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MATERIALES AERONÁUTICOS

IMPACTO, ENTALLAS, TRIAXIALIDADFATIGA

PROFESOR: CLAUDIO M. RIMOLDI ING. AERONÁUTICO

Ensayos con alta aplicación de velocidad de carga

Los ensayos utilizados para establecer el comportamiento de los materiales ante alta velocidad de deformación (condición de máxima velocidad de aplicación de carga) son los ensayos de impacto Charpy e Izod.

Ambos ensayos se realizan utilizando un péndulo (de masa establecida) que rota sobre un eje. Al ser lanzado desde una determinada altura (h) conocida (energía potencial) impacta sobre una probeta con determinadas características, de acuerdo al ensayo elegido. Al ser impactada por el péndulo un porcentaje de la energía potencial (convertida en cinética al momento del impacto) es absorbida por la probeta, el porcentaje de energía no absorbida hace que el péndulo ascienda hasta otra altura (h´). Conocidas las dos alturas, la masa del péndulo y los ángulos antes y después del impacto, puede calcularse la energía absorbida en el proceso de rotura (trabajo necesario para romperla). La energía es utilizada para medir la tenacidad el material.

IMPACTO, ENTALLAS Y TRIAXIALIDAD

De los ensayos de impacto, además de la energía absorbida (tenacidad), se obtiene el comportamiento del material bajo diferentes condiciones de temperatura. Como se observó en este curso, la temperatura durante los ensayos clásicos de caracterización permanecen constantes. En los ensayos de impacto la temperatura a la que se someten a las probetas van desde valores bajo cero hasta altas temperaturas (por debajo de la de fusión del material).


Con esta variación de las temperaturas, fijado el tipo de probeta y fijada la energía de impacto, se obtiene una curva característica Energía absorbida vs Temperatura. De ella podemos obtener además de lo mencionado anteriormente, la temperatura de transición de un material (que es un rango), comparar materiales con el fin de determinar cual es mas conveniente para trabajar en un cierto rango de temperaturas, etc.


Modos de carga - influencia de la entalla

Entalla: se pueden dividir en artificiales y naturales, cualquier interrupción o discontinuidad en la forma de un componente es una entalla.

Las entallas artificiales, en general, están relacionados con la conformación o fabricación de una pieza, chavetero en un eje, un agujero, estrías, entre otros.

Las entallas naturales están relacionadas con el material, rechupes en una fundición, cavidades o huecos (esto a nivel macro). También están aquellas discontinuidades propias de la red (nivel microscópico) como inclusiones, cristales orientados favorablemente, entre otros.

Cualquiera de las discontinuidades mencionadas generan puntos o zonas de concentración de tensiones cuando el componente o el material está sometido a un determinado estado de carga.


Las entallas artificiales son cambios geométricos en un elemento y no depende de las características o tipo de material.

Cuando un componente es sometido a un estado de carga determinado en la sección de este se generan tensiones de algún tipo (normales, de corte, etc); el campo de tensiones en la proximidad de una entalla no es el mismo que el campo de tensiones lejos de ella. Las entallas producen un aumento de la tensión local, a ello se lo denomina concentración de tensiones, una entalla es un CONCENTRADOR DE TENSIONES designado como Kt.

Los valores de Kt han sido determinados para diferentes tipos de continuidades y bajo diferentes estados de carga, estos valores fueron obtenidos de ensayos con técnicas fotoelásticas. Actualmente los software de elementos finitos permiten determinar estos factores sobre todo en piezas complejas.


A continuación se presenta un modelo de elementos finitos donde se evalúan las concentraciones de tensiones con el fin de asegurar que los valores locales de las tensiones no superen la tensión sigma 0,2.


Zona traccionada, por efecto del cambio de sección se producen concentraciones de tensiones

Triaxialidad de tensiones en frente de fisura (campo elástico)

La triaxialidad de tensiones se puede explicar de la siguiente manera.

Supongamos que tenemos una probeta formada por tres tramos de igual longitud. Los tramos externos está constituido por un mismo material (llamémosle módulo de elasticidad 1), el tramo intermedio tiene un módulo de elasticidad denominado 2 tal que este es 10 veces menor que el 1. Los tres materiales están perfectamente pegados.

Si aplico una carga de tracción a la probeta los tres materiales se deformarán, el de medio sufrirá una deformación específica 10 veces mayor que el de las secciones externas, la zona afectada será la alejada de los bordes debido a que el material de los extremos no dejará contraerse al material del medio en la zona de contacto entre ellos (no le permite desarrollarse el efecto poisson), aparecerán tensiones radiales de tracción. Este efecto denominado contracción elástica es un caso particular donde se generan estados triaxiales de tensiones.


Ahora supongamos que el elemento central se reduce a un disco muy delgado, en este caso la contracción en el centro estará obstruida (aparecerán tensiones, radiales hacia afuera, producto de esta obstaculización) debido a los materiales de mayor rigidez (externos)..

Veamos el caso de un material totalmente metálico con una entalla son un radio ¨r¨ (groove) sometido a una carga axial como hemos visto antes


Alrededor de la entalla se generará un estado triaxial de tensiones.

El material por encima y por debajo de la entalla (zona azul) estará prácticamente sin tensión axial y tenderá a resistir la deformación. El material en el centro, sometido a tracción, tenderá a contraerse por efecto poisson, pero es obstaculizado de hacerlo por la resistencia del material no tensionado.


Tensiones radiales

El resultado es un estado de tensiones radiales hacia afuera en el material del centro de la probeta, como ocurría en el material compuesto del ejemplo, estas tensiones radiales producen un estado triaxial de tensiones.

Sensibilidad a la entalla

Los materiales se comportan de manera diferente antes la presencia de una entalla, a este comportamiento particular se lo denomina sensibilidad a entalla. Materiales de comportamiento dúctil, ante la presencia de una entalla, se comportan de manera frágil es por ello que ante ciertas condiciones de carga (cíclicas y dinámicas) es importante conocer esta característica del material. En la bibliografía a la sensibilidad a la entalla se la designa con la letra ¨q¨.


Carga cíclica (cargas dinámicas)

Cuando un elemento es sometido a un estado de carga o de deformación que varía en el tiempo, sea de manera aleatoria o siguiendo una determinada ley, se dice que está sometido a un estado de carga cíclico.

La mayoría de las estructuras y piezas o partes de aeronaves u otras máquinas se encuentran sometidas a este tipo de solicitaciones; es por ello que también se las denomina solicitaciones dinámicas.

FATIGA

Definiciones

- Fenómeno que afecta la resistencia de la pieza cuando se la somete a un número mas o menos grande de solicitaciones repetidas de una cierta amplitud.

- Deterioro de la pieza o material que se desarrolla bajo la acción de ciclos repetidos de carga o deformación de cierta amplitud.

- ASTM: término general usado para describir el comportamiento de materiales sometidos a ciclos repetidos de carga o deformación que ocasiona un deterioro del material provocando una fractura progresiva.

- Tipos de diagramas de tensiones cíclicas (ley sinusoidal)-

En el siguiente esquema se muestra la clasificación de ASTM sobre los estados tensionales a los que se somete a una elemento bajo un estado de carga cíclico.

FATIGA

a) tensión alterna totalmente reversible (tensión media nula). R: relación entre la tensión mínima y la máxima

b) y c) tensión alterna con tensión media NO nula

FATIGA

FATIGA

Progreso de la fatiga: a los pocos ciclos de acción de la carga repetida comienzan a producirse cambios aislados en la estructura atómica en puntos dispersos del material; estos rápidamente comienzan a desarrollar fisuras submicroscópicas que crecen a media que los ciclos continúan hasta tener proporciones microscópicas y eventualmente llegan a ser visibles; finalmente, cuando la fisura llega a un tamaño tal que debilita la pieza, se produce su rotura. Se puede dividir el proceso de evolución de la falla en tres etapas denominadas: nucleación (iniciación), propagación o crecimiento de la fisura y rotura.

FATIGA

Hemos visto que se necesitan dos condiciones importantes para el llegar a la falla por fatiga: estado de carga cíclico y condiciones particulares en el material o en la pieza. Cuando se habla de piezas empieza a tener importancia las discontinuidades, en este caso artificiales. Cada cambio realizado al material para conformar la pieza genera (como vimos) mayores o menores concentraciones de tensiones al ser sometido a un estado de carga determinado (cíclico).

Sobre estas zonas es donde se debe prestar particular atención, ahí se generará la nucleación que llevará al inicio del proceso de falla por fatiga.

FATIGA

FATIGA

Diagrama de Wöhler y Goodman

El primer investigador en evaluar la falla por fatiga en materiales fue Wöhler que utilizando una máquina de ensayo de viga rotatoria y ensayando un numero importante de probetas de fatiga a diferentes niveles de tensión, obtuvo las curvas denominadas S-N o de tensión alterna en función de los números de ciclos a la falla (S por tensión en fatiga y N números de ciclos a la falla).

La máquina de ensayo de viga rotativa o de Moore se muestra en la siguiente imagen.

FATIGA

De los ensayos a diferentes niveles de tensión (ciclo totalmente reversible es decir tensión media nula). Como se puede observar hay dispersiones de los valores para una misma tensión, esto nos habla de una distribución aleatoria de la resistencia de un material en función de los números de ciclos. En base a esto se determina una familia de curvas de probabilidades (distribución Gausseana) donde no se puede fijar un valor determinado de cuanto resiste un material, sino una probabilidad de vida a fatiga.

FATIGA

Cabe aclarar que existen curvas de Wöhler con tensión media diferente de cero pero no siempre es factible encontrarlas, como ejemplo para materiales de uso aeronáutico como la aleación de aluminio 2024 T3 y otras el MIL-HDBK-5H proporciona ciertas curvas con tensiones medias distintas de cero y también con condiciones de probetas entalladas.

Tensión Máxima, σmax: (Smax): El valor algebraico más alto de tensión durante un ciclo (la tensión de tracción es

positiva)

Tensión Mínima, σmin (Smin). El valor algebraico más bajo de tensión durante un ciclo.

Tensión Media, σm (Sm). La tensión constante (o el promedio), sobre la cual se superpone la tensión oscilante.

Amplitud de Tensión, σa (Sa).La amplitud de la tensión oscilante superpuesta, σmax - σm.

Rango de tensión, σr (Sr) σr = σmax - σmin = 2 σa

Relación de Tensiones R = σmin/σmax

FATIGA

FATIGA

Vida en fatiga, N. El número de ciclos requeridos que llevan a la fractura final bajo una condición determinada de uso. Es la propiedad básica de fatiga la única que es directamente medible experimentalmente.

Vida en fatiga para un p por ciento de supervivencia, np: Es la vida para la cual el p% de la población tiene una vida más larga; por ejemplo, n90 es el número de ciclos para el cual se espera fallen no más del 10%.

Ciclos de resistencia, n: El número de ciclos de tensión al que un miembro es sometido a fatiga sin fallar.

Resistencia a la fatiga, Rn: Es la tensión que el material puede soportar durante n repeticiones o ciclos. Está vinculada con un dado porcentaje p de probabilidad de supervivencia. Generalmente, cuando no se aclara lo contrario, se refiere a n50.

FATIGA

Límite de fatiga, Se´: Es la máxima tensión que un material puede soportar durante n repeticiones o ciclos (n es muy elevado tendiendo a infinito, en la práctica n mayor a 1 millón ciclos). Debajo de este nivel de tensión, para materiales ferrosos y titanios (por ejemplo), las alternancias no producen daño apreciable; si se aplica una tensión menor, cabe esperar una vida infinita. Las aleaciones de aluminio no presentan límite de fatiga, se suele considerarlo a valores de ciclos del orden de 50x10^7 ciclos.

Relación entre la tensión última del material y el límite de fatiga

Diversos investigadores trabajaron evaluando la relación entre la tensión última (obtenida del ensayo estático) del material y el límite de fatiga. En la gráfica que se muestra a continuación se puede observar (para diferentes aceros) esta relación; también se han realizado estudios sobre otros materiales como las aleaciones de aluminio, titanio, etc.

Los ensayos que llevaron a encontrar estas relaciones son obtenidos por flexión rotativa o ensayo uniaxial.

FATIGA

Correlaciones

FATIGA

De estas gráficas se desprenden las siguientes relaciones entre el límite de fatiga y la tensión última del material.

Para aceros

Flexión (viga rotativa)

0,504*Sut Sut<= 1400 Mpa (200 Kpsi)

Se´

700 Mpa Sut> 1400 MPa

Axial

Se´= 0,45*Sut

Torsión y corte

Se´= 0,29*Sut

FATIGA

Correlaciones

FATIGA

Para aleaciones de aluminio

Flexión (viga rotativa) (50x10^7)

Se´ 0,45*Sut Sut<= 336 Mpa

Ej: para una aleacion 2024 forjada Se´ vale 90 Mpa y Sut 179 Mpa, aproximadamente una relación de 0,5.

Para aleaciones de titanio

Flexión rotativa (1x10^8)

0,45*Sut<Se´<0,65*Sut

FATIGA

Para el caso de una carga de fatiga, en este caso totalmente reversible, se puede encontrar una ecuación de tipo exponencial que relaciona la tensión con los ciclos, la tensión límite de fatiga y la tensión última partiendo de datos básicos obtenidos de ensayos y a título de establecer valores de tensión para un diseño preliminar.

)

donde a y b dependen del material y se obtienen a partir de la curva de Wöhler. Para obtener estos coeficientes se parte de las siguientes condiciones:

Son dos ecuaciones con dos incógnitas. Los valores de a y b son los expresados en las ecuaciones anteriores si es que se consideran mil y un millón de ciclos para la resistencia a la fatiga (bajo número de ciclos) y el limite de fatiga (alto número de ciclos), respectivamente.

FATIGA

0,9∗𝑆𝑢𝑡=𝑎∗103∗𝑏

Diagrama de Goodman

La tensión media no nula (variación del valor medio y su amplitud) modifica la resistencia a la fatiga de los materiales. Hasta ahora hemos visto que el diagrama de Wöhler (en general) se realiza a tensión media nula y eventualmente pueden ser encontradas curvas con valores de tensión media diferentes de cero.

Antes de ver el diagrama de Goodman analicemos el diagrama de Gerber o parábola de Gerber.

El diagrama de Goodman se basa en datos obtenidos de la curva de Wöhler y se utiliza para el diseño en fatiga cuando la tensión media es cero o diferente de cero. Tiene como ventaja sobre el diagrama de Wöhler que solo necesita conocerse el valor de la tensión limite de fatiga con tensión media nula, a partir de allí se construye el diagrama de Goodman con sus dos posibles formas, forma original y modificado.

Este diagrama no da información sobre la cantidad de ciclos que puede soportar un material o una pieza sometida a ciclos de fatiga.

FATIGA

FATIGA

De las gráficas anteriores se puede escribir la siguiente ecuacion que representa a la curva de Goodman original.

Si llamamos a n al factor de seguridad, se puede escribir

Cuando se trata de materiales de comportamiento frágil se multiplica a la tensión media por Kt. Esta consideración se deberá tener en cuenta cuando la sensibilidad de entalla sea mayor o igual a 0,75.

FATIGA

Cuando se cuenta con curvas de Wöhler a diferentes tensiones medias y con diferentes condiciones de probetas, se pueden generar los diagramas master también llamados diagramas de fatiga de vida constante. FATIGA

FATIGA

Diagramas master de fatiga para AISI 4340

FATIGA

Diagramas master de fatiga aleación de aluminio 2048 T651)

Factores que afectan el límite de fatigaHasta ahora hablamos de la resistencia a la fatiga y el límite de fatiga de los materiales.Para las piezas las consideraciones realizadas siguen siendo válidas pero hay características del material que se verán modificadas por los procesos de fabricación de las piezas.Particularmente el que mayor se ve afectado por los procesos es el limite de fatiga del material (). Debido a que la característica aleatoria o estocaica de la fatiga, los factores que afectan a la tensión limite de fatiga deben ser obtenidos de ensayos. De investigaciones realizadas se concluyó que se puede estimar el limite de fatiga para una pieza de la siguiente manera:

FATIGA

factor de superficie factor de tamaño factor de carga factor de temperatura factores diversos factor de confiabilidadEstos factores tienen valores menores o iguales a 1. Hay que tener siempre presente que los valores de son obtenidos a partir de ensayos de probetas con condiciones de terminación muy controlada (superficial por ejemplo), ensayadas en condiciones de ambiente controlado, sin tratamientos térmicos ni superficiales, para una vida media del 50%, sin entallas, etc. Se puede decir que el valor de la tensión limite de fatiga del material es obtenido bajo una condición ideal, lejana de las condiciones reales de la pieza. Cualquier pieza, por mejor diseñada que esté, tendrá un limite de fatiga inferior a la del material.

FATIGA

FATIGA

Ensayo de fatiga del fuselaje del Comet IV

FATIGA

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