HP 35s Calculadora cientficaGua del UsuarioHEdicin 1Numero de parte de HPF2215AA-90005NotaREGISTRO SU PRODUCTO EN: www.register.hp.comESTEMANUALYCUALQUIEREJEMPLOCONTENIDOAQUSEOFRECEN TAL COMO ESTN Y ESTN SUJETOS A CAMBIOS SIN PREVIO AVISO. LA COMPAA HEWLETTPACKARD NO OFRECE GARANTAS DE NINGN TIPOCONRESPECTOAESTEMANUAL,INCLUYENDO,PERONO LIMITNDOSEALASGARANTASIMPLCITASDECOMERCIALIZACIN, SININFRINGIMIENTODEAPTITUDDELPRODUCTOPARAFINES ESPECFICOS.HEWLETT-PACKARDCO.NOSEHARRESPONSABLEDENINGN ERRORODEDAOSINCIDENTALESCONSECUENTESASOCIADOSA LA PROVISIN, FUNCIONAMIENTO O USO DE ESTE MANUAL O A LOS EJEMPLOS AQU CONTENIDOS. 1988, 1990-1991, 2003, 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. La reproduccin,adaptacinotraduccindeestemanualestprohibidasinprevio permiso de la compaa Hewlett-Packard, excepto cuando lo permitan las leyes de derecho de autor.Hewlett-Packard Company 16399 West Bernardo Drive MS 8-600 San Diego, CA 92127-1899 USAHistorial de impresinEdicin 1Febrero de 2007Indice 1IndiceParte 1. Funcionamiento bsico1. Introduccin................................................................1-1Informacin preliminar importante ............................................. 1-1Encendido y apagado de la calculadora............................... 1-1Ajuste del contraste de la pantalla........................................ 1-1Aspectos importantes del teclado y la pantalla............................ 1-2Teclas combinadas ............................................................. 1-2Teclas alfabticas ............................................................... 1-3Teclas de desplazamiento.................................................... 1-3Retroceso y borrado ........................................................... 1-4Uso de mens .................................................................... 1-6Salida de los mens............................................................ 1-8Modos RPN y ALG ............................................................. 1-9Tecla Deshacer (Undo) ...................................................... 1-11La pantalla y los indicadores................................................... 1-12Teclear nmeros .................................................................... 1-15Nmeros negativos ........................................................... 1-15Exponentes de diez .......................................................... 1-15Comprensin del cursor de entrada .................................... 1-17Intervalo de nmeros y OVERFLOW.................................... 1-17Realizacin de clculos aritmticos.......................................... 1-18Operaciones de argumento nico o unarias ........................ 1-18Operaciones con dos argumentos o binarias ....................... 1-19Control del formato de visualizacin........................................ 1-21Puntos y comas en nmeros () ()...................................... 1-232 IndiceFormato de pantalla de nmeros complejos (-, '-, r) ....1-24Cmo mostrar (SHOW) la precisin completa de 12 dgitos ..1-25Fracciones ............................................................................1-26Insercin de fracciones ......................................................1-26Mensajes ..............................................................................1-27Memoria de la calculadora.....................................................1-28Comprobacin de la memoria disponible ............................1-28Borrado de toda la informacin de la memoria ....................1-292. RPN: la pila de memoria automtica............................ 2-1Qu es la pila .........................................................................2-1Los registros X e Y estn en la pantalla ..................................2-3Borrado del registro X..........................................................2-3Revisin de la pila...............................................................2-3Intercambio del contenido de los registros X e Y de la pila.......2-4Cmo se efectan operaciones aritmticas en la pila ...................2-5Cmo funciona la tecla ENTER .............................................2-6Borrado de la pila...............................................................2-7El registro LAST X.....................................................................2-8Correccin de errores con LAST X.........................................2-9Reutilizacin de nmeros con LAST X...................................2-10Clculos en cadena en modo RPN...........................................2-12Trabajar de los parntesis hacia fuera.................................2-12Ejercicios .........................................................................2-14Orden de clculo..............................................................2-14Ms ejercicios ..................................................................2-163. Almacenamiento de datos en variables........................3-1Almacenamiento y recuperacin de nmeros...............................3-2Vista de una variable ...............................................................3-4Indice 3Uso del catlogo MEM ............................................................ 3-4El catlogo VAR ................................................................. 3-4Operaciones aritmticas con variables almacenadas ................... 3-6Almacenamiento de operaciones aritmticas.......................... 3-6Recuperacin de operaciones aritmticas .............................. 3-7Intercambio de x con cualquier variable..................................... 3-8La variable I y J ................................................................. 3-94. Funciones de nmeros reales .......................................4-1Funciones exponenciales y logartmicas ..................................... 4-1Cociente y resto en divisiones ................................................... 4-2Funciones potenciales .............................................................. 4-2Trigonometra ......................................................................... 4-3Insercin de .................................................................... 4-3Configuracin del modo angular .......................................... 4-4Funciones trigonomtricas.................................................... 4-4Funciones hiperblicas............................................................. 4-6Funciones de porcentaje........................................................... 4-6Constantes fsicas .................................................................... 4-8Funciones de conversin ........................................................ 4-10Conversiones rectangular y polar ....................................... 4-10Conversiones de tiempo .................................................... 4-13Conversiones de ngulos................................................... 4-13Conversin de unidades.................................................... 4-14Funciones probabilsticas........................................................ 4-15Factorial .......................................................................... 4-15Gamma........................................................................... 4-15Probabilidad.................................................................... 4-15Partes de los nmeros ............................................................ 4-174 Indice5. Fracciones ..................................................................5-1Insercin de fracciones .............................................................5-1Fracciones en la pantalla..........................................................5-2Reglas de visualizacin........................................................5-2Indicadores de precisin......................................................5-3Cambio de la visualizacin de fracciones ...................................5-4Configuracin del mximo denominador ...............................5-4Eleccin de un formato de fraccin .......................................5-6Ejemplos de visualizacin de fracciones ................................5-8Redondeo de fracciones ...........................................................5-8Fracciones en ecuaciones .........................................................5-9Fracciones en programas........................................................5-106. Insercin y anlisis de ecuaciones................................6-1Cmo se pueden utilizar las ecuaciones .....................................6-1Resumen de operaciones con ecuaciones....................................6-3Insercin de ecuaciones en la lista de ecuaciones ........................6-4Variables en ecuaciones ......................................................6-4Nmeros en ecuaciones.......................................................6-5Funciones en ecuaciones......................................................6-5Parntesis en ecuaciones......................................................6-6Visualizacin y seleccin de ecuaciones .....................................6-6Edicin y borrado de ecuaciones...............................................6-8Tipos de ecuaciones.................................................................6-9Anlisis de ecuaciones ...........................................................6-10Uso de ENTER para realizar anlisis ...................................6-11Utilizacin de XEQ para realizar anlisis.............................6-12Respuesta a solicitudes de ecuaciones .................................6-13La sintaxis de las ecuaciones ...................................................6-14Indice 5Prioridad de los operadores............................................... 6-14Funciones de ecuaciones ................................................... 6-16Errores de sintaxis ............................................................ 6-19Comprobacin de ecuaciones................................................. 6-197. Resolucin de ecuaciones ............................................7-1Resolucin de una ecuacin...................................................... 7-1Resolucin de una ecuacin incorporada .............................. 7-6Funcionamiento y control de SOLVE........................................... 7-7Comprobacin del resultado................................................ 7-7Interrupcin de un clculo SOLVE......................................... 7-8Eleccin de aproximaciones iniciales para SOLVE.................. 7-8Para ms informacin ............................................................ 7-128. Integracin de ecuaciones ...........................................8-1Integracin de ecuaciones ( FN).............................................. 8-2Precisin de la integracin ....................................................... 8-6Especificacin de la precisin .............................................. 8-6Interpretacin de la precisin............................................... 8-6Para ms informacin .............................................................. 8-89. Operaciones con nmeros complejos ...........................9-1La pila compleja...................................................................... 9-2Operaciones complejas............................................................ 9-2Uso de nmeros complejos en notacin polar ............................. 9-5Nmeros complejos en ecuaciones ............................................ 9-7Nmeros complejos en programas ............................................ 9-810.Aritmtica de vectores ...............................................10-1Operaciones vectoriales......................................................... 10-1Valor absoluto del vector ................................................... 10-36 IndiceProducto escalar ...............................................................10-4ngulo entre vectores ........................................................10-5Vectores en ecuaciones ..........................................................10-6Vectores en programas...........................................................10-7Creacin de vectores a partir de variables o registros...............10-811.Conversiones de base y operaciones aritmticas ylgicas......................................................................11-1Operaciones aritmticas en bases 2, 8 y 16.............................11-4Representacin de nmeros.....................................................11-6Nmeros negativos ...........................................................11-6Intervalo de nmeros .........................................................11-7Ventanas para nmeros binarios largos ...............................11-8Uso de las bases en programas y ecuaciones.......................11-812.Operaciones estadsticas ...........................................12-1Insercin de datos estadsticos.................................................12-1Insercin de datos de una variable......................................12-2Insercin de datos de dos variables.....................................12-2Correccin de errores al insertar datos ................................12-2Clculos estadsticos...............................................................12-4Media .............................................................................12-4Desviacin estndar de muestra..........................................12-6Desviacin estndar de poblacin ......................................12-7Regresin lineal ................................................................12-7Limitaciones en la precisin de los datos.................................12-10Valores de suma y los registros estadsticos.............................12-11Estadsticas de suma........................................................12-11Acceso a los registros estadsticos .....................................12-12Indice 7Parte 2. Programacin13.Programacin simple ................................................13-1Diseo de un programa ......................................................... 13-3Seleccin de un modo....................................................... 13-3Lmites de un programa (LBL y RTN) .................................... 13-4Uso de RPN, ALG y ecuaciones en programas ..................... 13-4Entrada y salida de datos.................................................. 13-5Insercin de un programa....................................................... 13-6Funciones de borrado y tecla de retroceso........................... 13-7Nombres de funcin en programas..................................... 13-8Ejecucin de un programa.................................................... 13-10Ejecucin de un programa (XEQ) ..................................... 13-10Comprobacin de un programa....................................... 13-11Insercin y visualizacin de datos ......................................... 13-12Uso de la instruccin INPUT para insertar datos ................. 13-13Uso de VIEW para mostrar datos ..................................... 13-15Uso de ecuaciones para mostrar mensajes ........................ 13-16Visualizacin de informacin sin detener el programa ........ 13-18Detencin o interrupcin de un programa .............................. 13-19Programacin de una parada o pausa (STOP, PSE) ............ 13-19Interrupcin de la ejecucin de un programa..................... 13-19Detenciones por error...................................................... 13-19Edicin de un programa....................................................... 13-20Memoria de programas ....................................................... 13-21Visualizacin de la memoria de programas ....................... 13-21Uso de la memoria ......................................................... 13-22El catlogo de programas (MEM) ..................................... 13-228 IndiceBorrado de uno o varios programas..................................13-23La suma de comprobacin ...............................................13-23Funciones no programables ..................................................13-24Programacin con BASE .......................................................13-25Seleccin de un modo base en un programa......................13-25Nmeros insertados en lneas de programa .......................13-25Expresiones polinmicas y mtodo de Horner..........................13-2614.Tcnicas de programacin.........................................14-1Rutinas en programas.............................................................14-1Llamada a subrutinas (XEQ, RTN) .......................................14-1Subrutinas anidadas..........................................................14-2Saltos (GTO) .........................................................................14-4Una instruccin GTO programada ......................................14-5Uso de la instruccin GTO desde el teclado .........................14-5Instrucciones condicionales .....................................................14-6Pruebas de comparacin (x?y, x?0) ....................................14-7Marcadores......................................................................14-9Bucles.................................................................................14-16Bucles condicionales (GTO)..............................................14-17Bucles con contadores (DSE, ISG) .....................................14-18Direccionamiento indirecto de variables y etiquetas .................14-20La variable I y J.........................................................14-20La direccin indirecta, (I) y (J) ...........................................14-21Control de programas con (I)/(J) .......................................14-23Ecuaciones con (I)/(J) ......................................................14-23Variables indirectas sin nombre ........................................14-2315.Resolucin e integracin de programas......................15-1Resolucin de un programa.....................................................15-1Indice 9Utilizacin de SOLVE en un programa ..................................... 15-6Integracin de un programa ................................................... 15-7Uso de la integracin en un programa................................... 15-10Restricciones de la resolucin e integracin ............................ 15-1116.Programas estadsticos..............................................16-1Ajuste de curvas.................................................................... 16-1Distribuciones normal y normal inversa .................................. 16-11Desviacin estndar agrupada ............................................. 16-1817.Programas y ecuaciones varios..................................17-1Valor temporal del dinero....................................................... 17-1Generador de nmeros primos................................................ 17-7Producto vectorial ................................................................ 17-11Parte 3. Apndices y material de referenciaA. Soporte, bateras y servicio tcnico ............................. A-1Soporte para el manejo de la calculadora.................................. A-1Respuestas a preguntas comunes.......................................... A-1Lmites medioambientales ......................................................... A-2Cambio de las bateras ............................................................ A-3Comprobacin del funcionamiento de la batera......................... A-4La autocomprobacin .............................................................. A-5Garanta ................................................................................ A-7Ayuda De ClienteFrancs........................................................ A-8Informacin sobre normativas ................................................. A-12Aviso de la comisin federal de comunicaciones....................... A-12B. Memoria de usuario y pilak.........................................B-1Administracin de la memoria de la calculadora......................... B-110 IndiceReinicio de la calculadora......................................................... B-2Borrado de la memoria............................................................. B-3Estado de subida de la pila....................................................... B-4Operaciones que deshabilitan la subida................................ B-5Operaciones neutrales......................................................... B-5El estado del registro LAST X ..................................................... B-6Acceso a los contenidos del registro de la pila ............................ B-7C. ALG: resumen.............................................................C-1Acerca del modo ALG............................................................. C-1Operaciones aritmticas de dos argumentos en ALG................... C-2Operaciones aritmticas simples .......................................... C-2Funciones potenciales......................................................... C-3Clculo de porcentajes ....................................................... C-3Permutacin y combinacin................................................. C-4Cociente y resto en divisiones.............................................. C-4Clculos con parntesis ........................................................... C-4Funciones exponenciales y logartmicas..................................... C-5Funciones trigonomtricas ........................................................ C-6Funciones hiperblicas ............................................................. C-6Partes de los nmeros .............................................................. C-7Revisin de la pila .................................................................. C-7Integracin de una ecuacin .................................................... C-8Operaciones con nmeros complejos ........................................ C-8Operaciones aritmticas en bases 2, 8 y 16............................ C-10Insercin de datos estadsticos de dos variables ....................... C-11D. Ms informacin sobre la operacin SOLVE ................ D-1Cmo halla SOLVE una raz......................................................D-1Interpretacin de resultados.......................................................D-3Indice 11Cuando SOLVE no puede hallar una raz................................... D-8Error de redondeo................................................................. D-13E. Ms informacin sobre la integracin .......................... E-1Cmo se analiza la integral...................................................... E-1Condiciones que podran provocar resultados errneos ............... E-2Condiciones que podran prolongar el tiempo de clculo............. E-7F. MensajesG. ndice de operacionesH. ndice12 IndiceParte 1Funcionamiento bsicoIntroduccin 1-11IntroduccinInformacin preliminar importanteEncendido y apagado de la calculadoraPara encender la calculadora, presione . En la parte inferior de la tecla se encuentra la inscripcin ON.Para apagar la calculadora, presione @. Es decir, presione y suelte la tecla combinada @ y, a continuacin, presione (que tiene la inscripcin OFF impresa en color amarillo sobre ella). Dado que la calculadora tiene memoria continua, la informacin almacenada no se ver afectada cuando se apaga (tambin puede presionar para apagar la calculadora).Para ahorrar energa, la calculadora se apaga automticamente si no se utiliza durante 10 minutos. Si aparece el indicador de baja energa ( - ) en la pantalla, reemplace las bateras cuanto antes. Consulte el apndice A para obtener instrucciones.Ajuste del contraste de la pantallaEl contraste de la pantalla depende de la iluminacin, el ngulo de visin y el valor de contraste. Para aumentar o reducir el contraste, mantenga presionada la tecla mientras pulsao .Est atento a este smbolo en el margen. Identifica ejemplos o secuencias de teclas que se muestran en el modo RPN y que se tienen que realizar de modo diferente en el modo ALG.El apndice C explica cmo utilizar la calculadora en el modo ALG.v1-2 IntroduccinAspectos importantes del teclado y la pantallaTeclas combinadasCada tecla tiene tres funciones: una impresa en su superficie, una funcin combinada izquierda (amarillo) y una funcin combinada derecha (prpura). Los nombres de funcin combinada estn impresos en color amarillo en la parte superior y azul en la parte inferior de cada tecla. Presione la tecla combinada adecuada (@ o ) antes de pulsar la tecla correspondiente a la funcin que desea. Por ejemplo, para apagar la calculadora, presione y suelte la tecla combinada @ y, a continuacin, presione .Introduccin 1-3Si presiona @ o se activar el smbolo del indicador o R correspondiente en la parte superior de la pantalla. El indicador permanece activo hasta que presione la tecla siguiente. Para cancelar una tecla combinada (y desactivar su indicador), presione la misma tecla combinada nuevamente.Teclas alfabticasLa mayor parte de las teclas muestran una letra en su esquina inferior derecha, segn se muestra arriba. Siempre que necesite escribir una letra (por ejemplo, una variable o la etiqueta de un programa), aparece el anunciador A..Z en la pantalla, indicando que las teclas alfa se encuentran activas.En los captulos 3 y 13 se describen las variables y las etiquetas, respectivamente.Teclas de desplazamientoCada una de las cuatro teclas de desplazamiento est marcada con una flecha. En este texto utilizaremos las imgenes , , y para referirnos a estas teclas.Funcin con tecla combinada izquierdaFuncin con tecla combinada derechaLetra para tecla alfabtica1-4 IntroduccinRetroceso y borradoEntre las primeras cosas que necesita saber es cmo eliminar una entrada, corregir un nmero y borrar la pantalla completa para volver a empezar.Teclas para borrarTecla DescripcinRetroceso.Si est introduciendo una expresin, borrar el carcter a la izquierda del cursor (_). En caso contrario, con una expresin completa o con el resultado de un clculo en la lnea 2, sustituye este resultado por un cero. tambin elimina los mensajes de error y sale de los mens. se comporta de modo similar cuando la calculadora se encuentra en modos de entrada de programas y de entrada de ecuaciones, segn se indica a continuacin: Modo de insercin de ecuaciones: Si est insertndose o editndose una ecuacin, borra el carcter inmediatamente a la izquierda del cursor; en caso contrario, si la ecuacin ya se ha insertado (no se muestra el cursor), borra la ecuacin completa. Modo de entrada de programas: Si est introducindose o editndose una lnea de programa, borra el carcter inmediatamente a la izquierda del cursor; en caso contrario, si la lnea de programa ya se ha introducido (no se muestra el cursor), borra la lnea completa. Borrar o Cancelar.Borra el nmero mostrado e inserta cero o cancela la situacin actual (como un men, un mensaje, una solicitud o el modo de insercin de ecuaciones o de programas).Introduccin 1-5Teclas para borrar (continuacin)Tecla DescripcinEl men CLEAR ( 'hl'hll 'l'l'hl )contiene opciones para borrar x (el nmero en el registro X), todas las variables directas, la memoria, datos estadsticos, pilas y variables indirectas. Si pulsa (hll), se muestra un men nuevo, 'll hll h, de modo que pueda comprobar su decisin antes de borrar todo lo que se encuentra en la memoria. Durante la insercin de programas, hll se reemplaza por l'0. Si pulsa(l'0), se mostrar un nuevo men 'll l'0' h de forma que puede verificar su decisin antes de borrar todos los programas. Durante la insercin de ecuaciones, hll se sustituye por 'h. Si pulsa('h), se muestra el men, 'll 'h h, de modo que pueda comprobar su decisin antes de borrar todas las ecuaciones. Al seleccionar ('l'hl), el comando se pega en la lnea de comandos con tres marcadores de posicin. Debe insertar un nmero de 3 dgitos en los lugares vacos de los marcadores de posicin. A continuacin, se borran todas las variables indirectas cuyas direcciones son mayores que la insertada. Por ejemplo: CLVAR056 borra todas las variables indirectas cuya direccin es mayor de 56.1-6 IntroduccinUso de mensLa funcionalidad de la calculadora HP 35s es mucho ms compleja y completa de lo que se puede deducir al ver el teclado. La razn es que 16 de las teclas son teclas de men. Hay 16 mens en total, que proporcionan muchas ms funciones u opciones para ms funciones.Mens de la calculadora HP 35sNombre de menDescripcin de men CaptuloFunciones numricasL.R. r Regresin lineal: ajuste de curvas y estimacin lineal.12, Media aritmtica de valores estadsticos x e y; media ponderada de valores estadsticos x.12s, = =- -Desviacin estndar de muestreo, desviacin estndar de poblacin.12CONST Men para acceder a los valores de 41 constantes fsicas consulte Constantes fsicas en la pgina4-8.4SUMS-4-4-Sumas de datos estadsticos.12BASE' h ' ]hConversiones de base (decimal, hexadecimal, octal y binaria).12INTG''h]hlr]h'l]lValor de signo, divisin de enteros, resto de divisiones, entero mayor, parte de fraccin, parte entera4,CLOGIChhllhhhhhlOperadores lgicos11 -x y- Introduccin 1-7Para utilizar una funcin de men:1. Pulse una tecla de men para mostrar un conjunto de elementos del men.2. Presione para desplazar el carcter de subrayado hasta elelemento que desea seleccionar.3. Presione mientas el elemento mantiene el carcter de subrayado.Con elementos de men numerados, puede presionar mientras el elemento est subrayado o simplemente especificar el nmero del elemento.Instrucciones de programacinFLAGS' ' ' Funciones para establecer, borrar y comprobar marcadores.14x?y < > = Pruebas de comparacin de los registros X e Y.14x?0 < > = Pruebas de comparacin del registro X y de cero.14Otras funcionesMEM 'hll'0Estado de la memoria (bytes de memoria disponibles); catlogo de variables; catlogo de programas (etiquetas de programa).1, 3, 12MODE' lh 'lh hl'llhModo de funcionamiento y modo angular4, 1DISPLAY]''] h' hll J J -'-rFormatos fijo, cientfico, ingeniera, punto flotante, pantalla numrica; opciones de smbolo de raz (. o ,); formato de pantalla de nmeros complejos (slo en modo RPN, slo estn disponibles xiy y ra)1R+R ^Funciones para revisar la pila en modo ALG - registros X-, Y-, Z-, TCCLEAR Funciones para borrar diferentes partes almacenadas en la memoria (consulte en la tabla de la pgina 1-5).1, 3,6, 121-8 IntroduccinAlgunos mens, como CONST y SUMS, tienen ms de una pgina. Acceder a estos men activa el indicador o 4. En estos mens, use las teclas de desplazamiento y para desplazarse a un elemento de la pgina de men actual y las teclas y para acceder a las pginas anterior y siguiente del men.Ejemplo:En este ejemplo se usa el men DISPLAY (mostrar) para fijar la muestra de nmeros hasta 4 cifras decimales y luego calcular 67. El ejemplo se cierra usando el men DISPLAY para volver a la pantalla de puntos flotantes de nmeros.Los mens facilitan la ejecucin de docenas de funciones sirviendo de gua. No es necesario recordar los nombres de todas las funciones integradas en la calculadora ni buscar por las funciones impresas en el teclado.Salida de los mensSiempre que ejecute una funcin de men, ste desaparecer automticamente, como en el ejemplo anterior. Si desea salir de un men sin ejecutar ninguna funcin, puede hacerlo de tres formas diferentes:Teclas: Pantalla: Descripcin:Pantalla inicial@8J] 4'']h' hllEntra en el men DISPLAY o ]El comando Fix (fijar) se pega a la lnea 2Fija hasta 4 cifras decimalesJRealiza la divisin@8J4JVuelve a precisin completaIntroduccin 1-9 Presionando para salir del men CLEAR o MEM de dos niveles, un nivel cada vez. Consulte en la tabla de la pgina 1-5. Presionando o para cancelar cualquier otro men. Presionando otra tecla de men para reemplazar el men anterior por el nuevo.Modos RPN y ALGLa calculadora se puede configurar para que realice operaciones aritmticas en modo RPN (del ingls, Reverse Polish Notation, es decir, notacin polaca inversa) o ALG (algebraico).En el modo (RPN), los resultados intermedios de los clculos se almacenan automticamente, por lo que no es necesario usar parntesis.En modo algebraico (ALG), se realizan las operaciones aritmticas usando el orden estndar de las operaciones.Para seleccionar el modo RPN:resione 9{J (llh) para establecer el modo RPN en la calculadora. Cuando sta est en dicho modo, se activar el indicador RPN.Teclas: Pantalla:JJ4_@8J] 4'']4 h' hll o J4_Teclas: Pantalla:JJ4_@8J] 4'']4 h' hll J 4'hl'4 hll J4;1-10 IntroduccinPara seleccionar el modo ALG:Presione 9{ (hl') para establecer el modo ALG en la calculadora. Cuando sta est en dicho modo, se activar el indicador ALG.Ejemplo:Imaginemos que desea calcular 1 + 2 = 3.En el modo RPN, debe insertar el primer nmero, presionar la tecla , insertar el segundo nmero y, finalmente, presionar la tecla del operador aritmtico: .En el modo ALG, debe insertar el primer nmero, presionar la tecla , insertar el segundo nmero y, finalmente, presionar la tecla igual .En el modo ALG se muestran los resultados y los clculos. Pero en el modo RPN slo se muestran los resultados, no los clculos.Modo RPN Modo ALG1 212 NotaPuede elegir el modo ALG (algebraico) o el modo RPN (notacin polaca inversa) para los clculos. A lo largo del manual encontrar la notacin v en el margen, que indica que los ejemplos y el uso de las teclas en el modo RPN se deben realizar de forma diferente en el modo ALG. El apndice C explica cmo utilizar la calculadora en el modo ALG.Introduccin 1-11Tecla Deshacer (Undo)La tecla Deshacer (Undo)El funcionamiento de la tecla Undo depende del contexto de la calculadora, pero se utiliza en su mayor parte para deshacer el borrado de una entrada en lugar de deshacer cualquier operacin arbitraria. Vea El ltimo registro X en el captulo 2 para ms detalles sobre cmo recuperar la entrada en la lnea 2 de la pantalla despus de ejecutar una funcin numrica. Pulse @: inmediatamente despus de usar o para recuperar: una entrada que ha eliminado una ecuacin borrada en modo de ecuacin una lnea de programa borrada en modo de programaAdems, puede usar la tecla Undo para recuperar el valor de un registro que acaba de borrar usando el men CLEAR (borrar). La operacin Undo debe ser inmediattamente posterior a la operacin de borrado; cualquier operacin intermedia impedir que Undo recupere el objeto borrado. Adems de recuperar una entrada completa despus de su borrado, Undo puede usarse tambin para editar una entrada. Pulse @: durante la edicin para recuperar: un dgito en una expresin que acaba de borrar usando una expresin que estaba editando, pero que borr utilizando un carcter en una ecuacin o un programa que acaba de borrar usando (en modo de ecuacin o programa)Recuerde que la operacin Undo (deshacer) est limitada por la cantidad de memoria disponible.1-12 IntroduccinLa pantalla y los indicadoresLa pantalla se compone de dos lneas y de los indicadores.Las entradas con ms de 14 caracteres se desplazarn hacia la izquierda. Durante la insercin, la entrada se muestra en la primera lnea en modo ALG y en la segunda lnea en modo RPN. Cada clculo se muestra en hasta 14 dgitos, incluyendo un signo (exponente) y un valor exponencial de hasta tres dgitos.Los smbolos de la pantalla mostrados en la figura anterior se denominan indicadores. Cada uno de ellos tiene un significado especial cuando aparece en la pantalla.Primera lneaSegunda lneaIndicadoresIntroduccin 1-13Indicadores de la calculadora HP 35sIndicador Significado CaptuloMEl indicador M (ocupado) aparece mientras se ejecuta una operacin, una ecuacin o un programa.*Cuando el modo de visualizacin de fracciones est activado (presione ), slo se mostrar la parte * o del indicador * para indicar si el numerador mostrado es ligeramente inferior o superior a su valor real. Si ninguna de las partes del indicador * est activada, se mostrar el valor exacto de la fraccin.5Combinacin izquierda activada. 1RCombinacin derecha activada. 1RPN Modo de notacin polaca inversa activo. 1, 2ALG Modo algebraico activo. 1, C PRGM Modo de insercin de programas activo. 13EQN El modo de insercin de ecuaciones est activo o la calculadora est analizando una expresin o ejecutando una ecuacin.60 1 2 3 4 Muestra qu marcadores estn establecidos (los marcadores 5 a 11 no tienen indicador).14RAD o GRAD Modo Radianes o Gradientes establecido. El modo DEG (predeterminado) no tiene indicador.4HEX OCT BIN Indica la base numrica activa. El modo DEC (base 10 de forma predeterminada) no tiene indicador.11HYP La funcin hiperblica est activa. 4, C1-14 IntroduccinIndicadores de la calculadora HP 35s (continuacin)Indicador Significado Captulo,=Hay ms caracteres a derecha o izquierda de la pantalla de la entrada en la lnea 1 o 2. Ambos indicadores pueden aparecer de modo simultneo, indicando que hay caracteres a derecha e izquierda en la pantalla de una entrada. Las entradas en la lnea 1 con caracteres omitidos muestran una elipsis () para indicar que faltan caracteres. En modo RPN, use las teclas y para desplazarse por una entrada y ver los caracteres iniciales y finales. En modo ALG, use y para ver los caracteres restantes.1, 6,4Las teclas y estn activas para desplazarse en una lista de ecuaciones, un catlogo de variables, las lneas de un programa, pginas de men o programas en el catlogo de programas.1, 6, 13A..Z Teclas alfabticas activas. 3( Atencin! Indica una condicin especial o un error.1- La energa de la batera est baja. AIntroduccin 1-15Teclear nmerosLos valores mnimo y mximo que puede manejar la calculadora son 9,99999999999499. Si el resultado de un clculo se sale de este rango, aparece temporalmente el mensaje de error 'lll junto con el indicador (. El mensaje de exceso de caracteres se ve sustituido por el valor ms cercano al lmite que puede mostrar la calculadora. Los nmeros ms pequeos entre los que puede distinguir la calculadora del cero son 10-499. Si teclea un nmero entre estos valores, la calculadora mostrar 0. De modo similar, si el resultado de un clculo se encuentra entre estos dos valores, el resultado se mostrar como cero. La introduccin de nmeros que superen el rango mximo indicado arriba resultar en un mensaje de error ]h'hl] hh; el borrado del mensaje de error le devuelve a la entrada anterior para su correccin.Nmeros negativosLa teclacambia el signo de un nmero. Para teclear un nmero negativo, teclee el nmero y, a continuacin, pulse , En modo ALG, puede pulsar la teclaantes o despus de teclear el nmero. Para cambiar el signo de un nmero previamente insertado, tan slo tiene que presionar . (Si el nmero tiene un exponente,slo afectar a la mantisa, la parte del nmero que no es el exponente.)Exponentes de diezRepresentacin de exponentes en la pantallaLos nmeros con potencias de diez (como 4,2x10-5) se muestran con una E antes del exponente de 10. Por ejemplo, 4,2x10-5 se teclea y se muestra como 4,2E-5.Un nmero cuya magnitud es demasiado grande o demasiado pequea para el formato de visualizacin, se mostrar automticamente de forma exponencial.Por ejemplo, en el formato FIX 4 para cuatro lugares decimales, observe el efecto de las siguientes pulsaciones de teclas:

1-16 IntroduccinIntroduccin de potencias de diezSe usa la tecla se utiliza para introducir con rapidez potencias de diez. Por ejemplo, en lugar de teclear un milln como 1000000, slo tiene que teclear . El ejemplo que se incluye a continuacin ilustra el proceso y el modo en que la calculadora muestra el resultado.Ejemplo:Suponga que quiere introducir la constante de Planck: 6,626110-34Para una potencia de diez sin multiplicador, como en el ejemplo anterior de un milln, pulse la tecla seguida del exponente de diez que desee.Teclas: Pantalla: Descripcin:JJJJJ4_Muestra el nmero que se teclea.JRedondea el nmero para ajustarlo al formato de pantalla.JJJJJ 4Utiliza automticamente la notacin cientfica porque, de no ser as, apareceran dgitos no significativos.Teclas: Pantalla: Descripcin

4J_Introduzca la mantisa4J_Equivalente a 10xz4J4JIntroduzca el exponenteIntroduccin 1-17Otras funciones exponencialesPara calcular un exponente de diez (el antilogaritmo en base 10), utilice @ . Para calcular el resultado de cualquier nmero elevado a una potencia (exponenciacin), utilice (consulte el captulo 4).Comprensin del cursor de entradaEl cursor (_) aparece en la pantalla y parpadea mientras teclea un nmero. El cursor muestra el lugar en el que se insertar el siguiente nmero; por tanto, indica que el nmero no est completo.Si ejecuta una funcin para calcular un resultado, el cursor desaparece porque el nmero est completo (la insercin ha terminado).La insercin terminar si presiona . Para separar dos nmeros, teclee el primer nmero, presione para terminar la insercin y, a continuacin, teclee el segundo nmero.Si la entrada no se ha terminado (si contina mostrndose el cursor), retrocede para borrar el ltimo dgito. Si se ha terminado la entrada (no hay cursor), acta como y borra el nmero completo. Intntelo!Intervalo de nmeros y OVERFLOWEl nmero ms pequeo disponible en la calculadora es -9,99999999999 10499 y el mayor es 9,99999999999 10499. Si un clculo genera un resultado superior al nmero ms grande posible, se devuelve -9,99999999999 10499 o 9,99999999999 10499 y aparece el mensaje de advertencia 'lll.Teclas: Pantalla: Descripcin:

J4_ No se ha terminado la entrada: el nmero no se ha completado.

JJ>La insercin ha terminado.J4Un nmero completo.J4Otro nmero completo.

1-18 IntroduccinRealizacin de clculos aritmticosLa HP 35s pueda operar en modo RPN o en modo algebraico (ALG). Estos modos afectan al modo de introduccin de las expresiones. Las secciones siguientes ilustran las diferencias de entrada para operaciones con un argumento nico (o unario) y de dos argumentos (o binarias).Operaciones de argumento nico o unariasAlgunas de las operaciones numricas de la HP 35s requieren introducir un nico nmero, como , , & y k. Estas operaciones con un nico argumento se introducen de forma diferente, dependiendo de si la calculadora se encuentra en modo RPN o ALG. En modo RPN, el nmero se introduce primero y, a continuacin, se aplica la operacin. Si se presiona la tecla despus de la introduccin del nmero, entonces ste aparece en la lnea 1 y el resultado se muestra en la lnea 2. En caso contrario, el resultado se muestra por s solo en la lnea 2 y la lnea 1 permanece sin variacin. En modo ALG, el operador se pulsa primero y la pantalla muestra la funcin, seguida de un conjunto de parntesis. El nmero se introduce entre los parntesis y, a continuacin, se pulsa la tecla . La expresin se muestra en la lnea 1 y el resultado en la lnea 2. Los ejemplos que se incluyen a continuacin ilustran las diferencias.Introduccin 1-19Ejemplo:Calcule 3,42, primero en modo RPN y, a continuacin, en modo ALG.En el ejemplo, el operador de cuadrado se muestra en la tecla como pero aparece como SQ(). Hay varios operadores de argumentos que se muestran de forma diferente en modo ALG de cmo aparecen en el teclado (y de forma diferente a cmo aparecen en modo RPN tambin). Estas operaciones se listan en la tabla que se incluye a continuacin.Operaciones con dos argumentos o binariasLas operaciones de dos argumentos, como , , ), y x, tambin se insertan de forma diferente dependiendo del modo, a pesar de que las diferencias son similares al caso para operadores con argumento nico. En modo RPN, se inserta el primer nmero, a continuacin se coloca el segundo en el registro x y se invoca la operacin de dos argumentos. En modo ALG hay dos casos, uno que utiliza la notacin infix tradicional y otra que tiene un enfoque ms enfocado a la funcin. Los ejemplos siguientes ilustran las diferencias.Teclas: Pantalla: Descripcin:9J(llh)Entre en modo RPN (si fuera necesario)Introduzca el nmero JJPulse el operador de cuadrado9(hl') Cambie a modo ALG''''Inserte la operacin de cuadrado''''Inserte el nmero entre los parntesis''''JJPulse la tecla Intro para ver el resultadoTecla En RPN, Programa RPN En ALG, Ecuacin, Programa ALGX2SQ()? x SQRT()#exEXP()!10xALOG()1/x INV()1-20 IntroduccinEjemploCalcule 2+3 y 6C4, primero en modo RPN y, a continuacin, en modo ALG.En modo ALG, los operadores INFIX son , ,, , y . Las otras operaciones de dos argumentos usan notacin de funcin de la forma f(x,y), donde x e y son el primer y segundo operandos en orden. En modo RPN, los operandos de las operaciones de dos argumentos se insertan en el orden Y, luego X, en la pila. Es decir, y es el valor en el registro y y x es el valor en el registro x.La raz x de y (') es la excepcin a esta regla. Por ejemplo, para calcular en modo RPN, presione @ '. En modo ALG, la operacin equivalente se teclea como @ ' .Al igual que con las operaciones de argumento nico, algunas de las operaciones de dos argumentos se muestran de forma diferente en modo RPN y ALG. Estas diferencias se resumen en la tabla que se incluye a continuacin.Teclas: Pantalla: Descripcin:9J(llh)Cambie a modo RPN (si fuera necesario)4_Inserte 2 y, a continuacin, coloque 3 en el registro x.Fjese en el cursor que parpadea despus del 3; no presione Intro!

Pulse la tecla de suma para ver el resultado. _Inserte 6 y, a continuacin, coloque 4 en el registro x.@xJPulse la tecla de combinaciones para ver el resultado.9(hl')Cambie a modo ALG4' Se muestran la expresin y el resultado.@x 'r''Inserte la funcin de combinacin. 'r''Inserte el 6 y, a continuacin, el cursor de edicin ms all de la coma e inserte el 4.'r'' JPulse Intro para ver el resultado.38Introduccin 1-21Para operaciones conmutativas comoy , el orden de los operandos no afecta al resultado calculado. Si inserta por error el operando de una operacin no conmutativa de dos argumentos en el orden errneo en modo RPN, slo tiene que pulsar la tecla J para intercambiar los contenidos de los registros x- e y-. Esto se explica en detalle en el Captulo 2 (vea la seccin titulada Intercambio de los registros X- e Y- en la pila).Control del formato de visualizacinTodos los nmeros se almacenan con precisin de 12 dgitos; sin embargo, puede controlar el nmero de dgitos usados en la pantalla de nmeros mediante las opciones en el men de Pantalla. Pulse @ 8 para acceder a este men. Las cuatro primeras opciones (FIX, SCI, ENG y ALL) controlan el nmero de dgitos en la pantalla de nmeros. Durante algunos clculos internos complicados, la calculadora utilizada precisin de 15 dgitos para los resultados intermedios. El nmero que se muestra est redondeado segn el formato de la pantalla.Formato decimal fijo (])El formato FIX muestra un nmero con hasta 11 lugares decimales (11 dgitos a la derecha de la marca de raz o ) si caben. Tras la solicitud ]_, escriba el nmero de lugares decimales que desea mostrar. Para 10 u 11 lugares, presione J o .Por ejemplo, en el nmero J4>, el 7, 0, 8 y 9 son los dgitos decimales que aparecen cuando el modo de visualizacin establecido en la calculadora es FIX 4.Cualquier nmero demasiado grande (1011) o demasiado pequeo (10-11) para mostrar en la configuracin de lugares decimales actual se mostrar automticamente en formato cientfico.Tecla En RPN, Programa RPN En ALG, Ecuacin, Programa ALGyx^

x y XROOT(, )@INTIDIV(, )1-22 IntroduccinFormato cientfico (''])El formato SCI muestra un nmero en notacin cientfica (un dgito antes de la marca de raz o ) con hasta 11 lugares decimales y hasta tres dgitos en el exponente. Tras la solicitud '']_, escriba el nmero de lugares decimales que desea mostrar. Para 10 o 11 lugares, presione J o(La mantisa del nmero siempre ser menor de 10).Por ejemplo, en el nmero J4, el 2, 3, 4 y 6 son los dgitos decimales que ve cuando la calculadora est en modo de pantalla SCI 4. El 5 que sigue a la E es el exponente del 10: 1,2346 105.Si inserta o calcula un nmero con ms de 12 dgitos, no se mantiene la precisin adicional.Formato de ingeniera (h')El formato ENG muestra un nmero de forma similar a como lo hace la notacin cientfica, excepto que el exponente es un mltiplo de tres (puede haber hasta tres dgitos antes de la marca de raz o ). Este formato es ms til para clculos cientficos y de ingeniera que utilizan unidades especificadas en mltiplos de 103 (como unidades de micro-, mili- y kilo-).Despus de la solicitud h'_, escriba el nmero de dgitos que desea que aparezcan despus del primer dgito significativo. Para 10 u 11 lugares, presione J o .Por ejemplo, en el nmero J4, el 2, 3, 4 y 6 son los dgitos significativos despus del primer dgito significativo que aparece cuando el modo de visualizacin establecido en la calculadora es ENG 4. El 3 que va detrs de es el exponente de 10 (mltiplo de 3): 123,46 x 103.Si presiona @@ o @2 la representacin del exponente correspondiente al nmero que se va a mostrar cambiar en mltiplos de 3, y la mantisa se ajustar del modo correspondiente.Introduccin 1-23Ejemplo:Este ejemplo ilustra el comportamiento del formato de Ingeniera usando el nmero 12,346E4. Tambin muestra el uso de las funciones @@ y @2. Este ejemplo usa el modo RPN.Formato ALL (hll)El formato ALL es el formato por defecto, que muestra nmeros con hasta 12 dgitos de precisin. Si no caben todos los dgitos en la pantalla, el nmero se muestra automticamente en formato cientfico.Puntos y comas en nmeros () ()La HP 35s usa tanto puntos como comas para facilitar la lectura de los nmeros. Puede seleccionar el punto o la coma como separador de decimales (radix). Adems, puede escoger si separar o no los dgitos en grupos de tres usando los separadores de miles. El ejemplo siguiente ilustra las opciones.Teclas: Pantalla: Descripcin:@8(h')h'_Escoja el formato IngenieraInserte 4 (para 4 dgitos significativos despus del primero)}J4J4Inserte 12,346E4@@ o @2J4J4@@ J4J4Aumenta el exponente en 3@2 J4J4Reduce el exponente en 31-24 IntroduccinEjemploInserte el nmero 12.345.678,90 y cambie el punto decimal a coma. A continuacin, elimine el separador de miles. Por ltimo, vuelva a la configuracin predeterminada. Este ejemplo usa el modo RPN.Formato de pantalla de nmeros complejos (-, '- , r)Los nmeros complejos pueden mostrarse en formatos diferentes: -, '- , y r, aunque '-slo est disponible en modo ALG. En el ejemplo que se incluye a continuacin, el nmero complejo 3+4i se muestra de las tres maneras.Teclas: Pantalla: Descripcin:@8(hll)Seleccione la precisin de punto flotante completa (formato ALL)JJ4>J4>El formato predeterminado usa la coma como el separador de miles y el punto como separador de decimales.@8() J4>J4>Cambie para la coma como separador de decimales. Recuerde que el separador de miles cambia automticamente a un punto.@8(J)J4>J4>Cambio a eliminar el separador de coma.@8J()@8(J)J4>J4>Volver al formato predeterminado.Introduccin 1-25ExampleMuestre el nmero complejo 3+4i en cada uno de los diferentes formatos.Cmo mostrar (SHOW) la precisin completa de 12 dgitosEl cambio del nmero de lugares decimales mostrados afectar a lo que ve en la pantalla pero no a la representacin interna de los nmeros. Cualquier nmero almacenado internamente siempre tiene 12 dgitos.Por ejemplo, en el nmero 14,8745632019, slo ve 14,8746 cuando el modo de visualizacin se establece en FIX 4, pero los ltimos seis dgitos (632019) estn presentes internamente en la calculadora.Para mostrar temporalmente un nmero con precisin total, presione @ . De esta forma podr ver la mantisa (pero no el exponente) del nmero mientras mantenga presionada la tecla .Teclas: Pantalla: Descripcin:9(hl')Active el modo ALG6 Introduzca el nmero complejo. Se muestra como 3i4, el formato predeterminado.@8 (JJ'- ) 'Cambie a formato x+yi.@8 J(Jr)o@8 JJ44Cambie a formato r a. El radio es 5 y el ngulo es de aproximadamente 53,13.Teclas: Pantalla: Descripcin:J Se muestran cuatro lugares decimales.@8(4''])

JFormato cientfico: dos lugares decimales y un exponente.@8(h')

Formato de ingeniera.

1-26 IntroduccinFraccionesLa HP 35s le permite insertar y operar fracciones, mostrndolas como decimales o como fracciones. La HP 35s muestra las fracciones en la forma a b/c, donde a es un entero y tanto b como c son nmeros para contar. Adems, b es tal que 0bMuestra la precisin total hasta que se deje de presionar la tecla

Introduccin 1-27EjemploInserte el nmero mixto 12 3/8 y mustrelo en sus formas fraccional y decimal. A continuacin, inserte y adalo a 12 3/8. Este ejemplo usa el modo RPN.Consulte el captulo 5, Fracciones para obtener ms informacin acerca del uso de fracciones.MensajesLa calculadora responde a los estados de error mostrando el indicador (. Habitualmente habr un mensaje acompaando al indicador de error tambin. Para borrar un mensaje, pulse o ; en modo RPN, volver a la pila como estaba antes del error. En modo ALG, volver a la ltima expresin con el cursor de edicin en la posicin del error, de modo que pueda corregirlo.Teclas: Pantalla: Descripcin:

J4El punto decimal se interpreta de la forma normal. J4 _Cuando se pulsapor segunda vez, la pantalla pasa a modo fraccional. J4J4A su entrada, el nmero se muestra usando el formato de pantalla actual. J4 J4 Cambio a modo de pantalla fraccional. J4 _Inserte . Recuerde que comienza con porque no hay parte entera (podra escribir 0 ). J JAada a 12 3/8. JJ4Vuelva al modo de pantalla actual.1-28 Introduccin Cualquier otra tecla tambin borra el mensaje, aunque la funcin de tecla no se insertaSi no se muestra ningn mensaje, pero aparece el indicador (, ha pulsado una tecla inactiva o invlida. Por ejemplo, pulsar mostrar ( porque el segundo punto decimal no tiene significado alguno en este contexto.En el apndice F, Mensajes, se describen todos los mensajes mostrados.Memoria de la calculadoraLa calculadora HP 35s tiene 30KB de memoria, en la que puede almacenar cualquier combinacin de datos (variables, ecuaciones o lneas de programa).Comprobacin de la memoria disponibleSi presiona @ ( aparecer el men siguiente en pantalla:J'hl4 l'0 Donde es la cantidad de variables indirectas usadas. es el nmero de bytes de memoria disponibles.Pulsar(J'hl) muestra el catlogo de variables directas (vase Revisin de variables en el catlogo VAR, en el captulo 3). Pulsar(4l'0) muestra el catlogo de programas.1. Para entrar en el catlogo de variables o de programas presione(J'hl); o(4l'0), respectivamente.2. Para revisar los catlogos, presione o .3. Para eliminar una variable o programa, presione mientras lo ve en su catlogo.Introduccin 1-294. Para salir del catlogo, presione .Borrado de toda la informacin de la memoriaEl borrado de toda la informacin de la memoria borra todos los nmeros, todas las ecuaciones y todos los programas que haya grabado. Eso no afecta las configuraciones de modo y formato. (Para eliminar configuraciones y datos, consulte Borrado de la memoria en el apndice B.)Para borrar toda la informacin de la memoria:1. Presione (hll). Aparecer entonces una solicitud de confirmacin 'll hll h, que impedir que la memoria se borre involuntariamente.2. Presione () .1-30 IntroduccinRPN: la pila de memoria automtica 2-12RPN: la pila de memoria automticaEn este captulo se explica cmo se realizan los clculos en la pila de memoria automtica cuando se trabaja en modo RPN. No es necesario que lea ni entienda esta informacin para utilizar la calculadora, pero, si lo hace, sacar mucho ms rendimiento al aparato, especialmente a la hora de programar.En la parte 2, Programacin, ver cmo la pila facilita la manipulacin y organizacin de los datos para los programas.Qu es la pilaEl almacenamiento automtico de los resultados intermedios es el motivo por el que la calculadora HP 35s procesa fcilmente los clculos complejos y, a dems, sin necesidad de parntesis. La clave del almacenamiento automtico es la pila de memoria RPN automtica.La lgica de funcionamiento de HP se basa en una lgica matemtica inequvoca que no utiliza parntesis conocida como Notacin polaca, que fue desarrollada por el lgico polaco Jan ukasiewicz (18781956).Mientras la notacin algebraica convencional coloca los operadores entre los nmeros o variables correspondientes, la notacin de ukasiewicz los coloca antes de dichos nmeros o variables. Para obtener un rendimiento ptimo de la pila, se ha modificado esta notacin para especificar los operadores despus de los nmeros. De ah el trmino Notacin polaca inversa o RPN (Reverse Polish Notation).La pila consta de cuatro ubicaciones de almacenamiento, denominadas registros, que se encuentran apilados uno sobre otro. Estos registros (identificados como X, Y, Z y T) almacenan y manipulan cuatro nmeros actuales. El nmero ms antiguo se almacena en el registro T (superior, en ingls top). La pila es el rea de trabajo para los clculos.2-2 RPN: la pila de memoria automticaEl nmero ms reciente se almacena en el registro X: este es el nmero que se mostrar en la segunda lnea de la pantalla.Cada registro se separa en tres partes: Un nmero real o un vector 1-D ocuparn la parte 1; las partes 2 y 3 sern nulas en este caso. Un nmero real o un vector 2-D ocuparn la parte 1 y 2; la parte 3 ser nula en este caso. Un vector 3-D ocupar las partes 1, 2 y 3.En programacin, la pila se utiliza para realizar clculos, almacenar temporalmente resultados intermedios, pasar datos almacenados (variables) entre programas y subrutinas, aceptar la informacin insertada y proporcionar resultados.TP a r t e 3Nmero ms antiguoP a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0ZP a r t e 3P a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0YP a r t e 3MostradoP a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0XP a r t e 3Mostrado P a r t e 2P a r t e 1 0 , 0 0 0 0RPN: la pila de memoria automtica 2-3Los registros X e Y estn en la pantallaLos registros X e Y contienen lo que se muestra en la pantalla excepto cuando se muestra un men, una lnea de ecuacin o una lnea de programa. Puede haber observado que diferentes nombres de funciones incluyen una x o y.No se trata de una casualidad: estas letras hacen referencia a los registros X e Y. Por ejemplo, @ eleva diez a la potencia del nmero que se encuentra en el registro X (el nmero mostrado en pantalla).Borrado del registro XAl presionar 1() el contenido del registro X siempre se borrar y pasar a ser cero; esto tambin se utiliza para programar esta instruccin. El comportamiento de la tecla , por el contrario, depende del contexto. Borra o cancela la pantalla actual, dependiendo de la situacin: acta como 1() slo cuando se muestra en pantalla el contenido del registro X. tambin se comporta como 1() cuando el contenido del registro X se muestra en pantalla y se ha terminado la insercin de dgitos (no hay cursor).Revisin de la pilaR+ (desplazar hacia abajo)La tecla (desplazar hacia abajo) permite revisar todo el contenido de la pila desplazndolo hacia abajo, de registro en registro. Puede ver los nmeros cuando se desplazan en los registros x- e y-.Imaginemos que el contenido de la pila es 1, 2, 3, 4. (presione ) Al presionar cuatro veces, todos los nmeros de la pila recorrern los distintos registros y volvern a donde estaban:T 143 2 1Z21 4 3 2Y32 1 4 3X43 2 1 42-4 RPN: la pila de memoria automticaEl contenido del registro X pasar al registro T, el de ste al registro Z y as sucesivamente. Tenga en cuenta que slo se desplaza el contenido de los registros. Los propios registros mantienen sus posiciones y slo se muestra en pantalla el contenido de los registros X e Y.R^ (desplazar hacia arriba)La tecla (desplazar hacia arriba) se comporta de forma similar a la tecla excepto que desplaza el contenido de la pila hacia arriba, de registro en registro.El contenido del registro X pasa al registro Y; la informacin del registro T pasa al registro X y as sucesivamente.Intercambio del contenido de los registros X e Y de la pilaOtra tecla que manipula el contenido de la pila es J (intercambio x y). Esta tecla intercambia el contenido de los registros X e Y y no afecta al resto de la pila. Si presiona J dos veces se restaurar el orden original del contenido de los registros X e Y.La funcin J se usa principalmente para intercambiar el orden de los nmeros en un clculo. Por ejemplo, una manera de calcular 9 (13 8): Presione J . La secuencia de teclas que se deben presionar para calcular esta expresin de izquierda a derecha son: .T 1 2 3 4 1Z 2 3 4 1 2Y 3 4 1 2 3X 4 1 2 3 4Nota Comprenda que no hay ms de cuatro nmeros en la pila en un momento dado; los contenidos del registro T (el registro superior) se perdern siempre que se inserte un quinto nmero.RPN: la pila de memoria automtica 2-5Cmo se efectan operaciones aritmticas en la pilaEl contenido de la pila se desplaza hacia arriba y hacia abajo automticamente a medida que los nmeros se insertan en el registro X (subida de la pila) y a medida que los operadores combinan dos nmeros en los registros X e Y para generar un nuevo nmero en el registro X (bajada de la pila).Imaginemos que el contenido de la pila es 1, 2, 3 y 4. Observe cmo la pila sube y baja su contenido durante el clculo.1. La pila baja su contenido. El registro T (superior) reproduce su contenido.2. La pila sube su contenido. El contenido del registro T se pierde.3. La pila baja. Observe que cuando el contenido de la pila sube, reemplaza el contenido del registro T (superior) con el del registro Z y que el contenido original del registro T se pierde. Por tanto, puede ver que la memoria de la pila est limitada a cuatro nmeros. Debido a los desplazamientos automticos de la pila, no es necesario borrar el registro X para hacer un nuevo clculo. La mayora de las funciones preparan la pila para subir su contenido cuando el siguiente nmero se inserta en el registro X. Consulte el apndice B para obtener una lista de funciones que deshabilitan la subida del contenido de la pila.

2-6 RPN: la pila de memoria automticaCmo funciona la tecla ENTERSabemos que separa dos nmeros tecleados consecutivamente. Ahora bien, cmo lo hace la pila? Imaginemos de nuevo que el contenido de la pila es 1, 2, 3 y 4. Ahora inserte y agregue dos nuevos nmeros:1. Sube el contenido de la pila.2. Sube el contenido de la pila y reproduce el registro X.3. No sube el contenido de la pila.4. Baja la pila y reproduce el registro T. reproduce el contenido del registro X en el registro Y. El siguiente nmero que teclee (o recupere) sobrescribir la copia del primer nmero depositado en el registro X. El efecto es simplemente separar dos nmeros insertados secuencialmente.Puede utilizar el efecto de reproduccin de para borrar la pila rpidamente: presione 0 . El contenido de todos los registros de la pila pasar a ser cero. No obstante, observe que no necesita borrar la pila antes de hacer clculos.Rellenar la pila con una constanteLa funcin de reproduccin de presenta otras muchas ventajas. Para agregar un nmero a s mismo, presione .5+6Se pierde uno Se pierden dosT 1 2 3 3 3Z 2 3 4 4 3Y 3 4 5 5 4X 4 J 5 5 6111 2 3 4RPN: la pila de memoria automtica 2-7Relleno de la pila con una constanteEl efecto de reproduccin de junto con el efecto de reproduccin de la bajada de la pila (de T a Z) permite rellenar sta con una constante numrica para realizar clculos.Ejemplo:En un cultivo bacteriano dado con una tasa de crecimiento constante del 50% por da, cul sera la poblacin de 100 al cabo de 3 das?1. Rellena la pila con la tasa de crecimiento.2. Teclea la poblacin inicial.3. Calcula la poblacin despus de 1 da.4. Calcula la poblacin despus de 2 das.5. Calcula la poblacin despus de 3 das.Borrado de la pilaAl borrar el registro X el contenido del registro X pasa a ser cero. El siguiente nmero que teclee (o recupere) sobrescribir este cero.Hay cuatro modos de borrar los contenidos del registro X, es decir, de borrar x:1. Presionar 2. Presionar 3. Presionar (J) (se utiliza principalmente para la insercin de programas).4. Presionar J('l) para borrar los registros X-, Y-, Z- y T- a cero.Por ejemplo, si intent insertar 1 y 3 pero por error tecle 1 y 2, deber realizar el siguiente procedimiento para corregir el error:Reproduce el registro-TT 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5JZ 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5Y 1.5 JJ1.5 1.5 1.5 1.5X 1.5 100150225337.51 2 3 4 52-8 RPN: la pila de memoria automtica1. Sube el contenido de la pila2. Sube el contenido de la pila y reproduce el registro X.3. Sobrescribe el registro X.4. Borra x reemplazndolo por cero.5. Sobrescribe x (reemplaza el cero).El registro LAST XEl registro LAST X es un complemento de la pila: contiene el nmero que estaba en el registro X antes de que se ejecutara la ltima funcin numrica. (Una funcin numrica es una operacin que genera un resultado a partir de otro nmero o nmeros, como .) Al presionar se devolver este valor al registro X.Esta capacidad de recuperar el ltimo x tiene dos aplicaciones principales:1. Corregir errores.2. Reutilizar un nmero en un clculo.Consulte el apndice B para obtener una lista completa de las funciones que guardan x en el registro LAST X.TZY1 1 1 11X11 2 2 C 0 3 31 2 3 4 5RPN: la pila de memoria automtica 2-9Correccin de errores con LAST XFuncin de argumento nico errneoSi ejecuta una funcin de un argumento nico errnea, utilice para recuperar el nmero de forma que pueda utilizar la funcin correcta. (Presione en primer lugar si desea borrar el resultado incorrecto de la pila).Dado que y @ no hacen que baje la pila, puede recuperar nmeros a partir de estas funciones de la misma manera que a partir de las funciones de un nmero.Ejemplo:Imaginemos que acaba de calcular In 4,7839 (3,879 105) y quera hallar su raz cuadrada pero presion por error. No es necesario que empiece de nuevo. Para hallar el resultado correcto, presione .Errores con funciones de dos argumentosSi se equivoca en una operacin de dos argumentos (como , ), o x), puede corregirlo usando y la inversa de la operacin.1. Presione para recuperar el segundo nmero (x justo antes de la operacin).2. Ejecute la operacin inversa. Se devolver el nmero que originalmente era el primero. El segundo nmero an se encontrar en el registro LAST X. A continuacin: Si ha utilizado una funcin errnea, presione de nuevo para restaurar el contenido original de la pila. Ahora ejecute la funcin correcta. Si el segundo nmero utilizado es el errneo, teclee el correcto y ejecute la funcin.Si el primer nmero utilizado es el errneo, teclee el correcto, presione para recuperar el segundo nmero y vuelva a ejecutar la funcin. (Presione en primer lugar si desea borrar el resultado incorrecto de la pila).2-10 RPN: la pila de memoria automticaEjemplo:Imaginemos que cometi un error al calcular la siguiente operacin16 19 = 304Son tres los tipos de error que podra haber cometido:Reutilizacin de nmeros con LAST XMediante puede reutilizar un nmero (por ejemplo una constante) en un clculo. No olvide insertar la segunda constante justo antes de ejecutar la operacin aritmtica, de forma que dicha constante sea el ltimo nmero del registro X y, por tanto, se pueda guardar y recuperar con .Ejemplo:Calcula Clculo errneo: Error: Correccin:Funcin errnea JPrimer nmero errneoSegundo nmero errneo RPN: la pila de memoria automtica 2-11Ejemplo:Dos estrellas vecinas de la Tierra son Rigel Centauro (a 4,3 aos luz de distancia) y Sirio (a 8,7 aos luz). Utilizar c, la velocidad de la luz (9,5 1015 metros por ao), para convertir las distancias desde la Tierra a estas dos estrellas a metros:A Rigel Centauro: 4,3 aos (9,5 1015 m/ao). A Sirio: 8,7 aos (9,5 1015 m/ao).Teclas: Pantalla: Descripcin:J>Inserta el primer nmero.J J>>Resultado intermedio. 4>Vuelve a mostrar lo que haba antes de . 4Resultado final.2-12 RPN: la pila de memoria automticaClculos en cadena en modo RPNEn modo RPN, la subida y bajada automticas del contenido de la pila permite conservar los resultados intermedios sin necesidad de almacenarlos e insertarlos de nuevo y sin tener que utilizar parntesis.Trabajar de los parntesis hacia fueraPor ejemplo, analizar (12 + 3) 7.Si resolviera este problema en papel, calculara en primer lugar el resultado intermedio de (12 + 3) ...(12 + 3) =15 a continuacin multiplicara el resultado intermedio por 7:(15) 7 = 105Evale la expresin del mismo modo en la HP 35s, comenzando en el interior del parntesis.No es necesario presionar para guardar este resultado intermedio y as poder continuar; dado que es un resultado calculado, se guarda automticamente.Teclas: Pantalla: Descripcin:Aos luz a Rigel Centauro.JJ>J_Velocidad de la luz, c.JMetros a Rigel Centauro. >JRecupera c.4JMetros a Sirio.Teclas: Pantalla: Descripcin:J Calcula en primer lugar el resultado intermedio.RPN: la pila de memoria automtica 2-13Ahora estudie los siguientes ejemplos. Recuerde que necesita presionar slo para separar nmeros insertados secuencialmente, como al principio de una expresin. Las propias operaciones (, , etc.) separan los nmeros subsiguientes y guardan los resultados intermedios. El ltimo resultado guardado es el primero recuperado cuando se necesita para realizar el clculo.Calcule 2 (3 + 10):Calcule 4 [14 + (7 3) - 2]:Los problemas que tienen mltiples parntesis se pueden resolver de la misma manera utilizando el almacenamiento automtico de resultados intermedios. Por ejemplo, para resolver la expresin (3 + 4) (5 + 6) en papel, primero calculara la cantidad (3 + 4). A continuacin calculara (5 + 6). Finalmente, multiplicara los dos resultados intermedios para obtener la respuesta.Resuelva el problema de la misma forma mediante la calculadora HP 35s, pero ahora no tendr que anotar las respuestas intermedias porque la calculadora las recuerda.Teclas: Pantalla: Descripcin: JAl presionar la tecla de funcin se obtiene la respuesta. Este resultado se puede utilizar en otros clculos.Teclas: Pantalla: Descripcin:JJ Primero calcula (3 + 10).JJ Pone 2 antes de 13 de forma que la divisin sea correcta: 2 13.Teclas: Pantalla: Descripcin:4J Calcula (7 3). Calcula el denominador.J Pone 4 antes de 33 para preparar la divisin.J4J4 Calcula 4 33, la respuesta.Teclas: Pantalla: Descripcin: Primero suma (3+4)2-14 RPN: la pila de memoria automticaEjerciciosCalcule:Solucin:JJJ JJCalcule:Solucin:JCalcule:(10 5) [(17 12) 4] = 0,2500Solucin:JJ J o JJ Orden de clculoEs recomendable solucionar clculos en cadena trabajando desde el parntesis ms interior hacia el exterior. No obstante, tambin puede optar por resolver problemas de izquierda a derecha.Por ejemplo, ya ha calculado:JJJ A continuacin, suma (5+6) Por ltimo, multiplica las respuestas intermedias para obtener el resultado final.RPN: la pila de memoria automtica 2-154 [14 + (7 3) 2]comenzando con el parntesis ms interior (7 3) y trabajando hacia el exterior, de igual modo que lo hara si trabajara con lpiz y papel. La secuencia de teclas sera J .Si soluciona el problema de izquierda a derecha, presione.Para este mtodo es necesario presionar una tecla ms. Observe que el primer resultado intermedio sigue siendo el parntesis ms interior (7 3). La ventaja de resolver un problema de izquierda a derecha es que no es necesario utilizar J para recolocar los operandos para funciones no conmutativas ( y ).No obstante, a menudo se prefiere el primer mtodo (comenzando con el parntesis ms interior) porque: Es necesario pulsar menos teclas. Requiere menos registros de la pila.En el ejemplo anterior, cuando se resolvi de izquierda a derecha, se necesitaron todos los registros de la pila en un momento dado:NotaCuando utilice el mtodo de izquierda a derecha, asegrese de que no se necesitarn ms de cuatro nmeros (o resultados) intermedios simultneamente (la pila no puede guardar ms de cuatro nmeros).Teclas: Pantalla: Descripcin: J Guarda 4 y 14 como nmeros intermedios en la pila._ En este momento, la pila est llena con nmeros para realizar este clculo.2-16 RPN: la pila de memoria automticaMs ejerciciosPractique utilizando el modo RPN para resolver los siguientes problemas:Calcule:(14 + 12) (18 12) (9 7) = 78,0000Una solucin: Calcule:232 (13 9) + 1/7 = 412,1429Una solucin: Calcule:Solucin:JJJ o JJ Calcule:4J Resultado intermedio.

Resultado intermedio. Resultado intermedio. J4J4Resultado final.RPN: la pila de memoria automtica 2-17Una solucin:J JJJ J 2-18 RPN: la pila de memoria automticaAlmacenamiento de datos en variables 3-13Almacenamiento de datos en variablesLa HP 35s tiene 30 KB de memoria, en la cual puede almacenar nmeros, ecuaciones y programas. Los nmeros se almacenan en lugares llamados variables, cada una denominada con una letra de la A a la Z. (Puede escoger la letra para recordarle lo que se almacena all, como B por saldo bancario o C por la velocidad de la luz).Ejemplo:Este ejemplo le muestra cmo almacenar el valor 3 en la variable A, primero en modo RPN y luego en modo ALG.Teclas: Pantalla: Descripcin:9J( llh)Cambie a modo RPN (si fuera necesario)

_Inserte el valor (3)'_El comando Almacenar pide una letra; fjese en el indicador AZ.AEl valor 3 se almacena en A y se devuelve a la pila.9( hl')Cambie a modo ALG (si fuera necesario)Ah_ De nuevo, el comando Almacenar pide una letra; fjese en el indicador AZ.h El valor 3 se guarda en A y el resultado se coloca en la lnea 2.3-2 Almacenamiento de datos en variablesEn modo ALG, puede almacenar una expresin en una variable; en este caso, el valor de la expresin se almacena en la variable, en lugar de la expresin misma.Ejemplo:Cada letra rosa se asocia con una tecla y una variable nica. (El indicador A..Z en la pantalla lo confirma).Observe que las variables, X, Y, Z y T son ubicaciones de almacenamiento diferentes de los registros X, Y, Z y T de la pila.Almacenamiento y recuperacin de nmerosLos nmeros y vectores se almacenan y recuperan de variables con letra por medio de los comandos Almacenar ( ) y Recuperar (). Los nmeros pueden ser reales o complejos, decimales o fracciones, de base 10 u otra segn lo admita la HP 35s.Paraalmacenarunacopiadeunnmeromostrado(registroX)enunavariable directa:Presione la tecla de letra .Para recuperar una copia de un nmero de una variable directa y que aparezca en la pantalla:Presione la tecla de letra .Ejemplo: almacenamiento de nmeros.Almacenar el nmero de Avogadro (aproximadamente 6,0221 x 1023) en A.Teclas: Pantalla: Descripcin: J'' JInserte la expresin y contine como en el ejemplo anterior.Almacenamiento de datos en variables 3-3Para recuperar el valor almacenado en una variable, use el comando Recuperar. La pantalla de este comando difiere ligeramente entre los modos RPN y ALG, segn ilustra el ejemplo siguiente.Ejemplo:En este ejemplo, se recupera el valor de 1,75 que guardamos en la variable G en el ltimo ejemplo. Este ejemplo asume que la HP 35s contina en modo ALG al inicio.En modo ALG, puede usarse Recuperar (Recall) para pegar una variable en una expresin de la lnea de comandos. Suponga que deseamos evaluar 15-2xG, con G=1,75 de arriba.Ahora continuamos a cambiar a modo RPN y recuperar el valor de G.Teclas: Pantalla: Descripcin:J44J4_ Nmero de Avogadro.A44J4h_ El solicita una variable.44J4h44J4Almacena una copia del nmero de Avogadro en A. Al mismo tiempo se da fin a la insercin de dgitos._ Borra el nmero de la pantalla.A..Z El indicador A..Z se activaAh44J4Copia el nmero de Avogadro de A y lo muestra en la pantalla.Teclas: Pantalla: Descripcin:G'JPulsar sencillamente activa el modo AZ; no se pega ningn comando en la lnea 1.Teclas: Pantalla: Descripcin:JGJ4h'JJ3-4 Almacenamiento de datos en variablesVista de una variableEl comando VER (@) muestra el valor de una variable sin recuperar ese valor al registro x-. La pantalla toma la forma Variable=Valor. Si el nmero se compone de demasiados dgitos para caber en la pantalla, use o para ver los dgitos que faltan. Para cancelar la pantalla VER, pulse o . El comando VER se usa con frecuencia en programacin, pero es til en cualquier momento en que desee ver el valor de una variable sin afectar a la pila.Uso del catlogo MEMEl catlogo de MEMORIA (@u) ofrece informacin sobre la cantidad de memoria disponible. La pantalla del catlogo tiene el siguiente formato:J'hl 4 l'0donde mm,mmm es el nmero de bites de memoria disponible y nnn es la cantidad de variables indirectas.Para ms informacin sobre variables indirectas, vase el Captulo 14.El catlogo VARPor defecto, todas las variables directas desde A a Z incluyen el valor cero. Si almacena un valor diferente al cero en alguna variable directa, el valor de esa variable puede verse en el catlogo VAR (@u(J'hl)). Teclas: Pantalla: Descripcin:9J(llh)Cambie a modo RPNl'l _En modo RPN, pega el comando en la lnea de edicin.GJJNo se necesita pulsar .Almacenamiento de datos en variables 3-5Ejemplo: En este ejemplo, almacenamos 3 en C, 4 en D y 5 en E. A continuacin vemos estas variables por medio del catlogo VAR y las borramos tambin. Este ejemplo usa el modo RPN.Recuerde que los indicadores y 4 indican que las teclas y se encuentran activas para ayudarle a desplazarse en el catlogo; sin embargo, si est activa la Pantalla fraccional, los indicadores * y no estarn activos para indicar exactitud a no ser que haya una nica variable en el catlogo. Volvemos a nuestro ejemplo, ilustrando cmo desplazarse en el catlogo VAR.Aprovechando que estamos tratando sobre el catlogo VAR, vamos a extender el ejemplo para mostrar cmo borrar el valor de una variable a cero, borrando efectivamente el valor actual. Borraremos E.Supongamos que desea copiar el valor de C a la pila.Teclas: Pantalla: Descripcin: (4'hl')Borre todas las variables directasCDJEAlmacena 3 en C, 4 en D, y 5 en E.@u(J'hl)' Entre en el catlogo VAR.Desplcese hacia abajo a la siguiente variable directa con valor diferente al cero: D=4.Desplcese una vez ms hacia abajo para ver E=5.'E ya no se encuentra en el catlogo VAR, puesto que su valor es cero. La siguiente variable es C, segn se muestra. El valor de C=3 se copia la registro x- y 5 (de la definicin anterior E=5) se desplaza al registro y-.3-6 Almacenamiento de datos en variablesPara salir del catlogo VAR en cualquier momento, pulse bien o . Un mtodo alternativo de borrar una variable es, sencillamente, almacenar el valor cero en ella. Finalmente, puede borrar todas las variables directas pulsando (4'hl').Si todas las variables directas tienen el valor cero, entonces intentar entrar en el catlogo VAR mostrar el mensaje de error hll 'hl' .Si el valor de una variable tiene demasiados dgitos para que se muestre completamente, puede usar y para ver los dgitos que faltan.Operaciones aritmticas con variables almacenadasEl almacenamiento de operaciones aritmticas y la recuperacin de operaciones aritmticas le permiten realizar clculos con un nmero almacenado en una sin recuperar sta de la pila. Un clculo utiliza un nmero del registro X y un nmero de la variable especificada.Almacenamiento de operaciones aritmticasEl almacenamiento de operaciones aritmticas utiliza , , , o para realizar operaciones aritmticas en la propia variable y almacenar en ella el resultado. Utiliza el valor del registro X y no afecta a la pila.Nuevo valor de la variable = Valor anterior de la variable {+, , , } x.Por ejemplo, imagine que desea restar al valor de A(15) el nmero del registro X (3, mostrado en pantalla). Presione A. Ahora A = 12, mientras que 3 sigue en pantalla.

Almacenamiento de datos en variables 3-7Recuperacin de operaciones aritmticasLa recuperacin de operaciones aritmticas emplea , , , o para realizar operaciones aritmticas en el registro X utilizando un nmero recuperado y enviar el resultado a la pantalla. Slo afecta al registro X. El valor en la variable contina siendo el mismo y el resultado sustituye al valor en el registro x-.Nueva x = Anterior x {+, , , } VariablePor ejemplo, imagine que desea dividir el nmero del registro X (3, mostrado en pantalla) por el valor de A(12). Presione A. Ahora x = 0,25, mientras 12 sigue estando en A. La recuperacin de operaciones aritmticas ahorra memoria a los programas: con A (una instruccin) se utiliza la mitad de memoria que con A,(dos instrucciones).A15A12Resultado: 15 3es decir, A xTtTtZzZzYyYyX3 AX3A12A12TtTtZzZzYyYyResultado: 3 12es decir, x 12X3 AX0.25

3-8 Almacenamiento de datos en variablesEjemplo:Imagine que las variables D, E y F contienen los valores 1, 2 y 3. Utilice la recuperacin de operaciones aritmticas para sumar 1 a cada una de esas variables.Imagine que las variables D, E y F contienen los valores 2, 3 y 4 del ltimo ejemplo. Divida 3 entre D, multiplquelo por E y sume F al resultado.Intercambio de x con cualquier variableLa tecla @permite intercambiar el contenido de x (el registro X mostrado) con el de cualquier variable. La ejecucin de esta funcin no afecta a los registros Y, Z o T.Teclas: Pantalla: Descripcin:D E FJ 4 Almacena los valores en la variable. D E FJSuma 1 a D, E y F.@D 4Muestra el valor actual de D.@E @F JBorra la pantalla VIEW; muestra de nuevo el registro X.Teclas: Pantalla: Descripcin:DJCalcula 3 D.E3 D E.F3 D E + F.

Almacenamiento de datos en variables 3-9Ejemplo:La variable I y JHay dos variables a las que puede acceder directamente: las variables I y J. Aunque almacenan valores como otras variables, I y J son especiales en el hecho de que pueden usarse para referirse a otras variables, incluyendo los registros estadsticos, usando los comandos (I) y (J). (I) se encuentra en la tecla J, (J), en la tecla . Esta es una tcnica de programacin llamada direccionamiento absoluto extendido, que se trata en el captulo 14, Direccionamiento indirecto de variables y etiquetas.Teclas: Pantalla: Descripcin:AJ4 Almacena 12 en la variable A.

_ Muestra x.@AJ4 Intercambia los contenidos del registro X y de la variable A.@A Intercambia los contenidos del registro X y de la variable A.A12A3TtTtZzZzYyYyX3 @AX123-10 Almacenamiento de datos en variablesFunciones de nmeros reales 4-14Funciones de nmeros realesEn este captulo se describen la mayora de las funciones de la calculadora que realizan clculos con nmeros reales, incluidas algunas funciones numricas utilizadas en programas (como ABS, la funcin de valor absoluto). Estas funciones se direccionan en grupos, segn sigue: Funciones exponenciales y logartmicas. Cociente y resto en divisions. Funciones potenciales. ( y @) Funciones trigonomtricas. Funciones hiperblicas. Funciones de porcentaje. Constantes fsicas. Funciones de conversin de coordenadas, ngulos y unidades. Funciones probabilsticas. Partes de los nmeros (funciones de modificacin del nmero).Las funciones y clculos aritmticos se describieron en los captulos 1 y 2. Las operaciones numricas avanzadas (bsqueda de raz, integracin, nmeros complejos, conversiones de base y estadsticas) se describen en captulos posteriores. Los ejemplos en este captulo asumen todos que la HP 35s se encuentra en modo RPN.Funciones exponenciales y logartmicasColoque el nmero en la pantalla y ejecute la funcin (no es necesario presionar )

4-2 Funciones de nmeros realesCociente y resto en divisionesPuede usar @(4]h,) y @(lr) para producir el cociente entero y el resto entero, respectivamente, de la divisin de dos enteros.1. Teclee el primer nmero entero.2. Presione para separar el primer nmero del segundo. 3. Teclee el segundo nmero. (No presione .)4. Presione la tecla de funcin.Ejemplo:Para mostrar el cociente y resto resultantes de la operacin 58 9Funciones potencialesEn modo RPN, para calcular un nmero y elevado a una potencia x, teclee y x. A continuacin presione . (Para y > 0, x puede ser cualquier nmero racional; para y < 0, x debe ser positivo).Para calcular: Presione:Logaritmo natural (base e)@Logaritmo decimal (base 10)@@Exponencial naturalExponencial decimal (antilogaritmo)@Teclas: Pantalla:Descripcin:J@(4]h,)Muestra el cociente.J@(lr)Muestra el resto.

Funciones de nmeros reales 4-3En modo RPN, para calcular una raz x de un nmero y (la raz x de y), teclee y x. A continuacin presione@. Para y < 0, x debe ser un nmero entero.TrigonometraInsercin de Presione @ J para insertar los primeros 12 dgitos de en el registro X.(El nmero que se muestra depende del formato de la pantalla). Puesto que @J es una funcin que devuelve una aproximacin de a la pila, no es necesario pulsar .Tenga en cuenta que la calculadora no puede representar exactamente , ya que es un nmero transcendental.Para calcular: Presione: Resultado:152 J 44106@ J54 J 421,4 >(1,4)3 4Para calcular: Presione: Resultado:JJ@

J @41963125 46254 , 137893 ,4-4 Funciones de nmeros realesConfiguracin del modo angularEl modo angular especifica la unidad de medida que se va a utilizar en funciones trigonomtricas. El modo no convierte nmeros ya existentes (consulte la seccin Funciones de conversin posteriormente en este captulo).360 grados = 2 radianes = 400 gradientesPara establecer un modo angular, presione 9. Aparecer un men en el que podr seleccionar una opcin.Funciones trigonomtricasCon x en la pantalla:Opcin Descripcin Indicador'Fija el modo de grados, que usa grados decimales en lugar de hexagesimales (grados, minutos, segundos)ningunolhEstablece el modo RadianesRAD'lhFija el modo de GradienteGRADPara calcular: Presione:Seno de x.Coseno de x.ITangente de x.Arcoseno de x. @ Arcocoseno de x. @ Arcotangente de x. @ NotaLos clculos con el nmero irracional no se pueden expresar exactamente con la precisin interna de 15 dgitos de la calculadora. Este hecho es mucho ms evidente en trigonometra. Por ejemplo el seno de (radianes) calculado no es cero, sino2,0676 x 10-13, es decir, prcticamente cero.

Funciones de nmeros reales 4-5Ejemplo:Demostrar que el coseno de (5/7) radianes y el coseno de 128,57 son iguales (utilizando cuatro dgitos significativos). Nota de programacin:Las ecuaciones que utilizan funciones trigonomtricas inversas para determinar un ngulo , se suelen representar de la siguiente forma: = arctan (y/x).Si x = 0, entonces y/x no est definido, lo que provoca el error: ]'] . Teclas: Pantalla:Descripcin:9(4lh)Establece el modo Radianes (indicador RAD activado).JJ5/7 en formato decimal.@ J I 4Cos (5/7).9(J')4Cambia al modo Grados (no hay indicador).JI4Calcula cos 128,57, que es el mismo que cos (5/7).4-6 Funciones de nmeros realesFunciones hiperblicasCon x en la pantalla:Funciones de porcentajeLas funciones de porcentaje son especiales (comparadas con y ) porque conservan el valor del nmero base (en el registro Y) cuando devuelven el resultado del clculo del porcentaje (en el registro X). A continuacin, puede seguir haciendo clculos utilizando tanto el nmero base como el resultado sin tener que insertar de nuevo aqul.Ejemplo:Hallar el impuesto sobre ventas al 6% y el coste total de un artculo de 15,76 .Utilice el formato de visualizacin FIX 2 de forma que los costes se redondeen adecuadamente.Para calcular: Presione:Seno hiperblico de x (SINH).@ Coseno hiperblico de x (COSH).@ ITangente hiperblica de x (TANH).@ Arcoseno hiperblico de x (ASINH).@ Arcocoseno hiperblico de x (ACOSH).@ Arcotangente hiperblico de x (ATANH).@ Para calcular: Presione:x% de y y x Cambio de porcentaje de y a x. (y 0)y x @

Funciones de nmeros reales 4-7Imagine que el artculo de 15,76 costaba 16,12 el ao pasado. Cul es el porcentaje de cambio del precio del ao pasado al de este ao?Teclas: Pantalla:Descripcin:@8(J])

Redondea el resultado de la pantalla a dos lugares decimales.JJ >Calcula el 6% de impuesto. JJCoste total (precio base + 6% de impuestos).Teclas: Pantalla:Descripcin:JJ4J@ 44El precio de este ao cay aproximadamente un 2,2% respecto al del ao pasado.@8(J])44Restaura el formato FIX 4.NotaEl orden de los dos nmeros es importante para la funcin %CHG. El orden afecta a si el cambio de porcentaje se considera positivo o negativo.4-8 Funciones de nmeros realesConstantes fsicasEl men CONST contiene 41 constantes fsicas. Puede presionar @ I to para ver los siguientes elementos.Men CONSTElementos Descripcin Valor Velocidad de la luz en el vaco299792458 m s1 Aceleracin de la gravedad 9,80665 m s2'Constante de gravitacin de Newton6,67310 11 m3 kg 1s2'Volumen molar del gas ideal 0,022413996 m3 mol1hhConstante de Avogadro6,0221419910 23 mol1lConstate de Rydberg 10973731,5685 m1'Carga elemental 1,6021764621019 CMasa del electrn 9,109381881031 kgFMasa de Planck 1,672621581027 kgMasa del neutrn 1,674927161027 kglMasa del mun 1,883531091028 kglConstante de Boltzmann 1,38065031023 J K1Constante de Planck 6,626068761034 J sConstante de Planck sobre 2 pi 1,0545715961034 J sCuanto de flujo magntico 2,0678336361015 Wb=Radio de Bohr 5,2917720831011 mConstante elctrica8,8541878171012 F m1Constante molar de los gases 8,314472 J mol1 k1Constante de Faraday 96485,3415 C mol1Constante de masa atmica 1,660538731027 kglConstante magntica1,2566370614106 NA2l Magnetn de Bohr9,274008991024 J T1lh Magnetn nuclear5,050783171027 J T1ll Momento magntico del protn1,4106066331026 J T1lMomento magntico del electrn9,284763621024 J T1 Momento magntico de neutrn9,6623641027 J T1 Funciones de nmeros reales 4-9Para insertar una constante:1. Coloque el cursor donde desee insertar la constante.2. Presione @ I para mostrar el men de constantes fsicas.3. Presione (tambin puede presionar @ I para obtener acceso a la siguiente pgina, una pgina cada vez) para recorrer el men hasta que la constante que desea aparezca subrayada y, a continuacin, presione para insertarla.Recuerde que debe hacerse referencia a las constantes por sus nombres, en lugar de su valor, cuando se utilizan en expresiones, ecuaciones y programas.ll Momento magntico del mun4,490448131026 J T1rRadio clsico del electrn 2,8179402851015 mImpedancia caracterstica del vaco376,730313461 Longitud de onda de Compton 2,4263102151012 mLongitud de onda de Compton del neutrn1,3195908981015 mFLongitud de onda de Compton del protn1,3214098471015 mConstante de estructura fina 7,297352533103Constante de Stefan-Boltzmann5,6704108 W m2 K4!Temperatura de Celsius 273,15a!Atmsfera estndar 101325 PaFRelacin giromagntica del protn267522212 s1T1'JConstante de la primera radiacin3741771071016 W m2'4Constante de la segunda radiacin0,014387752 m K'Cuanto de conductancia 7,748091696105 SEl nmero base del logaritmo natural (constante natural)2,71828182846Referencia: Peter J.Mohr y Barry N.Taylor, CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998, Journal of Physical and Chemical Reference Data, Vol.28, No.6, 1