primera
aproximación se podría decir que el factor capital tuvo un decremento a lo largo del periodo, sin
embargo, un posible factor que afectó esta cifra es que en el año de inicio de la muestra, se
efectuaron grandes inversiones en la rama, por lo tanto, en los años subsecuentes el nivel fue
menor.
Mientras que para la rama con mayor productividad (3364) las TCPA de los insumos
fueron significativamente altas, sobre todo para los factores bienes intermedios y capital, que
presentaron tasas de 30.22% y 27.33% respectivamente.
A nivel subsector, el que presentó mayor Productividad Total de los Factores fue 333-
Fabricacion de maquinaria y equipo, mientras que el subsector con menor productividad fue
325-Industria Química, dichos resultados se pueden comparar con las tasas de crecimiento de
los insumos, ya que la Industria Química presentó TCPA más estables entre ramas, mientras
que en la Fabricación de maquinaria y equipo las tasas de crecimiento fueron muy altas en
algunas ramas como la 3364 y 3365.
79
La hipótesis de la investigación estaba basada en la preponderancia del factor capital en
la función de producción, sin embargo, de acuerdo a las estimaciones realizadas, el factor que
tiene mayor importancia en la industria de alta tecnología es el trabajo, por lo tanto, el resultado
de la investigación rechaza la hipótesis planteada al inicio y lleva a una conclusión diferente.
En general y de acuerdo a las pruebas realizadas a la función estimada, la industria de
alta tecnología presenta rendimientos crecientes a escala, es decir, durante el periodo estudiado
la contribución de los factores generó mayor valor agregado a la producción, sin embargo de
acuerdo a los resultados obtenidos, aunque actualmente las tasas de crecimiento de los
subsectores que integran esta industria son altas, el crecimiento y la productividad de la industria
están basados en la utilización del factor trabajo, por lo que esto podría resultar contraproducente
a mediano y largo plazo, ya que no se está generando avance técnico e inversión en capital, que
puede llevar a un estancamiento en la industria a nivel nacional, restando competitividad a la
producción manufacturera del país
i
ANEXOS
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v
Anexo
Anexo 1: Regionalización
Mapa: Regionalización Metodología BANXICO
Fuente: Elaboración Propia con datos de Banco de México
La región norte comprende los estados de: Baja California, Coahuila, Chihuahua, Nuevo León,
Sonora y Tamaulipas.
La región centro norte está integrada por: Aguascalientes, Baja California Sur, Colima,
Durango, Jalisco, Michoacán, Nayarit, San Luis Potosí, Sinaloa y Zacatecas.
En la región centro se encuentran los estados: Ciudad de México, Estado de México,
Guanajuato, Hidalgo, Morelos, Puebla, Querétaro y Tlaxcala.
La región sur está conformada por: Campeche, Chiapas, Guerrero, Oaxaca, Quintana Roo,
Tabasco, Veracruz y Yucatán. (Banco de México, 2018)
vi
Anexo 2: Estructura Económica a Nivel Nacional
Estructura Económica a nivel nacional 2003-2015
(Participación porcentual por sector, precios constantes 2008)
Fuente: Elaboración propia con datos de Cuentas Nacionales-INEGI
Anexo 3: Clasificación de Subsectores y Ramas SCIAN 2013
325 Industria
Química
Código Rama
3251 Fabricación de productos químicos básicos
3252 Fabricación de resinas y hules sintéticos, y fibras químicas
3253 Fabricación de fertilizantes, pesticidas y otros agroquímicos
3254 Fabricación de productos farmacéuticos
3255 Fabricación de pinturas, recubrimientos y adhesivos
3256 Fabricación de jabones, limpiadores y preparaciones de tocador
3259 Fabricación de otros productos químicos
325C Ramas agrupadas por principios de confidencialidad
3.56 3.46 3.23 3.27 3.31 3.29 3.32 3.27 2.95 3.07 3.11 3.15 3.12
38.38 38.34 38.11 37.88 37.23 36.56 35.99 35.77 35.61 35.20 34.54 34.72 34.17
58.06 58.20 58.66 58.85 59.45 60.15 60.69 60.96 61.44 61.73 62.36 62.14 62.70
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014R 2015R
Actividades primarias Actividades secundarias Actividades terciarias
vii
333 Fabricación
de maquinaria y
equipo
Código Rama
3331 Fabricación de maquinaria y equipo agropecuario, para la
construcción y para la industria extractiva.
3332 Fabricación de maquinaria y equipo para las industrias
manufactureras, excepto la metalmecánica
3333 Fabricación de maquinaria y equipo para el comercio y
servicios
3334 Fabricación de equipo de aire acondicionado, calefacción, y de
refrigeración industrial y comercial
3335 Fabricación de maquinaria y equipo para la industria
metalmecánica
3336 Fabricación de motores de combustión interna, turbinas y
transmisiones
3339 Fabricación de otra maquinaria y equipo para la industria en
general
333C Ramas agrupadas por principios de confidencialidad
334 Fabricación
de equipo de
computación,
comunicación,
medición y de
otros equipos,
componentes y
accesorios
electrónicos
Código Rama
3341 Fabricación de computadoras y equipo periférico
3342 Fabricación de equipo de comunicación
3343 Fabricación de equipo de audio y de video
3344 Fabricación de componentes electrónicos
3345 Fabricación de instrumentos de medición, control, navegación,
y equipo médico electrónico
3336 Fabricación y reproducción de medios magnéticos y ópticos
333C Ramas agrupadas por principios de confidencialidad
viii
335 Fabricación
de accesorios,
aparatos
eléctricos y
equipo de
generación de
energía eléctrica
Código Rama
3351 Fabricación de accesorios de iluminación
3352 Fabricación de aparatos eléctricos de uso doméstico
3353 Fabricación de equipo de generación y distribución de energía
eléctrica
3359 Fabricación de otros equipos y accesorios eléctricos
335C Ramas agrupadas por principios de confidencialidad
336 Fabricación
de equipo de
transporte
Código Rama
3361 Fabricación de automóviles y camiones
3362 Fabricación de carrocerías y remolques
3363 Fabricación de partes para vehículos automotrices
3364 Fabricación de equipo aeroespacial
3365 Fabricación de equipo ferroviario
3366 Fabricación de embarcaciones
3369 Fabricación de otro equipo de transporte
336C Ramas agrupadas por principios de confidencialidad
339 Otras
industrias
manufactureras
Código Rama
3391 Fabricación de equipo no electrónico y material desechable de
uso médico dental y para laboratorio y artículos oftálmicos.
ix
Anexo 4: Función Translog con controles
Función Translog para la Industria de Alta Tecnología
Variables Omitidas: 2004, Ags, 325C
Variable Coef. Std. Err. t P>t [95% Conf. Interval]
LogSal 0.567300 0.036 15.57 0.000 0.495828 0.638772
LogCap 0.173191 0.041 4.20 0.000 0.092245 0.254137
LogBsIn 0.357774 0.040 9.04 0.000 0.280111 0.435437
K2 0.013648 0.011 1.26 0.209 -0.007661 0.034956
L2 0.078766 0.008 9.89 0.000 0.063139 0.094394
BsIn2 0.059597 0.009 6.68 0.000 0.042087 0.077107
KL -0.011120 0.016 -0.71 0.480 -0.041967 0.019727
KBsIn -0.033462 0.016 -2.12 0.034 -0.064403 -0.002521
LBsIn -0.102229 0.013 -8.08 0.000 -0.127036 -0.077422
2009 -0.162434 0.050 -3.24 0.001 -0.260659 -0.064209
2014 -0.314895 0.050 -6.33 0.000 -0.412448 -0.217343
BC -0.037598 0.156 -0.24 0.810 -0.343462 0.268267
BCS 0.040938 0.270 0.15 0.879 -0.487686 0.569561
CAM -0.411158 0.272 -1.51 0.131 -0.944794 0.122479
COAH 0.136852 0.153 0.89 0.372 -0.163447 0.437151
COL 0.301392 0.218 1.38 0.167 -0.125906 0.728689
CHIS -0.110875 0.184 -0.60 0.547 -0.472212 0.250462
CHIH 0.113259 0.156 0.73 0.467 -0.191838 0.418357
CDMX -0.777043 0.148 -5.26 0.000 -1.067033 -0.487053
DGO -0.008839 0.175 -0.05 0.960 -0.351424 0.333746
GTO -0.021422 0.154 -0.14 0.889 -0.322779 0.279935
GRO 0.300100 0.210 1.43 0.153 -0.111926 0.712126
HGO -0.074393 0.160 -0.46 0.642 -0.388464 0.239677
JAL -0.079201 0.149 -0.53 0.595 -0.371680 0.213279
MEX 0.073606 0.151 0.49 0.625 -0.222056 0.369267
MICH -0.226947 0.164 -1.39 0.166 -0.547950 0.094057
MOR 0.221101 0.166 1.33 0.184 -0.105164 0.547366
NAY -0.081080 0.216 -0.38 0.707 -0.504258 0.342099
NL -0.044072 0.149 -0.30 0.767 -0.336063 0.247919
OAX -0.248679 0.202 -1.23 0.219 -0.645297 0.147940
x
PUE 0.119421 0.154 0.78 0.437 -0.182072 0.420914
QRO 0.020038 0.153 0.13 0.896 -0.279204 0.319280
QR 0.400316 0.236 1.69 0.091 -0.063329 0.863961
SLP 0.044446 0.155 0.29 0.774 -0.259543 0.348435
SIN -0.083504 0.167 -0.50 0.617 -0.411402 0.244394
SON 0.229800 0.155 1.49 0.138 -0.073630 0.533230
TAB -0.189294 0.198 -0.96 0.338 -0.576812 0.198223
TAM 0.242037 0.159 1.52 0.129 -0.070731 0.554804
TLAX 0.254970 0.177 1.44 0.150 -0.092592 0.602532
VER 0.045020 0.158 0.29 0.775 -0.264019 0.354060
YUC -0.137349 0.163 -0.84 0.399 -0.456829 0.182131
ZAC -0.205973 0.216 -0.95 0.341 -0.629922 0.217975
3251 -0.609077 0.157 -3.88 0.000 -0.917139 -0.301015
3252 -0.587573 0.185 -3.17 0.002 -0.951031 -0.224114
3253 -0.184185 0.158 -1.16 0.245 -0.495048 0.126678
3254 0.083603 0.156 0.54 0.591 -0.221553 0.388759
3255 -0.064399 0.158 -0.41 0.684 -0.374306 0.245508
3256 0.028637 0.142 0.20 0.841 -0.250572 0.307847
3259 -0.038442 0.147 -0.26 0.793 -0.326017 0.249134
333C 0.331866 0.152 2.18 0.029 0.033449 0.630282
3331 -0.118876 0.153 -0.78 0.436 -0.418315 0.180564
3332 0.042293 0.155 0.27 0.785 -0.262311 0.346896
3333 -0.105623 0.188 -0.56 0.575 -0.474732 0.263486
3334 -0.069027 0.163 -0.42 0.672 -0.388471 0.250417
3335 0.059651 0.176 0.34 0.735 -0.285750 0.405051
3336 0.127127 0.216 0.59 0.556 -0.296334 0.550589
3339 0.041222 0.154 0.27 0.789 -0.260548 0.342992
334C 0.158358 0.178 0.89 0.373 -0.190325 0.507042
3341 -0.501013 0.225 -2.23 0.026 -0.941943 -0.060083
3342 0.093345 0.194 0.48 0.631 -0.288058 0.474749
3343 -0.340267 0.226 -1.51 0.132 -0.783330 0.102796
3344 -0.162690 0.192 -0.85 0.398 -0.540160 0.214781
3345 -0.005827 0.189 -0.03 0.975 -0.376500 0.364847
3346 -0.120260 0.276 -0.44 0.663 -0.661408 0.420889
335C -0.224692 0.180 -1.25 0.211 -0.577131 0.127747
3351 -0.105783 0.175 -0.60 0.546 -0.449368 0.237803
3352 -0.227100 0.175 -1.30 0.195 -0.570623 0.116423
3353 0.045264 0.168 0.27 0.787 -0.283663 0.374192
3359 0.101834 0.168 0.61 0.545 -0.227731 0.431399
xi
336C -0.099254 0.149 -0.67 0.504 -0.390612 0.192103
3361 -1.516609 0.319 -4.75 0.000 -2.143278 -0.889940
3362 -0.197691 0.148 -1.34 0.181 -0.487672 0.092291
3363 -0.246253 0.161 -1.53 0.126 -0.561585 0.069080
3364 0.763227 0.337 2.26 0.024 0.101735 1.424719
3365 0.465512 0.314 1.48 0.138 -0.149852 1.080876
3366 0.290617 0.250 1.16 0.246 -0.200480 0.781713
3369 0.227277 0.209 1.09 0.277 -0.182781 0.637334
3391 0.022933 0.143 0.16 0.872 -0.256787 0.302653
Constante 0.502808 0.177 2.84 0.005 0.156020 0.849595
Observaciones = 1,676 R-squared = 0.900
F(72, 1706) = 210.730 Root MSE = 0.856
Prob > F = 0.000