magnitudes proporcionales 3º
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MAGNITUDESPROPORCIONALES
MAGNITUDEs todo aquello que puede ser medido.
Ejemplo:Tiempo, velocidad, peso, etc.
MAGNITUDES PROPORCIONALESDos o más magnitudes serán proporcionales si son dependientes entre ellos, es decir, si una de ellas varía, la otra también varía.
CLASES DE MAGNITUDES Magnitudes
Directamente Proporcional (D.P.)Dos magnitudes “A” y “B” son directamente proporcionales (D.P.), cuando el cociente entre ellas es constante.
A D.P. B A B= K (constante)
Ejemplo 01:
A es directamente proporcional a B. Complete el siguiente cuadro.
A 16 32 8 20
B 4 12 36 20
Ejemplo 02:
A es directamente proporcional a B. Complete el siguiente cuadro.
A 40 400 8001600
B 5 10 20 125
Magnitudes Directamente Proporcional (D.P.) mediante gráficos:
Kb
a
b
a
b
a 3
3
2
2
1
1
k = Tg
(Pendiente de la recta)
a3
a2
a1
b1 b2 b3
A
B
Ejemplo 01:Si: “A” y “B” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:
b 3 5 8
46
a
Calcula: “a + b”
Ejemplo 02:Si: “A” y “B” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:
Calcula: “a – b”
8 16 24
b
a
36
A
B
K
Magnitudes Inversamente Proporcional (I.P.)Dos magnitudes “A” y “B” son inversamente proporcionales (I.P.), si el producto de sus valores correspondientes es constante.
A I.P. B A x B= K (constante)
Ejemplo 01:
Si: “P” y “Q” son inversamente proporcional complete el siguiente cuadro.
P 10 5 20 15Q 6 30 2
Ejemplo 02:
Si: “M” y “N” son inversamente proporcional completa el siguiente cuadro:
M 4 250 100 50 200N 250 10
Magnitudes Inversamente Proporcional (I.P.) mediante gráficos:
kbxabxabxa 332211b4
b3
b2
a1 a2 a3
B
A
b1
a4 . ..
. ..
...
Ejemplo 01:Si: “A” y “B” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:
Calcula: “a + b”
1 4 16
b
B
a
16A K
Ejemplo 02:Si: “P” y “Q” son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente gráfico:
Calcula: “y – x”
4 x y
2
Q
6
18P K