Lógica clásica Lee el texto “Funciones matemáticas ¿con qué se comen?” y realiza los siguientes ejercicios.

1. Extrae y escribe del texto (no necesariamente escritos tal cual vienen en el textoa) Un argumento que concluya la importancia de las funciones para el ser humano. Una formidable herramienta matemática que nos permite expresar muchas leyes de la naturaleza y solucionar multitud de problemas prácticos en las más diversas disciplinas.

b) Un argumento que concluya que la asociación que asigna 1 a los números pares del 1 al 10 y 2 a los números impares del 1 al 10, siendo el dominio A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} y el contradominio B = {1, 2, 3] es una función.

Aquí se observa una regla de asociación: si un número es par, se asocia al 2, si es impar se asocia al 1.Esta es una asociación de A a B, que tiene las propiedades para ser una función; a cada elemento de A, le corresponde uno y sólo uno de los elementos de B.

2. Identifica de qué tipo de argumentos se trata cada uno de los anteriores. Son argumentos deductivos correctos, se emplea para demostrar o probar la proposición.

3. Identifica, a lo largo del texto, seis enunciados que sean proposiciones. a) No es fácil explicar el éxito de los humanos como especie sin reflexionarb) Son numerosos los diferentes tipos de asociaciones que manejamos.c) En matemáticas, el concepto de función se utiliza para describir relaciones entre elementos de conjuntos.d) La utilidad de las funciones es muy amplia y variada.e) A menudo se indica una función por medio de su gráfica.f) El concepto de función es pues no sólo uno de los pilares de la matemática moderna, sino de la ciencia en su conjunto

4. Identifica, a lo largo del texto, seis enunciados que no sean proposiciones. a) Mucho se ha dicho sobre su capacidad de crear herramientas. b) Algunas son bastante libres.c) En un gran número de casosd) Quien haya visto una gráfica del crecimiento.e) En muchos casos, resolver un problema científico consistef) Con frecuencia quisiéramos sacar más información de los datos representados.

5. Identifica dos situaciones dentro del texto en las que se utilice metalenguaje. a) Si se toma un elemento x del conjunto A y se quiere denotar su asociado“y”en B bajo la función f, se acostumbra escribir y = f (x), lo cual se lee como “y es función de x”.

b) Por ejemplo, la gráfica de la función y = 2x es una recta que pasa por el origen (el punto donde x y y son iguales a cero) y que tiene pendiente 2; es decir, cualquier punto de la recta se encuentra al doble de distancia del eje horizontal que del vertical. La

función cuadrática y = a + bx+ cx2, con c diferente de 0, es una parábola.

6. Hablando de funciones numéricas, la frase “de lo complejo a lo simple”, ¿se refiere a los números complejos?, ¿de qué tipo de lenguaje se trata? No, se refiere a que se inicia a trabajar con conceptos, ejercicios o trabajos complejos, hasta llegar a situaciones simples. Es un lenguaje formal.

7. Dentro del texto, la frase “de la vista nace el amor”, ¿a qué se refiere?, ¿de qué tipo de lenguaje se trata?Traducción: Se refiere a que si algo te gusta al verlo, te enamorarás de ello. Es un lenguaje formal.

8. Traduce al lenguaje formal la definición de función que viene en el texto. En matemáticas una función consta, dicho de manera más o menos formal, de dos conjuntos, A y B, y una regla de asociación entre ellos con las siguientes dos propiedades:Para cada elemento de A existe un elemento de B que es su asociado. ii) No hay elementos de A que tengan más de un asociado.Al conjunto A se le conoce como el dominio de la función y al conjunto B como el contradominio.Define los términos que vas a utilizar para tu traducción, es decir, los símbolos de proposición, de constante, de predicado, etc.Proposición: Una función describe la relaciones entre elementos de conjuntos.Constantes: A y BPredicado: Lo relacionado a la función.a) Una función (f) contiene dos conjuntos A y B, b) dos conjuntos A y B se encuentran en una función (f) c) Debe existir A para existe Bd) Debe existir B para que exista Ae) B es un asociado de Af) A tiene de asociado a Bg) El dominio de la función es Ah) El contradominio de la función es Bi) Para que exista el dominio de A debe existir el contradominio de B

9. Representa con diagramas de Venn la traducción que acabas de hacer.

CD = {PARA QUE EXISTA UN DOMINIO, DEBE EXISTIR UN CONTRADOMINIO}

DC

10. Traduce al lenguaje natural tres expresiones matemáticas que encuentres en el texto.g) El dominio de la función es Ah) El contradominio de la función es Bi) Para que exista el dominio de A debe existir el contradominio de B

En una función matemática, se deben tener dos conjuntos, A y B. El conjunto A que funge como dominio y el conjunto B que a la vez es el contradominio.