Lógica

La palabra LÓGICA procede del término “Logos” que significa razón, pensamiento, palabra, discurso; de acuerdo con esto se ha definido como una ciencia del Logos o del pensamiento. Ésta definición es muy amplia porque en realidad, la Lógica sólo se centra en un aspecto del pensamiento que es: su forma ó estructura.

Contenido, se refiere a lo pensado, objeto o tema al que se refieren nuestros pensamientos, por ejemplo, al decir: “los hombres son racionales”, el contenido de este pensamiento son los seres humanos con su cualidad de pensantes.

La Forma es independiente de lo que se piense, se refiere a la estructura como se presentan los pensamientos muestra cómo y de qué manera un pensamiento se relaciona con otro

Razonamiento

Puede referirse a muchas cosas, pero en esencia, mantiene una forma o estructura que nos permite identificarla, por ejemplo:a) Todos los hombres son

mortalesb) Sócrates es hombrec) Luego, Sócrates es un mortal

Tienen los siguientes elementos comunes en su forma de relacionarse o conformarse:

∆una premisa mayor∆ una conclusión∆una premisa menor

las formas básicas que estudia la lógica formal son tres: Concepto, juicio y razonamiento.

Factores del pensamiento

Son aquellos aspectos metalógicos que formando parte del pensamiento no son estudiados por nuestra disciplina y son los siguientes:

• Sujeto pensante

• La actividad psíquica, mental.

• La materia o contenido del pensamiento

•La expresión del pensamiento

•La estructura o forma

Diferencia entre lógica formal y Teoría del conocimiento.Una de las ramas más relacionadas con la Lógica es la Gnoseología.Ambas abundan en el tema del conocimiento, sin embargo, sus enfoques son diferentes.

Los elementos fundamentales que se requieren para que se dé el conocimiento son:

El sujeto, el objeto y la relación que se da entre ambos

Relaciones y diferencias de la lógica formal con la psicología, la

gramática y la matemática.Ciertas ciencias o disciplinas se relacionan en forma estrecha con la Lógica, como:

oLa Psicología

oLa Gramática

Utilidad de la Lógica formal en la investigación

científica y en la vida cotidiana

La Lógica se encuentra estrechamente vinculada con el campo de la investigación científica, la Lógica puede descubrir el conjunto de principios y leyes, de algunas ciencias.

“La Lógica no inventa las variadas maneras de ser los logos; sino que las descubre en el trabajo

siempre, incluso de la investigación particular".

Principios lógicos supremos.

Sirven para explicar, en última instancia, la validez lógica del pensar; son el fundamento último del conocer. Estos principios tienen dos formulaciones: la ontológica y la formal.

Formulación ontológica

Principio de identidad: nos dice que: "todo objeto es idéntico a sí mismo" o "todo es lo que es"Su fórmula es: A es

A.

Principio de no contradicción:

Establece que: "ningún objeto puede ser y dejar

de ser al mismo tiempo lo que es"

Su fórmula es: "Es imposible que A sea B o

no sea B"Principio de Tercero excluido: indica que: "un objeto es o no es algo, no cabe un tercer término". Su fórmula es: A es B o A

no es B.

Principio de razón suficiente: nos dice que: "todo debe tener una razón suficiente que lo explique".

Su fórmula es: A es razón suficiente de B

Formulación formal

oPrincipio de identidad: Si P, entonces P (P " P).

oPrincipia de no-contradicción: P no puede ser al mismo tiempo verdadera y falsa.

oPrincipio de tercero excluido: O bien P es verdadera o bien P es falsa.

EL CONCEPTO

Concepto

Formación de conceptos

Propiedades del Concepto

Extensión

Comprehensión

Clasificación de los

Conceptos

Propiedad Fundamental

Extensión

Comprehensión

Perfección

Operaciones Conceptuado

ras

Definición

División

Clasificación

Concepto La palabra concepto proviene del latín conceptum, que a su vez proviene de concipere que significa concebir. Un concepto es la representación mental de una cosa sin afirmar o negar nada., consiste en la representación mental de las notas que se consideran características esenciales de un objeto y tiene las siguientes características:

a) Es universal, se aplica por igual a todos los seres de la misma especie.

b) Es una representación mental, se capta por medio de la inteligencia. c) No afirma ni niega nada.

Formación de Conceptos:

Comienza cuando un sujeto se coloca frente a un objeto cognoscible, capta las propiedades accidentales del objeto y la mente forma entonces una imagen que corresponde a ese objeto la cual puede ser recordada por la memoria, sin embargo, no sólo intervienen las facultades sensibles , sino que también las facultades intelectuales.Este proceso recibe el nombre de simple aprehensión ó abstracción.

Propiedades de los Conceptos

Extensión:La Extensión o Denotación, es la amplitud de una idea respecto al número de individuos a los cuales se aplica. Por ejemplo:“Felino” es más extenso que “Gato”, y “Gato” es más extenso que “Gato

Siamés”

Comprehensión:La Comprehensión o Connotación, se refiere al conjunto de las notas características que distinguen a un objeto de otro. Por ejemplo:

“Gato” tiene más comprehensión que “Felino” y

“Gato Siamés” tiene más comprehensión que “Gato”

Relación entre Extensión y ComprensiónLa relación entre extensión y comprehensión puede sintetizarse en una ley que dice: “A mayor extensión menor comprehensión y viceversa”.

Distinciones entre: imagen, palabra, objeto y expresión del concepto

Imagen: Es como una fotografía que representa a uno y sólo a ese objeto.Palabra: Es la representación externa (oral o escrita) de un concepto.Objeto: Es externo a la mente y el concepto o idea es intramental.Concepto: Es una representación mental, no se aplica sólo a ese objeto, sino a todos los que tienen las mismas características esenciales.

Clasificación de los Conceptos

a) Por su ExtensiónΩ Singular

Ω ParticularΩ UniversalΩ Colectivo

b) Por su Comprehensión

Ω SimplesΩ CompuestosΩ ComplejosΩ Incomplejos Ω AbstractosΩ ConcretosΩ Claros

Ω ExactosΩ Distintos

c) Por su Perfección

PredicablesUn predicable o

categorema es cualquier concepto que pueda ser atribuido universalmente a otro y se dividen en:

a)Esenciales y b) No Esenciales

EsencialesSon 3 : Especie, Género y Diferencia Específica,Por ejemplo:El concepto reloj puede incluirse en un concepto mayor como máquina; así pues, el concepto máquina puede predicarse de reloj. Se llevan a cabo con la fórmula “especie = a genero + diferencia específica”

No EsencialesLos No Esenciales son el Propio y el Accidente

Lógico.El propio es un concepto que se puede predicar de otro y aunque no está en su esencia deriva

necesariamente de ella.El accidente lógico es un concepto que no está

en la esencia ni se deriva de ella.

Categorías Aristotélicas

Categoría significa atributo y es un concepto de máxima extensión, se aplica por igual a un gran número de individuos, en tanto que las categorías son los principales modos de ser de las cosas. Todos los conceptos se refieren a una sustancia o bien a un accidente.

Sustancia, es aquello que permanece a los cambios, es lo que sostiene a las modificaciones accidentales.

Accidentes:ΩCantidad

ΩCualidadΩRelaciónΩAcciónΩ PasiónΩTiempoΩLugarΩSituaciónΩPertenencia

Operaciones Conceptuadoras

Son las operaciones lógicas que nos permiten formar, comprender, ordenar y clarificar conceptos.

La Definición

Proviene del latín definire que significa poner límites, esto es, cuando definimos, delimitamos el alcance de un concepto, es decir, ponemos límite a su extensión. Existen diferentes tipos de definición:ΩDefinición Nominal

ΩDefinición RealΩDefinición Real EsencialΩDefinición Descriptiva

ΩDefinición Nominal: Se refiere al nombre en general, hace referencia al origen de la palabra.

ΩDefinición Real: Nos dice lo que la cosa es, nos dice todas las notas características o definitorias de un concepto.

ΩDefinición Real Esencial: Consiste en descomponer un concepto en su género y diferencia específica.

ΩDefinición Descriptiva: Cuando enumeramos las características que definen un concepto.

Reglas para la Definición Correcta

Ω La definición debe ser breve pero completa.

Ω La definición debe ser más clara que lo definido.

Ω Lo definido no debe entrar en la definición.

Ω La definición debe referirse a las características esenciales del objeto a definir.

El Juicio

El Juicio

La palabra juicio

procede del latín

judicare que significa

juzgar que es lo que hacemos

para formar juicios.

El JUICIO

CONCEPTOS DE JUICIO ESTRUCTURA CLASIFICACIÓ

N

CUALIDAD Y CANTIDAD

RELACIÓN

MODALIDAD

ANALÍTICOS Y SINTÉTICOS

CUADRO DE LA POSICIÓN

EQUIVALENCIA POR

DIAGRAMAS DE VENN

Esquema Unidad 3:

Es la afirmación o negación de un concepto respecto de otro, si encontramos que dos conceptos se pueden relacionar predicamos de manera afirmativa, si no los podemos relacionar, entonces predicamos de manera negativa. Existen diversas teorías de la verdad, pero para nuestros fines basta con decir que la verdad o falsedad de un juicio depende de su adecuación ó no a la realidad .

Concepto de juicio y su Expresión verbal

Estructura y Características del Juicio

El juicio, en su forma estándar consta básicamente de tres elementos: sujeto, cópula y predicado.

El sujeto, es el objeto del juicio, es el concepto del cual se predica algo.

El predicado, es lo que se afirma o niega del sujeto.

La cópula, expresa la relación, afirmativa o negativa, que se da entre el sujeto y el predicado.

Clasificación de los juicios

Dependiendo del criterio que se utilice será la clasificación resultante

1.-Por su cantidad

o Universaleso Particulares

2.-Por su cualidadoAfirmativooNegativo

3.-Por su propiedad fundamental

oUn juicio que no corresponde a la realidado Si corresponde a la realidad, es un juicio

verdadero4.- Por su relación

oHipotéticooDisyuntivooCategórico

5.-ModalidadoProblemáticooAsertóricooApodíctico

6.-Por su comprehensiónoAnalíticooSintético

Cuadro de la oposición, reglas, posibilidades de verdad y equivalencias.

La oposición es la incompatibilidad de dos o más juicios que teniendo

el mismo sujeto y el mismo predicado difieren en cantidad, en

cualidad o en ambas cosas.

A cada combinación posible se le asignará una vocal:

A = universal afirmativo, Todo S es P. Por ejemplo, "Todo insecto es artrópodo". E = universal negativo, Ningún S es P. Por ejemplo, "Ningún insecto es artrópodo".

I = particular afirmativa, Algún S es P. por ejemplo, "Algún insecto es artrópodo". O =particular negativa, Algún S no es P. Por ejemplo, "Algún insecto no es artrópodo

A

Todo insecto es artrópodo

Algún insecto es artrópodo

I

ALTERNAS

CONTRARIAS

SUBCONTRARIAS

CONTRADICTORIAS

E

Ningún insecto es artrópodo

Algún insecto no es artrópodo

O

ALTERNAS

Relaciones entre proporciones opuestas:

Contradictorias: Es, A y O, también la E con la I

Contrarias: Es A y la I.

Subcontrarias: La I con la O

Alternas: A e I, y E y O

Dos proposiciones contradictorias no pueden ser simultáneamente verdaderas ni simultáneamente falsas. Si la A es verdadera la O es Falsa y viceversa y que si la E es verdadera, entonces la I es falsa y viceversa.

Las proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas, pero si pueden ser simultáneamente falsas. Si A es verdadera, entonces E es falsa y viceversa. Pero si A es falsa, entonces E puede ser verdadera o falsa y lo mismo pasa si la E es falsa.

Si A es verdadera, I es verdadera, pero si I es falsa, entonces A es falsa. Si E es verdadera, O es verdadera y si O es falsa, entonces E es verdadera.

Verdad de la proporción universal

Equivalencia por diagramas de VennPara diagramar un juicio, se utilizarán diagramas de Venn o de círculos, cada círculo representa un concepto, como cada juicio consta de dos conceptos, los diagramas constarán de dos círculos que se intersectan.

La proposición tipo A afirma:

Todo S es P que se simboliza:

S ~ P = 0. Lo que significa que los S que no son P, es un conjunto vacío.

La proposición tipo E afirma:

Ningún S es P que se simboliza:

SP = 0. Lo que significa que los S que son P, es un conjunto vacío.

La proposición tipo I afirma:

Algún S es P, que se simboliza:

SP ≠ 0. Lo que significa que los S que son P, no es un conjunto vacío.

La proposición tipo O afirma:

Algunos S no son P que se simboliza:

S ~ P≠ = 0. Lo que significa que los S que no son P, no es un conjunto vacío.