TEMA 3

MÁQUINAS SIMPLES

Las máquinas simples son ingenios que utilizan los seres humanos para realizar trabajos con menor esfuerzo. Las máquinas simples las podemos dividir en tres tipos: la palanca, la rueda y el plano inclinado.

1. LA PALANCA

La palanca es una máquina simple. Es máquina porque es capaz de multiplicar la fuerza y es simple porque está compuesta de muy pocos elementos: una barra rígida y un punto de apoyo. Con una palanca puedo levantar mucho peso haciendo poca fuerza.

Cuando una palanca está en equilibrio, se cumple que la fuerza por su brazo es igual a la resistencia por su brazo.

F . BF = R . BR

donde:• Fuerza (F): es la fuerza que se aplica.• Resistencia ( R ) : es la fuerza que hay que vencer.• Brazo de fuerza (BF): es la distancia del punto de aplicación de la fuerza al punto de apoyo.• Brazo de resistencia (BR): es la distancia de la resistencia al punto de apoyo.

F R

P.A.

BF BR

La fuerza y la resistencia (que también es una fuerza) se miden en Newton (N).

Según la posición relativa de la fuerza, de la resistencia y del punto de apoyo, las palancas se clasifican en tres tipos:

Palanca de primer grado Palanca de segundo grado Palanca de tercer grado

El punto de apoyo está entre la fuerza y la resistencia.

La resistencia está entre el punto de apoyo y la fuerza.

La fuerza está entre el punto de apoyo y la resistencia.

Si BF > BR → F< R Si BF < BR → F > R Siempre BF > BR → Siempre F > R Siempre BF < BR → Siempre F > R

Si el brazo de la fuerza es mayor que el brazo de la resistencia entonces la fuerza que hay que aplicar será menor que la resistencia que hay que vencer y tendremos ventaja mecánica.

Si el brazo de la fuerza es menor que el brazo de la resistencia entonces la fuerza que hay que aplicar será mayor que la resistencia que hay que vencer y entonces tendremos desventaja mecánica.

En este caso el brazo de la fuerza siempre es mayor que el brazo de la resistencia con lo que la fuerza que hay que aplicar siempre será menor que la resistencia que hay que vencer. Estas palancas siempre tienen ventaja mecánica, es decir, aplicando poca fuerza se vence una gran resistencia.

En este caso el brazo de la fuerza siempre es menor que el brazo de la resistencia con lo que la fuerza que hay que aplicar siempre será mayor que la resistencia que hay que vencer. Estas palancas tienen desventaja mecánica, es decir, es necesario aplicar mucha fuerza para vencer poca resistencia.

Ejemplo de palancas de primer grado Ejemplo de palancas de segundo grado Ejemplo de palancas de tercer grado

2. LA RUEDA

Algunas máquinas simples derivadas de la rueda son: la polea y el torno.

LA POLEA

La polea es un tipo de máquina simple. Se trata de una rueda ranurada que gira alrededor de un eje. Por la ranura se hace pasar una cuerda, que permite vencer de forma cómoda, una resistencia R, aplicando una fuerza, F. Las poleas simples no son más que una modificación de la palanca de primer grado, en la que la fuerza, F, y la resistencia, R, se aplican a la misma distancia del eje, que coincide con el radio de la polea. Es decir: F . r = R . rSimplificando esta expresión, resulta que F = RUna polea fija se encuentra en equilibrio cuando la fuerza aplicada, F, es igual a la resistencia, R, que presenta la carga, es decir, cuando:

F = R

La polea sirve para elevar y bajar cargas con facilidad. Se utiliza en pozos, grúas sencillas, aparatos de musculación, etc…

La polea móvil es un conjunto de dos poleas, una de las cuales se encuentra fija, mientras que la otra puede desplazarse linealmente.Una polea móvil se encuentra en equilibrio cuando se cumple la siguiente igualdad:

F = R/2

De este modo, el esfuerzo realizado para vencer la resistencia de una carga se reduce a la mitad con respecto a la polea fija. Por ello este tipo de polea permite elevar cargas con menos esfuerzo.

El polipasto es un tipo especial de montaje de poleas fijas y móviles. Consta de un número par de poleas, la mitad de las cuales son fijas, mientras que la otra mitad son móviles.Un polipasto ese encuentra en equilibrio cuando se cumple esta igualdad:

F = R/n

En la igualdad n es el número de poleas.

El torno

Un torno es un cilindro que consta de una manivela que lo hace girar, de forma que es capaz de levantar pesos con menos esfuerzo. Se puede considerar como una palanca de primer grado cuyos brazos giran 360º.Con la mano giramos la manivela aplicando una fuerza F, el torno gira y la cuerda se enrolla en el cilindro a la vez que eleva la carga. Es una palanca cuyo punto de apoyo es el eje del cilindro y los brazos son la barra de la manivela y el radio del cilindro.

F . BF = R . BR

Como la longitud de la barra de la manivela es mayor que el radio del cilindro , la fuerza que hacemos con la manivela siempre será menor que la resistencia que levantamos.

3. EL PLANO INCLINADO.

El plano inclinado es una máquina simple que sirve para elevar cargas realizando menos esfuerzo. Cuanto menos inclinada sea la rampa, menor será la fuerza que tendrá que hacer, pero recorrerá una distancia mayor para subir la misma altura.

F = R a/b

siendo: a = la altura de la rampa.

b = la longitud de la rampa.

Son derivados del plano inclinado la cuña ( plano inclinado doble) y el tornillo (plano inclinado enrollado sobre un cilindro).