Profesor: Integrantes:

Víctor Villarroel Luisana Maestre.

República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.

Universidad Pedagógica Experimental Libertador.

Instituto Pedagógico de Maturín.

Maturín – Edo – Monagas.

Polinomios

Polinomios

Los polinomios son funciones que tienen una estructura formada por términos, coeficientes, variables y estás tienen exponentes que indicarán el grado del polinomio.Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:

an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2+ ... + a1 x1 + a0

Las variables son letras: x, y, z, a, b, c…..

Estructura

Los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos que acompañan a las variables (multiplicando).

Los términos son expresiones separadas por signos de suma y resta.

Los exponentes son números siempre positivos y que son potencia de la variable. El grado del polinomio es el exponente mayor de la variable, se utiliza para identificar cuando se tiene términos semejantes.

Los términos semejantes tienen la misma variables y el mismo grado, entre ellos se pueden hacer operaciones de suma y resta.

Clases de polinomios

Polinomio nuloEl polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.

Polinomio homogéneoEl polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.

P(x) = 2x2 + 3xy

Polinomio heterogéneoLos términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 − 3

Polinomio completoUn polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3

Polinomio ordenadoUn polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x − 3 Polinomios igualesDos polinomios son iguales si verifican: 1Los dos polinomios tienen el mismo grado. 2Los coeficientes de los términos del mismo

grado son iguales.

P(x) = 2x3 + 5x − 3Q(x) = 5x − 3 + 2x3

Polinomios semejantesDos polinomios son semejantes si

verifican que tienen la misma parte literal.

P(x) = 2x3 + 5x − 3Q(x) = 5x3 − 2x − 7

Tipos de polinomios según el número de términos

MonomioEs un polinomio que consta de un sólo monomio.

P(x) = 2x2

BinomioEs un polinomio que consta de dos monomios.

P(x) = 2x2 + 3x Trinomio

Es un polinomio que consta de tres monomios.P(x) = 2x2 + 3x + 5

Valor numérico de un polinomio

Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4