INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA PROPOSICIONAL

ArgumentaciónTerceros medios

Prof. Daniel Sanhueza

“Domine usted la maquinaria de la lógica simbólica y tendrá siempre a mano una ocupación intelectual que absorberá su interés y que será de una efectiva

utilidad en cualquier tema del que pueda ocuparse. Ello le proporcionará la claridad de pensamiento y la habilidad para encontrar el camino en medio de

la confusión, el hábito de disponer sus ideas de una forma metódica y ordenada y –lo cual vale más que todo eso- el poder de detectar falacias y despedazar los argumentos insustancialmente ilógicos que encontrará de continuo en los libros, en los periódicos, en los discursos e incluso en los

sermones, y que con tanta facilidad engañan a los que nunca se han tomado la molestia de aprender este arte fascinante”.

L. Carroll: El juego de la lógica

El ser humano ha construido lenguajes por medio de los cuales puede no sólo

informar sobre sus conocimientos y sus estados emocionales, o transmitir sus necesidades, sino también inventar

paraísos inexistentes, reducir a formulas la realidad, recordar el pasado y diseñar el

futuro.

Los lenguajes naturales abarcan una gran variedad de situaciones comunicativas,

pero a la vez y por la misma razón presentan algunos inconvenientes: pueden

generar ambigüedades, paradojas y malentendidos que los hacen poco

operativos para la trasmisión de aquellas informaciones en las que sean necesarias

la precisión y la exactitud.

“La palabra tiene un enorme poder. A pesar de que su cuerpo es diminuto e invisible, lleva a cabo las más divinas empresas: es

capaz de apaciguar el miedo y de eliminar el dolor, de producir alegría y de excitar la compasión”

Gorgias.“De los sofistas a Platón: Política y pensamiento

Lenguaje Natural: Capacidad simbólica del ser humano mediante el cual elabora sus propias experiencias y las trasmite a los

demás.

Lenguaje Artificial: Surge como exigencias de comunicación más operativo y adecuada a campos específicos o necesidades

determinadas. Ejemplo: El lenguaje científico, que se inicia a partir del renacimiento y se multiplica en el siglo XIX.

La distinción entre lenguajes naturales y lenguajes artificiales es, a primera vista, muy clara. Los lenguajes naturales los heredamos.

Los lenguajes artificiales los construimos (……..)

Pero en rigor (……) los lenguajes naturales han sido también construidos. Solo que construidos a un ritmo lento, a lo largo de la

secular relación del hombre con su medio: su riqueza, su ambigüedad, su infinitud de matices no son sino el reflejo de la

riqueza de esa relación. Y un producto de esa relación –un resultado de la necesidad de controlar científicamente el medio- son también los lenguajes artificiales. Los lenguajes artificiales son, por lo general, lenguajes de precisión, medios artificiosos de expresión construidos por los científicos a fin de poder formular con mayor

justeza las relaciones entre los objetos estudiados por sus ciencias respectivas.

A. Deaño: Introducción a la lógica formal

Lenguaje formal

Dentro de los lenguajes artificiales , es decir, aquellos que han sido construidos para fines específicos, un tipo especial de lenguaje lo constituyen los lenguajes formales que la lógica y la matemática utilizan como herramienta fundamental. Todo lenguaje formal consta de un conjunto de signos y reglas característicos:

• Tabla de símbolos: estos símbolos forman el vocabulario del sistema. Esta determinado por un conjunto de signos definidos tanto, constantes (=, +, -, / ) como variables.(x, y, z, 2, 4)

•Reglas de formación: Equivalen a la sintaxis del lenguaje ordinario y permite saber cuando una combinación de símbolos es pertinente.

•Reglas de trasformación: Permiten traducir una formula correcta a otra equivalente. Son necesarias para realizar cálculos.(3 + 5 = 5 + 3)

La lógica como ciencia del lenguaje

Aristóteles, es considerado el iniciador de la lógica. Desde entonces, tradicionalmente se considera que la lógica debía ocuparse del

análisis del pensamiento correcto.

A partir del siglo XIX, la lógica se entiende de un modo diferente: dado que el pensamiento se expresa mediante el lenguaje, la lógica ha de ser en “un determinado sentido y entre otras cosas, la ciencia de las leyes del lenguaje, la

ciencia de las leyes del uso sensato del lenguaje” (A. Deaño)

Las proposiciones

La lógica, sólo se ocupa de aquellas oraciones en las que se afirma o niega algo y que, por ello pueden ser verdaderas o falsas. A este tipo de oraciones se les conoce habitualmente como proposiciones o enunciados.

Proposiciones simples y complejas

La proposición “los gatos persiguen a los ratones” es una proposición simple porque no puede dividirse en otras proposiciones mas sencillas. Sin embargo, la proposición “los gatos persiguen a los ratones y los perros persiguen a los gatos” es una proposición compleja, compuesta por dos proposiciones simples que están unidas con una partícula “y”. Entonces, una proposición compleja esta compuesta de varias proposiciones atómicas enlazadas entre si, mientras que la proposición simple no puede descomponerse en otras proposiciones (aunque si en sujeto y predicado)

Sofá Marshmallow (1956). La afirmación “Este sofá está compuesto por módulos de piel” es una proposición simple. Si

le añadimos “y por un armazón de acero”, la proposición es compleja. En cambio la pregunta “¿Te gusta este sofá?” no es

una proposición.

¿Qué oraciones son proposiciones?

1. ¡Ojalá llueva café en el campo!

2. ¿Qué día es hoy?

3. Son las 7 de la mañana

4. ¡Vaya por Dios!

5. Los gatos persiguen a los ratones

6. Callad

7. La luna brilla por las noches

8. Salid de paseo

EL RAZONAMIENTO

(proceso mental que consiste en partir de ciertas afirmaciones para obtener otras nuevas) Cuando las

proposiciones se encadenan de una forma determinada obtenemos un

razonamiento.

La expresión lingüística de un razonamiento, se usan términos

como, deducción, inferencia, argumentación, etc… No todos los

razonamientos son correctos, algunos de los cuales están mal construidos (tarea de la lógica).

Por otra parte conviene advertir que si bien los argumentos constan de proposiciones, estos no

son, sin embargo, como las proposiciones, verdaderos o falsos, sino bien construidos,

correctos o incorrectos (…..)

Pero utilizando los conceptos de verdad y falsedad cabe definir a un argumento correcto o

válido como un conjunto de enunciados tal que no es posible que los primeros (premisas) sean

verdaderos y el último (conclusión) falso. Dicho de otro modo, en un argumento bien construido, la verdad de las premisas es incompatible con la

falsedad de la conclusión.

M. Garrido. Lógica simbólica

Verdad y validezCuando un razonamiento está bien construido es correcto (verdadero) con independencia de lo que en él se afirme,

corresponda o no con la realidad (verdadera desde un punto de vista lógico). Si podemos hablar de un razonamiento verdadero sin

relación con la realidad, es únicamente por que la lógica es una ciencia formal al igual que las matemáticas. Lo realmente importante

en la lógica es la estructura interna del razonamiento.

Ningún mamífero pone huevosEl ornitorrinco es un mamífero__________________________El ornitorrinco no pone huevos

El razonamiento anterior, aunque la conclusión es falsa, ésta se desprende necesariamente de las premisas. Por eso se dice que es un razonamiento correcto o valido

Entonces, no es la lógica la ciencia que debe decidir acerca de la correspondenciaentre lo que se dice en los enunciados y la realidad, sino que esta tarea

corresponde a las ciencias empíricas.

La lógica se dedica a establecer que deducciones son correctas es decir, cuando y en condiciones las premisas se siguen de una conclusión. Es mejor hablar desde

la lógica de validez o corrección de los razonamiento, más que de verdad.

PENSAMIENTO LENGUAJE REALIDADRAZÓN

VALIDEZ(Lógica - matemática

VERDAD(Ciencias empíricas)

Bibliografía sugerida

Elementos de Lógica Simbólica. Eduardo Nuñez. Ediciones Universidad de Concepción

Introducción a la Lógica. Irvin Copi. Editorial Universitaria Buenos Aires.