Evidencia de aprendizaje Unidad 3Leyes de Maxwell a partir de pgina 13La evidencia de aprendizaje de esta unidad constituye la planeacin y primera parte de implementacin del proyecto1. Para la planeacin: Objetivos: Realizar un reporte acerca de las Leyes de Newton, dando nfasis a los conocimientos adquiridos a travs de las prcticas de la Unidad 2. Lecturas: Todo aquello que se encuentre acerca de las leyes de Newton as como de los movimientos estudiados.

Modelos que se emplean: Cada libre, Tiro parablico, Choque de dos cuerpos, Energa Cintica y Satlite. Cronograma de actividades: 27/12/2013 Desarrollo e investigacin 28/12/2013 Recopilacin de informacin y Finalizar. 21/01/2012 Electromagnetismo y dispositivos

Bibliografa: Debido a falta de libros materiales se utilizaran las bibliotecas e enciclopedias disponibles en la red mundial.

Para la implementacin de la primera parte del proyecto: En equipo retomen los resultados de las prcticas que individualmente realizaron: 1. Movimiento circular de un cuerpo Resultados: Se obtuvo un modelo matemtico donde al dar valores a las variables a, b, c y a2, b2, c2 se obtiene el modelo de dos ecuaciones sinusoidales Para trazar el movimiento circular e investigar cmo se comporta. Si el punto marcado sobre el tren fuera un satlite artificial geoestacionario y el centro del crculo fuera la Tierra, indica el radio de la trayectoria, el periodo del movimiento, la velocidad lineal, la aceleracin lineal, la aceleracin centrpeta y la velocidad rotacional del satlite.

satelite

T_{r}v_{v}a_{a}

0.00-2.67

0.5013.2512.63102.71

1.0029.1012.87124.749.47-151.15

1.5045.8713.53145.199.07-134.42

2.0064.4014.30163.488.56-115.83

2.5085.0014.86-179.938.16-95.05

3.00106.9415.01-164.148.06-72.89

3.50128.5714.69-148.148.30-51.14

4.00148.4814.04-130.988.77-31.26

4.50166.3613.28-111.889.24-13.50

5.01-177.2112.77-90.789.542.76

5.51-161.3312.73-68.729.5518.49

6.01-145.0313.20-47.449.2834.69

6.51-127.4113.93-28.098.8252.30

7.01-107.8514.60-10.708.3571.98

7.51-86.5214.955.478.0993.52

8.01-64.6614.8721.348.17115.57

8.51-43.8814.3737.898.53136.42

9.01-25.0313.6555.999.01155.20

9.51-7.9213.0176.119.40172.16

10.018.2012.7397.799.56-171.89

10.5124.2612.95119.549.42-155.96

11.0141.2013.57139.859.05-139.09

11.5159.8014.29158.178.58-120.46

12.0180.3014.80174.898.21-99.80

12.51102.0014.93-169.148.11-77.88

13.01123.3814.63-152.978.34-56.34

13.51143.1714.01-135.668.78-36.55

14.01161.0713.31-116.549.23-18.75

14.51177.6112.83-95.559.50-2.37

15.02-166.3512.81-73.709.5113.52

15.52-149.8813.26-52.629.2529.87

16.02-132.1213.95-33.368.8147.59

16.52-112.5214.58-15.938.3767.27

17.02-91.2914.900.338.1388.69

17.52-69.6314.8016.358.21110.56

18.02-49.0414.3233.058.56131.26

18.52-30.2713.6351.26

19.02-13.15

2. Segunda ley de Newton: modelo de un baln lanzado horizontalmente Resultados: Gracias a la prctica se comprendieron conceptos nuevos como inercia, movimiento lineal y fuerza, tambin la obtencin de datos que nos permite el estudio de este movimiento atreves de su modelo matemtico.Desplazamiento: Es el vector que define la posicin de un punto o partcula en relacin a un origen con respecto a una posicin B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posicin final. Cuando se habla de desplazamiento en el espacio solo importa la posicin inicial y la posicin final, ya que la trayectoria que se describe no es de importancia.

Velocidad: La velocidad media o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento, entre el tiempo empleado en efectuarlo.

Aceleracin: Es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecnica vectorial newtoniana se representa normalmente por un vector y su mdulo. Su unidad en el sistema internacional es el m/.

Fuerza: Es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de partculas. Segn una definicin clsica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. En el sistema internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el smbolo: N.

2. Modelo de un sistema de dos partculas Resultados: Se obtuvo un modelo del movimiento geoestacionario de un satlite, el cual permite comprender como acta el movimiento estudiado.

Las rbitas geoestacionarias son tiles debido a que un satlite parece esttico respecto a un punto fijo de la Tierra en rotacin. El satlite orbita en la direccin de la rotacin de la Tierra, a una altitud de 35, 786 km. Esta altitud es significativa ya que produce un perodo orbital igual al periodo de rotacin de la tierra, conocido como da sideral. Como resultado, se puede apuntar una antena a una direccin fija y mantener un enlace permanente con el satlite

Uso de las leyes de Newton y la ley de Gravitacin UniversalIsaac Newton: Cientfico ingls (Woolsthorpe, Lincolnshire, 164 Londres, 1727). Hijo pstumo y prematuro, su madre prepar para l un destino de granjero; pero finalmente se convenci del talento del muchacho y le envi a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. All Newton no destac especialmente, pero asimil los conocimientos y principios cientficos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por cientficos de esa poca. Sus primeras investigaciones giraron en torno a la ptica: explicando la composicin de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formul una teora sobre la naturaleza corpuscular de la luz y dise en 1668 el primer telescpico de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayora de los observatorios astronmicos; ms tarde recogi su visin de esta materia en la obra ptica (1703). Tambin trabaj en otras reas, como la termodinmica y la acstica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundacin de la mecnica. En su obra ms importante, Principios matemticos de la filosofa natural (1687), formul rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia; la segunda o principio fundamental de la dinmica y la tercera, que explica que por cada fuerza o accin ejercida sobre un cuerpo existe una reaccin igual de sentido contrario. Primera Ley de Newton: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l. Tambin conocida como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no acta ningn otro, este permanecer indefinidamente movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. Encontrar un sistema de referencia inercial es imposible, puesto que siempre hay algn tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximacin de sistema inercial.

Segunda ley de Newton: Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleracin que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relacin de la siguiente manera:F = m * a Tanto la fuerza como la aceleracin son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, adems de un valor, una direccin y un sentido. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleracin de 1 m/. La cantidad de movimiento se representa por la letra p y se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad: p = m * v La cantidad de movimiento tambin se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg * m / s. La segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La fuerza que acta sobre un cuerpo es igual a la variacin temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir:

Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definicin de cantidad de movimiento y que como se deriva de un producto tenemos: = + como la masa es constante Y recordando la definicin de aceleracin, nos queda F = m * a Tal y como habamos visto anteriormente.Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservacin de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que acta sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: La derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservacin de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que acta sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.Tercera Ley de Newton: Con toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto. Esta ley expone que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y direccin, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en sentido. Este principio presupone que la interaccin entre dos partculas se propaga instantneamente en el espacio (lo cual requerira velocidad infinita), y en su formulacin original no es vlido para fuerzas electromagnticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantneo sino que lo hacen a velocidad finita c. Es importante observar que este principio de accin y reaccin relaciona dos fuerzas que no estn aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, segn sus masas. Por lo dems, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, sta permite enunciar los principios de conservacin del momento lineal y del momento angular. Un ejemplo de esa ley es: Cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reaccin del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Hay que destacar que, aunque los pares de accin y reaccin tengan el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre s, puesto que actan sobre cuerpos distintos.Movimiento de un cuerpo en una rbita circular alrededor de la Tierra

Se denomina movimiento circular al movimiento plano descrito por un punto en trayectoria circular en torno a un punto fijo. Cuando el centro de giro es el propio centro de masas del objeto, el movimiento se denomina rotacin y se distingue del anterior en que mientras las partculas del objeto se mueven describiendo trayectorias circulares en torno al eje de rotacin el objeto en si no se traslada. El movimiento circular a velocidad constante es el caso ms simple de movimiento uniformemente variado ya que el objeto solo puede describir dicha trayectoria si existe una aceleracin y fuerza actuando sobre el objeto constante en direccin al centro de rotacin denominada centrpeta; en el caso de un satlite en rbita geoestacionaria la fuerza es la gravedad. Si el vnculo desapareciera, el satlite, abandonara la trayectoria circular para seguir una trayectoria rectilnea en virtud de la primera ley de Newton. Teniendo en cuenta la existencia de una aceleracin centrpeta o radial, se denomina movimiento circular uniforme aqul en el que la velocidad angular no vara (el mdulo de la velocidad lineal es constante pero vara su direccin) y uniformemente variado aqul en el que existe aceleracin tangencial, adems de la radial, y es constante, variando entonces tanto el mdulo de la velocidad como su direccin.Movimiento de un cuerpo en una rbita circular alrededor de la Tierra

Los viajes espaciales difieren de los habituales desplazamientos sobre la superficie terrestre por un detalle fundamental: estos ltimos se efectan bajo la accin de la fuerza de gravedad terrestre cuyo valor es siempre el mismo. Los movimientos de un tren, un auto, una bicicleta o un avin se realizan siempre a idntica distancia del centro de la Tierra, salvo muy pequeas variaciones que carecen de importancia. Son desplazamientos cuya direccin forma ngulo recto con el radio del planeta y, por consiguiente, la fuerza de atraccin gravitacional que sufren es permanentemente idntica. En un viaje espacial, la direccin del movimiento forma con el radio de la Tierra un ngulo distinto del recto. Si se asciende verticalmente para alcanzar grandes alturas (varios cientos de kilmetros) el valor del ngulo ser cero, puesto que el vehculo se aleja en la direccin de uno de los radios.

Claro est que ara que esto sea posible se debe vencer la fuerza de atraccin terrestre. Los cuerpos que llegan a la Tierra desde el espacio chocan con la superficie, la velocidad con la que cuentan es similar a la que tendran si provinieran de una distancia infinita. Esa misma velocidad adquirida por el objeto que se precipita, pero aplicada en sentido contrario, es la que necesita un cuerpo para vencer la fuerza de gravedad, escapar de la atraccin del planeta y desplazarse hasta una distancia tericamente infinita. Esta velocidad se denomina velocidad de escape o velocidad parablica.Un vehculo espacial que desde la Tierra se dirige a la Luna, o mejor dicho, hacia el punto del cielo donde la hallar, no necesita mantener su velocidad de escape durante todo el trayecto. Mientras ms se aleja del lugar del lanzamiento, la atraccin gravitacional terrestre se debilita, de manera tal que la velocidad necesaria para vencerla va disminuyendo a medida que prosigue el viaje y, consecuentemente, la atraccin de la Luna aumenta cuando el vehculo se le aproxima. Por este doble proceso debilitamiento de la atraccin terrestre por una parte, y aumento del campo de atraccin gravitacional de la Luna, por otra se alcanza un punto en que ambas fuerzas se igualan, punto que se encuentra a unos 38, 000 kilmetros de la Luna. Si el vehculo lo sobrepasa, cae dentro de la atraccin lunar.Magnitudes angulares En el movimiento circular, la posicin del objeto, usando coordenadas polares queda perfectamente definida conociendo el ngulo, , ya que la distancia al origen tomando ste en el centro de giro es constante e igual al radio de giro R. En un lapso de tiempo t l la partcula habr girado un ngulo , La velocidad angular media se define como el cociente entre el ngulo girado y el tiempo empleado para ello y la velocidad angular instantnea, como el lmite del cociente anterior cuando t tiende a cero es decir, la derivada de :

Anlogamente, en un lapso de tiempo, delta t la partcula habr variado su velocidad , La aceleracin angular media es el cociente entre la variacin de la velocidad angular y el tiempo empleado para ello y la aceleracin angular instantnea, como el lmite del cociente anterior cuando delta t tiende a cero, es decir, la derivada de y segunda derivada de teta. La unidad de velocidad angular es el radin por segundo (rad/s); y la de aceleracin angular rad/. Usualmente se representan la velocidad y aceleracin angulares empleando los pseudovectores de la figura, cuyo mdulo es el de la velocidad y aceleracin angulares instantneas respectivamente y direccin perpendicular al plano que contiene la trayectoria circular, y con el sentido convencionalmente atribuido siguiendo la regla del tornillo o de la mano derecha (cerrando la mano derecha en el sentido del giro hacia donde apunta el pulgar).Velocidad constante Es el caso ms sencillo que se pueda plantear. Si consideramos el punto de la figura en un instante cualquiera y tomamos como origen del sistema de coordenadas el centro de giro, siendo R el radio de giro, 0; el ngulo inicial (en t= 0), el ngulo girado en el tiempo t y la velocidad angular, constante, el ngulo girado en un tiempo t ser, integrando la ecuacin (1):Coordenadas cartesianas del punto.

Y las coordenadas cartesianas del punto sern (vase trigonometra):

El vector r que indica la posicin del punto en cada instante ser:

La velocidad del punto es la variacin de su posicin a lo largo del tiempo, de modo que derivando la expresin anterior respecto del tiempo, obtenemos:

Vector cuyo mdulo es R, constante, y cuya direccin como fcilmente puede comprobarse es perpendicular al vector de posicin, es decir, tangente a la trayectoria circular (1). Vectorialmente podramos escribir la ecuacin anterior (vase producto vectorial):

La aceleracin del punto es la variacin de su velocidad a lo largo del tiempo, as que derivando de nuevo, obtenemos:

Al igual que en el caso anterior el mdulo de la aceleracin, R, es constante y su direccin es la contraria del vector de posicin: radial y hacia el centro de rotacin, la aceleracin centrpeta definida con anterioridad. Anlogamente al caso anterior podremos escribir la ecuacin del modo siguiente:

En virtud de la relacin existente entre el vector de posicin y su segunda derivada (la aceleracin) podemos escribir la ecuacin diferencial del movimiento circular uniforme:

Obtenida la aceleracin, el mdulo de la fuerza centrpeta que acta sobre el objeto (cuya direccin ser la de la aceleracin) puede deducirse de la segunda ley de Newton:

Periodo El movimiento circular uniforme es un movimiento peridico ya que la partcula pasa por la misma posicin a intervalos de tiempos regulares, dicho lapso de tiempo se denomina perodo y se representa usualmente por T. Tomando la posicin de la partcula en un instante inicial cualquiera deber cumplirse que esta recorre un ngulo 2 en un tiempo T, matemticamente:

La unidad del perodo es el segundo y la de la frecuencia el hercio. Fsicamente un movimiento circular con un perodo de 10 segundos indica que la partcula tarda dicho tiempo en dar una vuelta completa, mientras que si la frecuencia es de 10 Hz significa que da diez vueltas en un segundo.

Dinmica del movimiento circular uniforme Para un observador situado en el ecuador el satlite aparentar no moverse ya que su velocidad de rotacin es la misma que la de la Tierra (radios de la Tierra y de la rbita a escala). En funcin de la naturaleza de la fuerza centrpeta actuante pueden considerarse dos problemas dinmicos tpicos del movimiento circular, el primero si la fuerza actuante es la gravedad y el segundo si la fuerza actuante es el rozamiento.rbita geoestacionaria Es aquella en la que el satlite, girando a la misma velocidad angular que la Tierra se mantiene sobre el mismo punto del ecuador, sobre el mismo meridiano. Sustituyendo en (11) el valor de la fuerza gravitatoria que acta sobre el satlite:

Despejando el radio de la rbita:

Siendo: = GM = 398600,4418 km3/s2 la constante gravitacional geocntrica. = 7,29E-5 rad/s la velocidad de rotacin de la Tierra calculada considerando un perodo de rotacin igual al da sidreo. Sustituyendo valores se obtiene un radio orbital R aproximado de 42172 kilmetros lo que equivale, una vez descontado el radio de la Tierra a una altitud de 35794 km sobre el nivel del mar.

Dispositivos para el movimiento de satlite

La figura representa un satlite geoestacionario equipado, para su alimentacin de energa, con generadores solares de grandes dimensiones con respecto a la de su cuerpo. Cuando se ejerce un par de perturbacin sobre el cuerpo del satlite, las alas ligeras oscilan a baja frecuencia, siendo la amplitud de oscilacin relativamente reducida. Estos tipos de deformaciones se denominan modos flexibles.El mismo problema de oscilacin se plantea cuando el satlite est dotado de antenas o de cualquier otra estructura de grandes dimensiones, generalmente desplegables.Para oponerse a las oscilaciones de este tipo, la invencin prev controlar la actitud del satlite con ayuda de un conjunto de accionadores giroscpicos que permiten intercambiar rpidamente el momento cintico de este conjunto con el momento cintico del satlite.Un accionador giroscpico: Comprende una rueda que gira a una velocidad constante alrededor de un eje. Su mecanismo de suspensin y de accionamiento est montado sobre una base de cardn y un motor elctrico est previsto para permitir el basculamiento del mecanismo y por tanto para modificar la orientacin del eje de rotacin.El par de salida es el producto vectorial de la velocidad de basculamiento del cardn por el momento cintico del rotor de giroscopio. Este par es perpendicular al eje de rotacin del cardn y al eje de la rueda. Por tanto gira con respecto al satlite. Para ejercer el par requerido sobre el satlite, se prevn al menos tres accionadores giroscpicos, lo que permite suministrar varias decenas de Newton-metros.Mapa Mental

Uso de las leyes de Maxwell y dispositivos electrnicosLas ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenmenos electromagnticos. La gran contribucin de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos aos de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos elctricos y magnticos en un solo concepto: el campo electromagntico.DivergenciaEl concepto se entiende a partir del teorema de la divergencia o teorema de Gauss. La divergencia del vector representa el flujo neto que emerge por unidad de volumen de una superficie cerrada. Pero ese volumen es infinitesimal. Debe haber un sumidero o una fuente de flujo para que entre flujo o salga flujo de un volumen respectivamente; en el caso de que el flujo salga de una fuente se representa con vectores saliendo del punto que las genera (div > 0) o vectores entrando hacia un punto en el caso contrario (div < 0). Si en la unidad de volumen (imagnese una esfera) entra el mismo flujo que sale, representndose por los vectores que pasan a travs de dicho volumen, entonces no existe nada dentro de ese volumen que provoque flujo en uno u otro sentido (div = 0).Ley de Gauss

Flujo elctrico de una carga puntual en una superficie cerrada.La ley de Gauss explica la relacin entre el flujo del campo elctrico y una superficie cerrada. Se define como flujo elctrico () a la cantidad de fluido elctrico que atraviesa una superficie dada. Anlogo al flujo de la mecnica de fluidos, este fluido elctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo elctrico () que pasa por una superficie S.[4] Matemticamente se expresa como:

La ley dice que el flujo del campo elctrico a travs de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el interior de la superficie y la permisividad elctrica en el vaco (), as:[5] [6]

La forma diferencial de la ley de Gauss es

Donde es la densidad de carga en el vaco. Intuitivamente significa que el campo E diverge o sale desde una carga, lo que se representa grficamente como vectores que salen de la fuente que las genera en todas direcciones. Por convencin si el valor de la expresin es positivo entonces los vectores salen, si es negativo estos entran a la carga.Para casos generales se debe introducir una cantidad llamada densidad de flujo elctrico () y nuestra expresin obtiene la forma:

Ley de Gauss para el campo magntico

Las lneas de campo magntico comienzan y terminan en el mismo lugar, por lo que no existe un monopolo magntico.Experimentalmente se lleg al resultado de que los campos magnticos, a diferencia de los elctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las lneas de los campos magnticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea sta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la inexistencia del monopolo magntico. AL encerrar un dipolo en una superficie cerrada, no sale ni entra flujo magntico por lo tanto, el campo magntico no diverge, no sale de la superficie. Entonces la divergencia es cero[7] Matemticamente esto se expresa as:[6]

Donde es la densidad de flujo magntico, tambin llamada induccin magntica. Es claro que la divergencia sea cero porque no salen ni entran vectores de campo sino que este hace caminos cerrados. El campo no diverge, es decir la divergencia de B es nula.Su forma integral equivalente:

Como en la forma integral del campo elctrico, esta ecuacin slo funciona si la integral est definida en una superficie cerrada.Se denomina espectro electromagntico a la distribucin energtica del conjunto de las ondas electromagnticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagntico o simplemente espectro a la radiacin electromagntica que emite (espectro de emisin) o absorbe (espectro de absorcin) una sustancia. Dicha radiacin sirve para identificar la sustancia de manera anloga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, adems de permitir ver el espectro, permiten realizar medidas sobre el mismo, como son la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiacin.Frecuencia es una magnitud que mide el nmero de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenmeno o suceso peridico.Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un nmero de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido. Segn el Sistema Internacional (SI), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Un hercio es la frecuencia de un suceso o fenmeno repetido una vez por segundo. As, un fenmeno con una frecuencia de dos hercios se repite dos veces por segundo. Esta unidad se llam originariamente ciclo por segundo (cps). Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm). Las pulsaciones del corazn y el tempo musical se miden en pulsos por minuto (bpm, del ingls beats per minute).

Un mtodo alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (periodo) y luego calcular la frecuencia (f) recproca de esta manera:

Donde T es el periodo de la seal.

Seal elctricaUna seal elctrica es un tipo de seal generada por algn fenmeno electromagntico. Estas seales pueden ser de dos tipos: analgicas, si varan de forma continua en el tiempo, o digitales si varan de forma discreta (con parmetros que presentan saltos de un valor al siguiente; por ejemplo los valores binarios 0 y 1).Una antena es un dispositivo (conductor metlico) diseado con el objetivo de emitir o recibir ondas electromagnticas hacia el espacio libre. Una antena transmisora transforma voltajes en ondas electromagnticas, y una receptora realiza la funcin inversa.Existe una gran diversidad de tipos de antenas. En unos casos deben expandir en lo posible la potencia radiada, es decir, no deben ser directivas (ejemplo: una emisora de radio comercial o una estacin base de telfonos mviles), otras veces deben serlo para canalizar la potencia en una direccin y no interferir a otros servicios (antenas entre estaciones de radioenlaces). Tambin es una antena la que est integrada en la computadora porttil para conectarse a las redes Wi-Fi.Las caractersticas de las antenas dependen de la relacin entre sus dimensiones y la longitud de onda de la seal de radiofrecuencia transmitida o recibida. Si las dimensiones de la antena son mucho ms pequeas que la longitud de onda las antenas se denominan elementales, si tienen dimensiones del orden de media longitud de onda se llaman resonantes, y si su tamao es mucho mayor que la longitud de onda son directivas.

Impedancia de entradaEs la impedancia de la antena en sus terminales. Es la relacin entre la tensin y la corriente de entrada. . La impedancia es un nmero complejo. La parte real de la impedancia se denomina Resistencia de Antena y la parte imaginaria es la Reactancia. La resistencia de antena es la suma de la resistencia de radiacin y la resistencia de prdidas. Las antenas se denominan resonantes cuando se anula su reactancia de entrada.Apertura de hazEs un parmetro de radiacin, ligado al diagrama de radiacin. Se puede definir el ancho de haz a -3dB, que es el intervalo angular en el que la densidad de potencia radiada es igual a la mitad de la potencia mxima (en la direccin principal de radiacin). Tambin se puede definir el ancho de haz entre ceros, que es el intervalo angular del haz principal del diagrama de radiacin, entre los dos ceros adyacentes al mximo.PolarizacinLas antenas crean campos electromagnticos radiados. Se define la polarizacin electromagntica en una determinada direccin, como la figura geomtrica que traza el extremo del vector campo elctrico a una cierta distancia de la antena, al variar el tiempo. La polarizacin puede ser lineal, circular y elptica. La polarizacin lineal puede tomar distintas orientaciones (horizontal, vertical, +45, -45). Las polarizaciones circular o elptica pueden ser a derechas o izquierdas (dextrgiras o levgiras), segn el sentido de giro del campo (observado alejndose desde la antena). Despus de analizar las caractersticas de las antenas hemos decidido utilizar la siguiente:Antenas de aperturaLas antenas de apertura son aquellas que utilizan superficies o aperturas para direccionar el haz electromagntico de forma que concentran la emisin y recepcin de su sistema radiante en una direccin. La ms conocida y utilizada es la antena parablica, tanto en enlaces de radio terrestres como de satlite. La ganancia de dichas antenas est relacionada con la superficie de la parbola, a mayor tamao mayor colimacin del haz tendremos y por lo tanto mayor directividad.El elemento radiante es el alimentador, el cual puede iluminar de forma directa a la parbola o en forma indirecta mediante un subreflector. El alimentador est generalmente ubicado en el foco de la parbola. El alimentador, en s mismo, tambin es una antena de apertura (se denominan antenas de bocina) que puede utilizarse sin reflector, cuando el objetivo es una cobertura ms amplia (e.g. cuando se pretende cubrir la totalidad de la superficie de la tierra desde un satlite en rbita geoestacionaria).Se puede calcular la directividad de este cierto tipo de antenas, , con la siguiente expresin, donde es el rea y es la longitud de onda:

Para recopilar informacin sobre el tipo de partculas que llegan al satlite utilizaremos una computadora la cual utilizara un dispositivo de almacenamiento de disco duro flotante para evitar daos a toda la informacin en caso de recibir un impacto al regresar el satlite. El disco flotante funciona de la siguiente forma:

Los dispositivos o unidades de almacenamiento de datos son componentes que leen o escriben datos en medios o soportes de almacenamiento, y juntos conforman la memoria o almacenamiento secundario, Estos dispositivos realizan las operaciones de lectura o escritura de los medios o soportes donde se almacenan o guardan, lgica y fsicamente, los archivos de un sistema informtico.Los discos duros tienen una gran capacidad de almacenamiento de informacin, pero al estar alojados normalmente dentro de la computadora (discos internos), no son extrables fcilmente. Para intercambiar informacin con otros equipos (si no estn conectados en red) se tienen que utilizar unidades de disco, como los disquetes, los discos pticos (CD, DVD), los discos magneto-pticos, memorias USB o las memorias flash, entre otros.El disco duro almacena casi toda la informacin que manejamos al trabajar con una computadora. En l se aloja, por ejemplo, el sistema operativo que permite arrancar la mquina, los programas, archivos de texto, imagen, vdeo, etc. Dicha unidad puede ser interna (fija) o externa (porttil), dependiendo del lugar que ocupe en el gabinete o caja de computadora.Un disco duro est formado por varios discos apilados sobre los que se mueve una pequea cabeza magntica que graba y lee la informacin.Este componente, al contrario que el micro o los mdulos de memoria, no se pincha directamente en la placa, sino que se conecta a ella mediante un cable. Tambin va conectado a la fuente de alimentacin, pues, como cualquier otro componente, necesita energa para funcionar.Adems, una sola placa puede tener varios discos duros conectados.Las caractersticas principales de un disco duro son: Capacidad: Se mide en gigabytes (GB). Es el espacio disponible para almacenar secuencias de 1 byte. La capacidad aumenta constantemente desde cientos de MB, decenas de GB, cientos de GB y hasta TB. Velocidad de giro: Se mide en revoluciones por minuto (RPM). Cuanto ms rpido gire el disco, ms rpido podr acceder a la informacin la cabeza lectora. Los discos actuales giran desde las 4.200 a 15.000 RPM, dependiendo del tipo de ordenador al que estn destinadas. Capacidad de transmisin de datos: De poco servir un disco duro de gran capacidad si transmite los datos lentamente. Los discos actuales pueden alcanzar transferencias de datos de 3 GB por segundo.

Bibliografa

Biblioteca de Investigacioneshttp://bibliotecadeinvestigaciones.wordpress.com/fisica-2/las-leyes-de-newton/

Wikipediahttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita_geoestacionaria

Sociedad de la Informacinhttp://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/satelites/Keplersatelite.html

YouTubehttp://www.youtube.com/watch?v=4HXXwh6JZUw

Movimiento de los satliteshttp://www.portalplanetasedna.com.ar/satelites.htm

Monografias.comhttp://www.monografias.com/trabajos18/leyes-newton/leyes-newton.shtml

Enciclopedia Universal libre en espaolhttp://enciclopedia.us.es/index.php/Movimiento_circular

Vidas y Biografas

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/newton.html

Patentados.comhttp://patentados.com/patente/dispositivo-control-actitud-satelite-geoestacionario/