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INSTITUTO PEDAGÓGICO NACIONAL MONTERRICO
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN
MEJORA DE NUESTRA PRÁCTICA PEDAGÓGICA A TRAVÉS DE LAAPLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN DE PROBLEMASPARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN LOSESTUDIANTES DE TERCER GRADO “B” DEL NIVEL DE EDUCACIÓNPRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 6096 “ANTONIORAIMONDI” DEL DISTRITO DE SAN JUAN DE MIRAFLORES - UGEL 01
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE LICENCIATURA EN
EDUCACIÓN PRIMARIA
PUMACAYO PÉREZ, Flor de María
RIOS ARCE, Alejandrina Victoria
VILLA VALERIANO, Johnny Antonio
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE LICENCIATURA EN
EDUCACIÓN LENGUA Y LITERATURA
MALDONADO INGA, Livia Rosa
Lima – Perú
2017
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Agradecimiento y Dedicatoria
Expresamos nuestro agradecimiento al Instituto Pedagógico Nacional
Monterrico por brindarnos la oportunidad de realizar los estudios complementarios de
nuestra formación profesional y a nuestros asesores de Tesis de Licenciatura, Miguel
Díaz Sebastián y Mónica Ponce Napa por el tiempo compartido, por su visión crítica,
por la probidad en su profesión como docentes y por sus recomendaciones, que nos
ayudaron a formarnos como investigadores críticos y reflexivos.
De igual forma, agradecemos a nuestros estudiantes por su invaluable apoyo y
motivación para el desarrollo del presente trabajo; el cual fue perfeccionado con la
intención de mejorar nuestro compromiso pedagógico en las aulas y, de esta manera,
ser agentes de cambio para transformar la educación y lograr una enseñanza de
calidad para todos los niños y niñas de nuestro país.
Nuestra tesis está dedicada a Dios y a nuestras familias; por quienes logramos
nuestro objetivo, e impulsaron nuestros estudios profesionales con su apoyo,
comprensión, amor y ayuda en las dificultades. Ellos nos han brindado todo lo que
hoy somos como persona con valores, principios, carácter, desempeño y
perseverancia para la culminación del presente trabajo.
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Índice
Introducción……………………………………...………………………………
I. FUNDAMENTACIÓN Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
1. Caracterización de la práctica pedagógica…………………………………….
2. Deconstrucción de la práctica pedagógica…………..………….……..………
2.1 Mapa conceptual de la deconstrucción………..…………….……………
3. Planteamiento del problema: Presentación y formulación de la pregunta
guía………………..…………………………………………………………..3.1 Justificación del problema………………………………………………………..
3.2 Planteamiento de Problema……………………………………………………….
3.3 Formulación del problema de investigación……………………………………...
II. SUSTENTO TEÓRICO
1. Características de los estudiantes de 7 a 8 años de edad……………………………...
1.1.1 Características psicológicas…………………………………………………….
1.1.2 Características sociales…………………………………………………………
2. Teorías que sustentan mi Estrategia Innovadora
2.1 Competencia del Área……………………………………………………………
2.1.1 Capacidades de la Resolución de Problemas………………………………
2.1.1.1 Matematiza…………………………………………………………
2.1.1.2 Comunica y representa…………………………………………......
2.1.1.3 Elabora y usa estrategias……………………………………………
2.1.1.4 Razona y argumenta…………………………………………….....
2.1.2 Enfoque de resolución de problemas…………………….………………..
2.1.3 Enfoque por competencias…………………………………………………
2.1.4 Formulación de problemas contextualizados………………………………
2.1.5 Tipos de problemas……………………….………………………………..
2.1.5.1 Problemas aditivos………………………………………………..
2.1.5.1.1 Problemas de cambio…..…………… ……...................
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2.1.5.1.2 Problemas de Combinación………...…………………...
2.1.5.1.3 Problemas de comparación……………………..……….
2.1.5.1.4 Problemas de igualación…………………….…………..
2.1.5.2 Problemas multiplicativos…………………………………………...
2.1.5.2.1 Situaciones de proporcionalidad simple o razón…………
2.1.5.2.2 Situaciones de combinación…………………..……..……
2.1.5.2.3 Situaciones de comparación………………………………
2.2 Estrategias del método Pólya…………………………………………………..….
2.2.1 Fases para la resolución de problemas…………………………………..….
2.2.1.1 Comprensión del problema………………………………..……….
2.2.1.2 Trazar un plan de solución……………………………………..…..
2.2.1.3 Ejecutar el plan………………………………………………..…...
2.2.1.4 Comprobar los resultados……………………………………..…..
2.3 Estrategias para la comprensión de problemas………………………………..…
2.3.1 Recepcionar la información del enunciado…………………….…….……
2.3.2 Realizar una observación selectiva…………………………………..……
2.3.3 División del enunciado en partes……………………………………….....
2.3.4 Interrelacionar las partes del enunciado………………….………………..
III METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
1. Enfoque y tipo de investigación……………………………………………….
2. Objetivos………………………………..………………….…..….………….
2.1 Objetivo General ……………………..……………………………….
2.2 Objetivo Específico …………………………………..………….…......
3. Hipótesis de acción…………………………………………….…….……….
4. Beneficiarios del Cambio………….………………………………….………
5. Instrumentos…………………………………………………..……..….….…
5.1 Diario de Reflexivo…………………………………………………….....
5.1.1 Fundamentación…………………………………………………….
5.1.2 Objetivo………………………………………………………….….
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5.1.3 Estructura……………………………………………………….….
5.1.4 Administración……………………………………………………...
5.2 Registro Etnográfico………………………………………………..…….
5.2.1 Fundamentación…………………………………………………….
5.2.2 Objetivo………………………………………………………….….
5.2.3 Estructura…………………………………………………………..
5.2.4 Administración……………………………………………………..
5.3 Instrumento de línea base y de salida ……………………………….…...
5.3.1 Fundamentación………………………………………………..…..
5.3.2 Objetivo…………………………………………………………….
5.3.3 Estructura………………………………………………………......
5.3.4 Administración………………………………………………….….
IV. PLAN DE ACCIÒN
1. Fundamentación de la Propuesta Pedagógica………………………………...
1.1 Mapa Conceptual de la Reconstrucción……………………………..……
2. Matriz de Acciones ....…….…………………………………….....….……..
3. Matriz de Evaluación……………………………………………………..….
4. Presentación de la Práctica Pedagógica…………………………………..…..
4.1 Matriz de Planificación de Sesiones Innovadoras………………………..
4.2 Sesiones de aprendizaje de la práctica pedagógica alternativa…………...
V. DISCUSIÓN Y RESULTADOS
1. Procesamiento de la Información……………………………………….……..
1.1 De los Diarios de Campo……………………………….………..….…….
1.2 De los Registros Etnográficos…………….…………………..……..........
1.3 De la Evaluación de Línea Base y de Salida……………..………….........
2. Triangulación……………………………...………………………….…........
3. Reflexión sobre la Práctica Pedagógica…………………………..…………..
3.1 Cuadros Comparativos de la Práctica Pedagógica Antes y ahora
3.1.1 Cuadro para el Análisis Comparativo de las Sesiones de
Aprendizaje…………………………………………………..........
3.1.2 Cuadro para el Análisis Comparativo de la Implementación de
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Recursos y Materiales……………………………………………...
3.1.3 Cuadro para el Análisis Comparativo de la Ejecución de la
Práctica Pedagógica Antes y Ahora………………………………..
3.2 Comparación de los Instrumentos de Línea de Base y Salida……………
3.2.1 Procesamiento por Procesos o Pasos de la Estrategia Innovadora
3.2.2 Comparación de los Resultados de los Instrumentos de Línea de
Base y Salida ………………………………………………………
4. Lecciones Aprendidas………………………………………………….. ……
5. Nuevas Rutas de Investigación………………………………………… ……
CONCLUSIONES……………………………………………………………….
SUGERENCIAS…………………………………………………………………
REFERENCIAS………………………………………………………………….
APÉNDICES……………………………………………………………………..
Formato de los Diarios de Campo……………………………………………….
Formato de los Registro Etnográfico……………………………………………
Instrumento de Línea Base – Salida …………………………………………….
Tabla de Especificaciones………………………………………………………..
Matriz de Consistencia…………………………………………………………...
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Índice de Tablas
Tabla 1. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto alproceso de recepción de la información para el desarrollo de la resolución deproblemas……………………………………………………………………................... 299
Tabla 2. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto alproceso de recepción de la información para el desarrollo de la resolución deproblemas…………………………………………………………………………………… 300
Tabla 3. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto al
proceso de recepción de la información para el desarrollo de la resolución de
problemas…………………………………………………………………………………… 302
Tabla 4. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto al
proceso de recepción de la información para el desarrollo de la resolución de
problemas..…………………………………………………….……………………………. 303
Tabla 5. Comparación del nivel de logro de la línea de base y salida de losestudiantes del grupo focal.………………………………………………………………..
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Índice de Figuras
Figura 1. Mapa de ubicación de la Institución Educativa Nº 6096……………………..
Figura 2. Mapa conceptual de la deconstrucción de nuestra práctica pedagógica….…
Figura 3. Mapa conceptual de la reconstrucción de nuestra práctica pedagógica……..
Figura 4. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida
respecto al proceso Recepción de la información para el desarrollo de resolución de
problemas………………………………………………………………………………….
Figura 5. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida
respecto al proceso Observación selectiva para el desarrollo de resolución de
problemas…………………………………………………………………………………
Figura 6. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida
respecto al proceso División del todo en partes para el desarrollo de resolución de
problemas………………………………………………………………………………….
Figura 7. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida
respecto al proceso Interrelación de las partes para el desarrollo de resolución de
problemas………………………………………………………………………………….
Figura 8. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida
respecto al proceso Interrelación de las partes para el desarrollo de resolución de
problemas………………………………………………………………………………….
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Introducción
La resolución de problemas matemáticos ha llegado a ser uno de los temas
más importantes en educación y en la vida diaria. Este exige que las personas se
adapten y enfrenten a determinadas situaciones en las cuales debe actuar de manera
pertinente y poner en juego una serie estrategias. Por ello, debemos tener presente sus
fundamentos con el objetivo de reconocer los beneficios que nos brindan su
desarrollo.
En el Perú, en relación al área de matemáticas, según la prueba PISA, los
estudiantes están situados en el último lugar, este hecho es preocupante puesto que
los avances en la enseñanza de las matemáticas, no han sido de la profundidad que se
necesitan para que los estudiantes se enfrenten a los desafíos de la vida y tengan la
capacidad de razonar y utilizar conceptos matemáticos, que los ayuden a tomar
decisiones como ciudadanos reflexivos en su diario vivir.
La resolución de problemas está vinculada al procedimiento que permite
solucionar una complicación, utilizando habilidades de razonamiento para identificar
la incógnita y luego ejecutar una planificación que derive en una respuesta. Teniendo
en cuenta que la resolución de problemas, está ligada estrechamente con la
creatividad, que se define como la habilidad para generar nuevas ideas y resolver todo
tipo de problemas y desafíos y sabiendo que el ser humano es creativo por naturaleza
ya que nace con un potencial para la creación; consideramos fundamental abordar este
tema de investigación, puesto que desde el punto de vista personal y profesional esta
creatividad puede desarrollarse a través de la práctica y el entrenamiento adecuado.
Esta autoreflexión nos motivó a investigar sobre las estrategias de enseñanza
aprendizaje que debemos aplicar en nuestras sesiones en el área de Matemática para
desarrollar capacidad de comprensión en la resolución de problemas en nuestros
estudiantes. Los fundamentos que la sustentan son las teorías vigentes y confiables
basadas en diversos teóricos como: George Pólya, Carles Monereo, Chamorro,
Meccé, Morín, Pérez, Piaget entre otros.
Por tal motivo, nos propusimos como meta mejorar nuestra práctica
pedagógica a partir de la aplicación de estrategias de comprensión para la resolución
de problemas en el área de Matemática y de esta forma lograr un buen desempeño
docente. Con la finalidad de alcanzar este objetivo planteamos hipótesis sobre el
diseño de sesiones de aprendizaje, las cuales rediseñamos utilizando las estrategias de
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comprensión; realizamos la implementación de una variedad de recursos y materiales
didácticos que permitan el desarrollo de capacidades matemáticas, y ejecutamos las
estrategias en mención en las sesiones de matemáticas para el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas en los estudiantes.
La metodología que hemos utilizado en el presente trabajo es “La
investigación cualitativa”, propia de la investigación acción, las mismas que nos
permitieron reconocer nuestras fortalezas y sobre todo nuestras debilidades a través de
la observación, la reflexión y el análisis crítico de nuestra práctica para mejorarla. En
ella realizamos primeramente la deconstrucción, luego la reconstrucción con la
aplicación de la propuesta pedagógica innovadora y por último la implementación de
mejoras en las sesiones.
La Propuesta Pedagógica Innovadora de la investigación acción, se basó en el
enfoque por competencias considerando las estrategias de comprensión, para el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas en estudiantes de tercer
grado. Esta estrategia consiste en saber actuar comprendiendo el enunciado del
contexto y se caracteriza por la toma de conciencia y el deseo o interés, mediante la
planeación, el monitoreo y la evaluación continua de lo que se hace, logrando que los
estudiantes sean críticos reflexivos utilizando procedimientos y herramientas para
describir, explicar y predecir situaciones en diversas áreas de conocimiento.
El presente trabajo está constituido por cuatro partes. La primera sección está
referida a la caracterización de la práctica pedagógica en donde se detalla la
descripción del contexto socio cultural del distrito, la ubicación de la Institución
educativa y los estudiantes de mi aula, mencionando de esta forma el escenario
donde se desarrolla la investigación; la deconstrucción de la práctica pedagógica y la
justificación del problema motivo de la presente investigación.
La segunda sección desarrolla el sustento teórico, este está referido a los
temas: características de los estudiantes relacionado a lo psicológico, social y
cognitivo. Así mismo se encuentra el enfoque de resolución de problemas con los
niveles del pensamiento matemático, las capacidades y procesos cognitivos, el
enfoque por competencias, la propuesta pedagógica innovadora teniendo en cuenta las
estrategias a desarrollar y los recursos y materiales pertinentes para su aplicación.
La tercera sección, presenta la metodología de la investigación en donde
describiremos la formulación de los objetivos general y específicos y las hipótesis de
acción que orientaron las acciones que decidimos en esta Investigación Acción,
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también se encuentra la presentación de los instrumentos utilizados en la investigación
los cuales facilitaron verificar la coherencia de las sesiones de la práctica pedagógica
innovadora, en los niveles de planificación, implementación y ejecución. Los
instrumentos utilizados fueron los diarios de campo, los instrumentos de la línea base
y salida y las listas de cotejo, para evaluar el diseño de sesiones y materiales.
La cuarta sección está referida a la práctica pedagógica innovadora donde se
visualiza la reconstrucción de la misma, presentando evidencias y fuentes de
verificación de las acciones implementadas tales como el plan de acción, el
planificador de sesiones y las sesiones de aprendizajes con sus respectivos
instrumentos de evaluación, diarios de campo codificados según la categoría, y sub
categorías.
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I. FUNDAMENTACIÓN Y JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
1. Caracterización de la Práctica Pedagógica
Para el presente trabajo se eligió a un integrante del equipo de investigación, para
planificar y ejecutar la mejora de su práctica docente. El escenario es la Institución
Educativa N° 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores, que se
encuentra ubicada, en la Av. Pedro Silva N° 1095 zona C. Está situado en un arenal
llamado Pampas de San Juan. Tiene 39 años de creación brindando servicios
educativos en los niveles de Educación Primaria y secundaria.
Figura 1: Mapa de ubicación de la institución educativa “Antonio Raimondi”
En cuanto a su clima en el verano hace demasiado calor y se torna insoportable
ya que la temperatura llega a 30° y más aún en el aula cuyo techo es de calamina; en
el invierno es húmedo y frío, lo que motiva a que los niños se afecten de males
respiratorios y falten a clases.
El distrito de San Juan de Miraflores está considerado dentro de los 8 distritos
con mayor población en Lima, superando el umbral de los 400 000 habitantes; hasta el
año 2015 se ha registrado según el INEI una población de 404 001 habitantes.
Además es un Distrito heroico ya que en su territorio se libró la Batalla de San Juan
(1881) en lo que fue la tercera línea de defensa en la Guerra del Pacífico y donde el
pueblo y especialmente la juventud limeña se inmolaron defendiendo a la patria frente
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al invasor chileno. El distrito de San Juan de Miraflores fue creado durante el primer
Gobierno de Fernando Belaunde por la Ley 15382 del 12 de Enero de 1965, en base
a los Centros Poblados de Ciudad de Dios, Pamplona Alta, Pamplona baja y la
Urbanización San Juan teniéndose como capital del distrito a Ciudad de Dios.
La fuente de ingreso de la mayor parte de la población es la promoción del
comercio de manera informal, trabajan en el comercio de productos y la mayoría son
moto- taxistas y comerciantes. Los pobladores y padres de familia muestran su apoyo
frente a las necesidades que pueda tener la Institución Educativa
La Institución Educativa N° 6096 “Antonio Raimondi” cuenta con un población
de 751 estudiantes, de los cuales 376 son del nivel de Educación Primaria tal como lo
reporta la información proporcionada por el Siagie respecto a la matrícula, asistencia
y evaluación de los estudiantes. Posee una infraestructura adecuada para el desarrollo
de la actividad educativa. El nivel primaria, cuentan con 16 aulas y el nivel secundaria
con 10.
Respecto a las áreas destinadas a generar aprendizajes cuenta con una biblioteca,
una sala de audiovisuales, una sala de innovación pedagógica, una sala de profesores,
3 lozas deportivas, comedor y cancha de gras sintético de manera anexa. En la
actualidad el colegio cuenta con un área de 23 980 km2. La Comunidad educativa está
compuesta por un director y una sub-directora. El personal docente está integrado por
19 profesores de Educación Primaria y 14 de Educación Secundaria. Existe una buena
comunicación entre los docentes y directivos, lo que permite el trabajo en equipo en
beneficio de la Institución. La I. E. tiene como aliados a la Posta Médica, el Centro
Preventivo de menores, El Programa de Escuela Amiga, la organización deportiva
Jara Jarita y el complejo deportivo Siglo XXI, los cuales constituyen una fortaleza.
La Institución Educativa N° 6096 “Antonio Raimondi” tiene como visión ser al
2018 una institución educativa innovadora, en brindar aprendizaje de calidad en un
ambiente saludable y armónico, donde los estudiantes sean felices aprendiendo y
viviendo los valores de respeto, honestidad y responsabilidad en búsqueda de la paz.
Asume como misión, ser una Institución Educativa especializada en brindar
aprendizajes de calidad a través de una convivencia afectuosa que favorezca el
desarrollo integral de los estudiantes.
A nivel de institución educativa, en el área de Matemática, los estudiantes
presentan limitaciones para resolver situaciones problemáticas de enunciado verbal,
que demandan de la utilización de dos o más operaciones aritméticas elementales con
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números naturales. Es significativo tener presente que la importancia de la resolución
de problemas radica en que posibilita el desarrollo, en los estudiantes, de capacidades
complejas, así como de procesos cognitivos de orden superior que permiten una
diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones reales y áreas. Por eso
se constituye en el eje del trabajo en Matemática en la I. E. N° 6096 “Antonio
Raimondi”.
El aula del tercer grado “B” de primaria en el turno de la mañana, en donde se
realizará la mejora de la práctica docente está ambientada y acondicionada para
desarrollar sesiones de aprendizaje. Las mesas y sillas están organizadas en 4 grupos
de trabajo. Cuenta con todos los sectores de aprendizaje: matemática, comunicación,
ciencia y ambiente, personal social, educación religiosa, educación artística, biblioteca
del aula, aseo, tachos de reciclaje, asistencia, rol de cumpleaños, cartel pedagógico,
normas de convivencia, botiquín, cuadro de responsabilidades por equipos de trabajo
entre otros.
La sección está conformada por 7 varones y 11 mujeres comprendidos entre los 8
y 9 años de edad. La mayoría, se caracterizan por ser alegres, dinámicos, espontáneos
y participativos, lo que se puede observar cada vez que se realiza una actividad a nivel
de aula o de institución. Se distraen con facilidad y es necesario realizar dinámicas de
concentración durante las sesiones. Un grupo de estudiantes proceden de familias
desintegradas, con problemas económicos, poca comunicación con los padres,
agresividad, baja autoestima, sin normas de convivencia y pocos hábitos de higiene.
En sus relaciones interpersonales los varones son agresivos y toscos al jugar en la
hora de recreo; lo que causa situaciones de indisciplina, pero también hay un grupo de
niños y niñas hábiles que organizan el aula y colaboran con el resto de sus
compañeros. Cada uno tiene su propio ritmo de aprendizaje. En el aula hay tres niñas
que aún no pueden leer ni escribir, pero muestran interés por aprender. Cada día van
superando sus dificultades con esfuerzo y perseverancia.
Los estudiantes muestran debilidades en la resolución de problemas,
específicamente tienen dificultades para comprender el problema y utilizar estrategias
para resolverlo, de igual manera, presentan dificultades para leer y no utilizan las
técnicas de la relectura, el subrayado y estrategias para mejorar la comprensión lectora
entre otras. Así mismo no comunican con claridad sus necesidades, intereses,
opiniones y experiencias. Presentan dichos obstáculos ya que no escuchan con
atención, y ello dificulta la comprensión de la información que reciben.
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2. Deconstrucción de la práctica pedagógica
Somos docentes del nivel primaria, con una experiencia de más de 20 años al
servicio de la educación pública. A través de la elaboración de nuestros diarios de
campo referidas a nuestra práctica pedagógica y al análisis detallado de las sesiones,
hemos podido identificar las fortalezas y también las debilidades que nos han
acompañado a lo largo de nuestro trabajo como docentes de aula. Además hemos
realizado una reflexión profunda, entrevistas con los estudiantes y observaciones, las
cuales nos han permitido realizar este proceso con el objetivo de mejorar la práctica
pedagógica teniendo en cuenta sus vacíos, ya que pudimos verificar que una de
nuestras debilidades más frecuentes es la aplicación de estrategias para la
comprensión resolución de problemas.
Luego del análisis de los diarios de campo en los que describimos nuestra labor
pedagógica con una actitud crítico reflexivo hemos elaborado un mapa conceptual
con los aspectos recurrentes que caracteriza la práctica pedagógica y considerando las
siguientes categorías: Estrategias, evaluación y recursos y materiales.
Al analizar nuestros diarios de campo hemos podido observar que en la categoría
relacionada a las estrategias metodológicas, si bien es cierto una de nuestras fortalezas
es aplicar estrategias para la motivación, mostramos dificultades en la aplicación de
estrategias para la resolución de problemas ya que no consideramos estrategias
adecuadas, los pasos a seguir en la resolución de problemas y según enfoque en el que
actualmente se trabajan las competencias matemáticas. Tampoco consideramos los
niveles del pensamiento del niño para la construcción de los aprendizajes
matemáticos. Esto es un error, ya que el razonamiento lógico está en cada persona y
cada una lo construye en su mente en relación con los objetos de su entorno.
Respecto a la categoría de metodología, evidenciamos dificultad en el desarrollo
de la resolución de problemas y el uso de material concreto, ya que no hemos
considerado todos los pasos del método de Pólya sobre todo en el uso de estrategias
para la comprensión del problema, la aplicación de un plan y asimismo no he
considerado los niveles del pensamiento del niño. Tenemos dificultades en el trabajo
de equipo, siempre se presentan inconvenientes respecto a la falta de interés,
concentración y comportamiento, tal como se muestra en mis diarios de campo: “Cada
equipo recibió una caja del material base diez y representaron el problema como lo
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entendieron. La mayoría de niños se mostró interesado por trabajar con el material
pero en el grupo cuatro se presentó un inconveniente con Leonel y Franco, ellos
estaban malhumorados y no querían trabajar por el contrario hacían bulla y desorden,
hice varios altos a la clase para poder dialogar con ellos”. (DC N° 1 del 23 de marzo
del 2016).
Debemos aplicar estrategias que nos ayuden a mejorar esta dificultad. El uso de
material concreto es primordial en el desarrollo de la capacidad de resolución de
problemas ya que estos responden a la necesidad que tiene el niño de manipular y
explorar lo que hay en su entorno, ya que de esa manera aprende. El material concreto
enriquece la experiencia sensorial y esta es la base del aprendizaje, que desarrolla
capacidades, actitudes y destrezas en los estudiantes.
Las estrategias metodológicas, las definimos como procesos que realiza el
docente, a través de un plan estructurado que emplea al desarrollar el currículo,
diseñando materiales y orientando los aprendizajes en los estudiantes. El poco uso de
estrategias para la resolución de problemas, se evidencia en nuestros diarios de
campo: “Cumplido el tiempo dado; Mattias y Sebastian hicieron caso omiso a la
indicación dada y le dieron otro uso al material hasta que me acerqué a su equipo para
dialogar” (D.C. N°2 del 06 de abril del 2016)
Con respecto a la categoría referida a la evaluación, es insuficiente la aplicación
de instrumentos y estas tienen poca relación con los indicadores a evaluar ya que no
recogen los procesos de aprendizaje de los estudiantes. Nos falta aplicar la
coevaluación y autoevaluación. Las Rutas de aprendizaje las define como:
Un proceso importante ya que es una herramienta pedagógica que forma parteintrínseca de los procesos de enseñanza aprendizaje que nos permite valorar losprocesos y resultados alcanzados de los estudiantes, a través de ella, el docenterevisa las fortalezas y debilidades para mejorar los aprendizajes y es un punto departida para la toma de decisiones sobre la calificación del trabajo de losestudiantes ya que evidencia el desempeño individual y grupal. (Ministerio deEducación, 2013.p.109)
En las sesiones se hace necesaria la aplicación de la misma a través de
evaluaciones escritas, interrogatorios, debates, conversatorios entre otros con la
finalidad de retroalimentar los métodos y las actividades pedagógicas.
Hacemos muy poco uso de la coevaluación y autoevaluación. Las veces que lo
hemos propiciado, los estudiantes se muestran temerosos, tímidos e indecisos al
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realizarlo. No todos son veraces al autoevaluarse, a algunos les toma mayor tiempo y
demuestran indecisiones al realizarlo. Sin embargo tenemos pocos estudiantes que si
lo hacen. Por ello consideramos que nos hace falta poner en práctica este tipo de
evaluaciones para que los estudiantes se familiaricen con ellos y puedan ser más
objetivos al manifestar sus apreciaciones respecto al desempeño realizado por sus
compañeros.
En cuanto a los recursos, empleamos poca variedad de material concreto y no
hacemos uso de las TIC, por contar con material insuficiente y por desconocimiento
de su importancia en la didáctica durante las sesiones.
En el desarrollo de nuestras clases, se observa un clima de afectividad entre los
estudiantes, a pesar del comportamiento inadecuado de algunos varones. Sobre todo
las niñas, están pendientes de lo que le sucede a su compañero o compañera; siempre
ponemos énfasis en las relaciones interpersonales pero, aun así tenemos un grupo de
varones muy inquietos que se agreden y se faltan el respeto como algo cotidiano y lo
manifiestan sobre todo a la hora de recreo o cuando realizamos alguna actividad
lúdica; en estas situaciones se evidencia la poca organización respecto al manejo de
grupo. No todos cumplen y respetan las normas de convivencia. Esta descripción se
observa en el siguiente diario de campo: “Fue entonces, que decidí paralizar el juego
para recordar las normas de convivencia y evaluar si las estaban cumpliendo o no. Le
pedí a Gary y a Alexander que reflexionaran y se comprometieron en respetar las
reglas del juego y a participar”. (D C N° 1 del 23 de marzo del 2016)
Después de haber realizado una autorreflexión a través de los diarios de campo
hemos podido evidenciar categorías y sub categorías lo que nos han permitido
elaborar un mapa conceptual que lo hemos caracterizado en tres categorías:
“Estrategias”, donde no consideramos los pasos de Pólya para la resolución de
problemas ni teníamos en cuenta los niveles del pensamiento matemático del niño;
“Evaluación donde presentamos un inadecuado uso de los instrumentos y por último
la categoría referida a los “Recursos y Materiales”, donde explicamos el poco uso de
las Tic y la variedad de material concreto.
Nuestras sesiones de aprendizaje han sido elaboradas con los conocimientos
implícitos que hemos ido acumulando a lo largo de la carrera, en las cuales
consideramos los momentos de la sesión con actividades motivadoras, estrategias
lúdicas, trabajos individuales y en equipo entre otras ; pero consideramos que aún
debemos transformar nuestra práctica pedagógica aplicando los pasos del método de
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George Pólya en la capacidad de resolución de problemas, desarrollando de esta
manera sesiones de aprendizaje más significativos y perdurables en mis estudiantes.
Nuestro compromiso es transformar nuestra práctica pedagógica, investigando
todo lo referente a la planificación de nuestras sesiones de aprendizaje; e implementar
nuestros conocimientos para que de esta manera podamos ejecutar las acciones que
conlleven a la mejora de nuestra práctica pedagógica. En lo profesional,
proporcionaremos a los estudiantes las estrategias necesarias para que logren
aprendizajes de calidad, demostrando competencia en la resolución de problemas; y
en lo socio comunitario, nos sentimos comprometidos a compartir con nuestros
colegas todo lo asimilado, con la finalidad de mejorar la calidad educativa.
2.1 Mapa Conceptual de la Deconstrucción
Para realizar la deconstrucción necesitamos los datos de los diarios de campo con
la finalidad de analizar sus vacíos, sus elementos inefectividad y nuestras teorías
implícitas que la conformaban; para ello es necesario utilizar la observación y
descripción detallada de las acciones que se realizan en el aula.
“…la transformación de la propia práctica pedagógica pasa por una pedagogíaemancipatoria en el sentido de que el maestro penetra su propia prácticacotidiana, a veces fosilizada, la desentraña, la crítica y, al hacer esto, se libera dela tiranía de la repetición inconsciente, pasando a construir que investigan ysometen a prueba sistemática…” (Restrepo)
Podemos afirmar entonces que la reflexión de nuestra práctica pedagógica a
través de los diarios de campo y las recurrencias encontradas en ellos, nos ayudaran a
elaborar nuestro Mapa Conceptual de la Deconstrucción en el cual se visualizara las
debilidades de la labor docente que desempeñábamos en las categorías de Estrategias
Metodológicas, Evaluación, Recursos y Materiales que a continuación presentamos.
19
Aplicamos inadecuadamente las estrategias para desarrollar la comprensión de problemas en el área de Matemática,en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel de educación primaria de la I. E. 6096 “Antonio Raimondi” deldistrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01
Figura 2. Mapa de la deconstrucción
Sin considerar
Utilizabainadecuados Sin utilizar
como de
ESTRATEGIASMETODOLÓGICAS
Enfoque deresolución de
problemas
Niveles depensamientomatemático
del niño
Estrategias decomprensión del
problema
ProcesosInstrumentos
Coevaluación yAutoevaluación
Lista de cotejo
CATEGORÍAS
TIC Material
Concreto
EstructuradoNo estructurado
Chapas Semillas Dados Palitos
RECURSOS YMATERIALES
EVALUACIÓN
Base Diez Regleta
Cuisenaire Geoplano Ábaco Poliedro
20
3. Planteamiento del Problema: Presentación y Formulación de la Pregunta Guía
3.1 Justificación del Problema
El programa de Bachillerato, nos ha permitido realizar una reflexión de nuestro
desempeño en el aula, a partir de los diarios de campo que describimos de cada
sesión. Estos nos ayudaron a identificar nuestras fortalezas y debilidades durante las
sesiones con nuestros estudiantes y a realizar el análisis y reflexión de nuestra práctica
pedagógica de manera objetiva con la finalidad de mejorarla.
Hemos puesto interés en las debilidades para poder analizar lo prioritario y
prestar mayor atención y esfuerzo a la situación problemática más recurrente. El
problema, en el que centramos nuestra investigación, tiene que ver con el
conocimiento de las dificultades que experimentan los estudiantes en la resolución de
problemas, teniendo en cuenta que desconocíamos la aplicación de estrategias para
comprensión del enunciado del problema, para desarrollar habilidades para razonar y
representar un problema con material concreto; un dominio insuficiente del
significado de las operaciones , o seguir el orden y la secuencia en el que deben
desarrollarse los procesos.
Esta situación problemática se observa en las actividades didácticas que
planificamos y sobre todo al ejecutarlas, ya que se orientan en poca medida al
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas y a la activación de los
procesos cognitivos que favorecen el logro de las competencias del área.
Por ello, que deseamos abordar este problema ya que nos da la oportunidad de
mejorar nuestro desempeño profesional aplicando una propuesta que produzca
cambios; del mismo modo se beneficiarán nuestros estudiantes quienes manejarán
habilidades para comprender y resolver problemas, y poder llegar a una solución. La
resolución de problemas es una función del pensamiento crítico, en donde se tiene en
cuenta los niveles del pensamiento matemático, debemos considerar además que los
estudiantes se encuentran en la etapa de las operaciones concretas, pues es el tiempo
en el que el estudiante está ávido de aprender rápidamente y todo estimula su
curiosidad, reflejando su capacidad de observación.
Consideramos que es factible realizar la investigación del problema priorizado ya
que tenemos la decisión de realizarlo y además contamos con diversas fuentes de
información como, Dienes, Pólya, Piaget, Chamorro, ,entre otros; que nos ayudarán a
orientar mi práctica pedagógica hacia el desarrollo de la capacidad de comprensión
21
para la resolución de problemas de mis estudiantes, puesto que es el docente el
mediador de ello a través de las estrategias y recursos que favorecen la activación de
los procesos didácticos y cognitivos de dicha capacidad.
Mediante la resolución de problemas los estudiantes experimentan la potencia y
la utilidad de las matemáticas en el mundo que los rodea .Los estudiantes de primaria
afianzan el conocimiento y la construcción de números por medio de los materiales
concretos, por ello es necesaria su utilización, partiendo de situaciones vivenciales
hasta llegar a la formalización haciendo uso de expresiones simbólicas y operaciones.
3.2 Planteamiento del Problema
Tras haber analizado la matriz de recurrencia que se desprende de nuestros diez
diarios de campo podemos afirmar que:
Aplicamos inadecuadamente las estrategias de enseñanza aprendizaje en el área
de Matemática dificultando el logro de la competencia de comprensión de problemas
de nuestros estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la I. E. Nª
6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01
3.3 Formulación del Problema de Investigación
Al efectuar una lectura a los diarios de campo de nuestras sesiones de aprendizaje
de nuestra práctica pedagógica, se evidencia que las estrategias que aplicamos para
que los estudiantes comprendan un problema matemático no son las apropiadas. Para
mejorar el desarrollo de esta capacidad consideramos que debemos realizar cambios
en nuestra práctica docente y realizar la selección de estrategias pertinentes, para el
desarrollo de la capacidad de la comprensión, de modo que los estudiantes no sean
simples receptores de conocimientos, sino que sean capaces de resolver situaciones
problemáticas de su entorno social y cultural. De esta forma la situación priorizada
queda formulada así:
¿Qué estrategias de enseñanza aprendizaje debemos aplicar para mejorar la
comprensión de problemas en el área de Matemática, en los estudiantes de tercer
grado “B” del nivel de educación primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del
distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01?
22
II. SUSTENTO TEÓRICO
1. Características de los estudiantes de 7 a 8 años de edad
Los estudiantes de 8 y 9 años tienen como una de sus principales características,
el desarrollo de su inteligencia, que ya se encuentra en la etapa operatoria, lo que
quiere decir que su actividad intelectual está más avanzada y está apto para
comprender conceptos más complejos. Es capaz de desarrollar un pensamiento lógico
por lo tanto tiene la capacidad de resolver problemas de manera lógica aunque todavía
no pueda pensar en términos abstractos.
Durante los años de primaria, el niño empieza a utilizar las operaciones mentalesy la lógica para reflexionar sobre los hechos. Por ejemplo, si le pedimos ordenarcinco palos por su tamaño, los comparará mentalmente y luego extraeráconclusiones lógicas sobre el orden correcto sin efectuar físicamente lasacciones correspondientes. (Piaget, 1993, p. 150)
Según lo expresado por Piaget, esto quiere decir que los estudiantes a esa edad
están biológicamente listos, es decir ha llegado a la madurez para aprender y por ello
debemos considerar un tiempo prudente para que nuestros estudiantes logren la
madurez escolar que se refiere esencialmente, a la posibilidad que el niño, posea un
nivel de desarrollo físico, psíquico y social que le permita enfrentar adecuadamente la
situación escolar y sus experiencias.
1.1.1 Características psicológicas. Es fundamental, hacer una investigación
sobre el aspecto psicológico de los estudiantes entre los 8 y 9 años de edad, para
entenderlos y poder ayudarlos buscando las estrategias didácticas adecuadas para su
edad. Las herramientas, técnicas sirven para cambiar los objetos o dominar el
ambiente, las herramientas psicológicas sirven para organizar o controlar el
pensamiento o la conducta. A nivel psicosocial la escuela genera, como mencionan
Griffa y Moreno (2001) un proceso de socialización en mayor medida, pues la
convivencia con pares presupone el logro de la amistad, que se convierte poco a poco
en una necesidad.
23
Esta proximidad e intimidad se da generalmente entre niños del mismo sexo, ya
que los niños evitarán a las niñas y éstas a ellos. Si bien los padres en esta etapa
siguen siendo el centro de la vida del niño, a medida que los intereses y lealtades van
dirigiéndose gradualmente hacia sus pares, la forma de relacionarse con sus padres
cambia notablemente. Además, a los 8 y 9 años de edad el niño empieza a darse
cuenta de los defectos y limitaciones de sus padres, realidad que puede implicar un
golpe para su mundo íntimo y para su amor propio, según Guy (2001).
Los estudiantes del tercer grado de educación primaria, oscilan entre 8 y 9 años
de edad cronológica, etapa marcada por una disminución gradual del pensamiento
egocéntrico y por la capacidad creciente de centrarse en más de un aspecto de un
estímulo. Pueden entender el concepto de agrupar, sabiendo que un perro pequeño y
un perro grande siguen siendo ambos perros, o que los diversos tipos de monedas y
los billetes forman parte del concepto más amplio de dinero. (Piaget, 1991, p.14).
En este periodo, se inicia el razonamiento, los pensamientos dejan de ser
intuitivos y se establecen en el raciocinio. Se utiliza la lógica y se principia a pensar
en lo que es posible. El pensamiento se torna reversible, flexible y mucho más
complejo que antes. La conservación y la reversibilidad les permiten organizar y
ordenar sus puntos de vista e interpretación. Establece relaciones en su pensamiento
ya que no sólo se centra en un objeto u hecho. La concepción del niño en nociones de
cantidad, espacio y tiempo se van formalizando cada vez más.
1.1.2 Características sociales. El niño es un ser social, desde sus primeros
meses de vida busca estar acompañado, se alegra al ver otros niños, se torna en él la
necesidad de aprender los patrones de la vida que en sociedad se requiere, es decir
cómo empezar las relaciones sociales, cómo interesarse por los otros con quienes
convive, cómo afirmar su temperamento y la naturaleza de su personalidad. Todo
esto es necesario desarrollar en cada estudiante para que pueda ejercer una ciudadanía
democrática y se muestre autónomo en el entorno en el cual se desarrolle.
Según Meccé (2000) las conductas pro sociales aparecen a temprana edad
siempre que las relaciones con la familia sean positivas y aumentan en la etapa
preescolar, conforme se perfeccionen sus habilidades cognoscitivas. El estudiante
aprende a interpretar lo que los demás sienten piensan y dicen, aprenden también
cómo las acciones que realizan los afectan y cómo deben reaccionar ante una
determinada situación. Es decir aprenden a coordinar y a organizar sus trabajos y
tareas con otros y a ser colaborativos, cooperando para lograr un objetivo común.
24
Los estudiantes de 8 y 9 años demuestran tener mayor integración social con sus
pares, su energía se enfoca más hacia otros intereses como los intelectuales,
acentuándose su cercanía por el grupo del mismo sexo. Es capaz de acoger
instrucciones sistemáticas de los adultos en la familia, en la escuela y en la sociedad;
tiene condiciones para observar los ritos, normas, leyes, sistematizaciones y
organización para realizar y dividir tareas, responsabilidades y compromisos. Es el
inicio de la edad escolar y del aprendizaje sistemático. Por ello se dice que la función
de los padres y de los profesores ayuda a que los niños desarrollen sus competencias
con perfección y fidelidad, con autonomía, libertad y creatividad.
Aunque el niño empieza a aprender las habilidades sociales antes de entrar en la
escuela, el aula constituye un buen campo de entrenamiento para que las practique y
mejore aprovechando de las ganas que tiene por trabajar y realizar actividades. Los
que poseen buenas habilidades sociales generalmente hacen amigos en la escuela y
tienden a ser más exitosos; los que no las poseen corren el riesgo de ser ignorados o
rechazados por sus compañeros.
La investigación dedicada a la crianza tiene aplicaciones importantes en ladocencia. Indica que los profesores pueden mejorar la conducta prosocialmodelándola, alentando a los niños a que participen, cooperen y ayuden a otros,utilizando mensajes reflexivos. (Burleson, Delia y Applegate, 1992) citado enMeccé p. 300)
Meccé (2000) nos explica que una de las razones por la cual algunos niños son
más prosociales que otros, es porque ello se debe al ambiente familiar ya que este
influye decisivamente en la adquisición de las conductas prosociales, pues en él, los
niños aprenden la empatía, es decir, la capacidad de conocer y sentir el estado
emocional de otra persona. Es por ello, que la intención de los profesores al utilizar
mensajes alentadores tiene como finalidad motivar a que los estudiantes reflexionen
sobre cómo su comportamiento lo afecta a él y a otros; estas intervenciones favorecen
sobre todo a los estudiantes rechazados y que carecen de habilidades sociales.
25
2. Teorías que sustentan mi Estrategia Innovadora
2.1 Competencia del Área
Los estudiantes de hoy necesitan enfrentarse a los retos que le exige la sociedad
con la intención de que se encuentren preparados para superarlos en cualquier
momento. Según las Rutas del Aprendizaje (2015) la Matemática busca que los niños
y las niñas sepan actuar con pertinencia como ciudadanos que han desarrollado un
conjunto de competencias, capacidades y conocimientos que faciliten la comprensión,
construcción y aplicación de una Matemática para la vida y el trabajo.
Es por ello que el Área de Matemática trabaja desde un enfoque de resolución de
problemas para que de esta manera, los estudiantes tengan la facultad para actuar de
modo consciente ante una exigencia compleja, usando de manera flexible y creativa
sus conocimientos, habilidades y herramientas; combinándolos con sus valores y
actitudes involucrando además, sus emociones.
La competencia es un aprendizaje complejo, que busca la combinación apropiada
de capacidades para lograr un determinado objetivo.
2.1.1 Capacidades de la Resolución de Problemas. Las capacidades
cognitivas son aquellas que se refieren a lo relacionado con el procesamiento de la
información, esto es la atención, percepción, memoria, resolución de problemas,
comprensión, establecimientos de analogías entre otras. “Las capacidades
matemáticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de nuestros
estudiantes, en situaciones problemáticas reales”. (Ministerio de Educación, 2013, p,
22). Esto significa que los estudiantes al resolver problemas matemáticos de su
contexto movilizan todos sus conocimientos y desencadenan diversas acciones
capaces de despertar curiosidad y el deseo de buscar soluciones. Mediante la
resolución de problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las
matemáticas en el mundo que les rodea.
Los procesos cognitivos son habilidades que pueden desarrollarse, para ello se
demanda diseñar y aplicar procesos orientados a acrecentar y lograr el estímulo del
uso de la mente, desarrollando estructuras que faciliten el procesamiento y análisis de
la información así como motivar la práctica reflexiva y controlada de los métodos
que favorezcan y doten el pensamiento crítico. “El desarrollo cognoscitivo, se refiere,
26
a los cambios en el ámbito intelectual que ocurren en el individuo a través del tiempo
y a los métodos que pueden usarse para fomentar dicho desarrollo”. (Lampe, 1984).
Esto significa que los procesos cognitivos son procedimientos que lleva acabo el
ser humano para adquirir conocimientos y son de distinta naturaleza humana;
conocimientos, habilidades cognitivas y socio emocionales, disposiciones afectivas,
principios éticos, procedimientos concretos, etc. Todos ellos se desarrollan de acuerdo
con las potencialidades heredadas y las oportunidades de contexto y son necesarios
para construir una respuesta pertinente y afectiva a un desafío determinado. Así,
tenemos que para desarrollar las capacidades de resolución de problemas se debe de
trabajar la matematización, la comunicación y representación, la elaboración y
utilización de estrategias y el razonar y argumentar.
2.1.1.1 Matematiza. Es la capacidad que implica desarrollar un
proceso de transformación que radica en trasponer escenarios que se vivencian en el
mundo real a situaciones matemáticas, recíprocamente. En este proceso debemos
comenzar la construcción y movilización de todos de los conocimientos. Las
circunstancias y contextos que ayudan a lograr la matematización en los estudiantes
son: actividades vivenciales del entorno, actividades dinámicas, lúdicas de
experimentación como por ejemplo el juego de la tiendita, el banco matemático, etc.
Esta capacidad activa los siguientes procesos:
- La recepción de información, es el proceso mediante el cual se lleva la
información del enunciado a las estructuras mentales para su comprensión.
- Observación selectiva, que es el paso a través del cual se presta atención de
manera selectiva la información del enunciado identificando los datos
principales de los secundario y los complementarios que podrían haber.
- La división del todo en partes, que es el procedimiento a través del cual se
fracciona la información en partes, agrupando datos o elementos necesarios
para hallar la solución.
- La interrelación de las partes, es el paso que ayuda a demostrar o justificar. Es el
proceso mediante el cual se explica o justifica la situación estableciendo
relaciones entre las partes o elementos del enunciado.
2.1.1.2 Comunica y representa. Son capacidades esenciales en la
resolución de problemas. En el desarrollo de la competencia matemática, la
comunicación se torna en una capacidad que se da a lo largo de todo el proceso, es
decir es transversal. Ello implica al estudiante comprender una situación problémica y
27
establecer un modelo mental del enunciado. Dicho modelo es resumido y
argumentado en el proceso de hallar la solución realizando una visión retrospectiva
de este. Para la construcción de los conocimientos matemáticos, es necesario que los
estudiantes verbalicen continuamente lo que van comprendiendo y expliquen sus
procedimientos para hallar el resultado. La representación es un proceso que
involucra seleccionar, interpretar, analizar, traducir y utilizar una variedad de
esquemas para capturar una situación e interactuar con un problema. Estas
capacidades activan procesos como:
- La Observación del objeto o situación que se representará, que es el proceso
mediante el cual se observa con curiosidad el objeto o situación que se va a
representar.
- La descripción de la forma, situación y ubicación de sus elementos, mediante el
cual se toma una noción o idea de la forma y de los elementos que conforman el
objeto o situación que se simbolizará.
- La generación de un orden y secuenciación de la representación que es proceso a
través del cual se establece un orden y secuencia para realizar la representación.
- La representación de la forma externa o interna de la situación.
2.1.1.3 Elabora y usa estrategias. Son procedimientos que involucran
relaciones entre números y operaciones que consiste en la selección, diseño o
adaptación de estrategias heurísticas que, usadas con flexibilidad, llevan al estudiante
a resolver los problemas que se plantean, haciendo uso diversos recursos y procesos
cognitivos como recepción de la información, que es el proceso mediante el cual se
lleva la información a las estructura mentales; identificación del proceso, principio o
concepto que se aplicará, a través del cual se pone en práctica los conocimientos;
secuenciación de procesos y elección de estrategias. En este paso se construyen las
secuencias, el orden y las estrategias para los procedimientos que realizará el
resolutor además de la ejecución de los procesos y habilidades. Mediante ellos se
pone en práctica los conocimientos y estrategias establecidas para resolver problemas
compartiendo y argumentando sus respuestas. Esta capacidad activa procesos como:
- Recepción de la información o enunciado de qué, por qué y cómo hacerlo. Es el
proceso mediante el cual se acoge la información sobre lo que se va a realizar y
el cómo se va a ejecutar. En algunos casos se demanda incorporar imágenes
visuales que ayuden al análisis y comprensión de la información.
28
- Identificación y secuenciación de los procedimientos que involucra la
realización. Es el proceso mediante el cual se identifica y encadenan los
procedimientos que se proyectan ejecutar.
- Ejecución de los procedimientos. Es el proceso a través del cual se ejecutan los
procedimientos de la realización de las acciones. En un primer orden es
controlada por el pensamiento y en una segunda es la puesta en práctica en sí de
los procedimientos de manera automática e inmediata.
2.1.1.4 Razona y argumenta. Son capacidades que implican
reflexionar sobre cómo conectar las diferentes partes de la información para llegar a
una solución. Además se requiere analizar y reflexionar sobre la información, para
continuar o para crear un argumento de varios pasos, así como establecer vínculos o
respetar las restricciones entre las diferentes variables. Esto supone, también comparar
las fuentes de información relacionadas, o hacer generalizaciones y combinar los
diversos elementos de información. Esta capacidad se desarrolla a través de los
procesos como:
- Recepción de la información a través del cual se recupera la información de las
estructuras mentales.
- Observación selectiva de la información que permitirá fundamentar, proceso
mediante el cual el estudiante será capaz de diferenciar la información
primordial que utilizará para fundamentar sus argumentos.
- Presentación de los argumentos en forma escrita u oral, a partir de la cual el
resolutor será capaz de reflexionar sobre todas las acciones trabajadas para
explicar y argumentar sus resultados.
2.1.2 Enfoque de resolución de problemas. Desde hace muchos años atrás se
mantiene la problemática de la enseñanza de la matemática en las escuelas primarias a
pesar de que los maestros tratan de aplicar metodologías inductivas y deductivas con
las cuales tienen como resultado, en la primera, el logro de resultados algorítmicos
antes que la comprensión y construcción de los conceptos y en la segunda, priorizan la
memorización de definiciones, propiedades, fórmulas y algoritmos.
El enfoque de resolución de problemas consiste en promover formas de enseñanza,
aprendizaje que da respuesta a situaciones problemáticos cercanos a la vida real y
cotidiana. El enfoque pone énfasis en un saber actuar pertinente ante una situación
problemática. Supone cambios pedagógicos, metodológicos muy significativos, pero
sobre todo rompe con lo tradicional. La resolución de problemas es el centro de la
29
matemática pues nos sirve como contexto para generar nuevos contextos, reafirmar los
ya aprendidos y evaluar, manteniendo a los niños motivados e interesados.
Resolver un problema no es simplemente aplicar un algoritmo lógico, realizar las
operaciones establecidas y llegar a un resultado. Tampoco la resolución de problemas
depende exclusivamente del grado de aprendizaje de las nociones, conceptos y
categorías de una determinada disciplina sino también de la forma como sean
significados, comprendidos y abordados en un contexto. (Tobón, 2005 p.64). La
matemática, por su naturaleza eminentemente humana, cobra significado y se
comprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida real; así los
estudiantes sienten más éxito cuando pueden relacionar cualquier aprendizaje nuevo
con algo ya conocido por estar relacionados con su realidad.
2.1.3 Enfoque por competencias. Las competencias son definidas como un saber
actuar en un contexto particular que nos permite resolver situaciones problemáticas
reales en función a un objetivo o solución de un problema. Este saber actuar debe ser
pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, ya que
se trata de un saber hacer que todo sujeto porta en un determinado campo, y siempre
es diferente en cada sujeto y en cada momento; se trata de un cúmulo de experiencias
que ayudan al sujeto a desenvolverse en la vida.
Las competencias son procesos complejos que las personas ponen en acción-actuación-creación, para resolver problemas y realizar actividades de la vidacotidiana y del contexto laboral profesional, aportando a la construcción ytransformación de la realidad para lo cual integran el saber ser, el saberconocer y el saber hacer teniendo en cuenta los requerimientos del entorno.(Tobón, 2009, p. 49)
Ello quiere decir que la formación de competencias debe determinarse en el marco
de una comunidad o escenario para que posea pertinencia, ya que se orienta a buscar
el bienestar humano, asumiendo las consecuencias de los actos de acuerdo a las
necesidades que se presentan ya que parten de la autorrealización personal. Es así
como el saber ser articula con lo afectivo – motivacional, necesarias para la
construcción de la identidad personal, con el saber conocer, que es el saber que pone
en acción las herramientas para procesar la información de acuerdo a las expectativas
individuales con el saber hacer que implica la acción en sí en articulación con el
contexto.
30
Es necesario incluir varios elementos innovadores dentro de la matemática basada
en competencias, como la formación de actitudes; es decir el propiciar una
satisfacción y recreo por el planteamiento y resolución de actividades matemáticas.
Así mismo es imprescindible promover la creatividad en el estudiante, para ello no
se le debe indicar el procedimiento a seguir, sino se le debe proporcionar el espacio y
escenario para que genere sus propias estrategias de solución. De esta manera durante
este proceso el resolutor admitirá dichas estrategias como un lenguaje que presenta
términos, nociones y procesos que le permitirán analizar diversos hechos del contexto
real en el que se desenvuelven.
La resolución de problemas con idoneidad parte del interés de hacer las cosas
bien, lograr las metas propuestas, obtener productos valiosos en el contexto cultural y
trabajar cooperativamente. En la educación basada en competencias cada competencia
es un aprendizaje complejo que integra habilidades, aptitudes y conocimientos
básicos.
2.1.4 Formulación de problemas contextualizados. La matemática, por su
naturaleza eminentemente humana, cobra significado y se comprende mejor cuando se
aplica directamente a situaciones de la vida real; así los estudiantes sienten más éxito
cuando pueden relacionar cualquier aprendizaje nuevo con algo ya conocido por estar
relacionados con su realidad. Según Monereo (1998), en la enseñanza de la resolución
de problemas matemáticos, “es necesario que las situaciones que el alumno resuelva
se planteen en contextos reales de acuerdo a la edad y experiencias previas de los
estudiantes”. Al presentarle un enunciado al estudiante, este se muestra más
interesante si él ve reflejado algo que lo motive o llame la atención, es por ello la
importancia de la contextualización de los problemas matemáticos. Lo que se busca
con ello es promover formas de enseñanza-aprendizaje que den respuesta a
situaciones problemáticas cercanas a la vida real.
Según el Programa de Emergencia Educativa (2003), Matemática para la vida,
implica considerar que los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática se
generan en el contexto de la vida real, considerando las capacidades priorizadas para
ser desarrolladas en los diferentes niveles de la Educación Básica, como son la
Resolución de problemas, la Comunicación Matemática y el Razonamiento y
Demostración.; así los estudiantes adquieren formas de pensar, hábitos de
31
perseverancia, curiosidad y confianza en situaciones no familiares que les servirán
fuera del aula.
Esta propuesta pedagógica “Matemática para la Vida”, hace notar la importancia
de las matemáticas en la vida del ser humano para que en un futuro nuestros
estudiantes sean capaces de resolver problemas cotidianos utilizando los
conocimientos aprendidos y puedan aplicarlos en otros contextos similares, utilizando
la reflexión crítica.
La Resolución de problemas no es un tema específico, ni tampoco una partediferenciada del currículo matemática. La resolución de problemas es el ejevertebrador alrededor del cual se organiza la enseñanza, aprendizaje y evaluaciónde la matemática. La resolución de problemas sirve de contexto para que losestudiantes construyan nuevos conceptos matemáticos, descubran relaciones entreentidades matemáticas y elaboren nuevos procedimientos matemáticos.(Ministerio de educación, 2013, p, 11)
El reto en el área de Matemáticas consiste no sólo en enseñar al estudiante a
resolver problemas, sino en enseñarles a pensar matemáticamente, es decir, abstraer
y aplicar ideas matemáticas en diversas situaciones, desarrollar competencias e
iniciarse en la resolución de problemas como parte fundamental de su formación
personal, y social de calidad y como garantía para el desarrollo de la autonomía e
iniciativa personal y la continuación independiente del proceso permanente de
aprendizaje.
Según Pólya (1962), la principal finalidad de las matemáticas es enseñar a los
alumnos a pensar. Este "pensar" lo relacionamos con "la resolución de problemas”,
considerada de suma importancia en el currículo de nuestro país. De acuerdo a lo que
afirman Vila y Callejo, 2004; Onrubia y otros, 2001 la resolución de enunciados
también es considerada, como una metodología de enseñanza ya que es la gracias a la
interacción de los estudiantes con situaciones problemáticas, lo que hace que ellos
construyan activen rápidamente su conocimiento. Lamentablemente, el día a día del
aula no siempre funciona así, y las matemáticas tienden a ejercerse de una forma
rutinaria y descontextualizada. Esto hace que cuando a los estudiantes se les propone
resolver un problema no rutinario, cuyo modelo no ha sido enseñado o practicado,
apliquen los algoritmos de manera mecánica, llegando a soluciones inverosímiles y
siendo incapaces de ver el error.
32
Para evitar que esto se repita en las aulas debemos centrarnos en un tipo de
problemas concretos: los problemas contextualizados. Estos problemas pertenecen a
los que Blanco (1993) denomina problemas sobre situaciones reales: problemas que
plantean actividades lo más cercanas posible a situaciones reales que requieren el uso
de habilidades, conceptos y procesos matemáticos. El método de acercamiento a este
tipo de problemas supone tres fases principales: la creación de un modelo matemático
de la situación, la aplicación de técnicas matemáticas a este modelo y la traducción a
la situación real para analizarlo e interpretarlo.
La resolución de problemas con idoneidad parte del interés de hacer las cosas bien,
lograr las metas propuestas, obtener productos valiosos en el contexto cultural y
trabajar cooperativamente.
2.1.5 Tipos de problemas. Al constituir la resolución del problema la primera
actividad con la que se encuentran los niños en su vida escolar, debe ponerse toda la
atención y el cuidado que merece cualquier primer paso en un nuevo campo de
actividad. La resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal tiene que ver
con varios de los aprendizajes esperados de Matemática, de los niveles de Educación
Inicial, Primaria y Secundaria.
Los problemas aritméticos verbales no sólo contienen información numérica, sino
que también contienen un texto escrito, es decir, tienen un contenido literal o verbal,
una narración. Para esta clasificación se han tenido en cuenta los resultados de las
investigaciones experimentales de Puig (1996), Vernaund (1986), Nescher (1982) y
Riley (1983) con niños de edades similares.
Los problemas aritméticos con enunciado verbal son problemas en los cuales se
nos pide que, se determine una cantidad a partir de otras que se nos facilitan y que,
por ende, se conocen. En un problema aritmético con enunciado verbal de una etapa
se pueden distinguir visiblemente con facilidad dos partes: la parte informativa que es
la que contiene los datos relevantes o no y la incógnita o pregunta del problema que
se debe resolver. En el problema, se presentan cantidades de las que se hablan, ellas
son tres: Dos se nos proveen como datos, y la otra es la incógnita del problema. Esto
quiere decir que, dos están situadas en la parte informativa y otra en la pregunta del
enunciado. Esto no significa que en un problema de este género no pueda haber otras
cantidades presentes, que distraigan al resolutor sino que, éstas son las únicas que
deben ser consideradas para resolver el problema y cualquier otra cantidad o dato
presente debe ser tomado como un dato secundario e irrelevante.
33
Los problemas de comparación son problemas verbales que presentan una
dependencia de comparación entre dos cantidades. En este caso se muestra una
cantidad que sirve de referencia (con la que quiere comparar), una cantidad con la que
se confronta y una diferencia entre estas cantidades. Las palabras del enunciado
encargadas de mostrar la relación de comparación son del estilo de ‘más que’ o
‘menos que’. Los problemas de comparación aplicados en el presente trabajo de
investigación son los de Comparación 3, donde se conoce la cantidad referente y la
diferencia en más y se pregunta por la cantidad comparada y la de comparación 4,
donde se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos y se pregunta por la
cantidad comparada.
2.1.5.1 Problemas aditivos
2.1.5.1.1 Problemas de Cambio. Son enunciados verbales en
los que las relaciones lógicas siguen una secuencia temporal de sucesos. Existe una
situación inicial, un cambio o transformación, y una situación final. En el problema
se presentan tres cantidades: la cantidad inicial, la cantidad final y el cambio. La
variación o cambio puede darse aumentando la cantidad o disminuyéndola.
Existen seis tipos de problemas de cambio teniendo en cuenta las variables descritas.
Todas ellas las presentamos a continuación:
- Cambio 1. Se conoce la cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por la
cantidad final.
- Cambio 2. Se conoce la cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por la
cantidad final.
- Cambio 3. Se conoce la cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el
aumento o transformación.
- Cambio 4. Se conoce la cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la
disminución o transformación.
- Cambio 5. Se conoce la cantidad final y su aumento o transformación. Se
pregunta por la cantidad inicial.
- Cambio 6. Se conoce la cantidad final y su disminución o transformación. Se
pregunta por la cantidad inicial.
2.1.5.1.2. Problemas de Combinación. Son problemas de
enunciado verbal en los que se refiere a una relación entre los conjuntos que son
34
partes de un todo. En este caso la pregunta del reto puede estar relacionada acerca del
todo o sólo puede estar referido a alguna de las partes del enunciado.
- Combinación 1. Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna
característica. Se pregunta por la cantidad final.
- Combinación 2. Se conoce el todo y una de las partes. Se pregunta por la otra
cantidad.
2.1.5.1.3. Problemas de comparación. Son problemas verbales
que presentan una relación de comparación entre dos cantidades que se describen en
el enunciado. En ella se presenta una relación de comparación entre dos cantidades.
Para ello se tiene en cuenta una cantidad que es la que sirve de referencia (con la que
quiere comparar), otra la cantidad con la que se compara y una diferencia entre estas
cuantías.
Comparación 1. Se conoce la cantidad referente y comparada del
enunciado. Se pregunta por la diferencia en más.
Comparación 2. Se conoce la cantidad referente y comparada del reto
planteado . Se pregunta por la diferencia en menos.
Comparación 3. Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más. Se
pregunta por la cantidad comparada.
Comparación 4. Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos.
Se pregunta por la cantidad comparada.
Comparación 5. Se conoce la cantidad referente y la diferencia en más con
la cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
Comparación 6. Se conoce la cantidad referente y la diferencia en menos
con la cantidad comparada. Se pregunta por la cantidad comparada.
2.1.5.1.4. Problemas de igualación. Son enunciados verbales en
los que se tiene que realizar una comparación para igualar o emparejar dos cantidades
presentes en el problema. Se muestra una situación que sirve de referencia (a la que se
quiere igualar), la cantidad comprobada y la diferencia (que es la cantidad que debe
igualar a ambas cantidades iniciales).
Igualación 1. Se conocen las dos cantidades presentadas. Se pregunta por
el aumento de la cantidad menor para igualarla a la cantidad mayor.
35
Igualación 2. Se conocen las dos cantidades descritas en el enunciado. Se
pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la cantidad
menor.
Igualación 3. Se conoce la primera cantidad y lo que hay que a añadir a la
segunda cantidad para igualarla con la primera. Se pregunta por la segunda
cantidad.
Igualación 4. Se conoce la cantidad del primero y lo que hay que a quitar a
la segunda cantidad para igualarla a la primera cantidad. Se pregunta por la
cantidad del segundo.
Igualación 5. Se conoce la cantidad del primero y lo que hay que añadirle
para igualarla con la segunda cantidad. Se pregunta por la cantidad del segundo.
Igualación 6. Se conoce la cantidad del primero y lo que hay que quitarle
para igualarla con la del segundo. Se pregunta por la cantidad del segundo.
2.1.5.2 Problemas multiplicativos. Son problemas verbales en los que se
requiere multiplicar o dividir una cantidad por otra.
2.1.5.2.1 Situaciones de proporcionalidad simple o razón
- Repetición de una medida (multiplicación). Se conoce la cantidad y el número de
veces que se repite. Se pregunta por la cantidad resultante.
- De reparto equitativo (división). Se conoce la cantidad y el número de partes
iguales en las que se distribuye. Se pregunta por la cantidad que resulta en cada
parte.
- Agrupación (división). Se conoce la cantidad y cuánto hay en cada parte. Se
pregunta por el número de partes que resulta.
2.1.5.2.2 Situaciones de combinación
- Combinación-multiplicación. Se conocen dos cantidades de objetos y se pregunta
por el número de combinaciones posibles a realizar.
- Combinación-división. Se conoce una cantidad y el número de combinaciones y
se pregunta por la otra cantidad que se combina.
2.1.5.2.3 Situaciones de comparación
- Amplificación de la magnitud. Se conoce una cantidad y las veces que otra la
tiene y se pregunta por la otra cantidad.
- Reducción de la magnitud. Se conoce una cantidad y las veces que otra cantidad
está contenida en ella y se pregunta por la otra cantidad.
36
- Hallar el cuantificador. Se conocen dos cantidades. Se pregunta por el número de
veces que una contiene o está contenida en la otra.
2.2 Estrategias del Método Pólya
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos
parece importante señalar alguna distinción entre un “ejercicio" y un "problema". Para
resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lleva a la respuesta,
mientras que para resolver un problema, se hace una pausa, se reflexiona y hasta
puede ser que ejecute pasos creativos que no había ensayado antes para hallar la
solución.
Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa
que tan pequeño sea, ya que ello es lo que distingue un problema de un ejercicio. Sin
embargo, es importante aclarar que esta distinción no es definitiva; depende en gran
medida del estadio mental de la persona que se enfrenta a hallar una solución.
Realizar ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas ya que nos
ayuda a aprender conceptos, propiedades y procedimientos, los cuales podremos
aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas. La más grande
contribución de Pólya en la enseñanza de las matemáticas es su Método de Cuatro
Pasos para resolver problemas.
2.2.1 Fases para la resolución de problemas. No sólo basta con conocer
las técnicas de resolución de problemas; se pueden conocer muchas metodologías
pero, a veces no se sabe cuál aplicar en un caso determinado. Por ello hay que enseñar
también a los estudiantes a utilizar los instrumentos y estrategias que conozca, en este
caso nos encontraremos en el nivel metacognitivo. En este nivel es donde se sitúa
y se ubica la gran diferencia entre quienes resuelven de marera correcta los
problemas y los que no lo hacen.
A continuación abordamos de manera general las fases para la resolución de
problemas. Según Pólya (1989) cada una de estas fases es importante, ya que pueden
evitarse muchos errores, si el estudiante verifica cada paso al llevar a cabo el plan de
solución; teniendo en cuenta que los mejores resultados pueden perderse si el
educando no reexamina ni reconsidera la solución obtenida.
2.2.1.1 Comprensión del problema. La compresión lectora en relación
a la solución de problemas matemáticos se concibe como un proceso a través del cual
el lector logra un aprendizaje y entendimiento en su interacción con el texto y la
37
complementa con la información almacenada en su mente. Por lo tanto este proceso
de relacionar la información nueva con la antigua es el proceso de la comprensión,
que brinda la gran posibilidad para plantear soluciones a los problemas educativos así
como los de la vida diaria.
El proceso de resolución de un problema se inicia necesariamente con una
adecuada comprensión de la situación problemática, para ello es necesario e
importante que el estudiante llegue a tener muy claro de qué se está hablando, qué es
lo que se quiere conocer, cuáles son los datos que se conocen, dado que en la mayor
parte de los casos los problemas se plantean en forma escrita.
Como lo afirma Pólya (1989), para “resolver un problema matemático primero se
tiene que comprender el problema”, luego de ello se podrán concretizar los siguientes
pasos como: desarrollar un plan, ejecutar el plan y revisarlo.
Esta fase parece, a veces, innecesaria, pero es de una importancia fundamental,
sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente
matemática. Es la tarea más difícil. Según Pólya, es tonto el contestar a una pregunta
que no se comprende, es deplorable trabajar para un fin que no se desea.
Por ello es importante que el estudiante no solo comprenda el problema sino
también debe desear resolverlo. Algunas acciones y preguntas que se pueden plantear
en este momento serían:
- Se debe leer el enunciado despacio tratando de analizarlo.
- Se pregunta ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos y se identifica)
- Se pregunta ¿Cuáles son las incógnitas? (es decir lo que buscamos)
- Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
- Si se puede, se debe elaborar un esquema o dibujo de la situación planteada.
Para la comprensión del problema, como lo afirma Pólya, el estudiante tendrá que
realizar una lectura detallada y minuciosa, para separar lo datos de lo buscado, lograr
hallar alguna palabra clave que le permita y oriente a encontrar una adecuada
dirección de la acción que debe realizar, es decir debe saber actuar. Otras acciones
que le permitirán comprender el enunciado serían expresar el problema con sus
palabras, es decir parafrasearlo utilizando su vocabulario, realizar un análisis para
establecer analogías entre el problema y otros problemas que le sirvan de modelo.
Además de buscar relaciones entre los conceptos y reflexiones que aparecen en el
38
texto y otros conceptos así como reflexiones que son propios del saber del individuo,
o transferir el problema de un contexto a otro similar que haya vivenciado.
.
2.2.1.2 Trazar un plan de solución. Se hace relevante e imperativo
aumentar la habilidad que deben tener los estudiantes para comprender los textos
matemáticos que se proponen en la asignatura. Es por ello la importancia para
determinar que estrategias podemos utilizar desde el área de Matemática para
aumentar el nivel de comprensión de los estudiantes a la hora de realizar ejercicios
que involucren resolución de problemas, y que puedan también adquirir más
vocabulario, activando los pre-conceptos que poseen, mejorando la fluidez de su
expresión y el desempeño propio en el área. El problema debe ser planteado de una
manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. Según Pólya, tenemos un plan
cuando sabemos a groso modo que cálculos o razonamientos debemos efectuar para
hallar la solución. Las buenas ideas se basan en la experiencia pasada y en los
conocimientos adquiridos previamente. En este momento podemos plantear algunas
acciones e interrogantes:
- ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos o hemos resuelto?
- ¿Se puede plantear el problema de otra manera? ¿Habrá otra ruta para hallar la
solución
- Imaginar un problema parecido pero más sencillo que haya sido resuelto.
- Suponiendo que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación
de llegada con la de partida? ¿Cuál es la diferencia? ¿Cuál es la similitud
- ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan? ¿por qué?
2.2.1.3 Ejecutar el plan. Para ejecutar el plan se debe plantear el
problema de una manera flexible y recursiva, que no sea mecánica y sobre todo se
debe considerar que el pensamiento del resolutor no es lineal, que hay saltos y
cambios continuos que se realizan entre el diseño del plan a ejecutar y su ejecución
en sí. Esto implica que es necesario analizar los detalles de manera minuciosa con la
finalidad de que todo este clarificado y evitar alguna confusión que lleve al error. Las
acciones recomendadas y preguntas que se pueden realizar en esta fase son las
siguientes:
- Al ejecutar el plan debemos comprobar cada uno de los pasos exhaustivamente.
- ¿Se puede observar claramente que cada paso realizado es correcto?
- Antes de iniciar algo se debe cuestionar: ¿qué se consigue con esto?
39
- Cada operación matemática debe estar acompañada de una explicación que
describa qué lo que se hace y para qué se hace determinada acción.
- Cuando se encuentra con alguna dificultad que nos perturba, se debe volver al
inicio de la ejecución de la estrategia, reordenar las ideas planteadas e intentar
de nuevo para hallar el error.
2.2.1.4 Comprobar los resultados. Esta fase es la más importante de
todo el desarrollo del enunciado, porque es la confrontación del resultado obtenido
por el modelo del problema que ha sido desarrollado, y su comparación con la
realidad que pretendíamos resolver. Presentamos algunas acciones y preguntas en
esta fase:
- Leer nuevamente el enunciado para probar que lo que se pedía en la pregunta
del enunciado es lo que se ha hallado.
- Es necesario fijarnos en la solución. ¿Es posible hallarla?
- ¿La solución puede ser comprobada?
- ¿Se puede resolver el problema de otra manera?
- ¿Es posible hallar alguna otro resultado?
- La solución debe ser explicada para que indique claramente lo que se ha
hallado y cómo es decir que pasos siguió.
- El resultado y el proceso seguido deber ser empleados para formular y plantear
nuevos retos matemáticos y que constituyan un nuevo desafío.
2.3 Estrategias para la comprensión de problemas
Para la comprensión del problema planteado, la intención es que los estudiantes
realicen un análisis del enunciado y profundicen en la información que se les presenta.
Es primordial entonces, que el enunciado verbal sea comprendido en su totalidad, para
ello el resolutor debe conocer de modo preciso los elementos principales, la incógnita,
los datos, condición y tratar de encontrar la relación entre ellas. Se hace necesario
acotar el problema que van a abordar leyéndolo despacio, y ahondando en la pregunta
que deben contestar para hallar la solución. Según lo manifiesta Pólya es de temerse
lo peor si el estudiante se lanza a hacer cálculos o construcciones sin haber
comprendido el problema.
40
Se debe tener en cuenta la necesidad de que el estudiante llegue a una
comprensión profunda e inferencial de la situación y comprender lo inútil que es
copiar el problema y tratar de memorizarlo. Por ello es importante destacar que un
estudiante que ha desarrollado la capacidad de comprensión de textos, tendrá más
posibilidades para tener éxito en su vida personal y profesional.
Para comprender un problema es necesario que el docente utilice algunas
estrategias necesarias para cumplir este fin; para ello tomamos en cuenta que las
estrategias, según Tobón, son planes de acción conscientes que las personas ejecutan
con el fin de optimizar los procesos. Debemos tener en consideración, que las
estrategias de comprensión son procesos mentales o intelectuales que el lector pone en
acción para interactuar con el texto. Estas habilidades no son innatas, no maduran ni
se desarrollan, sino que se aprenden o adquieren; y pueden generalizarse a diversas
situaciones y textos; por lo tanto deben ser estimuladas en los estudiantes.
En la resolución de problemas se hace necesario el uso de algunas actividades
que ayuden al entendimiento del mismo y faciliten las acciones que debe realizar el
resolutor. En ella, se presenta y se hace visible la habilidad que tienen las personas y
cuánto han desarrollo sus destrezas y experiencias. La principal finalidad del área de
matemática, precisa en una planificación de las acciones a llevar a cabo, que ayuden a
los educandos a situar y utilizar adecuadamente los conocimientos adquiridos, no
solamente en la resolución de situaciones problémicas propias de la vida cotidiana y
del contexto , sino también en las que no resulten tan familiares.
A continuación se describen una serie de estrategias que se pueden desarrollar
para asegurar la comprensión del enunciado de un problema. Debemos tener en cuenta
que el tipo de información que nos proporciona cada enunciado requiere niveles de
comprensión diferentes. De esta manera, proponemos estrategias específicas para
cada proceso todas ellas relacionadas una con las otras, mediante las cuáles se llevan a
cabo procedimientos y se alcanzan las metas planeadas, utilizando las destrezas y
habilidades que posee toda persona:
2.3.1 Recepcionar la información del enunciado. Consiste en la
aceptación de la situación problemática de su contexto, donde el estudiante se
desenvuelve a través de las diversas situaciones vivenciales que experimenta en su
41
vida cotidiana y lo articula con el proceso pedagógico para construir sus nuevos
conocimientos que irán formando en su entorno.
Proponemos las siguientes acciones:
Leer y releer el problema. Es importante realizar una primera lectura para
entender el contenido general del texto, esta puede ser de manera silenciosa o
en voz alta. En este caso el mayor referente de lectura es el docente, es por
ello que es propicio que el estudiante lea en voz alta y simultánea con el
docente. Se debe realizar una relectura con la finalidad de reconocer las
palabras cuyo significado desconocen, los datos que son distractores, los datos
que se requieren para hallar la solución y analizar qué es lo que le preguntan.
Acercamiento al texto cercamiento. Se plantan de dos formas : una de modo
individual, donde el contacto con el texto sería: lector-texto, para lo cual se
utiliza normalmente la lectura silenciosa, y la otra modo mixto o en parejas
que se podría realizar en voz alta y pausada.
Realizar una visualización generando imágenes sensoriales. Los estudiantes
visualizarán con sus ojos cerrados e ir imaginando la situación que se
describe en el enunciado mientras el docente les realiza la lectura en voz alta.
Al término de la misma, los educandos plasman en un dibujo lo que
entendieron del problema.
2.3.2 Realizar una observación selectiva. Permite obtener información
separando la que es relevante, de la que no lo es. En este procedimiento se realizan
preguntas y respuestas que implica acciones dinámicas del pensamiento, provocando
inquietud y desarrollo psicolinguístico en los estudidantes. Esta práctica permite que
los estudiantes fijen los aprendizajes.
Proponemos las siguientes actividades:
Preguntas orientadoras Los niños y niñas deben responder a preguntas
orientadoras que aseguren el entendimiento del problema como las siguientes
¿Entienden todo lo que dice el problema? ¿Puedes replantear el problema con
tus propias palabras? ¿Identificas los datos? ¿Sabes a lo que quieres llegar?
¿Hay suficiente información? ¿Encuentras algún dato extraño? ¿Puedes
expresar los datos representándolo con material concreto?
42
Identificación de las palabras o expresiones cuyo significado desconocen de
acuerdo al contexto. Es un acto de razonamiento, ya que de lo que se trata es
de saber orientar una serie de reflexiones para realizar un análisis del
enunciado a partir de la información que este mismo proporciona y los
conocimientos del resolutor. Así como iniciar otra serie de razonamientos de
tal manera que se puedan descubrir los errores de comprensión en el proceso
de la lectura del enunciado.
Discriminación de datos distractores. Para detectar si hay uno o más datos
erróneos y/o innecesarios, se realiza una valoración de cuáles son los datos
necesarios y cuáles no, y la eliminación de los erróneos, innecesarios.
Con la finalidad de desarrollar esta estrategia proponemos el siguiente
esquema, al que le denominaremos Cuadro de comprensión:
Cuadro de comprensión
¿Qué datos conozco? ¿Qué datos que no conozco?
Redacción del enunciado eliminando toda la información innecesaria para
resolver el problema, escogiendo sólo los datos necesarios. De esta forma se
puede convertir el enunciado inicial en otro más sencillos para que lo puedan
resolver los niños y las niñas; dado que reproducir las frases aumenta la
riqueza de la información que está siendo procesada (por realizarse tanto a
nivel sensorial, como cognitivo, motor o emocional) y, por lo tanto, favorece
su comprensión.
2.3.3 División del enunciado en partes. Son acciones conscientes que
buscan que el resolutor comprenda y retenga la información recepcionada. De esta
forma podrá analizar cada una de las partes del enunciado verbal y generar la
reflexión de las acciones que deberá realizar. De esta manera los estudiantes
reconocen los datos del problema subrayándolos de diferentes colores, así identifican
cuál es la pregunta del problema, los datos principales y secundarios para
interpretarlos y reconocer qué dato falta en el enunciado.
43
Para seleccionar las partes de un enunciado proponemos lo siguiente:
El subrayado, es una forma de fijar el aprendizaje en los estudiantes, tratando
de reconocer los datos y/o ideas principales de cualquier enunciado y descubrir
pautas para elaborar una solución.
Identificación de datos.
Buscar qué es lo que nos están pidiendo, de esta manera expresaremos con un
interrogante el dato que nos falta, es decir la incógnita, para realizar la
expresión numérica de los datos que sabemos.
Con la finalidad de mejorar esta estrategia, podría utilizarse el siguiente
organizador, tomando como ejemplo el siguiente enunciado:
Un grupo de 4 jóvenes de la Municipalidad de SJM,han elaborado volantes para promocionar lachocolatada navideña que se realizará en la Plazade Armas del distrito.Ellos tienen 416 volantes y se los reparten en cantidades iguales parapoder entregarlos en las calles a los transeúntes.¿Cuántos volantes le toca repartir a cada uno?
Datos Datos en cantidadesCantidad de volantes 416
Cantidad de jóvenes 4Cantidad de volantes quedebe repartir cada joven
?
Así, recogemos los datos que tenemos, es decir realizar una numeración de los
datos relevantes para hallar la solución del reto planteado.
Comprobar que el enunciado esté completo. Completar un enunciado
colocando los datos a partir de las operaciones o de la respuesta dada o
solicitar cuál podría ser la pregunta del problema ante un conjunto de datos.
En ella se pide elegir aquellos que encajan en la pregunta del problema. Dada
la incógnita, se pregunta por los datos. En el caso de que estén incompletos
los datos, habría que introducir el dato que falta teniendo en cuenta el resto de
datos del enunciado.
44
Esto permite al docente salir de la rutina y planificar con anticipación los
enunciados de los problemas a trabajar en sus sesiones plantear situaciones
diversas y variadas que permitan al estudiante a reflexionar, analizar y razonar,
para luego concebir un plan que le permita obtener la solución de los
problemas dados.
2.3.4 Interrelacionar las partes del enunciado. Son procedimientos a
través de los cuales la nueva información se relaciona e integra con la información
guardada en la memoria. El estudiante es capaz de relacionar la pregunta con los
datos, reconocer los datos distractores, es decir los que no son válidos, identificar el
dato que falta y qué acción es la que debe realizar para hallar la solución del problema
planteado, deduciendo las operaciones necesarias y las estrategias para poder resolver
problemas.
Presentamos las siguientes actividades.
Representar el problema. Significa procurar describirlo y representarlo con
toda la precisión y cuidado que sea posible. Una adecuada forma de
representación conduce a una eficiente solución. Podría representarse gráfica o
esquemáticamente, es decir representar mentalmente la situación descrita.
Esta se realizaría en dos fases: la primera, el estudiante lee el enunciado y se
le pide que manipule determinado tipo de elementos concretos para simular o
representar lo que se acaba de leer, ya que la simulación que realiza el niño o
la niña permite comprobar rápidamente si ha entendido el texto leído. En la
segunda fase, los educandos deben dejar de lado los materiales concretos y
reconstruir el enunciado, pero en forma mental. Según, Glenberg (2011) la
manipulación imaginativa del enunciado ayuda a los estudiantes entender la
situación problémica y a identificar cuáles son los datos numéricos más
importantes del enunciado que permitirán su solución.
Ordenar las frases de un enunciado. A los estudiantes se les presenta el texto
dividido en partes de tal forma que luego de leerlo de manera alterada, pueda
integrar las mismas con los datos relevantes y buscar la coherencia entre ellas
para que finalmente pueda ser leído buscando su comprensión.
Resolver problemas más simples. Consiste en simplificar el problema,
resolverlo con cantidades pequeñas o tratar de plantearse uno relacionado pero
45
más sencillo. Ello puede ayudar a entender el problema, por lo que se puede
enseñar a los estudiantes para que utilicen esta estrategia cuando les cueste
comprender una situación dada. Pueden se semejantes, pero más fáciles que el
propuesto, identificando y comparando con otros problemas similares ya
realizados que le sirvan como modelo.
Dramatizar el problema. Dewey (1994) destaca la necesidad de emplear la
dramatización para estudiar textos con el objetivo de promover el interés por la
lectura, aportando un extenso vocabulario y conceptos que enriquezcan el
nivel lingüístico y gramatical, ayudando así a que los lectores sean más
creativos e imaginativos con los textos que lee y crea. Hay que tener en cuenta
que los niños utilizan su conocimiento de una forma más natural que los
adultos, por ello tienden a retener la información durante un período de
tiempo más largo.
Se hace necesario que los estudiantes intervengan en dramatizaciones para
escenificar y representar los sucesos de enunciados verbales y así desarrollen
la comprensión real de los textos, desplegando sus habilidades creativas y de
expresividad.
Parafrasear el enunciado, para ello debemos animar a los estudiantes a
comunicar oralmente lo esencial de lo que comprendieron del problema. Se
recomienda pedir al estudiante que verbalice el problema, de esta manera el
docente puede conocer (con las propias palabras de los estudiantes) los
procesos mentales y procedimientos que utilizaron. Según Pólya, comprender
el enunciado es expresarlo con sus propias palabras.
Comprender el problema, según Pólya, significa familiarizarse con el problema y
trabajar para una mayor comprensión. Para ello el docente debe dedicarse a
exponerlo de modo natural e interesante para que el estudiante juegue con los datos
provocando interés en el resolutor en busca de una mejor estrategia para su solución.
El desarrollo de todas las estrategias presentadas, conlleva a que el docente
asegure la comprensión de las situaciones problémicas en sus estudiantes. Por tal
motivo es necesario proveer a los educandos de estrategias para que procesen
diferentes tipos de información; desarrollando su pensamiento crítico y su autonomía
para resolverlos.
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Guzmán (2006) afirman que la primera condición para resolver un problema es
comprender el enunciado del problema. De esta forma se ve comprometida la
participación activa de los estudiantes en situaciones de la vida diaria que ameriten el
uso de la capacidad para resolver problemas que involucra situaciones de la vida real
y su rol como ciudadano capaz de enfrentar los retos y desafíos propios de su contexto
que le permiten interactuar y participar como sujeto perteneciente a una comunidad.
Cuando no se desarrollan correctamente este tipo de competencias se deja de formar
hombres y mujeres capaces de conceptualizar la realidad, de comprenderla e
interpretarla, de comunicarse y actuar con sus congéneres y de participar de la
construcción de un país solidario, tolerante y diverso, sin distingos ni exclusiones.
47
III. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
1. Enfoque y tipo de investigación
El presente trabajo de investigación se ha presentado de manera ordenada,
mediante una serie de pasos que se dieron inicio en el primer ciclo, con la aplicación
de nuestras sesiones de aprendizaje. Lo que me permitieron realizar un análisis crítico
de la práctica pedagógica a través de nuestros diarios de campo, en los que
registramos de manera detallada la información notable de la práctica docente y su
desarrollo, considerando las recurrencias de nuestras fortalezas y debilidades así como
las teorías implícitas que la sustentaban. Las mismas que tomaba como referencia ya
que a nuestro parecer eran las más adecuadas. Incrementamos nuestra labor con el
objetivo de recolectar información para proceder a la deconstrucción de mi práctica
docente y crear las categorías y sub categorías con las debilidades recurrentes, para
luego codificarlas y poder analizar e identificar mi situación problemática, planteando
una primera hipótesis, con la que intentaba dar solución al problema identificado.
La metodología desde el punto de vista cualitativo nos permite establecer, la
propuesta de investigación acción que abarca una amplia gama de métodos y técnicas
cualitativos; ya que consiste en la aplicación de un conjunto coherente de técnicas y
procedimientos cuyo propósito fundamental apunta a implementar procesos de
recolección, clasificación y validación de datos y experiencias provenientes de la
realidad, y a partir de los cuales pueda construirse el conocimiento.
En el segundo ciclo, posterior al análisis realizado respecto a nuestro trabajo en
aula en la fase de deconstrucción y contando ya con los instrumentos que me
permitieron conocer cuál era la debilidad en nuestras sesiones; realizamos la
reformulación y el cambio de nuestro quehacer cotidiano, a través de la propuesta de
una práctica efectiva, planificando sesiones de aprendizaje en las que considerábamos
las nuevas actividades para mejorar la situación problemática identificada.
En la etapa de reconstrucción, la propuesta de mejora exigió una búsqueda de
información puesto que nuestras concepciones las cuales creíamos que eran eficaces
se reflejaban como un trabajo monótono y poco versátil. Al revisar las teorías
vigentes observamos que lo que tenía como conceptos implícitos podían ser
mejorados y profundizados para utilizarlos en nuestro trabajo de investigación, y así
retomar algunos componentes que hayan resultado efectivos.
48
En el tercer ciclo realizamos la ejecución y evaluación de lo planificado,
sistematizando la información de nuestros diarios de campo los cuales fueron
fundamentales para la realización de nuestra investigación. Elaboramos instrumentos
para la recolección datos como listas de cotejo para la planificación de las sesiones y
materiales y recursos. El trabajar con los padres de familia brindándoles asesoría y
recomendaciones para mejorar la labor en el aula fue una experiencia que enriqueció y
benefició nuestra práctica.
Utilizamos métodos y técnicas que varían en referencia a las características del
problema en estudio. Las técnicas se aplican en atención a las fases del modelo de
investigación para diagnosticar el problema, generar alternativas viables de solución
que se incluyen el plan de acción y para evaluar las ejecuciones realizadas a fin de
verificar el grado de logro que se alcanzan para solucionar las situaciones implícitas
en el problema. Las etapas antes señaladas constituyen un todo en la investigación
acción.
2. Objetivos
2.1 Objetivo General
Mejorar nuestra práctica pedagógica a partir de la aplicación de estrategias de
comprensión de problemas en el área de matemática, para el desarrollo de las
capacidades matemáticas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel de
educación primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan
de Miraflores – UGEL 01.
2.2 Objetivos Específicos
2.2.1 Deconstruir nuestra práctica pedagógica respecto a las estrategias de
enseñanza aprendizaje que aplicábamos en el área de matemática para el desarrollo de
las capacidades de resolución de problemas en los estudiantes de tercer grado “B” del
nivel de educación primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de
San Juan de Miraflores – UGEL 01.
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2.2.2 Reconstruir nuestra práctica pedagógica en el área de matemática, a través
de la aplicación estrategias de comprensión para el desarrollo de las capacidades de
resolución de problemas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel de educación
primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de
Miraflores – UGEL 01.
2.2.3 Evaluar nuestra práctica pedagógica, en el área de matemática, la
efectividad de la aplicación de estrategias de comprensión para el desarrollo de
capacidades de resolución de problemas en los estudiantes de tercer grado “B” del
nivel de educación primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de
San Juan de Miraflores – UGEL 01.
3. Hipótesis de acción
3.1 El diseño de sesiones de aprendizaje en el área de Matemática, considerando
las estrategias de comprensión de problemas permite el desarrollo de las capacidades
matemáticas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel educación primaria de la
Institución Educativa Nº “6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de
Miraflores- UGEL 01.
3.2 La implementación de recursos y materiales en el área de matemática,
considerando las estrategias de comprensión de problemas permite el desarrollo de
las capacidades matemáticas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel
educación primaria de la Institución Educativa Nº “6096 “Antonio Raimondi” del
distrito de San Juan de Miraflores- UGEL 01.
3.3 La aplicación de sesiones de aprendizaje en el área de matemática,
considerando las estrategias de comprensión de problemas permite el desarrollo de
las capacidades matemáticas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel
educación primaria de la Institución Educativa Nº “6096 “Antonio Raimondi” del
distrito de San Juan de Miraflores- UGEL 01.
50
4. Beneficiarios del cambio
El beneficiario directo es el investigador como actor de su cambio y beneficiario
directo; quien esta aprovechado los recursos brindados para generar cambios
concretos en el aula al identificar las debilidades que no le permiten desarrollar una
eficaz práctica pedagógica. Esta investigación comienza con la reflexión de la
práctica, la recolección de datos, la búsqueda de posible solución frente a los
problemas diarios y la toma de acciones que generaran el cambio en la propuesta
pedagógica innovadora.
Los estudiantes pertenecen al tercer grado de Educación Primaria de la Institución
Educativa N° 6096 “Antonio Raimondi”. Está integrado por 18 estudiantes, 11
mujeres y 7 varones con edades promedio de 8 y 9 años. Son beneficiarios indirectos,
porque es a ellos a quienes está dirigido la práctica pedagógica y en quienes se va a
ver reflejado el cambio con el logro de los aprendizajes significativos.
Los padres y madres también son considerados beneficiarios indirectos ya que
participan de la investigación como fuentes de información, porque son ellos quienes
realizan el seguimiento de los procesos de enseñanza-aprendizaje y aportan su opinión
de cómo la nueva práctica impacta en los estudiantes.
5. Instrumentos
Los instrumentos que utilizamos en esta investigación fueron diseñados para
recoger información y evidencias sobre la aplicación de cada una de las hipótesis
formuladas en el marco de mi plan de acción, por consiguiente para la primera
hipótesis referida al diseño de sesiones, apliqué una lista de cotejo para evaluar la
pertinencia del diseño de las mismas respecto a garantizar las condiciones necesarias
para la aplicación de las estrategias de comprensión de problemas.
Del mismo modo, para evaluar la segunda hipótesis aplicamos otra lista de cotejo
con el objetivo de garantizar que los recursos y materiales implementados reúnan las
características necesarias para facilitar la aplicación de las estrategias de comprensión.
Y finalmente, para evaluar la tercera hipótesis referida a la aplicación de las
estrategias de comprensión, utilizamos el diario de campo para la evaluación de
proceso y una prueba escrita para la evaluación. A continuación desarrollo cada uno
de estos instrumentos.
51
5.1 Diario de campo.
El diario de campo es un instrumento que ayuda a la reflexión sobre el propio
quehacer educativo, subsanando desaciertos del docente. Es un instrumento de
registro personal en el que se registran minuciosamente todos los hechos ocurridos,
durante una sesión de aprendizaje o de las actividades realizadas. Contiene notas
confidenciales, observaciones, interpretaciones, hipótesis o explicaciones en sí, refleja
la situación vivida.
Es importante y necesario organizar el diario reflexivo donde podamos describir
nuestras impresiones y conclusiones, utilizando un lenguaje sencillo. El diario nos
permite reflexionar sobre los hallazgos encontrados y luego estos nos ayudan, después
de ser analizados, a reafirmar, mejorar, o cambiar nuestra práctica docente.
5.1.1 Fundamentación. El diario de campo sirve para que nos podamos
proyectar durante el ejercicio de su actividad, permitiendo así identificar el nivel y
desarrollo del sentido crítico de cada estudiante y le posibilita crear mecanismos o
incluir estrategias que favorezcan el análisis.
5.1.2 Objetivo. Reflexionar sobre la práctica pedagógica, a partir del
registro detallado de las acciones ejecutadas en las sesiones de aprendizaje, con el fin
de realizar los reajustes necesarios.
5.1.3 Estructura. Este instrumento se caracteriza por no tener un formato
estandarizado ya que es de naturaleza no estructurado; propio de la investigación
cualitativa; sin embargo para fines de la presente investigación fue conveniente
precisar cierta estructura como título del diario con su respectiva numeración, datos
generales, donde se consigna la fecha de la sesión, el área, entre otros. Luego de los
datos generales se desarrolla el registro propiamente dicho; es decir la información
producto de la descripción, la reflexión y la intervención; tal como lo afirma Restrepo,
el diario no solo debe presentar la descripción minuciosa del evento, sino la reflexión
sobre lo que se ha trabajado.
5.1.4 Administración. Para efectos de esta investigación acción, los diarios
de campo se elaboraron tanto en la deconstrucción como en la reconstrucción. Es
preciso detallar que para esta investigación se han elaborado un total de 14 diarios de
campo, 4 en la fase de la deconstrucción y 10 en la fase de la reconstrucción.
52
5.2 Registro Etnográfico.
Es una herramienta que se emplea en la investigación y en la observación de
hechos, procesos para documentar lo observado; el cual se basa en un lugar y tiempo
determinado para el registro de la información. Se caracteriza por considerar a un
observador el cual debe mantener una constante atención de lo que acontece, teniendo
la capacidad de captar sucesos o acciones que le faciliten entender ciertas conductas
de los participantes observados.
5.2.1 Fundamentación. A través de la investigación etnográfica se
recolectan los datos que, conjuntamente con aquellos construidos sobre enfoques
cuantitativos, son la base de la reflexión etnográfica.
5.2.2 Objetivo. Está dirigido a comprender el significado de las acciones
que realiza el docente en una sesión de aprendizaje. Todo ello con la finalidad de
poder captar desde su perspectiva y de manera real las fortalezas y debilidades del
docente aplicador. Es allí donde la etnografía ocupa un lugar relevante en el espacio
metodológico del campo socio educativo.
5.2.3 Estructura. A continuación se presentan los elementos básicos a
considerar para su realización: Propósito donde se identifica por el tipo de actividades
y se ejemplifica como: ¿Qué nos interesa observar?, datos informativos en este caso
se identifica los datos de la Institución educativa (nombre de la escuela, dirección,
fecha de la observación, nombre de la clase observada, horario de la observación de la
clase, número de los alumnos, principalmente) y el contenido que se caracteriza por
estar organizado en los tiempos en que se desarrollan las sesiones.
5.2.4 Administración. Para el fin de esta investigación acción, los registros
etnográficos se elaboraron en la etapa de la reconstrucción por el observador. Es
necesario mencionar que para esta investigación se han elaborado un total de 10
registros etnográficos en la fase de la reconstrucción.
5.3 Instrumentos de Línea de base y de salida.
5.3.1 Fundamentación. El instrumento que se utilizó para conocer la
situación en que se encontraban los estudiantes, fue una prueba escrita, esta se tomó
antes de iniciar la implementación de la Propuesta Pedagógica Innovadora referido a
la capacidad de comprensión que desarrolla la resolución de problemas.
53
5.3.2 Objetivo. Evaluar las habilidades de comprensión para resolver
situaciones problemáticas que poseía el estudiante en el área de Matemática, antes de
iniciar la Propuesta Pedagógica Innovadora.
5.3.3 Estructura. El instrumento aplicado será una prueba escrita que
consistía en 05 preguntas. La primera está compuesta por 11 interrogantes las cuales
tienen como propósito evaluar el proceso de comprensión de resolución de
problemas a través de preguntas abiertas, donde el estudiante lee las preguntas
presentadas y escribe la respuesta correcta. Asimismo consta de preguntas de
selección múltiple. Dichas preguntas fueron organizadas de acuerdo a los
procedimientos que desarrollan las estrategias de comprensión y a los indicadores de
las capacidades para la resolución de problemas.
5.3.4. Administración. La prueba fue elaborada y será aplicada de manera
individual a los estudiantes de tercer grado “B” del nivel de educación primaria de la
Institución Educativa N° 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de
Miraflores, antes de la aplicación de la propuesta pedagógica innovadora y tendrá
una duración aproximada de 90 minutos.
54
IV. PLAN DE ACCIÓN
1. Fundamentación de la Propuesta Pedagógica
Nuestra práctica pedagógica innovadora que hemos implementado en esta
experiencia de investigación acción consiste en la mejora de nuestra práctica
pedagógica a partir de la aplicación de estrategias de comprensión de problemas en el
área de Matemática, para el desarrollo de las capacidades Matemáticas en los
estudiantes de tercer grado “B” del nivel de Educación Primaria de la I. E. N° 6096
“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01.
La propuesta se sustenta en el enfoque de resolución de problemas fundamentada
por varios otros investigadores como, Pólya (1995), Gonzales (1989) entre otros.
Hemos elegido esta propuesta para la mejora de nuestra práctica pedagógica, puesto
que se trata de una propuesta vigente y porque ha sido desarrollada en diversas
fuentes de información a las cuales tengo acceso. Según este enfoque que sustenta mi
práctica pedagógica innovadora, la resolución de problemas se desarrolla a partir la
comprensión del problema en un contexto, para luego poder establecer varias
estrategias de solución, ejecutarlas y finalmente hallar la solución aprendiendo del
problema y resolver problemas similares.
En el primer procedimiento es donde se desarrollan actividades para comprender
el problema se recibe la información, se realiza una observación selectiva para
reconocer los datos y se relacionan las preguntas con los datos. El segundo
procedimiento corresponde a las actividades donde se utilizan diferentes estrategias
para completar el material concreto adecuado y siguiendo una secuencia para lograr la
respuesta. El tercer procedimiento responde a la presentación de los argumentos y por
último, el cuarto procedimiento está orientado a aprender del problema para la
creación de otros problemas similares. La resolución de problemas matemáticos es
una capacidad esencial que se debe desarrollar en todos los estudiantes, debe estar
situado en un contexto real y de interés.
Una de las más importantes tareas del docente es ayudar al estudiante
proporcionándole estrategias con la finalidad que reflexione y razone sobre las
posibles soluciones para resolver el problema, haciéndolo motivador e interesante. El
resolver problemas es una cuestión de práctica, aprenderán a resolverlos
ejercitándose, comprendiendo la situación, utilizando materiales para simularla y
55
dramatizando sus ideas. Requiere además de motivarlos para realizar el esfuerzo, que
les genere interés.
En las sesiones de aprendizaje se plantearon estrategias metodológicas que
permitieron activar sus procesos cognitivos, en correspondencia a los procedimientos
propios de las estrategias de comprensión. Este trabajo se complementó con la
implementación de recursos y materiales, lo cual nos permitió determinar los más
pertinentes para el desarrollo de las sesiones de aprendizaje planificadas; en este
contexto la aplicación de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación
(TIC), así como el diseño pertinente del material impreso, facilitaron el desarrollo de
la resolución de problemas de los estudiantes, lo cual se evidenció en los resultados de
la evaluación de salida.
La propuesta pedagógica innovadora fue perfeccionada progresivamente a partir
de las reflexiones e intervenciones que los diarios reflexivos nos permitieron
identificar con el fin de tomar decisiones inmediatas, para reformular las acciones y
continuar la propuesta de mejora. Ello nos permitió vivenciar de manera muy clara el
enfoque cíclico reflexivo propio de la investigación acción.
Finalmente, podemos concluir que la aplicación de nuestra propuesta pedagógica
innovadora consistente en la aplicación de las estrategias de comprensión para el
desarrollo de las capacidades de resolución de problemas, esto ha permitido
reconstruir mi práctica pedagógica así como mi saber pedagógico, lo cual se observa
de manera esquemática en el siguiente mapa de la reconstrucción.
1.1 Mapa conceptual de la Reconstrucción de la Practica Pedagógica
En la reconstrucción se replantea nuestras propias prácticas pedagógicas, a través
de la implementación y ejecución de un plan de acción. Sin desconocer las fortalezas
identificadas en la deconstrucción, sino que, de lo que se trata es de incorporar
aspectos relacionados a las debilidades identificadas, reafirmando a la vez lo bueno de
la práctica anterior, complementando con propuestas de transformación.
Nuestro mapa de reconstrucción replantea nuestra práctica pedagógica a través de
la implementación y ejecución de un plan de acción considerando una mejora
continua del mismo. Para ello, consideramos tres categorías, las que hemos
potencializado a partir de la investigación realizada y efectuando un análisis reflexivo
de nuestro trabajo pedagógico ejecutado durante las sesiones de aprendizaje.
56Figura 3. Mapa de la reconstrucción
Empleando
ESTRATEGIASMETODOLÓGICAS
Enfoque de resoluciónde problemas
Niveles depensamiento
matemático del niño
Estrategias decomprensión del
problema
ProcesosInstrumentos
Coevaluación yAutoevaluación
Lista de cotejo Ficha de aplicación
CATEGORÍAS
TIC Material
Concreto
Aplicamos estrategias para mejorar la capacidad de comprensión de problemas en el área de Matemática, en losestudiantes de tercer grado “B” del nivel de educación primaria de la I. E. 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de SanJuan de Miraflores – UGEL 01
EstructuradoNo estructurado
-Base Diez-Regleta deCuisenaire-Geoplano-Ábaco-Poliedros
poliedros
-Chapas-Semillas-Dados-Palitos
RECURSOS YMATERIALES
EVALUACIÓN
Considerando Utilizando variedad de
Como de
Como
Utilizando Empleando
Recepción de lainformación
Observación selectivaDivisión del todo
en pates
Interrelación de las partes
57
2. Matriz de Acciones
El plan de acción es una propuesta organizada, integrada y sistematizada que nace de la formulación de las hipótesis de acción para generar
una mejora en la práctica docente. Consiste en la programación de acciones y actividades que deben cumplirse en un determinado tiempo para lo
cual se plantean recursos, indicadores, fuentes de verificación y plazos para su desarrollo.
MATRIZ DEL PLAN DE ACCIÓN - ASPECTOS FUNDAMENTALES DE MI INVESTIGACIÓN
PROBLEMA DEINVESTIGACIÓN
OBJETIVOS HIPÓTESIS PROPUESTAPEDAGOGICA
ACCIONESINSTRUMENTOS
¿Qué estrategias de
enseñanza debo
aplicar para mejorar
la comprensión de
problemas en el
área de matemática,
en los estudiantes
de tercer grado “B”
del nivel de
educación primaria
de la I. E. Nª 6096
“Antonio
Raimondi” del
distrito de San Juan
de Miraflores –
UGEL 01?
OBJETIVO GENERAL
Mejorar nuestra práctica pedagógica a partir
de la aplicación de estrategias de comprensión
de problemas en el área de matemática, para el
desarrollo de las capacidades matemáticas en
los estudiantes de tercer grado “B” del nivel
de educación primaria de la I. E. Nª 6096
“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan
de Miraflores – UGEL 01.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Deconstruir nuestra práctica pedagógica
respecto a las estrategias de enseñanza
aprendizaje que aplicaba en el área de
Matemática para el desarrollo de las
capacidades de resolución de problemas en los
estudiantes de tercer grado “B” del nivel de
La aplicación de
estrategias de enseñanza
en mis sesiones de
aprendizaje con recursos
y materiales educativos
facilitaran el desarrollo de
habilidades para la
comprensión de
problemas en el área de
matemática, en los
estudiantes de tercer
grado “B” del nivel de
educación primaria de la
I. E. Nª 6096 “Antonio
Raimondi” del distrito de
San Juan de Miraflores –
La propuesta pedagógica
tiene la finalidad de
desarrollar en los
estudiantes habilidades
para comprender y
resolver problemas y
poder hallar una
solución.
Para ello es necesario
que los estudiantes de
primaria afiancen el
conocimiento y uso de
estrategias por medio de
la utilización de material
concreto, partiendo de
situaciones vivenciales
ACCION 1
Aplicación de sesiones
de aprendizaje que
consideren estrategias
de comprensión de
problemas.
ACCIÓN 2
La implementación de
recursos y materiales
didácticos en el área
de matemática, para la
aplicación de las
estrategias de
comprensión de
problemas.
Sesiones de
Aprendizaje
Lista de cotejo
Diarios de Campo
Fichas de
aplicación
Prueba escrita
Encuesta
58
educación primaria de la I. E. Nª 6096
“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan
de Miraflores – UGEL 01.
Reconstruir nuestra práctica pedagógica en el
área de Matemática, a través de la aplicación
estrategias de comprensión para el desarrollo
de las capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de tercer grado
“B” del nivel de educación primaria de la I. E.
Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de
San Juan de Miraflores – UGEL 01.
Evaluar en nuestra práctica pedagógica, en el
área de Matemática, la efectividad de la
aplicación de estrategias de comprensión para
el desarrollo de capacidades de resolución de
problemas en los estudiantes de tercer grado
“B” del nivel de educación primaria de la I. E.
Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de
San Juan de Miraflores – UGEL 01.
UGEL 01. hasta llegar a la
formalización haciendo
uso de expresiones
simbólicas y
operaciones.
ACCION 3
La ejecución de
estrategias de
comprensión de
problemas, en las
sesiones de
aprendizaje del área
de matemática.
59
Matriz de Evaluación
La elaboración de la propuesta pedagógica tendrá como referente principal los objetivos prefijados en el plan de acción y su clave evaluativa lo
cual estará en los cambios logrados como resultado de la acción, pero también a su proceso ejecutado.
SITUACION PROBLEMÁTICAEl limitado empleo de estrategias de enseñanza para mejorar la comprensión de problemas en el área de matemática, en los estudiantes del 3º grado “B” del nivel de educaciónprimaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores –UGEL Nº 01.¿Qué estrategias de enseñanza debo aplicar para mejorar la comprensión de problemas en el área de Matemática, en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel de
educación primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01?
HIPÓTESIS DE ACCIÓNEl diseño de sesiones de aprendizaje en el área de Matemática, considerando las estrategias de comprensión de problemas permite el desarrollo de las capacidades
matemáticas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel educación primaria de la Institución Educativa Nº6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de
Miraflores- UGEL 01.
ACCION 1
La planificación de sesiones de aprendizajes para el desarrollo de las capacidades matemáticas
ACTIVIDADES RESPONSABLE RECURSOS CRONOGRAMA
Indagación en diversas fuentes de información sobre las estrategias de comprensión para desarrollarlas capacidades de resolución de problemas.Identificación de las capacidades para resolución de problemas en las rutas de aprendizaje.MatematizaComunica y representaUtiliza y usa estrategiaRazona y argumenta.Identificación de los problemas aritméticosElaboración del cuadro planificador de sesiones de aprendizaje.: Nombre de la unidad didáctica,competencia, capacidades, indicadores, estrategia didáctica, procesos cognitivos, instrumento deintervención y fecha.
Docente del área Fuentes de informaciónactuales sobre lasestrategias decomprensión deproblemas.
Formato de sesiones deaprendizaje
Capacidades para la
Mayo
60
Organización de la secuencia didáctica de las actividades de aprendizajeINICIO : Motivación, Recojo de Saberes Previos, Conflicto cognitivoDESARROLLO : Procesamiento de la Información, AplicaciónCIERRE : Evaluación y Metacognición
resolución de problemas
SITUACION PROBLEMÁTICAEl limitado empleo de estrategias de enseñanza para mejorar la comprensión de problemas en el área de matemática, en los estudiantes del 3º grado “B” del nivel de educaciónprimaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores –UGEL Nº 01.¿Qué estrategias de enseñanza debo aplicar para mejorar la comprensión de problemas en el área de Matemática, en los estudiantes de tercer grado “B” del nivelde educación primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01?
HIPÓTESIS DE ACCIÓNLa implementación de recursos y materiales en el área de Matemática, considerando las estrategias de comprensión de problemas permite el desarrollo de las
capacidades matemáticas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel educación primaria de la Institución Educativa Nº “6096 “Antonio Raimondi” del distritode San Juan de Miraflores- UGEL 01.
ACCION 2
La implementación de recursos y materiales didácticos en el área de matemática, para la aplicación de las estrategias de comprensión de problemas.
ACTIVIDADES RESPONSABLE RECURSOS CRONOGRAMA
2.1 Indagación en diversas fuentes de información sobre materiales y recursos quefavorezcan el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
Recolección de material estructurado, no estructurado y reciclado que promuevan eldesarrollo de las capacidades de resolución de problemas.
Elaboración de los recursos y materiales previstos que favorezcan el desarrollo de lascapacidades de resolución de problemas.Incorporación de recursos y materiales en las sesiones de aprendizaje
Docente del área -Información sobre recursos ymateriales que favorecen lacomprensión de resolución deproblemas
-Regletas, Base Diez, material delcontexto, videos, etc.
-Fascículo de Rutas deAprendizaje.
-Programación Anual
Setiembre
61
SITUACIÓN PROBLEMÁTICAEl limitado empleo de estrategias de enseñanza para mejorar la comprensión de problemas en el área de matemática, en los estudiantes del 3º grado “B” del nivel de educaciónprimaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores –UGEL Nº 01.¿Qué estrategias de enseñanza debo aplicar para mejorar la comprensión de problemas en el área de Matemática, en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel
de educación primaria de la I. E. Nª 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores – UGEL 01?
HIPÓTESIS DE ACCIÓNLa ejecución de estrategias de comprensión de problemas en las sesiones de aprendizaje en el área de Matemática, permite el desarrollo de las capacidades
matemáticas en los estudiantes de tercer grado “B” del nivel educación primaria de la Institución Educativa Nº “6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San
Juan de Miraflores- UGEL 01.
ACCION 3
La ejecución de estrategias de comprensión de problemas, en las sesiones de aprendizaje del área de matemática.
ACTIVIDADES RESPONSABLE RECURSOS CRONOGRAMA
3.1 Aplicación de las estrategias de comprensión para la resolución de problemas.3.2 Recopilación de evidencias sobre ejecución de estrategias de comprensiónpara la resolución de problemas.
Docente del área -Prueba escrita
-Juegos, videos, visitas, láminas.
.Material concreto, estructuradoy reciclado.
-Trabajo en equipo.
-Problemas del contexto
Noviembre
Diciembre
62
4. Presentación de la Práctica Pedagógica
Nuestra Propuesta Pedagógica Innovadora se concretó a través de la elaboración
de tres acciones, la primera se encuentra referida al diseño de las sesiones mejoradas a
través de la aplicación de estrategias de comprensión para mejorar la capacidad de
resolución de problemas , la misma que se presentan en el planificador de sesiones, la
cual se caracterizan por:
- Partir del análisis diagnóstico referido a la capacidad de resolver problemas.
- Articular estrategias teniendo en cuenta los procesos pedagógicos y cognitivos
de acuerdo a las capacidades a desarrollar.
- Considerar estrategias innovadoras que desarrollen la capacidad de resolución
de problemas.
- Favorecer la dinámica del trabajo en equipo.
La segunda acción se refiere a la implementación de materiales innovadores, lo
cual ha implicado que el equipo investigador elabore una serie de materiales
didácticos e innovadores que faciliten el desarrollo de la capacidad de comprensión.
Como tercera acción de nuestra propuesta pedagógica se encuentra la ejecución
de las sesiones de aprendizaje, estas han sido objeto de reflexión continúa para ir
mejorando el proceso de nuestra investigación. Es por ello que cada sesión de
aprendizaje está acompañada del diario de campo y diario etnográfico lo que nos ha
permitido determinar las estrategias más pertinentes para el desarrollo de las sesiones
de aprendizaje así como la elaboración y selección de material los cuales facilitaron el
desarrollo del proceso de comprensión por parte de los estudiantes.
63
4.1 Matriz de Planificador de Sesiones Innovadoras. El planificador de sesiones permite que el docente organice su práctica. Su
importancia radica en la necesidad de organizar de manera coherente lo que quiere lograr con sus estudiantes como orientándoles al
mejoramiento de los aprendizajes y debe responder de manera integral a las necesidades los mismos. Planificar es la tarea fundamental en la
práctica docente, pues permite unir una teoría pedagógica terminada con la práctica.
MATRIZ PLANIFICADOR DE SESIONES
TÍTULO DE LAPROPUESTAPEDAGÓGICAINNOVADORA
ESTRATEGIAS PARA MEJORAR LA CAPACIDAD DE COMPRENSION DE PROBLEMAS EN EL AREA DEMATEMATICA EN LOS ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO DE EDUCACION PRIMARIA DE LA INSTITUCION
EDUCATIVA Nª 6096 “ANTONIO RAIMONDI” DEL DISTRITO DE SAN JUAN DE MIRAFLORES – UGEL 01
NOMBRE DELDOCENTEINVESTIGADOR
Livia Rosa Maldonado IngaAlejandrina Victoria Ríos ArceJohnny Antonio Villa ValerianoFlor de María Pumacayo Pérez
INSTITUCIÓNEDUCATIVA
N° 6096 “Antonio Raimondi”
NIVEL Primaria Tercer Grado SECCIÓN “B”
PLANTEAMIENTO DELPROBLEMA
Aplicación inadecuada de las estrategiasde enseñanza aprendizaje en el área deMatemática para favorecer el logro de lacapacidad de comprensión de problemas,en los estudiantes de tercer grado “B” delnivel de educación primaria de la I. E. Nª6096 “Antonio Raimondi” del distrito deSan Juan de Miraflores – UGEL 01-
HIPÓTESIS DEACCIÓN La aplicación de las estrategias de comprensión
en las sesiones de enseñanza aprendizaje del áreade Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en losestudiantes del tercer grado “B” de EducaciónPrimaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan deMiraflores - UGEL 01.
64
FECHA N° DESESIÓN
NOMBRE DE LASESIÓN
CAPACIDAD INDICADOR ACCIÓN DE INTERVENCIÓN MEDIOS YMATERIALES
TÉCNICAS EINSTRUMENTOS
EVIDENCIAS OFUENTES DE
VERIFICACIÓN
29 denov
01 Evaluandonuestrosaprendizajes
Matematiza
Comunica yrepresentaideasmatemáticas.
Identifican datosque ayudarán aresolver elproblema.
Responde apreguntas sobreinformación delproblema.
Identificarelaciones entrelos datos en unproblema.
Leen el enunciado en formasilenciosa y luego en voz alta.
Lo releen. Subrayan los datosRealizo preguntas queorienten la comprensión delproblema: ¿de qué trata elproblema?, ¿qué harán lospadres de Naomi?, ¿Cuántodinero tienen para hacer suscompras?, ¿
Al final de las compras lacantidad aumenta odisminuye?, ¿qué nos pide elproblema?
Hallan la solución alproblema planteado
Enunciado
Papelotes yplumones.
Lápices de color.
Observación
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 08
Sesión de
aprendizaje N° 01
Registrofotográfico
30 denov.
02
Averiguamosque númeroshemosduplicado otriplicado
Comunica yrepresentaideasmatemáticas.
Elaborarepresentacionesconcretas,pictóricas,gráficas ysimbólicas de lamitad o tercia deun número dehasta tres cifras.
Participan en un juego.
Leen y releen el enunciado.
Formulo algunas preguntaspara asegurar la comprensióndel problema: ¿quiénesjugaron?, ¿cuántas tapitastomó Alexander ? ¿Sabemospor qué tomó esa cantidad?,¿qué debemos averiguar?¿qué valor o valores pudotener el dado especial?; ¿qué
Enunciado
Semillas
Dados
Observación
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 08
Sesión de
aprendizaje N° 02
65
valor o valores pudo tener eldado común?; ¿podemos usarlas tapitas y?, ¿cómo loharían?; ¿cómo pudo resultar12 al lanzarlos dos dados?;¿qué pueden hacer pararesponder a la pregunta delproblema?
Entrego tapitas para quesimulen el problema.
Registro
fotográfico
1 dedic.
03 Aprendemos adividir dediferentesformas
Parte 1
Matematizasituaciones.
Reconoce datosrelevantes enproblemas y losexpresa en unmodelo desolución dedivisionesexactas connúmerosnaturales dehasta con cuatrocifras.
Presento a los niños y niñas elproblema.
Solicito que lo lean porsegunda vez para ayudar acomprenderlo mejor.
Indica que un representantede cada grupo explique elproblema con sus propiaspalabras.
Realizo las siguientespreguntas para confirmar quetodos hayan comprendido elproblema: ¿De qué trata elproblema?¿Para quienes eran losregalos?¿Cuántos regalos recibieroncomo donación las madres deltercer grado?¿Cuántas plantasornamentales les
Enunciado
Cajitas de fósforo
Botones
Colores
Cuaderno detrabajo
Observación
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 08
Sesión de
aprendizaje N° 03
Registro
fotográfico
66
obsequiaron?¿Cómo decidieron guardar losregalos?¿Cuántos regalos se colocó encada caja?¿Cuál es la pregunta delproblema?
Los oriento para queidentifiquen los datosrelevantes del problema y lessolicito que subrayen losdatos con colores.
Realizan una dramatizacióndel problema.
Planteo preguntas queorienten la búsqueda deestrategias de solución:¿cómo podemos resolver elproblema?; ¿creen que elmaterial Base Diez nos puedaayudar?, ¿cómo?
67
02 dedic
04 Dividimos dediferentesformas parte 2
Matematizasituaciones.
Reconoce datosrelevantes enproblemas y losexpresa en unmodelo desolución dedivisionesexactas einexactas connúmerosnaturales dehasta con cuatrocifras.
Les entrego una ficha paraque realicen un cálculomental.
Les planteo un enunciado.
Les realizo las siguientespreguntas para asegurar lacomprensión del problema:¿qué desean hacer losestudiantes?, ¿cuántos son?,¿cuántos volantes tienen?
Toman nota en un esquemade los datos que se conocen yaquellos que no se conocen.
Trato de buscar estrategiaspara resolver el problemaplanteando las siguientespreguntas: ¿qué operacióncreen que debemos hacer?,¿se imaginan como efectuar ladivisión mediante el reparto?,¿nos ayudará el material BaseDiez?
Ficha de cálculo
Botones
Esquema
Cuaderno detrabajo
Observación
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 09
Sesión de
aprendizaje N° 04
Registro
fotográfico
5 dedic.
05 Somos justoscon las cuentas
Matematizasituaciones.
Interpretarelaciones entrelos datos enproblemas dedivisión, y asexpresa en un
Lee y releen el enunciado.
Realizo preguntas que lespermitan establece rrelaciones entre los datos:¿qué servicios se debenpagar?, ¿dónde viven las
Papelotes yplumones.
Cartillas deoperaciones.
Observación
Lista de cotejo
Ficha de
Diario
reflexivo
Guía de
observación
68
modelo desolución connúmerosnaturales.
Usa un modelode soluciónmultiplicativa alplantear oresolver unproblema
familias?, ¿cuántas familiasdeben asumir la deuda?, ¿quénos preguntan?
Los oriento para queempiecen resolviendo laprimera preguntarepresentando el monto delservicio de la luz con elmaterial Base
Diez, realizando las siguientespreguntas: ¿cómo represento2952 con el material BaseDiez?, ¿cómo descompongo2952?, ¿a cuántos cubosequivalen 2UM?, ¿a cuántasplacas equivalen 9C?, ¿acuántas barras equivalen 5D?,¿a cuántos cubitos equivalen2U? Luego, pregunta: ¿entrecuántas familias se dividirá ladeuda?, ¿qué material sepuede usar para representar alas personas?
Los invito a repartir lacantidad representada con elmaterial Base Diez.
Platos o vasosdescartables.
Hojas bond A4.
observación Unidad didáctica
N° 09
Sesión de
aprendizaje N° 05
Registro
fotográfico
69
6 dedic.
06 Resolvemosproblemas dedivisionesexactas einexactas
Matematizasituaciones.
Reconoce datosrelevantes enproblemas y losexpresa en unmodelo desolución dedivisionesexactas einexactas connúmerosnaturales hastacon cuatrocifras.
Leen en voz alta el enunciado.Aseguro la comprensión delproblema mediante lassiguientes preguntas, que lespermitirán identificar losdatos: ¿de qué trata elproblema?; ¿qué especies deplantas recibió la comunidad?,¿cuál es la especie con menorcantidad de plantas?; ¿cuántosobreros contrató lacomunidad?, ¿para qué?; ¿quédato no conocemos?Solicito que, en su cuaderno,hagan una tabla con los datosque se conocen y con los queno se conocen.Planteo interrogantes comoestas: ¿cómo resolveremos elproblema?; ¿alguna veztuvieron que repartir algunacantidad?, ¿cómo lohicieron?; ¿qué materialespodríamos usar para resolverel problema? ¿con quématerial representarán lacantidad de plantas?, ¿y conqué la cantidad de obreros?,¿por qué?; ¿cómo van arepartir?
Papelote con elproblemaplanteado.
Material BaseDiez.
Platosdescartables.
Pelota de trapo.
Cuaderno detrabajo.
Observación
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 09
Sesión de
aprendizaje N° 06
Registro
fotográfico
70
7dedic.
07 Conocemosfracciones
Matematiza. Identifica datosen problemasque impliquenrepartir unacantidad enformaequitativa,expresándolosen un modelo desolución confraccionesusuales condenominadores2 y 4.
Expresa, deforma oral oescrita, elempleo de lasfraccionesusuales endiversoscontextos de lavida diaria(recetas,medidas delongitud,tiempo, etc.)
Exhibo el problema en unpapelote y les solicito a losestudiantes que lo lean.
Certifico la comprensión delproblema preguntando a losestudiantes: ¿de qué trata elproblema?, ¿qué debenaveriguar?, ¿qué forma tienenlos pasteles?, ¿qué pastel tienemás pedazos?, ¿quién tienepedazos más grandes ypequeños respectivamente?Anota las respuestas queestimes convenientes en lapizarra.
Realizan la simulación delproblema
Pregunto: ¿qué deben hacer?,¿hay que simular una torta?,¿de qué forma larepresentarán: cuadrada,rectangular o circular?
Formula las siguientesinterrogantes: ¿cómo debenser ambos pasteles?, ¿cómodeben ser las porciones?
Realizan una nueva lecturadel problema.
Hojas de colores.
Tijeras.
Goma.
Lápices, coloresy regla.
Papelote opizarra.
Plumones.
Cuaderno detrabajo.
Receta de cocina
Observación
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 09
Sesión de
aprendizaje N° 07
Registro
fotográfico
71
8 dedic.
08 Resolvemosproblemas dedos etapas
Matematizasituaciones.
Comunica yrepresentaideasmatemáticas.
Identifica datosen problemasque impliquenrepartir unacantidad enformaequitativa,expresándolosen un modelo desolución confraccionesusuales condenominadores2 y 4.
Expresa, deforma oral oescrita, elempleo de lasfraccionesusuales endiversoscontextos de lavida diaria(recetas,medidas delongitud,tiempo, etc.)
Muestro el problema en unpapelote.
Les solicito que lo leanrelean.
Subrayan los datos y lapregunta de diferentescolores.
Interrelacionan los datos.
Parafrasean el problema.
Planteo las siguientespreguntas: ¿de qué trata elproblema?; ¿para qué creenque plantarán las flores en losparques?; ¿cuántas clases deflores se mencionan en elproblema?; ¿cuáles son losdatos que nos brinda elproblema?
Oriento la búsqueda deestrategias de soluciónpreguntado:¿sabemos cuántosclaveles hay?, ¿sabemoscuántos claveles quedarondespués de que cortaron 30para la decoración de laiglesia?; ¿cuál de las doscantidades hallaremosprimero?; ¿creen que con unasola operación podríamos
Papelote con elproblemapropuesto enDesarrollo.
Tiras decartulinas dediferentestamaños ycolores para cadaequipo.
Plumones,papelotes y cintaadhesiva.
Cuaderno detrabajo.
Observación
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 09
Sesión de
aprendizaje N° 08
Registro
fotográfico
72
resolver el problema?, ¿porqué?
9 dedic.
09 Representamosy hallamosfraccionesequivalentes
Matematizasituaciones.
Comunica yrepresentaideasmatemáticas.
Identifica datosen problemasque impliquenrepartir unacantidad enformaequitativa,expresándolosen un modelo desolución confraccionesusuales condenominadores2, 4 y 8.
Elaborarepresentacionesconcretas,pictóricas,gráficas ysimbólicas delas fraccionescomo parte deun todo.
Les presento el problema enun papelote. Pido que lo leany relean.
Pregunto: ¿de qué trata elproblema?, ¿qué forma tienenuestro terreno?, ¿alguna vezhan visto un terreno de esaforma?, ¿alguna vez hanresuelto un problema similar oparecido? : ¿en cuántas partesestá dividido el terreno?, ¿quéfracción nos toca cultivar? s
Vuelven a leer el problemaen voz alta.
Pregunto: ¿en cuántas partesestá dividido nuestro terreno?,¿podemos representar nuestroterreno juntando variasregletas iguales?, ¿cómo?¿qué regleta puede representarnuestro terreno?
Simulan el problema ypregunto: ¿Cuántas regletasblancas hay en nuestroterreno? Entonces, ¿quéfracción representa cadaregleta blanca? ¿Cuántasregletas rojas hay en nuestro
Regletas decolores.
Tiras defracciones.
Cuaderno detrabajo.
Observación
Lista de cotejo.
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 09
Sesión de
aprendizaje N° 09
Registro
fotográfico
73
terreno? ¿Qué fracciónrepresenta cada regleta roja?
¿Qué fracción representacada regleta rosada? ¿cómopueden asegurarse de quecada porción sea de la mismaforma y tamaño?
12 dedic.
10 Evaluamosnuestrosaprendizajes
Matematizasituaciones.
Comunica yrepresentaideasmatemáticas
Identifican datosque ayudarán aresolver elproblema.
Responde apreguntas sobreinformación delproblema.
Identificarelaciones entrelos datos en unproblema.
Leen el enunciado en formasilenciosa y luego en voz alta.
Lo releen. Subrayan los datosRealizo preguntas queorienten la comprensión delproblema: ¿de qué trata elproblema?, ¿qué harán lospadres de Naomi?, ¿Cuántodinero tienen para hacer suscompras?, ¿
¿Al final de las compras lacantidad aumenta odisminuye?, ¿qué nos pide elproblema?
Hallan la solución alproblema planteado
Lápices, coloresy regla.
Papelote opizarra.
Plumones.
Goma.
Observación.
Lista de cotejo
Ficha deobservación
Diario
reflexivo
Guía de
observación
Unidad didáctica
N° 09
Sesión de
aprendizaje N° 10
Registro
fotográfico
74
4.2 Sesiones de aprendizaje de la Practica Pedagógica Alternativa.
La planificación de las sesiones de aprendizajes, son un factor fundamental
que permite tanto al docente como al estudiante facilitar la enseñanza aprendizaje de
las diferentes áreas, en este sentido, las sesiones de aprendizaje cobran suma
importancia ya que son un conjunto se situaciones de aprendizaje que cada docente
diseña y organiza con secuencia lógica para desarrollar los aprendizajes esperados
propuestos, en función a los procesos cognitivos y pedagógicos. Son el nivel más
concreto y específico de la práctica pedagógica. En ella se articulan un conjunto de
estrategias de enseñanza y aprendizaje y sobre todo es allí donde se evidencia la
articulación de los procesos pedagógicos con los procesos cognitivos, ya que se
generan desafíos o retos de aprendizajes para los estudiantes involucrándolos en la
construcción de su propio aprendizaje
Los procesos pedagógicos desarrollan actividades que el docente planifica de
manera intencional, con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante. Estas
prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que
acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de
construir conocimientos, valores y desarrollar competencias para la vida en común.
Los procesos cognitivos son un conjunto de acciones interiorizadas, organizadas
y coordinadas, por las cuales se elabora la información procedente de las fuentes
internas y externas de estimulación. Desarrollan las capacidades que tiene el
estudiante para procesar la información a partir de la percepción y la experiencia,
pero también de las inferencias, la motivación o las expectativas, y para ello es
necesario que se pongan en marcha otros procesos como la atención, la memoria, el
aprendizaje, el pensamiento. En las sesiones de aprendizaje se propicia la interacción
entre el docente-estudiante, estudiante-estudiante y estudiante-objeto de estudio, bajo
la coordinación, mediación y facilitación permanente del docente con el propósito de
formar determinadas competencias en los estudiantes; es un encuentro entre los
estudiantes y el docente en un espacio y ambiente propicio y adecuado. Las sesiones
de aprendizaje que a continuación se presentan, reúnen todos los requisitos y
características antes mencionadas y tienen el propósito de mejorar la comprensión de
la resolución de problemas matemáticos contextualizados en los estudiantes del tercer
grado “B” de la Institución Educativa Antonio Raimondi de la UGEL 01 del distrito
de San Juan de Miraflores.
75
LISTA DE COTEJO N° 01
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 29/11/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
76
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
77
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
78
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 01
TÍTULO: Evaluando nuestros aprendizajes
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 29/11/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:Comprender el enunciado es expresarlo con sus propias palabras. En este procedimiento se realizan preguntas y respuestas que implicaacciones dinámicas del pensamiento, implican inquietud y desarrollo psicolingüístico en los estudiantes. Esta práctica permite que losestudiantes fijen los aprendizajes. El subrayado es una forma de fijar el aprendizaje, tratando de reconocer los datos y/o ideas principales decualquier texto y descubrir pautas para elaborar una solución.Los estudiantes deben responder a preguntas orientadoras como las siguientes ¿entienden todo lo que dice el problema? ¿Puedes replantear elproblema con tus propias palabras? ¿Identificas los datos? ¿Sabes a lo que quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Encuentras algún datoextraño? ¿Puedes expresar los datos representándolo con material concreto?
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
79
III. CONTEXTUALIZACIÓN:
Los estudiantes de tercer grado presentan dificultades en la resolución de problemas matemáticos. Es por ello, que en esta sesión se evaluara lascapacidades de los niños y niñas al resolver problemas matemáticos y que dificultades presentan en la comprensión de los mismos.
IV. APRENDIZAJES ESPERADOS
Competencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza
Comunica y representa ideasmatemáticas.
Identifica datos que ayudaran a resolver el problema.
Responde a preguntas sobre información del problema.
Identifica relaciones entre los datos en un problema.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO
Saludo amablemente a los niños y niñas, realizamos las actividades permanentes.Comunico que hoy tendrán que desarrollar una ficha de aplicación para conocer cómo resuelvenproblemas matemáticos.Propicio un diálogo con los niños y las niñas mediante las siguientes preguntas:¿Qué situación viven cada día, donde se aplica la Matemática?¿Cómo resuelves estas situaciones? ¿Te agrada resolver problemas? ¿Te parecen difíciles? ¿porqué?Escucho atentamente sus respuestas y las anoto en un papelote.Comunico el propósito de la sesión:
Diálogo 20 min.
80
Hoy desarrollaran una ficha de aplicación para resolver problemas cotidianos de MatemáticaLes indico que en esta sesión tendrán la oportunidad de trabajar en forma individual diferentes
problemas.Comunico a los estudiantes, antes de resolver prueba, que para poder trabajar de forma armoniosay eficiente deben respetar algunas normas de convivencia.Respetar el trabajo de sus compañeros.Usar los materiales de forma individual.
Lluvia de
ideas.
DESARROLLO
Entrego a cada niño y niña la prueba correspondiente.Les indico que resolverán una prueba individualmente y que lo harán en un tiempo determinado.Recomiendo que observen libremente cada problema.Presento el siguiente problema: Problema APido a los estudiantes que lean el problema de manera silenciosa y luego una relectura conjunta envoz alta.
Oriento la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿A quién semenciona en el problema? ¿Qué es lo que desean los papás de Naomi? ¿Cuánto dinero tienen parahacer sus compras? ¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás de Naomi va aaumentar o disminuir?Solicito que lean las preguntas de la prueba en forma individual y que escriban sus respuestas.
Problema B:
Por el día del Niño los papás de Naomi desean comprarle unpantalón a cada uno de sus dos hijos. Ellos tienen S/. 86. Si compranpor S/. 45 el pantalón de su hija mayor ¿Cuánto dinero le queda paracomprar el pantalón de su hijo menor?
Enunciado
Preguntasorientadoras
Diálogo
90 min.
81
El gráfico indica el total de inasistencia que hubo en el aula del 3er grado “B”
de la I.E “Antonio Raimondi”.
Pido a los estudiantes que lean el problema, siguiendo las pautas del problema A. Oriento lacomprensión mediante las siguientes preguntas:¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de marzo, abril, mayo y junio?¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes de mayo y junio?¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?Les pido que resuelvan cada una de las interrogantes, leyendo y releyendo en caso necesario losenunciados.Indico que pueden trabajar con los materiales del sector de Matemática si lo creen necesario.
Enunciado
Preguntasorientadoras
CIERRE
Converso con los niños y las niñas sobre las dificultades que tuvieron y que hicieron pararesolverlas.Recojo sus opiniones sobre los aprendizajes que les parecieron más interesantes.Felicito a todos y promuevo una actitud reflexiva sobre lo que están aprendiendo.Reviso con ellos si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, de ser elcaso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar.
Dialogo 25 min
82
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Matematiza
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.
Identifica datosque ayudaran aresolver elproblema.
Responde apreguntas sobreinformación delproblema.
Identificarelaciones entrelos datos en unproblema.
¿De qué trata el problema?
¿Qué es lo que quieren comprar los papás de Naomi?
¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras?
¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás deNaomi va a aumentar o disminuir?
¿Cuál es la pregunta que debemos responder?
¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes demayo y junio?
¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de marzo,abril, mayo y junio?
¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?
¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
¿Cuál es la diferencia entre el mayor y menor número deinasistencias registradas en el gráfico?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%10%
10%
10%
83
Instrumento de línea base y de salida
Nombre: ---------------------------------------- 3ero. “B” fecha: -----------
Lee las siguientes situaciones problemáticas:
1. ¿De qué trata el problema?
----------------------------------------------------------------------------------------------
2. ¿Qué es lo que quieren comprar los papás de Naomi?
----------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras?
----------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás de Naomi va aaumentar o disminuir?
----------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuál es la pregunta que debemos responder?
----------------------------------------------------------------------------------------------
A. Por el día del Niño los papás de Naomi deseancomprarle un pantalón a cada uno de sus doshijos. Ellos tienen S/. 86. Si compran por S/. 45 elpantalón de su hija mayor ¿Cuánto dinero lequeda para comprar el pantalón de su hijo menor?
84
B. El gráfico indica el total de inasistencia que hubo en el aula del 3ergrado “B” de la I.E “Antonio Raimondi”.
Empleando este gráfico responde las siguientes preguntas:
6. ¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de marzo, abril, mayo yjunio?
----------------------------------------------------------------------------------------------
7. ¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes de mayo y junio?
----------------------------------------------------------------------------------------------
8. ¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?
----------------------------------------------------------------------------------------------
9. ¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
----------------------------------------------------------------------------------------------
10. ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y menor número de inasistenciasregistradas en el gráfico?
----------------------------------------------------------------------------------------------
85
DIARIO DE CAMPO N° 01
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 29 de noviembre5.- Tipo de actividad : Evaluando nuestros aprendizajes6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado :Identifica datos que ayudaran a resolver el problema.Responde a preguntas sobre información de un problema.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEIngresé al aula a las 7.55 am y encontré a los estudiantes conversando entre ellos y
otros jugando con diversos materiales de matemática, les solicite que guarden y de
lavarse las manos.
Saludé a los niños y niñas, cuando me vieron cada uno de ellos se dirigió a su lugar.
Realice las actividades permanentes del día creando un ambiente favorable de trabajo.
Comunico a los estudiantes sobre el desarrollo de prueba para conocer cómo
resuelven problemas. Alexander pidió la palabra para preguntar ¿Qué si es un
examen?, respondí a su duda señalando que es una prueba solo para poder observar y
conocer cómo resuelven problemas matemáticos y les di confianza para que se
sintieran tranquilos. Dialogué con los niños y las niñas mediante las siguientes
preguntas: ¿Qué situación viven cada día, donde se aplica la matemática? ¿Cómo
resuelves estas situaciones?.
Luego presento el propósito de la sesión y las normas de convivencia establecidas.
Entregué a cada niño y niña la prueba, todos la recibieron con entusiasmo y
empezaron a ver los dibujos y gráficos. Les pedí su atención para leer en forma
silenciosa y luego en forma oral en donde pude apreciar que María y Aracely querían
trabajar en pareja, y volví a indicarles que debían resolverla individualmente,
teniendo un tiempo determinado.
Recomendé que observen libremente cada problema y que lo lean de manera
individual. Luego con la finalidad de comprender el problema realizo las siguientes
preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿A quién se menciona en el problema? ¿Qué es
86
lo que desean los papas de Naomi? ¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras?
¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás de Naomi va a aumentar o
disminuir?
Gary y Beatriz deseaban participar en todas las actividades y contestaban todas las
interrogantes. Fue entonces que volvía a recalcar que la ficha se desarrollara de forma
individual.
Observé a cada estudiante como desarrollaba la comprensión del problema y sus
respuestas, pude darme cuenta que María Alexandra no tomaba interés en el
desarrollo de la prueba. La motivé a leer en forma conjunta conmigo el enunciado y
luego continúe desplazándome por los espacios de los estudiantes.
Pedí a los estudiantes que lean el segundo problema y oriento a la comprensión
mediante las siguientes preguntas: ¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de
marzo, abril, mayo y junio? ¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes de
mayo y junio? ¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias? ¿En qué mes
se registró menor número de inasistencias?
Les indiqué que resuelvan cada una de las interrogantes, leyendo y releyendo los
enunciados en caso sea necesario.
Finalmente, conversé con los niños y las niñas sobre las dificultades que tuvieron y
que hicieron para resolverlas. Alonso explicó que tuvo que tener concentración y de
releer el problema, mientras que Sebas comentó de que el subrayado algunas palabras
del problema.
Felicité a todos y promoví una actitud reflexiva sobre las acciones que habían
realizado. Revisé con ellos si se cumplieron las normas de convivencia que
debían tener presentes y, de ser el caso, conversen sobre qué podrían hacer para
mejorar
REFLEXIÓN:
En esta sesión la mayoría de estudiantes presentaron dificultades para desarrollar la
prueba por la falta de estrategias que ayudaran a comprender el problema. Algunos
no realizaron una relectura y no se concentraban con facilidad. Debo iniciar las
sesiones con actividades que favorezcan la concentración y los motiven a trabajar
siguiendo las pautas que le proporciona la docente. Es necesario promover la
participación de todos los estudiantes para que al respondan las interrogantes logrando
87
que analicen el enunciado que se les formula y el trabajo en equipo. Por ello me
formulo las siguientes interrogantes: ¿Por qué mis estudiantes tuvieron dificultades
para desarrollar la prueba? ¿Qué estrategias debo aplicar? Estas preguntas me
ayudaran a plantear y mejorar mis estrategias de comprensión en las siguientes
sesiones.
INTERVENCIÓN:
La intervención que realicé fue en todos los equipos de trabajo, ya que realicé
repetidas veces las preguntas que orientaron a comprender el enunciado. Pude
observar las dificultades que tuvieron la mayoría de estudiantes para responder a
preguntas de comprensión. Procuré que los estudiantes realicen una lectura
analizando las partes del enunciado.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
88
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 01
DATOS GENERALES:
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTELa profesora ingresó al aula saludando cordialmente a los estudiantes y les pidió que
guarden los materiales con que estaban jugando. Luego la docente realizó con sus
estudiantes una oración a Dios para dar inicio a la actividad que hoy trabajarían.
Después la docente dialogó con los niños y niñas formulando las siguientes
interrogantes: ¿Qué situación viven cada día?, ¿Se puede aplicar la matemática?
¿Cómo resuelves estas situaciones? Los estudiantes mostraron indecisión al responder
las preguntas de la docente.
Comunicó la profesora a sus estudiantes sobre el desarrollo de una prueba para
conocer acerca de sus saberes previos. Observé que Alexander levantó la mano para
poder preguntar ¿Si es un examen?, y la docente resolvió su duda respondiendo que
no es un examen. Todos los estudiantes en conjunto establecieron las normas de
convivencia.
Luego entrego a cada niño o niña la prueba, en donde pude observar que dos niñas:
María y Aracely planificaban en trabajar en pareja, pero la docente volvió a recalcar
que resolverán la hoja de aplicación de forma individualmente, y para ello tendrían un
tiempo determinado.
La profesora recomendó que observen libremente cada problema y puedan releerlo,
con la finalidad de comprender el primer problema y con algunas preguntas puedan
desarrollar la ficha: ¿De qué trata el problema?, ¿A quién se menciona en el
problema? ¿Qué es lo que desean los papas de Naomi? ¿Cuánto dinero tienen para
DOCENTE : Livia Maldonado Inga
OBSERVADORA : Alejandrina Rios Arce
TEMA : Evaluando lo aprendido
CAPACIDAD : Identifiquen datos que ayudaran a resolver el problema.
FECHA : 29 de noviembre
GRADO : Tercero
89
hacer sus compras? ¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás de
Naomi va a aumentar o disminuir?
Por otro lado, dos niños Gary y Beatriz participaban en todas las actividades y
contestaban todas las interrogantes, que realizaba la docente y monitoreaba a cada
estudiante como desarrollaba la prueba del problema y sus respuestas. María
Alexandra no tomaba interés en el desarrollo la ficha. La docente se acerca y la
motiva a que lea el primer problema, luego continúa desplazándose por todo el salón y
monitoreando a cada estudiante.
La docente pide a los estudiantes que lean el segundo problema y orienta a la
comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿Cuántas inasistencias se registraron
en el mes de marzo, abril, mayo y junio? ¿Qué diferencia hay entre las inasistencias
del mes de mayo y junio? ¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?
¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
Les vuelve a recalcar que resuelvan cada una de las interrogantes, leyendo y
releyendo los enunciados, en forma silenciosa, porque algunos niños se distraen con el
menor ruido que se presenta. Dialogo con los niños y las niñas sobre las dificultades
que tuvieron y como lo resolvieron. El niño Alonso explico que tuvo que tener
concentración y de releer el problema, mientras que otro niño comento de que el
subrayo algunas palabras del problema, que le facilito pode trabajar.
Finalmente, la docente felicita a todos los estudiantes, promoviendo la reflexión sobre
lo que están aprendiendo y dialogan si cumplieron las normas de convivencia o que
deberíamos mejorar para la siguiente sesión.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
90
Registro fotográfico
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
Los resolutores inician la prueba de entrada demostrando confianzaen sus saberes previos..
91
LISTA DE COTEJO N° 02
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 30/11/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
Los niños y niñas inician una gran aventura para la comprensión deproblemas matemáticos.
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
92
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
93
}
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
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SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 02
TÍTULO: Averiguamos que números hemos duplicado o triplicado.
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 30/11/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:Comprender el enunciado es expresarlo con sus propias palabras. En este procedimiento se realizan preguntas y respuestas que implica
acciones dinámicas del pensamiento, implican inquietud y desarrollo psicolinguístico en los estudiantes. Esta práctica permite que losestudiantes fijen los aprendizajes. El subrayado es una forma de fijar el aprendizaje, tratando de reconocer los datos y/o ideas principales decualquier texto y descubrir pautas para elaborar una solución.Los estudiantes deben responder a preguntas orientadoras como las siguientes ¿entienden todo lo que dice el problema? ¿Puedes replantear elproblema con tus propias palabras? ¿Identificas los datos? ¿Sabes a lo que quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Encuentras algún datoextraño? ¿Puedes expresar los datos representándolo con material concreto?
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
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III. CONTEXTUALIZACIÓN:
Los estudiantes de tercer grado presentan dificultades en la resolución de retos matemáticos. Consideramos que uno de las mayores dificultadesradica en la comprensión del problema a tratar. Los niños y las niñas en esta sesión aprenderán a utilizar estrategias y procedimientos paracomprender los enunciados planteados y resolver problemas matemáticos de contexto.
IV. APRENDIZAJES ESPERADOSCompetencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza
Comunica y representa ideasmatemáticas.
Reconoce e interrelaciona los datos que le ayudarán a resolver elproblema.
Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas ysimbólicas de la mitad o tercia de un número de hasta tres cifras.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO
Preparo un clima adecuado de trabajo. Realizo las actividades permanentes.
Recojo los saberes previos de los niños y las niñas planteando algunas interrogantes: ¿quéactividades hicimos en la sesión anterior?; ¿qué materiales utilizamos?, ¿para qué?; etc.
Los motivo a que formen grupos de trabajo al compás de una melodía. Un representante delequipo deberá participar de dos o tres acciones del juego: “¿Quién recibe más plumones?”
Diálogo
Lluvia de
ideas.
20 min.
96
“¿Quién recibe más plumones?”
Materiales:20 tapitas por cada participante.Todos se colocarán en el centro de la mesa.Un dado especial y un dado común.
Reglas:
Los participantes resolverán el siguiente problema:
En la ginkana por los derechos del niño se repartió un paquete con -----------------plumones para cada niño. Pero en el juego de la suerte, recibía ----------------------veces la cantidad inicial según lo que obtenía al lanzar los dados.
Los datos faltantes del problema serán completados según las cantidades queobtengan al lanzar los dados.
Los integrantes de cada equipo acordarán los turnos de participación.
Cada participante lanzará el dado común y después el especial.
El dado común indicará la cantidad de plumones que recibirá cada niño por paquete.
El dado especial indicará el número de veces que recibirá los paquetes.
Para resolver el problema usarán tapitas.
Ganará quien obtenga como resultado del problema la mayor cantidad de plumones.
Juego
97
Comunico el propósito de la sesión: hoy aprenderán a hallar una cantidad si conocemos el dobleo el triple de esta.Acuerdan algunas normas de convivencia que ayudarán a trabajar y a aprender mejor entretodos:Respetar las opiniones de los demás.Trabajar con orden y limpieza.
DESARROLLO
Recuerdo a todos los estudiantes cómo realizaron el juego anterior.
Propongo el siguiente problema:
Los estudiantes leen y releen el enunciado.Formulo algunas preguntas para asegurar la comprensión del problema:¿De qué trata el problema?¿Hay alguna palabra cuyo significado desconozcan¿Quiénes jugaron?,¿Cuántas tapitas tomó Alexander?,¿Sabemos por qué tomó esa cantidad?,¿Qué debemos averiguar?¿Qué valor o valores pudo tener el dado especial?;¿Qué valor o valores pudo tener el dado común?;¿Cómo podemos usar las tapitas?,
Enunciado
Dados
Preguntas
orientadoras
90 min.
Alexander y Gary jugaron “¿Quién recibe másplumones?”. Alexander lanzó los dados, pero antes deque Gary vea los resultados, le dijo: “De acuerdo alos dados, voy a tomar 12 tapitas”.
¿Qué números habrán salido en los dados?
98
¿Cómo pudo resultar 12 al lanzar los dos dados?;¿Qué deben hacer para responder a la pregunta del problema?Anoto las respuestas de los estudiantes en un papelote.Subrayan los datos y la pregunta con colores.Organizo a los estudiantes en grupos, les entrego tapitas y les pido que simulen el problemautilizando el material concreto.
Los oriento realizando las siguientes preguntas:Si la cantidad de tapitas tomadas fuera el doble de un número, ¿qué pueden hacer?; si lo que se
ha tomado fuera el triple de otro número, ¿qué pueden hacer?
Le explican el problema a su compañero de carpeta realizando representaciones con el materialconcreto y observo las acciones que realizan.Escucho los diálogos que sostienen para proponer una estrategia de solución.
Los estudiantes podrían señalar que 12 puede ser el doble de un número; entonces, podríandecidir formar dos grupos iguales, ya que para calcular el doble se suma dos veces la mismacantidad. De este modo, distribuirían uno a uno cada objeto, así:
Diálogo
99
Hasta que finalmente tendrían:
12 es el doble de 6
6+6= 12
Otro grupo de estudiantes podría indicar que 12 puede ser el triple de un número. En ese caso,pregunto: ¿qué pueden hacer?Ellos podrían formar tres grupos iguales, dado que para calcular el triple se suma tres veces lamisma cantidad. Entonces, distribuirían uno a uno cada objeto, así:
Hasta que finalmente tendrían:
12 es el triple de 4
4+4+4= 12
100
Pido a cada grupo que presente a los demás el proceso que siguió para resolver el problema ycuál o cuáles fueron los resultados obtenidos.Escucho atentamente las afirmaciones de los estudiantes y aprecio a través de estas
verbalizaciones cómo han entendido la idea de calcular la mitad o la tercera parte de un número.Planteo preguntas respecto a la solución del problema: ¿cómo lo resolvieron?, ¿hay una solarespuesta?, ¿habrá otra forma de resolverlo?Formalizo el conocimiento señalando que lo que han hallado al resolver el problema es la mitado la tercia (tercera parte) de un número.Para calcular la mitad de un número, se divide en dos partes iguales; mientras que para calcularla tercia o tercera parte, se divide en tres partes iguales.
Tapitas
Cuadro
101
Pido a los estudiantes que representen los procesos realizados en su cuaderno.Planteo otros problemas:
Organizo a los niños y a las niñas en grupos de 4 o 5 participantes y propongo la realización deljuego “La mitad con las regletas”.Las reglas son las siguientes:• Se establecen los turnos de participación.
• Uno de los estudiantes seleccionará una de las regletas y los otros participantes deberánencontrar dos regletas iguales que juntas tengan el mismo tamaño que la regleta seleccionada.• Al finalizar el juego, representarán y escribirán en hojas las relaciones que hallaron entre lasregletas. Así, se puede tener:
102
Los estudiantes descubrirán que hay regletas que no podrán unir con dos iguales.
Por ejemplo:
Enunciados
Regletas
CIERRE
Resuelven una ficha individual.Promuevo un diálogo con los niños y las niñas sobre las actividades realizadas en la sesión y loaprendido hoy.Les pregunto: ¿fue sencillo encontrar una forma de resolver los problemas propuestos?, ¿porqué?; ¿qué conocimientos les sirvieron para resolverlos?Los felicito por su participación y el respeto a las normas de convivencia acordadas.
Ficha 25 min
103
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Matematiza. Reconoce einterrelaciona losdatos que leayudarán a resolverel problema.
Lee el enunciado y subraya con colores los datos que teayudarán a resolver el problema
¿De qué trata el problema?
¿Quiénes participaron del juego?
¿Quién lanzó los dados?
¿Cuántas tapitas tomó Beatriz?
¿Qué debemos averiguar?
¿Qué valor o valores pudo tener el dado especial?
¿Qué valor o valores pudo tener el dado común?
1
2
3
4
5
6
7
8
3
3
3
2
2
3
2
2
20%
20%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
104
Ficha de aplicación
Nombre: --------------------------- Tercero: -------- Fecha: ------------
1. Lee el enunciado y subraya con colores los datos que te ayudarán a resolver elproblema
2. ¿De qué trata el problema?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Quiénes participaron del juego?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Quién lanzó los dados?
----------------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuántas tapitas tomó Beatriz?
----------------------------------------------------------------------------------------------------
6. ¿Qué debemos averiguar?
----------------------------------------------------------------------------------------------------
7. ¿Qué valor o valores pudo tener el dado especial?
----------------------------------------------------------------------------------------------------
8. ¿Qué valor o valores pudo tener el dado común?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Beatriz y Aracelly participaron del juego “Quién recibe másplumones”. Beatriz lanzó los dados, pero antes de que Aracelly vealos resultados, le dijo: “De acuerdo a los dados, voy a tomar18 tapitas”
¿Qué números habrán salido en los dados?
105
DIARIO DE CAMPO N° 02
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 30 de noviembre del 20165.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado:Reconoce e interrelaciona para resolver un problema.Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas y simbólicas de la mitad otercia de un número de hasta tres cifras.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEIngresé al aula a las 7.55 am y encontré a los estudiantes conversando entre ellos y
otros jugando utilizando material del sector de matemática.
Saludé a los niños y niñas, cuando me vieron cada uno de ellos se dirigió a su lugar.
Luego de ello inicie las actividades permanentes del día creando un ambiente
favorable de trabajo.
Les di un tiempo para dialogar con los estudiantes sobre la evaluación que
desarrollaron la sesión anterior y me explicaron sus opiniones al respecto. Alonso me
indicó que los problemas que resolvió le parecieron interesantes y le agrado porque
mencionaban a algunos de sus compañeros.
Luego del diálogo les presente el propósito de la sesión y establecimos las normas de
convivencia.
Con la finalidad de recoger sus saberes previos, los motivé proponiéndoles participar
del juego “¿Quién recibe más plumones?” la mayoría de los estudiantes quisieron
jugar al mismo tiempo, pero les indiqué que todos participarían y, para ello debían
coger sus tapers de tapitas y dos dados por equipo: un dado común y otro especial con
los números 1,2 y 3. Les expliqué el juego y cada equipo lo inició, al término de la
explicación. Cada participante lanzó el dado común y después el especial. Les indiqué
que el dado común señala la cantidad de plumones que recibirá cada niño por paquete
y el dado especial indicará el número de veces que recibirá los paquetes. Todos
participaron entusiastamente. Luego les presente el enunciado a trabajar en la sesión.
Algunos estudiantes se mostraron bastante interesados y empezaron a leer el
106
enunciado. Les solicité a todos su atención y les pedí que los leyeran en voz alta. Pude
darme cuenta que María y Pierina se mostraban distraídas y les pedí su atención. Fue
entonces que releyeron el enunciado y subrayaron los datos y la pregunta con
diversos colores.
Con la finalidad de que todos puedan comprender el problema formulé algunas
preguntas para asegurar su comprensión: ¿De qué trata el problema? ¿Quiénes
jugaron?, ¿Cuántas tapitas tomó Alexander?, ¿Sabemos por qué tomó esa cantidad?,
¿Qué debemos averiguar? ¿Qué valor o valores pudo tener el dado especial?;
¿Qué valor o valores pudo tener el dado común?; ¿Cómo podemos usar las tapitas?,
¿Cómo pudo resultar 12 al lanzar los dos dados?; ¿Qué deben hacer para responder a
la pregunta del problema?
Alonso y Beatriz deseaban participar en todas las actividades y contestaban todas las
interrogantes. Fue entonces que decidí organizar a los estudiantes en equipos de
trabajo, les entregué tapitas y les pedí que simulen el problema utilizando el material
concreto. Acompañé el trabajo en equipo realizando siempre preguntas que orienten la
comprensión del problema y pude darme cuenta que María Alexandra y Pierina no
tomaban interés en la actividad. Las motivé a leer en forma conjunta el enunciado y
luego procedí a realizar las preguntas de comprensión.
A todos les solicite que para asegurar la comprensión del enunciado expliquen el
problema a su compañero de carpeta realizando representaciones con el material
concreto, a los niños y niñas les agradó la actividad y pude observar atentamente las
acciones que realizaron. Escuché los diálogos que sostienen para proponer una
estrategia de solución.
Seguí orientando a los estudiantes realizando las siguientes preguntas:
Si la cantidad de tapitas tomadas fuera el doble de un número, ¿qué pueden hacer?; si
lo que se ha tomado fuera el triple de otro número, ¿qué pueden hacer?
Los estudiantes señalaron que 12 tapitas podía ser el doble de un número; entonces,
decidieron formar dos grupos iguales, ya que para calcular el doble se suma dos veces
la misma cantidad.
Otro grupo de estudiantes indicó que 12 puede ser el triple de un número, en ese
caso, pregunté: ¿qué pueden hacer? Ellos formaron tres grupos iguales con las
tapitas, dado que para calcular el triple se suma tres veces la misma cantidad y
distribuyeron uno a uno cada tapita hasta formar 3 grupos con igual cantidad de
tapitas.
107
Felicité a los estudiantes por su trabajo y desempeño.
Pedí a cada grupo que presente a los demás el proceso que siguió para resolver el
problema y cuál o cuáles fueron los resultados obtenidos. Expusieron los estudiantes
que fueron seleccionados por su equipo de trabajo.
Escuché atentamente las afirmaciones de los estudiantes y a través de estas
verbalizaciones pude corroborar cómo han entendido la idea de calcular la mitad o la
tercera parte de un número.
Luego realicé preguntas respecto a la solución del problema: ¿cómo lo resolvieron?,
¿hay una sola respuesta?, ¿habrá otra forma de resolverlo? Los niños y niñas dieron
sus opiniones al respecto.
Formalicé el conocimiento señalando que lo que han hallado al resolver el problema
es la mitad o la tercia (tercera parte) de un número y les expliqué que para calcular la
mitad de un número, se divide en dos partes iguales; mientras que para calcular la
tercia o tercera parte, se divide en tres partes iguales.
Les pedí a los estudiantes que representen los procesos realizados en su cuaderno.
Luego planteé otros problemas y los organicé en grupos de 4 o 5 participantes para la
realización del juego “La mitad con las regletas”. Les expliqué las reglas del juego, se
repartieron las regletas y todos las manipularon representando las cantidades
indicadas. La mayoría se mostraron prestos a participa en la actividad.
Cada estudiante recibió una ficha individual y la resolvieron para evaluar lo aprendido
en la sesión
Finalmente promoví el diálogo con los niños y las niñas sobre las actividades
realizadas en la sesión y lo que habían aprendido. Luego conversamos sobre las
dificultades que tuvieron y qué conocimientos les sirvieron para resolverlos.
Los felicité por su participación y el respeto a las normas de convivencia acordadas.
REFLEXIÓN:
En esta sesión se pudo evidenciar las nuevas estrategias metodológicas en el proceso
de comprensión de enunciados. Los estudiantes pudieron participar de juegos que
favorecieron la comprensión del problema a desarrollar. Los niños y niñas tuvieron
muchas situaciones de participación referidas a manipulación de material concreto
para poder representar el problema de acuerdo a lo comprendido. La mayoría de los
estudiantes estuvieron motivados, sólo una minoría se mostró distraído. Luego de
comprender el problema se evidenció mayor facilidad para hallar la solución.
108
INTERVENCIÓN: Mi intervención se desarrolló durante las preguntas que realicé
a los estudiantes durante la sesión para garantizar la comprensión del problema.
Acompañé a los estudiantes que requirieron apoyo y a los que se mostraron
desinteresados para motivar su participación.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
109
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 02
DATOS GENERALES:
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTELa docente ingresa al aula puntualmente y saluda a los niños. Varios de ellos estaban
conversando en su grupo y otros estaban jugando con los materiales del área de
matemática.
Luego dio inicio a las actividades permanentes procurando un clima saludable de
trabajo.
Dio un tiempo prudente para dialogar con los estudiantes sobre la evaluación que
desarrollaron la sesión anterior. Alguno de los estudiantes dio sus apreciaciones
positivas sobre la evaluación.
Luego del dialogo les presentó el propósito de la sesión y acordaron las normas de
convivencia.
Pudo recoger sus saberes previos a través, de la participación del jjuego “¿Quién
recibe más plumones?” la mayoría de los estudiantes quisieron jugar, ellos cogieron
sus tapers con tapitas y dos dados por equipo: un dado común y otro especial. La
profesora les explicó el juego y cada equipo empezó a jugar.
La docente les indicó que el dado común señalaba la cantidad de plumones que
recibirán cada niño por paquete y el dado especial, el número de veces que recibirá los
paquetes. Se pudo observar que todos participaron con entusiasmo. Después de ello la
profesora les presentó el problema en un papelote y les pidió a los estudiantes su
atención para leerlo. Se pudo evidenciar la participación de los estudiantes quienes
estuvieron interesados y empezaron a leer el enunciado a la indicación de la profesora.
DOCENTE : Livia Rosa Maldonado Inga
OBSERVADORA : Alejandrina Ríos Arce
TEMA : Comprensión de problemas
CAPACIDAD : Matematiza
Comunica y representa ideas matemáticas.
FECHA : 30 de noviembre del 2016
GRADO : Tercero
110
La mayoría inició la lectura y unos pocos se distrajeron, la profesora se dio cuenta y
subsanó esa situación acercándose a la niña y acompañándola en la lectura.
Luego a solicitud de la docente releyeron el enunciado y subrayaron los datos y la
pregunta con diversos colores.
Realizó preguntas para asegurar que los niños y las niñas hayan comprendido el
problema: ¿De qué trata el problema? ¿Quiénes jugaron?, ¿Cuántas tapitas tomó
Alexander?, ¿Sabemos por qué tomó esa cantidad?,
¿Qué debemos averiguar? ¿Qué valor o valores pudo tener el dado especial?;
¿Qué valor o valores pudo tener el dado común?; ¿Cómo podemos usar las tapitas?,
¿Cómo pudo resultar 12 al lanzar los dos dados?; ¿Qué deben hacer para responder a
la pregunta del problema?
Los estudiantes querían participar ´para dar respuesta las interrogantes. La docente
organizó a los estudiantes en equipos de trabajo, y les entregó tapitas y pidiéndole que
simulen el problema utilizando el material concreto. La docente se acercó a cada
equipo realizando siempre preguntas que orienten la comprensión del problema. Leyó
con dos niñas el enunciado y luego les realizó las preguntas de comprensión.
La profesora utilizó otra estrategia más para que sus estudiantes comprendan y
solicitó que expliquen el problema a su compañero de carpeta realizando
representaciones con el material concreto. Me pude dar cuenta que a los niños y niñas
les agradó la actividad, cada niño y niña procedió a narra con sus propias palabras el
problema leído. Realizó otras preguntas de comprensión: Si la cantidad de tapitas
tomadas fuera el doble de un número, ¿qué pueden hacer?; si lo que se ha tomado
fuera el triple de otro número, ¿qué pueden hacer?
En ese momento los estudiantes señalaron que 12 tapitas podía ser el doble de un
número; por ello , decidieron formar dos grupos iguales, ya que sabían para calcular el
doble se suma dos veces la misma cantidad.
Otro grupo de estudiantes indicó que 12 puede ser el triple de un número, en ese
caso, pregunté: ¿qué pueden hacer? Ellos formaron tres grupos iguales con las
tapitas, dado que para calcular el triple se suma tres veces la misma cantidad.
La profesora felicitó a los estudiantes por el trabajo realizado.
Luego pidió a cada grupo que presente a los demás los pasos que siguió para resolver
el problema Los niños y niñas expusieron el trabajo realizado, mientras la profesora
escuchaba atentamente y corroboraba cada acierto. La profesora realizó otras
111
preguntas relacionadas a cómo solucionaron el problema y cuántas formas de solución
había.
La docente formalizó el conocimiento indicándole que a través de los problemas
trabajados han podido halla la mitad y la tercia de un número.
Luego les pidió a los estudiantes que representen los procesos que realizaron en su
cuaderno.
Enseguida la docente planteó otros problemas que entregó a cada equipo regletas para
la realización del juego “La mitad con las regletas”. Les explicó las reglas del juego, y
todos representaron las cantidades indicadas. La mayoría participó de la actividad con
entusiasmo.
Cada estudiante desarrolló ficha individual y la resolvieron. Al final, la docente
promovió el diálogo con los niños y las niñas sobre las actividades realizadas en la
sesión y lo que habían aprendido y sobre todo preguntó cómo lo habían aprendido.
Dialogaron sobre las dificultades que tuvieron y qué conocimientos les sirvieron para
resolverlos
Al término de la sesión felicitó a sus estudiantes por su participación.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
112
Registro fotográfico
Los estudiantes simulan el problema utilizando material concreto del contexto.
Las niñas y los niños inician la sesión con una estrategia lúdica para hallar eldoble o el triple de un número.
113
LISTA DE COTEJO N° 03
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 01/12/2016
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
114
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
115
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
116
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 03
TÍTULO: Aprendemos a dividir de diferentes formas 1
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 01/12/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:Comprender el enunciado es expresarlo con sus propias palabras. En este procedimiento se realizan preguntas y respuestas que implicaacciones dinámicas del pensamiento, implican inquietud y desarrollo psicolingüístico en los estudiantes. Esta práctica permite que losestudiantes fijen los aprendizajes. El subrayado es una forma de fijar el aprendizaje, tratando de reconocer los datos y/o ideas principales decualquier texto y descubrir pautas para elaborar una solución.Los estudiantes deben responder a preguntas orientadoras como las siguientes ¿entienden todo lo que dice el problema? ¿Puedes replantear elproblema con tus propias palabras? ¿Identificas los datos? ¿Sabes a lo que quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Encuentras algún datoextraño? ¿Puedes expresar los datos representándolo con material concreto?
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
117
III. CONTEXTUALIZACIÓN:
Los estudiantes de tercer grado evidencian dificultades en la resolución de problemas matemáticos. Consideramos que una de las mayoresdificultades radica en la comprensión del problema a resolver. Los niños y las niñas en esta sesión aprenderán a utilizar estrategias yprocedimientos para comprender los enunciados planteados y resolver problemas matemáticos de división promoviendo la matematización desituaciones reales.
IV. APRENDIZAJES ESPERADOS
Competencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamente ensituaciones de cantidad.
Matematiza situaciones
Comunica y representa ideasmatemáticas
Reconoce datos relevantes en problemas y los expresa en unmodelo de solución de divisiones exactas con númerosnaturales de hasta con tres cifras.
Elabora representaciones concretas, gráficas y simbólicas dedivisiones de un número de hasta tres cifras.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO
Realizo las actividades permanentes.
Inicio la sesión saludando cordialmente a los niños y niñas.
Formo equipos de cuatro o seis integrantes y juego con ellos a repartir objetos del sector dematemática.
Diálogo 20 min.
118
Les pido que cojan 80 tapitas y los guarden en los envases.
En cada envase deben colocar 20 tapitas
Les pregunto: ¿cuántas envases utilizaron?
Luego del juego recupero los saberes previos de los niños haciéndoles preguntas como:
¿qué hicimos para saber cuántas cajas necesitaríamos?, ¿cómo lo hicieron?
Comunico el propósito de la sesión: hoy aprenderemos a resolver problemas de divisiónrealizando agrupaciones y haciendo restas sucesivas.
Los estudiantes proponen algunas normas de convivencia necesarias para trabajar en unambiente de armonía y respeto:
Compartir el material solidariamente.
Escuchar las participaciones de mis compañeros y compañeras.
Dejar limpio mi espacio de trabajo.
Lluvia de
ideas.
Tapitas
Cajitas
DESARROLO
Con motivo de celebrar la navidad, las madres de familia del 3° grado dela I E Antonio Raimondi han recibido una donación de 588 regalos paralos estudiantes y 125 plantas ornamentales por parte de la Municipalidadde San Juan de Miraflores.
Ellas para guardarlas, han armado cajas con 98 regalos en cada una.
Enunciado 90 min.
119
¿Cuántas cajas de regalos han podido armar?
Presento a los niños y niñas un papelote con siguiente problema :
Les solicito que lean el enunciado de manera silenciosa. Luego realizan una relectura en vozalta con la participación conjunta de todos los estudiantes.
Luego, para asegurar la comprensión del problema realizo las siguientes preguntas orientadoras:¿De qué trata el problema?¿Para quiénes eran los regalos?¿Cuántos regalos recibieron como donación las madres del tercer grado?¿Cuántas plantas ornamentales les obsequiaron?¿Cómo decidieron guardar los regalos?¿Cuántos regalos se colocó en cada caja?¿Cuál es la pregunta del problema?Escucho atentamente las respuestas de los niños y niñas.
¿Hay alguna palabra cuyo significado desconozcan?Junto con ellos identifico las palabras de significado desconocido y las encierran para aclararlasteniendo en cuenta el contexto del enunciado.Reconocen los datos relevantes del problema subrayándolos con diferentes colores y lapregunta con color rojo.Les presento el siguiente cuadro de comprensión y pido a los estudiantes que lo completen conlos datos identificados:
Datos Cantidades
Preguntasorientadoras
Cuadro
120
Cantidad de regalos recibidos 588
En 1 caja colocan 98 regalos
Número de cajas ?
Les solicito que por equipos representen una dramatización del problema utilizando losmateriales del sector de matemática¿Qué material consideran que les podría ser más útil? ¿Creen que el material Base Diez nospueda ayudar?, ¿Cómo?Los oriento a que utilicen material Base Diez y cajas, en donde guardarán los 588 regalos.Les doy un tiempo para que se organicen y dramaticen la situación.Concluida esta actividad, invito que un representante de cada equipo explique el problemautilizando sus propias palabras.
Los estudiantes responden otras preguntas que ayuden a entender mejor el problema:¿Cómo podemos resolver el problema?;¿Qué acción debemos realizar? ¿Por qué? Plantean sus propuestas.
Luego, guío el proceso de resolución mediante la estrategia de formación de grupos. Cadaequipo de trabajo sigue los siguientes pasos:
Representan con el material Base Diez la cantidad total de regalos.
Organizadorde datos
Material BaseDiez
121
2. Forman los grupos utilizando el material Base Diez de acuerdo al problema.
Realizan canjes (1 centena por 10 decenas y una decena por 10 unidades). Forman grupos de98.
Hay 6grupos, por tanto hay 6 cajas de regalos.
3. Comprueban si elresultado es correcto ycomparan con otros grupos.
Indico a los niños y niñas que tambiénpodemos realizar restas sucesivas para resolver el
problema. Los ayudo al inicio y luego pido queellos continúen.
122
Formalizo junto con los niños algunas ideas respecto a los procedimientos para resolver unproblema en el que se necesite realizar una división.
Concluyen en que hay :
Otras formas de dividir
Formando grupos:
• Se forma grupos de acuerdo a la cantidad que indica el divisor. Ejemplo: 588: 98Se forma grupos de 98.
• El resultado de la división es igual a la cantidad de grupos formados.
Con restas sucesivas
• Restamos de acuerdo a la cantidad que indique el divisor hasta llegar a cero ohasta que no podamos restar.
• El resultado es igual a la cantidad de restas que realizamos.
Cuaderno detrabajo
123
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Realizo la reflexión de la resolución del problema solicitando que cada grupo explique lasestrategias y procedimientos empleados: ¿qué hicieron?, ¿cómo lo hicieron?
Planteo otros problemas: Les propongo que resuelvan el problema de la página 62 del Cuadernode trabajo de Matemática de 3° grado.
CIERRE
Desarrollan una ficha en forma individual.
Converso sobre sus aprendizajes en la sesión. Realizo las siguientes preguntas: ¿qué hicimoshoy?, ¿les gustó?, ¿por qué?, ¿fue fácil?; ¿en qué situaciones de la vida real utilizamos ladivisión? Los felicito a todos por su participación y los estimulo con frases de aliento.
Ficha 25 min
124
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.
Identifica datos queayudaran a resolverel problema
Lee y relee el enunciado
Encierra las palabras cuyo significado desconozcas.
Subraya los datos relevantes y la pregunta del enunciado.
¿De qué trata el problema?
¿Cuántas tarjetas han elaborado los estudiantes de la I. EAntonio Raimondi?
¿Cómo decidieron guardarlas?
¿Cuántas tarjetas colocan en cada bolsa?
¿Cuál es la pregunta que deben resolver?
Representa con un dibujo lo que entendiste del problema:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3
2
2
2
2
2
2
2
3
15%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
15%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
125
Ficha de aplicación
Nombre: ---------------------------------- 3er. grado: ------- Fecha: -------
1. Lee y relee el enunciado.2. Encierra las palabras cuyo significado desconozcas.3. Subraya los datos relevantes y la pregunta del enunciado.
4. ¿De qué trata el problema?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5. ¿Cuántas tarjetas han elaborado los estudiantes de la I. E AntonioRaimondi?
-----------------------------------------------------------------------------------------6. ¿Cómo decidieron guardarlas?
-----------------------------------------------------------------------------------------7. ¿Cuántas tarjetas colocan en cada bolsa?
-----------------------------------------------------------------------------------------8. ¿Cuál es la pregunta que deben resolver?
-----------------------------------------------------------------------------------------9. Representa con un dibujo lo que entendiste del problema:
Anota la respuesta: --------------------------------------------------------------------------------
Con motivo de las fiestas navideñas los estudiantes de la I. E.Antonio Raimondi han elaborado 432 tarjetas, y 119 guirnaldaspara venderlas y reunir fondos para su compartir.Ellos desean empaquetar las tarjetas en bolsas de 12 cada una.¿Cuántas bolsas necesitarán para empaquetar todas las tarjetas?
126
DIARIO DE CAMPO N° 03
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 01 de diciembre5.- Tipo de actividad : Aprendemos a dividir de diferentes formas 16.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado:Reconoce datos relevantes en problemas y los expresa en un modelo de solución dedivisiones exactas con números naturales de hasta con tres cifras.Emplea procedimientos o estrategias de cálculo escrito para dividir números naturalescon resultados de hasta tres cifras.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEIngrese al aula a las 7:50 am, saludando cordialmente a los estudiantes y los encontré
ordenando, limpiando el aula. Pido a los estudiantes que vayan a lavarse la mano de
forma ordenada, para empezar nuestra actividad.
Inicie las actividades permanentes del día, creando un ambiente favorable para todos.
Dialogué con los estudiantes sobre la sesión anterior y el desarrollo de las actividades.
Luego motive a formar equipos de cuatro o seis integrantes y juego con ellos a repartir
objetos del sector de matemática a cada grupo. Pido que cojan 80 tapitas y los guarden
en cajitas de 20 botones, y formulo la siguiente pregunta: ¿cuántas cajitas utilizaron?
Recupero sus saberes previos de los niños haciéndoles preguntas como: ¿qué hicimos
para saber cuántas cajas necesitaríamos?, ¿cómo lo hicieron?, todos querían participar
en responder las preguntas o ya desarrollar la repartición.
Les comuniqué el propósito de la sesión: hoy aprenderemos a resolver problemas de
división realizando agrupaciones y haciendo restas sucesivas y los estudiantes
proponen sus normas de convivencia para trabajar en un ambiente de armonía y
respeto.
Luego les presenté el enunciado a trabajar en la sesión, algunos de los estudiantes
deseaban empezar a leer y encontrar los datos del enunciado. Pedí a todos que presten
atención y leyeran en voz alta. Por otro lado había un grupo que estaba distraído y les
127
pedí su atención. Solicito que lo lean por segunda vez para ayudar a comprenderlo
mejor.
Me di cuenta que Sebastián no estaba cumpliendo las normas y se mostraba distraído
fue entonces que le pedí que explicara el problema leído a todos sus compañeros de
equipo, de esta forma capté su atención. Con la finalidad de que todos hayan
comprendido el problema formulé preguntas como: ¿Hay alguna palabra cuyo
significado desconozcan? ¿De qué trata el problema? ¿Cuántos regalos recibieron las
madres del tercer grado? ¿Cómo decidieron guardarlos? ¿Cuántos regalos se colocó
en cada caja?
Naomi levantó la mano y dijo ¿Qué significa ornamentales? , a lo que su compañera
Javiera le respondió : Son las plantas que sirven de adorno! Me dio mucho gusto que
pudieran absolver esa interrogante.
Identifiqué con ellos los datos relevantes del problema subrayándolos con diferentes
colores. Pedí a un representante de cada grupo que explique el problema con sus
propias palabras.
Luego los invité a que cada e equipo representen dramatizando el problema,
utilizando material base diez y cajas en donde guardarán los 588 regalos. Les
proporcioné mandiles y chalecos para representar a las madres de familia y a los
representante de la municipalidad. Los estudiantes estuvieron muy motivados. Todos
querían participar en cada uno de los roles. A la mayoría de estudiantes les agradó
escenificar el problema. En el grupo de Alonso no llegaban a ponerse de acuerdo
quienes serían los actores y representarían a las madres de familia, es por ello que me
acerqué a dialogar con ellos y ayudarlos a llegar a un acuerdo. Les di un tiempo para
que se organicen. El equipo de Beatriz y Naida se organizaron muy bien y
representaron con creatividad el problema. Todos participaron con entusiasmo y
estuvieron atentos a la representación de cada equipo, con excepción del equipo de
Alexander.
Orienté a los estudiantes a responder otras preguntas de comprensión que ayuden a
entender mejor el problema: ¿Cómo podemos resolver el problema?; ¿Qué acción
debemos realizar? Los estudiantes fueron participando a medida que les hacía las
preguntas.
Cada equipo recibió una caja de material Base Diez para representar el problema y
trazar un plan de solución. Los estudiantes de cada equipo empezaron a manipular el
128
material y señalaron que debían hacer una repartición, entonces decidieron compartir
en cada caja los regalos, teniendo en cuenta que en cada caja debía haber la misma
cantidad. Fue el equipo de Alonso que dio una respuesta rápida.
Indico que cada equipo si lo cree necesario puede utilizar los materiales de mate
matica para trabajar la ficha aplicativa, todos empezaron a trabajar con materiales.
Solicito que cada grupo explique las estrategias y procedimientos empleados: ¿qué
hicieron?, ¿cómo lo hicieron?, junto con los niños se resuelve el problema en el que se
necesite realizar una división.
Formalicé el conocimiento de formar grupos de acuerdo a la cantidad que indica el
divisor es 588 entre 98. Les explique que se forman grupos de 98 y el resultado de la
división es igual a la cantidad de grupos formados. Con restas sucesivas, se trata de
restar de acuerdo a la cantidad que indique el divisor hasta llegar a cero o hasta que no
podamos restar, el resultado es igual a la cantidad de restas que realizamos.
Les pedí a los estudiantes que representen los procesos realizados en su cuaderno, que
lo grafiquen y resuelvan la interrogante.
Cada estudiante recibió una ficha individual y la resolvieron para evaluar lo aprendido
en la sesión, utilizando sus estrategias de comprensión. Pude darme cuenta que
Pierina Y María Fernanda sentían dudas al desarrollar la ficha, es por ello que me
acerqué a sus respectivos equipos para orientar su trabajo.
Finalmente conversé con los niños y niñas sobre sus aprendizajes en la clase. Luego
dialogamos y responden a las siguientes preguntas: ¿qué hicimos hoy?, ¿les gustó?,
¿por qué?, ¿fue fácil?; ¿en qué situaciones de la vida real utilizamos la división? Los
felicita a todos por su participación y estimúlalos con frases de aliento.
REFLEXIÓN:
El iniciar una sesión con una estrategia lúdica motiva a los estudiantes a participar de
la sesión y crea un ambiente agradable de trabajo donde se transmite alegría y
entusiasmo.
En esta sesión los estudiantes representaron el problema dramatizándolo y pusieron
en juego su creatividad e imaginación utilizando material concreto. La dramatización
es una estrategia que gusta mucho a los estudiantes y disfrutan de la actuación.
Resultó muy buena estrategia, pienso utilizarla en otras sesiones.
129
INTERVENCIÓN:
Mi intervención se dio cuando me acerqué a los equipos de trabajo para realizarles las
preguntas orientadoras y ayudarlos en su organización para la actuación. El equipo de
Alonso y Alexander. Otra intervención que me pareció significativa fue cuando me
apersoné a los equipos de Pierina y María Fernanda para orientarla en el desarrollo de
su ficha individual.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
130
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 03
DATOS GENERALES:
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
La docente saludó cordialmente a los estudiantes y los encuentra ordenando,
limpiando y organizando el aula. Los niños y niñas van a lavarse la mano de forma
ordenada, para empezar la actividad. Luego la docente inicia con las actividades
permanentes del día, creando un ambiente favorable.
Dialogó con los estudiantes sobre la sesión anterior y el desarrollo de las actividades.
Luego la docente forma equipos de cuatro o seis integrantes y realiza un juego con
ellos a repartir objetos del sector de matemática. Pidió que cojan 80 tapitas y los
guarden en cajitas de 20 botones, y formula una pregunta: ¿cuántas cajitas utilizaron?
Continuó motivando y recupera sus saberes previos de los niños haciéndoles
preguntas como por ejemplo: ¿qué hicimos para saber cuántas cajas necesitaríamos?,
¿cómo lo hicieron?, todos querían participar en responder las preguntas.
Comunicó el propósito de la sesión: hoy aprenderemos a resolver problemas de
división realizando agrupaciones y haciendo restas sucesivas y los estudiantes
proponen sus normas de convivencia para trabajar en un ambiente de armonía y
respeto.
Luego presentó el enunciado a trabajar en la sesión, algunos de los estudiantes
deseaban empezar a leer y encontrar los datos del enunciado. Pedí a todos que presten
atención y leyeran en voz alta. Por otro lado había un grupo que estaba distraído y les
DOCENTE : Livia Maldonado Inga
OBSERVADORA : Alejandrina Rios Arce
TEMA : Aprendemos a dividir de diferentes formas 1
CAPACIDAD : Reconoce datos relevantes en problemas y los expresa lasolución de divisiones exactas.
FECHA : 01 de diciembre
GRADO : Tercero
131
pedí su atención. Solicito que lo lean por segunda vez para ayudar a comprenderlo
mejor.
Solicité que cada grupo explique el problema con sus propias palabras. Al darme
cuenta Sebastián no estaba cumpliendo las normas y se le pidió su atención. Con la
finalidad de que todos hayan comprendido el problema formulé preguntas como: ¿De
qué trata el problema? ¿Cuántos regalos recibieron las madres del tercer grado?
¿Cómo decidieron guardarlos? ¿Cuántos regalos se colocó en cada caja? ¿Conocen el
significado de todas las palabras del enunciado? Ante la última pregunta la niña
Naomi levantó la mano y preguntó ¿Qué significa ornamentales? , su compañera
Javiera le respondió : que eran las plantas que sirven de adorno como las flores y la
chiflera que tenemos en el jardín.
La docente trabajó en conjunto con sus niños en identificar los datos relevantes del
problema. Les pidió que los subrayaran con diferentes colores, para que luego cada
equipo lo represente realizando una dramatización del mismo. Los estudiantes
utilizaron material Base Diez y cajas en donde guardaron los 588 regalos. La docente
también les proporcionó mandiles y chalecos para representar a los personajes.
Los equipos mostraron mucho entusiasmo por escenificar el problema propuesto por
la docente. El equipo de Beatriz y Naida se mostraron muy entusiastas y se
organizaron rápidamente. Pude observar cómo los estudiantes disfrutaron de esta
estrategia que incentivó su creatividad.
Luego orientó a los estudiantes a responder otras preguntas de comprensión que
ayuden a entender mejor el problema: ¿Cómo podemos resolver el problema?; ¿Qué
acción debemos realizar?
La docente motivó el uso de material concreto, cada equipo recibió una caja de
material Base Diez y los estudiantes empezaron a representar el problema buscando
trazar un plan de solución. El equipo de Alonso y Naida rápidamente señalaron que
debían hacer una repartición, entonces decidieron compartir en cada caja los regalos,
teniendo en cuenta que en cada caja debía haber la misma cantidad. El resto de equipo
también procedió a realizar lo mismo.
La profesora ocasionó a que cada equipo explicara las estrategias y procedimientos
que emplearon: ¿qué hicieron?, ¿cómo lo hicieron?, junto con los niños concluyeron
el que se necesita realizar una división para hallar la solución. Para que formalice el
conocimiento, de formar grupos de acuerdo a la cantidad que indica el divisor es 588
132
entre 98. Les expliqué que se forma grupos de 98 y el resultado de la división es igual
a la cantidad de grupos formados con materiales. Con restas sucesivas, se trata de
restar de acuerdo a la cantidad que indique el divisor hasta llegar a cero o hasta que no
podamos restar, el resultado es igual a la cantidad de restas que realizamos.
Después los estudiantes representan los procesos realizados en su cuaderno
Cada estudiante recibió una ficha individual y la resolvieron para evaluar lo aprendido
en la sesión
Al término la docente conversó con los niños y niñas sobre sus aprendizajes en la
clase. Luego dialogaron y respondieron a las siguientes preguntas: ¿qué hicimos
hoy?, ¿les gustó?, ¿por qué?, ¿fue fácil?; ¿en qué situaciones de la vida real utilizamos
la división? Los felicitó a todos por su participación y los estimuló con frases de
aliento.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
133
Registro fotográfico
Los estudiantes por equipos representan una dramatización del problemautilizando los materiales del sector de Matemática.
Los niños y niñas simulan el enunciado utilizando material concretoestructurado.
134
LISTA DE COTEJO N° 04
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 02/12/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
135
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
136
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
137
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 04
TÍTULO: Dividimos de diferentes formas (Parte 2)
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “ B ”4. FECHA : 2/12/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:Comprender el enunciado es expresarlo con sus propias palabras. En este procedimiento se realizan preguntas y respuestas que implica
acciones dinámicas del pensamiento, implican inquietud y desarrollo psicolingüístico en los estudiantes. Esta práctica permite que losestudiantes fijen los aprendizajes. El subrayado es una forma de fijar el aprendizaje, tratando de reconocer los datos y/o ideas principales decualquier texto y descubrir pautas para elaborar una solución.Los estudiantes deben responder a preguntas orientadoras como las siguientes ¿entienden todo lo que dice el problema? ¿Puedes replantear elproblema con tus propias palabras? ¿Identificas los datos? ¿Sabes a lo que quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Encuentras algún datoextraño? ¿Puedes expresar los datos representándolo con material concreto?
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
138
III. CONTEXTUALIZACIÓN:
Los estudiantes de tercer grado evidencian dificultades en la resolución de problemas matemáticos. Consideramos que una de las mayoresdificultades radica en la comprensión del problema a resolver. En esta sesión los niños y niñas aprenderán a hallar la solución de problemas dedivisión realizando descomposiciones en situaciones reales de su entorno.
IV. APRENDIZAJES ESPERADOS
Competencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza
Elabora y usa estrategias
Reconoce datos relevantes en problemas y los expresa en unmodelo de solución de divisiones exactas con números naturalesde hasta con tres cifras.
Emplea propiedades de las operaciones y procedimientos decálculo escrito para dividir números naturales con resultados dehasta tres cifras.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO
Realizo las actividades permanentes.
Saludo cordialmente a los niños y niñas, luego les indico que participaremos de un juego decálculo mental, para ello deben formar grupos de 4 a 6 integrantes.
Entrego a cada grupo la ficha del Anexo 1. Pido que primero traten de calcular mentalmente losresultados de las divisiones.
Diálogo
Lluvia de
20 min.
139
Pregunto en qué divisiones tuvieron dificultad o no pudieron realizar el cálculo mental y por quécreen que sucedió ello.
Escucho sus respuestas, luego les indico que realicen el cálculo utilizando material concreto(botones, tapitas, platos descartables, regletas, Base Diez etc.)
Pido que clasifiquen las divisiones en exactas e inexactas de acuerdo a los resultados.
ideas.
Materialconcreto
140
Les comunico el propósito de la sesión: hoy aprenderemos a resolver problemas de divisiónrealizando descomposiciones.Recuerdo algunas normas de convivencia que nos ayudarán a trabajar armoniosamente.Ser responsable en el uso del material.Respetar las opiniones de los demás.Escuchar atentamente las indicaciones
DESARROLLO
Presento a los niños y niñas el problema.
Les pido que lean y relean el siguiente enunciado.
Un grupo de 4 jóvenes de la Municipalidad de SJM, hanelaborado volantes para promocionar la chocolatadanavideña que se realizará en la Plaza de Armas deldistrito. Ellos tienen 416 volantes y se los reparten encantidades iguales para poder entregarlos en las calles.
¿Cuántos volantes le toca repartir a cada uno?
Luego de haber realizado la lectura, les pido que subrayen los datos del problema.Les planteo las siguientes preguntas para asegurar la comprensión del problema:¿Cuál es el tema del problema?¿Qué desean hacer los jóvenes?,¿Cuántos jóvenes son?,¿Cuántos volantes tienen?
¿Cuál es la pregunta del problema que debemos resolver?
Luego les explicó que para que haya una mayor comprensión del problema todos participarán deuna actividad que consiste en visualizar el reto planteado, para ello deberán concentrarse y
Enunciado
Preguntas
orientadoras
Diálogo
90 min.
141
cerrar sus ojos para imaginar lo que sucede en el problema mientras lo leo en voz alta.
Les reparto una hoja bond para que dibujen lo que entendieron o imaginaron del enunciado.
Luego les indico que deben reconocer y tomar nota de los datos que se conocen y aquellosque no se conocen, para ello pueden utilizar el siguiente cuadro:
¿Cuántos volantes han elaborado los jóvenes para repartir en las calles?¿Qué cantidad de jóvenes saldrán a repartir los volantes en las calles?¿Qué cantidad de volantes le tocará a cada uno?¿Qué operación creen que debemos hacer?,¿Se imaginan como efectuar la división mediante el reparto?,¿Nos ayudará el material Base Diez?
Los invito a utilizar material concreto para representar el problema. Cada representante deequipo reparte el material.
Datos que se conocen Datos que no se conocenCantidades de volantes 416
Cantidad de jóvenes 4
Cantidad de volantes que debe repartircada uno
?
Visualización
Cuadro
organizador
de datos
142
Los motivo a que realicen canjes para realizar el reparto. Cuando hayan concluido pídeles queexpliquen cómo lo hicieron.
Cada joven repartira 104 volantes
Orienta a los niños y niñas para que calculen la división usando como procedimiento ladescomposición.
Les explico que también hay otra forma de descomposición:
Material Base
Diez
Esquema de
descomposici
ón
143
Les pido que observen ambas formas de descomponer y que expliquen sus diferencias ysemejanzas.
A manera de seguir familiarizando a los estudiantes con el algoritmo vertical, les digo quehagan la operación usando dicho algoritmo para que puedan comprobar que el resultado es elmismo que obtuvieron al usar los procedimientos anteriores.
Formalizo junto con los niños algunas ideas respecto a los procedimientos para resolver unproblema de división usando la descomposición.
144
Realizo con los estudiantes la reflexión haciendo que cada grupo explique los procedimientosempleados: ¿qué hicieron?, ¿cómo lo hicieron?, ¿cuáles fueron las dificultades?, ¿qué forma dedescomposición prefieren usar?
Plantean otros problemas y desarrollan el problema 1 y 2 de su cuaderno de trabajo en la página83.
La división aplicando las descomposición en el dividendo
- Primero descomponemos el dividendo en 2 o más sumandos,
- Luego realizamos las divisiones y finalmente las sumamos.
CIERRE
Resuelven una ficha en forma individual.Converso sobre sus aprendizajes de la clase.Realizo las siguientes preguntas: ¿qué hicimos hoy?, ¿les gustó?, ¿por qué?, ¿fue fácil?Felicito a todos por su participación y los estimulo con frases de aliento.
Ficha 25 min
145
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Matematiza Reconoce datos relevantesen problemas y los expresaen un modelo de soluciónde divisiones exactas connúmeros naturales de hastacon tres cifras.
¿Cuál es el tema del problema?
¿Qué harán los jóvenes de la parroquia?
¿Cuántos jóvenes son?
¿Cuántas propagandas tienen que repartir?
¿Cuáles son las preguntas del problema?
Completa el siguiente cuadro
1
2
3
4
5
6
4
4
2
2
4
4
20%
20%
10%
10%
20%
20%
146
Un grupo de 6 jóvenes de la Parroquia
“San Martin” de la zona “C”, han elaborado
propagandas para promocionar el teatro
navideño que se realizará el 22 de
diciembre en el auditorio de la misma parroquia. Ellostienen 828 propagandas y se los reparten en cantidadesiguales para entregarlos en las calles.
¿Cuántas propagandas le toca repartir a cada uno?
Ficha de aplicación
Nombre:______________________ 3° “B” Fecha:______
1. ¿Cuál es el tema del problema?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
2. ¿Qué harán los jóvenes de la parroquia?
----------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Cuántos jóvenes son?
---------------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Cuántas propagandas tienen que repartir?
--------------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuál es la pregunta del problema?
-------------------------------------------------------------------------------------------------6. Completa el cuadro organizador de datos y halla la respuesta
Escribe la respuesta: ------------------------------------------------------------------------
Cantidades de volantes
Cantidad de jóvenes
Cantidad de volantes quedebe repartir cada uno
147
DIARIO DE CAMPO N° 04
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 2 de diciembre5.- Tipo de actividad : Dividimos de diferentes formas (Parte 2)6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado:Reconoce datos relevantes en problemas y los expresa en un modelo de solución dedivisiones exactas con números naturales de hasta con tres cifras.Emplea propiedades de las operaciones y procedimientos de cálculo escrito paradividir números naturales con resultados de hasta tres cifras.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
Ingresé al aula a las 7:55 am, saludando cordialmente a los estudiantes y los encontré
ordenando, limpiando el aula.
Pedí a los estudiantes que vayan a lavarse la mano de forma ordenada, para empezar
nuestra actividad de hoy.
Inicie las actividades permanentes del día, creando un ambiente favorable para todos.
Saludé cordialmente a los niños y niñas, luego les indiqué que participarían de un
juego de cálculo mental, para ello debían formar equipo de 4 a 6 integrantes. Al dar la
indicación todos formaron su equipo, unos lo hicieron con rapidez, mientras que otro
grupo como el de Alexander tenían dificultades porque no quería trabajar con una
niña. Me acerqué al equipo para poder conversar con ellos y explicarles, que todos
debemos trabajar en conjunto.
Entregué a cada equipo una ficha de aplicación. Les pedí que primero traten de
calcular mentalmente los resultados de las divisiones.
Dialogué con los niños para saber en qué divisiones tuvieron dificultad o no
pudieron realizar el cálculo mental y por qué creen que sucedió ello. Escuché sus
respuestas, y me indicaron que les costaba realizar cálculos mentales. Pude observar
que Pierina y Alexandra se miraban entre ellas, así que me acerqué a realizarles
preguntas que motivara su reflexión. Con la finalidad de que realicen los cálculos les
indiqué que los realicen utilizando material concreto (botones, tapitas, platos
148
descartables, regletas, Base Diez etc.) del sector de Matemática. Los niñas y niñas se
sintieron a gusto y resolvieron las divisiones mostrando seguridad. Es necesario que
ellos representen con material concreto las acciones a realizar para hallar la solución
de un problema.
Luego les pedí que clasifiquen las divisiones en exactas e inexactas de acuerdo a los
resultados.
Comuniqué el propósito de la sesión: hoy aprenderemos a resolver problemas de
división realizando descomposiciones.
Les recordé algunas normas de convivencia que nos ayudarían a trabajar
armoniosamente y en un ambiente de respeto.
Luego presenté el enunciado a trabajar en la sesión, algunos de los estudiantes
deseaban empezar a leer y encontrar los datos del enunciado. Pedí a todos que presten
atención y leyeran en voz alta. Por otro lado había un grupo que estaba distraído y les
pedí su atención. Solicité que lean el problema por segunda vez para ayudar a
comprenderlo mejor.
Pedí a los estudiantes que subrayaran los datos del problema y formulé las siguientes
preguntas para asegurar la comprensión del problema: ¿Cuál es el tema del problema?
¿Qué desean hacer los jóvenes?, ¿Cuántos jóvenes son?, ¿Cuántos volantes tienen?
¿Cuál es la pregunta del problema que debemos resolver?
Les expliqué que para que haya una mayor comprensión del problema todos
participarían de una actividad que consiste en visualizar el reto planteado, para ello
deberán concentrarse y cerrar sus ojos para imaginar lo que sucede en el problema
mientras lo leo en voz alta.
Les repartí una hoja bond para que dibujen lo que entendieron del enunciado. A los
niños les agradó esta actividad porque cada uno plasmo sus ideas utilizando diferentes
gráficos y formas de representar.
Indiqué que debían reconocer y tomar nota de los datos que se conocen y aquellos
que no se conocen, utilizando un cuadro organizador. Realicé preguntas que
orientaran a identificar los datos y la incógnita. De esta manera los induje a que
pudieran trazar un plan y manifestar la idea que tenían para resolver el problema.
149
Luego los invité a que hagan uso de material concreto para representar el problema
planteado.
Motivé a que realicen canjes para realizar el reparto de manera equitativa. Al término
les pedí que explicaran que acciones realizaron para hallar la solución.
Orienté a los niños y niñas para que calculen la división usando como procedimiento
la descomposición explicándole en la pizarra.
Solicité que observen ambas formas de descomponer y que expliquen sus diferencias
y semejanzas.
Con la finalidad de seguir familiarizando a los estudiantes con el algoritmo vertical,
les dije que realicen la operación usando dicho algoritmo para que puedan comprobar
que el resultado es el mismo que obtuvieron al usar los procedimientos anteriores.
Realice con los estudiantes la reflexión pidiendo que cada grupo explique los
procedimientos empleados: ¿qué hicieron?, ¿cómo lo hicieron?, ¿cuáles fueron las
dificultades?, ¿qué forma de descomposición prefieren usar?
Resolvieron una ficha en forma individual y conversé sobre sus aprendizajes de la
clase.
Formulé las siguientes preguntas para motivar la metacognición: ¿qué hicimos hoy?,
¿les gustó?, ¿por qué?, ¿fue fácil?. Los estudiantes participaron activamente
respondiendo a las preguntas formuladas.
Finalmente, felicité a todos por su participación y los estimulé con frases de aliento
por su perseverancia.
REFLEXIÓN:
En esta sesión me pude dar cuenta que la visualización fue una estrategia que agrado
mucho a los estudiantes y les permitió comprender claramente el enunciado. Además
ellos disfrutaron al realizar sus dibujos. Considero que debo seguir motivando a mis
estudiantes para que muestren interés al leer los enunciados.
INTERVENCIÓN:
Durante esta sesión se vio reflejada mi intervención en el acompañamiento que realice
a los equipos y las preguntas orientadoras que formulé algunos estudiantes con la
150
intención de que lograran una mejor comprensión del enunciado. Así mismo cuando
estimule la participación de la mayoría de estudiantes en la metacognición.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
151
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 04
DATOS GENERALES:
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
La docente realiza su ingreso al aula pidiendo a los estudiantes que vayan a lavarse la
mano de forma ordenada, para empezar nuestra actividad.
Luego dieron inicio las actividades permanentes del día, para que crea un ambiente
favorable para todos. Donde saludo cordialmente a los niños y niñas, luego les indico
que participaremos de un juego de cálculo mental, para ello deben formar grupos de 4
a 6 integrantes, los niños estuvieron muy entusiastas de empezar a ser el juego sin aun
saber las indicaciones. Para ello, la docente pidió que presten con mucha atención las
indicaciones para que puedan iniciar a desarrollar en forma grupal una ficha de
aplicación. Lo primero que realizarían como equipo, es tratar de calcular
mentalmente los resultados de las divisiones.
Los grupos estaban muy ansiosos de iniciar el cálculo mentalmente, un grupo logró
dividió los ejercicios, mientras a otro grupo les costaba un poco desarrollarlos
mentalmente. Había otro que no se ponía de acuerdo y es allí donde la profesora se
acercó a conversar para que puedan coordinar bien.
Dialogaron en conjunto la profesora y los niños para reflexionar en qué divisiones
tuvieron dificultad o no pudieron realizar el cálculo mental y por qué creen que
sucedió ello. Donde se escuchó sus respuestas, una de ellas eran por no se
concentraban y otro porque necesitan utilizar algunos materiales.
DOCENTE : Livia Maldonado Inga
OBSERVADORA : Alejandrina Rios Arce
TEMA : Dividimos de diferentes formas (Parte 2)
CAPACIDAD : Reconoce datos relevantes en problemas y los expresa enun modelo de solución.
FECHA : 2 de diciembre
GRADO : Tercero
152
Luego les indicó que realicen el cálculo utilizando material concreto (botones, tapitas,
platos descartables, regletas, Base Diez etc.). La mayoría de estudiantes pudieron
trabajar y realizar el cálculo con menos dificultad.
La docente pidió a los niños y niñas que clasificaran las divisiones en exactas e
inexactas de acuerdo a los resultados. Los estudiantes lo hicieron fácilmente y
lograron dar respuestas acertadas.
Luego comunicó el propósito de la sesión: hoy aprenderemos a resolver problemas de
división realizando descomposiciones.
Por otro lado la docente les recuerda algunas normas de convivencia que ayudarán a
trabajar armoniosamente y con respeto durante la sesión.
La profesora presentó el enunciado en un papelote para ser trabajado en la sesión, les
pidió que lo leyeran inicialmente en forma silenciosa y luego en voz alta de manera
conjunta. Algunos de los estudiantes deseaban empezar a leer y encontrar los datos
del enunciado siguiendo las estrategias ya trabajadas. Ella pidió que presten atención
y juntos leyeran el enunciado en voz alta. Insistió en que un grupo que estaba
distraído prestaran atención. Solicitó que lo lean por segunda vez para ayudar a
comprenderlo mejor.
Luego de la lectura y relectura pidió a los estudiantes que subrayen los datos del
problema y formulo las siguientes preguntas para asegurar la comprensión del
problema: ¿Cuál es el tema del problema? ¿Qué desean hacer los jóvenes?, ¿Cuántos
jóvenes son?, ¿Cuántos volantes tienen? ¿Cuál es la pregunta del problema que
debemos resolver?
La docente explicó que para comprender el problema todos participarían de una
actividad que consiste en visualizar el reto planteado, para ello deberán concentrarse y
cerrar sus ojos para imaginar lo que sucede en el problema mientras lo leo en voz alta.
Se les repartió una hoja bond para que dibujen lo que entendieron del enunciado.
Los estudiantes reconocen y toman nota de los datos que se conocen y aquellos que
no se conocen, para que puedan desarrollar. La docente motivó a que los estudiantes a
trazar una idea para hallar la solución fue entonces que ellos realizaron canjes para
153
realizar el reparto. Luego de concluir el reparto, les brindó un espacio para que
expliquen cómo lo hicieron.
Orientó a los niños y niñas para que calculen la división usando como procedimiento
la descomposición. Pidió que observen ambas formas de descomponer y que
expliquen sus diferencias y semejanza que había entre ellas.
Con la finalidad de seguir familiarizando a los estudiantes con el algoritmo vertical,
les dijo que hagan la operación usando dicho algoritmo para que puedan comprobar
que el resultado es el mismo que obtuvieron al usar los procedimientos anteriores.
También realizó con los estudiantes la reflexión haciendo que cada grupo explique los
procedimientos empleados: ¿qué hicieron?, ¿cómo lo hicieron?, ¿cuáles fueron las
dificultades?, ¿qué forma de descomposición prefieren usar?
Entregó a cada niño y niña una ficha en forma individua y conversó sobre sus
aprendizajes de la clase. Para ello formuló las siguientes preguntas: ¿qué hicimos
hoy?, ¿les gustó?, ¿por qué?, ¿fue fácil?
Al finalizar la docente felicitó a todos sus niños y niñas por su participación en toda la
actividad trabajada el día de hoy ya que están utilizando muy bien las estrategias y a
la vez los estimula con frases de aliento..
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
154
Registro fotográfico
La estrategia de subrayar los datos y organizarlos en el cuadroorganizador ayudó a comprender el enunciado para hallar su solución.
La visualización permite que los estudiantes escuchen el problema ylo imaginen para luego plasmarlo en un dibujo.
155
LISTA DE COTEJO N° 05
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 05/12/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
156
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
157
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
158
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 05
TÍTULO: Somos justos con las cuentas
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 05/12/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:La comprensión de un problema es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamentematemática. Es la tarea más difícil. Según Poya, es tonto el contestar a una pregunta que no se comprende, es deplorable trabajar para un fin queno se desea. Por ello es importante que el estudiante no solo comprenda el problema sino también debe desear resolverlo.
III. CONTEXTUALIZACIÓN:Los estudiantes de tercer grado se relacionan en un ambiente agradable demostrando respeto y dialogando sobre la época de adviento. Ellostienen conocimiento que cada fin de mes se deben cancelar los servicios.En esta sesión los niños y las niñas aprenderán a usar estrategias y procedimientos para calcular resultados de los recibos de servicio básicosusando un modelo de solución multiplicativo.
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
159
IV. APRENDIZAJES ESPERADOSCompetencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división, yas expresa en un modelo de solución con números naturales.
Usa un modelo de solución multiplicativa al plantear o resolverun problema.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO
Realizo las actividades permanentes
Para iniciar la sesión formo equipos de cuatro o cinco estudiantes y entrego una caja de materialBase Diez y platos descartables a cada uno de ellos.
Recojo los saberes previos con el juego de “Divisiones Rápidas”.
Para ello explico que en la pizarra escribiré una división y en equipo deben resolverla solousando el material Base Diez.
Por ejemplo:
Diálogo
Lluvia de
ideas.
20 min.
160
Trabajo dos ejemplos: 84÷4, 22÷3
Luego formulo las siguientes interrogantes:
¿Qué operación fue complicada de realizar?,
¿Qué resultados encontraron?,
¿Qué pasaría si usan operaciones más grandes como 1 819 ÷ 4?, ¿Pueden usar este material?
Comunico el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas relacionadas con la divisiónhaciendo uso del material concreto y de forma operativa.
Acuerdo con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar ya aprender mejor en equipo:
Respetar la opinión de los compañeros.Usar los materiales con orden y limpieza.
Material Base
Diez
DESARROLLO Presento a los niños y niñas el enunciado: Enunciado 90 min.
161
Aseguro que todos comprensión del problema para ello realizo algunas preguntas que lespermitan establecer relaciones entre los datos:
¿De qué trata el problema
El edificio donde vive Sebastián es de 4 pisos en donde vivenvarias familias. En cada piso viven dos familias. Todas ellas sereunieron a fin de mes para ponerse de acuerdo respecto a los
pagos de algunos servicios comunes.
La siguiente hoja muestra el gasto mensual de servicios:
Gastos mensual de serviciosLuz ----------------------S/. 832Agua --------------------S/. 512
Teléfono -----------------S/. 296Vigilancia ---------------S/.1200
Ellos acordaron que el gasto de los servicios se reparta igualentre las familias que viven ahí.
¿Cuánto pagará cada familia por el servicio de luz?¿Cuánto pagará cada familia por el servicio de agua?
¿Cuánto pagará cada familia por el servicio de teléfono?
162
¿Qué servicios se deben pagar?,¿Dónde viven las familias?,¿Cuántas familias deben asumir la deuda?,¿Cuánto cancelan por consumo de luz?¿Cuánto pagan por consumo de agua?¿Cuánto es el consumo de teléfono?¿Existe algún dato distractor?¿Qué nos preguntan?
Para reconocer los relevantes y la incógnita les pido que subrayen los datos del problema concolores variados y encierren el dato distractor.Les solicito que de manera espontánea parafraseen el problema a resolver sin considerar el datoinnecesario, participa un representante por equipo.Les explico que para que haya una mayor comprensión del problema todos participarán de unaactividad interesante que consiste en visualizar el reto planteado, para ello deberán concentrarsey cerrar sus ojos para imaginar lo que sucede en el problema mientras lo leo en voz alta.
Luego les reparto una hoja bond para que dibujen lo que entendieron del enunciado.
Promuevo en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante paraello los ayudo planteando estas preguntas:
¿Qué material pueden utilizar para representar el gasto mensual de luz y que les permitaresolver el problema?
Los estudiantes deciden que una de las opciones será el uso del material Base Diez, platos ovasos de plástico, lápices y plumones.
Los oriento para que simulen el problema resolviendo la primera pregunta representando elmonto del servicio de la luz con el material Base Diez, pregunto:
Preguntas
orientadoras
Diálogo
Base Diez
Platos
descartables
163
¿Cómo represento 832 con el material Base Diez?,
¿Cómo descompongo 832?,
¿A cuántos placas equivalen 8C?,
¿A cuántas barras equivalen 3D?,¿A cuántos cubitos equivalen 2U?Luego, pregunto: ¿entre cuántas familias se dividirá la deuda?,¿Qué material se puede usar para representar a las personas?
Comentan que se debe repartir entre 8 familias porque en cada piso hay 2 familias y son 4 pisos:4 x 2 = 8 familias.
Finalmente, los invito a realizar la repartición de la cantidad representada con el material BaseDiez y operativamente:
832 8
164
Reflexiono con los estudiantes:
¿Cuánto le tocará pagar a cada familia por el servicio de luz?, ¿Fue complicado trabajar con elmaterial Base Diez?,¿De qué otra forma se puede resolver las otras preguntas?
165
Plantea otros problemas
Señalo a los responsables de repartir los materiales para que entreguen a cada grupo papelotes,plumones y una hoja bond a cada integrante.
Pido a los niños resolver las siguientes operaciones en su cuaderno:
a) 3420 ÷ 5
b) 516 ÷ 4
c) 963 ÷ 3
Les indico que las solucionen usando la estrategia operativa.Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible paratodos.
CIERRE
Resuelven una ficha de manera individual
Dialogo con los estudiantes sobre la sesión y plantea las siguientes interrogantes: ¿quéaprendieron?, ¿qué nueva estrategia usaron?, ¿en qué consiste?, ¿por qué es importante usarla?
Reviso con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tenerpresentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar.
Ficha 25 min
166
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.
Identifica datosque ayudaran aresolver elproblema
¿De qué trata el problema?
¿Cuántos pisos tiene el edificio donde vive Alexandra?
¿Cuántas familias viven en cada piso?
¿Cómo lo desean pagar?
¿Cuánto deben pagar por el consumo de agua, luz y
vigilancia?
¿Cuáles son las preguntas del problema que debes
resolver?
Completa el siguiente cuadro organizador de datos
1
2
3
4
5
6
7
3
2
3
3
3
3
3
15%
10%
15%
15%
15%
15%
15%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
167
Ficha de aplicación
Nombre: ---------------------------- Fecha: ------------------------
1. ¿De qué trata el problema?------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. ¿Cuántos pisos tiene el edificio donde vive Alexandra?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Cuántas familias viven en cada piso?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Cómo lo desean pagar?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuánto deben pagar por el consumo de agua, luz y vigilancia?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. ¿Cuáles son las preguntas del problema que debes resolver?--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. Completa el siguiente cuadro organizador de datos:
N° de familias
Consumo de agua
Consumo de luz
Vigilancia
Cuota a pagar de agua por familia
Cuota a pagar de luz por familia
Cuota a pagar de vigilancia por familia
La mamá de Alexandra vive en un edificio de 3 pisos, en cada piso viven tresfamilias. Ellos se han reunido para ver los gastos que tienen que pagar:
Agua ------------ 801Luz-------------- 828Vigilancia ------ 945
Ellos acordaron que el gasto de los servicios se reparta igual entre las familiasque viven ahí.
¿Cuánto pagará cada familia por el servicio de agua?¿Cuánto pagará cada familia por el servicio de luz?¿Cuánto pagará cada familia por el servicio de vigilancia?
168
DIARIO DE CAMPO N° 05
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 5 de diciembre5.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado:Identifica datos que ayudaran a resolver el problema
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEIngresé al aula a las 7.55 am y encontré a los estudiantes conversando entre ellos y
otros jugando utilizando material del sector de matemática.
Saludé a los niños y niñas, cuando me vieron cada uno de ellos se dirigió a su lugar.
Inicie las actividades permanentes del día creando así un ambiente favorable de
trabajo.
Dialogué con ellos sobre lo trabajado en el área matemática la clase anterior referido a
el uso de los números en la vida diaria y les propuse trabajar con más entusiasmo y
cumpliendo las normas de convivencia que señalamos para la sesión.
Inicié la sesión formando equipos de cuatro o cinco estudiantes y entregué una caja de
material Base Diez y platos descartables a cada uno de ellos.
Recogí los saberes previos con el juego de “Divisiones Rápidas”.
Para ello expliqué que en la pizarra escribiré una división y en equipo deben
resolverla solo usando el material Base Diez. Los niños estuvieron muy motivados
con el juego, todos querían participar y seguir jugando; la mayoría siguió las reglas
del juego excepto Gary y Alexander quienes fomentaron por un momento una
interrupción ya que empezaron a quitarse los materiales. Fue entonces, que decidí
paralizar el juego para recordar las normas de convivencia y evaluar si las estaban
cumpliendo o no. Le pedí a Gary y a Alexander que reflexionaran y se
comprometieron en respetar las reglas del juego y a participar.
169
Luego formule las siguientes interrogantes: ¿Qué operación fue complicada de
realizar?, ¿Qué resultados encontraron?, ¿Qué pasaría si usan operaciones más
grandes como 1 819 ÷ 4?, ¿Pueden usar este material?
Alonso y Beatriz deseaban participar en todas las actividades y contestaban todas las
interrogantes.
Luego pegué un papelote en la pizarra con el enunciado del problema a trabajar de
manera grupal. Los motivé para leer el enunciado, la mayoría de estudiantes se
mostraron interesados en leer el contenido del papelógrafo, algunos como Gary y
Naomi estaban interesados en copiar rápidamente el enunciado en el cuaderno y otros
en comentar la imagen que acompañaba al enunciado.
Empecé con los estudiantes a leer en forma conjunta el problema presentado, pero de
todas maneras Gary, Pierina, María y Mattias se distrajeron y no participaron con
interés en la lectura. Entonces les propuse realizar una relectura y estuve atenta a la
participación de los estudiantes que en un primer momento estaban distraídos.
Realicé las preguntas para que comprendan el problema. La mayoría de niños querían
participar y estaban entusiasmados por responder.
Con la finalidad de que reconozcan los datos y la incógnita, les pedí que
subrayaran los datos del problema con colores variados y encierren el dato distractor.
Les pregunté: ¿Cómo podrían resolver este problema? ¿Qué materiales del sector de
Matemática nos podrían ayudar? Los niños dialogaron y propusieron alternativas las
cuales anoté en la pizarra para luego contrastarlas.
Cada equipo recibió una caja del material base diez y representaron el problema como
lo entendieron. La mayoría de niños se mostró interesado por trabajar con el material
pero en el equipo cuatro se presentó un inconveniente con Leonel y Franco, ellos
estaban distraídos me acerqué a ellos para poder dialogar pero no mostraban un
cambio de actitud. Ya casi al final de la clase se sintieron presionados por todo el
grupo que se enojaron por sus actitudes y se integraron a trabajar. A mí me pareció
incomodo trabajar con esa interrupción.
Por otro lado, me alegró ver a Pierina más motivada e interesada por trabajar y
presentarme su trabajo.
170
Seguí orientando el trabajo de los niños por equipos y realizando preguntas que los
hagan reflexionar sobre su proceso ¿Qué acción deben realizar para resolver el
problema? ¿Por qué? Varios niños y niñas participaron espontáneamente y les pedí al
resto de la clase que escucharan con atención.
Luego, pregunté: ¿entre cuántas familias se dividirá la deuda?,¿Qué material se puede
usar para representar a las personas?
Comentan que se debe repartir entre 8 familias porque en cada piso hay 2 familias y
son 4 pisos: 4 x 2 = 8 familias.
Luego, les di un papelote y un tiempo prudente para que representaran el problema.
Pude notar que algunos niños y niñas como Mattias, Alexander, y María no se
integraron a sus grupos de trabajo. El resto de niños leyeron el problema y trataron
de resolverlo utilizando el material base diez.
Observé que utilizaron varias estrategias y presentaron sus trabajos con dibujos,
operaciones, simularon el problema, la representación del número con el material base
diez y la respuesta. Fue entonces que los motive a que salgan a exponer sus trabajos y
explicaran cómo resolvieron el problema, el resto de los integrantes de la clase debía
escuchar con atención. Algunos no respetaron esta indicación para trabajar en
equipo, entonces tuve que hacer uso del cuadro de evaluación del trabajo en equipo
que usamos en el aula, sólo así prestaron mayor atención ya que deseaban que su
equipo acumule el mayor puntaje de la semana. Mis estudiantes se distraen con
facilidad. Me agradó observar como Sebastián a pesar de tener problemas de
pronunciación sale a exponer y argumentar el resultado. El grupo respeta esa
diferencia.
Al término de las exposiciones cada estudiante recibió una ficha individual de
evaluación en la que resolvieron un problema parecido de manera individual. No
pude realizar las preguntas de la metacognición por falta de tiempo ya que la
interrupción del grupo cuatro me tomaron un tiempo adicional que no estaba previsto.
REFLEXIÓN: Una de mis fortalezas es preocuparme por mantener la motivación
en los estudiantes durante la sesión, utilizando el juego como estrategia lúdica.
Procuro acompañar el trabajo de cada equipo, observando el desenvolviendo de cada
uno de los niños y niñas y realizándoles preguntas que orienten su trabajo.
171
Una debilidad que sigo observando es que mis estudiantes tienen dificultades para
organizarse; otra es la dosificación del tiempo, lo que no me permite culminar lo
planificado.
INTERVENCIÓN: Para mejorar el desarrollo de la sesión de aprendizaje debo
seguir trabajando aspectos que mejoren el trabajo en equipo dando indicaciones más
precisas que los ayuden a organizarse y dividir las tareas. Esto es importante, porque
también ello me ayudará cumplir con los tiempos previstos y mi dosificación
mejorará.
También debo seguir trabajando y reforzando el cumplimiento de las normas de
convivencia para no tener interrupciones que dificulten mi trabajo.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
172
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 05DATOS GENERALES:
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
La maestra ingreso al aula a las 7.55 am saludo a los niños y niñas, dio inicio a su
sesión con las actividades permanentes, dialogo acerca de la clase anterior y motivo a
que trabajen con más entusiasmo, formo grupos de trabajo de 4 o 5 estudiantes
entrego una caja de material Base Diez y platos descartables a cada uno de ellos.
Mediante preguntas recogió los saberes previos con el juego de “Divisiones Rápidas”.
La maestra escribió una división en la pizarra mediante los alumnos participaban
entusiasmados pero la maestra observo que dos de sus estudiantes estaban quitándose
los materiales .Fue entonces, que la maestra decidió paralizar el juego para recordarles
las normas de convivencia y evaluar si las estaban cumpliendo o no. La maestra se
acercó a Gary y a Alexander que reflexionaran y se comprometieran en respetar las
reglas del juego y a participar.
Luego la maestra formulo interrogantes: ¿Qué operación fue complicada de
realizar?, ¿Qué resultados encontraron? Alonso y Beatriz deseaban participar en todas
las actividades y contestaban todas las interrogantes.
Luego pegó un papelote en la pizarra con el enunciado del problema a trabajar de
manera grupal. La maestra los ánimos para leer el enunciado, la mayoría de
estudiantes se mostraron interesados en leer el contenido del papelógrafo, algunos
como Gary y Naomi estaban interesados en copiar en el cuaderno y otros en comentar
la imagen que acompañaba al enunciado.
La maestra empezó a leer en forma conjunta el problema que presentó, pero de todas
maneras Gary, Pierina, María y Mattias se distrajeron y no participaron con interés en
la lectura. Fue entonces que propuso realizar una relectura y estuvo atenta la maestra a
la participación de los estudiantes que en un primer momento estaban distraídos.
DOCENTE : Livia Maldonado Inga
OBSERVADORA : Flor Pumacayo
TEMA : Somos justos con las cuentas
CAPACIDAD : Interpreta relaciones entre los datos en problemas dedivisión, y as expresa en un modelo de solución.
FECHA : 5 de diciembre
GRADO : Tercero
173
Realizo las preguntas para que comprendan el problema. La mayoría de niños querían
participar. Identificaron los datos y cuál era la pregunta que deberían responder.
Les pregunto: ¿Cómo podrían resolver este problema? ¿Qué materiales del sector de
Matemática nos podrían ayudar?...
Los niños dialogaron y propusieron alternativas las cuales anoto la maestra en la
pizarra para luego contrastarlas.
Cada equipo recibió una caja del material base diez y simularon el problema como lo
entendieron.
La maestra siguió orientando el trabajo de los niños por equipos y realizando
preguntas que los hagan reflexionar sobre su proceso ¿Qué acción deben realizar para
resolver el problema? ¿Por qué?
Varios niños y niñas participaron espontáneamente y les pidió al resto de la clase que
escucharan con atención.
Luego, pregunto la maestra: ¿entre cuántas familias se dividirá la deuda?,¿Qué
material se puede usar para representar a las personas? …
Comentaron que se debe repartir entre 8 familias porque en cada piso hay 2 familias y
son 4 pisos: 4 x 2 = 8 familias
La maestra les dio un papelote y un tiempo prudente para que representaran el
problema. Pude notar que algunos niños y niñas como Mattias, Alexander, y María
no se integraron a sus grupos de trabajo. El resto de niños leyeron el problema y
trataron de resolverlo utilizando el material base diez.
Pude observar que los estudiantes utilizaron varias estrategias. Presentaron sus
trabajos con dibujos, operaciones, realizaron la representación del número con el
material base diez y la respuesta.
Fue entonces que la maestra los motivo a que salgan a exponer sus trabajos y
explicaran cómo resolvieron el problema, el resto de los integrantes de la clase debía
escuchar con atención. Algunos no respetaban esa indicación para trabajar en equipo,
entonces la maestra tuvo que hacer uso del cuadro de evaluación del trabajo en equipo
que usamos en el aula, sólo así prestaron mayor atención ya que deseaban que su
equipo acumule el mayor puntaje de la semana. Los estudiantes de la maestra se
distraen con facilidad. A la profesora le agrado observar como Sebastián a pesar de
tener problemas de pronunciación sale a exponer y argumentar el resultado. El grupo
respeta esa diferencia.
174
Al término de las exposiciones cada estudiante recibió de la maestra una ficha
individual de evaluación en la que resolvieron un problema parecido de manera
individual. No pudo realizar preguntas de la metacognición por falta de tiempo ya
que la interrupción del grupo cuatro le tomó un tiempo adicional que no estaba
previsto.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
175
Registro fotográfico
Luego de leer el enunciado, los estudiantes reconocieron losdatos relevantes y los diferenciaron de los distractores,
facilitando la comprensión del reto planteado.
Al parafrasear el enunciado, los estudiantes demuestran habercomprendido el problema.
176
LISTA DE COTEJO N° 06
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 06/12/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
177
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
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Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
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21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
179
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 06
TÍTULO: Resolvemos problemas de divisiones exactas e inexactas
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 06/12/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:La comprensión de un problema es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamentematemática. Es la tarea más difícil. Según Poya, es tonto el contestar a una pregunta que no se comprende, es deplorable trabajar para un fin queno se desea. Por ello es importante que el estudiante no solo comprenda el problema sino también debe desear resolverlo.
III. CONTEXTUALIZACIÓN:Observamos que los estudiantes presentan aún dificultades para la resolución de problemas incidiendo este en la comprensión de los mismos.En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán utilizar estrategias de comprensión para resolver problemas de reparto exacto y no exacto(división), en situaciones donde se promueven acciones que benefician la naturaleza.
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
180
IV. APRENDIZAJES ESPERADOS
Competencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamente ensituaciones de cantidad.
Matematiza situaciones Reconoce datos relevantes en problemas y los expresa en unmodelo de solución de divisiones exactas e inexactas connúmeros naturales hasta con tres cifras.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO Realizo las actividades permanentes.
Saludo amablemente a los estudiantes. Luego, los organizo en equipos de cuatro o cincointegrantes y les entrego una caja de material Base Diez y tres platos descartables para cadaequipo.
Indico que representen el número 45 con el material Base Diez y repartan colocando la mismacantidad en cada plato descartable. Oriento la representación, a fin de que concluyan que pararealizarla es necesario hacer canjes.
Aprovecho la actividad para recoger los saberes previos planteando preguntas como las
Diálogo
Lluvia de
ideas
20 min.
181
siguientes: ¿qué hicimos?, ¿con qué operación relacionaríamos lo que hemos hecho?; ¿ladivisión fue exacta?, ¿por qué?
Comunico el propósito de la sesión: hoy, usando el material Base Diez, resolverán problemasque impliquen hacer divisiones exactas y no exactas.
Acuerdo con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que les permitirán trabajar enun ambiente favorable y en equipo.
Respetar la opinión de los compañeros.Compartir los materiales y cuidarlos.Guardar los materiales cuando concluya el trabajo.
DESARROLLO Presenta en un papelote el siguiente problema y lo leen en voz en alta:
Por la celebración de la Navidad y con la finalidad de mejorarel medio ambiente para los niños y las niñas, una comunidaden la región Apurímac ha realizado una campaña dereforestación de un parque con plantas nativas. Para lo cualellos han recibido la siguiente donación de plantas:
Queuña 125 plantas
Chachacomo 164 plantas
La comunidad ha contratado a 4 obreros para realizar las plantaciones.
Enunciado 90 min.
182
Aprovecho la lectura del problema para dialogar con los estudiantes sobre el cuidado de lanaturaleza. Enfatizo la idea de que realizar la siembra de plantas nativas, como estas, favorecemucho a las comunidades.
Retoma la lectura y asegura la comprensión del problema mediante las siguientes preguntas,que les permitirán a los estudiantes identificar los datos:
¿De qué trata el problema?;¿En qué lugar sucede la reforestación?¿Con qué finalidad están reforestando el parque?¿Qué especies de plantas recibió la comunidad?,¿Cuál es la especie con menor cantidad de plantas?;
¿Cuál es l especie de mayor cantidad?¿Cuántos obreros contrató la comunidad?, ¿para qué?;
¿Qué dato falta?Les solicito que subrayen los datos de diferentes colores y la incógnita.
¿Cuál es la pregunta que debemos resolver?Los estudiantes se dan cuenta que al enunciado le falta la pregunta cuya respuesta deben hallar.
Leen nuevamente el enunciado y reconocen que falta la pregunta. Los invito a reflexionar ypensar cuál podría ser la pregunta.
Plantean de forma conjunta la pregunta ayudados por las preguntas orientadoras de la docente,quedando formulada así:
¿Cuántas plantas le toca plantar a cada obrero?
Preguntas
orientadoras
Diálogo
183
Completado el enunciado, les indico que para comprender el problema esta vez utilizaremos elcuadro de comprensión, para que lo completen con los datos que se conocen y con los que nose conocen. Cada estudiante recibe una ficha y la completa de manera individual.
Les pido que simulen el problema utilizando material concreto del área de matemática (tapitas,regletas, palitos. Botones de colores) y lo representen.
Luego motivo a los estudiantes en la búsqueda de estrategias para resolver el problema. Coneste fin, planteo interrogantes como estas:
¿Cómo resolveremos el problema?;¿Alguna vez tuvieron que repartir alguna cantidad?,
¿Cómo lo hicieron?;¿Qué materiales podríamos usar para resolver el problema?Entrega un juego de material Base Diez y platos descartables a cada equipo y pide queresuelvan el problema usando estos materiales.
Oriento el proceso de resolución por medio de las siguientes interrogantes: ¿con qué materialrepresentarán la cantidad de plantas?, ¿y con qué la cantidad de obreros?, ¿por qué?; ¿cómo vana repartir? Luego, brindo estas indicaciones:
Cuadro
Material
concreto
184
Deben representar con el material Base Diez la cantidad de plantas y realizar los canjes quecorrespondan.
Repartir las plantas en los platos que representan a los obreros.
Cada obrero debe plantar 31 plantas de queuña y sobrará 1.
Base Diez
Platos
descartables
185
Cada obrero debe plantar 42 plantas de chachacomo y no sobrará nada.
Solicito que comparen los resultados y luego expliquen las diferencias entre ambos.
Indico que resuelvan la división usando el algoritmo vertical y que, al terminar, vuelvan acomparar. Explica cuál es división exacta y cuál división inexacta; aclara que la cantidad quesobra es el residuo.
Reconocen el proceso que siguieron para resolver el problema.
186
Explica la secuencia de estrategias que siguió para resolver el problema.Verbalizan y justifican los procedimientos empleados.
Formalizo, en conjunto con el grupo clase, algunas ideas matemáticas respecto de las divisionesexactas y divisiones no exactas.
187
Reflexiono, con los niños y las niñas acerca de todo lo realizado para resolver el problema. Paraello, pregunto: ¿qué hicimos para dividir?; ¿les resultó complicado dividir con el material BaseDiez?, ¿y con el algoritmo vertical?, ¿cuál de los dos procedimientos les pareció máscomplicado?
Plantea otros problemas Resuelven otras situaciones problemáticas similares.Propongo la siguiente actividad:Desarrollar las actividades 3, 4 y 5 de la página 112 del Cuaderno de trabajo.
CIERRE Ubico a los estudiantes en una ronda; luego, con mucho cuidado, lanza una pelota de trapo auno de ellos y planteo las siguientes preguntas:¿Qué aprendiste hoy?¿Qué estrategias usamos para dividir?¿Cuándo una división es exacta?¿Cuándo una división es inexacta?
Después de que respondan, les pido que lance la pelota a otro compañero, a quien harás lasegunda pregunta. Continúa la dinámica de la misma manera hasta formular todas las preguntas.Reviso junto con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia acordadas.Finaliza la clase felicitando a todos por su participación y por el trabajo realizado.
Ficha 25 min
188
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.
Identifica datos queayudaran a resolverel problema
1. ¿De qué trata el problema?
2. ¿Qué donación ha recibido el director?
3. ¿Cuántas plantas ha recibido de donación la I. e. AntonioRaimondi?
4. ¿Cuántas aulas participarán en la plantación?
5. ¿Cuál es la pregunta del problema que debes resolver?
6. Completa el cuadro de comprensión
1
2
3
4
5
6
4
3
3
3
3
4
20%
15%
15%
15%
15%
20%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
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Ficha de aplicación
Nombre: --------------------------------- Tercero: ----------- Fecha: -----------
1. ¿De qué trata el problema?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. ¿Qué donación ha recibido el director?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Cuántas plantas ha recibido de donación la I. E. Antonio Raimondi?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Cuántas aulas participarán en la plantación?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuál es la pregunta del problema que debes resolver?
---------------------------------------------------------------------------------------------------6. Completa el siguiente cuadro de comprensión y halla la solución:
Que datos conozco Que datos no conozco
Anota la respuesta: ----------------------------------------------------------------------------
Por la celebración de la Navidad y con la finalidad de mejorar elmedio ambiente para los niños y las niñas, La I. E. Antonio Raimondi
ha realizado una campaña de reforestación de los jardines de laescuela. El director ha recibido la donación de 225 plantas de varias
especies. Sólo 9 aulas de 6to grado participarán en la plantación.
¿Cuántas especies deberán plantar cada aula?
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DIARIO DE CAMPO N° 06
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 06 de diciembre5.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado:Identifica datos que ayudaran a resolver el problema.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
Ingresé al aula a las 7. 50 de la mañana, pude observar a los niños leyendo en sus
equipos de trabajo y otros agrupados en el sector de biblioteca con la finalidad de
escoger un texto para leer.
Salude a los niños y niñas, cada uno de ellos se ubicó en su lugar, realicé las
actividades permanentes del día. Oramos por todos y creé un buen clima de trabajo.
Inicie la sesión explicándoles a mis estudiantes que íbamos a salir al patio a realizar
una dinámica.
Luego, los organice en equipos de cuatro o cinco integrantes y les entrego una caja de
material Base Diez y tres platos descartables para cada equipo. Indique que
representen el número 45 con el material Base Diez y repartan colocando la misma
cantidad en cada plato descartable. Oriente la representación, a fin de que concluyan
que para realizarla es necesario hacer canjes.
Aproveche la actividad para recoger los saberes previos planteando preguntas como
las siguientes: ¿qué hicimos?, ¿con qué operación relacionaríamos lo que hemos
hecho?; ¿la división fue exacta?, ¿por qué?
Los niños participaron dando sus respuestas. Les pregunté si les había agradado el
juego y la mayoría me dijo que sí! Me di cuenta que lo que les llamó la atención era el
hecho de ganar.
191
Esta situación me hace reflexionar que adicionalmente al juego los concursos
también deben estar presentes en mis sesiones para captar la atención de mis
estudiantes.
Al retornar al aula, llegaron compartiendo lo que más les había agradado el juego y
Diego comento que siempre las niñas ganan. Al respecto les dije que todos tienen la
oportunidad de participar para que su grupo gane y que solo dependía de cada uno de
ellos. Creé un clima adecuado para trabajar y pegué el papelógrafo con el enunciado
del problema. Se mostraron interesados en leer el contenido del papelógrafo, algunos
estaban interesados en copiar en el cuaderno y otros en comentar la imagen que estaba
al enunciado.
Comunique el propósito de la sesión: Resolverán problemas que impliquen hacer
divisiones exactas y no exactas utilizando material Base Diez.
Motivé a los estudiantes a leer en forma conjunta el problema presentado; al inicio lo
hicieron en voz baja y luego alta. Alexandra y Pierina se distrajeron y no participaron
con interés en la lectura. Fue entonces que propuse realizar una relectura con una
mejor entonación y estuve atenta a la participación de los estudiantes que en un
primer momento estaban distraídas.
Realicé las preguntas orientadoras para que comprendan el problema. La mayoría de
niños querían participar para dar su respuesta. Luego ejecuté preguntas para que
reconocieran que había un dato distractor y sobre todo puse énfasis en que
reconocieran los datos cuál era la pregunta que deberían contestar para hallar la
solución del problema planteado. Les plantee la posibilidad que uno de los estudiantes
explicara de qué trataba el problema, varios niños querían participar pero le di la
oportunidad a Alexander y luego a Gary. Me dio gusto que lo hicieran ya que ellos
siempre se muestran callados o distraídos, les pedí a sus compañeros que los
alentaran con aplausos.
Luego los motivé a que cerraran sus ojos y les pedí que imaginaran el problema,
mientras yo iba leyéndolo. Al terminar de leer les entregué una hoja de manera
individual para que dibujaran qué habían entendido del problema
Les solicite a los niños y niñas que subrayen los datos de diferentes colores. Algunos
estudiantes se percataron que faltaba la pregunta al problema, fue entonces que les
192
pedí que leyeran nuevamente el enunciado. Los invité a reflexionar y a pensar cuál
podría ser la pregunta que correspondería para completar el enunciado a resolver.
Alonso y Naida levantaron rápidamente la mano para responder. les solicité un
momento y realicé preguntas que orientaran a dar la respuesta a la mayoría de
estudiantes.
Le di su turno para participar a Alonso y, efectivamente formuló la pregunta correcta
que completó el enunciado.
Les indique que para comprender el problema en su totalidad, esta vez utilizaremos el
cuadro de comprensión, para que lo completen con los datos que se conocen y con los
que no se conocen. Cada estudiante recibió una ficha y la completa de manera
individual.
Luego les pedí que simulen el problema utilizando material concreto del área de
matemática (tapitas, regletas, palitos. botones de colores) y lo representen como lo
entendieron
Los motive a los estudiantes en la búsqueda de estrategias para resolver el problema.
Con este fin, planteo interrogantes como estas: ¿Cómo resolveremos el problema?;
¿Alguna vez tuvieron que repartir alguna cantidad?, ¿Cómo lo hicieron?; ¿Qué
materiales podríamos usar para resolver el problema?
Entregué un juego de material Base Diez y platos descartables a cada equipo y pedí
que resuelvan el problema usando estos materiales.
Los estudiantes representaron con el material Base Diez la cantidad de plantas y
realizar los canjes que correspondan. Repartieron las plantas en los platos que
representan a los obreros. Cada obrero debe plantar 31 plantas de queuña y sobrará 1.
Cada obrero debe plantar 42 plantas de chachacomo y no sobrará nada.
Pedí a cada grupo que comparen los resultados obtenidos y luego expliquen las
diferencias los tipos de divisiones.
Luego los invité para que un representante por equipo explique el proceso y la
secuencia que siguieron para resolver el problema. Ellos verbalizaron y justificaron
los procedimientos empleados ayudados de preguntas que realicé.
Luego ubique a los estudiantes en una ronda; luego, con mucho cuidado, lance una
pelota de trapo a uno de ellos y planteo las preguntas ¿Qué aprendiste hoy? ¿Qué
193
estrategias usamos para dividir? ¿Cuándo una división es exacta? ¿Cuándo una
división es inexacta?
Después de que respondan, les pedí que lancen la pelota a otro compañero, a quien
harán la segunda pregunta. Continúa la dinámica de la misma manera hasta formular
todas las preguntas. Revise junto con los niños y las niñas si se cumplieron las normas
de convivencia acordadas.
REFLEXIÓN: Una de mis fortalezas es considerar estrategias lúdicas para motivar a
mis estudiantes y seguir la secuencia didáctica de la sesión. También el uso de
material concreto. Otro aspecto es que acompaño el trabajo de cada equipo,
observando el desenvolviendo de cada uno de los niños y niñas y realizándoles
preguntas que orienten su trabajo.
Me falta aún, motivar a aquellos estudiantes que tienen un estilo de aprender que lleva
más tiempo del planificado. Una debilidad que sigo observando es que mis estudiantes
todavía tienen dificultades para organizarse lo que implica mayor tiempo y alguno de
ellos presenta conductas disruptivas que interrumpen la sesión.
INTERVENCIÓN: Para mejorar mi práctica pedagógica debo utilizar estrategias que
favorezcan aún más el clima de aula y también elaborar fichas de evaluación
considerando el ritmo de aprendizaje de mis estudiantes. Realicé una intervención
propicia en el momento en que los estudiantes se dieron cuenta que faltaba la
pregunta que le diera sentido al problema, también pude incidir en el trabajo en
equipo para que compartan sus estrategias al resolver problemas y asimismo puedan
compartir materiales y trabajar de manera organizada.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
194
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 06
DATOS GENERALES:
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
La maestra ingresó al aula a las 7. 50 de la mañana, pudo observar que los niños
estaban leyendo en sus equipos de trabajo y otros agrupados en el sector de biblioteca
con la finalidad de escoger un texto para leer.
La maestra saludó a los niños y niñas, cada uno de ellos se ubicó en su lugar, realizo
las actividades permanentes del día. Oraron por todos y creo un buen clima de
trabajo.
Inició la sesión explicando a sus estudiantes que iban a salir al patio a realizar una
dinámica.
Luego, los organizo en equipos de cuatro o cinco integrantes y les entrego una caja de
material Base Diez y tres platos descartables para cada equipo. La maestra indico que
representen el número 45 con el material Base Diez y que repartan colocando la
misma cantidad en cada plato descartable. Orientó la representación, a fin de que
concluyan que para realizarla es necesario hacer canjes.
Aprovecho la actividad para recoger los saberes previos de los estudiantes planteando
preguntas como las siguientes: ¿qué hicieron?, ¿con qué operación relacionaríamos lo
que hemos hecho?
Los niños participaban activamente dando sus respuestas. Les pregunto si les había
agradado el juego y la mayoría dijo que sí!
Al retornar al aula, los estudiantes comentaban que les había agradado el juego y
Diego comento que siempre las niñas ganan. Al respecto la maestra les dijo que todos
tienen la oportunidad de participar para que su grupo gane y que solo dependía de
cada uno de ellos. Creo un clima adecuado para trabajar y pego el papelote con el
enunciado del problema. Se mostraron interesados en leer el contenido del papelote,
DOCENTE : Livia Maldonado Inga
OBSERVADORA : Flor Pumacayo
TEMA : Somos justos con las cuentas
CAPACIDAD : Interpreta relaciones entre los datos en problemas dedivisión, y as expresa en un modelo de solución.
FECHA : 6 de diciembre
GRADO : Tercero
195
algunos estaban interesados en copiar en el cuaderno y otros en comentar la imagen
que estaba al enunciado.
La maestra comunico el propósito de la sesión: usando el material Base Diez,
resolverán problemas que impliquen hacer divisiones exactas y no exactas.
Motivó a los estudiantes a leer en forma conjunta el problema presentado; al inicio lo
hicieron en voz baja y luego alta. Alexandra y Pierina se distrajeron y no participaron
con interés en la lectura. Fue entonces que la maestra propuso realizar una relectura
con una mejor entonación y estuvo atenta a la participación de los estudiantes que en
un primer momento estaban distraídos. Luego la maestra los motivó a que cerraran
sus ojos y les pidió que imaginaran el problema mientras lo iba leyendo. Al terminar
de leer el enunciado les entregó una hoja bond para que de manera individual cada
estudiante dibujara en ella lo que habían entendido del problema. Se acercó a cada
grupo para acompañar su trabajo.
La docente realizó preguntas orientadoras para que los estudiantes puedan
comprender mejor el problema. La mayoría de niños querían participar. Luego
realizó preguntas para inducir a que reconocieran que había un dato distractor y sobre
todo puso énfasis en que reconocieran cuál era la pregunta que deberían contestar
para hallar la solución del problema planteado. Les solicitó a los niños y niñas que
subrayen los datos de diferentes colores. Algunos estudiantes se percataron que
faltaba la pregunta al problema, fue entonces que les pedio que leyeran nuevamente
el enunciado y los invitó a reflexionar cuál era la pregunta que faltaba para completar
el enunciado. Se observó que dos niños Alonso y Naida levantaron rápidamente la
mano para responder, pero la docente suspendió un momento su participación para
lograr que todos formulara la pregunta.
Les planteó la posibilidad que uno de los estudiantes explicara de qué trataba el
problema, varios niños querían participar pero le di la oportunidad a Alexander y
luego a Gary. Me dio gusto que lo hicieran ya que ellos siempre se muestran callados
o distraídos, les pedí a sus compañeros que los alentaran con aplausos.
La maestra les pidió a los niños y niñas que subrayen los datos de diferentes colores.
Les indico que para comprender el problema esta vez utilizaremos el cuadro de
comprensión, para que lo completen con los datos que se conocen y con los que no se
conocen. Cada estudiante recibió una ficha y la completo de manera individual.
196
La maestra les pidió que simulen el problema utilizando material concreto del área de
matemática (tapitas, regletas, palitos. Botones de colores ) y lo representen. Ella se
acercó y observó detenidamente el trabajo que realizaban los estudiantes.
Luego los motivo a los estudiantes en la búsqueda de estrategias para resolver el
problema. Con este fin, planteo interrogantes como estas: ¿Cómo resolveremos el
problema?...
Entrego un juego de material Base Diez y platos descartables a cada equipo y pide que
resuelvan el problema usando estos materiales. La maestra les pidió que deben
representar con el material Base Diez la cantidad de plantas y realizar los canjes que
correspondan.
Pidió a cada grupo que comparen los resultados obtenidos y luego expliquen las
diferencias los tipos de divisiones.
Después invitó para que un representante por equipo explique el proceso y la
secuencia que siguieron para resolver el problema. Eva y Naomi fueron las primeras
en verbalizar y justificar los procedimientos que emplearon. La docente las ayudó
con preguntas . Lo mismo hicieron los otros compañeros
Luego ubico a los estudiantes en una ronda; luego, con mucho cuidado, lance una
pelota de trapo a uno de ellos y planteo las preguntas ¿Qué aprendiste hoy? ¿Qué
estrategias usamos para dividir?
Después de que los estudiantes respondan, les pedí que lancen la pelota a otro
compañero, a quien harán la segunda pregunta. La dinámica continúo de la misma
manera hasta formular todas las preguntas.
La maestra reviso junto con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de
convivencia acordadas .La maestra finalizo la clase felicitando a todos por su
participación y por el trabajo realizado.
197
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
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Registro fotográfico
Los niños y niñas simulan el problema repartiendo el material en cantidadesiguales.
Los niños y niñas responden preguntas de comprensión, las cuales lespermitirán analizar la situación.
199
LISTA DE COTEJO N° 07
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 07/12/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
200
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
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Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
201
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
202
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 07
TÍTULO: Conocemos fracciones
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 7/12/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:La comprensión de un problema es de una importancia básica, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente
matemática. Es la tarea más difícil. Según Poya, es absurdo el contestar a una pregunta que no se comprende, es deplorable trabajar para un finque no se desea. Por ello es importante que el estudiante no solo comprenda el problema sino también debe desear resolverlo.
III. CONTEXTUALIZACIÓN:El reparto es una actividad que se realiza diariamente en las actividades cotidianas es por ello su importancia de su vivenciación para que losestudiantes comprendan diversas situaciones matemáticas. En esta sesión los niños y las niñas aprenderán a usar estrategias y procedimientospara comprender problemas que impliquen repartir de manera equitativa utilizando las fracciones en situaciones reales.
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
203
IV. APRENDIZAJES ESPERADOSCompetencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza
Comunica y representa ideasmatemáticas
Identifica datos en problemas que impliquen repartir unacantidad en forma equitativa, expresándolos en un modelo desolución con fracciones usuales con denominadores 2 y 4.
Expresa, de forma oral o escrita, el empleo de las fraccionesusuales en diversos contextos de la vida diaria (recetas, medidasde longitud, tiempo, etc.).
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO Recojo los saberes previos de los estudiantes mostrándoles un papelote sobre una receta de
galletas en el que se vea el uso de las fracciones.
Diálogo
Receta
Lluvia de ideas.
20 min.
204
Pido a los estudiantes que pongan atención en la información que les he
presentado. Pregunto: ¿qué observan?
Acompaño a los estudiantes en la lectura rápida de la información.
Planteo las siguientes interrogantes: ¿cómo leen la expresión taza 1/2 y qué significa?, ¿qué
significa 1/4 de kilo de manjar blanco?
Oriento las participaciones de los estudiantes a que se den cuenta de que son partes de una
unidad. Pregunto: ¿cuál sería la unidad en cada uno de los casos expuestos?, ¿cómo son esas
partes?
Comunico el propósito de la sesión: hoy identificaremos y representaremos fracciones como
partes de un todo. Para ello,utilizaremos las expresiones de medios y cuartos.
Acuerdo con los niños y niñas las normas de convivencia:
Mantener el orden y la limpieza
Escuchar las indicaciones y las opiniones de mis
compañeros y compañeras.
Planteo el siguiente problema en frases. Un integrante por equipo recibe una frase y sale aubicarla en la pizarra en el lugar correcto a fin de ordenar las frases del enunciado y todos
Enunciado 90 min.
205
DESARROLLO
puedan leerlo de manera correcta.
Si en un primer intento no lo logran participarán nuevamente un integrante del equipo.
Diego y Beatriz son estudiantes del taller de repostería del colegio.Cada uno de ellos ha preparado un rico pastel del mismo tamaño, el cualfue dividido en porciones iguales. La parte pintada de rosado indica laporción de pastel que ellos separaron para que el director del colegio ladegustara.
Diego Beatriz
¿Qué cantidad de pastel ha separado Diego para degustar? ¿Y Beatriz?
Aseguro la comprensión del problema para ello pregunto a los estudiantes:
¿De qué trata el problema?,¿Qué deben averiguar?,¿Qué forma tienen los pasteles?,¿Qué pastel tiene más pedazos?,¿Quién tiene pedazos más grandes y pequeños respectivamente?¿Cuáles son las preguntas del problema que deben resolver?
Preguntas
orientadoras
206
Anoto las respuestas en la pizarra.
Oriento a los estudiantes para que planifiquen una solución del problema. Les pido que realicenla simulación del problema y pregunto: ¿qué deben hacer?, ¿hay que simular una torta?
Motivo a los estudiantes a que hagan diferentes representaciones gráficas y esquemas utilizandopapeles de colores para representar cada torta y así enriquecer la socialización. En cada grupo detrabajo reparto hojas de colores, tijeras, goma, regla, papelotes y plumones.
Formulo las siguientes interrogantes: ¿cómo deben ser ambos pasteles?, ¿cómo deben ser lasporciones?
Realizo con los estudiantes una nueva lectura del problema.
Los oriento en la búsqueda de estrategias para realizar la representación. Utilizo una situaciónsimilar más sencilla para clarificar si hubiera dudas.
Para ello, pregunto: ¿cómo pueden asegurarse de que cada porción sea de la misma forma ytamaño?
Recojo los aportes de los estudiantes de cada equipo.
Les sugiero el plegado del papel, poniendo en práctica sus conocimientos previos de simetría.
Les brindo un tiempo adecuado para que realicen sus representaciones de las tortas divididas deacuerdo con la información que brinda el problema, utilizando papel arco iris de colores.
Cada estudiante traza sus círculos con los moldes proporcionados utilizando variedad de colorespara hacer las diferencias.
Diálogo
Papeles de
colores
tijeras
plumones
207
Torta de DiegoTorta de Beatriz
Pregunto: ¿En cuántas partes dividió Diego o su pastel?, ¿y Beatriz?,
Completan el siguiente cuadro con la información obtenida:
Cuadro
208
Pido a los estudiantes que describan sus representaciones e identifiquen en ellas la unidad, laspartes en que se dividió esta y la parte que se tomó para la degustación.Los oriento también para que describan las diferentes estrategias aplicadas. Formalizo el temapresentado, indicando lo siguiente:a. Completen los siguientes enunciados: Al dividir una unidad en 2 partes iguales, cada unarepresenta 1/2 de la unidad.
Al dividir una unidad en 4 partes iguales, cada una representa 1/4 de la unidad.b. Una fracción tiene dos términos llamados numerador y denominador.
Planteo otros problemas:
Solicito a los estudiantes mostrar sus recetas (requeridas en la clase anterior). En grupos,identificarán las fracciones que allí aparecen, y
completaran el siguiente cuadro:
Cuaderno de
trabajo
209
Pido a los estudiantes desarrollen en equiposlas páginas 81 y 82 del Cuaderno de trabajo.
CIERRE
Los estudiantes resuelven una ficha de manera individual para comprobar sus aprendizajes.Reflexiono con los estudiantes acerca de lo que aprendieron: ¿cómo se sintieron?, ¿tuvieronalguna dificultad? Pregunta si todos pusieron en práctica las normas de convivencia que seestablecieron al inicio de la clase: ¿cómo esto les ayudó a trabajar en equipo?Los felicito por su participación y les bríndales palabras de agradecimiento.
Ficha 25 min
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
210
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.
Identifica datos queayudaran a resolverel problema
¿Qué entendiste del problema? Escríbelo
¿Qué estudian María y Javiera por las tardes?
¿Qué receta prepararon?
¿En cuántas partes la dividió María?
¿En cuántas partes la dividió Javiera
¿Cuáles son las preguntas del problema que debes resolver?
1
2
3
4
5
6
4
3
3
3
3
4
20%
15%
15%
15%
15%
20%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
211
Ficha de aplicación
Nombre: -------------------------- 3° grado --------- Fecha: --------------
Lee atentamente y subraya los datos que te ayudaran a resolver el problema:
¿Qué entendiste del problema? Escríbelo
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------¿Qué estudian María y Javiera por las tardes?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
¿Qué receta prepararon?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
¿En cuántas partes la dividió María?
------------------------------------------------------------------------------------------------------
¿En cuántas partes la dividió Javiera
------------------------------------------------------------------------------------------------------
¿Cuáles son las preguntas del problema que debes resolver?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
María y Javiera estudian repostería en uno de los talleres que hay en laIE Antonio Raimondi por las tardes. Cada uno de ellas ha preparado unapizza del mismo tamaño, el cual fue dividido en porciones iguales. Laparte pintada indica la porción de pizza que ellas separaron para que suprofesora probara.
María Javiera
¿Qué cantidad de pizza ha separado María para que deguste suprofesora? ¿Y Javiera?
Diego Beatriz
¿Qué cantidad de pastel ha separado Diego para degustar?
¿Y Beatriz?
212
DIARIO DE CAMPO N° 07
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 7 de diciembre5.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado:Identifica datos que ayudaran a resolver el problema.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
Ingresé al aula a las 7.55 am y encontré a los estudiantes conversando entre ellos y
otros jugando utilizando material del sector de matemática.
Saludé a los niños y niñas, cuando me vieron cada uno de ellos se dirigió a su lugar.
Inicie las actividades permanentes del día creando un ambiente favorable de trabajo.
Con la finalidad de recoger sus saberes previos de los estudiantes mostrándoles un
papelote sobre una receta de galletas en el que se veía el uso de las fracciones.
Pedí a los estudiantes que pongan atención en la información que les he presentado.
Pregunte: ¿qué observan? la mayoría de los estudiantes querían participar, pero les
indiqué que todos participarían pero que todos debían de recordar las normas de
convivencia.
Acompañe a los estudiantes en la lectura rápida de la información. Plantee las
siguientes interrogantes: ¿cómo leen la expresión ½ taza y qué significa?, ¿qué
significa 1/4 de kilo de manjar blanco?
Oriente las participaciones de los niños y niñas a que se den cuenta de que son partes
de una unidad. Pregunte: ¿cuál sería la unidad en cada uno de los casos expuestos?,
¿cómo son esas partes? Alonso y Beatriz deseaban participar en todas las actividades
y contestaban todas las interrogantes. Fue entonces que decidí organizar a los
estudiantes en equipos de trabajo, para entregarles partes del enunciado a resolver.
Un integrante por equipo recibió una parte del enunciado y luego de leerlo lo ubicó en
213
la pizarra en el lugar correspondiente, con la finalidad de ordenar todo el problema y
que todos puedan leerlo de manera correcta.
Si en un primer intento no lo logran, participarán nuevamente un integrante del
equipo. A todos les solicite que para asegurar la comprensión del enunciado expliquen
el problema a su compañero de carpeta realizando representaciones con el material
concreto a los niños y niñas les agradó la actividad y observé atentamente las
acciones que realizaron. Escuché los diálogos que sostienen para proponer una
estrategia de solución.
Seguí orientando a los estudiantes realizando las siguientes preguntas: ¿De qué trata
el problema?, ¿Qué deben averiguar?, ¿Qué forma tienen los pasteles?, ¿Qué pastel
tiene más pedazos?, ¿Quién tiene pedazos más grandes y pequeños
respectivamente?¿Cuáles son las preguntas del problema que deben resolver?
Planifiqué con los alumnos una solución del problema, Les pedí que realicen la
simulación del problema y pregunte: ¿qué deben hacer?, ¿hay que simular una torta?
Motive a los estudiantes a que hagan diferentes representaciones gráficas y esquemas
utilizando papeles de colores para representar cada torta y así enriquecer la
socialización. En cada grupo de trabajo repartí hojas de colores, tijeras, goma, regla,
papelotes y plumones. María Fernanda y Pierina se mantuvieron calladas por lo que
me acerqué a su equipo y les pregunté si habían entendido la situación problémica,
manifestando que no, por ello decidí utilizar una situación similar más sencilla para
tomarlo como modelo y pudieran entender mejor. Ellas, se sintieron más tranquilas y
seguras y animosas para trabajar.
Formulé las siguientes interrogantes: ¿cómo deben ser ambos pasteles?, ¿cómo deben
ser las porciones? Realizo con los estudiantes una nueva lectura del problema. Los
oriente en la búsqueda de estrategias para realizar la representación. Recojo los
aportes de los estudiantes cada equipo. Les sugiero el plegado del papel, poniendo en
práctica sus conocimientos previos de simetría. Les brindé un tiempo adecuado para
que realicen sus representaciones de las tortas divididas de acuerdo con la
información que brinda el problema. Cada estudiante trazó sus círculos con los
moldes que la profesora les proporcionó utilizaron variedad de colores para notar las
diferencias.
214
Luego, les pedí que completaran la información en un cuadro de datos y que los
estudiantes que describan sus representaciones e identifiquen en ellas la unidad, las
partes en que se dividió ésta y la parte que se tomó para la degustación para así dar
respuesta a la pregunta del reto propuesto. Los orienté también para que describan
las diferentes estrategias aplicadas y puedan argumentar su resultado.
Para finalizar la sesión los estudiantes recibieron una ficha para desarrollarla de
forma individual y de esta forma demostrar sus aprendizajes. Reflexioné con los
estudiantes acerca de lo que aprendieron: ¿cómo se sintieron?, ¿tuvieron alguna
dificultad? Pregunté si todos pusieron en práctica las normas de convivencia que se
establecieron al inicio de la clase: ¿cómo esto les ayudó a trabajar en equipo?
Los felicité por su participación y les brindé palabras de agradecimiento.
REFLEXIÓN: Me comprometo a preparar mejor mis sesiones y crear situaciones
problemáticas de contexto, para motivar el interés de mis niños y niñas para que
muestren el deseo de resolverlas. Debo considerar también promover la participación
de la mayoría de mis estudiantes. A ellos les agradó trabajar con material concreto,
recortar círculos de colores, ello me hace pensar que debo seguir utilizando material
que promueva su creatividad.
INTERVENCIÓN: Los estudiantes estuvieron muy colaboradores al momento de
realizar el trabajo en grupo, tenían la necesidad de demostrar que si lo podían realizar,
note un cierto espíritu de competencia. Para mejorar el desarrollo de la sesión debo
atender casos particulares de mis estudiantes.
CATEGORIAS SUBCATEGORIAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
215
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 07
DATOS GENERALES:
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
La maestra inició las actividades permanentes del día creando un ambiente favorable
de trabajo.
Con la finalidad de recoger sus saberes previos de los estudiantes les mostró un
papelote sobre una receta de galletas en el que se veía el uso de las fracciones.
Les pidió a los estudiantes que pongan atención en la información que les había
presentado. Pregunto: ¿qué observan?
La mayoría de los estudiantes querían participar, pero les indico que todos
participarían pero que todos debían de recordar las normas de convivencia.
Acompañe a los estudiantes en la lectura rápida de la información. La docente planteó
las siguientes interrogantes: ¿cómo leen la expresión ½ taza y qué significa?
Oriento las participaciones de los niños y niñas a que se den cuenta de que son partes
de una unidad.
Les preguntó: ¿cuál sería la unidad en cada uno de los casos expuestos?, ¿cómo son
esas partes? Alonso y Beatriz participaron en todas las actividades y contestaron todas
las interrogantes. En ese momento la docente decidió organizar a los estudiantes en
equipos de trabajo, Un integrante por equipo recibió una frase y salió a ubicarla en la
pizarra en el lugar correcto para ordenar las frases del enunciado y todos lo puedan
leer de manera correcta.
En el caso de que no lo lograran en un primer intento, volvería a participar un
integrante del equipo. A todos les solicitó que para asegurar la comprensión del
enunciado deberían explicar el problema a su compañero de carpeta realizando
representaciones con el material concreto a los niños y niñas les agradó la actividad y
DOCENTE : Livia Maldonado Inga
OBSERVADORA : Flor Pumacayo
TEMA : Conocemos fracciones
CAPACIDAD : Interpreta relaciones entre los datos en problemas dedivisión, y as expresa en un modelo de solución.
FECHA : 7 de diciembre
GRADO : Tercero
216
observé atentamente las acciones que realizaron. La maestra escuchaba los diálogos
que sostenían para proponer una estrategia de solución.
Siguió orientando a los estudiantes realizando las siguientes preguntas: ¿De qué trata
el problema?, ¿Qué deben averiguar?, ¿Qué forma tienen los pasteles?
Planificó con los estudiantes una solución del problema, les pedí que realicen la
simulación del problema y pregunte: ¿qué deben hacer?, ¿hay que simular una torta?
Motive a los estudiantes a que hagan diferentes representaciones gráficas y esquemas
utilizando papeles de colores para representar cada torta y así enriquecer la
socialización. En cada grupo de trabajo repartió hojas de colores, tijeras, goma,
regla, papelotes y plumones. Mientras la mayoría trabajaba, María Fernanda y Pierina
se mantuvieron calladas por lo que la docente se acercó a su equipo y les preguntó si
habían entendido la situación problemática, ellas manifestaron que no. La docente
decidió utilizar una situación similar más sencilla para tomarlo como modelo y
pudieran entender mejor. Ellas, trabajaron mejor participando en su equipo.
Formuló las siguientes interrogantes: ¿cómo deben ser ambos pasteles?, ¿cómo deben
ser las porciones?
Realizó con los estudiantes una nueva lectura del problema. Los orientó en la
búsqueda de estrategias para realizar la representación. Recogió los aportes de los
estudiantes cada equipo. Les sugirió el plegado del papel, poniendo en práctica sus
conocimientos previos de simetría. Les brindó un tiempo adecuado para que realicen
sus representaciones de las tortas divididas de acuerdo con la información que brinda
el problema.
Luego, les pidió que completaran la información en un cuadro de datos y que
describan sus representaciones identificando en ellas la unidad, las partes en que se
dividió la torta y la parte que se tomó para la degustación para así dar respuesta a la
pregunta del reto propuesto.
Los orientó para que puedan describir las diferentes estrategias aplicadas y puedan
argumentar su resultado. Los estudiantes eligieron a un representante por equipo para
que fundamenten su respuesta y pueda explicar el proceso que siguió hasta hallar la
solución. Noté que lo realizaron con confianza y seguridad.
217
Luego la docente les repartió a los estudiantes una ficha para desarrollarla de forma
individual y de esta manera demostraron sus aprendizajes.
Reflexionó con los estudiantes acerca de lo que aprendieron: ¿cómo se sintieron?,
¿tuvieron alguna dificultad? Preguntó si todos pusieron en práctica las normas de
convivencia que se establecieron al inicio de la clase: ¿cómo esto les ayudó a trabajar
en equipo?
La profesora felicitó a todos por su participación y les brindo palabras de
agradecimiento.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado-Observación selectiva-División del enunciado en partes-Interrelación de las partesTrazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
218
Registro fotográfico
Un representante por equipo recibe un fragmento del enunciado. Luegode manera espontánea, salen al frente para ordenar las partes y leerlo
logrando su comprensión.
Completan el cuadro de comprensión con los datos obtenidos lo quepermite realizar un análisis del enunciado.
219
LISTA DE COTEJO N° 08
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 08/12/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
220
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
221
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
222
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 08
TÍTULO: Resolvemos problemas de dos etapas
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 08/12/165. DURACIÓN : 135 minutos6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro dela capacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución EducativaNº 6096 “Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:La comprensión de un problema es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulaciónestrictamente matemática. Es la tarea más difícil. Según Poya, es tonto el contestar a una pregunta que no se comprende, es deplorabletrabajar para un fin que no se desea. Por ello es importante que el estudiante no solo comprenda el problema sino también debe desearresolverlo.
III. CONTEXTUALIZACIÓN:En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas aditivos de dos etapas utilizando estrategias de comprensión, ensituaciones relacionadas con la importancia de valorar la naturaleza.
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
223
IV. APRENDIZAJES ESPERADOSCompetencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza Plantea relaciones entre los datos en problemas aditivos dedos o más etapas que combinen acciones de comparar-quitar,expresándolas en un modelo de solución aditiva con númerosnaturales.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO Saludo amablemente a los niños y a las niñas y, antes de empezar la sesión, creo unambiente acogedor y de confianza para el logro de los aprendizajes.
Inicio un diálogo acerca de la importancia de las plantas para la vida humana, medianteestas preguntas: ¿por qué son importantes las plantas?, ¿qué utilidades tienen?, ¿quépasaría si no hubiera plantas?; ¿qué clases de plantas hay en nuestra localidad?, ¿quéfunción cumplen en ella?; ¿cómo sería una localidad sin flores?; ¿podríamos resolverproblemas que hagan referencia a las flores?
Recojo los saberes previos. Para ello, solicito que creen rápidamente un problema queincluya como datos dos tipos de plantas o flores, y en el que se tenga que juntar o separarcantidades.
Pido a algunos voluntarios que lean en voz alta su problema y que lo escriban en lapizarra. Conduzco las propuestas a fin de que sean similares a este ejemplo:
Diálogo
Lluvia de
ideas.
20 min.
Hay 10 rosas blancas y 25 rojas.¿Cuántas rosas hay en total?
224
Analizo con ellos el problema planteado. Propicio su participación a través de preguntascomo las siguientes:
¿Qué datos tenemos?, ¿qué nos piden hallar?, ¿cuántas operaciones necesitamos aplicarpara resolverlo?
Explico que este es un problema de una etapa, porque solo se requiere una operación pararesolverlo. Continúo preguntando: ¿habrá problemas en los que se requieran hacer variasoperaciones de cálculo?
Comunico el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas de dos etapas.
Acuerdo con los estudiantes algunas normas de convivencia que les permitirán trabajar enun ambiente favorable y en equipo.
Respetar la opinión de los compañeros.
Cumplir con las tareas asignadas.
Levantar la mano para participar.
DESARRROLLO
Presento en un papelote el siguiente problema:
Demos vida a los parques
El en vivero de la Municipalidad de SJM habían 350margaritas, 25 claveles menos que las margaritas y 256girasoles. Todas ellas para replantarlas en los parques de lazona.
Si el jardinero encargado cortó 30 claveles para decorar la iglesia por tiempo deAdviento ¿Cuántos claveles quedaron en el vivero?
Enunciado 90 min.
225
Les solicito a los estudiantes que lean el enunciado en forma silenciosa y luego en vozalta. Releen el enunciado.
Aseguro la comprensión del problema y para ello realizo las siguientes preguntas a losestudiantes:
¿De qué trata el problema?;¿Para qué creen que plantarán las flores en los parques?; ¿Cuántas clases de flores se
mencionan en el problema?;¿Cuáles son los datos que nos brinda el problema?¿Plantarán más margaritas o claveles? ¿Por qué?¿Qué datos encontramos en el problema?¿Qué datos no se encuentran en el problema?¿Existe algún dato distractor o que no necesito?
Busco que los estudiantes se den cuenta de que hay dos datos que se desconocen y unodistractor
Les solicito que subrayen los datos del problema con diversos colores para identificarlos yencierren el distractor. Luego les pido que redacten el enunciado eliminando los datosdistractores para clarificar la comprensión del mismo.
Solicito que un estudiante representante de cada equipo explique con sus propias palabraslo que entendieron del problema a sus compañeros para evidenciar la comprensión delproblema.
Luego, oriento la búsqueda de estrategias de solución preguntado:
¿Sabemos cuántos claveles hay?,¿Sabemos cuántos claveles quedaron después de que cortaron 30 para la decoración de laiglesia?;¿Cuál de las dos cantidades hallaremos primero?;
Preguntas
orientadoras
Diálogo
Colores
Base Diez
226
¿Creen que con una sola operación podríamos resolver el problema?, ¿por qué?Les pido que representen el problema utilizando material concreto Base Diez del sector deMatemática. Oriento el trabajo de representación del enunciado por equipos.
¿Qué acciones se deben realizar? ¿Por qué?
Guío el proceso de resolución del problema:
1.° etapa: Calculamos cuántos claveles había
• Entrego a cada equipo tiras de cartulinas de colores y de tamaños diferentes y pido queestablezcan relaciones entre los datos: cantidad mayor/cartulina grande; cantidadmenor/cartulina pequeña; etc. Genero el análisis mediante estas preguntas:
- ¿Qué dato anotarán en la cartulina más grande?, ¿por qué?
- ¿Qué dato anotarán en la cartulina más pequeña?, ¿por qué?
- ¿Qué cartulina representa al dato que desconocemos?
• Permito que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de quéforma ordenarán los datos y cómo resolverán el problema.
Tiras de
cartulina de
colores
227
2.° etapa: Calculamos cuántos claveles quedaron después de ser cortados para la
decoración de la iglesia
• Formulo estas preguntas: ahora que conocemos cuántos claveles había inicialmente,¿podemos calcular cuántos claveles quedaron después de que el jardinero cortó los 25claveles?, ¿cómo lo haremos?, ¿creen que podemos volver a usar recortes de cartulina?• Entrego otros recortes de cartulina para que los estudiantes por equipo que ordenen losdatos y, a partir de estos, resuelvan el problema.Para orientar el ejercicio, realizo las siguientes preguntas: ¿qué cantidad de claveles habíainicialmente?, ¿qué pasó después?; ¿la cantidad de claveles que había aumentó odisminuyó?
Formalizo junto con los estudiantes los procedimientos para resolver problemas de dosetapas. Para ello, elaboro un diagrama como el siguiente:
Cartulinas
Diagrama
228
Reflexiono con los estudiantes sobre todo lo realizado. Con esta finalidad, planteo lassiguientes interrogantes:
¿Qué procedimientos seguimos para resolver el problema?; ¿Tuvieron dificultades pararesolver el problema?,¿Cuáles?, ¿cómo las superaron?;¿De qué manera les ayudaron los esquemas?Planteo otros problemasPropongo la siguiente actividad:Resuelven la actividad 1 de la página 75 del Cuaderno de trabajo.
CIERRE
Desarrollan una ficha individualmenteAnoto en la pizarra las siguientes preguntas y solicito que en equipo comenten susrespuestas:¿Qué aprendieron hoy?¿Cuáles son los aciertos y dificultades que tuvieron como equipo al resolver el problema?Invito a algunos equipos a que mencionen sus conclusiones.
Ficha 25 min
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
229
Ficha de aplicación
Nombre: -------------------------- 3° grado --------- Fecha: --------------
1. ¿De qué trata el problema?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. ¿Cuántos geranios había en el vivero de la municipalidad?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Cuántas rosas menos?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Cuántas rosas corto el jardinero?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuál es la pregunta del problema que debes resolver?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. Dibuja lo que entendiste del problema.
Anota la respuesta: ------------------------------------------------------------------------
El en vivero de la Municipalidad de SJMhabían 380 geranios y 32 rosas menos quelos geranios. Si el jardinero encargado cortó30 rosas para decorar la imagen de la VirgenInmaculada en la parroquia de la zona C¿Cuántas rosas quedaron?
230
DIARIO DE CAMPO N° 08
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 8 de diciembre5.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado : Resolver problemas en dos etapas.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEInicio la actividad ingresando al aula a las 7:55, los niños y niñas estaban conversandoentre ellos y algunos jugaban fuera del aula, al notar mi presencia ingresaron al aula yse ubicaron en sus lugares.Realicé las actividades permanentes del día.Dialogo con ellos acerca de la importancia de las plantas para la vida humana,realizando las siguientes preguntas ¿por qué son importantes las plantas?, ¿quéutilidades tienen?, ¿qué pasaría si no hubiera plantas?; ¿qué clases de plantas hay ennuestra localidad?, ¿qué función cumplen en ella?; ¿cómo sería una localidad sinflores?; ¿podríamos resolver problemas que hagan referencia a las flores?
A fin de recoger los saberes previos solicité que creen un problema que incluyanplantas o flores, en el que tengan que separar cantidades, María propone trabajar conRosas y Claveles.
Juan se ofreció de voluntario para leer el problema y además lo escribe en la pizarra.
Comuniqué el propósito de la sesión, y acordé con ellos las normas de convivenciapara trabajar en un ambiente favorable.
Presenté un problema y solicité a los niños y niñas que lo lean forma silenciosa yluego en voz alta. Verónica preguntó que debía hacer después de leer el problema, lesugerí que vuelva a leer el problema e identificar la pregunta.
Para asegurar la comprensión del problema pregunto a la clase las siguientespreguntas, ¿De qué trata el problema?;
¿Para qué creen que plantarán las flores en los parques?; ¿Cuántas clases de flores semencionan en el problema?; ¿Cuáles son los datos que nos brinda el problema?¿Plantarán más margaritas o claveles? ¿Por qué? ¿Qué datos encontramos en elproblema? ¿Qué datos no se encuentran en el problema? ¿Existe algún dato que nnecesitemos?
Silvia y Franco dialogaron, en ese momento me acerqué para interrogarlos respecto alos datos y me respondieron que faltaban datos me alegré con ellos y los felicité por la
231
observación. Sugerí a los niños y niñas subrayar los datos con colores, manteniendo elcolor rojo para la pregunta. Alonso y Alexander preguntaron qué significa “distractor”y después de la aclaración, les pareció sencilla la actividad. Luego les pedí queredactaran el problema eliminando el dato distractor enunciado se comprenda mejor.Solicite que un estudiante representante de cada equipo explique con sus propiaspalabras lo que entendieron del problema a sus compañeros para evidenciar lacomprensión del problema. Esta vez Beatriz, Pierina, Aracely, Anghely y Jannetparticiparon. Algunas de ellas no habían participado antes.
Pedi que representaran el problema utilizando el material Base diez. Apoyé a losequipos para que lo puedan realizar.
Después les indiqué que, para solucionar el problema, debían formar los equipos yaestablecidos en la clase anterior, cada grupo recibió tiras de cartulinas.
Guié el proceso para la solución del problema, les recordé que este problema tieneetapas, y que en esta primera etapa anotaran los datos conocidos en las tiras decartulinas. Sebastián comentó que algunas tiras no tienen datos, les indiqué que enuna segunda etapa resolveríamos los datos que faltan.
Seguí orientando el ejercicio con las siguientes preguntas: ¿qué cantidad de claveleshabía inicialmente?, ¿qué pasó después?; ¿la cantidad de claveles que había aumentóo disminuyó?
Formalicé con los estudiantes los procedimientos para resolver problemas con dosetapas.
Reflexioné con los estudiantes sobre o realizado mediante las siguientes preguntas:
¿Qué procedimientos seguimos para resolver el problema?; ¿Tuvieron dificultadespara resolver el problema?, ¿Cuáles?, ¿cómo las superaron?; ¿De qué manera lesayudaron los esquemas? Luego los estudiantes recibieron una ficha para desarrollarlade forma individual y demostrar lo que aprendieron María Fernanda y Pierinanecesitaron que oriente su trabajo. Pude constatar que les faltaba seguridad paraaplicar las estrategias que aprendieron en la sesión.
Planteé otros problemas del cuaderno de trabajo.
Finalmente promoví el diálogo con los niños y las niñas sobre las actividadesrealizadas en la sesión y lo que habían aprendido. Luego conversamos sobre lasdificultades que tuvieron y qué conocimientos les sirvieron para resolverlos
Los felicité por su participación y el respeto a las normas de convivencia acordadas.
REFLEXIÓN: El resolver problemas de dos etapas causó inicialmente inquietudesen los estudiantes, que estaban acostumbrados a hallar soluciones en solo una etapa;pero luego de aplicar las estrategias de comprensión que ya conocían pudieronpercatarse que el hallar la solución no les resultó tan difícil como pensaban. Ello mehace reflexionar que debo aplicar en mis sesiones este tipo de problemas con mayorcontinuidad. Los estudiantes se sintieron emocionados al lograr resolver el retomatemático de la presente sesión y ello me gratifica.
232
INTERVENCIÓN: La intervención es esta sesión se dio al leer y releer un problemalo que permitió a los estudiantes aclarar las dudas iniciales para solucionar elproblema planteado, la nueva estrategia de solución se logró entender finalmente.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
233
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 08
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 8 de diciembre5.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado : Resolver problemas en dos etapas
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
La maestra inicio la actividad ingresando al aula a las 7:55, los niños y niñas estabanconversando entre ellos y algunos jugaban fuera del aula, al notar su presenciaingresaron al aula y se ubicaron en sus lugares.
Realizo las actividades permanentes del día.
La maestra dialogó con ellos acerca de la importancia de las plantas para la vidahumana, realizando las siguientes preguntas ¿por qué son importantes las plantas?,¿qué utilidades tienen?, ¿qué pasaría si no hubiera plantas?; ¿qué clases de plantas hayen nuestra localidad?, ¿qué función cumplen en ella?; ¿cómo sería una localidad sinflores?; ¿podríamos resolver problemas que hagan referencia a las flores?
La maestra a fin de recoger los saberes previos solicitó que creen un problema queincluyan plantas o flores, en el que tengan que separar cantidades, María proponetrabajar con Rosas y Claveles.
Juan se ofreció de voluntario para leer el problema y además lo escribe en la pizarra.
Comunicó el propósito de la sesión, además acordó con ellos en las normas deconvivencia para trabajar en un ambiente favorable.
Presentó un problema y solicitó a los niños y niñas que lo lean forma silenciosa yluego en voz alta. Verónica pregunto qué debía hacer después de leer el problema, ladocente sugirió que vuelva a leer el problema e identificar la pregunta.
Para asegurar la comprensión del problema preguntó a la clase las siguientespreguntas, ¿De qué trata el problema?; ¿Para qué creen que plantarán las flores en losparques?; ¿Cuántas clases de flores se mencionan en el problema?; ¿Cuáles son losdatos que nos brinda el problema? ¿Plantarán más margaritas o claveles? ¿Por qué?¿Qué datos encontramos en el problema? ¿Qué datos no se encuentran en elproblema?
Silvia y Franco iniciaron una conversación, en ese momento los interrogó la profesoray ellos contestaron que faltan datos, los felicitó por la observación y luego les sugirió
234
a los niños y niñas, subrayar los datos con distintos colores. Luego, a pedido de ladocente los estudiantes redactaron el enunciado eliminando el dato distractor para quese pueda entender mejor el enunciado. La profesora solicitó que un estudianterepresentante de cada equipo explique con sus propias palabras lo que entendieron delproblema a sus compañeros para evidenciar la comprensión del problema. Las niñasfueron las que más participaron.
Pidió que representaran el problema utilizando el material Base diez. Luego apoyo alos equipos para que lo puedan realizar.
Indicó que, para solucionar el problema, debían formar los equipos ya establecidos enla clase anterior, cada equipo recibió tiras de cartulinas.
La docente estuvo atenta en el proceso para hallar la solución del problema, recordó alos estudiantes que este problema tiene etapas, en esta primera etapa anotaran losdatos conocidos en las tiras de cartulinas. Sebastián comentó que algunas tiras notienen datos, ella les indicó que en una segunda etapa resolverían los datos que faltan.
Siguió orientando el ejercicio con las siguientes preguntas: ¿qué cantidad de claveleshabía inicialmente?, ¿qué pasó después?; ¿la cantidad de claveles que había aumentóo disminuyó?
Formalizó con los estudiantes los procedimientos para resolver problemas con dosetapas.
Reflexionó con los estudiantes sobre o realizado mediante las siguientes preguntas.
¿Qué procedimientos seguimos para resolver el problema?; ¿Tuvieron dificultadespara resolver el problema?, ¿Cuáles?, ¿cómo las superaron?; ¿De qué manera lesayudaron los esquemas? Luego la docente les entregó a los estudiantes una fichapara que la desarrollen de forma individual y demuestren lo que aprendieron. Elequipo de María Fernanda y Pierina necesitaron que oriente su trabajo. Al parecertenían dudas para aplicar las estrategias que aprendieron durante la sesión.
Planteo otros problemas del cuaderno de trabajo para ser resueltos en los estudiantes..
Finalmente promovió el diálogo con los niños y las niñas sobre las actividadesrealizadas en la sesión y lo que habían aprendido. Luego conversó sobre lasdificultades que tuvieron y qué conocimientos les sirvieron para resolverlos
Felicitó a sus alumnos por su participación y el respeto a las normas de convivenciaacordadas.
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CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
236
Registro fotográfico
El parafraseo asegura la comprensión del enunciado, garantizandoque el estudiante halle la solución
Los niños y niñas aplican las estrategias de comprensión en unproblema similar.
237
LISTA DE COTEJO N° 09
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA:09/12/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
238
09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
239
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
240
SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 09
TÍTULO: Representamos y hallamos fracciones equivalentes.
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “ ”4. FECHA : 09/12/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:La comprensión de un problema es de una importancia capital, sobre todo cuando los problemas a resolver no son de formulación estrictamente
matemática. Es la tarea más difícil. Según Poya, es tonto el contestar a una pregunta que no se comprende, es deplorable trabajar para un fin queno se desea. Por ello es importante que el estudiante no solo comprenda el problema sino también debe desear resolverlo.
III. CONTEXTUALIZACIÓN:El reparto es una actividad que se realiza diariamente en las actividades cotidianas es por ello su importancia de su vivenciarían para que losestudiantes comprendan diversas situaciones matemáticas.En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán las fracciones equivalentes para resolver problemas de delimitación de terrenos. Para ello,emplearán sus capacidades para matematizar y representar de manera concreta, gráfica y simbólica las fracciones.
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
241
IV. APRENDIZAJES ESPERADOSCompetencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza
Comunica y representa ideasmatemáticas
Identifica datos en problemas que impliquen repartir unacantidad en forma equitativa, expresándolos en un modelo desolución con fracciones usuales con denominadores 2 y 4.
Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas ysimbólicas de las fracciones como parte de un todo.
V. SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO
Saludo amablemente a los niños y niñas,
Recojo los saberes previos de los niños y las niñas conversando con ellos sobre situaciones enlas que han tenido que partir, repartir o dividir algún alimento, objeto o lugar.
Reparto a cada niño hojas de colores para que las doblen con el fin de que partan por la mitad,en 4 u 8 partes iguales.
Los estudiantes expresan verbalmente qué parte de la hojarepresentan aquellas que vayas señalando.
Diálogo
Hojas bond
20 min.
242
Comunico el propósito de la sesión: hoy aprenderán a expresar con fracciones la misma parte deun terreno.
Acuerdo con los niños y niñas las normas de convivencia:
Cuidar los materiales
Levantar la mano para hablar.
Lluvia de ideas
DESARROLLO
Organizo a los estudiantes en grupos y les presento la siguiente situación problemática:
Al aula de tercer grado, le ha tocado cultivar la cuarta parte del terreno de unhuerto. La profesora ha visitado el terreno y ha encontrado que es de formarectangular y está dividido en 8 partes iguales. ¿Cuántas de estas partes les toca?
Los motivo a iniciar una lectura de manera individual en forma silenciosa y luego en formagrupal y en voz alta. Realizan una relectura.Aseguro la comprensión del problema para ello pregunto a los estudiantes:¿De qué trata el problema?,
¿Qué deben averiguar?,¿Qué forma tienen nuestro terreno?,¿Qué vamos a realizar?,¿Alguna vez han resuelto un problema similar o parecido?¿En cuántas partes está dividido el terreno?¿Qué fracción nos toca cultivar?
Enunciado 90 min.
243
¿Cuál es la pregunta del problema que deben resolver?Anoto las respuestas en la pizarra.
Les indico que subrayen los datos del problema utilizando diversos colores y organicen losdatos en el cuadro de comprensión:
Datos que conozco Datos que no conozco
Entrego a los estudiantes las regletas para poder simular el problema. Algunas formas serían:que los estudiantes elijan la regleta marrón, pues está dividida en 8 partes. Otros estudiantespueden juntar más de una regleta y elegir 8 blancas, 2 rosadas o 4 rojas.
Si no llegan a estas otras respuestas, los ayudo preguntando: ¿podemos representar nuestroterreno juntando varias regletas iguales?, ¿cómo? Me aseguro que todos los grupos representende diversas formas utilizando la variedad de regletas.
Felicito a los niños y las niñas por sus trabajos y pido por cada representación distinta unvoluntario para que muestre sus regletas.
Luego, muestro tiras de cartulina y les permito elegir cuál es la que corresponde a susrepresentaciones. Les pido que ordenen las tiras como se muestran a continuación.
244
Realizo preguntas a tus estudiantes para expresar la fracción de terreno que representa cadaregleta y permito que algunos niños voluntarios escriban sobre las láminas de cartulina, lafracción que corresponde:• ¿Cuántas regletas blancas hay en nuestro terreno? Entonces, ¿qué fracción representa cada
regleta blanca?• ¿Cuántas regletas rojas hay en nuestro terreno? ¿Qué fracción representa cada regleta roja?
• ¿Qué fracción representa cada regleta rosada?
Entrego a los estudiantes las tiras de fracciones para que elaboren su propia representacióngráfica. Pido observar la representación gráfica y los guío para que representen un cuarto delterreno usando estas fracciones.
Les indico que señalen un cuarto del terreno, seguramente señalarán la tira de ¼, entonces lesdigo “Pero nuestro terreno está dividido en 8 partes iguales”, ¿qué pintamos?
Se espera que señalen las dos tiras blancas de 1/8. Pregunta: ¿dos regletas blancas a qué
Preguntas
orientado
ras
Regletas
Tiras de
cartulina
245
fracción representan?
Escribo en la pizarra las respuestas y repregunto: entonces, ¿¼ es lo mismo que 2/8?, ¿por qué?Formalizo el concepto de fracciones equivalentes y escribe en la pizarra así:
Continúo buscando fracciones equivalentes para representar la mitad del terreno y el terrenototal, y que escriban las equivalencias.
Promuevo la reflexión del proceso de resolución, preguntando: ¿cuál fue nuestro problemainicial?, ¿qué hicimos primero?, ¿qué hicimos después?, ¿de cuántas maneras representamosnuestro terreno?, ¿encontramos varias fracciones que representaban lo mismo?, ¿cómo sellaman estas fracciones?, ¿cómo las encontramos?
Planteo otros problemas: Invito a tus estudiantes a resolver las actividades de la página 79 delCuaderno de trabajo.
CIERREDesarrollan una ficha individualmente con un problema similar.
Pregunto a los estudiantes: ¿qué han aprendido hoy?, ¿cómo aprendieron?, ¿para qué sirve loque han aprendido?, ¿qué fue lo más interesante?, ¿cuáles fueron las dificultades queencontraron?, ¿qué variaciones harían al juego?
Ficha 25 min
246
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Matematiza
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.
Identifica datos enproblemas queimpliquen repartiruna cantidad enforma equitativa,expresándolos en unmodelo de solucióncon fraccionesusuales condenomina
dores 2 y 4.
¿Qué entendiste del problema? Escríbelo
¿Quiénes participarán del concurso?
¿Qué aula fue a ver su terreno?
¿Qué parte le toca cultivar al aula?
¿En cuántas partes están divido el terreno?
¿Cuáles son las preguntas del problema que debes resolver?
1
2
3
4
5
6
4
3
3
3
3
4
20%
15%
15%
15%
15%
20%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
247
248
Ficha de aplicación
Nombre: -------------------------- 3° grado -------- Fecha: --------------
Lee atentamente y subraya los datos que te
ayudaran a resolver el problema:
1. ¿Qué entendiste del problema? Escríbelo
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. ¿Quiénes participarán del concurso? ¿Cómo se llama el concurso?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿En cuántas partes está divido el terreno? ¿A qué parte equivale?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. ¿Qué parte les toca cultivar con plantas aromáticas? Píntalo de amarillo
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Qué parte les toca cultivar con verduras? Píntalo de verde
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. ¿Cuál es la pregunta del problema que debes resolver?----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
El colegio Antonio Raimondi participará del concurso “Sembremos unbiohuerto”. Para ello al aula de tercer grado B, le ha tocado cultivar la mitaddel terreno de un huerto con plantas aromáticas y la otra mitad con verduras.El profesor ha visitado el terreno y ha encontrado que es de formarectangular y está dividido en 8 partes iguales. ¿Cuántas de estas partes lestoca cultivar con plantas aromáticas?
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DIARIO DE CAMPO N° 09
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 9 de diciembre5.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado : Aprenderán a expresar con fracciones la misma partede un terreno.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEIngresé al aula y saludé a los niños y niñas, algunos de ellos me respondieron y otrosestaban distraídos porque jugaban un juego de mesa, pero al percatarse de mi llegadaal aula me respondieron el saludo luego se ubicaron rápidamente en sus lugares.Realicé las actividades permanentes del día logrando la armonía que necesitaba parainiciar la sesión.Comencé el diálogo con los niños y niñas con el fin de recoger sus saberes previos,María preguntó ¿qué haríamos hoy?, al momento le respondí con la siguientepregunta, ¿alguna vez han repartido o dividido alimentos, objetos? Silvia comentó queuna vez su papá compró dos cajas de panetones para repartirlos con los familiares.Repartí hojas de colores a cada niño y niña, para que lo doblen por la mitad, en 4 y en8 partes.Verónica y Naomi, fueron las primeras en expresar verbalmente las partes queobservan al doblar las hojas.Comuniqué el propósito de la sesión y acorde con ellos las normas de convivenciapara el desarrollo de la sesión.Organicé los grupos de trabajo y luego presenté una situación problemática. Les pedíque la leyeran junto conmigo en voz alta.
Para comprobar la comprensión del problema realice algunas preguntas a los niños yniñas: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué deben averiguar?, ¿Qué forma tienen nuestroterreno?, ¿Qué vamos a realizar?, ¿Alguna vez han resuelto un problema similar oparecido? ¿En cuántas partes está dividido el terreno? ¿Qué fracción nos tocacultivar?
¿Cuál es la pregunta del problema que deben resolver?
Anoté las respuestas en la pizarra de Franco, Silvia, María, Nadia, Leonel, Juan,Javiera y Naomi, quienes fueron los que mejor intervinieron.
250
Seguidamente indiqué que subrayen los datos del problema y que para organizarlosmejor y comprueben de que estén completos los datos, utilicen el cuadro decomprensión y lo completen.
Entregó a los niños y niñas de cada grupo las regletas para que puedan simular elproblema.
Me presenté en cada grupo para asegurarme de que elijan las reglas y las ordenen.
También entregué tiras de cartulinas que fueron ordenadas.
Leonel comentó que una tira de un cuarto es la respuesta, porque se cultiva la cuartaparte del terreno.
Alexander comento que en su grupo dividieron el terreno en ocho partes, porque elterreno está dividido en ocho partes, entonces si se siembra la cuarta parte tendría queelegir dos reglas de 1/8 para solucionar el problema.
Los demás grupos entendieron la explicación y procedieron a buscar la soluciónutilizando las regletas.
Seguidamente un grupo utilizo reglas y tiras de fracciones, y compartió su soluciónescribiendo en un papelote y exponiéndolo.
Formalicé el concepto de fracción equivalente escribiendo en la pizarra los ejemplos.
Planteé otros problemas del cuaderno de trabajo para ser resueltos por los niños yniñas.
Entregué una ficha de aplicación para que los estudiantes lo resuelvanindividualmente y demuestren sus aprendizajes. Noté que María Fernanda semostraba insegura al recibir la ficha, pero luego inició la lectura del enunciado,subrayó los datos y respondió con facilidad las preguntas de comprensión. Estasituación fue gratificante para mí.
Al término de esta actividad promoví el diálogo con los niños y las niñas sobre lasactividades realizadas en la sesión y lo que habían aprendido. Luego conversamossobre las dificultades que tuvieron y qué conocimientos les sirvieron para resolverlos
Los felicité por su participación y el respeto a las normas de convivencia acordadas.
REFLEXIÓN: Los estudiantes estuvieron expectantes, por la nueva estrategia poraplicar en esta sesión, el subrayar y trabajar con regletas facilitó la comprensión delproblema. En esta sesión algunos estudiantes lograron entender el objetivo delproblema, luego de hacerles las preguntas de comprensión y luego de recibirmateriales comenzaron a desarrollar las actividades que correspondían en cada grupo.
INTERVENCIÓN: La intervención al término de la sesión note que manipular lasregletas de fracciones y sus equivalencias permite la interrelación de las partes alresolver un problema. Representar utilizando materiales concretos permite,comprender el problema.
251
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
252
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 09
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 09 de diciembre5.- Tipo de actividad : Leen y comprenden problemas matemáticos.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado : Aprenderán a expresar con fracciones la mismaparte de un terreno.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRACTICA DOCENTELa maestra ingreso al aula y saludo a los niños y niñas, algunos de ellos respondierony otros estaban distraídos porque jugaban un juego de mesa, pero al percatarse de lapresencia de la maestra respondieron el saludo luego se ubicaron en sus lugares.Realizo las actividades permanentes del día logrando la armonía del aula.
Comenzó el dialogo con los niños y niñas con el fin de recoger sus saberes previos,María pregunto ¿qué harían ese día?, respondió la maestra con la siguiente pregunta,¿alguna vez han repartido o dividido alimentos, objetos? Silvia comento que una vezsu papá compro dos cajas de panetones para repartirlos con los familiares.
La maestra repartió hojas de colores a cada niño y niña, para que lo doblen por lamitad, en 4 y en 8 partes.
Verónica y Naomi, son las primeras en expresar verbalmente las partes que observanal doblar las hojas.
La maestra comunicó el propósito de la sesión y acordó con ellos las normas deconvivencia para el desarrollo de la sesión.
Organizó los grupos de trabajo y luego presento una situación problemática.
Para comprobar la comprensión del problema realizó algunas preguntas a los niños yniñas: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué deben averiguar?, ¿Qué forma tienen nuestroterreno?, ¿Qué vamos a realizar?, ¿Alguna vez han resuelto un problema similar oparecido? ¿En cuántas partes está dividido el terreno? ¿Qué fracción nos tocacultivar?
¿Cuál es la pregunta del problema que deben resolver?
La maestra anoto las respuestas en la pizarra de Franco, Silvia, María, Nadia, Leonel,Juan, Javiera y Naomi, quienes fueron los que mejor intervinieron.
253
Seguidamente indicó que subrayen los datos del problema y lo organizaron en uncuadro al que los estudiantes llamaron “Cuadro de comprensión”. Los estudiantesparticiparon de esta actividad con entusiasmo.
A continuación la docente solicitó que cada equipo de trabajo se organizara paraelegir a un representante y este parafrasee el problema utilizando su propiovocabulario. Cada representante salió a exponer.
La maestra entregó a los niños y niñas de cada grupo las regletas para que puedansimular el problema y orientó el trabajo en cada grupo para asegurar de que elijan lasregletas correspondientes y las ordenen. También entregó tiras de cartulinas quefueron ordenadas de acuerdo al requerimiento del enunciado.
Leonel comentó que una tira de un cuarto es la respuesta, porque se cultiva la cuartaparte del terreno.
Alexander comentó que en su grupo dividieron el terreno en ocho partes, porque elterreno está dividido en ocho partes, entonces si se siembra la cuarta parte tendría queelegir dos reglas de 1/8 para solucionar el problema.
Los demás grupos entendieron la explicación y procedieron a buscar la soluciónutilizando las regletas.
Seguidamente un grupo utilizó reglas y tiras de fracciones, y compartió su soluciónescribiendo en un papelote y exponiéndolo.
La profesora formalizó el concepto de fracción equivalente escribiendo en la pizarraejemplos que los niños completaron.
Planteó otros problemas del cuaderno de trabajo para ser resueltos por los niños yniñas los cuales fueron trabajados individualmente y en algunos casos por parejas.
Luego entregó una ficha de aplicación para que los estudiantes lo resuelvanindividualmente. María Fernanda se mostró insegura al recibir la ficha, pero luegoque la docente acompañó su trabajo, ella inició la lectura del enunciado, subrayó losdatos y respondió las preguntas de comprensión.
Finalmente promovió el diálogo con los niños y las niñas sobre las actividadesrealizadas en la sesión y lo que habían aprendido. Luego converso sobre lasdificultades que tuvieron y qué conocimientos les sirvieron para resolverlos.
La profesora los felicitó por su participación y el respeto a las normas de convivenciaacordadas al iniciar la sesión.
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CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
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Registro fotográfico
Los niños y niñas después de haber comprendido el problema lo simulanutilizando regletas.
Los estudiantes, luego de leer el enunciado, realizan una relectura parareconocer los datos y los subrayan. Identifican, además, palabras cuyo
significado desconocen.
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LISTA DE COTEJO N° 10
INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N° 6096 ANTONIO RAIMONDI
GRUPO FOCALIZADO: 3 ero. B FECHA: 12/12/16
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia
Pumacayo Perez, Flor
Rios Arce, Alejandrina
Villa Valeriano, Johnny
CRITERIOS N° ASPECTOS A EVALUAR SÍ NOOBSERVACIONES
PL
AN
IFIC
AC
IÓN
01 Presenta los datos informativos x
02Presenta la Hipótesis de laInvestigación Acción
x
03Presenta la descripción del procesode la estrategia propuesta.
x
04La sesión responde a unasituación significativa.
x
05
La sesión de aprendizaje tiene untítulo que sintetiza la situación deaprendizaje que la origina (campotemático)
x
06Presenta coherencia entrecompetencia, capacidad eindicador.
x
07
La primera actividad estádestinada a la presentación delpropósito y los aprendizajesesperados.
x
08Presenta estrategias y/oactividades para realizar lamotivación de los estudiantes
x
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
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09
Se ha previsto actividades para larecuperación de saberes previos(experiencias anteriores,conocimientos ya incorporados,etc.)
x
10Se ha previsto actividades para laproblematización (desafío oconflicto cognitivo)
x
11
Existe coherencia en elplanteamiento de estrategias yactividades con los indicadoresprevistos.
x
12
Se ha considerado actividades quepermiten movilizar los saberes yrecursos para la adquisición de lacompetencia
x
13
Presenta estrategias y/oactividades que permiten latransferencia de los aprendizajes asituaciones nuevas
x
14Se ha considerado actividades parareflexionar sobre lo aprendido(metacognición)
x
16
La evaluación de los aprendizajespresenta la capacidad eindicador(es) e instrumento autilizar.
x
17Las estrategias y/o actividadespresentadas tienen relación a laPropuesta Pedagógica Innovadora
x
18Las actividades son posibles derealizar en el tiempo previsto
x
RE
CU
RSO
S Y
MA
TE
RIA
LE
S
19
Planifica recursos y/o materialesque se utilizarán en los procesospedagógicos de la Sesión deAprendizaje Innovadora
x
20Planifica materiales que favoreceel logro del propósito.
x
258
21Planifica las TIC como recursospara promover el desarrollo decapacidades
x
22Planifica otros recursos diferentesa las TIC para promover eldesarrollo de capacidades
x
23
La selección de los recursos ymateriales educativos estácondicionada a las característicasde los estudiantes y del contexto
x
24Elabora la ficha de trabajoconsiderando la PropuestaInnovadora.
x
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SESIÓN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N° 10
TÍTULO: Evaluando nuestros aprendizajes
DATOS INFORMATIVOS:
1. I. E. : 6096 “Antonio Raimondi”2. ÁREA : Matemática3. GRADO Y SECCIÓN : 3 ero “B”4. FECHA : 12/12/165. DURACIÓN : 135 min6. DOCENTE : LIVIA ROSA MALDONADO INGA
I. HIPÓTESIS:La aplicación de las estrategias de comprensión en las sesiones de enseñanza aprendizaje del área de Matemática favorecerá el logro de lacapacidad de comprensión de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 6096“Antonio Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores - UGEL 01.
II. BASE TEÓRICA:Comprender el enunciado es expresarlo con sus propias palabras. En este procedimiento se realizan preguntas y respuestas que implica
acciones dinámicas del pensamiento, implican inquietud y desarrollo psicolinguístico en los estudiantes. Esta práctica permite que losestudiantes fijen los aprendizajes. El subrayado es una forma de fijar el aprendizaje, tratando de reconocer los datos y/o ideas principales decualquier texto y descubrir pautas para elaborar una solución.Los estudiantes deben responder a preguntas orientadoras como las siguientes ¿entienden todo lo que dice el problema? ¿Puedes replantear elproblema con tus propias palabras? ¿Identificas los datos? ¿Sabes a lo que quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Encuentras algún datoextraño? ¿Puedes expresar los datos representándolo con material concreto?
I P N MInstituto PedagógicoNacional Monterrico
260
III. CONTEXTUALIZACIÓN:La gran mayoría de los estudiantes de tercer grado presentan aciertos en la comprensión de problemas matemáticos. Es por ello, que en estasesión se evaluará la aplicación de las estrategias aprendidas en las sesiones anteriores, relacionadas al uso de las diversas estrategias paracomprender retos matemáticos contextualizados.
IV. APRENDIZAJES ESPERADOSCompetencia Capacidad(es) Indicador de lo logro precisado
Actúa y piensa matemáticamenteen situaciones de cantidad.
Matematiza
Comunica y representa ideasmatemáticas.
Identifica datos que ayudaran a resolver el problema.
Responde a preguntas sobre información del problema.
Identifica relaciones entre los datos en un problema.
SECUENCIA DIDÁCTICA
MOMENTOS ESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO
INICIO Saludo amablemente a los niños y niñas, luego comunico que hoy tendrán la oportunidad dedemostrar todo lo que han aprendido en esta unidad.
Propicio un diálogo con los niños y las niñas mediante las siguientes preguntas:
¿Qué aprendieron en esta unidad?
¿Cómo lo aprendieron?
Comunico el propósito de la sesión:
Hoy resolverán una prueba para demostrar lo que han aprendido sobre las estrategias para
Diálogo
Lluvia de
20 min.
261
resolver retos matemáticos.
Les indico que en esta sesión tendrán la oportunidad de trabajar en forma individualdiferentes problemas.
Les sugiero utilizar la diversidad de materiales del sector de Matemática si lo considerannecesario y de acuerdo a los problemas que deben resolver.
Comunico a los estudiantes, antes de resolver la hoja de aplicación, para poder trabajar deforma armoniosa y eficiente deben respetar algunas normas de convivencia.
Respetar el trabajo de sus compañeros.
Usar los materiales de forma individual.
ideas.
DESARROLLO Entrego a cada niño o niña la prueba a desarrollar.Indico que la resolverán individualmente y que lo harán en un tiempo determinado.Recomiendo que observen libremente cada enunciado.Presento el siguiente problema: Problema APido a los estudiantes que lean el problema de manera silenciosa y luego una relecturaconjunta en voz alta.
Oriento la comprensión mediante las siguientes preguntas: ¿qué información presenta elproblema?, ¿Qué es lo que quieren comprar los papás de Naomi? ¿Cuánto dinero tienen parahacer sus compras? ¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás de Naomi va a
Por el día del Niño los papás de Naomi desean comprarle un pantalón acada uno de sus dos hijos. Ellos tienen S/. 86. Si compran por S/. 45 elpantalón de su hija mayor ¿Cuánto dinero le queda para comprar elpantalón de su hijo menor?
Enunciado
Preguntas
90 min.
262
aumentar o disminuir?
Indico que lean la pregunta en forma individual y luego de observar la informaciónpresentada respondan.
Pido que realicen su comparación con la estrategia que ellos vean conveniente y luegoescriban su respuesta.
Problema B:
El gráfico indica el total de inasistencia que hubo en el aula del 3er grado “B”
de la I.E “Antonio Raimondi”.
Pido a los estudiantes que lean y relean el enunciado, subrayen los datos, identifiquen losdatos distractores, y utilicen todas las estrategias interiorizadas en las sesiones anteriores. Losmotivo a emplear las estrategias que más se adecuada a su forma de aprender.
Oriento la comprensión mediante las siguientes preguntas:
¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de marzo, abril, mayo y junio?
orientadoras
Diálogo
Enunciado
Preguntas
orientadoras
263
¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes de mayo y junio?
¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?
¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
Les pido que resuelvan cada una de las interrogantes, leyendo y releyendo los enunciados encaso sea necesario. Les recuerdo que pueden hacer uso de material concreto.
Los estudiantes demuestran sus habilidades para resolver situaciones matemáticas al resolverla prueba, en el tiempo previsto.
CIERRE
Converso con los niños y las niñas sobre las dificultades y aciertos que tuvieron y como lasresolvieron.
Recojo sus opiniones sobre los aprendizajes que les parecieron más interesantes.
Felicito a todos y promuevo una actitud reflexiva sobre lo que están aprendiendo.
Reviso con ellos si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, deser el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar y fortalecer el trabajo en equipo.
Dialogo 25 min
264
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDAD INDICADOR REACTIVOS N° DE ÍTEM PUNTAJE %
Matematiza
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas.
Identifica datos queayudaran a resolverel problema.
Responde apreguntas sobreinformación delproblema.
Identifica relacionesentre los datos enun problema.
¿De qué trata el problema?
¿Qué es lo que quieren comprar los papás de Naomi?
¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras?
¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás deNaomi va a aumentar o disminuir?
¿Cuál es la pregunta que debemos responder?
¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes de mayoy junio?
¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de marzo,abril, mayo y junio?
¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?
¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
¿Cuál es la diferencia entre el mayor y menor número deinasistencias registradas en el gráfico?
1
2
3
4
5
6
7
8
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2
2
2
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2
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10%
10%
10%
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10%
10%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS-Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? IV Ciclo. Lima: Ministerio de Educación.-Ministerio de Educación (2013). Libro Matemática 3. Lima: Santillana
265
Instrumento de línea base y de salida
Nombre: ---------------------------------------- 3ero. “B” fecha: ------------
Lee las siguientes situaciones problemáticas:
1. ¿De qué trata el problema?
------------------------------------------------------------------------------------------------
2. ¿Qué es lo que quieren comprar los papás de Naomi?
------------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás de Naomi va aaumentar o disminuir?
------------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuál es la pregunta que debemos responder?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
A. Por el día del Niño los papás de Naomidesean comprarle un pantalón a cada uno de susdos hijos. Ellos tienen S/. 86. Si compran por S/.45 el pantalón de su hija mayor ¿Cuánto dinerole queda para comprar el pantalón de su hijomenor?
266
B. El gráfico indica el total de inasistencia que hubo en el aula del 3ergrado “B” de la I.E “Antonio Raimondi”.
Empleando este gráfico responde las siguientes preguntas:
6. ¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de marzo, abril, mayo yjunio?
------------------------------------------------------------------------------------------------
7. ¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes de mayo y junio?
------------------------------------------------------------------------------------------------
8. ¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?
------------------------------------------------------------------------------------------------
9. ¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
------------------------------------------------------------------------------------------------
10. ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y menor número de inasistenciasregistradas en el gráfico?
---------------------------------------------------------------------------------------------
267
DIARIO DE CAMPO N° 10
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 12 de diciembre5.- Tipo de actividad : Evaluando lo aprendido.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado :Comprender los enunciados propuestos en la evaluaciónde salida.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEIngrese al aula y salude amablemente a los niños y niñas, algunos niños que jugabantambién respondieron el saludo y luego todos se ubicaron en su respectiva carpeta.
Realice las actividades permanentes del día, además propicie un clima de armoníapara iniciar la sesión.
Inicie el dialogo con los niños y niñas para conocer sus saberes previos mediantealgunas preguntas: ¿Qué aprendieron en esta unidad? ¿Cómo lo aprendieron?
Juan me indico que en esta unidad aprendieron de manera divertida y utilizandomuchos materiales.
Comunique que hoy resolverían una hoja de aplicación para que demuestren lo queaprendieron en la unidad.
Leonel comento que deberíamos formar los equipos, entonces respondí que en estaoportunidad no podrían trabajar en equipos, la ficha tenía que ser resuelta de maneraindividual, pero si podían utilizar materiales del sector de matemática si así lo creennecesario.
Recordé que antes de empezar debemos tomar algún acuerdo como: respetar el trabajode sus compañeros, usar los materiales de forma individual.
Cada niño y niña recibió su hoja de aplicación con la indicación de que deberíanterminarla en un tiempo determinado, comento también que libremente puedenempezar por alguno de los problemas.
Para el primer problema doy las siguientes pautas para la comprensión: ¿quéinformación presenta el problema?, ¿Qué es lo que quieren comprar los papás deNaomi? ¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras? ¿Al final de las compras lacantidad que tienen los papás de Naomi va a aumentar o disminuir?
268
En ese momento los estudiantes manifestaron que los problemas no presentabandificultad para ser solucionado. Todos toman la iniciativa y resuelven el primerproblema.
Para el segundo problema doy las siguientes pautas: ¿Cuántas inasistencias seregistraron en el mes de marzo, abril, mayo y junio? ¿Qué diferencia hay entre lasinasistencias del mes de mayo y junio? ¿En qué mes se registró mayor número deinasistencias? ¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
Ante las constantes dudas de Eva comunique a los niños y niñas leer y releer elproblema y seguidamente resolver las interrogantes.
Nuevamente los estudiantes manifestaron predisposición para comenzar a resolver elsegundo problema matemático.
Observe que Juan y Lucas habían subrayado los datos del problema, por otro ladoMaría había tomado regletas del sector de matemática.
Al llegar el momento para culminar, responsablemente entregaron sus hojas.
Finalmente promoví el diálogo con los niños y las niñas sobre las actividadesrealizadas en la sesión y lo que habían aprendido. Luego conversamos sobre lasdificultades que tuvieron manifestaron con alegría que habían logrado desarrollar losproblemas sin mucha dificultad.
Los felicité por su participación y el respeto a las normas de convivencia acordadas.
REFLEXIÓN: Los estudiantes hicieron uso de las estrategias que interiorizaron en lassesiones anteriores para comprender los problemas matemáticos. Demostraronfamiliarizarse con el enunciado, utilizando el subrayado para fijar los datos relevantes,representaron y simularon el enunciado utilizando material concreto, dramatizaronsituaciones para finalmente parafrasear el enunciado y hallar su solución. Solo Pierinay María Fernanda mostraron inseguridad al aplicar las estrategias de comprensión deproblemas, debo continuar orientando su trabajo y buscar que sean más expresivas ycomuniquen sus resultados con mayor seguridad. Los estudiantes demuestran mayormotivación y predisposición positiva para resolver retos matemáticos.
INTERVENCION: A medida que fui desarrollando las diversas estrategias decomprensión, mi intervención fue cada vez menor. Si bien es cierto mis observacionesestuvieron dirigidas a todo el grupo de estudiantes, puse mayor énfasis en acompañara aquellos que presentaron algunas dificultades realizando preguntas que motivaran sureflexión continua, para que fijen algunas estrategias que se acomodaran a su estilo deaprendizaje.
269
CATEGORIAS SUBCATEGORIAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
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REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 10
I. DATOS GENERALES
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 12 de diciembre5.- Tipo de actividad : Evaluando lo aprendido.6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado : Resolver una hoja de aplicación.
II. DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTELa docente ingresó al aula y saludo amablemente a los niños y niñas, algunos niñosque jugaban también respondieron el saludo y luego todos se ubicaron en surespectiva carpeta.
La maestra realizó las actividades permanentes del día, además propició un clima dearmonía para iniciar la sesión.
La maestra inició el dialogo con los niños y niñas para conocer sus saberes previosmediante algunas preguntas: ¿Qué aprendieron en esta unidad? ¿Cómo loaprendieron?
El niño Juan indicó que en esta unidad aprendieron de manera divertida y utilizandomuchos materiales.
La docente comunicó que hoy resolverían una ficha de aplicación para quedemuestren lo que aprendieron en la unidad.
El niño Leonel comentó que deberían formar los grupos, entonces la maestrarespondió que en esta oportunidad no podrían trabajar en grupos, la ficha tenía que serresuelta de manera individual, pero si podían utilizar materiales del sector dematemática si así lo creen necesario.
La maestra recordó que antes de empezar deberían tomar algún acuerdo como:respetar el trabajo de sus compañeros, usar los materiales de forma individual.
Cada niño y niña recibió su hoja de aplicación con la indicación de que deberíanterminarla en un tiempo determinado, la maestra comento también que librementepueden empezar por alguno de los problemas.
Para el primer problema la docente dijo las siguientes pautas para la comprensión:¿qué información presenta el problema?, ¿Qué es lo que quieren comprar los papás deNaomi? ¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras? ¿Al final de las compras lacantidad que tienen los papás de Naomi va a aumentar o disminuir?
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En ese momento los estudiantes manifestaron que los problemas no presentabandificultad para ser solucionado. Todos toman la iniciativa y resuelven el primerproblema.
Para el segundo problema la docente dijo las siguientes pautas: ¿Cuántas inasistenciasse registraron en el mes de marzo, abril, mayo y junio? ¿Qué diferencia hay entre lasinasistencias del mes de mayo y junio? ¿En qué mes se registró mayor número deinasistencias? ¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
Ante las constantes dudas de la niña Eva la docente aclaro a los niños y niñas leer yreleer el problema y seguidamente resolver las interrogantes.
La docente observó que los niños Juan y Lucas habían subrayado los datos delproblema, por otro lado, María había tomado regletas del sector de matemática.
Al llegar el momento para culminar, la maestra recogió las hojas de evaluación yfueron responsablemente entregadas.
Finalmente promovió el diálogo con los niños y las niñas sobre las actividadesrealizadas en la sesión y lo que habían aprendido. Luego converso sobre lasdificultades que tuvieron y qué conocimientos les sirvieron para resolverlos
Felicito a los niños y niñas por su participación y el respeto a las normas deconvivencia acordadas.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS
ESTRATEGIAS Procedimientos del Método de Pólya:Comprender el problema:-Recepción del enunciado
-Observación selectiva
-División del enunciado en partes
-Interrelación de las partes
Trazar un planEjecutar la estrategiaComprobar y argumentar el resultado
RECURSOS YMATERIALES
Material concreto estructuradoMaterial concreto no estructurado
EVALUACIÓNTrabajo en equipoInstrumentos
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Registro fotográfico
Los estudiantes inician la prueba de salida haciendo uso de todas lasestrategias de comprensión.
Los niños y niñas demuestran sus habilidades, creatividad y capacidadde análisis al resolver problemas matemáticos.
273
V. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
1. Procesamiento de la Información
Por la naturaleza misma la información recogida para el procesamiento y análisis de la información se recurrió a dos tipos, al
procesamiento y análisis de la información cualitativa y al procesamiento y análisis de la información cuantitativa. Para el procesamiento y
análisis de la información cualitativa se utilizó diversas técnicas de procedimiento, como la codificación, categorización y análisis de contenido.
Para el procesamiento y análisis cuantitativo, el procedimiento estadístico de descripción simple, ya que se emplearon frecuencias y porcentajes.
Los instrumentos utilizados en el procesamiento y análisis cualitativo fueron los diarios de campo y etnográfico, para el análisis cuantitativo
se utilizó la prueba de línea de base y la prueba de salida. Los datos obtenidos al final de cada procesamiento fueron conclusiones sobre la
práctica pedagógica ejecutada en la Investigación Acción, los cuales permitieron organizar y procesar la información desde diversos ángulos a
través de la triangulación determinando las convergencias y divergencias existentes entre las distintas unidades de información y así comprobar
un dato específico para la obtención de conclusiones finales.
274
1.1 De los Diarios de Campo. En el siguiente cuadro se presenta los resultados obtenidos del análisis de los datos codificados de nuestros
diarios campo que permitió organizar, analizar e interpretar las evidencias encontradas en la intervención; con el fin de descubrir el
significado real de la mejora de nuestra práctica pedagógica implementada para construir y actualizar nuestro saber pedagógico a partir de un
sustento teórico que lo fundamente.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS UNIDADES DE ANÁLISIS INTERPRETACIÓN TEÓRICA CONCLUSIONESESTRATEGIAS COMPRENSIÒN
DE PROBLEMAS1.Recepción delenunciadoLectura, relectura.
Acercamiento con eltexto: lecturasilenciosa y lecturamixta en parejas(voz alta).
Visualización
DC del 1 al 12
“Empecé con los estudiantes a leer enforma conjunta el problema presentado,pero de todas maneras Gary, Pierina, Maríay Mattias se distrajeron y no participaroncon interés en la lectura. Fue entonces quepropuse realizar una relectura y estuveatenta a la participación de los estudiantesque en un primer momento estabandistraídos.” (DC5)
DC 1,4,8“Recomendé que observen libremente cadaproblema y que lo lean silenciosamente demanera individual.” (DC 1)
DC 4,5,6
Una situación problemática es unasituación de dificultad para la cualno se conoce de antemano unasolución, es decir es un espaciodotado de actividad matemática, enla cual, los estudiantes al intentarresolver las interrogantes,interactúan con los conocimientosimplícitos y dinamizan la actividadcognitiva, generando procesos deacercamiento y de reflexión queconducen a la adquisición denuevos conceptos. (Rutas delAprendizaje 2015)
El iniciar las sesiones con unasituación problemática decontexto, realizando una lectura yrelectura, así como aplicar latécnica de visualización ydramatización; permitió que losestudiantes se familiaricen con elenunciado del problema,reconociendo los datos parahallar su solución.
275
“Les explico que para que haya una mayorcomprensión del problema todosparticiparán de una actividad interesanteque consiste en visualizar el reto planteado,para ello deberán concentrarse y cerrar susojos para imaginar lo que sucede en elproblema mientras lo leo en voz alta. Luegoles reparto una hoja bond para que dibujenlo que entendieron del enunciado”.(DC5
2.ObservaciónselectivaPreguntasorientadoras
Redacción delenunciadoeliminando datosdistractores
DC del 1 al 12“Para asegurar la comprensión delproblema preguntó a los estudiantes lassiguientes preguntas, ¿De qué trata elproblema?; ¿Para qué creen que plantaránlas flores en los parques?; ¿Cuántas clasesde flores se mencionan en el problema?;¿Cuáles son los datos que nos brinda elproblema? ¿Plantarán más margaritas oclaveles? ¿Por qué? ¿Qué datosencontramos en el problema? ¿Qué datosno se encuentran en el problema?” (DC 8)
DC 8“Alonso y Alexander preguntaron quésignifica “distractor” y después de laaclaración, les pareció sencilla la actividad.Luego les pedí que redactaran el problemaeliminando el dato distractor enunciado secomprenda mejor.” (DC8)
Las preguntas y respuestas soninterrogantes que se formulan a losestudiantes y tienen como objetomovilizar los conocimientosadquiridos para encontrar lasolución de un problema porresolver. Para ello hay que conocer,de modo preciso, los elementosprincipales, la incógnita, los datos ycondición.
Realizar una observaciónselectiva del enunciado permiteefectuar un análisis para obtenerlos datos principales, la incógnitay la condición del problema,separando la informaciónrelevante de la que no lo es. Eluso de la estrategia de preguntasy respuestas, el subrayado,parafraseo, y la redacción delenunciado eliminando los datosinnecesarios, aseguran lacomprensión del problema ypermite que los estudiantesreflexionen sobre la soluciónpertinente y fijen susaprendizajes.
276
3. División delenunciado en partes.Subrayado
Reconoce los datosdistractores,relevantes y laincógnita.
Completar elenunciado
Uso deorganizadores:Cuadro decomprensión,
DC 2 al 12“Pedí a los estudiantes que subrayan losdatos del problema con diversos colores yla pregunta con el color rojo. La mayoría deniños y niñas realizaron la indicación,aunque Pierina y Alexandra tuvieron dudaspara hacerlo. Fue entonces que decidí quelo hicieran por parejas.” (DC 4)
DC 1 al 12DC5“Con la finalidad de que reconozcan losdatos y la incógnita, les pedí quesubrayaran los datos del problema concolores variados y encierren el datodistractor.” (DC5)
DC 6“Algunos estudiantes se percataron quefaltaba la pregunta al problema, fueentonces que les pedí que leyerannuevamente el enunciado. Los invité areflexionar y a pensar cuál podría ser lapregunta que correspondería para completarel enunciado a resolver.” (DC 6)
DC3,6“Les indique que para comprender elproblema esta vez utilizaremos el cuadro decomprensión, para que lo completen conlos datos que se conocen y con los que nose conocen. Cada estudiante recibe una
Salas (1992) manifiestas que elsubrayado es una técnica deorganización de la lectura quepretende identificar lo másimportante, a su vez fija nuestraatención y elimina lo redundante.
George Polya (1979), nos dice queel estudiante podrá separar lasprincipales partes del problema, laincógnita, los datos, la condición ylas debe considerar atentamente,repetidas veces y de diferentesángulos.
Reconocer los datos distractores,relevantes y la incógnita,completar el enunciado, utilizarcuadros y esquemas buscan queel resolutor comprenda y retengala información recepcionada delenunciado verbal; para analizarcada una de las partes y generarla reflexión de las acciones quedeberá realizar. De esta maneralos estudiantes reconocen losdatos del problema identificandocuál es la pregunta, los datosprincipales y secundarios parainterpretarlos y reconocer quédato falta en el enunciado.
277
esquemas ficha y la completa de manera individual.”(DC 6)DC4“Indico que deben reconocer y tomar notade los datos que se conocen y aquellos queno se conocen, utilizando un cuadroorganizador.” (DC 4)
4. Interrelacionarde las partes delenunciado.Representar elproblema utilizandomaterial concreto
Dramatización
DC Del 1 al 10“Les solicite que para asegurar lacomprensión del enunciado expliquen elproblema a su compañero de carpetarealizando representaciones con el materialconcreto; a los niños y niñas les agradó laactividad.” (DC2)
“Cada equipo recibió una caja del materialBase Diez y simularon el problema comolo entendieron.” (DC5)
DC3“Luego les pedí que cada equipo que cadarepresenten dramatizando el problema,utilizando material base diez y cajas endonde guardarán los 588 regalos”. (DC 3)
La fase concreta da al estudiante laoportunidad de manipular objetos,formar esquemas, conocer mejor elobjeto, relacionar y establecerrelaciones entre objetos, para pasar ala fase gráfica y simbólica lo queimplica la abstracción conceptos ypodrá aplicarlos en la resolución delos problemas cotidianos. (Salas2011)
Cuando un estudiante resuelve unproblema, debe dramatizar un pocosus ideas. (Pólya 1979)
El representar el problemasimulándolo, ordenar las frases deun enunciado y resolverproblemas más sencillos quesirvan de modelo promueven larelación y conexiones entre laspartes del enunciado permitiendoque el estudiante sea capaz derelacionar la pregunta con losdatos, reconocer los datosdistractores, identificar el datoque falta y qué acción es la quedebe realizar para hallar lasolución del problema planteado,deduciendo las operacionesnecesarias y las estrategias parapoder resolver problemas.
278
Ordenar las frasesde un enunciado
Parafraseo
Resolver problemassemejantes mássencillos
DC 7“Un integrante por equipo recibió una partedel enunciado y luego de leerlo lo ubicó enla pizarra en el lugar correspondiente, conla finalidad de ordenar todo el problema yasí todos puedan leerlo de maneracorrecta.” (DC 7)
DC 8“Indiqué que un representante de cadaequipo pase adelante para que explique elproblema utilizando sus propias palabraspara evidenciar la comprensión delproblema.” (DC 8)
DC 6“María Fernanda y Pierina se mantuvieroncalladas por lo que me acerqué a su equipoy les pregunté si habían entendido lasituación problémica, manifestando que no,por ello decidí utilizar una situaciónsimilar más sencilla para tomarlo comomodelo y pudieran entender mejor.” (DC6)
Rara vez el maestro puede evitar laspreguntas para que el estudiantepueda entender el enunciado verbaldel problema y éste puede sercomprobado pidiéndole alestudiante que repita el enunciado.(Polya 1979)
Si no se puede resolver el problemapropuesto, trate de resolver primeroalgún problema relacionado con él.(Pólya 1979)
TRAZAR UNPLAN
Del 2 al 8“Los estudiantes señalaron que 12 podía serel doble de un número; entonces,decidieron formar dos grupos iguales, yaque para calcular el doble se suma dosveces la misma cantidad.” (DC 2)
Tenemos un plan cuando sabemos,al menos “a groso modo”, quécálculos qué razonamientos oconstrucciones habremos de efectuarpara determinar la incógnita. (Pólya1979)
La aplicación de diversasestrategias de solución como larepresentación mental(visualización), el modelamiento,el ensayo y error y respeto a losniveles del pensamiento
279
matemático ha posibilitado quelos estudiantes seleccionen demanera grupal o individual laestrategia más conveniente,fomentando la creatividad en susolución.
EJECUTAR UNPLAN
DC del 2 al 8“Los estudiantes de cada equipo señalaronque debían hacer una repartición, entoncesdecidieron compartir en cada caja losregalos, teniendo en cuenta que en cadacaja debía haber la misma cantidad.” (DC3)
Poner en pie un plan, concebir laidea de la solución, no es nada fácil.Hace falta para lograrlo un conjuntode circunstancias: conocimientos yaadquiridos, buenos hábitos depensamiento, concentración y sobretodo paciencia. (Pólya 1979)
Las estrategias de representaciónpermitieron que los estudiantes entodas mis sesiones manipulendiversos tipos de materialconcreto y puedan simular elproblema, representando los datosdel enunciado, para luego realizarrepresentaciones gráficas ysimbólicas en las que relacionaronlos elementos del problemahallando la solución.
COMPROBAR YARGUMENTAREL RESULTADO
DC del 2 al 8“Pedí a cada grupo que comparen losresultados obtenidos y luego expliquen lasdiferencias los tipos de divisiones.Luego los invité para que un representantepor equipo explique el proceso y lasecuencia que siguieron para resolver elproblema. Ellos verbalizaron y justificaronlos procedimientos empleados ayudados depreguntas que realicé.” (DC6)
Reconsiderando la solución,reexaminando el resultado y elcamino que les condujo a ella,podrían consolidar su conocimientos y el desarrollo de susaptitudes para resolver problemas.(Pólya 1979)
Las estrategias de reflexión que serealizaron a través de laexposición, la justificación, y laargumentación permitieron quelos estudiantes comuniquen susresultados de manera clara yconvincente organizando sudiscurso para justificar yargumentar el resultado ycomprobar las soluciones a lasque llegaron.
280
RECURSOS YMATERIALES
MATERIALESTRUCTURADO
MATERIAL NOESTRUCTURADO
Del 2 al 8“Luego planteé otros problemas y losorganicé en grupos de 4 o 5 participantespara la realización del juego “La mitad conlas regletas”. Les expliqué las reglas deljuego, se repartieron las regletas y todos lasmanipularon representando las cantidadesindicadas.” (DC2)
DC 2 al 8“Les entregué tapitas y les pedí quesimulen el problema.” (DC2)
Es el material elaboradoespecíficamente con finesdidácticos. Por ejemplo: los bloqueslógicos, el material base diez, elábaco, las regletas de Cuisenaire,etc. (Cascallana)
La utilización del materialconcreto se torna indispensable yaque tienen un fin didáctico parapoder realizar las representacionesy facilitar la ejecución deestrategias. A los estudiantes lesagrada manipular el materialconcreto, es por ello que se debeproporcionarles la diversidad delos mismos, ya que desarrollan elpensamiento, y hace que elaprendizaje sea más duradero porque brindan una experiencia real.
EVALUACIÓN Del 1 al 12“Fue entonces que decidí organizar a losestudiantes en equipos de trabajo, paraentregarles partes del enunciado aresolver.”(DC7)
DC 8“Luego los estudiantes recibieron una fichapara desarrollarla de forma individual ydemostrar lo que aprendieron MaríaFernanda y Pierina necesitaron que orientesu trabajo. Pude constatar que les faltabaseguridad para aplicar las estrategias queaprendieron en la sesión.”
La evaluación es una herramientapedagógica que forma parteintrínseca de la enseñanzaaprendizaje, que permite valorar, losprocesos y resultados alcanzados porlos estudiantes. (Rutas deAprendizaje 2015)
El uso de diversas formas deevaluación permite tomardecisiones para saber qué y cómomejorar los aprendizajes de losestudiantes valorando losprocesos y resultados quealcanzan los estudiantes
281
1.2 De los Registros Etnográficos. En el cuadro siguiente se presenta los resultados obtenidos del análisis de los datos recogidos a partir del
proceso de los diarios etnográficos, donde se brinda una interpretación objetiva respecto a muestra experiencia como docente investigador. Ello
permitió organizar, analizar e interpretar las evidencias encontradas en la intervención; con el fin de hallar el significado real de la mejora de
nuestra práctica pedagógica.
CATEGORÍAS SUBCATEGORÍAS UNIDADES DE ANÁLISIS INTERPRETACIÓNTEÓRICA
CONCLUSIONES
ESTRATEGIAS COMPRENDER UNPROBLEMA
1.Recepción del enunciadoLectura, relectura.
Acercamiento con el texto:lectura silenciosa y lecturamixta en parejas (voz alta).
Preguntas orientadoras
RE 1 al 10“Después de ello la profesora lespresentó el problema en unpapelote y les pidió a losestudiantes su atención paraleerlo.”( RE 2)
RE 1 al 10“La profesora presentó elenunciado en un papelote para sertrabajado en la sesión, les pidióque lo leyeran inicialmente enforma silenciosa y luego en vozalta de manera conjunta. “(RE 4)
RE 1 al 10“La docente realizó preguntas
Las situaciones problemáticasque se plantean a losestudiantes deben serdesafiantes e incitarles amovilizar toda su voluntad,capacidades y actitudesnecesarias para resolverlas.( Rutas de Aprendizaje 2015)
Postman y Weingartner (1969)afirman: El conocimiento se
La aceptación de la situaciónproblemática de contexto, esmás significativa y estimula laparticipación activa de losestudiantes; quienes realizandouna lectura y relectura paratener un acercamiento al texto,responder a preguntasorientadoras y la visualización,les permite reconocer los datosy la incógnita del enunciadoverbal para hallar su solución.
282
Visualización
orientadoras para que losestudiantes puedan comprendermejor el problema. “(RE 6)
RE 4“Luego la docente explicadetalladamente la comprensión delproblema todos participarán de unaactividad que consiste envisualizar el reto planteado, paraello deberán concentrarse y cerrarsus ojos para imaginar lo quesucede en el problema mientras loleo en voz alta. Se les repartió unahoja bond para que dibujen lo queentendieron del enunciado. “( RE4)
produce en respuesta apreguntas... Una vez que [elestudiante] ha aprendido cómopreguntar —preguntasrelevantes, apropiadas ysustanciosas—, el estudiante haaprendido cómo aprender y yanadie lo puede detener en elcamino de seguir aprendiendolo que necesite y quieraconocer.
Consiste en visualizar con losojos cerrados la realización dela tarea antes de llevarla a cabo,imaginando las acciones que lees necesario realizar paraalcanzar el éxito de lo que sehace. ( Tobón 2009)
2.Observación selectiva
Discriminación de datosdistractores
RE 8“Luego,a pedido de la docente losestudiantes redactaron elenunciado eliminando el datodistractor para que se puedaentender mejor el enunciado.”(RE
Cuando los estudiantes realizanuna observación selectivaintencionada para discriminartodo aquello que no interesa ysepararlo, con la finalidad deexplicar lo que están
283
Identificación de palabraso expresiones cuyosignificado es desconocido
Redacción del enunciadoeliminando datosinnecesarios
8)
RE 3“Con la finalidad de que todoshayan comprendido el problemaformulé preguntas como: ¿De quétrata el problema? ¿Cuántosregalos recibieron las madres deltercer grado? ¿Cómo decidieronguardarlos? ¿Cuántos regalos secolocó en cada caja? ¿Conocen elsignificado de todas las palabrasdel enunciado? Ante la últimapregunta la niña Naomi levantó lamano y preguntó ¿Qué significaornamentales? , su compañeraJaviera le respondió: que eran lasplantas que sirven de adorno comolas flores y la chiflera que tenemosen el jardín.” (RE 3)
DC 8,“Luego les pedí que redactaran elproblema eliminando el datodistractor enunciado secomprenda mejor. “(DC8)
Mediante la reformulación deproblemas se contribuye a lasolidez de los conocimientos, sedesarrolla la expresión oral yescrita, el análisis y la síntesis,la abstracción y lageneralización. Esto resultahacer el problema más sencillo.( Rutas de Aprendizaje 2015)
observando; realiza un análisispara detectar los datosrelevantes, distractores y laincógnita. Identificar palabrasdesconocidas y redactar elenunciado reformulándolodesarrolla el análisis y lasíntesis asegurando lacomprensión del problema
3. División del enunciado RE 3 El subrayado es una estrategia Para que el estudiante pueda
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en partes.
Subrayado
Identificación de datos
Comprobar que elenunciado esté completo
“Trabajando en conjunto con susniños en identificar los datosrelevantes del problemasubrayándolos con diferentescolores, para que cada e equiporepresenten dramatizando elproblema, utilizando material BaseDiez y cajas en donde guardaránlos 588 regalos.” (RE 3)
RE 1 al 10“Luego ejecuté preguntas para quereconocieran que había un datodistractor y sobre todo puseénfasis en que reconocieran losdatos cuál era la pregunta quedeberían contestar para hallar lasolución del problema planteado.”(RE 6)
RE 6Algunos estudiantes se percataronque faltaba la pregunta alproblema, fue entonces que lespidió que leyeran nuevamente elenunciado y los invitó areflexionar cuál era la preguntaque faltaba para completar elenunciado. (RE 6)
individual que permitecomprender con rapidez laestructura y organización deltexto facilitando laidentificación de aspectosrelevantes y complementarios.(Martínez García)
El alumno debe considerar lasprincipales partes del problemaatentamente, repetidas veces ybajo diversos ángulos (Pólya1979)
comprender y fijar lainformación recibida de unenunciado es necesarioidentificar los datos relevantesy la incógnita, completar elenunciado y utilizar cuadros oesquemas. De esta maneraanalizan y reflexionan sobrecada una de las partes parareconocer qué acciones quedeberá realizar para resolver elenunciado.
285
Uso de organizadores:Cuadro de comprensión,esquemas
RE 9“Seguidamente indicó quesubrayen los datos del problema ylo organizaron en un cuadro al quelos estudiantes llamaron “Cuadrode comprensión”. Los estudiantesparticiparon de esta actividad conentusiasmo.” (RE 9)
Se usan los organizadoresgráficos en el proceso deaprendizaje, que enriquecen lalectura y el pensamiento comoherramientas para lacomprensión de los textos quese ofrezcan a los estudiantesteniendo presente, el objetivode que los lectores se apropiende una herramienta que puedanutilizar en el futuro. (Anderson2001)
4. Interrelacionar de laspartes del enunciado.Representar el problema
Ordenar las frases de unenunciado
RE 1 al 12“Pidió que cojan 80 tapitas y losguarden en cajitas de 20tapitas.”(RE 3)
DC 7“Un integrante por equipo recibióuna parte del enunciado y luego deleerlo lo ubicó en la pizarra en el
La fase concreta da alestudiante la oportunidad demanipular objetos, formaresquemas, conocer mejor elobjeto, relacionar y establecerrelaciones entre objetos, parapasar a la fase gráfica ysimbólica lo que implica laabstracción conceptos y podráaplicarlos en la resolución delos problemas cotidianos. (Salas2011)
Interrelacionar las partes delenunciado comprenderepresentar el problemasimulándolo y manipulandoobjetos para formar esquemas;establecer relaciones entre losdatos; ordenar las frases de unenunciado; así como dramatizary parafrasearlo. Todo ello iniciarelaciones, permitiendo que elestudiante sea capaz derelacionar la pregunta con losdatos, e identificar qué acciónes la que debe realizarteorizando las operacionesnecesarias y las estrategiaspara hallar la solución.
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Dramatización
Parafraseo
lugar correspondiente, con lafinalidad de ordenar todo elproblema y así todos puedanleerlo de manera correcta.”(DC 7)
RE 3“Trabajando en conjunto con susniños en identificar los datosrelevantes del problemasubrayándolos con diferentescolores, para que cada e equiporepresenten dramatizando elproblema, utilizando materialBase Diez y cajas en dondeguardarán los 588 regalos. Ladocente les proporciono mandilesy chalecos para representar a lospersonajes.” (RE 3)
RE 3,8“Solicitó que cada grupo expliqueel problema con sus propiaspalabras.”(RE 3)
Además, cuando un resuelveun problema ante la clase, debedramatizar un poco sus ideas yhacerse la mismas preguntasque emplea para ayudar a susalumnos. ( Pólya 1979)
El enunciado verbal delproblema debe sercomprendido. El maestro puedecomprobarlo, hasta ciertopunto, pidiéndole al alumno querepita el enunciado, lo cualdeberá hacer sin titubeos.( Pólya 1979)
TRAZAR UN PLAN RE 2 al 8“La docente motivó a que los
De hecho, lo esencial en lasolución de un problema es el
A partir de la comprensión delenunciado, en esta fase, los
287
estudiantes a trazaran una ideapara hallar la solución. Fueentonces que ellos realizaroncanjes para realizar el reparto.”(RE 4)
concebir la idea de un plan.Esta idea puede puede tomarforma poco a poco bien,después de ensayosaparentemente infructuosa y deun periodo de duda se puedetener de pronto “una ideabrillante”. (Pólya 1979)
estudiantes podrán explorar quécamino seguir; conocervariadas estrategiasrelacionando sus habilidades,conocimientos y saberesprevios para hallar la solucióndel reto planteado.
EJECUTAR UN PLAN RE 2 al 8“Pude observar que losestudiantes utilizaron variasestrategias. Presentaron sustrabajos con dibujos, operaciones,simularon el problema, realizaronla representación del número conel material base diez y larespuesta.” (RE 5)
Si el alumno ha concebidorealmente un plan, el maestropuede disfrutar de un momentode paz relativa. El peligroestriba en que el alumno olvidesu plan, lo que puede ocurrirfácilmente si lo ha recibido delexterior y lo ha aceptado porprovenir de su maestro. Pero siel mismo ha trabajado en elplan entonces no la perderáfácilmente. (Pólya 1979)
En esta fase el acompañamientoal estudiante se vuelveimprescindible. Es necesariopromover a los educandos conactitudes positivas, despertarcuriosidad, confianza,disponibilidad para aprender ygusto por los retos.
COMPROBAR YARGUMENTAR ELRESULTADO
RE 2 al 8“Los orientó para que puedandescribir las diferentes estrategiasaplicadas y puedan argumentar suresultado. Los estudianteseligieron a un representante porequipo para que fundamenten surespuesta y pueda explicar elproceso que siguió hasta hallar lasolución. Noté que lo realizaroncon confianza y seguridad. “(RE 7)
Reconsiderando la solución,reexaminando el resultado y elcamino que les condujo a ella,podrían consolidar su conocimiento y el desarrollo de susaptitudes para resolverproblemas. (Pólya 1979)
Argumentar el resultadopermite que el estudianterealice una visión retrospectivapara reflexionar sobre el trabajorealizado considerando susprocesos mentales y lasemociones que hanexperimentado durante elproceso de solución.
288
RECURSOS YMATERIALES
MATERIALESTRUCTURADO
MATERIAL NOESTRUCTURADO
RE 2 al 8“La maestra entregó a los niños yniñas de cada grupo las regletaspara que puedan simular elproblema y orientó el trabajo encada grupo para asegurar de queelijan las regletas correspondientesy las ordenen.“(RE 9)
RE 2 al 8“Luego les indicó que realicen elcálculo utilizando materialconcreto (botones, tapitas, platosdescartables, regletas, Base Diezetc.). La mayoría de estudiantespudieron trabajar y realizar elcálculo con menos dificultad.”( RE 4)
Es el material elaboradoespecíficamente con finesdidácticos. Por ejemplo: losbloques lógicos, el materialbase diez, el ábaco, las regletasde Cuisenaire, etc. (Cascallana)
Los materiales estructurados yno estructurados favorecerá eldesarrollo del pensamientológico y crítico del estudiante,si es utilizado de maneraadecuada en el aula. Ellosproporcionan una fuente deactividades atractivas ycreativas permitiendo que losniños y niñas mantengan elinterés de aprender y una menteabierta a nuevos conocimientos.
EVALUACIÓNRE 1 al 10“Entregó a cada niño y niña unaficha en forma individual parademostrar el aprendizaje de lasesión.” (RE 4)
La evaluación es unaherramienta pedagógica queforma parte intrínseca de laenseñanza aprendizaje, quepermite valorar, los procesos yresultados alcanzados por losestudiantes. (Rutas deAprendizaje 2015)
La evaluación nos sirve paraque el estudiante sigaaprendiendo. Aporta muchainformación relevante parasaber qué acciones y decisionesdebemos tomar y cómomejorar los aprendizajes. Esimportante diseñar instrumentosde evaluación, teniendo encuenta las formas de aprender ydar más tiempo a laretroalimentación del procesoque sigue el estudiante.
289
1.3 De la evaluación de la Línea de Base y de Salida
ESTRATEGIA
DE MEJORA
ETAPAS O
PASOS DE LA
ESTRATEGIA
RESULTADOS DE LÍNEA BASERESULTADOS DE LÍNEA DE
SALIDA
CONCLUSIONES
(de la comparación)
ESTRATEGIASDE
COMPRENSIÓNDE PROBLEMAS
Recepción de lainformación
Del 100% de estudiantes del tercergrado "B" de Educación primaria dela Institución Educativa N° 6096“Antonio Raimondi” a quienes se lesaplicó la prueba de línea base, seobserva que 36 % de ellos soncapaces de utilizar las estrategias pararecepcionar el enunciado y el 64% nolograron aplicar las estrategias delproceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes no hanlogrado desarrollar la capacidad decomprensión de problemas, en el quese ponen en evidencia que no soncapaces de utilizar la estrategias comoreleer el enunciado, familiarizarse yvisualizarloPor lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B no han logradodesarrollar las capacidades referidas ala comprensión de problemas deenunciado verbal.
Del 100% de estudiantes del tercer grado"B" de Educación primaria de laInstitución Educativa N° 6096 “AntonioRaimondi” a quienes se les aplicó laprueba de línea base, se observa que 89% de ellos son capaces de utilizar lasestrategias para recepcionar el enunciadoy sólo el 11% no han logrado aplicar lasestrategias del proceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes han, logradorecepcionar el enunciado a resolver,pudiendo tener una aproximación altexto, familiarizarse realizando lalectura y relectura en voz alta así comola visualización del mismo, logradodesarrollar la capacidad de comprensiónde problemas.Por lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B han logradodesarrollar las capacidades referidas a lacomprensión de problemas de enunciadoverbal.
Del 100% de estudiantes del tercer grado"B" de Educación primaria de la InstituciónEducativa N° 6096 “Antonio Raimondi” aquienes se les aplicó la prueba de línea debase y salida observamos que en el procesoRecepción de la información se haincrementado el porcentaje de aciertos deun 36% a un 89%. Asimismo hadisminuido el porcentaje de nivel dedesaciertos en un 53%. Por lo tanto lamayoría de estudiantes ha desarrollado lascapacidad referidas a la comprensión deproblemas lo que demuestra que lasdiversas estrategias desarrolladas para elproceso, como el acercamiento al texto, lalectura y relectura así como la visualizaciónfueron efectivas, ya que lograron fortalecerla capacidad de análisis para unacomprensión profunda e inferencial delproblema a resolver.
290
Observaciónselectiva
Del 100% de estudiantes del tercergrado "B" de Educación primaria dela Institución Educativa N° 6096“Antonio Raimondi” a quienes se lesaplicó la prueba de línea base, seobserva que 28% de ellos soncapaces de utilizar las estrategias pararealizar una observación selectiva delenunciado y el 72% no lograronaplicar las estrategias del proceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes no hanlogrado desarrollar la capacidad decomprensión de problemas, en el quese ponen en evidencia que no soncapaces de utilizar las estrategiascomo responder preguntasorientadoras así como laidentificación de datos innecesarios ydistractores.Por lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B no han logradodesarrollar las capacidades referidas ala comprensión de problemas deenunciado verbal.
Del 100% de estudiantes del tercer grado"B" de Educación primaria de laInstitución Educativa N° 6096 “AntonioRaimondi” a quienes se les aplicó laprueba de línea base, se observa que 81% de ellos son capaces de utilizar lasestrategias para realizar una observaciónselectiva del enunciado y sólo el 19% nohan logrado aplicar las estrategias delproceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes han, logradorealizar una observación selectiva delenunciado a resolver, pudiendo obtenerinformación relevante de la que no lo es,respondiendo a preguntas que orientaronla comprensión del enunciado,discriminando además los datosdistractores.Por lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B han logradodesarrollar las capacidades referidas a lacomprensión de problemas de enunciadoverbal.
Del 100% de estudiantes del tercer grado"B" de Educación primaria de la InstituciónEducativa N° 6096 “Antonio Raimondi” aquienes se les aplicó la prueba de línea debase y salida observamos que en el procesoObservación selectiva se ha incrementadoel porcentaje de aciertos de un 28% a un81%. Asimismo ha disminuido elporcentaje de nivel de desaciertos en un53%. Por lo tanto la mayoría de estudiantesha desarrollado las capacidad referidas a lacomprensión de problemas lo quedemuestra que las diversas estrategiasdesarrolladas para el proceso, comoresponder a preguntas orientadoras, ladiscriminación de datos distractores,identificación de palabras de significadodesconocido así como la redacción delenunciado eliminando datos innecesarioslograron fortalecer la capacidad de análisispara la comprensión de diversassituaciones.
División del todoen partes
Del 100% de estudiantes del tercergrado "B" de Educación primaria dela Institución Educativa N° 6096“Antonio Raimondi” a quienes se lesaplicó la prueba de línea base, seobserva que 39% de ellos soncapaces de utilizar las estrategias para
Del 100% de estudiantes del tercergrado "B" de Educación primaria de laInstitución Educativa N° 6096 “AntonioRaimondi” a quienes se les aplicó laprueba de línea base, se observa que 93% de ellos son capaces de utilizar lasestrategias para realizar una observación
Del 100% de estudiantes del tercer grado"B" de Educación primaria de la InstituciónEducativa N° 6096 “Antonio Raimondi” aquienes se les aplicó la prueba de línea debase y salida observamos que en el procesoObservación selectiva se ha incrementadoel porcentaje de aciertos de un 39% a un
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realizar una división del enunciado enpartes y el 61% no lograron aplicarlas estrategias del proceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes no hanlogrado desarrollar la capacidad decomprensión de problemas, en el quese ponen en evidencia que no soncapaces de utilizar la estrategias comoel subrayado para la identificación dedatos.Por lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B no han logradodesarrollar las capacidades referidas ala comprensión de problemas deenunciado verbal.
selectiva del enunciado y sólo el 7% nohan logrado aplicar las estrategias delproceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes han, logradorealizar la división del enunciado enpartes, fortaleciendo sus habilidadespara identificar los datos y la incógnitadel problema a resolver.Por lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B han logradodesarrollar las capacidades referidas a lacomprensión de problemas de enunciadoverbal.
93%. Asimismo ha disminuido elporcentaje de nivel de desaciertos en un54%. Por lo tanto la mayoría de estudiantesha desarrollado las capacidad referidas a lacomprensión de problemas lo quedemuestra que las diversas estrategiasdesarrolladas para el proceso, como elsubrayado y comprobar que el enunciadoesté completo lograron fortalecer lacapacidad de análisis de diversassituaciones a resolver generando lareflexión de las acciones a realizar ylogrando fortalecer la capacidad decomprensión de problemas.
Interrelación delas partes
Del 100% de estudiantes del tercergrado "B" de Educación primaria dela Institución Educativa N° 6096“Antonio Raimondi” a quienes se lesaplicó la prueba de línea base, seobserva que 37 % de ellos soncapaces de utilizar las estrategias parainterrelacionar las partes delenunciado y el 63% no lograronaplicar las estrategias del proceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes no hanlogrado desarrollar la capacidad decomprensión de problemas, en el quese evidencia que no son capaces deutilizar las estrategias para
Del 100% de estudiantes del tercer grado"B" de Educación primaria de laInstitución Educativa N° 6096 “AntonioRaimondi” a quienes se les aplicó laprueba de línea base, se observa que 67% de ellos son capaces de utilizar lasestrategias para interrelacionar los datosdel enunciado y sólo el 33% no hanlogrado aplicar las estrategias delproceso.En este sentido, podemos decir, que lamayoría de estudiantes han, logradointerrelacionar las partes para laresolución de problemas, lo que permiteafirmar que al resolver un problema;comprende el enunciado leyéndolo en
Del 100% de estudiantes del tercer grado"B" de Educación primaria de la InstituciónEducativa N° 6096 “Antonio Raimondi” aquienes se les aplicó la prueba de línea debase y salida observamos que en el procesoInterrelación de las partes se haincrementado el porcentaje de aciertos deun 37% a un 67%. Asimismo hadisminuido el porcentaje de nivel dedesaciertos en un 30%. Por lo tanto lamayoría de estudiantes han desarrollado lascapacidad referidas a la comprensión deproblemas lo que demuestra que lasdiversas estrategias aplicadas para elproceso, como representar el problema enforma concreta, seleccionar el material a
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interrelacionar las partes,relacionando los datos con laincógnita para hallar la solución delreto planteado.Por lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B no han logradodesarrollar las capacidades referidas ala comprensión de problemas deenunciado verbal.
voz alta, determina cuáles son los datosy la incógnita, realiza el subrayado,relaciona los datos y la incógnita paraplantear una solución al enunciado,logrando desarrollar la capacidad decomprensión de problemas.Por lo tanto, la mayoría de estudiantesdel tercer grado B han logradodesarrollar las capacidades referidas a lacomprensión de problemas de enunciadoverbal.
utilizar, graficar, esquematizar, parafrasearel enunciado y verbalizarlo fueronefectivas, ya que lograron fortalecer lacapacidad de análisis para una comprensiónprofunda e inferencial del enunciadoasegurando el desarrollo de los procesosposteriores para la resolución deproblemas.
293
2. Triangulación.
Se presenta la matriz de triangulación con el fin de dar confiabilidad a los resultados obtenidos en la Investigación Acción que se realizó
al confrontar las diversas percepciones de los actores involucrados en ella, y así obtener semejanzas y diferencias entre los hallazgos
identificados, para establecer conclusiones y determinar las lecciones aprendidas.
MATRIZ DE TRIANGULACIÓN
CATEGORÍA/SUBCATEG
ORÍA
CONCLUSIONES DE ANÁLISIS DE DATOS
COINCIDENCIAS/DESACUERDOS
DOCENTEINVESTIGADOR(CONCLUSIONES
DIARIOS DE CAMPO)
OBSERVADOR INTERNO(CONCLUSIONES
REGISTRO ETNOGRÁFICO)
ESTUDIANTES(CONCLUSIONES )
Estrategiaspara la
comprensiónde problemas
1.Recepcióndel enunciado
Para la recepción del enunciadoutilicé la estrategia de lectura yrelectura en voz alta, así comola visualización y formulaciónde preguntas de comprensióncon la finalidad de lograr unafamiliarización con el problemaasegurando su comprensión.
La maestra empleó para larecepción del enunciado laestrategia de lectura, relectura yvisualización del problema queestimularon la participaciónactiva de los estudiantes; quienesrealizando un gráfico o esquemade lo que entendieron lograron unacercamiento al texto paraobtener su comprensión.
Los estudiantes han demostradoun incremento notable en el nivellogrado respecto al procesoRecepción del enunciado para lacomprensión de problemas. Estose debió a la aplicación deestrategias como el acercamientoal texto, la lectura y relectura asícomo la visualización, las cualesfueron efectivas, ya que lograronfortalecer la capacidad de análisispara una comprensión profunda einferencial del problema aresolver.
Los tres actores involucrados en lainvestigación coincidieron en querealizar una lectura y relectura, asícomo aplicar la técnica devisualización, favoreció el desarrollode las habilidades de los estudiantespara tengan un acercamiento y sefamiliaricen con el enunciado delproblema, reconociendo los datos parahallar su solución.
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2.Observación selectiva
Para la observación selectivadel enunciado utilicéestrategias como preguntasorientadoras, discriminación dedatos distractores,identificación de palabras designificado desconocido yredacción del enunciadoeliminando datos innecesariosque ayudaron a una mejorcomprensión del problemapermitiendo efectuar un análisispara obtener los datosprincipales, la incógnita y lacondición del problema,separando la informaciónrelevante de la que no lo es.
La maestra empleó para laobservación selectiva delenunciado diversas estrategiascomo la realización de preguntasorientadoras, discriminación delos datos distractores,identificación de palabras designificado desconocido y laredacción del enunciadoeliminando los datosinnecesarios, para discriminartodo aquello que no interesa ysepararlo, con la finalidad de quelos estudiantes puedan explicarlo que están observando yrealicen un análisis para detectarlos datos relevantes, distractoresy la incógnita que le ayudarán acomprender el enunciado.
Los estudiantes han demostradoun incremento notable en el nivellogrado respecto al procesoObservación selectiva delenunciado para la comprensiónde problemas. Esto se debió a laaplicación de estrategias como larealización de preguntasorientadoras, discriminación delos datos distractores,identificación de palabras designificado desconocido y laredacción del enunciadoeliminando los datosinnecesarios, las cuales fueronefectivas, ya que permitieronque los estudiantes reflexionensobre la solución pertinente yfijen sus aprendizajes lograndofortalecer la capacidad de análisispara la comprensión de diversassituaciones a resolver.
Los tres actores involucrados en lainvestigación coincidieron en querealizar una observación selectiva delenunciado empleando estrategias comopreguntas orientadoras, discriminaciónde datos distractores, identificación depalabras de significado desconocido yredacción del enunciado eliminandodatos innecesarios favoreció eldesarrollo de las habilidades de análisisde los estudiantes para identificar losdatos relevantes, distractores y laincógnita que le ayudaron acomprender el reto planteado.
3. División delenunciado en
partes.
Para la división del enunciadoutilicé estrategias como elsubrayado , la identificación dedatos y la comprobación de queel enunciado esté completo, lasque ayudaron a que elestudiante comprenda y retengala información recepcionadadel enunciado verbal; paraanalizar cada una de las partes
La maestra empleó para ladivisión del enunciado diversasestrategias como el subrayado , laidentificación de datos y lacomprobación de que elenunciado esté completo, paraque el estudiante puedacomprender y fijar la informaciónrecibida del problema. De estamanera analizaron y
Los estudiantes han demostradoun incremento notable en el nivellogrado respecto al procesoDivisión del enunciado en partespara la comprensión deproblemas. Esto se debió a laaplicación de estrategias como laaplicación del subrayado,identificación de datos ycomprobar que el enunciado esté
Los tres actores involucrados en lainvestigación coincidieron en querealizar una división del enunciado enpartes utilizando estrategias como laaplicación del subrayado,identificación de datos y comprobarque el enunciado esté completofavoreció el análisis para reconocerlos datos principales, la incógnita y lacondición del problema, separando la
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y generar la reflexión de lasacciones que realizó. De estamanera los estudiantesreconocen los datos delproblema identificando cuál esla pregunta, los datosprincipales y secundarios parainterpretarlos y reconocer quédato falta en el enunciado.
reflexionaron sobre cada uno delos datos y la incógnita parareconocer qué acciones deberíanrealizar para resolver elenunciado.
completo logrando fortalecer lacapacidad de análisis para lacomprensión de diversassituaciones a resolver ygenerando la reflexión de lasacciones a realizar para mejorarla capacidad de comprensión deproblemas.
información relevante de la que no loes y concebir las acciones a realizarpara mejorar la capacidad decomprensión de enunciados verbales.
4. Interrelaciónde las partes
del enunciado.
Para la interrelación de laspartes del enunciado utilicéestrategias comorepresentaciones, ordenar elenunciado, resolver problemasmás simples que sirvan comomodelo, dramatizaciones y elparafraseo del enunciadopromueviendo la relación yconexiones entre las partes delenunciado permitiendo que elestudiante sea capaz de deducirlas operaciones necesarias y lasestrategias para poder resolverproblemas.
La maestra empleó para lainterrelación de las partes delenunciado diversas estrategiascomo representar el problemasimulándolo y manipulandoobjetos para formar esquemas;establecer relaciones entre losdatos; ordenar las frases de unenunciado; así como dramatizar yparafrasearlo. Todo ello permitióque el estudiante sea capaz derelacionar la pregunta con losdatos, e identificar qué acción esla que debe realizar teorizandolas operaciones necesarias y lasestrategias para hallar la solución.
Los estudiantes han demostradoun incremento notable en el nivellogrado respecto al procesoInterrelación de las partes delenunciado. para la comprensiónde problemas. Esto se debió a laaplicación de estrategias como larepresentación del problema enforma concreta ,seleccionando elmaterial a utilizar, graficar,esquematizar sus estrategias ;ordenar las frases de unenunciado dándole coherencia,escenificar los enunciadosverbales, parafrasear el problemay verbalizarlo haciendo uso de supropio vocabulario, fueronefectivas; y le han permitidofortalecer sus habilidades para lacapacidad de análisis, asegurandoel desarrollo de los todosprocesos de la resolución deproblemas.
Los tres actores involucrados en lainvestigación coincidieron en querealizar una interrelación de las partesdel enunciado utilizando estrategiascomo representaciones, ordenar elenunciado, resolver problemas mássimples que sirvan como modelo,dramatizaciones y el parafraseo delenunciado utilizando su propiovocabulario fortaleció sus habilidadesde comprensión de problemasidentificando qué acción es la que deberealizar para hallar la solución delenunciado y asegurar el desarrollo delos procesos posteriores de laresolución de problemas.
296
3. Reflexión sobre la Práctica Pedagógica
La información recogida posibilitó evaluar la efectividad de las estrategias
planteadas en nuestra práctica pedagógica innovadora, lo cual nos ha permitido
demostrar los cambios o mejoras esperados en nuestra nueva práctica pedagógica
reconstruida.
3.1 Cuadros comparativos de la Práctica Pedagógica Antes y Ahora
3.1.1 Cuadro para el análisis comparativo de las sesiones de aprendizaje
A continuación se presenta el cuadro comparativo donde se muestran las
conclusiones que se infieren a raíz de los resultados, luego de aplicación de nuestra
propuesta pedagógica innovadora y los cambios que se han obtenido después de la
ejecución de las acciones referidas a la planificación de sesiones llegando a generar
conclusiones referidas a este proceso de mejora.
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CUADRO PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA PLANIFICACIÓN DE LAS SESIONES DE APRENDIZAJE
Aspectos El diseño de mis sesiones ANTES El diseño de mis sesiones AHORA Conclusiones
Estructura
Las sesiones de aprendizaje no detallaban lasecuencia didáctica que alinearan las actividadeshacia el logro de desarrollo de la capacidad decomprensión y de resolución de problemas.Así mismo no tenía en cuenta los procesospedagógicos por consiguiente no presentaba unaestructura interrelacionada, tampoco tomaba encuenta los procedimientos que debía aplicar paraque los estudiantes comprendan enunciadosmatemáticos.
A partir de una revisión teórica y reflexiva, sereplanteó la planificación de sesiones deaprendizaje referido a su estructura donde seconsidera el propósito de la sesión.En los aprendizajes esperados se considera: lacompetencia, capacidad, indicadores einstrumento de evaluación.Las sesiones están diseñadas, considerando lasestrategias didácticas de la PropuestaPedagógica Innovadora referidas a lacomprensión de problemas matemáticos.Las actividades de inicio tuvieron comopropósito comunicar a los estudiantes lo queaprenderían en la sesión, y movilizar sussaberes previos.En las actividades de desarrollo, el docenteacompaña, guía, orienta, modela, explica, yproporciona información al estudiante, paraayudarle a construir el aprendizaje.En las actividades de cierre se promovió lametacognición orientado al mejoramiento delos desempeños que evidencian los estudiantesen el desarrollo de capacidades.
Al realizar un análisis comparativo de lassesiones planificadas se pudo evidenciaruna mejora en la estructura de las sesionesy en la aplicación de las estrategias quefavorezcan el desarrollo de la capacidadde comprensión y resolución deproblemas matemáticos. El utilizar unasesión estructurada nos permitió diseñarlas sesiones considerando los tresmomentos básicos: inicio, desarrollo ycierre.Por consiguiente, se puede concluir quelas sesiones de aprendizaje deben contaruna secuencia didáctica coherente quefavorezca el desarrollo de las capacidadesde comprensión para la resolución deproblemas matemáticos.
ProcesosPedagógicos
En un primer momento se presentaron muchasdificultades en el desarrollo de los procesospedagógicos, ya que desconocía la importancia deestos para la mejora de las capacidades, asímismo no incluía estrategias que motivaran elinterés de los estudiantes.Si bien es cierto estaban presentes en las sesiones,no fueron desarrolladas completamente y seobviaban algunos. Las actividades se mostrabanmuy generales e independientes una de otra.
El investigar sobre los procesosPedagógicos y la función que estos cumplen,me permitió planificar estrategias motivadorasque generen el interés y desarrollen lacomprensión de retos matemáticos.Actualmente las sesiones están diseñadas para ellogro de aprendizajes, en las que se desarrollanlos procesos pedagógicos bajo un indicador deevaluación.Iniciamos las sesiones con una situaciónproblemática de contexto que sea de interés para
De esta manera, se puede concluir que laplanificación de sesiones de aprendizajedeben considerar los procesospedagógicos que permitan el desarrollo dela capacidad de comprensión para laresolución de problemas.Los procesos pedagógicos nosposibilitaron desarrollar sesiones deaprendizaje teniendo en cuenta losprocesos cognitivos, como un conjunto de
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los estudiantes, propiciando una participaciónactiva, rescatando sus saberes previos paragenerar un conflicto cognitivo.Desarrollo la sesión utilizando material concretoy acompañando el trabajo de manera grupal oindividual. Tengo presente la evaluaciónindividual a través de fichas, laheteroevaluación, la coevaluación y lametacognición.
acciones y saberes que acontecen entrelos estudiantes y el docente, ya quepermiten aplicar pasos metodológicoscon la finalidad de que los estudiantesconstruyan sus conocimientosdesarrollando competencias para la vida.Son permanentes y se deben recurrir aellos, en el momento que necesario yoportuno.
ProcesosCognitivos
Al revisar nuestras sesiones pudimos evidenciarque nuestras estrategias no consideraban procesoscognitivos y eran desarrollados de manera aislada,sin fundamento. La gran mayoría no se aplicabanpor desconocimiento.
Diseñamos las sesiones considerando cadaproceso cognitivo, los cuales son desarrolladoscon sus respectivas actividades; ya que estos sonindispensables para que el estudiante puedaincrementar todo su potencial, aplicando suscapacidades para adquirir nuevosconocimientos que le serán útil en su vidacotidiana al ser aplicados de manera pertinente.
Los procesos cognitivos están presente enlas sesiones de aprendizaje, ya que estosson los procedimientos que llevan a cabolos estudiantes para adquirir informacióne incorporarlas como nuevosconocimientos, contribuyendo así a larealización de una conducta inteligenteporque ellos constituyen la forma mástípica de aprender a aprender. Losprocesos cognitivos son más utilizadosen la solución de problemas matemáticos ,científicos y sociales ya que tienenrelevancia en el pensamiento complejo
Evaluación
En las sesiones se evidenciaba casi siempre laheteroevaluación donde sólo se verificabaresultados, aplicando pruebas escritas, ycuestionarios.
Ahora consideramos a los estudiantes comogestores de su propio aprendizaje y capaces dereconocer sus dificultades a través de diferentestipos de evaluación como; la autoevaluación,coevaluación y heteroevaluación. A través dediferentes instrumentos como la observación,entrevistas, encuestas, pruebas escitas etc.
La selección de diferentes formas deevaluación que concuerdan con elpropósito de cada sesión generaautonomía, formalizan los aprendizajeshaciendo que estos sean mássignificativos.Debemos considerar que la evaluación nosólo tiene como fin informar a los padresde familia sobre el desempeño de sushijos, sino que aporta informaciónimportante para saber qué y cómo mejorarlos aprendizajes. Además, permite revisarlas fortalezas y debilidades del docente ymejorar la calidad de enseñanza así comovalorar los procesos y resultados quealcanzan los estudiantes.
299
3.1.2 Cuadro para el análisis comparativo de la implementación de recursos y materiales
En el siguiente cuadro comparativo de la implementación de recursos y materiales se evidencia el uso de éstos antes de la aplicación de la
propuesta pedagógica y cómo se aplican en la actualidad. Finalmente se presentan conclusiones, que surgieron de la reflexión realizada en torno
a la utilidad de estos recursos y materiales y su influencia en la ejecución de mi práctica.
Aspectos La implementación de recursos ymateriales ANTES
La implementación de recursos ymateriales AHORA
Conclusiones
Tipo o variedaddel recurso y/ o
material
Los materiales y recursos didácticos no eranvariados, rrealizábamos sólo el uso de algunosrecursos y materiales como las fichas deaplicación, textos. No utilizaba variedad ematerial concreto lo generaba el poco interés delestudiante.
En la actualidad los diversos sectores del aulacuentan con materiales al alcance de losestudiantes, los cuales están organizados demanera funcional; hemos implementado el áreade matemáticas con diversidad de materialconcreto. Además hemos elaborado con apoyode los padres de familia las cajitas Makinder ytarjetas de dominó. También he canalizado laadquisición individual de regletas de Cussinairepara cada estudiante.
Los materiales y recursos adquieren unprotagonismo fundamental en las sesiones deaprendizaje, porque generan la construcciónde conocimientos a través de la experienciaindividual o grupal de los estudiantes. Ellosnos permitieron que en las sesiones, losestudiantes los manipulen y vivenciensituaciones realizando simulaciones yrepresentaciones aplicando sus estrategias.
300
Frecuencia
El empleo del material en las sesiones era conpoca frecuencia, casi no se utilizaban, debido ala creencia errónea que su uso “toma muchotiempo”.
Actualmente en todas las sesiones se contemplael uso diversos recursos y materiales de acuerdoal interés del estudiante.La frecuencia del uso de material concreto en elárea de matemáticas es diaria y se le otorga eltiempo prudencial para sus uso y objetivo.
La utilización de recursos y/o materialesdidácticos en el desarrollo de las sesionesfavorece el interés, la creatividad y el gustopor resolver problemas matemáticos.El uso continuo de diferentes materiales, esuna herramienta de apoyo para elaprendizaje y es determinante emplearlos enla práctica docente constantemente, ya queproporcionan experiencias , un alto grado deinterés , evalúan conocimientos yhabilidades, así como proveen entornos parala expresión y la creación.
Funcionalidad
(uso pedagógico)
El limitado uso de los recursos ymateriales didácticos en el desarrollo de lassesiones no generaban el interés de losestudiantes. El uso pedagógico que leotorgábamos a los recursos y al materialconcreto era insuficiente. No cumplía su finpedagógico.
Los recursos y materiales didácticosutilizados en las sesiones de aprendizajepermiten que el estudiante active los procesoscognitivos para la comprensión de problemasmatemáticos.Actualmente los recursos y materiales sonconsiderados importantes en la enseñanzaaprendizaje, porque generan procesos dereflexión e indagación, tanto en los estudiantescomo en los docentes.El área de matemáticas en el aula, es funcional;ya que cuenta con variedad de materiales yrecursos del contexto que despiertan curiosidade interés a los estudiantes.
La utilización de recursos y materiales enlas sesiones se torna indispensable ya quecada uno de ellos tiene un fin didáctico parapoder realizar las representaciones yfacilitar la ejecución de estrategias para lacomprensión y resolución de problemas. Alos estudiantes les agrada manipular elmaterial concreto y es por ello que eldocente debe proporcionarles la diversidadde los mismos, ya que desarrollan elpensamiento, lo que hace que el aprendizajesea más duradero por que brindan unaexperiencia real que estimula, la actividad delos estudiantes.
301
3.1.3 Cuadro para el Análisis Comparativo de la Ejecución de la Práctica Pedagógica Antes y Ahora
La información recogida posibilitó evaluar la efectividad realizada en nuestra práctica pedagógica innovadora, lo cual nos ha
permitido demostrar los cambios o mejoras esperados en la nueva práctica, luego de la intervención del equipo investigador.
A continuación presentamos el cuadro comparativo donde se muestra las conclusiones que se infieren a raíz de los resultados comparativos
de la práctica pedagógica antes y después de la implementación de la propuesta pedagógica innovadora.
ASPECTOS DE LAPRÁCTICA
PEDAGÓGICA
LA PRÁCTICAPEDAGÓGICA ANTES
LA PRÁCTICA PEDAGÓGICAAHORA
CONCLUSIONES
EJECUCIÓN
Las sesiones iniciales se enfocaban endesarrollar ejercicios prácticos pararesolver problemas matemáticos sinconsiderar la importancia de laaplicación de estrategias decomprensión de enunciados verbales.Tampoco considerábamos el enfoquedel área, y no partíamos de unasituación de contexto los mismos queno generaban el interés de losestudiantes.
Actualmente, se considera en laplanificación de las sesiones de aprendizajelas situaciones de contexto que permiten eldesarrollo de las capacidades decomprensión para resolver enunciadosmatemáticos.Tomamos en cuenta, los procesospedagógicos y didácticos del área haciendouso de material concreto ya que este esinherente a la resolución de problemas.
Es necesario plantear las sesiones deacuerdo a las necesidades e intereses de losestudiantes, a través situaciones reales desu contexto que permitan captar su interéspara comprender y resolver problemasmatemáticos.
El empleo de estrategias de comprensiónde enunciados verbales permite motivar elinterés del estudiante y activar los procesoscognitivos para desarrollar la capacidad deresolución de problemas.
302
3.2 Comparación de los Instrumentos de línea de Base y Salida
3.2.1 Procesamiento por Procesos o pasos de la Estrategia Innovadora
A continuación, presentamos el procesamiento de datos cuantitativos producto
de los resultados de las evaluaciones del instrumento de línea de base y de salida
aplicados a los estudiantes del tercer grado “B” de la Institución Educativa N° 6096
Antonio Raimondi que nos ha servido para validar nuestra propuesta innovadora y
plantear las interpretaciones y conclusiones del trabajo.
Tabla 1Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto al proceso derecepción de la información para el desarrollo de la resolución de problemas_________________________________________________________________________________
Nivel de logro de los Instrumentosestudiantes
_________________________________________________________________________________% de Línea de base % de salida
Aciertos 36 89
Desaciertos 64 11
Totales 100 100
Fuente: Instrumentos aplicados a los estudiantes del grupo focal el día 29 de noviembre y 12 de diciembre de2016.
Figura 4. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto alproceso Recepción de la información para el desarrollo de resolución de problemas
EVALUACIÓN DE
303
Análisis
De la figura 4 se observa que al comparar la línea de base con la de salida
respecto a la ejecución del proceso Recepción de la información para el desarrollo de
capacidades para la resolución de problemas se evidencia que han han incrementado
notoriamente de un 36% a un 89% el nivel de aciertos, en tanto se observa una
disminución del 64% al 11% el nivel de desaciertos.
Interpretación
En su mayoría, los estudiantes han incrementado sus niveles de aciertos en
comparación con la línea de base en torno al proceso Recepción de la información
para el desarrollo de re so luc ión de p r ob lemas , lo que permite afirmar que al
recepcionar el enunciado a resolver, pudieron tener una aproximación al texto,
familiarizarse ejecutando la lectura y relectura en voz alta, así como la visualización
del mismo, realizando imágenes mentales mientras escuchan el texto leído por la
docente para luego plasmarlo en un dibujo.
Conclusión
La mayoría de estudiantes del tercer grado “B” han elevado el nivel del proceso
Recepción de la información para la comprensión de problemas lo que demuestra
que las diversas estrategias desarrolladas para el proceso, como el acercamiento al
texto, la lectura y relectura así como la visualización fueron efectivas, ya que
lograron fortalecer la capacidad de análisis para una comprensión profunda e
inferencial del problema a resolver.
Tabla 2Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto al proceso derecepción de la información para el desarrollo de la resolución de problemas_________________________________________________________________________________
Nivel de logro de los Instrumentosestudiantes
_________________________________________________________________________________% de Línea de base % de salida
Aciertos 28 81
Desaciertos 72 19
Totales 100 100
Fuente: Instrumentos aplicados a los estudiantes del grupo focal el día 29 de noviembre al 12 de diciembre del2016.
304
Figura 5. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto alproceso Observación selectiva para el desarrollo de resolución de problemas
Análisis
De la figura 5 se observa que al comparar la línea de base con la de salida
respecto a la ejecución del proceso Observación selectiva en el desarrollo de
capacidades para la resolución de problemas, se evidencia que han incrementado
notoriamente de un 28 % a un 81% el nivel de aciertos, en tanto se observa una
disminución del 72% al 19% en el nivel de desaciertos.
Interpretación
En su mayoría, los estudiantes han incrementado sus niveles de aciertos en
comparación con la línea de base en torno al proceso Observación selectiva para el
desarrollo de resolución de problemas, lo que permite afirmar que al realizar una
observación selectiva del enunciado a resolver, pudieron obtener información
relevante de la que no lo es, respondieron a preguntas que orientaron la comprensión
del enunciado, discriminando además los datos distractores utilizando un cuadro
organizador de datos en la que los estudiantes completaron la información que
conocen y a incógnita.
Conclusión
La mayoría de estudiantes de tercer grado “B” han elevado el nivel del proceso
Observación selectiva para la comprensión de problemas lo que demuestra que las
EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE
%
305
diversas estrategias desarrolladas para el proceso, como responder a preguntas
orientadoras, la discriminación de datos distractores, identificación de palabras de
significado desconocido así como la redacción del enunciado eliminando datos
innecesarios lograron fortalecer la capacidad de análisis para la comprensión de
diversas situaciones a resolver.
Tabla 3Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto al proceso derecepción de la información para el desarrollo de la resolución de problemas_________________________________________________________________________________
Nivel de logro de los Instrumentosestudiantes
_________________________________________________________________________________% de Línea de base % de salida
Aciertos 39 93
Desaciertos 61 7
Totales 100 100
Fuente: Instrumentos aplicados a los estudiantes del grupo focal el día 29 de noviembre y 19 de diciembre de2016.
Figura 6. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto alproceso División del todo en partes para el desarrollo de resolución de problemas.
Análisis
De la figura 6 se observa que al comparar la línea de base con la de salida
respecto a la ejecución del proceso División del enunciado en partes para el
EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE
%
306
desarrollo de resolución de problemas, se evidencia que han incrementado
notoriamente de un 39 % a un 93% el nivel de aciertos, en tanto se observa una
disminución del 61 % al 7% el nivel de desaciertos.
Interpretación
En su mayoría, los estudiantes han incrementado sus niveles de logro en
comparación con la línea de base en torno al proceso División del enunciado en
par t es para el desarrollo de resolución de problemas, lo que permite afirmar que al
realizar una división del enunciado, fortalecieron sus habilidades para identificar los
datos y la incógnita del problema a resolver, empleando la estrategia del subrayado y
utilizando diversos colores para reconocerlos, generando de esta manera la reflexión
de las acciones a realizar.
Conclusión
La mayoría de estudiantes del tercer grado “B” han elevado el nivel del proceso
División del todo en partes para la comprensión de problemas lo que demuestra que
las diversas estrategias desarrolladas para el proceso, como el subrayado para la
identificación de datos y comprobar que el enunciado esté completo lograron
fortalecer la capacidad de análisis para la comprensión de diversas situaciones a
resolver, generando la reflexión de las acciones a realizar y logrando fortalecer la
capacidad de comprensión de problemas.
Tabla 4Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto al proceso derecepción de la información para el desarrollo de la resolución de problemas_________________________________________________________________________________
Nivel de logro de los Instrumentosestudiantes
_________________________________________________________________________________% de Línea de base % de salida
Aciertos 37 67
Desaciertos 63 33
Totales 100 100
Fuente: Instrumentos aplicados a los estudiantes del grupo focal el día 29 de noviembre y 19 de diciembre de2016.
307
Figura 7. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto alproceso Interrelación de las partes para el desarrollo de resolución de problemas
Análisis
De la figura 7 se observa que al comparar la línea de base con la de salida
respecto a la ejecución del proceso Interrelación de las partes para el desarrollo de
resolución de problemas, se evidencia que han aumentado notoriamente de un 37% a
un 67% en el nivel de aciertos, en tanto se observa una disminución del 63% al 33%
en el nivel de desaciertos.
Interpretación
En su mayoría, los estudiantes han incrementado sus niveles de aciertos en
comparación con la línea de base en torno al proceso Interrelación de las partes para
el desarrollo de resolución de problemas, lo que permite afirmar que al resolver un
problema; comprende el enunciado leyéndolo en voz alta, determina cuáles son los
datos y la incógnita, realiza el subrayado, relaciona los datos y la incógnita para
plantear una solución al problema planteado entre otros, los que han permitido que los
estudiantes lleguen a una comprensión profunda e inferencial del problema a resolver,
y sean capaces de verbalizarlo, expresándolo con sus propias palabras.
EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE
%
308
Conclusión
La mayoría de estudiantes del tercer grado “B” han elevado el nivel del
proceso Interrelación de las partes para la comprensión de problemas lo que
demuestra que las diversas estrategias desarrolladas para el proceso, como
representar el problema en forma concreta ,seleccionando el material a utilizar,
graficar, esquematizar sus estrategias ; ordenar las frases de un enunciado dándole
coherencia, escenificar los enunciados verbales, parafrasear el problema y
verbalizarlo haciendo uso de su propio vocabulario, fueron efectivas; y le han
permitido fortalecer sus habilidades para la capacidad de análisis, asegurando el
desarrollo de los procesos posteriores para la resolución de problemas.
309
3.2.2 Comparación de los resultados de los Instrumentos de Línea de Basey Salida
COMPARACIÓN DE INSTRUMENTOS DE LÍNEA DE BASE Y SALIDA
Figura 8. Resultado comparativo de la evaluación de la línea de base y de salida respecto alproceso Interrelación de las partes para el desarrollo de resolución de problemas
Tabla 5Comparación del nivel de logro de la línea de base y salida de los estudiantes del grupofocal
Nivel de logro Instrumentos
% Línea de base % de Salida
Logro destacado (20-18) 16 60
Logro previsto (17-14) 17 27
En proceso (13-11) 28 8
En inicio (10-00) 38 5
Totales 100 100
Fuente: Instrumentos aplicados a los estudiantes del grupo focal el 29 de noviembre y 12 dediciembre del 2016
310
Análisis
De la figura 8 se observa que al comparar la línea de base con la de salida los
estudiantes del tercer grado “B” de la Institución Educativa N° 6096 “Antonio
Raimondi” del distrito de San Juan de Miraflores perteneciente a la UGEL N° 01 han
incrementado en el nivel de logro destacado en un 44%, un 10% el logro previsto;
mientras que han disminuido un 20% el nivel de logro en proceso y un 33% el nivel
de logro en inicio.
Interpretación
La mayoría de estudiantes han incrementado sus niveles de logro en
comparación con la línea de base. Esto pone en evidencia que son capaces de aplicar
las estrategias de comprensión de problemas; es decir, recepcionan el enunciado
realizando un acercamiento al texto a través de la lectura, relectura y visualización, así
mismo efectúan una observación selectiva respondiendo a preguntas orientadoras,
discriminando los datos distractores , identificando palabras de significado
desconocido, así como redactando el enunciado eliminando datos innecesarios;
también dividen el enunciado en partes subrayando los datos relevantes para
identificarlos, comprobando así que el enunciado esté completo; y por último
interrelacionan las partes del problema elaborando representaciones, ordenando un
enunciado, resolviendo problemas más simples, dramatizándolos y parafraseándolos.
Por consiguiente, han elevado el dominio de las capacidades de resolución de
problemas.
Conclusión
La mayoría de estudiantes del tercer grado ¨B¨ han elevado el dominio de las
capacidades matemáticas para la resolución de problemas; a partir de la aplicación de
las estrategias de comprensión de enunciados, recepcionando la información,
realizando una observación selectiva del enunciado, dividiéndola en partes para
finalmente interrelacionarlas llegando a realizar una comprensión profunda e
inferencial del problema a resolver siendo capaces de verbalizarlo y hallar su
solución.
311
4. Lecciones Aprendidas
Luego de haber sistematizado nuestra experiencia de investigación acción,
presentamos a continuación los aprendizajes adquiridos a partir de la reflexión de
nuestros aciertos y desaciertos en el desarrollo de la presente investigación realizada.
1. El estudio de los enfoques pedagógicos vigentes, nos ha permitido tener un dominio
de las teorías para incorporar estrategias innovadoras en nuestras sesiones de
aprendizaje y mejorar nuestra práctica docente.
2. La deconstrucción de nuestra práctica pedagógica nos permitió identificar
fortalezas y debilidades de la misma; por lo cual decidimos elaborar una propuesta
innovadora para mejorar nuestro desempeño en los tres campos de acción: la
planificación, implementación y ejecución de sesiones.
3. La reconstrucción de nuestra práctica pedagógica a partir del planteamiento de
nuestra hipótesis de acción, en la que contemplamos la aplicación de la estrategia de
comprensión de enunciados matemáticos, nos ha permitido tener mayor dominio
sobre las habilidades para la resolución de problemas.
4. El uso de los procesos de comprensión de problemas matemáticos como recepción
de la información, observación selectiva, división del todo en partes e interrelación de
las partes así como la aplicación de estrategias de lectura y relectura, formulación
de preguntas orientadoras, el subrayado, la visualización, las dramatizaciones, el
modelamiento, el parafraseo, entre otros han sido viables para lograr la
familiarización con el enunciado y dar inferencias de la situación logrando su
resolución.
5. El uso de materiales concretos como Base Diez, regletas, Caja Makinder,
Geoplano, tableros posicionales y material de contexto entre otros, favorecen la
activación de los procesos cognitivos para organizar la información del enunciado,
permitiendo una coherente resolución del mismo y garantizando el desarrollo
progresivo del aprendizaje.
6. La aplicación de sesiones innovadoras considerando las estrategias de
comprensión de problemas nos ha permitido desarrollar la capacidad de análisis,
312
reflexión y argumentación para que los estudiantes comuniquen sus resultados de
manera clara y convincente organizando su discurso para justificar y argumentar el
resultado y comprobar las soluciones a las que llegaron.
7. El análisis y reflexión permanente de las estrategias de comprensión aplicadas en
las sesiones de aprendizaje, nos ha permitido realizar acciones interventivas
pertinentes antes, durante y después de su aplicación.
313
5. Nuevas Rutas de Investigación
Luego de haber realizado la sistematización de nuestra experiencia de
investigación acción, proponemos nuevas rutas de investigación que logren
transformar la mejora de los aprendizajes por medio de la reflexión y sea inicio de la
aplicación de nuevas estrategias que transformen la práctica educativa.
Podemos afirmar que necesitamos seguir trabajando e investigando sobre:
1. La implementación de la variedad de entornos virtuales para estudiantes de
educación primaria y ser incorporados en nuestras sesiones, logrando
aprendizajes motivadores y significativos.
2. Las estrategias de comprensión de problemas matemáticos potencializan el saber
hacer buscando resultados con eficiencia de manera sistemática y reflexiva
comprendiendo el contexto y teniendo como base la familiarización del
enunciado. Es por ello, que desearíamos realizar investigaciones en las que se
apliquen las estrategias de comprensión de problemas matemáticos, en las
diferentes áreas curriculares.
3. Las estrategias de argumentación para explicar y sustentar todos los procesos
seguidos hasta hallar la solución del enunciado realizando un análisis
retrospectivo, también es una nueva ruta de investigación, pues se torna
importante desarrollar en los estudiantes la oralidad para comunicar sus
resultados.
4. Los recursos y materiales de la Comunidad Educativa que promuevan la atención
de los estudiantes durante todo el proceso de enseñanza-aprendizaje para lograr
aprender significativamente y puedan ser utilizados en su quehacer cotidiano al
resolver enunciados matemáticos.
5. Diversas formas de evaluar los aprendizajes de los estudiantes como la aplicación
de pruebas diferenciadas de acuerdo a sus habilidades, para tomar decisiones de
retroalimentación pertinentes en el proceso de enseñanza aprendizaje.
6. Variedad de fichas de aplicación con un grado creciente de complejidad que le
permita al estudiante reflexionar, utilizando sus habilidades para crear nuevas
oportunidades de solución, desarrollando su comprensión matemática, así como
competencias y capacidades.
314
7. La contextualización de los enunciados verbales, ya que la Matemática, por su
naturaleza humana, tiene significado y se comprende mejor cuando se aplica
directamente a situaciones de la vida real; así los estudiantes sienten más éxito
cuando pueden relacionar cualquier aprendizaje nuevo con algo ya conocido por
estar vinculado con su contexto.
315
CONCLUSIONES
Tras haber realizado nuestra investigación acción sobre la estrategia de
comprensión de problemas matemáticos y haber reflexionado meticulósamente sobre
el tema antes, durante y después de la intervención, podemos plantear las siguientes
conclusiones a las que consideramos hallazgos sustanciales:
1. Aplicar los procedimientos de la investigación acción hizo posible que
reflexionemos sobre nuestro quehacer pedagógico y sobre la necesidad de asumirnos
como docentes investigadores.
2. Identificar nuestras fortalezas y debilidades, a partir de la sistematización de los
diarios de campo antes de la aplicación de nuestra propuesta innovadora hizo posible
el planteamiento del problema de investigación. Esto contribuyó a identificar la
necesidad de buscar nuevas estrategias vigentes e innovadoras.
3. Realizar la reconstrucción de nuestra práctica pedagógica a partir del planteamiento
de la hipótesis de acción nos permitió evaluar la efectividad de la aplicación de la
estrategia de comprensión de problemas matemáticos lo que permitió además
desarrollar no sólo capacidades matemáticas sino también relaciones interpersonales y
afectivas primordiales para una convivencia en el aula.
4. Revisar lo planificado en nuestras diez sesiones innovadoras, resultado de una
investigación minuciosa sobre las estrategias de comprensión de problemas, aplicando
una lista de cotejo contribuyó a la ejecución de la propuesta innovadora permitiendo
el logro de la competencia de comprensión de enunciados matemáticos.
5. Implementar con recursos y materiales las sesiones innovadoras de acuerdo a las
características y estilos de aprendizaje de los estudiantes, así como a cada actividad de
los procesos cognitivos y pedagógicos posibilitó que desarrollara de manera
significativa la competencia resuelve problemas de cantidad.
6. Ejecutar lo planificado en las sesiones innovadoras nos permitió dominar las
estrategias para comprender los problemas matemáticos, considerando los procesos
cognitivos y pedagógicos.
316
7. Evaluar la efectividad de nuestra propuesta pedagógica innovadora, nos permitió
hacer un análisis de mi intervención y reflexionar para mejorar la organización y la
información obtenida y tomar decisiones pertinentes.
8. A partir de las pruebas aplicadas, se observa que la comprensión de enunciados
matemáticos por parte de los estudiantes ha disminuido en un 33% en el nivel de
inicio, mientras que ha aumentado en un 20% el nivel de logro en proceso. Asimismo,
ha incrementado notoriamente en un 10% el nivel de logro previsto y en un 34% en el
nivel de logro destacado; es decir, los estudiantes hallan la solución de los problemas
matemáticos que se les plantean porque utilizan estrategias de comprensión para
analizarlos y comprenderlos, para finalmente parafrasearlos. Las mismas que emplean
en diversas situaciones de su vida cotidiana de manera pertinente, así como en
situaciones recreativas de juegos lúdicos que demandan el uso de su pensamiento
lógico y creatividad. Todo ello conlleva a comprobar la efectividad de la aplicación de
las estrategias innovadoras de comprensión de problemas matemáticos.
317
SUGERENCIAS
Tras haber realizado nuestra investigación acción sobre la estrategia de
comprensión de problemas matemáticos y haber reflexionado meticulosamente sobre
el tema antes, durante y después de la intervención, podemos plantear las siguientes
sugerencias a las que consideramos sustanciales:
1. Al aplicar los procedimientos de la investigación acción se recomienda reflexionar
sobre nuestro quehacer pedagógico y sobre la necesidad que se asume como docentes
investigadores.
2. Al identificar nuestras fortalezas y debilidades, a partir de la sistematización de los
diarios de campo antes de la aplicación de nuestra propuesta innovadora se sugiere el
planteamiento del problema de investigación. Esto contribuye a identificar la
necesidad de buscar nuevas estrategias vigentes e innovadoras.
3. Al realizar la reconstrucción de nuestra práctica pedagógica a partir del
planteamiento de la hipótesis de acción se sugiere evaluar la efectividad de la
aplicación de la estrategia de comprensión de problemas lo que permitirá además
desarrollar no sólo capacidades matemáticas sino también relaciones interpersonales y
afectivas primordiales para una convivencia en el aula.
4. Al revisar lo planificado en nuestras diez sesiones innovadoras, resultado de una
investigación minuciosa sobre las estrategias de comprensión de problemas, aplicando
una lista de cotejo se sugiere ejecutar la propuesta innovadora permitiendo el logro de
la competencia de comprensión de enunciados matemáticos.
5. Al implementar con recursos y materiales las sesiones innovadoras de acuerdo a las
características y estilos de aprendizaje de los estudiantes, así como a cada actividad de
los procesos cognitivos y pedagógicos se sugiere desarrollar de manera significativa la
competencia resuelve problemas de cantidad.
6. Al ejecutar lo planificado en las sesiones innovadoras se sugiere dominar las
estrategias para comprender los problemas matemáticos, considerando los procesos
cognitivos, pedagógicos y didácticos.
318
7. Al evaluar la efectividad de nuestra propuesta pedagógica innovadora, se sugiere
hacer un análisis de la intervención y reflexionar para mejorar la organización y la
información obtenida y a partir de ello tomar decisiones pertinentes.
8. A partir de las pruebas aplicadas, se observa que ha disminuido en un 33% en el
nivel de inicio, mientras que ha aumentado en un 20% el nivel de logro en proceso.
Asimismo, ha incrementado en un 10% el nivel de logro previsto y un 34% en el
nivel logro destacado. Admitiéndose de esta manera la efectividad de las estrategias
aplicadas y su sugerencia para la comprensión de enunciados matemáticos.
319
Referencias
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Tobón, S. (2005). Formación basada en competencias. (2a. Edición). Bogotá:
Editorial Ecoe Ediciones
321
APÉNDICES
DIARIO DE CAMPO N° 01
1.- Docente de aula : Livia Rosa Maldonado Inga2.- Grado y sección : 3° B3.- Duración : 135 minutos4.- Fecha : 29 de noviembre del 20165.- Tipo de actividad : Evaluando nuestros aprendizajes6.- Área : Matemática7.-Aprendizaje Esperado : Identifica datos que ayudaran a resolver el problema. Responde a preguntas sobre información de un problema.
Leyenda
Descripción
322
REGISTRO ETNOGRÁFICO N° 01
Leyenda
DOCENTE : Livia Maldonado Inga.
OBSERVADORA : Alejandrina Rios Arce.
TEMA : Evaluando lo aprendido .
CAPACIDAD : Identifiquen datos que ayudaran a resolver el problema.
FECHA : 29 de noviembre del 2016
GRADO : Tercero “B”
323
Instrumento de línea base y de salida
Nombre: ---------------------------------------- 3ero. “B” fecha: ------------
Lee las siguientes situaciones problemáticas:A. Por el día del Niño los papás de Naomi desean comprarleun pantalón a cada uno de sus dos hijos. Ellos tienen S/. 86.Si compran por S/. 45 el pantalón de su hija mayor ¿Cuántodinero le queda para comprar el pantalón de su hijo menor?
1. ¿De qué trata el problema?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
2. ¿Qué es lo que quieren comprar los papás de Naomi?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
3. ¿Cuánto dinero tienen para hacer sus compras?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Al final de las compras la cantidad que tienen los papás de Naomi va aaumentar o disminuir?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
5. ¿Cuál es la pregunta que debemos responder?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
324
B. El gráfico indica el total de inasistencia que hubo en el aula del 3ergrado “B” de la I.E “Antonio Raimondi”.
Empleando este gráfico responde las siguientes preguntas:
6. ¿Cuántas inasistencias se registraron en el mes de marzo, abril, mayo yjunio?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
7. ¿Qué diferencia hay entre las inasistencias del mes de mayo y junio?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
8. ¿En qué mes se registró mayor número de inasistencias?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
9. ¿En qué mes se registró menor número de inasistencias?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
10. ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y menor número de inasistenciasregistradas en el gráfico?
-----------------------------------------------------------------------------------------------
325
TABLA DE ESPECIFICACIONES DEL INSTRUMENTO DE LINEA DE BASE/SALIDA
PROPUESTADE MEJORA
PASOS CAPACIDADES INDICADORES REACTIVOS N° DEITEMS
PUNTAJE PORCENTAJE
Aplicación deestrategias decomprensióndel problema
Comprender elproblema
Matematiza
Comunica yrepresenta ideasmatemáticas
Responde apreguntas sobreinformación delproblema.
¿De qué trata elproblema?
1 2 50%
¿Qué es lo que quierencomprar los papás deNaomi?
2 2
¿Cuánto dinero tienenpara hacer suscompras?
3 2
¿Al final de las comprasla cantidad que tienenlos papás de Naomi vaa aumentar o disminuir?
4 2
¿Cuál es la preguntaque debemosresponder?
5 2
Identifica relacionesentre los datos en unproblema.
¿Qué diferencia hayentre las inasistenciasdel mes de mayo yjunio?
6 2 50%
¿Cuántas inasistenciasse registraron en el mesde marzo, abril, mayo yjunio?
7 2
¿En qué mes se registrómayor número deinasistencias?
8 2
326
¿En qué mes se registrómenor número deinasistencias?
9 2
¿Cuál es la diferenciaentre el mayor y menornúmero de inasistenciasregistradas en elgráfico?
10 2
Total 10 20 100%
327
MATRIZ DE CONSISTENCIA
TÍTULO: MEJORA DE NUESTRA PRÁCTICA PEDAGÓGICA A TRAVÉS DE LA APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DECOMPRENSIÓN DE PROBLEMAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DETERCER GRADO “B” DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 6096 “ANTONIORAIMONDI” DEL DISTRITO DE SAN JUAN DE MIRAFLORES - UGEL 01.
DISEÑO: Investigación- Acción
EQUIPO INVESTIGADOR: Maldonado Inga, Livia Rosa, Pumacayo Pérez, Flor de María,
Rios Arce, Alejandrina Victoria, Villa Valeriano, Johnny Antonio
PROBLEMA OBJETIVOS HIPÓTESIS MATRIZ DE EVALUACIÓN INSTRUMENTOSOBJETIVOGENERAL
OBJETIVOSESPECÍFICOS
INDICADORESDE PROCESO
INDICADORESDE RESULTADO
¿Qué estrategias deenseñanza aprendizajedebemos aplicar paramejorar lacomprensión deproblemas en el áreade Matemática, en losestudiantes de tercergrado “B” del nivelde educación primariade la I. E. Nª 6096“Antonio Raimondi”del distrito de SanJuan de Miraflores –UGEL 01?
Mejorar nuestrapráctica pedagógica apartir de la aplicaciónde estrategias decomprensión deproblemas en el áreade Matemática, parael desarrollo de lascapacidadesmatemáticas en losestudiantes de tercergrado “B” del nivelde educación primariade la I. E. Nª 6096“Antonio Raimondi”del distrito de SanJuan de Miraflores –
1. Deconstruirnuestra prácticapedagógica respecto alas estrategias deenseñanza aprendizajeque aplicábamos en elárea de Matemáticapara el desarrollo delas capacidades deresolución deproblemas en losestudiantes de tercergrado “B” del nivelde educación primariade la I. E. Nª 6096“Antonio Raimondi”del distrito de San
H1 El diseño desesiones deaprendizaje en el áreade Matemática,considerando lasestrategias decomprensión deproblemas permite eldesarrollo de lascapacidadesmatemáticas en losestudiantes de tercergrado “B” del niveleducación primaria dela InstituciónEducativa Nº “6096“Antonio Raimondi”
Manejo de teoríassobre la comprensiónde problemasmatemáticos.
Conocimiento deestrategias para lacomprensión deenunciadosmatemáticos según elmétodo Pólya.
Uso de estrategias quefacilitan lacomprensión deenunciados
Diseño de sesiones deaprendizajeconsiderando lasestrategias decomprensión deproblemasmatemáticos quepermiten el desarrollode las capacidadesmatemáticas.
Lista de cotejo
Registro etnográfico
Diario de campo
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UGEL 01. Juan de Miraflores –UGEL 01.
2. Reconstruir nuestrapráctica pedagógicaen el área deMatemática, a travésde la aplicaciónestrategias decomprensión para eldesarrollo de lascapacidades deresolución deproblemas en losestudiantes de tercergrado “B” del nivelde educación primariade la I. E. Nª 6096“Antonio Raimondi”del distrito de SanJuan de Miraflores –UGEL 01.
3. Evaluar nuestrapráctica pedagógica,en el área deMatemática, laefectividad de laaplicación deestrategias decomprensión para el
del distrito de SanJuan de Miraflores-UGEL 01.
H2 Laimplementación derecursos y materialesen el área deMatemática,considerando lasestrategias decomprensión deproblemas permite eldesarrollo de lascapacidadesmatemáticas en losestudiantes de tercergrado “B” del niveleducación primaria dela InstituciónEducativa Nº “6096“Antonio Raimondi”del distrito de SanJuan de Miraflores-UGEL 01.
H3 La aplicación desesiones deaprendizaje en el áreade Matemática,considerando lasestrategias de
matemáticos.Selección de diversosinstrumentos deevaluación.
Selección de variedadde recursos ymateriales de acuerdoal propósito de cadasesión de aprendizaje.
Elaboración demateriales quemotiven el interés deos estudiantes.
Diseño de sesiones deaprendizajeincorporando recursosy materiales.
Ejecución de sesionesde aprendizajeconsiderando losprocesos decomprensión deenunciados
Implementación derecursos y materialesdidácticos,estructurados y noestructurados quefaciliten la aplicaciónde estrategias decomprensión deproblemas para eldesarrollo de lascapacidadesmatemáticas.
Aplicación pertinentede estrategias decomprensión deproblemas en lassesiones deaprendizaje del áreade Matemática de
Lista de cotejo
Registro etnográfico
Diario de campo
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desarrollo decapacidades deresolución deproblemas en losestudiantes de tercergrado “B” del nivelde educación primariade la I. E. Nª 6096“Antonio Raimondi”del distrito de SanJuan de Miraflores –UGEL 01.
comprensión deproblemas permite eldesarrollo de lascapacidadesmatemáticas en losestudiantes de tercergrado “B” del niveleducación primaria dela InstituciónEducativa Nº “6096“Antonio Raimondi”del distrito de SanJuan de Miraflores-UGEL 01.
matemáticos.
Desarrollo de lasestrategias decomprensiónutilizando recursos ymaterial didáctico.
acuerdo a susprocedimientos yedad de losestudiantes.
Descripción
Antes de lalecturaDurante lalecturaDespués dela lecturaLEYENDA: