6Lección

Descomposición de un número usando potencias

1. Completa según corresponda la descomposición para el número 925 369 137.

(CMi) (DMi) (UMi) (CM) (DM) (UM) (C) (D) (U)

Valor en unidades 10 1

Valor como potencia 1 0 8 1 0 3

Número 2 5 3 6 1

2. Realiza la descomposición de los números como muestra el ejemplo.

Ejemplo: 807 312 = 800 000 + 7000 + 300 + 10 + 2

a. 57 034 450 =

b. 68 025 970 =

c. 100 024 067 =

3. Realiza la descomposición de los números usando potencias de 10.

Ejemplo: 75 689 = 7 · 1 0 4 + 5 · 1 0 3 + 6 · 1 0 2 + 8 · 1 0 1 + 9 · 1 0 0

a. 177 809 =

b. 5 687 609 =

c. 368 345 321 =

4. Realiza la composición de los números según el ejemplo.

Ejemplo: 2 · 1 0 6 + 5 · 1 0 5 + 3 · 1 0 4 + 3 · 1 0 3 + 2 · 10 2 + 9 · 1 0 1 + 7 · 1 0 0 = 2 533 297

a. 5 · 1 0 6 + 6 · 1 0 5 + 8 · 1 0 4 + 9 · 1 0 3 + 7 · 1 0 2 + 1 · 1 0 1 + 3 · 1 0 0 =

b. 5 · 1 0 7 + 2 · 1 0 6 + 1 · 1 0 4 + 3 · 1 0 3 + 5 · 1 0 2 + 9 · 1 0 1 =

c. 6 · 1 0 6 + 2 · 1 0 5 + 4 · 1 0 4 + 9 · 1 0 3 + 1 · 1 0 1 + 1 · 1 0 0 =

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Resuelve y justifica tu respuesta desarrollando paso a paso.

1. ¿Cuál es el valor de 10 3 ?

A. 10B. 30C. 300D. 1000

2. ¿Si P = 10 7 y Q = 10 3 , cuál es el valor de P · Q?

A. 10 2 B. 10 4 C. 10 10 D. 10 21

3. ¿Cuál de los siguientes números es equivalente a 24,58 · 10 6 ?

A. 0,00002458B. 0,002458C. 24 580 000D. 2 458 000 000

4. Si en una potencia de base diez, el exponente es el doble de tres, ¿cuál es el valor de la potencia?

A. 60B. 100C. 1000D. 1 000 000

5. Si el ancho de un rectángulo mide 100 mm y su largo 1000 mm, ¿cuál es su área?

A. 10 5 m m 2 B. 10 6 m m 2 C. 10 7 m m 2 D. 10 10 m m 2

6. ¿Cuál es la descomposición aditiva de 1492?

A. 10 3 + 4 · 10 2 + 9 · 10 1 + 2 · 10 0 B. 10 4 + 4 · 10 3 + 9 · 10 2 + 2 · 10 1 C. 10 4 + 4 · 10 3 + 9 · 10 3 + 2 · 10 0 D. 10 3 + 4 · 10 2 + 9 · 10 2 + 2 · 10 0

7. El resultado de 2 · 10 7 + 3 · 10 6 + 4 · 10 6 escrito en notación científica, ¿a qué expresión corresponde?

A. 2,7 · 10 7 B. 2,7 · 10 19 C. 2,34 · 10 7 D. 2,34 · 10 19

8. ¿Qué número escrito en notación científica falta para que se cumpla la igualdad?

+ 3,5 · 10 6 = 24 500 000

A. 2,45 · 10 7 B. 2,15 · 10 7 C. 2,4 · 10 7 D. 2,1 · 10 7

Resuelve.

9. En una cancha se necesita marcar un rectángulo para instalar el podio de las premiaciones, que debe tener las siguientes dimensiones: 2 · 10 3 cm de largo y 0,3 · 10 4 cm de ancho.

¿Cuál es el perímetro el podio? Expresa en notación científica.

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