.

LECTURA 10-4-2015

100 QÜESTIONS MATEMATIQUESMiquel Capó. Cossetània Edicions

El joc dels escacs és un joc reflexiu en el qual cada jugada s’ha d’estudiar molt bé i ha de ser pensada en el conjunt del joc i no només de forma individual. Aquesta reflexió necessària i la gran quantitat de jugades possibles en cada moment fa que els camins dels escacs i les matemàtiques s’hagin encreuat en múltiples ocasions.

En la recerca de coincidències, podem començar per la llegenda que explica que el joc es va originar per intentar alegrar la vida d’un rei que havia caigut en depressió. El joc va agradar tant al rei que, creient-se omnipotent, va dir a l’inventor del joc que li demanés el que volgués, que ell li ho proporcionaria.

El desig del súbdit va ser molt senzill i, en principi, molt fàcil de complaure: va demanar 1 gra de blat per la primera casella del joc, 2 per la segona, 4 per la tercera, 8 per la quarta i així successivament fins arribar a la darrera casella, la que feia 64.

Immediatament el rei va demanar als seus savis que li calculessin el nombre de grans de blat necessaris per pagar a aquell inventor poc avariciós, a la vegada que va encomanar un parell de sacs amb els quals suposava que en tindria prou. El problema va sorgir quan els matemàtics de confiança del rei van dir-li que necessitaria 18.446.744.073.709.551.615 (2 64 - 1) grans de blat. Si considerem que, aproximadament, 1000 grans de blat pesen uns 30 grams, tenim que el pes d’un gra de blat és de 0,03 grams. Per tant, el blat demanat per l’inventor pesaria (264 – 1). 0,03 g = 553.402.322.211.286.548 g = 553.402.322.211,286548 tones. Si tenim en compte que la producció mundial de blat és d’uns 650 milions de tones l’any, el rei hauria de donar a l’inventor del joc dels escacs la producció mundial de 851 anys.

A banda d’aquesta sorprenent història, cal dir que molts grans matemàtics també s’han interessat pel joc dels escacs. En són exemples: Gauss, Euler, Legendre, De Moivre...Però també ha estat al revés, grans jugadors d’escacs han contribuït a la matemàtica i la informàtica: Steiniz, Lasker, Euwe, Botvinnik...

De fet, els escacs han estat una de les formes de comprovar el poder de l’algorísmica i la informàtica: intentar crear un programa informàtic que pugui guanyar l’home ha estat un gran repte. Finalment , Deep Blue, de la companyia IBM, va ser la primera màquina que va guanyar el campió mundial d’escacs vigent, Gary Kaspárov, l’any 1996.

PC2 Ensenyament - Aprenentatge

ESCACS I MATEMÀTIQUES vers ABRIL 2015

Elaborat : Pla lector Revisat Aprovat Pàgina 1 de

A més de tot això, existeixen una gran quantitat de problemes matemàtics i d’enginy relacionats amb els escacs: recobrir un taulell al qual falten dos cantons oposats amb fitxes de dominó, camins tancats per cavalls, simetries...

Per acabar, us proposem un problema perquè pugueu continuar pensant. Es tracta de col·locar 8 reines sobre un taulell d’escacs de manera que cap d’elles n’amenaci una altra. Aquest és un problema molt antic al qual el gran matemàtic C.F. Gauss no va aconseguir trobar totes les solucions. De fet, hi ha 92 solucions possibles al problema i el primer que les va aconseguir totes fou, atenció, el matemàtic cec Franz Nauck l’any 1850. En sabreu trobar almenys una?

PC2 Ensenyament - Aprenentatge

ESCACS I MATEMÀTIQUES vers ABRIL 2015

Elaborat : Pla lector Revisat Aprovat Pàgina 2 de