manual

Capıtulo 1

Personalizaciones

1.1. El paquete titlesec

Mediante el paquete titlesec es posible cambiar de forma libre el aspecto delas unidades de estructura (capıtulo, secciones, subsecciones, etc.) dentro deun documento. Para ello, se utiliza el comando \titleformat (que deberıamosdeclarar en el preambulo) con el siguiente formato:

\titleformat{Comando de Estructura}[Tipo]{Formato}{Etiqueta}{Separacion}{Codigo anterior}[Codigo posterior]

Donde cada una de las opciones del comando tiene los siguientes significa-dos:

Comando de Estructura: El comando para la unidad de estructura cuyoformato deseamos cambiar; e.g., \chapter, \section, etc. En algunoscasos es preciso, por ejemplo, usar las formas (ver codigo correspondientea la Fig. 1.4):

name=\chapter

para personalizar la unidad de estructura capıtulo numerado. Y

name=\chapter,numberless

para personalizar la unidad de estructura capıtulo no numerado. Algosimilar se puede aplicar a \section, etc.

1

2 CAPITULO 1. PERSONALIZACIONES

Tipo: La forma basica para el encabezamiento de la unidad de estructura;se dispone de las siguientes opciones:

• hang: Pone la etiqueta y el texto del tıtulo en la misma lınea.

• display: Pone la etiqueta y el texto del tıtulo en lıneas separadas.

• runing: Integra el tıtulo de seccion dentro de la primera lınea delparrafo que comienza la seccion (no aplica a capıtulo).

• frame: Similar a display pero encuadrando el tıtulo.

• leftmargin y rightmargin Colocan el tıtulo en los margenes de-recho e izquierdo respectivamente.

• block: Formato general que trata al conjunto etiqueta + tıtulo comoun bloque. Preferible a hang para tıtulos centrados.

• drop y wrap: Se encaja el tıtulo en el primer parrafo, ocupando doslıneas. drop usa una longitud fija para el tıtulo y wrap es capaz departirlo en dos lıneas.

Formato: Comandos y declaraciones que se aplican tanto a la etiquetacomo al texto.

Etiqueta: Identificador asignado al capıtulo, seccion, etc.

Separacion: Longitud de separacion entre etiqueta y tıtulo de la seccion;dependiendo del formato, puede ser una distancia vertical u horizonal.

Codigo anterior: Codigo ejecutado inmediatamente antes de la escrituradel tıtulo; podemos jugar, como se ha visto en ejemplos anteriores, inclu-yendo un comando dependiente de un argumento; en el argumento (queno especificamos) se pasa el tıtulo de la seccion.

Codigo posterior: Codigo opcional a ejecutar inmediatamente despuesde la escritura del tıtulo, que puede ser ejecutado en modo vertical uhorizontal dependiendo del formato del tıtulo.

1.1.1. Resultado por defecto

La figura 1.1 muestra el aspecto, por defecto, de las unidades de estructura.

1.1.2. Personalizacion tesis fc-unp

Es importante mencionar que en las opciones del comando \titleformat po-demos utilizar los comandos \filcenter, \filright y \filleft para justifi-

1.1. EL PAQUETE TITLESEC 3

Capıtulo 1

Introduccion al analisis

1.1. Numeros reales. Conjuntos. Logica simboli-

ca

1.1.1. Concepto de numero real

Por el curso de la escuela secundaria sabemos que todo numero real nonegativo x se representa mediante una fraccion decimal infinita

bxc, x1x2 . . . , (1.1)

donde bxc es el numero entero mayor que no sobrepasa x y se denomina parteentera del numero x, xn ∈ {0, 1, 2, . . . , 9} para cualquier n ∈ N.

En este caso, las fracciones en las cuales xn = 9 para todo n ≥ n0 (n0 escierto numero natural) se excluyen comunmente de la consideracion en virtudde las siguientes igualdades:

bxc, 999 . . . = bxc+ 1,

bxc, x1x2 . . . xn0−1999 . . . = bxc, . . .. . . (xn0−1 + 1) (n0 > 1, xn0−1 6= 9) .

Un numero real x es racional, es decir, puede ser representado en forma dela razon m

n, m,n ∈ Z cuando, y solo cuando, la fraccion 1.1 es periodica. En

el caso contrario el numero x es irracional.Se llama valor absoluto o modulo del numero real x un numero no negativo

|x| ={x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.

Se supone que las reglas de comparacion de los numeros reales, como tam-bien las operaciones aritmeticas sobre los mismos se conocen por el curso deensenanza secundaria.

1

Figura 1.1: Aspecto, por defecto, de las unidades de estructura.


car tanto el texto del tıtulo como la etiqueta (o los dos globalmente) al centro,derecha o izquiera, respectivamente.

La figura 1.2 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido elsiguiente codigo:

\usepackage{titlesec}

\titleformat

{\chapter}%Comando de Estructura

[display]%Tipo

{\bfseries\Large\filcenter}%Formato

{\MakeUppercase{\chaptername}\;\Roman{chapter}}%Etiqueta

{25pt}%Separacion

{\MakeUppercase}%Codigo anterior

[\thispagestyle{empty}]%Codigo posterior

\titleformat

{\section}%Comando de Estructura

[hang]%Tipo

{\bfseries\large}%Formato

{\arabic{chapter}.\arabic{section}.}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

\titleformat

{\subsection}%Comando de Estructura

[hang]%Tipo

{\bfseries}%Formato

{\arabic{chapter}.\arabic{section}.\arabic{subsection}.}%Etiq.

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

1.1.3. Personalizacion titlerule

Para dibujar lıneas horizontales se dispone del comando \titlerule[grosor];este comando dispone de la version con asterisco \titlerule*{objeto}, quepermite dibujar copias repetidas de un objeto dado. El comando\titleline[justificacion]{material} permite introducir material horizontalen argumentos de \titleformat que esperan material vertical (el parame-tro optativo justificacion admite los valores habituales r, l, c). La variante


CAPITULO I

INTRODUCCION AL ANALISIS

1.1. Numeros reales. Conjuntos. Logica simbolica

1.1.1. Concepto de numero real


bxc, x1x2 . . . , (1.1)



bxc, 999 . . . = bxc+ 1,



n, m,n ∈ Z cuando, y solo cuando, la fraccion (1.1) es periodica. En


|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.


Figura 1.2: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion tesis fc-unp.


\titleline*[justificacion]{material} permite introducir el material en unacaja de anchura \titlewidth (variable de longitud que almacena la anchuradel tıtulo). Es esencial, a la hora de utilizar esta variante, cargar el paquetetitlesec con la opcion calcwidth en el preambulo.

La figura 1.3 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido conel siguiente codigo:

\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage[calcwidth]{titlesec}

\usepackage{anyfontsize}

\titleformat


[display]%Tipo

{\filcenter\bfseries\LARGE}%Formato

{\large\scshape\chaptername\;\thechapter}%Etiqueta

{0ex}%Separacion

{\titleline*[c]{\titlerule}\vspace{6pt}%

\titleline*[c]{\titlerule*{\tiny$\diamond$}}%

\vspace{6pt}}%Codigo anterior

[{\vspace{6pt}%

\titleline*[c]{\titlerule*{\tiny$\diamond$}}%

\vspace{6pt}%

\titleline*[c]{\titlerule}}]%Codigo posterior

\titleformat


[hang]%Tipo

{\bfseries\fontsize{16}{16}\selectfont}%Formato

{\thesection.}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

1.1.4. Personalizacion leftmarg

Para especificar una indentacion arbitraria en los distintos elementos del tıtulo,se utiliza el comando:

\titlespacing{Comando de estructura}{Indentacion Izq.}{Espacio anterior}{Espacio posterior}[Indentacion Der.]


Capítulo 1

��

Introducción al análisis��

1.1. Números reales. Conjuntos. Lógica simbólica

1.1.1. Concepto de número real

Por el curso de la escuela secundaria sabemos que todo número real nonegativo x se representa mediante una fracción decimal in�nita

bxc, x1x2 . . . , (1.1)

donde bxc es el número entero mayor que no sobrepasa x y se denomina parte

entera del número x, xn ∈ {0, 1, 2, . . . , 9} para cualquier n ∈ N.En este caso, las fracciones en las cuales xn = 9 para todo n ≥ n0 (n0 es

cierto número natural) se excluyen comúnmente de la consideración en virtudde las siguientes igualdades:

bxc, 999 . . . = bxc+ 1,


Un número real x es racional, es decir, puede ser representado en forma dela razón m

n, m,n ∈ Z cuando, y sólo cuando, la fracción (1.1) es periódica. En

el caso contrario el número x es irracional.Se llama valor absoluto o módulo del número real x un número no negativo

|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.

Se supone que las reglas de comparación de los números reales, como tam-bién las operaciones aritméticas sobre los mismos se conocen por el curso deenseñanza secundaria.

1

Figura 1.3: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion titlerule.


donde las opciones de Indentacion Izq. o Indentacion Der. se pueden utilizarpara cambiar la anchura y colocacion del tıtulo, y las opciones de Espacioanterior y Espacio posterior especifican los espacios a dejar antes y despuesdel tıtulo, respectivamente. Estas longitudes, cuando son de tipo elastico, seespecifican a traves de la declaracion *f (siendo f un factor decimal), lo cualequivale a f unidades ex con una cierta elasticidad.

La figura 1.4 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido conel siguiente codigo:



\titleformat


{\sffamily\bfseries\Huge}%Formato

{\llap{\makebox[2em][r]{\thechapter}\hspace{1em}}}%Etiqueta

{0pt}%Separacion

{}%Codigo anterior

\titleformat


[leftmargin]%Tipo

{\filcenter\sffamily\bfseries\large}%Formato

{\thesection}%Etiqueta

{0pt}%Separacion

{}%Codigo anterior

\titlespacing{\section}{2.5cm}{*2.5}{0.5cm}

\titleformat


[hang]%Tipo

{\sffamily\bfseries}%Formato

{\thesubsection}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{}%Codigo anterior

1.1.5. Personalizacion tikz

La figura 1.5 muestra el aspecto de las unidades de estructura obtenido con elsiguiente codigo:


1 Introduccion al analisis

1.1Numeros

reales.Conjuntos.

Logicasimbolica

1.1.1 Concepto de numero real


bxc, x1x2 . . . , (1.1)



bxc, 999 . . . = bxc+ 1,





|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.


1

Figura 1.4: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion leftmarg.




\newcommand{\myfontsize}[1]{\fontsize{#1}{#1}\selectfont}

\usepackage{tikz}

\newcommand{\backgr}{%

\begin{tikzpicture}[overlay,%

baseline={([yshift=-5pt]current bounding box.north)}]%

\draw[line width=8ex,SteelBlue]%

(-\paperwidth,0ex)--(\paperwidth,0ex);

\end{tikzpicture}

}

\newlength{\myskip}

\makeatletter

\setlength{\myskip}{\f@size pt}

\makeatother

\newcommand{\nodechap}{%

\rule{0.1\textwidth}{0pt}

\begin{tikzpicture}[overlay,%

baseline={([yshift=-5pt]current bounding box.north)}]%

\node[minimum width=10ex,minimum height=10ex,draw=Black]%

{\myfontsize{8\myskip}\thechapter};

\end{tikzpicture}%

}

\newcommand{\titlechap}[1]{%

\rule{0.05\textwidth}{0pt}

\parbox[c]{0.8\textwidth}{\textcolor{white}{#1}}%

}

\titleformat

{name=\chapter}%C. de Estructura (cap. numer.)

[hang]%Tipo

{\bfseries\LARGE

}%Formato

{\backgr\nodechap}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{\titlechap}%Codigo anterior



\titleformat

{name=\chapter,numberless}%C. de Estructura (cap. no numer.)

[hang]%Tipo

{\bfseries\LARGE}%Formato

{\backgr}%Etiqueta

{1em}%Separacion

{\titlechap}%Codigo anterior


\titlespacing{\chapter}{-5ex}{7ex}{20ex}

\newcommand{\nodesec}{%

\begin{tikzpicture}[%

baseline={([yshift=-5.5pt]current bounding box.center)}]

\node[draw=Black]{\textcolor{SteelBlue}{\thesection}};

\end{tikzpicture}%

}

\newcommand{\titlesec}[1]{%

\textcolor{SteelBlue}{#1}%

}

\titleformat


[hang]%Tipo

{\bfseries\large}%Formato

{\nodesec}%Etiqueta

{0.5em}%Separacion

{\titlesec}%Codigo anterior

\newcommand{\titlesubsec}[1]{%

\textcolor{SteelBlue}{#1}%

}

\titleformat


[hang]%Tipo

{\bfseries}%Formato

{\textcolor{SteelBlue}{\thesubsection}}%Etiqueta

{0.5em}%Separacion

{\titlesubsec}%Codigo anterior


Observaciones.

1. El lector debe tener en cuenta que en este caso es preciso anadir la opcionsvgnames al comando \documentclass para que sean reconocidos losnombres de colores: Black y SteelBlue; y ası obtener un resultado sinerrores, como el que se muestra en la figura 1.5. En este ejemplo se uso elcodigo:

\documentclass[12pt,a4paper,svgnames]{book}

al inicio del documento.

2. Otra capacidad interesante del paquete es la especificacion condicionalde formatos de tıtulo para paginas pares o impares, utilizando la variablepage (con valores even u odd) en la opcion comando de estructura. Paraque esto funcione, es importante que el manuscrito este formateado conla opcion twoside.

1.2. El paquete facyhdr

El paquete fancyhdr permite modificar encabezamientos y pies de pagina.

Existen dos comandos utiles para definir los encabezamientos y los pies depaginas:

\fancyhead{texto}

\fancyfoot{texto}.

A estos comandos se les puede pasar unos selectores que indican en que par-te del encabezado/pie de pagina se escribiran: L (izquierda), C (centro) y R

(derecha). Ademas para libros se puede hacer que las paginas impares seandiferentes de las paginas pares. Para ello se utilizan los selectores: E (par) y O

(impar).

1.2.1. Resultado por defecto

Las figuras 1.6 y 1.7 muestran el aspecto, por defecto, de los encabezados ypies de pagina.

1.2. EL PAQUETE FACYHDR 13

1 Introduccion al analisis

1.1 Numeros reales. Conjuntos. Logica simbolica

1.1.1 Concepto de numero real


bxc, x1x2 . . . , (1.1)



bxc, 999 . . . = bxc+ 1,





|x| ={

x, si x ≥ 0,

−x, si x < 0.


Figura 1.5: Aspecto de las unidades de estructura obtenido con la personali-zacion tikz.


2 CAPITULO 1. INTRODUCCION AL ANALISIS

1.2. Conjuntos y operaciones sobre ellos

Por conjunto se entiende cualquier totalidad de objetos, llamados elementosdel conjunto.

La notacion a ∈ A significa que el objeto a es un elemento del conjunto A(pertenece al conjunto A); en el caso contrario se escribe a 6∈ A. Un conjuntoque no contiene ningun elemento, se denomina vacıo y se designa por el sımbolo∅. La notacion A ⊂ B (A esta contenido en B) quiere decir que todo elementodel conjunto A es un elemento del conjunto B; en este caso el conjunto Alleva el nombre de subconjunto del conjunto B. Los conjuntos A y B se llamaniguales (A = B), si A ⊂ B y B ⊂ A.

Existen dos metodos principales para definir (escribir)los conjuntos.

1. El conjunto A se determina por enumeracion directa de todos sus ele-mentos a1, a2, . . . , an, es decir, se escribe en la forma

A = {a1, a2, . . . , an}.

2. El conjunto A se determina como una totalidad de aquellos y solo aque-llos, elementos de cierto conjunto basico T , que poseen la propiedadcomun α. En este caso se emplea la designacion

A = {x ∈ T |α(x)},

donde la notacion α(x) significa que el elemento x posee la propiedad α.

1.3. Cotas superiores e inferiores

Sea X un conjunto arbitrario no vacıo de numeros reales. El numero M =maxX se denomina elemento mayor (maximal) del conjunto X, si M ∈ X ypara todo x ∈ X se verifica la desigualdad x ≤M . Analogamente se determinael concepto de elemento menor (minimal) m = mınX del conjunto X.

El conjunto x se llama acotado superiormente, si existe un numero real ade tal ındole que x ≤ a para cualquier x ∈ X. Todo numero que posee dichapropiedad lleva el nombre de cota superior del conjunto X. Para el conjuntodado X acotado superiormente, el conjunto de todas las cotas superiores tieneun elemento menor, que se denomina cota superior exacta del conjunto X y sedesigna mediante el sımbolo supX.

Analogamente se determinan los conceptos de conjunto acotado inferior-mente, de cota inferior y de cota inferior exacta del conjunto X; esta ultimase designa mediante el sımbolo ınf X.

El conjunto X se denomina acotado, si esta acotado superior e inferiormen-te.

Figura 1.6: Encabezado y pie de pagina, por defecto, en una pagina par.


1.4. LOGICA SIMBOLICA 3

1.4. Logica simbolica

Al anotar los razonamientos matematicos resulta razonable aplicar ciertossımbolos economicos usados en la logica. He aquı algunos sımbolos de los massencillos utilizados con mayor frecuencia.

Sean α, β ciertas declaraciones o afirmaciones, es decir, oraciones narrato-rias, con respecto a cada una de las cuales podemos decir si es cierta o falsa.

la notacion α significa: “no α”, es decir, negacion de la afirmacion α.La notacion α ⇒ β significa: “de la afirmacion α resulta la afirmacion β”

(⇒ es el sımbolo de implicacion).La notacion α ⇔ β significa: “la afirmacion α es equivalente a la afirma-

cion β”, es decir, de α proviene β y de β se deduce α (⇔ es el sımbolo deequivalencia).

La notacion α ∧ β significa: “α y β” (∧ es el sımbolo de conjuncion).La notacion α ∨ β significa: “α o β” (∨ es el sımbolo de disyuncion).La notacion

∀x ∈ Xα(x)

significa: “para todo elemento x ∈ X la afirmacion α(x) es verıdica” (∀ es elcuantificador universal).

La notacion∃x ∈ Xα(x)

significa: “existe tal elemento x ∈ X, para el cual la afirmacion α(x) es verıdi-ca” (∃ es el cuantificador existencial).

Si un elemento x ∈ X, para el cual la afirmacion α(x) es verıdica no soloexiste, sino que es unico, se escribe:

∃!x ∈ Xα(x).

Figura 1.7: Encabezado y pie de pagina, por defecto, en una pagina impar.


1.2.2. Personalizacion simple

Las figuras 1.8 y 1.9 muestran el aspecto de los encabezados y pies de paginaobtenidos con el siguiente codigo:

\usepackage{fancyhdr}

\pagestyle{fancy}

\fancyhf{} % borra todos los campos del encabezado y pie

\fancyhead[R]{Universidad Nacional de Piura} %Especifica

%el texto a poner a la derecha del encabezado

\fancyfoot[LO,RE]{Pagina \thepage} %Numero de pagina

%a la izquierda en las paginas impares

%y a la derecha en las pares

\fancyfoot[LE,RO]{Proyecto Fin de Carrera} %Escribe este

%texto a la izquierda en las paginas impares


1.2.3. Personalizacion rule

Si se quiere modificar el grosor de las lıneas de separacion entre encabeza y piede pagina se utiliza:

\renewcommand{\headrulewidth}{g}

\renewcommand{\footrulewidth}{g}

Si se desea obligar a que desaparezca una o ambas lıneas bastara con asignarel valor 0pt a g.

Las figuras 1.10 y 1.11 muestran el aspecto de los encabezados y pies depagina obtenidos con el siguiente codigo:


\pagestyle{fancy}

\fancyhf{} % borra todos los campos del encabezado y pie

\fancyhead[RO,LE]{\bfseries Matematica basica}


Universidad Nacional de Piura






A = {a1, a2, . . . , an}.


A = {x ∈ T |α(x)},







Proyecto Fin de Carrera Pagina 2

Figura 1.8: Encabezado y pie de pagina, en una pagina par, obtenido con lapersonalizacion simple.


Universidad Nacional de Piura








∀x ∈ Xα(x)





∃!x ∈ Xα(x).

Pagina 3 Proyecto Fin de Carrera

Figura 1.9: Encabezado y pie de pagina, en una pagina impar, obtenido con lapersonalizacion simple.


\fancyfoot[LE,RO]{\thepage} % Numero de pagina

%a la izquierda en las paginas pares

%y a la derecha en las impares

\fancyfoot[CO,CE]{Dpto. Matematica - UNP} % Escribe este

%texto al centro en las paginas impares

%y al centro en las pares

\fancyfoot[LO,RE]{R. Ipanaque} % Escribe este

%texto a la izquierda en las paginas impares


\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt} % Establece una

%lınea de 0.4pt de grosor en el encabezado

\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt} % Establece una

%lınea de 0.4pt de grosor en el pie de pagina

1.2.4. Personalizacion actualizable

Existen dos comandos1 utiles para poder hacer encabezados que cambien segunse avanza en el texto: \leftmark (nivel mas alto) y \rightmark (nivel inferior).

Tambien es posible modificar la presentacion de la informacion con respectoa capıtulos, secciones y subsecciones redefiniendo los comandos\chaptermark, \sectionmark y \subsectionmark.

Por ejemplo, el diseno por defecto, de los encabezados y pies de pagina enla clase book, se puede obtener con los siguientes comandos (Figs. 1.6 y 1.7):


\pagestyle{fancy}

\renewcommand{\chaptermark}[1]{%

\markboth{\MakeUppercase{\chaptername\ \thechapter.\ #1}}{}}

\renewcommand{\sectionmark}[1]{%

\markright{\MakeUppercase{\thesection.\ #1}}}

\fancyhead{}

\fancyfoot{}

\fancyhead[RE]{\slshape \leftmark}

\fancyhead[LO]{\slshape \rightmark}

1Su valor depende del tipo de documento.


Matematica basica






A = {a1, a2, . . . , an}.


A = {x ∈ T |α(x)},







2 Dpto. Matematica - UNP R. Ipanaque

Figura 1.10: Encabezado y pie de pagina, en una pagina par, obtenido con lapersonalizacion rule.


Matematica basica








∀x ∈ Xα(x)





∃!x ∈ Xα(x).

R. Ipanaque Dpto. Matematica - UNP 3

Figura 1.11: Encabezado y pie de pagina, en una pagina impar, obtenido conla personalizacion rule.


\fancyhead[LE,RO]{\thepage}

\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}

Las figuras 1.12 y 1.13 muestran el aspecto de los encabezados y pies depagina obtenidos con el siguiente codigo:


\pagestyle{fancy}

\renewcommand{\chaptermark}[1]%

{\markboth{\MakeUppercase{\thechapter.\ #1}}{}}

\renewcommand{\sectionmark}[1]%

{\markright{\MakeUppercase{\thesection.\ #1}}}

\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}

\renewcommand{\footrulewidth}{0.5pt}

\newcommand{\helv}{%

\fontfamily{phv}\fontseries{b}\fontsize{9}{11}\selectfont}

\fancyhf{}

\fancyhead[LE,RO]{\helv \thepage}

\fancyhead[LO]{\helv \rightmark}

\fancyhead[RE]{\helv \leftmark}

\fancyfoot[RO,LE]{\helv UNP}

\fancyfoot[RE,LO]{%

\vspace{-2ex}\includegraphics[scale=0.075]{unp}%

}

1.3. El paquete titletoc

El paquete titletoc se usa para cambiar de forma libre el aspecto de la tablade contenidos de un documento.

Las entradas toc son tratadas como areas rectangulares donde se escribira eltexto y, probablemente, un relleno. La figura 1.14 muestra un esquema de talesareas (por supuesto, las lıneas no se imprimen).

El espacio entre el margen izquierdo de la pagina y el borde izquierdo delarea sera nombrado Izquierdo, del mismo modo tenemos Derecho. Se permite

1.3. EL PAQUETE TITLETOC 23

2 1. INTRODUCCION AL ANALISIS






A = {a1, a2, . . . , an}.


A = {x ∈ T |α(x)},







UNP

Figura 1.12: Encabezado y pie de pagina, en una pagina par, obtenido con lapersonalizacion actualizable.


1.4. LOGICA SIMBOLICA 3








∀x ∈ Xα(x)





∃!x ∈ Xα(x).

UNP

Figura 1.13: Encabezado y pie de pagina, en una pagina impar, obtenido conla personalizacion actualizable.

1.3. EL PAQUETE TITLETOC 25

Izquierda Derecha

Figura 1.14: Esquema de un area rectangular correspondiente a una entradatoc.

Izquierda Derecha

Figura 1.15: Esquema de un area rectangular con una modificacion\hspace*{2pc}.

modificar el principio de la primera lınea y el final de la ultima lınea. Por ejem-plo, asignando a ambos lugares \hspace*{2pc}, el area adquiere un aspectocomo en de la figura 1.15.

Y cambiando la asignacion a \hspace*{-2pc} el area el aspecto que semuestra en la figura 1.16.

La figura 1.17 muestra la tabla de contenidos mostrada por defecto con laclase book de LATEX.

\titlecontents{Comando de estructura}[Separacion]{Codigo superior}{Formato de entrada numerada}{Formato de entrada no

numerada}{Formato de relleno}[Codigo inferior]

Comando de estructura: El comando para la unidad de estructura cuyoformato deseamos cambiar; e.g., chapter, section, etc. figure y table

tambien estan permitidos.

Izquierda Derecha

Figura 1.16: Esquema de un area rectangular con una modificacion\hspace*{-2pc}.


Indice general

1. Introduccion al analisis 31.1. Numeros reales. Conjuntos. Logica simbolica . . . . . . . . . . . 3

1.1.1. Concepto de numero real . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Conjuntos y operaciones sobre ellos . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3. Cotas superiores e inferiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4. Logica simbolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1

Figura 1.17: Ejemplo de una tabla de contenidos.

Separacion: Aunque entre corchetes es obligatorio y establece la separa-cion desde el margen izquierdo de la pagina.

Codigo anterior: Es el codigo para el formato global de la entrada.

Formato de entrada numerada: Sera utilizado justo antes del tıtulo de laentrada.

Formato de entrada no numerada: Es como el anterior, si hay tıtulos sinetiqueta.

Formato de relleno: Los rellenos se crean, por lo general, con el comando\titlerule que es compartida por ese paquete y titlesec. Tambien esposible el uso de \hspace.

Codigo posterior: Es el codigo que sigue a la entrada, por ejemplo, elespacio vertical.

manual

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