Marco teórico de la Didáctica y su Aplicación a la Enseñanza de las

Matemáticas

Gonzalo Durán Jiménez

Academia Chilena de Ciencias “hablando de la formación de profesores de ciencias”, 2007

La mayor parte de los estudiantes (de 2º ciclo de Educación Básica) del país, aprende matemáticas y Ciencias con profesores que no sólo no saben las materias, sino que no tienen confianza en lo que hacen. OCDE, 2004

No hay acento en el conocimiento.

Las Facultades o Escuelas de educación para las carreras de pedagogía como entidades únicas para la formación de docentes.

POLITICAS GUBERNAMENTALES EN EDUCACION

1. Establecer condiciones para el trabajo docente2. Jornada escolar completa Reforma del curriculum Implantar programas de ayuda de parte de las

universidades3. Reformulación del sistema de medición de la calidad

SIMCE ( 4º-8º-2ºM)4. Incorporación del país a las mediciones PISA (2º M) y

TIMSS ( 4º y 8º (Chile) )5. Ajuste y cambios en la formación inicial de

profesores

Conexión con sistema escolar Inducción de principiantes Formación en Matemáticas Currículo de pedagogía y currículo escolar Prácticas Docentes Evaluación de aprendizaje en el aula

Formación de Profesores

Didáctica, como posible solución al problema de la enseñanza de la Matemática

Como sustantivo: es el Arte de Enseñar

Como adjetivo es material, medios, profesor didáctico, etc.

Griesel la define como ciencia del desarrollo de planificaciones realizables en la enseñanza de la matemática

En el diccionario es la ciencia que tiene por objeto los métodos de enseñanza

En los ochenta, se intenta definir como ciencia

Cuya preocupación es la comunicación de conocimientos y de sus transformaciones.

Comprende el estudio, reorganizaciones y modificaciones del saber disciplinario para hacerlo enseñable.

Intenta explicar los fenómenos que se producen en la acción de aprender, de enseñar y de las interacciones entre los actores del proceso enseñanza aprendizaje.

Definición Didáctica como dominio científico, comprende el

estudio, reorganizaciones y modificaciones del SABER disciplinario para hacerlo ENSEÑABLE, y por otra parte, intenta explicar los fenómenos que en torno al APRENDIZAJE y ENSEÑANZA se producen tanto en la acción de APRENDER, de ENSEÑAR, como en las múltiples interacciones entre los actores del proceso Enseñanza aprendizaje.

Las principales teorías de la DDM

Teoría de las situaciones didácticas Teoría de los campos conceptuales Teoría de la transposición didáctica Ingeniería Didáctica Teoría de los registros de expresión o registros

semióticos

1.Teoría de situaciones didácticas de Guy Brousseau, 1987

Apunta a modelar situaciones de modo de permitir la elaboración, la gestión controlada, fundamentándose en un enfoque constructivista.

En esta modelación se introducen tres conceptos:

1.1 Situación Didáctica

Conjunto de relaciones establecidas entre un alumno en un cierto medio y un sistema educativo con la finalidad de posibilitar un saber. El profesor gestiona la comunicación del conocimiento con la creación de problemas que provocan en el alumno el desafío de aprender.

Toda actividad pedagógica debe ser planteada por el profesor para conducir al alumno a una 1.2 Situación A-didáctica:

Determinados momentos del aprendizaje, en los cuales el alumno trabaja independientemente, sin el control directo del profesor

Toda situación didáctica es regida por lo que llamamos

1.3 Contrato Didáctico

Conjunto de comportamientos del profesor que son esperados por los alumnos y conjunto de comportamientos de los alumnos que el profesor espera de ellos.

2.Teoría de los campos conceptuales de Gerard Vergnaud

Se preocupa del ecosistema en el que viven los distintos saberes y las relaciones entre ellos

Teoría de los Campos Conceptuales

Los conceptos matemáticos se dotan de significado a partir de una variedad de situaciones; cada situación no puede ser analizada usualmente con la ayuda de un solo concepto sino que precisa varios de ellos. Esta es la razón que ha llevado a Vergnaud (1990) al estudio de la enseñanza y aprendizaje de campos conceptuales, esto es, grandes conjuntos de situaciones cuyo análisis y tratamiento requiere varios tipos de conceptos, procedimientos y representaciones simbólicas que están conectadas unas con otras. Como ejemplos de tales campos conceptuales pueden citarse las estructuras aditivas, estructuras multiplicativas, la lógica de clases y el álgebra elemental.

3.La teoría de la Transposición didáctica de Yves Chevallard, 1992

Apunta al análisis de los procesos que conducen desde los productos legitimados por la institución matemática sabia a los objetos de enseñanza que viven cotidianamente en las clases.

El conjunto de transformaciones que sufre un saber, con el fin de ser enseñadoSaber sabio

Saber institucionalizado

Saber a enseñar

Saber enseñado

La transposición didáctica: un proceso de transformación

Ejerce una “vigilancia epistemológica”, examina la distancia y deformación entre el objeto de saber y el objeto de enseñanza. El saber erudito es despersonalizado, descontextualizado, organizado por problemas claves y sincretizado. El profesor realiza el proceso inverso al del matemático.

4.Ingeniería Didáctica de Michelle Artigue, 1995

Se ocupa tanto de la investigación del sistema de enseñanza como de la producción de objetos de enseñanza.

Se definen nuevos programas y curriculo que tratan de introducirse en el campo conceptual, con significación y mayor accesibilidad.

5.Teoría de registros de Raymond Duval, 1995

El acceso al conocimiento matemático requiere una variedad de registros de representación semiótica, ya sea lenguaje natural, lenguaje algebraico, gráficos, figuras, esquemas, etc.¿De qué sirve el rigor matemático sin la comprensión del significado de los objetos involucrados?

El dominio de estudio de La Didáctica de la Matemática es:

Reconocer fenómenos didácticos Reconocer los problemas de los sujetos y objetos que

intervienen en la acción pedagógica. Identificar y clasificar un trabajo original de ingeniería

y precisar sus condiciones de uso y de réplica

DDM

Ciencia del desarrollo de planificaciones realizadas en la enseñanza de las matemáticas. Los objetos que intervienen son: estudiantes, contenidos matemáticos y agentes educativos. Sus fuentes de investigación son los alumnos, situaciones de enseñanza-aprendizaje, puesta en juego de una situación didáctica y los fenómenos didácticos.

Tiene como objetivo observar la producción de los alumnos y analizarla desde tres puntos de vista: estructura matemática, estructura curricular, y estructura cognitiva y operacional.

La didáctica de la matemática como ciencia no aparece como un cuerpo que pueda estudiarse en forma secuencial, sino que abarca, desde distintos puntos de vista, todo un campo de problemas que se refieren al “triángulo didáctico” alumno-saber-maestro.

Triángulo Didáctico

ALUMNOSABER

PROFESOR

Conclusión La didáctica parte desde la ciencia, desde la

disciplina.

Desarrollar metodologías que permitan acercar la teoría matemática a los alumnos, de modo que se apropien de los conocimientos necesarios para enfrentar con éxito su futura labor docente.

El alumno no aprende como antes, el uso de la tecnología ha hecho cambiar la manera de aprender y por consiguiente debiera cambiar la manera de enseñar.