Escuela de Ingeniería Civil-UTPL TOPOGRAFÍA APLICADA

Autora: Nadia Chacón Mejía

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UNIDAD 2: Levantamientos de configuración

LECTURA COMPLEMENTARIA 2

A continuación se explica un ejemplo de cómo realizar la interpolación aritmética y gráfica, y el

trazo de las curvas de nivel.

Estación Punto Coordenadas Cota

(msnm) Este (x) Norte (y)

D C

E 1050,082 968,866 2038,713

32 1028,731 916,303 2039,345

33 1029,452 907,165 2039,315

34 1042,054 908,273 2040,215

35 1042,77 915,762 2040,425

36 1057,4 915,984 2041,405

37 1067,885 920,917 2041,885

38 1072,384 928,167 2041,105

39 1047,43 932,888 2040,135

40 1031,568 936,407 2039,185

En el gráfico se indican los puntos que se van a interpolar con sus respectivas cotas, la

interpolación se realiza entre los puntos que se encuentran más cerca.

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INTERPOLACIÓN ARITMÉTICA:

El primer paso es determinar las distancias a las que deben ir ubicadas las cotas redondas

utilizando la siguiente fórmula:

En este caso las cotas redondas son 2039, 2040 y 2041, la distancia entre los puntos se puede

medir con una regla y luego ubicar las distancias a las que irán las cotas redondas con la misma

regla.

Interpolación entre los puntos 40 y 39:

Interpolación entre los puntos 35 y 32:

Interpolación entre los puntos 34 y 33:

Interpolación entre los puntos 32 y 39:

Interpolación entre los puntos 40 y 35:

Interpolación entre los puntos 32 y 34:

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Interpolación entre los puntos 33 y 35:

Interpolación entre los puntos 39 y 38:

Interpolación entre los puntos 39 y 37:

Interpolación entre los puntos 35 y 36:

Interpolación entre los puntos 34 y 36:

Interpolación entre los puntos 39 y 36:

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Interpolación entre los puntos E y 40:

Interpolación entre los puntos E y 39:

Interpolación entre los puntos E y 38:

Nota: Las distancias entre los puntos fueron medidas en AutoCAD.

Una vez calculadas las distancias se las mide en el plano y se ubica las cotas redondas:

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Y por último se une los puntos de igual cota para obtener como resultado las curvas de nivel:

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INTERPOLACIÓN GRÁFICA:

Para explicar la interpolación gráfica vamos a interpolar entre los puntos E y 38 para localizar las

cotas redondas 2039, 2040 y 2041.

Fuente: Modificado del libro TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 214.

Primero se une los puntos que se van a interpolar:

Luego se trazan dos líneas paralelas entre sí que pasen por los puntos E y 32 perpendiculares a la

línea E32:

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Con una escalímetro se marca 8.713 sobre la línea que pasa por E, luego se mueve el escalímetro

hasta que marque 11.105 sobre la línea que pasa por el punto 38:

Luego se trazan líneas que pasen por 9, 10 y 11 paralelas a las líneas que pasan por E y 38, las

cuales determinaran las cotas 2039, 2040 y 2041: