libro logica

Calidad que se acredita internacionalmente

MANUAL AUTOFORMATIVO

ASIGNATURA: LGICA

Walter Goicochea Villavicencio

Pg.

2

Asignatura: LOGICA

NDICE

Pg.

INTRODUCCION 3

DIAGRAMA DE PRESENTACION DE LA ASIGNATURA 5

UNIDAD I: LA LOGICA Y EL RAZONAMIENTO 6

TEMA 1: Introduccin e importancia de la Lgica 8

1.1. Evolucin del pensamiento humano 10

A. Origen y evolucin de la Lgica

1.2. La Lgica 13

ACTIVIDAD PRCTICA 15

TEMA 2: La Lgica y el Lenguaje 17

2.1. El Lenguaje y sus Funciones 17

2.2. Niveles del Lenguaje 18

2.3. Lenguaje Natural y Artificial 20

ACTIVIDAD PRACTICA 22

TEMA 3: Los Argumentos 23

3.1. Qu es un argumento? 23

A. Premisas b) Conclusin c) Inferencia 23

3.2. Identificacin de argumentos y sus partes 25

3.3. Estructura de los argumentos 26


TEMA 4: Las Falacias 31

4.1. Definicin y clasificacin 31

A. Falacias de Atingencia 32

B. Falacias de Ambigedad 34


AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD I 37

BIBLIOGRAFA DE LA UNIDAD I 38

UNIDAD II: LGICA PROPOSICIONAL 39

TEMA 1: La Proposicin 40

1.1. Clasificacin de proposiciones 41

1.1.1. Proposicin Atmica 42

1.1.2. Proposicin Molecular 43


TEMA 2: El lenguaje de la Lgica Proposicional 46

Pg.

3

Asignatura: LOGICA

2.1. Smbolos primitivos:

2.2. Smbolos usuales

2.3. Sinnimos de lectura de los conectores

2.4. Clases y uso de los conectores

2.5. Metavariables

2.6. Signos de agrupacin

2.7. Frmulas bien formadas y formulas mal formadas


TEMA 3: Formalizacin de Inferencias 51

3.1. Qu es formalizar?

3.2. Formalizacin de proposiciones atmicas

3.3. Formalizacin de proposiciones moleculares


TEMA 4: Mtodos Decisorios Semnticos 55

4.1. Mtodo de Tabla de Valores 55


4.2. Mtodo de Diagramas Semnticos 60


AUTOEVALUACION UNIDAD II 67

BIBLIOGRAFA DE LA UNIDAD II 67

UNIDAD III: LGICA PROPOSICIONAL: MTODOS SINTCTICOS 69

TEMA 1: Las leyes Lgicas y Equivalencias

1.1. Las equivalencias tautolgicas o equivalencias lgicas


TEMA 2: Deduccin Natural 74

2.1. Reglas de Inferencia 74

2.2. Mtodos de Deduccin Natural 76


BIBLIOGRAFA DE LA UNIDAD III 80

AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD III 81

IV. CUARTA UNIDAD: LOGICA CUANTIFICACIONAL 83

TEMA 1: Lgica Cuantificacional 84

1.1. Formalizacin en LC 84

1.2. Los cuatro esquemas proposicionales bsicos 86


TEMA 2: Proposiciones Categricas Tpicas 88


TEMA 3: Propiedades lgicas de los cuantificadores 89

3.1. Reglas de intercambio de cuantificadores 89

TEMA 4: Mtodos Decisorios 91

Pg.

4

Asignatura: LOGICA

4.1. Reglas lgicas de introduccin y eliminacin de cuantificadores 91

4.2. Mtodo Decisorio: Derivaciones 93

4.2.1. Prueba Directa 93

4.2.2. Prueba Condicional 96

4.2.3. Prueba por Reduccin al Absurdo 96


BIBLIOGRAFA UNIDAD IV 97

AUTOEVALUACION UNIDAD IV 99

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

ANEXO SOLUCIONARIO 100

Pg.

5

Asignatura: LOGICA

INTRODUCCIN

Lgica es una de las asignaturas de formacin integral que consolidan la

formacin profesional competente; propugnada por la Universidad Continental.

Siendo el razonamiento el principal instrumento del ser humano para construir

conocimiento, la presente asignatura se basa en la idea de tener no slo

conocimientos generales sino competencia prctica en la deduccin formal. El

estudiante al concluir exitosamente la asignatura: Aplica los fundamentos y

procedimientos lgicos; en la formalizacin de proposiciones e inferencias tanto en

la Lgica Proposicional como en la Lgica Cuantificacional; empleando

adecuadamente los conectores lgicos y variables del lenguaje simblico,

valorando con actitud crtica y reflexiva la importancia en el anlisis y sntesis

como parte del correcto razonar.

El presente material de aprendizaje est compuesto por 4 unidades en los cuales

se han organizado 4 temas por cada uno de ellos. En la Primera Unidad se tratan

aspectos introductorios sobre la Lgica, el lenguaje. Aspectos relacionados a lo

cotidiano del uso de la Lgica como en los argumentos y falacias.

La Segunda Unidad contiene: La Lgica Proposicional, formalizacin de

enunciados, simbolizacin. Los Mtodos Semnticos: tablas de verdad y diagramas

semnticos.

En la Tercera Unidad, utilizaremos los Mtodos Sintcticos aplicando las pruebas

formales con el manejo de las leyes o principios lgicos y demostracin de

inferencias.

En la Cuarta unidad trataremos la Lgica Cuantificacional, donde se usar la

respectiva formalizacin y demostracin de la validez de inferencias en este

lenguaje.

Se sugiere seguir la siguiente secuencia de estudio en cada unidad:

Realizar el estudio de los contenidos. Esta lectura ser analtica y reflexiva subrayando, resumiendo y asimilando la informacin.

Pasar a la seccin denominada Actividad Prctica para que aplique lo estudiado en la teora.

Desarrollar la auto evaluacin, que es una preparacin para la prueba final de la asignatura

Desarrollar las actividades programadas para cada semana en el aula virtual, con la asesora del Tutor.

Los tpicos mencionados estn debidamente fundamentados en base a los textos

de: Introduccin a la Lgica (KATAYAMA OMURA, Roberto, 2003). Introduccin a la Lgica (TRELLES MONTERO Oscar, ROSALES PAPA, Diogenes.2000). Introduccin a la Lgica (IRVING M. COPI Y CARL COHEN, 2009). Introduccin a la Lgica. (ROSALES PAPA, Digenes, 1994.). Introduccin a la Lgica ( REA RAVELLO, Bernardo, 2003)

Se recomienda al estudiante revisar los textos propuestos en la bibliografa para

profundizar aspectos prcticos y ampliar aspectos conceptuales con los cuales

ser protagonista de su aprendizaje.

Pg.

6

Asignatura: LOGICA

DIAGRAMA DE PRESENTACIN DE LA ASIGNATURA.

COMPETENCIA:

Aplica los fundamentos y procedimientos lgicos; en la formalizacin de proposiciones e

inferencias tanto en la Lgica Proposicional como en la Lgica Cuantificacional; empleando

adecuadamente los conectores lgicos y variables del lenguaje simblico, valorando con

actitud crtica y reflexiva la importancia del anlisis y la sntesis, como parte del correcto

razonar.

UNIDADES DIDACTICAS

UNIDAD 1: LA LGICA Y EL RAZONAMIENTO

UNIDAD 2: LGICA PROPOSICIONAL

UNIDAD 3: MTODOS SINTCTICOS EN LOGICA PROPOSICIONAL

UNIDAD 4: LGICA CUANTIFICACIONAL

TIEMPO MINIMO DE ESTUDIO

Unidad N 1 Unidad N 2 Unidad N 3 Unidad N 4

1 y 2 Semanas

16 horas

3 y 4 Semanas

16 horas

5 y 6 Semanas

16 horas

7 y 8 Semanas

16 horas

Pg.

7

Asignatura: LOGICA

UNIDAD I

LA LGICA Y EL RAZONAMIENTO

CONOCIMIENTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES

Tema N1: Introduccin e

importancia de la lgica

1.1. Evolucin del pensamiento

humano.

1.2. La Lgica.

Tema N2: La Lgica y El Lenguaje

2.1. El Lenguaje y sus funciones.

2.2. Niveles del Lenguaje.

2.3. Lenguaje Natural y Artificial.

Tema N3: Argumentos

3.1. Qu es un argumento?

3.2. Identificacin de argumentos

y sus partes.

3.3. Estructura de los argumentos.

Tema N4. Las Falacias

4.1. Definicin y clasificacin.

Autoevaluacin N 1

1. Diferencia el concepto y la

importancia de la Lgica

con respecto a otras

ciencias.

2. Diferencia las funciones y

los niveles del lenguaje

usando oraciones y

ejemplos planteados.

3. Clasifica argumentos y

seala su estructura

utilizando los indicadores

de premisa y de conclusin.

4. Analiza y diferencia los

tipos de Falacias en

argumentos y situaciones.

Actividad Dirigida:

Control de Lectura N 1:

Valora la

importancia del

correcto

razonar

mediante la

aplicacin del

lenguaje

formalizado

para la

demostracin

de

conclusiones,

determinando la

validez o la

invalidez de un

argumento o

esquema lgico

UNIDAD I

Pg.

8

Asignatura: LOGICA

LA LGICA Y EL RAZONAMIENTO

TEMA N 1: INTRODUCCIN E IMPORTANCIA DE LA LGICA

REFLEXIONES PREVIAS ACERCA DE LA LGICA

Lea detenidamente el siguiente ejemplo siguiendo las instrucciones que se le plantea entre

parntesis:

Es domingo en la maana veo por la ventana que a la casa de mi vecino llegan

personas adultas y nios. (Considere lo mencionado como una informacin de la realidad

y reflexione QU RESPUESTA TIENE EN LA MENTE DE LO QUE PASA?, luego contine)

Todos llegan con ropa formal. (Considrelo como una segunda informacin que recibe y

reflexione QU EST PENSANDO QUE SUCEDE?, contine)

Hay quienes vienen en carros muy modernos y caros.

Una orquesta tpica empez a tocar msica vernacular. (Hasta ac, hemos aumentado

ms datos de la situacin planteada y quizs su pensamiento lo ha llevado a formular ms

de una conclusin de lo que est sucediendo, finalmente contine)

Coronas florales y arreglos acompaan el coche fnebre. (Cmo se habr dado

cuenta, este ltimo dato fue muy importante para poder decidir sobre de qu se trataba

todo eso, y quizs si hubiese estado en primer lugar nos hubiera ahorrado muchas lneas y

tiempo para pensarlo. Pero claro, espero que la CONCLUSIN a la que lleg sea la misma

que yo, pues que se trata de un FUNERAL).

Este ha sido un ejemplo con el cual he tratado de recrear una de las tantas situaciones

cotidianas en las que est presente un proceso mental o psquico que el ser humano realiza,

de ah se obtiene una respuesta o conclusin de los diferentes datos que se van captando y

reflexionando.

A continuacin le planteo un ejemplo, con el cual tendr que seguir el mismo procedimiento

y llegar a una conclusin un poco ms compleja:

En cierta tripulacin de vuelo areo, las posiciones de piloto, copiloto e ingeniero

de vuelo son ocupadas por Antonio, Benito y Carlos, aunque no necesariamente en

ese orden. El copiloto, quien es hijo nico, es el que gana menos. Carlos, quien

est casado con la hermana de Benito, gana ms que el piloto.QU POSICIN

OCUPA CADA PERSONA?! (le doy 2 minutos)

Este no es un ejemplo muy complicado y para que pueda llegar a una respuesta, va a tener

que realizar ciertos procesos mentales que se llaman INFERENCIAS o RAZONAMIENTO, y

que es parte de las funciones del cerebro.

Veamos que inferencias se tuvieron que realizar:

Puesto que Carlos gana ms que el piloto entonces no es el piloto.

Y puesto que Carlos gana ms que el piloto, y el copiloto es el que gana menos, se

sigue que Carlos tampoco es el copiloto. Por lo tanto, Carlos debe ser el ingeniero

de vuelo.

Si Benito tiene una hermana, Benito no fue hijo nico, por lo tanto no es el

copiloto. Y podemos inferir de inmediato que Benito no es el ingeniero de vuelo

puesto que ya hemos identificado como tal a Carlos. Por lo tanto, Benito es el

piloto y, por eliminacin, Antonio es el copiloto.

Hasta este punto se habr dado cuenta que he utilizado varias palabras de las cuales es

importante tenerlas en consideracin: MENTE, PENSAR, RAZONAMIENTO, INFERENCIAS,

Pg.

9

Asignatura: LOGICA

PROCESO MENTAL, PROCESO PSIQUICO. Y todas ellas indudablemente estn relacionadas

con el CEREBRO.

La evolucin natural de nuestra especie ha desarrollado en el cerebro la capacidad de

razonar. Si queremos ubicar el razonamiento dentro de las funciones del cerebro,

podemos esquematizarlo del siguiente modo (Fig. 1) y observar sus funciones.

Fig. 1 Esquema simplificado de las funciones del cerebro

En el grfico se puede ver que entre las funciones del cerebro estn los procesos

mentales y seguramente otras funciones como las motoras que mueven a muchos

de nuestros rganos. En los procesos mentales se encuentran nuestras emociones y

pensamientos. En nuestros pensamientos se ubican nuestras imaginaciones y

nuestros razonamientos. Estos ltimos pueden ser correctos o incorrectos.

Todas estas funciones no se encuentran aisladas, estn muy relacionadas unas con

otras y se ejecutan de manera coordinada. Sin embargo, para los fines de nuestro

estudio que es la lgica, solo estamos interesados en los razonamientos correctos y

su influencia en el pensamiento.

La psicologa, la neurologa y otras ciencias se dedican al estudio de las funciones del

cerebro, su estructura y otros aspectos que son bastante complejas y muy amplias.

La lgica no estudia las funciones del cerebro.

Retomando el punto con el cual iniciaba el primer ejemplo de este tema; los humanos

desde que tenemos uso de razn, diariamente usamos la lgica para comunicamos o

para tomar decisiones sobre diversos aspectos de nuestras vidas.

Utilizamos tambin nuestras creencias que al aplicarlos a los problemas cotidianos en

muchos casos no nos dan los resultados deseados y consecuentemente nos sentimos

inseguros por no haber procedido de manera lgica.

Se nos presentan tambin confusiones que a veces no podemos resolver. Como

ejemplo analizaremos las siguientes afirmaciones:

La violencia es originada por la pobreza, al analizar encontramos que esta afirmacin no es vlida porque tambin hay personas econmicamente muy

bien posicionadas que promueven violencia.

El dinero hace felices a las personas, tambin esta afirmacin no es vlida porque hay personas que tienen mucho dinero que son infelices.

Los gobernantes son los responsables de la crisis que sufre el pas, no es vlido porque tambin los ciudadanos de modo individual o colectivo, as como

Pg.

10

Asignatura: LOGICA

las empresas y todo tipo de organizaciones son responsables de la crisis de un

pas.

A las personas con estudios les va mejor en la vida, esta afirmacin no es vlida porque hay personas con grados acadmicos avanzados que no les va

bien en sus vidas.

Se puede observar que nuestro lenguaje natural es bastante ambiguo e impreciso, en

algunos casos como en los ejemplos mostrados pobreza puede tener otros significados, desde el punto de vista psicolgico es una falta de tacto para

relacionarse con otras personas y en ese caso la primera afirmacin podra tener otro

sentido, es decir si la entendemos como la falta de recursos econmicos (dinero)

tiene un sentido y si tomamos como falta de tacto tiene otro sentido.

La lgica utiliza un lenguaje distinto al natural cuya aplicacin elimina las

imprecisiones y ambigedades, esto lo veremos ms adelante en detalle, as

podremos mejorar la construccin de argumentos vlidos.

1.1. EVOLUCIN DEL PENSAMIENTO HUMANO

Es importante ubicarnos en el tiempo respecto a la evolucin de nuestro

pensamiento, en la Fig. 2 se observa los tiempos transcurridos y los cambios

producidos en el universo, puede verse que la evolucin de nuestra civilizacin es

bastante corta y lo que corresponde a nuestros pensamientos es an mucho ms

corto y reciente.

En el grfico mencionado se presenta de modo sintetizado las tres evoluciones

principales que son: fsico-qumica, biolgica y racional.

Fig. 2. Tres evoluciones principales

1. La evolucin fsico-qumica, en la que aparece el universo hace 13,700 millones

de aos, dentro de esta evolucin aparece la tierra hace 3,500 millones de aos.

Evolucin fsico - qumica

Aparece el universo hace 13,700 millones de aos

Pensamiento lgico o cientfico, hace 2,400 aos

Evolucin racional

Evolucin biolgica

Pensamiento filosfico o proto-ciencia, hace 2,700 aos

Pensamiento mtico o pre-ciencia

Aparece el hombre, hace 25 mil aos

Aparece el homnido hace 15 a 5 millones de aos

Aparece la vida hace 3,500 millones de aos

Aparece la tierra hace 4,700 millones de aos

Pg.

11

Asignatura: LOGICA

2. La evolucin biolgica, en la que aparece la vida hace 3,500 millones de aos y

despus de que aparecen y desaparecen varias especies de seres vivientes,

aparece una nueva especie de homnidos hace 15 a 5 millones de aos.

3. La evolucin racional, que est referido a la especie humana, que aparece hace

50 a 25 mil aos, con un pensamiento mtico, basado en creencias sin

explicacin. Luego hace 2,700 aos surge el pensamiento filosfico que pretende

explicar todos los fenmenos, pero en este afn surgen algunos supuestos

filsofos que caen en explicaciones inadecuadas y en argumentos absurdos, los

llamados sofistas. En respuesta las falacias que difundan surge el pensamiento

lgico cientfico que se caracteriza por la rigurosidad de los anlisis hace

aproximadamente 2,500 aos.

A. Origen y evolucin de la lgica

La principal caracterstica del ser humano es su naturaleza racional; pues nuestra

especie tiene la facultad natural para alcanzar con sus actos la verdad y tratar de

evitar errores; por lo cual est capacitado tambin para construir reglas que le

permitan evitar errores de razonamiento.

Esta facultad se llama lgica natural o vulgar. Pero la misma naturaleza humana,

an cuando presentamos un conjunto de defectos somos a la vez perfectibles y

hemos dado origen tambin a la lgica artificial o cientfica.

Histricamente la palabra lgica ha ido cambiando de sentido. Comenz siendo una modelizacin de los razonamientos, propuesta por los filsofos griegos, y posteriormente

ha evolucionado hacia diversos sistemas formales, relacionados con la teora.

Etimolgicamente la palabra lgica deriva del trmino griego logiks derivado de logos razn.

A.1. LA EDAD ANTIGUA

Periodo pre-aristotlico (5000 AC)

Desarrollo de la oratoria, que se le conoca como dialctica porque eran principalmente dos posiciones contrapuestas que discutan las personas para

llegar a una verdad buscada. As mismo hubieron oradores que utilizaban la

oratoria para sustentar su punto de vista y hasta se valan de planteamientos

para sorprender o engaar a la gente, a estos se les llam sofistas.

Scrates y Platn presentan el mtodo mayutico, que de forma dialgica planteaba preguntas que provocaban las manifestaciones de los

pensamientos para generar adecuados razonamientos.

Periodo aristotlico (500 a 200 AC)

Aristteles es fundador de la lgica formal, escribi el Organom que tiene 5 partes. Tratado del raciocinio, el silogismo, las ideas, los juicios y las

proposiciones. Aristteles es considerado el padre de la lgica porque por

primera vez es estudiado el razonamiento en mayor profundidad, planteando

silogismos que le daban un modelo de orden al razonamiento.

Periodo post-aristotlico

Los discpulos de Aristteles que se autodenominaron comentaristas, se preocuparon por defender las teoras de Aristteles. Uno de sus discpulos fue

Porfirio que escribi: Introduccin a las categoras de Aristteles para aclarar las objeciones de los Escuela Filosfica Estoica, quienes desarrollan la

Pg.

12

Asignatura: LOGICA

lgica relacionada a la teora del conocimiento y una lgica formal (lgica

propiamente dicha). En el estudio que realizan del razonamiento complementan las

formas planteadas por Aristteles y agregan el razonamiento disyuntivo y el

hipottico.

Los epicreos entienden la lgica como cannica (de canon, vara y de ah regla), ya que sirve para proporcionar reglas para el recto conocimiento

A.2. LA EDAD MEDIA

Durante la Edad Media, la lgica se ensea en la facultad de Artes y es la escuela primera como preparacin en la formacin en Teologa, Derecho y Medicina. La lgica,

especialmente la aristotlica, se convierte en el instrumento fundamental de la

actividad teolgico filosfica, slo se encuentra en este perodo un refinamiento

de la propuesta inicial.

En el siglo XIII, tiempo de las Summas, lo que hoy se podra llamar compendios, es importante mentar las Smulas lgicas de Pedro Hispano, en donde se presentan las cuatro letras ( A, I, E, O) que hasta hoy se utilizan para identificar los cuatro modos de

juicios-proposiciones posibles.

En el mismo siglo, el trabajo de Raymundus Lullus (1233-1315), en sus obras Ars magna, Ars combinatoria, Mathesis universalis, basado en la silogstica aristotlica,

supone unos principios tan ciertos que an los infieles los podran aceptar.

A.3. LA EDAD MODERNA

Periodo de la reforma y racionalstica Francis Bacon (1561-1626) realiza una crtica a la tradicin filosfica que lo precede,

publica una obra en seis partes que titula Instauratio Magna (La gran restauracin), en

la cual propugna por un saber que sirva para el hacer, por un saber til para la vida

prctica. La segunda parte lleva como ttulo Novum Organum, Nuevo Instrumento, en franca y abierta oposicin al Organon aristotlico que haba servido hasta entonces para dirigir el pensamiento.

A.4. EDAD CONTEMPORNEA

EL SIGLO XX

En el siglo XX la lgica matemtica, siguiendo las orientaciones de Leibniz, se

desarroll enormemente (B. Russell, L. Wittgenstein, A. N Whitehead, J. G Frege),

logrando un nivel de abstraccin, de rigor y nitidez, convirtindose en el motor y la

herramienta de todo conocimiento cientfico, a tal grado que se lleg a afirmar que

una aseveracin que no es posible matematizar no es cientfica. Sin embargo, frente a estas pretensiones para mayor precisin y rigor, se hace

necesaria la separacin de la lgica, no slo de la metafsica y de la matemtica sino

de todas las dems ciencias, para luego integrarla al conjunto del conocimiento

humano.

Esta es la base de la moderna lgica matemtica que analiza las proposiciones lgicas hasta sus elementos primeros en lo que tambin se denomin el atomismo lgico, que inicialmente pretendi someter la lgica a la matemtica y que luego encontr cmo la matemtica es posible mediante la construccin lgica de conceptos,

ya que las matemticas, segn afirmacin de Russell, son tan slo el arte de decir lo mismo con otras palabras.

Pg.

13

Asignatura: LOGICA

La corriente neopositivista, se basa en el anlisis del lenguaje y lo que se quiere decir

con l, por esta razn insiste en el anlisis lgico de las proposiciones y la sintaxis de

las mismas.

El suelo que sustenta la propuesta de los neopositivistas del crculo de Viena est

influenciado por la propuesta de Ludwig Wittgenstein en el Tractatus Logico Philosophicus, quien sostiene que lo que se puede en general decir, se puede decir claramente y de lo que no se puede hablar se debe callar, que el mundo es la totalidad de los hechos, no de las cosas .Wittgeinstein afirma que la figura lgica de los hechos es el pensamiento, as como que no podemos pensar nada ilgico o representar en el lenguaje algo que es cosa tan escasamente posible como representar en geometra mediante sus coordenadas una figura que contradiga las

leyes del espacio; o dar coordenadas de un punto que no existe de ah que no hay que asombrarse de que los ms profundos problemas no sean propiamente

problemas. Las propuestas de Ludwig Wittgenstein han marcado el desarrollo de la lgica hasta nuestros das.

El siglo XX termin en una bsqueda incesante de nuevos caminos para la ciencia

lgica ya que durante el siglo XIX y el mismo XX los sistemas lgicos que a algunos,

quienes de alguna manera ignoraban la historia de la lgica, les parecan inclumes y

eternos, resultaron ser enormemente vulnerables y no exentos de contradicciones, o

como los llaman los lgicos, de inconsistencias; esto gracias a los trabajos de Jan Lukasiewicz, Nikolaj Alexndrovich Vasiliev, Karl Popper y la reaparicin del

principio de pseudo-Escoto.

1.2. LA LGICA: Qu es la Lgica?

La Lgica es una ciencia formal cuyo objeto de estudio es el razonamiento. La

lgica nos proporciona determinados mtodos y tcnicas para demostrar la

validez o no validez de los razonamientos

Tiene como propsito no slo establecer si un razonamiento es correcto o no

lo es, sino tambin estudiar las leyes as como las propiedades lgicas

que permiten llevar a cabo un buen razonamiento.

A. mbito de estudio de la lgica

La Lgica se involucra en el anlisis formal de los razonamientos para

establecer si la conclusin se deriva lgicamente de las premisas.

La verdad o falsedad de cada una de las premisas o proposiciones, lo

determinan las ciencias particulares. La lgica se ocupa en las relaciones entre

ellas para establecer si el argumento es correcto o incorrecto.

B. La Lgica y las disciplinas de la ciencia

La ciencia se divide en dos grandes grupos: las Ciencias Factuales y las

Ciencias Formales.

En la Fig. 3 se presenta un resumen agrupado de las ciencias.

Pg.

14

Asignatura: LOGICA

Las ciencias factuales estudian los hechos, las cosas objetivas o reales,

dentro de los cuales estn las ciencias que estudian la naturaleza y las ciencias

sociales.

Fig. 3. Clasificacin de las ciencias

Entre las ciencias naturales se encuentran, la biologa, geologa, fsica, qumica,

zoologa, hidrulica, electricidad, etc. y todas las ciencias que estudian alguna

parte de la naturaleza.

Entre las ciencias sociales se encuentran las que estn relacionadas con la

especie humana, estas son: la sociologa, psicologa, economa, administracin,

etc.

El otro grupo de ciencias muy distintas a las ciencias factuales son las ciencias

formales, que son las que tienen que ver con las abstracciones, estas utilizan

simbologas que representan las abstracciones, entre estas ciencias se considera

a la matemtica y la lgica. Estas ciencias tienen la caracterstica de que se

aplican a las ciencias factuales y se encuentran inmersas en todas las dems

ciencias. Por ejemplo la matemtica dice que 2 + 3 = 5, esto es completamente

abstracto, se expresa utilizando smbolos, si aplicamos a la zoologa que es una

ciencia natural y factual, tendramos que decir dos caballos mas tres caballos

son cinco caballos que corresponde a un hecho (factual). Es decir, las

abstracciones se aplican a la realidad. De la misma manera, as como ocurre con

las matemticas, tambin la lgica se aplica a la realidad como se ver ms

adelante.

C. Importancia de la lgica

La lgica ofrece una serie de beneficios:

Aumento de la capacidad para expresar ideas de manera clara y concisa.

Incrementa de la capacidad para definir los conceptos que utilizamos.

Desarrolla la capacidad para la formulacin de razonamientos rigurosos.

Incrementa la capacidad crtica.

Validacin de los argumentos cientficos

Delimitar los coherente de lo incoherente

Desarrollo de inteligencia artificial

Creacin de lenguajes de programacin

Ciencias

Ciencias Factuales Ciencias Formales

Ciencias Naturales Ciencias Sociales

Biologa

Fsica

Qumica

Economa

Sociologa

Psicologa

Matemtica Lgica

Pg.

15

Asignatura: LOGICA

Desarrollo de los sistemas robticos.

El procedimiento mediante el cual se logra hacer una prediccin es posible

gracias a la lgica. Pasar de una verdad presente a una verdad futura.

La lgica es muy importante para el desarrollo de todas las ciencias que en

gran medida ha contribuido en la calidad de vida de nuestra especie, al

resolver una infinidad de problemas de todo tipo, ha transformado nuestro

modo de vida influyendo de modo muy poderoso en nuestra cultura.

Y finalmente, para construir la democracia, porque se requiere de ciudadanos

que piensen por s mismos, que dialoguen libremente los problemas, que

tomen decisiones en base de la deliberacin y evaluacin de evidencias.

ACTIVIDAD PRCTICA

A. Correlaciona ambas columnas, escribiendo el nmero de la palabra en el

parntesis de la descripcin que le pertenece:

1. Lgica ( ) Corresponde al pensamiento racional que se

inicia con el rechazo de los mitos. Es la bsqueda

de una explicacin racional a todas las

interrogantes.

2. Pensamiento

mtico

( ) Son conocimientos racionales, sistemticos y

demostrables, pero no objetivos porque no dan

informacin acerca de la realidad; sencillamente

no se ocupan de los hechos, son abstractos y solo

utilizan smbolos.

3. Pensamiento

filosfico

( ) Son conocimientos racionales, sistemticos,

verificables y objetivos; parten de los hechos y

vuelven a los hechos.

4. Pensamiento

lgico

( ) Ciencia que expone las leyes, modos y formas

del pensamiento racional que se encuentra

inmerso en el desarrollo de todo conocimiento

cientfico.

5. Ciencias

factuales

( ) Est basado en la intuicin y la experiencia,

este modo de pensamiento tiene su origen en los

brujos, orculos, leyendas, tradiciones,

costumbre, etc. Los mitos se trasmiten

dogmticamente.

6. Ciencias

formales

( ) Pensamiento racional sistematizado y

formalizado, se inicia al rechazar a aquellos que

difundan falacias en el siglo IV AC que eran

conocidos como sofistas.

B. Utilice las siguientes palabras en negritas para completar el texto que sigue a

continuacin de modo que tenga coherencia y sentido lgico:

1. hechos, 2. estudio 3. ordenado, 4. lgica, 5. ciencia, 6. fctico, 7.

oraciones, 8. mundo, 9. verdaderas, 10. matemticas.

La lgica no es una . como las otras, en el sentido de que no est interesada en averiguar qu proposiciones referidas al mundo son ....

Pg.

16

Asignatura: LOGICA

o falsas. Su inters se dirige, ms bien, a estudiar en qu casos la verdad de

unos enunciados o proposiciones se traslada a otros enunciados diferentes. Por esto la lgica, como las .., no tiene por objeto algn aspecto del mundo , como s lo tiene la zoologa o la mineraloga. No se ocupa de los .., ni siquiera de aquellos ligados al hombre como lo hacen la historia o la antropologa. As pues, si el ... puede considerarse compuesto de cosas, hechos o acontecimientos, poco nos importar en este

contexto.

La . opera, por as decirlo, al interior de toda ciencia. Una ciencia no es un amasijo de proposiciones u .... ciertas o aceptadas, ms bien es un conjunto . de tales proposiciones. Ordenado no solo por las materias que estudia, por el orden que encuentra o cree encontrar en su campo de

, sino tambin por el orden de dependencia lgica que reina entre sus proposiciones.

C. Respecto a la lectura anterior, Cules de las proposiciones son verdaderas?

Indicar con (V) o (F).

1. La lgica no trata de averiguar si una proposicin es verdadera o falsa. ( )

2. Todas las ciencias tienen un objeto de estudio, en cambio la lgica no tiene

objeto de estudio. ( )

3. La lgica no tiene ninguna relacin con las otras ciencias. ( )

4. El inters de la lgica es estudiar cmo se traslada la verdad de unas

proposiciones a otras. ( )

5. En cualquier ciencia hay un orden de dependencia lgica en sus proposiciones.

( )

6. Las ciencias factuales averiguan si una proposicin es verdadera o falsa. ( )

D. Practique sus inferencias al relacionar al personaje con la profesin que le

corresponde:

lvaro, Koko, Ral y Walter son 4 artistas creativos de gran talento. Uno de ellos es bailarn, otro pintor, otro cantante y uno de ellos es escritor, aunque no

necesariamente en ese orden

lvaro y Ral estaban en el recital en el que hizo su debut el cantante. Koko y el escritor han encargado sus retratos al pintor. El escritor, cuya biografa de Walter fue un best seller, est planeando escribir

una biografa de lvaro.

lvaro nunca ha odo hablar de Ral.

A qu se dedica cada uno de ellos?

Pg.

17

Asignatura: LOGICA

TEMA N 2: LA LGICA Y EL LENGUAJE

Reflexiones previas sobre el tema

Comparto con usted, estas dos sentencias; lalo y reflexione.

De hecho no es la menor de las tareas del lgico la de

indicar las trampas que tiende

el lenguaje al pensador.

Gottlob Frege

El uso cuidadoso y correcto del lenguaje es una ayuda poderosa para el pensamiento correcto, poner en

palabras con precisin lo que queremos decir requiere

que nosotros mismos lo aclaremos en nuestra mente

William Ian Beardmore Beveridge

Hay relacin entre la Lgica y el Lenguaje?

Cree usted que la persona que habla fluido y coherentemente, se debe a que razona con la misma eficacia?

2.1. EL LENGUAJE Y SUS FUNCIONES

Todas las culturas han desarrollado un lenguaje que sirve para la comunicacin entre

sus integrantes, en el mundo existen lenguajes e idiomas que tiene sus propias reglas.

El lenguaje permite expresar los pensamientos, pero a la vez no es posible desligar el

lenguaje y el pensamiento.

En general se acepta que el lenguaje tiene tres funciones bsicas: Informativa,

Directiva y Expresiva.

A. Funcin informativa del lenguaje

Si lee las siguientes oraciones:

- Las lluvias provocaron inundaciones en el Per. - El perro tiene cuatro patas. - Brasil es un continente. - Los cerdos vuelan. - Joel no es ingeniero de minas.

Podr distinguir que cada uno puede ser verdadero o falso, que transmiten o

comunican algn dato o informacin. Por lo tanto cumplen la funcin de informar.

B. Funcin directiva del lenguaje

Esta funcin sirve para comunicar rdenes, indicaciones y en general cualquier

tipo de directivas. Puede ser una invitacin a interrumpir lo que hacemos y hacer

otra cosa.

Ejemplos:

1. Prohibido fumar (Puede evitar una accin)

2. Al entrar, cierre la puerta(origina una accin)

3. Cunto vale este libro?(nos permite obtener una respuesta)

4. Quisiera un vaso de agua

5. Por favor, guarden silencio.

6. Disparen!

Pg.

18

Asignatura: LOGICA

Los enunciados formulados en esta funcin no son ni verdaderos ni falsos sino

nicamente posibles de cumplir o imposibles de ser cumplidos.

C. Funcin expresiva del lenguaje

Lea los siguientes ejemplos y trate de determinar si son verdaderos o falsos:

- Cunto amor siento! - Qu hermosa maana! - Te odio con toda mi alma. - Las fauces de tu amor rasgan mis entraas. - Estoy ardiendo en deseo por estar contigo. - Viva el Per!

Los enunciados formulados en esta funcin no son ni verdaderos ni falsos pero

tampoco son posibles de cumplir o imposibles de ser cumplidos sino que

simplemente son sinceros o no.

La funcin expresiva principalmente carga a las oraciones de sentimientos,

emociones. Manifiesta el estado de nimo de las personas.

El tema de funciones de lenguaje nos aproxima a lo ms importante de las

caractersticas con las cuales la lgica estudia los razonamientos para determinar su

validez o no, es la funcin que se adeca a los valores de verdad o falsedad. Esto

saltar en importancia cuando trabaje el tema de Proposiciones y Formalizaciones.

2.2. NIVELES DEL LENGUAJE

A. Uso y mencin de palabras

Haga una comparacin entre los dos siguientes ejemplos:

1. La tiza es blanca

2. Tiza es un sustantivo

Veamos que est ocurriendo con la palabra tiza.

En el primer caso usamos esta palabra para referirnos a un objeto.

En el segundo, se menciona la palabra misma pero no usamos su significado

En el primero, se dice que se usa la palabra; porque blanca es la caracterstica de

un objeto llamado tiza.

En el segundo se dice que se menciona la palabra, quiere decir que no se usa su

significado o sea slo el nombre y no con el objeto.

Otros ejemplos:

1. Juan tiene cuatro aos. (USO)

2. "Juan" tiene cuatro letras. (MENCION)

Para distinguir los dos empleos de la misma palabra en el lenguaje escrito, le

pondremos comillas en el caso que la palabra slo es mencionada y no usada.

Los siguientes ejemplos de proposiciones verdaderas pueden aclarar mejor el uso y la

mencin de las palabras:

Lima es ms grande que Arequipa. (Nos referimos a la ciudad o sea usamos el

significado de la palabra)

Lima es ms chico que Arequipa. (Nos referimos a que la palabra es ms corta o mas chica que la otra palabra, no se usa el significado)

Pg.

19

Asignatura: LOGICA

B. Lenguaje objeto y metalenguaje

Observe esta oracin:

1. La inteligencia es la capacidad para resolver problemas.

Ahora comprelo con esta otra oracin:

2. Mi profesor de psicologa dice que la inteligencia es la capacidad para

resolver problemas.

Qu diferencia encuentra?

En la segunda oracin aparece el profesor de psicologa como la persona que

habla sobre que la inteligencia es la capacidad para resolver problemas.

Entonces la oracin que se encuentra en nivel 0, que tambin se llama Lenguaje

objeto es : La inteligencia es la capacidad para resolver problemas

En la segunda oracin hay un personaje que alude o menciona o considera dentro de

su discurso a la primera oracin: Mi profesor de psicologa dice que la

inteligencia es la capacidad para resolver problemas.

A esto se le llama METALENGUAJE DE NIVEL 1 o simplemente (L1)

Mi profesor de psicologa dice que la inteligencia es la capacidad para

resolver problemas.

LENGUAJE OBJETO (Lo) se le denomina al nivel de lenguaje 0, es decir expresan

una idea que no alude otra. Ejemplos:

Napolen fue emperador de Francia. Carlos Boloa fue Ministro de Economa. Adam Smith escribi La riqueza de las naciones. Hernando de Soto es un famoso economista peruano. Estoy estudiando la asignatura de lgica.

METALENGUAJE se le denomina a los enunciados que aluden o otros enunciados

o los incluyen en el discurso expuesto, pueden ser de nivel 1, nivel 2, nivel 3 etc.

Ejemplos:

Segn dijo Mara la Enciclopedia britnica sostiene que Napolen fue emperador de Francia. (est en Metalenguaje L2 )

Mi amigo Jorge dice que el Compendio de historia del Per de Gustavo Pons Muzzo sostiene que Carlos Boloa fue Ministro de Economa. (L2)

Mi profesor de Historia del Pensamiento Econmico dijo ayer que Adam Smith escribi La riqueza de las naciones. (L1)

Pedro dice que Hernando De Soto es un famoso economista peruano. (L1) Janet me dijo que Mara le haba dicho que ella estaba estudiando la asignatura

de lgica. (L2)

Metalenguaje (L1)

Lenguaje objeto (L0)

Pg.

20

Asignatura: LOGICA

Puede aclarar mejor los siguientes ejemplos:

- Lenguaje objeto (Lo): Llueve. - Metalenguaje de primer nivel (L1) que hace referencia al lenguaje objeto (Lo):

Jos dice que llueve.

- Metalenguaje de segundo nivel (L2) que hace referencia al metalenguaje de primer nivel (L1): Mara dice que Jos dice que llueve.

Puede existir metalenguaje de nivel n (Ln) que hace referencia a Ln-1. Ejemplo:

Alfredo dice que Ricardo dice que Mara dice que Jos dice que llueve. (L4). A

continuacin tenemos un representacin grfica de los metalenguajes en la fig.4

Fig. 4. Niveles de los lenguajes

2.3. LENGUAJE NATURAL Y ARTIFICIAL

Los seres humanos utilizamos los llamados lenguajes naturales. Como dijimos, todos

los idiomas del mundo son lenguajes naturales. No obstante la importancia que tienen

los lenguajes naturales, parecen inadecuados para determinados fines.

Esto ha obligado a que se construya lenguajes artificiales. Por ejemplo, la matemtica

es uno de estos lenguajes, tambin las dems ciencias han construido su propio

lenguaje.

A. Qu es un lenguaje formal?

Un lenguaje formal es un lenguaje artificial que est formado por signos primitivos

del lenguaje(es decir usa un abecedario: a, b, x, y, etc.), esto es su alfabeto,

tambin las reglas de combinacin de dichos signos, es decir una gramtica que

especifica cmo combinar los signos para obtener expresiones bien formadas.

El lenguaje formal para la lgica consiste en utilizar simbologa para expresar

proposiciones y argumentos.

El convertir el lenguaje natural al lenguaje formal se denomina formalizacin

o traduccin de expresiones y esto se ver en la parte que corresponde a lgica

proposicional.

B. Elementos del lenguaje formal

Un lenguaje formal, est constituido por los siguientes elementos bsicos:

Unos signos primitivos del lenguaje, esto es su alfabeto. Unas reglas de combinacin de dichos signos, es decir una gramtica que

especifique cmo combinar unos signos primitivos con otros para tener

expresiones bien formadas.

En nuestro caso, como buscamos aplicar el lenguaje formal a la reconstruccin de la estructura lgica del lenguaje natural, precisaremos de

Metalenguaje de Nivel 2 (L2)

Metalenguaje de Nivel 1 (L1)

Lenguaje Objeto

Lenguaje de Nivel 0 (L0)

Pg.

21

Asignatura: LOGICA

unas reglas que nos ayuden en la formalizacin o traduccin de expresiones

del lenguaje natural al de la Lgica.

C. Diferencias entre lenguaje natural y formal(artificial)

ACTIVIDAD PRCTICA A. Indique la Funcin Informativa (FI), Funcin Directiva (FD) o Funcin Expresiva

(FE) que corresponde a cada oracin planteada.

1. Cuando bucees trata de no respirar. ()

2. Hace sol y no hace calor. ( )

3. Qu grandiosa vegetacin veo en este

valle! ( )

4. Estas por llegar a la meta que te has

trazado. ( )

5. La diversidad del Per se muestra en

la variedade de plantas, animales,

microclimas, culturas, razas, etc. ( )

6. La Psicologa estudia el

comportamiento de las personas.( )

7. Existe vida en el planeta Marte. ( )

8. Que miedo siento por esa fiera. ( )

9. Lava tu ropa para que andes limpio.

( )

10. Debes llegar temprano a clase.( )

11. Cuando ests en la mesa

comiendo no debes cantar. ( )

12. Las calles de las ciudades antiguas

son muy angostas. ( )

B. Indique el Nivel de Lenguaje en que se encuentran las siguientes oraciones.

Escribiendo (Lo) si es Lenguaje Objeto o si es Metalenguaje, indique de qu

nivel (con L1, L2, L3, etc.)

1. Napolen fue derrotado en Waterloo. ( )

2. Mi profesor de economa nos dijo que el ncleo de toda teora econmica es la

teora del Valor. ( )

3. Segn Adam Smith, David Ricardo y Karl Marx; el valor de una mercanca

depende de la cantidad de fuerza de trabajo invertida en su produccin. ( )

4. Euclides fue el autor de los Elementos. ( )

5. EI Compendia de historia del Per de Gustavo Pons Muzzo dice que el Mariscal

Ramn Castilla fue el primer gobernante en mandar a elaborar un Presupuesto

Nacional, con el fin de racionalizar el gasto estatal. ( )

6. EI ingles Bertrand Russell fue, junto con su paisano Alfred Whitehead y el

italiano Peano, el iniciador de la moderna lgica simblica. ( )

LENGUAJE NATURAL LENGUAJE ARTIFICIAL

1. Es oral 1. Es escrito

2. Amplia gama expresiva

(emociones, orden)

2. Expresa informacin , conocimientos

3. Escritura fontica 3. Escritura ideogrfica

4. Gramtica incompleta con

reglas y excepciones

4. Gramtica completa

5. Es autnomo 5. Necesita de otros lenguajes

Pg.

22

Asignatura: LOGICA

7. EI primero en hablar de paradigmas fue Platn, segn mi profesor. Adems, l sostiene que a diferencia de lo que ahora entendemos por paradigmas para Platn estos eran modelos eternos e independientes de la realidad

concreta. ( )

8. Cristo habra nacido el ao 4 antes de nuestra era y no el ao cero.

( )

9. El conferencista sostuvo que los informes advierten que el calentamiento global

afecta a los microclimas de nuestro pas. ( )

10. Mi padre vio que el noticiero de la televisin inform ampliamente que hicimos

viajes a la selva de Madre de Dios. ( )

11. En el hospital informaron que el electroencefalograma grafica que el cerebro de

Juan an est funcionando. ( )

12. Mi amigo que se sumergi en un ro de la selva sinti que las anguilas

producen descargas elctricas muy peligrosas. ( )

Pg.

23

Asignatura: LOGICA

TEMA N 3: LOS ARGUMENTOS

Reflexiones Previas sobre el tema

Estimado estudiante, observe el siguiente cuadro comparativo de 2 pequeos prrafos.

1. Daniela es cirujana y el sol brilla,

aunque la catedral de Lima es gtica. 2. Daniela es cirujana, por lo que Daniela ha estudiado Medicina, ya que todos los

cirujanos han estudiado Medicina.

Cul es la diferencia que usted encuentra?

De seguro ha notado que en el 1er prrafo se refiere a Daniela, el sol, la catedral.

Y en el 2do prrafo se refiere a Daniela que es cirujana porque estudi Medicina.

Habra en el 1er prrafo un tema o idea principal? Y en el 2do prrafo?

Cul cree que sera un ejemplo de argumento?Por qu?

3.1. QU ES UN ARGUMENTO?

Es un conjunto de dos o ms proposiciones que se relacionan de tal manera que unas

cumplen la funcin de premisas y permiten inferir hacia la proposicin denominada conclusin.

A. Premisas: Son proposiciones que son afirmadas(o supuestas) y sirve de apoyo o

fundamento para aceptar una conclusin.

B. Conclusin. Es la proposicin que se afirma con base en las premisas.

Los siguientes son ejemplos de argumentos:

PARTES Ejemplo 1 Ejemplo 2 Recapitulando la

reflexin previa:

Premisas Scrates es

humano.

Los seres humanos

son mortales

Los pjaros tienen alas, las alas sirven

para volar.

Daniela ha estudiado

Medicina, ya que todos

los cirujanos han

estudiado Medicina.

Conclusin Por lo tanto:

Scrates es mortal

Entonces: los

pjaros vuelan

Daniela es cirujana

C. Inferencia. Lo que distingue a un argumento de una mera coleccin de

proposiciones es la inferencia o razonamiento que los une.

Los argumentos tienen la estructura que se muestra en la Fig. 5 donde se observa

los componentes y la inferencia.

Pg.

24

Asignatura: LOGICA

Fig. 5. Argumento y sus componentes

Las inferencias pueden ser de dos tipos: inferencias deductivas e inductivas

que se muestra en la Fig. 5 y se explica en seguida.

C.1. La inferencia deductiva: Las premisas, de ser verdaderas, proporcionan

bases concluyentes (apoyan) para la verdad de su conclusin.

Partes Ejemplo 1 Ejemplo 2

Premisas Si todos los pjaros tienen

plumas y el cndor tiene

plumas,

Todos los hombres son

mortales.

Scrates es hombre

Conclusin Entonces, el cndor es un

pjaro

Por lo tanto, Scrates es mortal

C.2. La inferencia inductiva: Las premisas proporcionan cierto apoyo a su

conclusin. Pueden ser argumentos mejores o peores, de acuerdo con el grado

de apoyo.

Partes Ejemplo 1 Ejemplo 2

Premisas Si pruebo una cucharadita de

la taza de caf y siento que

est a mi gusto

Scrates es humano y mortal

Xantipa es humana y mortal

Safo es humana y mortal

Conclusin entonces posiblemente la

taza de caf esta a mi gusto.

Por lo tanto, probablemente

todos los seres humanos son

mortales.

Pg.

25

Asignatura: LOGICA

Fig. 6. Inferencia deductiva e inductiva

3.2. IDENTIFICACIN DE ARGUMENTOS Y SUS PARTES

Tenga en cuenta que todo argumento tendr por lo menos una premisa y la

respectiva conclusin. El aspecto ms importante es justamente discriminar la

conclusin de las premisas y para ello podemos utilizar indicadores que pueden ser

de premisas o de conclusin.

A. Indicadores de conclusin

1. Por lo tanto. 10. Por estas razones

2. De ah que 11. Se sigue

3. As 12. Podemos inferir que

4. Correspondientemente 13. Concluyo que

5. En consecuencia 14. Lo cual muestra que

6. Consecuentemente 15. Lo cual significa

7. Lo cual prueba que 16. Lo cual implica

8. Como resultado 17. Lo cual nos permite inferir que

9. Por esta razn 18. Lo cual apunta hacia

General

Particular

General

Particular

Inferencia deductiva

(De lo general a lo particular)

Inferencia inductiva

(De lo particular a lo general)

Pg.

26

Asignatura: LOGICA

Tenga presente lo siguiente: que el indicador antecede a la conclusin.

Ejemplo:

Fjese en este ejemplo y distinga el uso y ubicacin del indicador de conclusin.

Si pruebo una cucharadita de la taza de caf y siento que est a mi gusto.

Entonces posiblemente la taza de caf esta a mi gusto.

Otro aspecto que debe considerar es que la conclusin aparece al final del

argumento mientras que las premisas al inicio.

B. Indicadores de premisas

1. Puesto que 8. Como es indicado por

2. Dado que 9. La razn es que

3. A causa de 10. Por las siguientes razones

4. porque 11. Se puede inferir de

5. pues 12. Se puede derivar de

6. Se sigue de 13. Se puede deducir de

7. Como muestra 14. En vista de que

Tenga presente lo siguiente: que el indicador antecede a la(s) premisa(s).

Ejemplo:

Fjese en este ejemplo y distinga el uso y ubicacin del indicador de premisa.

Enfriar los tomos equivale a retardar su movimiento, puesto que la

temperatura es una medida de qu tan rpido se estn moviendo los tomos o

las molculas.

En este ejemplo usted notar que la premisa se encuentra al final del argumento,

eso quiere decir que el orden de aparicin o secuencia de las premisas y

conclusin pueden variar.

3.3. ESTRUCTURA DE LOS ARGUMENTOS

Los argumentos pueden tener varias premisas y tambin varias conclusiones, incluso

se puede encadenar argumentos en donde la conclusin del argumento 1 puede ser

la premisa del argumento 2 y as sucesivamente. En la Fig. 6 se observa una cadena

de argumentos que tiene esta caracterstica.

INDICADOR CONCLUSIN

INDICADOR

PREMISA

Pg.

27

Asignatura: LOGICA

Fig. 63. Cadena de argumentos

A. Estructura con una premisa y conclusin

Tenemos el siguiente argumento:

El agua est caliente, entonces el agua no est fa

Lo primero que tenemos que hacer identificar cuantas proposiciones existen, en

este caso el argumento posee 2 proposiciones.

(1) [El agua est caliente], entonces (2) [El agua no est fra].

Luego, identificamos la(s) premisa(s) y la conclusin, observamos que:

La premisa es: (1).

La conclusin es: (2).

B. Estructura con dos premisas y una conclusin


Este mes es setiembre, puesto que el mes pasado fue agosto y el mes

inmediatamente siguiente al presente ser octubre.

Identificamos cuantas proposiciones existen, en este caso el argumento posee 3

proposiciones.

(1) [Este mes es setiembre] (C), puesto que (2) [El mes pasado fue agosto] y (3)

[el mes inmediatamente siguiente al presente ser octubre]


Las premisas son: (2) y (3).


En este caso se interpreta que cada premisa se relaciona de

manera directa con la conclusin, por eso que se utiliza flecha por

cada premisa.

2

1

3

1

2

Argumento 1

Todos los seres humanos son mortales

Pepe es un ser humano

Argumento 2

Entonces, Pepe debe ser mortal

Los seres mortales son finitos

Por lo tanto, Pepe es un ser finito

Pg.

28

Asignatura: LOGICA

C. Estructura con dos premisas y una conclusin:

Mara y Juana son las nicas hermanas de Fernando. La hermana que sali no es

Juana, entonces la hermana que sali es Mara.

Identificamos cuantas proposiciones existen, en este caso el argumento tambin

posee 3 proposiciones.

(1) [Mara y Juana son las nicas hermanas de Fernando]. (2) [La hermana que

sali no es Juana], entonces (3) [la hermana que sali es Mara].


Las premisas son: (1) y (2).


En este caso se interpreta que las premisas deben estar juntas para que se pueda

inferir la conclusin. No se puede partir de una premisa aislada para inferir la

conclusin. Por eso se usan las llaves en la grafica.

D. Estructura con tres premisas y una conclusin


Todos los seres humanos son mortales. Juancho es un ser humano. Por tanto,

Juancho es mortal. Juancho acaba de morir.

Identificamos cuantas proposiciones existen, en este caso el argumento posee 3

proposiciones.

(1) [Todos los seres humanos son mortales]. (2) [Juancho es un ser humano]. Por

tanto (3) [Juancho es mortal]. (4) [Juancho acaba de morir].


Las premisas son: (1), (2)

y (4).


1

3

2 4

1

3

2

Pg.

29

Asignatura: LOGICA

En este caso se interpreta que hay premisas que deben estar juntas para que se pueda

inferir la conclusin y otra u otras que pueden directamente relacionarse con la

conclusin. Por eso hay un esquema mixto donde se usan llaves y una flecha.

NOTA: Vale que tome en cuenta lo siguiente: estos son solo 4 esquemas de

estructuras de argumentos, en realidad hay ms variedad de estos y los

puedes encontrar en el texto de Irvin M. Copy y Carl Cohen, mencionado en

la bibliografa.

En nuestro curso solo utilizaremos los 4 esquemas ya presentados.

ACTIVIDAD PRCTICA

A. Identifique la(s) premisa(s) y la conclusin en cada uno de los siguientes

argumentos, (puede subrayar con colores distintos las premisas conclusin para

poder diferenciarlos):

1. El nivel de motivacin del empleado determina la cantidad de esfuerzo ejercido en

el trabajo. La cantidad de esfuerzo ejercido en el trabajo es uno de los factores que

determina la productividad. De ah que el nivel de motivacin del empleado incida

en la productividad de este.

2. La lgica propone inferencias seguras, pero no siempre son tiles para

determinados propsitos. Una inferencia apropiada en un dominio, puede ser

irrelevante en otro.

3. La idea central de la Inteligencia Artificial (IA) es la construccin de programas que

ordenen a un computador adecuado que simule lo que normalmente se reconoce

como una conducta inteligente, Por tanto, los investigadores en IA, propiamente,

no se proponen la construccin de artefactos inteligentes sino de simuladores de la

conducta inteligente.

4. La libertad, en realidad, si bien se cuenta entre las mayores bendiciones, no es tan

importante como la proteccin, ya que el fin de la primera es el progreso y el

mejoramiento de la raza, mientras que el de la segunda es su conservacin y

perpetuacin.

5. El razonar humano utiliza inferencias que son relevantes para los objetivos que el

sujeto se ha trazado. El razonar de las maquinas inteligentes imita el razonar

humano, por lo que cualquier razonamiento por ms vlido que sea es irrelevante si no se orienta hacia los objetivos de estas.

6. Dado que cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma, debemos

proteger a los no contaminados de los contaminados.

7. Es tiempo de instrumentar un sistema frreo de transporte de alta velocidad. Las

aerolneas no pueden satisfacer las demandas y en su intento de hacerlo, proporcionan

muy mal servicio a los pasajeros, as como condiciones inseguras que ponen en peligro su

vida. Los costos de mantener carreteras con una densidad de trfico mucho mayor a

aquella para la que fueron concebidas es cada vez ms alto.

8. Las cimas ridas de las montaas de regiones desrticas son lugares apropiados para

instalar observatorios astronmicos. Siendo sitios altos se sitan por encima de una parte

de la atmsfera, permitiendo as que la luz estelar llegue hasta el telescopio sin tener que

Pg.

30

Asignatura: LOGICA

cruzar toda la profundidad de la atmsfera. Siendo secos, los desiertos son lugares

relativamente libres de nubes. La ms leve presencia de nubes o de brumas puede hacer

que la atmsfera se torne intil para muchas mediciones astronmicas.

9. Los granjeros americanos producen ms comida y fibra de lo que podran vender con

provecho. En trminos econmicos fros, esto significa que tenemos ms granjeros de los

que necesitamos.

10. Hoy es viernes, puesto que ayer fue jueves y maana ser sbado.

11. Prohibido juzgar porque todos somos pecadores.

12. El que ama no desconoce a Dios, porque Dios es amor.

13. El perjuicio peculiar que se causa al silenciar la expresin de una opinin es el de un robo

contra la raza humana; contra la posteridad al igual que contra la generacin existente;

contra los que disienten de la opinin, an ms contra los que la aceptan. Si la opinin es

correcta, se les priva de la oportunidad de cambiar el error por la verdad; si es errnea,

pierden un beneficio casi igual, la percepcin ms clara y viva de la verdad, producida por

su contraste con el error.

B. Componga argumentos de las siguientes conclusiones propuestas:

1. Algunos estudiantes no lograron buenas calificaciones

2. La empresa obtuvo una buena rentabilidad

Pg.

31

Asignatura: LOGICA

TEMA N 4: FALACIAS

Reflexiones Previas sobre el tema

Lea el siguiente argumento:

Me despidieron del trabajo porque en la maana se me cruz un gato negro en la calle.

En este argumento, de seguro que usted ha detectado sus partes y estructura o sea tiene la

conclusin y una premisa (en ese orden). Aparentemente la conclusin sera vlida a no ser

de que un buen anlisis detectara que la premisa no es la causa por la cual sucede el

despido o sea no hay una conexin coherente PREMISA-CONCLUSIN. En este argumento se

detecta que la premisa usada para explicar la causa del despido es falsa para la conclusin a

la que se llega o sea no corresponde. Y por lo tanto este argumento es una FALACIA.

Analice el siguiente argumento:

Yo mando en el juego e indico quien juega y quien no juega, porque es mi pelota

Haciendo el anlisis respectivo habr detectado que hay 1 conclusin (conformado por tres

proposiciones) y una premisa. Aparentemente la conclusin es sustentada por el hecho de

que la pelota es propiedad de alguien y por eso dispone hacer lo que le plazca pero fjese que

hay una carga psicolgica de amenaza en el argumento. En la conexin PREMISA-

CONCLUSIN hay una carga de amenaza o de sustentar la conclusin a la fuerza. Lo cual no es racional por lo tanto es una FALACIA.

Cuando se discute o se negocia, un buen razonamiento es un arma muy efectiva. Si

tenemos argumentos vlidos, es seguro que obtendremos buenos resultados porque

todos nos consideramos que poseemos capacidad de anlisis, sabemos pensar y

podemos tener nuestras pasiones o imaginacin bajo control.

Sin embargo, resulta que a veces nuestra capacidad de anlisis no es muy eficiente o

nuestras emociones no estn bajo control ante esta situacin puede ser ms efectivo y

convincente un argumento lgicamente dbil o invlido, pero psicolgicamente

impresionante. Existen personas que utilizan argumentos invlidos, para sorprender

a otras personas

4.1. DEFINICION Y CLASIFICACIN

4.1.1. Qu son falacias?

Son razonamientos incorrectos, errneos, psicolgicamente persuasivos, donde

la conclusin no se obtiene adecuadamente de las premisas.

4.1.2. Por qu convencen las falacias?

Porque tienen cierta carga emocional en las palabras o frases que se usa, esta

carga emotiva llegan incluso a tener un peso mayor que el contenido de las

palabras e influye en el nimo de quien los oye.

Aristteles fue quien se preocup por demostrar que ciertos argumentos que

decan los falsos oradores de su poca eran completamente invlidos, a estos

falsos oradores los llam sofistas, porque aparentaban ser filsofos pero se

llenaban la boca de argumentos invlidos. En la actualidad hay personas que

practican argumentos falaces en sus discursos y convencen a mucha gente

beneficindose de estos incautos.

Pg.

32

Asignatura: LOGICA

4.1.3. Clases de Falacias

Las falacias, sofismas o argumentos invlidos estn agrupados en 2 clases que

son los siguientes y puede visualizarlo de manera grfica en la fig7:

4.1.3.1. Falacias Informales: Los que se relacionan con el sentido de las palabras o

de las frases. Estas pueden ser:

A) Falacias de Atingencia

B) Falacias de Ambigedad

4.1.3.2. Falacias Formales: Los que ms bien tienen que ver con la estructura de las

proposiciones y la inferencia de manera simblica.

Fig.7. Clasificacin de Falacias

4.1.3.1. FALACIAS INFORMALES

A. FALACIAS DE ATINGENCIA

Se cometen porque entre premisa y conclusin hay una conexin psicolgica la

cual no permite advertir la coherencia o incoherencia lgica, relacionado con los

errores que se emplean en las premisas, puede decirse que son inatingentes

porque no vienen al caso en el argumento.

A.1) Apelacin a la fuerza (argumentum ad baculum):

Consiste en el uso de la fuerza o a la amenaza de fuerza para fundamentar una

tesis o una conclusin.

Por ejemplo:

1. Hoy no ser arquero, despus yo decido; porque es mi pelota.

2. La empresa requiere nicamente de personal que llegue puntualmente e

incluso, si puede, antes. De manera que seor Pachuco Le rogamos no

volver a llegar tarde. (Se acude a la amenaza).

A.2) Argumento contra el hombre (argumentum ad hominem):

Esta falacia consiste en desacreditar una tesis atacando no la tesis misma sino

a aquel que la sostiene.

Por ejemplo:

1. Las tesis econmicas que el Ministro de Economa sostiene son mentiras

porque es un neoliberal y los neoliberales son unos rateros y mentirosos.

Falacias

Falacias informales

Sentido de las palabras o frases

Falacias formales

Estructura de las proposiciones

Ambigedad Atingencia

Pg.

33

Asignatura: LOGICA

2. La Teora de la Relatividad de Einstein es falsa porque Einstein era un

abusivo que golpeaba a su indefensa y frgil mujer.

A.3) Argumento por la ignorancia (argumentum ad ignorantiam):

Esta falacia se comete cuando se sostiene que una proposicin o tesis debe

ser verdadera ya que no se ha demostrado su falsedad, o por el contrario, en

que debe ser falsa ya que hasta el momento no se ha demostrado su verdad.

Ejemplos:

1. La mejor prueba de que Dios existe es que hasta ahora nadie ha podido

demostrar que Dios no existe. (la ignorancia o el no haber podido demostrar

la existencia de Dios).

2. Si bien no hemos podido probar que la empresa ha defraudado al fisco,

hasta ahora la empresa tampoco ha podido demostrar de manera

concluyente que no lo ha hecho. Por lo tanto ellos son culpables de

defraudacin al fisco.

A.4) Argumento por la misericordia (argumentum ad misericordiam):

Esta falacia se comete cuando para lograr que se acepte una tesis o conclusin

determinada se realiza un llamado a la piedad, o sea; se alude a razones

piadosas.

Ejemplos:

1. Seor, mi esposo merece ese aumento ya que con lo que usted le paga

apenas si nos alcanza para alimentar a nuestros cuatro hijos, por no hablar

de los gastos de vivienda y servicios bsicos. Adems nuestro hijo ms

pequeo, Luisito, quien solo tiene tres anitos, necesita de una operacin.

2. Seores pasajeros, damas y caballeros, tengan ustedes muy buenas y

cordiales tardes. Yo soy un joven estudiante y a la vez trabajador que por

esas cosas de la vida se encuentra desempleado. Es por esta razn que me

veo obligado a subir a este vehculo a vender caramelos y poder llevar un

tarro de leche o una pieza de pan a mi hogar. Por favor aydame, no me

des la espalda y ms bien levntame la moral comprndome estas golosinas

a diez cntimos la unidad. Gracias.

A.5) Apelacin al pueblo (argumentum ad populum):

Esta falacia se comete cuando apela a las pasiones y al entusiasmo de la

multitud con el fin de ganar su asentimiento para la aceptacin de alguna tesis

o argumento.

Por ejemplo:

1. Tome Inka Kola, porque es la nica bebida de sabor nacional.

Una variante de esta falacia consiste en sostener que una tesis o conclusin

debe ser aceptada porque todo el mundo o la gran mayora la acepta.

Ejemplo:

2. Coca-Cola es la mejor bebida gaseosa del mundo puesto que es

la ms consumida a nivel global.

A.6) Apelacin inapropiada a la autoridad (argumentum ad verecundiam)

Pg.

34

Asignatura: LOGICA

Se comete esta falacia cuando se apela a autoridades de un campo

determinado para sustentar tesis o reforzar conclusiones de un campo distinto al

de la competencia de las autoridades citadas.

Ejemplo:

1. El divorcio civil es jurdicamente improcedente; pues la mejor

prueba es la condena de este por parte de Ezequiel Ataucusi (el

pastor o autoridad religiosa).

2. El ser humano es un ser biolgicamente egosta; la mejor prueba es

que, Adam Smith considera que el egosmo es el mvil social y

econmico del hombre.

A.7) Pregunta compleja:

Se comete esta falacia cuando la pregunta que se formula supone que ya

anteriormente el interlocutor a respondido a una pregunta aunque en realidad

esta no ha sido formulada.

Por ejemplo:

1. A: Dgame asesino en serie, como mato a la seorita.

B: Yo no mate a la seorita.

A: iAja! Ve seor juez, el acepta que es un asesino en serie.

2. Est usted de acuerdo con la poltica econmica liberal y la

prosperidad? Responda si o no.

A.8) Causa falsa (non causa pro causa):

Consiste en tomar como causa de un suceso, fenmeno, acontecimiento,

hecho, etc.; otro suceso, fenmeno, acontecimiento, hecho, etc.; que no es

realmente su causa, basado tpicamente en el supuesto de que el ltimo

precedi al primero.

Ejemplo:

1. Hoy tuve un da psimo. Todo comenz cuando me ca de la cama; esa

fue la causa de todas mis desgracias ya que fue lo primero que hice.

2. La razn por la que el juez sentencio en mi contra injustamente fue

que el da anterior me cruce con un gato negro.

B. FALACIAS DE AMBIGEDAD

Tienen que ver con la imprecisin de los trminos o construcciones gramaticales

o de los ejemplos que usamos.

B.1) El Equvoco:

Esta falacia se comete cuando se utiliza un mismo trmino con dos

significados distintos al interior de un mismo contexto. De este modo el

significado es mal interpretado llevando a establecer puntos de vistas

distintos al original.

Ejemplo:

1. Todo lo que est consumado est acabado. El jefe me ha dicho que

Miguel es un contador consumado. Por lo tanto, Miguel est

acabado como contador.

B.2) Anfibologa:

Pg.

35

Asignatura: LOGICA

Esta falacia consiste en expresarse de manera vaga o poco rigurosa hasta tal

punto que una frase pueda interpretarse de diversas maneras sin que, al

interior de la propia frase, haya manera de determinar cul es la

interpretacin correcta.

Ejemplo:

1. El asno de Gilberto quebr el manzano.

2. Se cuenta que Creso, rey de Libia, fue al orculo de Delfos para que

este le dijera si la guerra que planeaba efectuar contra Persia seria o

no exitosa. El orculo respondi que si l hacia la guerra a Persia un

gran reino caera. Creso, creyendo que esto predeca su victoria se

embarco en el proyecto blico. Luego que fue derrotado y hubo

logrado escapar a la muerte, envi una queja formal a Delfos. Este

santuario respondi que Creso no tena por qu quejarse ya que el

orculo haba dicho que si el emprenda una campaa contra Persia

un gran reino caera, lo que efectivamente haba sucedido.

B.3) El nfasis:

Esta falacia se comete cuando el resaltar o enfatizar alguna palabra o frase al

interior de un contexto ms amplio puede interpretarse de manera distinta a la

intencin a lo que se est efectivamente diciendo.

Por ejemplo:

1. PELE COJO El astro del ftbol protagonizara una pelcula en la que encarna a un jugador de ftbol con una pierna artificial.

2. DEVALUACIN DEL NUEVO SOL habra ocurrido de no aprobarse nuevos impuestos.

ACTIVIDAD PRCTICA

A. Seale que falacia de atinencia se comete en cada uno de los siguientes

enunciados:

1. Para comenzar, dgame seor Gonzales. cunto era su odio que este lo llevo a

matar al seor Wilson? Rpta: .. 2. Hoy me toca a m remar, despus de todo es mi bote. Rpta: . 3. Es cierto que no hemos podido demostrar que el acusado es culpable, sin embargo

es tambin cierto que este no ha demostrado que es inocente. Concluyo, pues, en

que el acusado debe ser culpable. Rpta: . 4. Est bien seor juez, acepto que mate a mis padres; pero por favor no me

condenen a cadena perpetua: Pido clemencia ya que soy hurfano. Rpta:

5. La nica que saba que me iban a ascender era Mara, lo ms probable es que ella

haya tenido envidia de eso y debido a esa causa es que finalmente no me

ascendieron.

Rpta: . 6. Yo no quise robar, pero las circunstancias me empujaron a ello: Tengo mi madre

enferma, cinco hijos que atender y a mi esposa embarazada, el sueldo que ganaba

apenas si alcanzaba para comer qu otra cosa podra haber hecho? Rpta: 7. Las teoras econmicas de Marx son falsas puesto que Marx era marxista y los

marxistas son retrgrados, fanticos y obnubilados. Rpta: ..

8. Dgame asesino en serie: Por qu mat a la seorita Z?. Yo no mate a la seorita

Pg.

36

Asignatura: LOGICA

Z. Est bien. Al menos acepta que es un asesino en serie. Rpta:

9. Compaeros, no queda otra cosa sino la guerra. La sangre de nuestros hroes la

reclama, el honor de nuestro pas lo exige. Rpta: . 10. Von Mises padre del neo liberalismo econmico- ha sido el mejor de los

economistas de toda la historia. Espero que recuerden eso alumnos y lo pongan

por escrito en su examen. Les recuerdo que yo leo atentamente las respuestas de

cada uno de ustedes. Rpta:

B. Seale que falacia de ambigedad se comete en cada uno de los siguientes

enunciados:

1. La periquita de Maria alert sobre los ladrones. Rpta: ....

2. CARLOS CACHO CON SlDA: El popular animador de TV representar en una obra de teatro prxima a estrenarse en nuestra capital a un portador del VIH.

Rpta: ..

3. Como un ao no es nada y ni hijo cumple maana un ao, entonces mi hijo no

cumplir nada. Rpta

4. El asno de Graciano se comi todas las zanahorias.

Rpta: .. .

5. El capitn orden que bajaran las velas, es por eso que llev el candelabro bajo

cubierta.

Rpta: ...

Pg.

37

Asignatura: LOGICA

AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD I

I. Identifique cul de las tres Funciones del Lenguaje est expresando cada enunciado.

1. Debe tener ms cuidado la prxima vez. ( )

2. El lenguaje, la voz del alma de los pueblos, la fuente de vida de las culturas.( )

3. Por favor seor Prez, no vuelva usted a llegar tarde. ( )

4. Aunque usted no lo crea, yo s lo que vi. Haba un dinosaurio muy grande

sumergindose en el lago. ( )

5. Aunque parezca increble, la seorita X tiene 45 aos. ( )

6. Anoche o un ruido extrao, muy extrao. ( )

7. Si pudiera leer lo que hay en su corazn, mis angustias por ella seran menores. ( )

8. Realmente me encuentro extremadamente contento por su ascenso. ( )

II. Seale los niveles que posee cada enunciado (L0), (L1), (L2), etc.

1. Un da Jess, sonriendo mucho, dijo que l se llamar desde hoy Marcelino, Pan y

Vino. ( )

2. Todo es segn los ojos con que se miren ha dicho un filsofo, escribe Bryce. ( )

3. Borges ha escrito que el jugador de ajedrez es prisionero de otro tablero de negras

noches y de blancos das, revela el profesor. ( )

4. La Constitucin garantiza que toda persona es considerada inocente mientras no se

haya declarado judicialmente su responsabilidad. ( )

5. Juan cont que Mafalda hizo una broma pesada cuando menciono sobre la realidad de la escuela, afirmo el to Pachuco. ( ) 6. El Presidente habl sobre los informes, los cuales mencionan sobre la estabilidad econmica del Per. ( ) 7. Esta noche es la noche dijo Carlos, as lo contaba Mara. ( ) 8. La evaluacin tratara sobre el tema de funciones y niveles del lenguaje, advirti el profesor. As me dijo Manuel. ( )

III. Identifique la(s) premisa(s) y la conclusin en cada uno de los siguientes

argumentos. Luego elabore el diagrama correspondiente:

1. Me he opuesto a la pena de muerte durante toda mi vida. No veo evidencias de su

valor disuasivo y pienso que hay formas mejores y ms eficaces para enfrentar los

crmenes violentos.

2. En una sociedad justa no puede pagarse lo mismo a todas las personas puesto que las

aptitudes y esfuerzos individuales varan notablemente y puesto que el bien comn

resulta mejor servido mediante las desigualdades sistemticas de recompensa.

3. La cacera particularmente la caza de animales grandes, es tan complicada, difcil y

peligrosa que requiere de la cooperacin de muchos individuos. Por lo tanto, se puede

inferir que el hombre de Pekn viva con mucha mayor probabilidad en un grupo que

aisladamente cuando comenz a cazar venados.

4. Ahora cada pas desarrollado desempea a la vez el papel de colonia y metrpoli con

respecto a otras naciones. As, la guerra que hay tiene lugar entre pases desarrollados

no es una guerra por mercados sino contra sus mercados.

5. Los proyectiles son ms fciles de defender que las ciudades por dos razones:

primero, las plataformas de lanzamiento de proyectiles son pequeas y fuertes

mientras que las ciudades son grandes y vulnerables; segundo, una defensa de una

plataforma de lanzamiento se considera exitosa si logra salvar la mitad de los

proyectiles, mientras que en la defensa de las ciudades hay que tratar de salvarlas

todas.

Pg.

38

Asignatura: LOGICA

IV. Correlacione las situaciones con la falacia a la que corresponde.

I. Se dice que un norteamericano afirm antes de la guerra civil

que: Les daremos una tunda a esos yankis charlatanes. Cuando se le recordaron sus palabras al terminar la guerra con el triunfo

de los yankis, respondi: Es muy sencillo. No peleamos contra los yankis charlatanes

( ) EQUIVOCACIN

II. Menahem Begin, el primer ministro israel que renunci a su

parte del premio Nobel consistente en 82 000 dlares, es quizs

la ms pobre cabeza de gobierno del mundo desarrollado.

( ) CAUSA FALSA

III. Cuando Roger enferm de tuberculosis, regres a su hogar en

Massachussets en lugar de seguir la prescripcin mdica de

permanecer en el Oeste. En el fro del invierno, dej las ventanas

abiertas, se puso un grueso abrigo, gorro y pidi a su secretaria

que usara guantes para escribir a mquina. Roger mejor y

atribuy la curacin al aire fresco pues, este aire de los pinos,

segn l, tiene propiedades qumicas o elctricas (o ambas) de

gran valor.

( ) APELACIN A

LA FUERZA

IV. Testifico que cada hombre escuchar las palabras profticas

de este libro. Si alguien desoye esas palabras, Dios enviar sobre

l las plagas que estn escritas en este libro: Y si alguien se aleja

de los aqu prescrito, Dios lo alejar del camino de la vida, y de la

ciudad de Dios y de las cosas escritas en este libro.

( ) ARGUMENTO

CONTRA EL HOMBRE

V.Cuando el ministro de salud dijo al parlamento que la

Cienciologa era potencialmente perjudicial y una amenaza potencial. Se le pidi a Elliot, el ministro local de la Iglesia de Cienciologa, que respondiera a esas crticas. Entre sus

comentarios ante el parlamento dijo Temo que el seor Robinson ha sufrido la derrota de dos de sus propuestas de ley y en las

ltimas semanas ha sido relegado dentro del gobierno

( ) ANFIBOLOGA

BIBLIOGRAFIA DE LA UNIDAD I

1. KATAYAMA OMURA, Roberto. Introduccin a la Lgica. Editorial Universitaria URP, Lima,

2003

2. IRVING M. COPI Y CARL COHEN. Introduccin a la Lgica. Editorial Limusa - Grupo Noriega

Editores. 2009. Cdigo en Biblioteca: 160-C77-2009.

3. TRELLES MONTERO OSCAR; ROSALES PAPA DIGENES. Introduccin a la Lgica. Fondo

Editorial. 2000. Pontificia Universidad Catlica Del Per. Cdigo en Biblioteca: 160-T79

Pg.

39

Asignatura: LOGICA

UNIDAD II: LGICA PROPOSICIONAL

CONOCIMIENTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES

Tema 1: La Proposicin

1.1. Clasificacin de proposiciones.

Tema 2: El Lenguaje de la Lgica

Proposicional

2.1. Smbolos primitivos:

2.2. Smbolos usuales

2 2.3. Sinnimos de lectura de los

conectores

2.4. Clases y uso de los

conectores

2.5. Metavariables

2.6. Signos de agrupacin

2.7. Frmulas bien y mal

formadas

Tema 3: Formalizacin de

inferencias

3.1. Qu es formalizar?

3.2. Formalizacin de

proposiciones atmicas

3.3. Formalizacin de

proposiciones moleculares

TEMA 4: MTODOS DECISORIOS

SEMNTICOS

4.1. Mtodo de Tabla de valores

4.2. Mtodo de Diagramas

semnticos

Autoevaluacin N 2

1. Identifica e interpreta

proposiciones, y clases de

proposiciones.

2. Caracteriza las

proposiciones moleculares en

base al conector dominante.

3. Formaliza proposiciones e

inferencias de un lenguaje

natural al lenguaje lgico

4. Utiliza los mtodos

semnticos para demostrar los

valores de verdad y falsedad

de esquemas moleculares

lgicos y validez de

argumentos.

Actividad Dirigida:

Tarea Acadmica N 1:

Valora la

importancia del

correcto razonar

mediante la

aplicacin del

lenguaje

formalizado para

la demostracin

de conclu

libro logica

Documents