ley de newton

12/11/13

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Luis Gabriel Hoyos Rodrguez

Juan David Doria Peata

Jorge Eliecer Zapa Begambre

Leonardo Rodrguez Jimnez

Facultad de Ingenieras

Ing. Industrial

Universidad de Crdoba, Montera

RESUMEN

En el siguiente informe se plantea el estudio prctico de la segunda ley de newton la cual dice: la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es

directamente proporcional a la aceleracin que adquiere dicho cuerpo e inversamente proporcional a su masa, la cual ser sustentada

planteando la relacin:

= .

Con el objetivo de Determinar la relacin funcional existe entre aceleracin, fuerza y masa de un cuerpo.

1. TEORA RELACIONADA

Cuando la fuerza neta que acta sobre un cuerpo no es cero, el

cuerpo se mueve con una aceleracin en la direccin de la fuerza.

Experimentalmente se demuestra que para una masa fija, si

aumenta el valor de la fuerza, su aceleracin aumenta

proporcionalmente, si se aplica una fuerza fija, pero se aumenta

el valor de la masa, la aceleracin del cuerpo disminuye

proporcionalmente al aumento de masa.

Para resumir matemticamente la sumatoria de todas las fuerzas

en una partcula que se encuentra en movimiento acelerado e igual

a la masa por la aceleracin de la partcula:

= . = .

La cual se conoce como la ecuacin fundamental del movimiento,

permite describir el movimiento y la mayor parte de los

fenmenos de la Mecnica Clsica.

La Segunda Ley de Newton se puede usar para definir la unidad

de medida de una fuerza.

En el sistema internacional, la unidad de medida de fuerza se

llama Newton, que se simboliza por N, se define como la fuerza

necesaria para mover una masa de un kg producindole una

aceleracin de un m/s2, entonces 1 N = 1 kg m/s2.

Se observa que la primera Ley de Newton es un caso particular de

la segunda ley cuando la fuerza neta es cero, ya que en ese caso la

aceleracin debe ser cero, por lo tanto es una consecuencia de la

segunda ley.

2. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

Para iniciar la prctica se escogieron las distancias donde se

posicionaran los sensores, con los cuales se trabajara la

experiencia, los cuales fueron:

Tabla n1

X1 X2 X3 X4

15cm 30cm 45cm 60cm

Tabla n 1. Distancias escogidas.

Despus se procedi a colocar una masa igual a 10g en el porta

pesas la cual acelerara el sistema, realizando el montaje

experimental de acuerdo con la figura.

Figura 1. Montaje realizado.

Para este proceso experimental; se tomaron una serie de datos que

procedieron de la interrupcin de los censores departe del

deslizador, para tal accin.

Todos los datos obtenidos por esta practican, fueron tiles para la

solucin de una serie de actividades expuestas en la gua.

Movimiento de proyectiles

Luis Gabriel Hoyos Rodrguez, Juan David Doria Peata

Jorge Eliecer Zapa Begambre, Leonardo Rodrguez Jimnez

2

3. RESULTADOS

Los datos obtenidos de manera directa en cada caso de la

experimentacin, fueron los siguientes:

Paso1, aceleracin como funcin de la fuerza:

Con la masa de 10g se procedi dejndola caer y anotar los

resultados los cuales se muestran en la tabla n2.

Tabla n2

Masa aceleradora: 10g

Distancia Tiempo

15cm 0.817s

30cm 1.236s

45cm 1.555s

60cm 1.822s



Tabla n3


Distancia Tiempo

15cm 0.603s

30cm 1.031s

45cm 1.298s

60cm 1.520s



Tabla n4


Distancia Tiempo

15cm 0.584s

30cm 0.879s

45cm 1.105s

60cm 1.293s



Tabla n5


Distancia Tiempo

15cm 0.550s

30cm 0.827s

45cm 1.040s

60cm 1.217s



Tabla n6


Distancia Tiempo

15cm 0.523s

30cm 0.786s

45cm 0.988s

60cm 1.156s

Paso2, aceleracin como funcin de la masa:

Con la masa de 212g que es la del deslizador se procedi dejando

caer una masa de 12g para acelerar el sistema y anotar los


Tabla n7

Masa del carro: 212g

Distancia Tiempo

15cm 0.630s

30cm 0.949s

45cm 1.195s

60cm 1.399s




3

Con la masa de 212g que es la del deslizador ms 20g adicionales

se procedi dejando caer una masa de 12g para acelerar el sistema

y anotar los resultados los cuales se muestran en la tabla n8.

Tabla n8

Masa del carro: 212g+20g

Distancia Tiempo

15cm 0.661s

30cm 0.995s

45cm 1.251s

60cm 1.465s




Tabla n9


Distancia Tiempo

15cm 0.687s

30cm 1.036s

45cm 1.304s

60cm 1.534s




Tabla n10


Distancia Tiempo

15cm 0.713s

30cm 1.073s

45cm 1.350s

60cm 1.579s




Tabla n11


Distancia Tiempo

15cm 0.734s

30cm 1.106s

45cm 1.391s

60cm 1.629s

4. ANLISIS Y CONCLUSIONES

El anlisis de esta prctica de laboratorio, se llev a cabo a travs

de las preguntas encontradas en la gua, donde se hizo relacin de

la teora aceptada hacia la segunda ley de Newton y los datos

obtenidos de manera directa e indirecta.

1.

R/ Para la tabla n2

Grfica 1. Grafica de X en funcin del tiempo2, creada con los datos indirectos obtenidos gracias a los datos obtenidos en el

laboratorio.

6,26

30,1342,37

51,7

59,5

0

20

40

60

80

0 0,5 1 1,5 2

Po

sici

on

x(c

m)

Tiempo t (s)

Posicion vs Tiempo




4

R/ Para la tabla n3


laboratorio.

R/ Para la tabla n4


laboratorio.

R/ Para la tabla n5


laboratorio.

R/ Para la tabla n5


laboratorio.

R/ Para la tabla n6


laboratorio.

7,426

36,16

50,8162

71,4

0

20

40

60

80

0 0,5 1 1,5 2

Po

sici

on

x (

cm)

Tiempo2 t2 (s2)

Posicion vs Tiempo2

8,324

42,65

60

73,384,32

8,324

42,65

60

73,384,32

8,324

42,65

60

73,384,32

0

20

40

60

80

100

0 0,5 1 1,5

Po

sici

on

x (

cm)

Tiempo2 t2 (s2)

Posicion vs Tiempo2

8,85

45,3463,73

77,8589,6

0

20

40

60

80

100

0 0,5 1 1,5

Po

sici

on

x (

cm)

Tiempo2 t2 (s2

Posicion vs Tiempo2

8,85

45,3463,73

77,8589,6

0

50

100

0 0,5 1 1,5

Po

sici

on

x (

cm)

Tiempo2 t2 (s2)

Posicion vs Tiempo2

8,76

48,15

67,482,5

95

0

20

40

60

80

100

0 0,5 1 1,5

Po

sici

on

x (

cm)

Tiempo2 t2 (s2)

Posicion vs Tiempo2




5

Para ilustrar las aceleraciones respectivas a cada sistema, se

construy, la tabla A1:

Tabla A1: Aceleracin (a) vs Fuerza (F)

a(m/s2) F(N)

0,2921 0,0619

0,4208 0,0892

0,5878 0,1246

0,6634 0,1406

0,737 0,1562

Tabla construida con la derivada de las respectivas funciones de

X vs t2 (aceleracin), en funcin de la fuerza aceleradora (F).

2. Grafica A1:

Grafica A1. Obtenida a partir de los datos en la tabla A1.

Se obtuvo una lnea recta hacia arriba.

A medida que la fuerza aumenta la aceleracin tambin lo hace,

por lo tanto se puede decir que son directamente proporcionales.

3. Para calcular la pendiente de la grfica, se utiliz la ecuacin suministrada por el programa Excel en el cual

la ecuacin de la grfica es :

1) = 4.717 916

Ahora al derivar esta ecuacin obtenemos:

2)

= 4.7171

As que la pendiente de la grfica tiene como unidades Kg-1 por

lo cual es el inverso de la masa acelerada.

El valor de la masa acelerada medida en el laboratorio es igual a

0.212Kg, que es exactamente igual a la encontrada tericamente.

4. Se utiliz la tabla A2 para la resolucin del cuarto punto la cual se ilustra:

Tabla A2: Aceleracin (a) vs Masa (m)

a(m/s2) m(kg)

0,4982 0,212

0,4564 0,232

0,408 0,252

0,3938 0,272

0,3684 0,292

Grafica A2:


Se obtuvo una lnea recta hacia abajo.

Esto significa que la aceleracin es inversamente proporcional a

la masa por lo cual mientras una aumenta la otra disminuye

proporcionalmente.

5. Para facilitar graficar Aceleracin vs Masa-1 se cre:

Tabla A3:

a(m/s2) m-1(kg-1)

0,4982 4,7169

0,4564 4,3103

0,408 3,9682

0,3938 3,6764

0,3684 3,4246

0,29218

0,4208 0,5878

0,66348

0,73716

a = 4,717f - 9E-16

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 0,05 0,1 0,15 0,2

a (m

/s2 )

F (N)

Aceleracion (a) vs Fuerza (f)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,1 0,2 0,3 0,4

a (m

/s2)

m (kg)

Aceleracion (a) vs Masa (m)




6

Grafica A3:


Se obtuvo una lnea recta hacia arriba.

Esto significa que la aceleracin es directamente proporcional a

la masa inversa.

Para calcular la pendiente de la grfica, se utiliz la ecuacin

suministrada por el programa Excel en el cual la ecuacin de la

grfica es:

3) =0,0964m-1 + 0,0385

Ahora al derivar esta ecuacin obtenemos:

4)

1= 0,0964N

As que la pendiente de la grfica tiene como unidades N por lo

cual es la fuerza instantnea del sistema

Al comparar los resultados se concluye que son casi iguales.

6. La graficas A1 y A2 no describen la misma situacin ya que en una las dos magnitudes son directamente

proporcionales y en la otra son inversamente

proporcionales por lo cual las grficas son diferentes.

7. Lo que delimita esta conclusin, es La aceleracin de un cuerpo es inversamente proporcional a su masa. De

esto en una forma contraria, la aceleracin, es

proporcional al inverso de la masa.

8. La frmula matemtica que representa esta proporcionalidad es

5) =

Donde a medida, que crece el inverso de la masa, la

aceleracin aumenta

REFERENCIAS

[1] Pgina web:

http://www.Wikipedialaenciclopedialibre/leydeHooke

/Leyde elasticidad de Hooke

[2]Departamento de fsica, fsica I, Captulo IV

dinmica de la partcula.

[3]Fsica para ciencias e ingenieras serway

[4]David Holliday, Robert Resnick, Fundamentos de Fsica,

volumen 1, Grupo Patria Cultura, 3ra edicin, 2001.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4 5

a (m

/s2 )

m-1 (Kg-1)

Aceleracion (a) vs Masa-1 (m-1)

ley de newton

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