Magnitudes y Unidades

Magnitud: Propiedad o Cualidad que es susceptible de ser medida y por lo tanto puede expresarse cuantitativamente.

Unidades o Sistema de Unidades: Conjunto de referencias (Unidades) elegidas arbitrariamente para medir todas las magnitudes.

Sistema Internacional de Unidades S.I.

• Permite unificar criterios respecto a la unidad de medida que se usará para cada magnitud.

• Es un conjunto sistemático y organizado de unidades adoptado por convención

• El Sistéme International d´Unités (SI) esta compuesto por tres tipos de magnitudes

i. Magnitudes fundamentales ii. Magnitudes derivadas iii. Magnitudes complementarias

Magnitudes Fundamentales

• El comité internacional de pesas y medidas ha establecido siete cantidades básicas, y asignó unidades básicas oficiales a cada cantidad

AAmpereCorriente eléctrica

molmolCantidad de sustanciacdCandelaIntensidad luminosaKKelvinTemperatura

ssegundoTiempokgkilogramoMasammetroLongitud

Símbolo de la unidad

Unidad básica

cantidad

Magnitudes Fundamentales

Son sólo siete

• Cada una de las unidades que aparecen en la tabla tiene una definición medible y específica, que puede replicarse en cualquier lugar del mundo.

• De las siete magnitudes fundamentales sólo el “kilogramo” (unidad de masa) se define en términos de una muestra física individual. Esta muestra estándar se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIMP) en Francia (1901) en el pabellón Breteuil, de Sévres.

• Se han fabricado copias de la muestra original para su uso en otras naciones.

Definición de “metro”• Originalmente se definió como la

diezmillonésima parte de un meridiano (distancia del Polo Norte al Ecuador). Esa distancia se registro en una barra de platino iridiado estándar. Actualmente esa barra se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y medidas de Francia.

• Se mantiene en una campana de vacío a 0°C y una atmósfera de Presión

Definición actual de “metro” (año 1983)

El nuevo estándar de longitud del S.I. se definió como:

• La longitud de la trayectoria que recorre una onda luminosa en el vacío durante un intervalo de tiempo igual a

1 / 299 792 458 segundos.

• El nuevo estándar de metro es más preciso, su definición se basa en un valor estándar para la velocidad de la luz.

• De acuerdo con la Teoría de Einstein , la velocidad de la luz es una constante fundamental cuyo valor exacto es

2,99792458 x 10 8 m/s corresponde aproximadamente a:

300.000.000 m/s = 300.000 km/s

Definición de “segundo”

• La definición original de tiempo se basó en la idea del día solar, definido como el intervalo de tiempo transcurrido entre dos apariciones sucesivas del sol sobre un determinado meridiano de la tierra.

• Un segundo era 1 / 86 400 del día solar medio

Definición actual de “segundo” (año 1976)

El nuevo estándar de tiempo del S.I. se definió como:

• el tiempo necesario para que el átomo de Cesio 133 vibre 9 192 631 770 veces

(periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos)

Otras definiciones

• Unidad de temperatura: Kelvin, es la fracción 1 / 273, 16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua

• Unidad de intensidad luminosa: candela, es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz

Magnitudes Derivadas

• Es posible medir muchas magnitudes además de las siete fundamentales, tales como: presión, volumen, velocidad, fuerza, etc.

• El producto o cuociente de dos o más magnitudes fundamentales da como resultado una magnitud derivada que se mide en unidades derivadas.

Magnitudes derivadasMagnitud unidad básica Símbolo de la unidad

Area metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Frecuencia Hertz 1 / s = Hz

Densidad de masa kilogramo por metro cúbico

kg / m3

Velocidad metro por segundo m / s

Velocidad angular radián por segundo rad / s

Aceleración metro por segundo cuadrado

m / s2

Fuerza Newton kg m /s2 = N

Presión Pascal N / m2 = Pa

Trabajo y energía Joule N m = J

Potencia Watt J/s = W

Carga eléctrica Coulomb A s = C

Resistencia eléctrica Ohm Ω

luminosidad Candela por metro cuadrado

cd / m2

iii. Magnitudes Complementarias

• Son de naturaleza geométrica

• Se usan para medir ángulos

magnitud Unidad de medida

Símbolo de la unidad

Ángulo plano Radián rad

Ángulo sólido Esterorradián sr

Recordemos• El S.I. adopta sólo una unidad de medida para

cada magnitud física.• El S.I. se compone de: i) M. Fundamentales: son 7, no se derivan de

otra. ii) M. Derivadas: corresponden al producto o

cociente de sí misma de dos o más magnitudes fundamentales.

iii) M. Complementarias: se usan para medir ángulos.

Múltiplos y submúltiplos

• Otra ventaja del sistema métrico S.I. sobre otros sistemas de unidades es que usa prefijos para indicar los múltiplos de la unidad básica.

• prefijos de los múltiplos: se les asignan letras que provienen del griego.

• prefijos de los submúltiplos: se les asignan letras que provienen del latín.

Múltiplos (letras Griegas)

Prefijo Símbolo Factor de multiplicación

Deca Da 10 101

Hecto h 100 102

Kilo k 1 000 103

Mega M 1 000 000 106

Giga G 1 000 000 000 109

Tera T 1 000 000 000 000 1012

Peta P 1 000 000 000 000 000 1015

Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018

Submúltiplos (Latin)

Prefijo Símbolo Factor de multiplicación

Deci d 1 / 10 10 -1

Centi c 1 / 100 10 -2

Mili m 1 / 1 000 10 -3

Micro µ 1 / 1 000 000 10 -6

Nano n 1 / 1 000 000 000 10 -9

Pico p 1 / 1 000 000 000 000 10 -12

Femto f 1 / 1 000 000 000 000 00 10 -15

atto a 1 / 1 000 000 000 000 000 000 10 -18

Ejemplos

• 45 kilómetros = 45 x 1000 metros

= 45 000 m• 640 µA = 640 x 1 = 0,00064 A

1 000 000

• 357,29 milimetros = 357,29 x 1 = 0,357 m

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