lcca cap 1

Anlisis del Costo de Ciclo de Vida

OBJETIVOS DEL CURSO

Evaluar el impacto de la confiabilidad y la mantenibilidad en el costo de vida de los equipos.

Aplicar la metodologa del LCCA.

Sistema de Evaluacin del curso

Nota Final = 0.35 E1 + 0.35E2+ 0.30 PL

E1: Examen final.E2: Proyecto final.PL: Trabajos de clase(1).

TEMAS A DESARROLLAR

Introduccin al LCCA Metodologa del LCCA

Modelo de Woodward Modelo de Willians y Scott.

http://www.youtube.com/watch?v=CVa4GBze3tU&feature=related

Por qu debo de saber de Costos?

Transferencia de tecnologas en la aplicacin CNC

La industria primaria y la industria secundaria (produccin)

PRODUCCIN VALOR ADICIONAL DE ALUMINIO PRODUCTOS EN DIFERENTES NIVELES DE PRODUCCIN

VALOR

[USD/TONELADA]

EMPLEADOS POR

UNIDAD DE PESO(5000

toneladas)

CALIFICACIN DE LA MANO

DE OBRA(Nivel 1 a 10)

GANANCIAS

BAUXITA 5 1 1

SILICA 15 3 2

ALUMINIO 1300 30 4

PRODUCTOS SEMI-TERMINADOS, MOLDES, HOJAS, PERFILES

1800 50 7

PRODUCTOS TERMINADOS CON PRECISIN FUNDIR/MAQUINARIA

8000 200 10

Costo del Ciclo de Vida de un Producto

Costos de ciclo de Vida de Compresores

Costos Totales en Sistemas de Bombeo

Costo de Ciclo de Vida de produccin de agua Caliente sanitaria

LCCA

El costo del ciclo de vida es la suma de todos los costos incurridos en la duracin de vida de un equipo.

COSTOS DE SERVICIO

COSTOS DE MANTENIMIENTO

PREVENTIVO

COSTO INICIAL

COSTO DE ELIMINACIN

COSTO DE OPERACIN

LCCA

El trmino Costo del Ciclo de Vida apareci en 1965 en un documento titulado Life Cycle Costing in Equipment Procurement preparado por la Logistics Management Institute del departamento de Defensa de los Estados Unidos.

LCCA La mantenibilidad es un

factor importante en el costo del ciclo de vida de los activos

LCCA

Los pasos principalesque envuelven el costodel ciclo de vida se muestran en el siguiente grfico:

Determinar la vida til del activo

Estimar el valor terminal de los activos

Determinar el costo del ciclo de vida aadiendo el costo de adquisicin para el valor presente

Repite todos los pasos anteriores para cada product o que sea considerado para adquisicin

Seleccionar el producto con el menor costo del cicl o de vida en balance con otras consideraciones

Encontrar el valor presente de los valores resultan tes

Hacer una comparacin del costo del ciclo de vida d e todos los productos

Reste el valor final, del costo de propiedad del elemento

Estimar el costo de todos los items asociados incluyendo los costos de operacin y mantenimiento

LCCA

Algunos de los mayores beneficios del costeo del ciclo de vida son: Es una herramienta til

para comparar proyectos y productos en competencia.

Es una herramienta til para tomar decisiones asociadas al reemplazo de los equipos.

LCCA

Es una herramienta til para controlar los costos del programa.

Es una herramienta til para seleccionar entre los contratistas de la competencia.

Es una herramienta til para llevar a cabo el planeamiento y presupuesto.

LCCA

Algunas de las desventajas del anlisis del costo de ciclo de vida son la demanda de tiempo y dinero, adems de que es necesario la recopilacin de datos para su desarrollo.

Reemplazo de activos

Reemplazo de activos

Justificacin del reemplazo de activos:

Obsolescencia: Tcnica y econmica

Cambios en el Contexto Operacional.

Costes elevados: Operacin y Mantenimiento.

Aspectos de logstica: Repuestos. Baja fiabilidad y/o disponibilidad. Aspectos de seguridad y

ambiente.

Feeling

A day made of glass / grafeno/obsolecencia programada(13)

Momento ptimo de Reemplazo

Necesidades Financieras:

Gastar menos (inversin inicial).

Disminuir costos de Operacin y Mantenimiento.

Incrementar la vida til

Necesidades de Produccin:

Mayor fiabilidad y disponibilidad

Mejorar la eficiencia de los activos.

Mejorar la calidad de los productos.

Incrementar la seguridad. Cumplir regulaciones

ambientales.

Incertidumbre en la seleccin de equipos

Diferentes opciones (tipos, tamaos, costes, vida til) El coste total del sistema no es visible, en particular aquellos costes

asociados con la operacin, mantenimiento y apoyo del sistema.

Inexactitudes de las estimaciones, predicciones y previsiones de costes (fluctuacin de la economa-inflacin).

Cambios de ingeniera durante el diseo y el desarrollo. Cambios en la produccin, operacin y/o construccin del sistema. Calidad deficiente de los insumos durante su uso. Variacin de los procesos de deterioro desconocimiento de los modos

de fallo y sus probabilidades de ocurrencia.

Incertidumbre en los costes

COSTOS DE ADQUISICIN

COSTOS DE OPERACIN

COSTOS DE INSTALACIN

COSTOS DE MANTENIMIENTO

COSTOS DE DISTRIBUCIN

COSTOS DE ENTRENAMIENTO

COSTOS DE FIABILIDAD

Mtodos tradicionales para seleccionar activos

Son suficientes estas metodologas para seleccionar los activos ms adecuados?

Son capaces estas metodologas de cuantificar los riesgos y la fiabilidad?

Aproximaciones subjetivas (feeling ) experiencias.

Por el valor del activo ms barato.

Evaluaciones financieras tradicionales.

Metodologa del Anlisis de Costo de Ciclo de Vida (LCCA)

La metodologa LCCA puede definirse como un proceso sistemtico de evaluacin de distintos activos (o vas alternativas de accin) que considere de forma simultanea aspectos econmicos y de fiabilidad, con el propsito de cuantificar el impacto de los costes a lo largo del ciclo de vida de los activos ($/ao), y de esta forma, poder seleccionar el activo que aporte los mayores beneficios al proceso de produccin.

Metodologa del Anlisis de Costo de Ciclo de Vida (LCCA)

La metodologa permite:

Calcular el costo de ciclo de vida de los activos. Comparar diferentes opciones con el fin de identificar

cual tiene el mejor costo de ciclo de vida.

rbol del LCCA

ARBOL DEL LCCA

COSTOS DE ADQUISICIN

COSTOS DE SOSTENIMIENTO

rbol del LCCACostos de Adquisicin

Investigacin y desarrollo

Programa de la direccin

Adelanto de la Investigacin y

desarrollo

Ingeniera de diseo

Desarrollo del equipo y pruebas

Datos de ingeniera

Costos de inversin no recurrentes

Repuestos y logstica

Manufactura , operacin y

mantenimiento.

Infraestructura y la construccin.

Entrenamiento inicial.

Datos tcnicas

Costos de inversin

recurrentes

Actualizacin de repuestos

Actualizacin de equipos de

soporte.

Integracin del equipo de mejoras.

Costos de mejoras de integracin

Correccin por nuevos costos.

rbol del LCCACostos de sostenimiento

Costos de mantenimiento

Labor, materiales, gastos generales

Reemplazo y renovacin

Transporte de reemplazo y renovacin

Modificacin de sistemas y

equipos

Documentacin de Ingeniera y

costos

Costos de la utilizacin

Costos de la energa y recurso

humano.

Costos de soporte y suministros de mantenimiento

Costos de Operacin

Entrenamiento continuo de

operadores y mantenedores

Costos de datos tcnicos de

Mantenimiento

Costos de disposicin

Permisos y costos legales de

disposicin

Costos de disposicin y destruccin

Costos de reposicin de

sitio

Costos de cancelacin y

recuperacin de recursos.

Correccin por nuevos costos

Caractersticas de los costos

Conceptos previos para aplicar la metodologa del LCCA

Caractersticas de los costos. Tasa de descuento que ms se ajuste a la

realidad

Impacto de la tasa de descuento y el valor del dinero en el tiempo.

Ciclo de vida til esperado. Perodo de tiempo en el cual se tienen que

estimar los costos.

COSTO DE CAPITAL

El uso de capital no es gratuito, como tampoco lo es el uso de tierras, mquinas, herramientas o edificios.

Cada dlar de capital debe satisfacer la utilidad esperada por su propietario.

La obligacin de pagar por el uso de fondos del propietario puede ser legal, como la obligacin contractual de pagar intereses por los fondos prestados.

Puede ser una obligacin moral, como en el caso del uso del dinero de los accionistas, caso en que la administracin est obligada moralmente a pagar una tasa de uso de capital a los accionistas en la forma de futuros dividendos.

COSTO DE OPORTUNIDAD

Cada propietario de capital tiene ms de una oportunidad de invertir su dinero. Cada vez que acepta una de esas oportunidades pierde la ocasin de invertir en otra y, as, pierde el beneficio que hubiera podido obtener en esta ltima. Esta situacin hace surgir el trmino costo de oportunidad.

INTERS NOMINAL E INTERS EFECTIVO

i efectiva anual = [ ( 1 + i efectiva por periodo ) nm. de periodos por ao - 1 ] x 100

i efectiva por perodo = i nominal anualNmero de periodos por ao

INDICADORES FINANCIEROS

La tasa mnima atractiva de rendimiento

( TMAR )

TMAR = tasa de inflacin + premio al riesgo

%

INDICADORES FINANCIEROS

La tasa mnima atractiva de rendimiento

( TMAR )

La determinacin de la inflacin est fuera del alcance de cualquier analista o inversionista, y, lo ms que se puede hacer es pronosticar un valor, que en el mejor de los casos se acercar un poco a lo que suceder en la realidad.

%

INDICADORES FINANCIEROSLa tasa mnima atractiva de rendimiento

( TMAR ) Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como

referencias las dos situaciones siguientes:

1.-Si se desea invertir en empresas productoras de bienes o servicios, deber hacerse un estudio del mercado de esos productos. (3-5)% o lmite superior 12%

2.-La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores en la bolsa de valores

DETERMINACIN DE LA TMAR EN BASE AL COSTO DE OPORTUNIDAD

La tasa mnima de atractiva de retorno ( TMAR ) suele ser una cuestin poltica que decide el administrador principal de una organizacin de acuerdo con numerosas consideraciones.


Entre stas se encuentran las siguientes: La cantidad de dinero disponible para la inversin, la fuente y

costo de estos fondos (es decir, fondos propios o fondos tomados en prstamo).

Nmero de buenos proyectos disponibles para inversin y su propsito (es decir, si sostienen las operaciones presentes y son esenciales, o amplan las operaciones presentes y son electivos).

La cantidad de riesgos percibidos, asociados con oportunidades de inversin disponibles para la empresa, y el costo estimado de administrar proyectos en horizontes cortos de planeacin en comparacin con horizontes largos de planeacin.

Tipo de organizacin de que se trata (es decir, gubernamental, de servicio pblico, o industria de competencia).


Mejor Proyecto Rechazado

TMAR

Limite mximo de Inversin

El valor de salvamento ( VS )

El dinero que se recibe por un equipo al final de su vida til se llama valor de salvamento (VS) o valor de rescate o valor de reventa o de recuperacin, y debe contabilizarse como un ingreso, dentro de flujo de efectivo del equipo. En muchas otras ocasiones, el valor de salvamento simplemente puede ser cero.

Tasa de descuento (Inters)

Tasa de descuento

Representa el valor del dinero en el tiempo.

Se describe como la tasa nominal de incremento en el valor de dinero en el tiempo.

Ejemplo: a una tasa de descuento del 7% anual, 100$ sern 107$ en un ao.

Valor presente simple (P) de un valor futuro (F)

Ejemplo: Los costos del mantenimiento mayor (CMM)de una planta son de 100,000 $ cada 5 aos, para un tiempo de 12 aos considerando un de 10%, hallar el valor presente simple.

Valor presente simple: 2

F $100,000.00

Tasa desc. 10%

aos 5

aos 10

VP para 5 aos 0.62092132

P para 5 aos $62,092.13

VP para 10 aos 0.38554329

P para 10 aos $38,554.33

P = $100,646.46

Valor Presente (P) de un valor anualizado (A)

Ejemplo: Si los costos operacionales (CO) de una planta asciende a 15,000 $ al ao (A) y la tasa de descuento es de 8%, para una proyeccin de 13 aos de LCP (ciclo de vida de la planta), hallar el valor presente para el costo operacional.

Valor presente:

A $15,000.00

Tasa desc. 8%

aos 13

VPA= 7.90377594

P = $118,556.64

Valor anualizado (A) de un valor presente (P)

Ejemplo: Los costos totales en valor presente de un activo X:P = 1 076,162.59 $ representa el valor presente de todos los costes esperados en un ciclo de vida de 15 aos y una tasa de descuento de 10%, hallar el valor anualizado de todos los costes esperados para un ciclo de vida de 15 aos y una tasa de descuento de 10%

Valor anualizado 3

P= $1,076,162.59

Tasa desc. 10%

aos 15

PPA= 0.131473777

P = $141,487.16

Ciclo de vida til esperado

La vida de un sistema (proceso, elemento, componente, equipo) es definida como el promedio de aos en el cual se espera que el sistema funcione.

1. Vida econmica

Nmero de aos estimados en los cuales el sistema

genera los menores costos

(mayores ganancias) dentro

del proceso productivo

15 a 20 aos Normalmente menor que la

vida til.

2. Vida til

Nmero de aos esperado durante los

cuales los sistemas

cumplirn su funcin

dentro de los

estndares de diseo

establecidos.

3. Vida tecnolgica

Nmero esperado de aos de operacin hasta que la tecnologa causa obsolescencia del

sistema.

Perodo de tiempo en el cual se tienen que estimar los costos

Perodo de vida til equivalente

Cuando se evalan alternativas que tienen la misma expectativa de vida econmica.

Perodo de vida til diferentes

Cuando se evalan alternativas que tienen diferente expectativa de vida econmica, es posible seleccionar un perodo de evaluacin que sea mltiple de ambas expectativas, por ejemplo dos sistemas con 8 y 12 aos de vida se pueden evaluar para un perodo de 24 aos.

Fiabilidad y el proceso de LCCA

La metodologa del LCCA, combina los anlisis financieros tradicionales y la evaluacin del riesgo (confiabilidad/frecuencia de fallas x consecuencias de falla). Permite calcular el costo del activo a lo largo de su ciclo de vida expresado en dinero/tiempo ($/ao)

Fiabilidad/Costo del ciclo de vida

Riesgo= posibilidad de un evento que genera consecuencias que afectan al entorno.

Factores que afectan la fiabilidad:Diseo.Procesos.Operaciones.Inspecciones.Mantenimiento.

CUANTIFICAR EL RIESGO =Frecuencia x consecuencia =Fiabilidad x mantenibilidad Fallos/tiempo x impacto =

$/ao

Fiabilidad (Fallos/tiempo)

Evaluacin de consecuencias

Fiabilidad-Impacto Coste del ciclo de vida:Mayor cantidad de fallas (menor confiabilidad), gran cantidad de tiempo de reparacin (menor mantenibilidad).Incrementan los costos.Afectan expectativa del ciclo de vida.

Comparacin del LCCA

Metodologa LCCA Modelo de Woodward

LCCA (P) = Costes en valor presente- valor de reposicin en valor presente.

LCCA (P) = CI + CO + CMP + CTPF + CMM VRPara un perodo de vida til en aos (n) y una tasa de descuento (i)

CI = Costo inicial de adquisicin e instalacin, normalmente dado en valor presente.CO = Costos operacionales, normalmente dado como valor anualizado.CMP = Costos de mantenimiento proactivo, normalmente dado como valor anualizado.CTPF = Costos totales por fiabilidad, normalmente dado como valor anualizado. EN ESTE CASO SE ASUME UNA TASA DE FALLOS CONSTANTE , por lo cual el impacto en costos es igual en todos los aos.CMM = Costos de mantenimiento mayor especial, normalmente dado como valor futuro.VR = Valor de reposicin, normalmente dado como como valor futuro.

CTPF : Costos totales por fiabilidad (anualizado)

CTPF = Es la sumatoria del producto entre el costo de penalizacin por ao

(paros de planta, produccin diferida,

productos deteriorados, baja calidad,

retrabajos, etc.) por el nmero de

eventos de falla inesperado y viene

expresado como:

F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de falla para el ao n,

constante para todos los aos,

depende del TPO

Pe = Tiempo de reparacin (TPPR) x (Costos de

mantenimiento. No planeado +

Costos de penalizacin)

m = nmero de modos de falla que ocurren en el ao.

PE = Penalizacin por fallos

Costos de penalizacin

causados por la

aparicin de eventos

imprevistos (modos

de falla

mantenibilidad)

1. Labor: relacionados con la mano de obra

(propia o contratada) en caso de una

accin no planificada.

2. Materiales y repuestos: relacionados con

los consumibles y los repuestos utilizados

en caso de una accin no planificada.

3. Downtime, indisponibilidad, prdidas de

oportunidad, costos de penalizacin

(operacionales, seguridad y ambiente) y/o

costos por indisponibilidad generados por

la aparicin de un modo de falla imprevisto

(evento no programado)

Estimacin de los tiempos promedio (KPIs)

Frecuencia de Fallas constante Modelo Wooward

F = frecuencia de ocurrencia de cada modo de falla para el ao (n), constante para todos los aos.

Expresin general: F = 1/TPO Ejemplo:

TPO: 6 meses. F = 0,1666 fallos/mes = 2 fallas/ao.

Ejercicio 1

Sistema 1 - semanas

TO TPR

5,0 0,5

5,5 0,6

6,0 0,7

6,7 0,8

6,7 0,7

6,8 0,7

7,9 0,7

9,0 0,8

9,0 0,7

12,0 0,8

12,5 0,7

Sistema 2 - semanas

TO TPR

34 1,7

34 1,7

35 2

67 2,3

67 2

69 2,4

69 2

95 1,8

96 1,8

97 1,7

98 1,8

Calcular el TPO, TPPR, frecuencia de fallas para cada caso.

Resultado

SISTEMA 1 SISTEMA 2

tpo Tppr tpo tppr

1 5.0 0.5 1 34 1.7

2 5.5 0.6 2 34 1.7

3 6.0 0.7 3 35 2.0

4 6.7 0.8 4 67 2.3

5 6.7 0.7 5 67 2.0

6 6.8 0.7 6 69 2.4

7 7.9 0.7 7 69 2.0

8 9.0 0.8 8 95 1.8

9 9.0 0.7 9 96 1.8

10 12.0 0.8 10 97 1.7

11 12.5 0.7 11 98 1.7

TPO 7.92 SEMANAS 1330.25HORAS TPO 69.18SEMANAS 11622.55HORAS

TPPR 0.70 SEMANAS 117.60HORAS TPPR 1.92SEMANAS 322.25HORAS

FRECUENCIA 6.57 FALLAS AL AO FRECUENCIA 0.752 FALLAS AL AO

FRECUENCIA 0.018 FALLAS AL DA FRECUENCIA 0.002064952 FALLAS AL DA

FRECUENCIA 0.00075174 FALLAS POR HORA FRECUENCIA 8.60397E-05 FALLAS POR HORA

Con el ejemplo anterior hallas el CTPF en valor presente

Calcule el CTPF de los sistemas 1 y 2: Sistema 1:

Costos por Mantto. no planeado: 100$/hora Costo de penalizacin 1000$/hora. m = 1 (un solo modo de falla) i = 10% t = 15 aos. Dado en valor anualizado, calcular su valor

presente. (P)

Sistema 2: Costos por Mantto. no planeado: 100$/hora Costo de penalizacin 1000$/hora. m = 1 (un solo modo de falla) i = 10% t = 15 aos. Dado en valor anualizado, calcular su valor

presente. (P)

SISTEMA 2Frecuencia 0.75FALLAS AL AO

TPPR 323.78HORAS

Costo matto NP $ 100.00 $/hora

Costo de Penal $ 1,000.00 $/hora

m 1

CTPF (anualizado) $267,705.020 al aoi= 10% Tasa de descuento

t= 15 aos

CTPF (P) = $ 2,036,185.66

Solucin

SISTEMA 1Frecuencia 6.6 FALLAS AL AO

TPPR 117.6 HORAS

Costo matto NP $ 100.00 $/hora

Costo de Penal $ 1,000.00 $/hora

m 1

CTPF (anualizado) $849,528.36 al ao

i= 10% Tasa de descuento

t= 15 aos

CTPF (P) = $ 6,461,580.24

Elementos del costo de la confiabilidad

Caso Bsico: Tasa de fallos constante (Ejercicio 2)

Opcin 1:

Activo: Sistema de compresin Tipo A.

Opcin 2:

Activo: Sistema de compresin Tipo B.

Seleccione la mejor propuesta de las siguientes dos opciones:

Tipo de costo Frecuencia Costos $

Operacionales Anuales 23.000

Manto. Preventivo Anuales 3.500

Manto. Mayor 3 aos 13.000

Reposicin 0





Reposicin 0

Datos de fiabilidad:TPO: 8 meses, 1.5 fallas/aoTPPR: 23 horas.Costos de penalizacin: 1,850$/hora.Costos de mantto. No planificado 180$/hora.Inversin inicial: 430,000$Vida til esperada: 15 aos.Factor de descuento: 8%

Datos de fiabilidad:TPO: 2 meses, 6 fallas/aoTPPR: 14 horas.Costos de penalizacin: 1,850$/hora.Costos de mantto. No planificado 180$/hora.Inversin inicial: 280,000$Vida til esperada: 15 aos.Factor de descuento: 8%

Comparacin de alternativas evaluando el impacto de la fiabilidad

FACTORES EVALUADOS OPCIN 1 FACTORES EVALUADOS OPCIN 2

TOTAL DE COSTOS EN VALOR PRESENTE LCCA (P) = $1.286.467,01 TOTAL DE COSTOS EN VALOR PRESENTE LCCA (P) = $1.932.993,07

TOTAL DE COSTOS EN VALOR EQUIVALENTE ANUAL LCCA (A) = $150.297,36

TOTAL DE COSTOS EN VALOR EQUIVALENTE ANUAL LCCA (A) = $225.830,70

INVERSIN INICIAL = $430.000,00 INVERSIN INICIAL = $280.000,00

COSTOS OPERACIONALES (P) = $196.868,01 COSTOS OPERACIONALES (P) = $145.511,14

COSTOS DE MANTTO. PREVENTIVO (P) = $29.958,18 COSTOS DE MANTTO. PREVENTIVO (P) = $31.670,07

COSTOS TOTALES POR FIABILIDAD (P) = $599.463,09 COSTOS TOTALES POR FIABILIDAD (P) = $1.459.562,31

COSTOS DE MANTTO. MAYOR (P) = n3 = $10.319,82 COSTOS DE MANTTO. MAYOR (P) = n3 = $5.556,83




VALOR DE REPOSICIN (P) = $0,00 VALOR DE REPOSICIN (P) = $0,00

% DE COSTOS DE FIABILIDAD SOBRE LOS COSTOS TOTALES EN VALOR PRESENTE 46,60%

% DE COSTOS DE FIABILIDAD SOBRE LOS COSTOS TOTALES EN VALOR PRESENTE 75,51%

Metodologa LCCA Modelo de Willians y Scott



CI = Costo inicial de adquisicin e instalacin, normalmente dado en valor presente.CO = Costos operacionales, normalmente dado como valor anualizado.CMP = Costos de mantenimiento proactivo, normalmente dado como valor anualizado.CTPF = Costos totales por fiabilidad, normalmente dado como valor anualizado. EN ESTE CASO SE ASUME UNA TASA DE FALLOS CONSTANTE CALCULADA A PART IR DEL TIEMPO PROMEDIO OPERATIVO HASTA LA FALLA-DISTRIBUCIN WEIBULL, por lo cual el impacto en costos es igual en todos los aos.CMM = Costos de mantenimiento mayor especial, normalmente dado como valor futuro.VR = Valor de reposicin, normalmente dado como como valor futuro.







expresado como:


se calcula a partir del tiempo

medio de fallos de una

distribucin probabilstica (factor

fiabilidad).





Concepto de Fiabilidad R(t)

La probabilidad de que un equipo cumpla una misin especfica (no falle) bajo condiciones de operacin determinadas en un perodo de tiempo especfico

La fiabilidad se relaciona con la tasa de fallos y/o el tiempo medio de operacin (TPO).

Mientras el nmero de fallas de un determinado equipo vaya en aumento o el TPO disminuya, la fiabilidad del equipo ser

menor.

Distribucin Weibull

Distribucin de confiabilidad de fines generales usada para modelar a fuerza de materiales, los

tiempos hasta la falla de componentes

electrnicos y mecnicos, equipos o sistemas.

f tt t

( ) =

-1

exp

: Factor de forma

: Factor de escala

: Factor de ubicacin

R tt

( ) =

exp

Wallodi Weibull 1887-1979

DISTRIBUCION WEIBULLFuncion Acumulada

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Tiempo

F(t)

DISTRIBUCION WEIBULLFuncion de Supervivencia

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Tiempo

R(t)

DISTRIBUCION WEIBULLFuncion de Riesgo

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Tiempo

Z(t)

DISTRIBUCION WEIBULLFuncion Densidad

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Tiempo

f(t)

Funciones usadas en la distribucin Weibull

Funciones usadas en la distribucin Weibull

t

n

Ntf

= 1)(

N

ntF i=)(

)(1)( tFtR = R(t)f(t)

r(t)=Funcin de Densidad de falla (pdf)

Funcin de riesgoFuncin de confiabilidad o supervivencia

Funcin de falla acumulada (cdf)

Comportamiento de las fallas en la distribucin Weibull

Ejercicio 3

Para el siguiente set de datos, utilizar la distribucin Weibull y calcular:

Probabilidad que no falle en un tiempo de 450 horas.

Probabilidad de fallo para un tiempo de 450 horas . Valor esperado (tiempo medio operativo segn la

distribucin).

Parmetros de la distribucin (parmetro de forma) y (vida caracterstica) y ( vida mnima).

Registro histrico de fallas (tiempos operativos horas)

801, 312 , 402, 205, 671, 1150, 940, 495, 570

Determinar la frecuencia de mantenimiento.

Pantalla Reles Soft.

Respuesta

Para el siguiente set de datos, utilizar la distribucin Weibull y calcular: Probabilidad que no falle en un tiempo de 450 horas. 63.46% Probabilidad de fallo para un tiempo de 450 horas F(t). 36.54% Valor esperado (tiempo medio operativo segn la distribucin). 600.56 Parmetros de la distribucin (parmetro de forma) 1.93

y (vida caracterstica) 676 horas

Registro histrico de fallas (tiempos operativos meses) 801, 312 , 402, 205, 671, 1150, 940, 495, 570 Frecuencia de mantenimiento:

Funciones Weibull

MTBF

The Mean time to failure or MTTF The mean, (also called MTTF or MTBF by some

authors) of the Weibull pdf is given by:

Metodologa LCCA Modelo de Willians y Scott (distribucin de Weibull)



CI = Costo inicial de adquisicin e instalacin, normalmente dado en valor presente.CO = Costos operacionales, normalmente dado como valor anualizado.CMP = Costos de mantenimiento proactivo, normalmente dado como valor anualizado.CTPF = Costos totales por fiabilidad, normalmente dado como valor anualizado. EN ESTE CASO SE ASUME UNA TASA DE FALLOS CONSTANTE CALCULADA A PART IR DEL TIEMPO PROMEDIO OPERATIVO ESTIMADO PO LA DISTRIBUCIN WEIBULL, por lo cual el impacto en costos es igual en todos los aos.CMM = Costos de mantenimiento mayor especial, normalmente dado como valor futuro.VR = Valor de reposicin, normalmente dado como como valor futuro.







expresado como:


se calcula a partir del tiempo

medio de fallos de una

distribucin probabilstica (factor

fiabilidad).





PE = Penalizacin por fallos

Costos de penalizacin

causados por la

aparicin de eventos

imprevistos (modos

de falla

mantenibilidad)

1. Labor: relacionados con la mano de obra

(propia o contratada) en caso de una

accin no planificada.

2. Materiales y repuestos: relacionados con

los consumibles y los repuestos utilizados

en caso de una accin no planificada.

3. Downtime, indisponibilidad, prdidas de

oportunidad, costos de penalizacin

(operacionales, seguridad y ambiente) y/o

costos por indisponibilidad generados por

la aparicin de un modo de falla imprevisto

(evento no programado)

Ejercicio 4

Opcin 1:

Activo: Sistema de compresin Tipo A.

Opcin 2:

Activo: Sistema de compresin Tipo B.

Seleccione la mejor propuesta de las siguientes dos opciones:





Reposicin 0





Reposicin 0

Datos de fiabilidad:Registro histrico de fallas (tiempo operativo en meses) 2,2,3,3,3,5,5,5,5,4,4,6,7,7,6,6,6,4,3,4,4,3,3TPPR: 20 horas.Costos de penalizacin: 1,000$/hora.Costos de mantto. No planificado 100$/hora.Inversin inicial: 450,000$Vida til esperada: 15 aos.Factor de descuento: 10%

Datos de fiabilidad:Registro histrico de fallas (tiempo operativo en meses) 6,7,7,6,6,6,4,3,4,4TPPR: (en horas) 8,12,9,19,15,10,7,6,8,7.Costos de penalizacin: 1,000$/hora.Costos de mantto. No planificado 100$/hora.Inversin inicial: 550,000$Vida til esperada: 15 aos.Factor de descuento: 10%

Respuesta Ejercicio 4FACTORES EVALUADOS OPCIN 1 FACTORES EVALUADOS OPCIN 2

TOTAL DE COSTOS EN VALOR PRESENTE LCCA (P) = $1,113,415.63 TOTAL DE COSTOS EN VALOR PRESENTE LCCA (P) = $990,286.69

TOTAL DE COSTOS EN VALOR EQUIVALENTE ANUAL LCCA (A) = $146,384.96

TOTAL DE COSTOS EN VALOR EQUIVALENTE ANUAL LCCA (A) = $130,196.73

INVERSIN INICIAL = $450,000.00 INVERSIN INICIAL = $550,000.00

COSTOS OPERACIONALES (P) = $152,121.59 COSTOS OPERACIONALES (P) = $190,151.99

COSTOS DE MANTTO. PREVENTIVO (P) = $23,730.97 COSTOS DE MANTTO. PREVENTIVO (P) = $30,424.32

COSTOS TOTALES POR FIABILIDAD (P) = $466,977.90 COSTOS TOTALES POR FIABILIDAD (P) = $195,008.18

COSTOS DE MANTTO. MAYOR (P) = n3 = $7,513.15 COSTOS DE MANTTO. MAYOR (P) = n3 = $9,015.78



COSTOS DE MANTTO. MAYOR (P) = n12 = $3,186.31 $20,585.17COSTOS DE MANTTO. MAYOR (P) = n12 = $3,823.57

VALOR DE REPOSICIN (P) = $0.00 VALOR DE REPOSICIN (P) = $0.00

% DE COSTOS DE FIABILIDAD SOBRE LOS COSTOS TOTALES EN VALOR PRESENTE 41.94%

% DE COSTOS DE FIABILIDAD SOBRE LOS COSTOS TOTALES EN VALOR PRESENTE 19.69%

Impacto de la confiabilidad en el LCCA

Woodhouse (2000) plantea que para poder disear un sistema productivo, eficiente y competitivo en el mbito industrial moderno, es necesario evaluar y cuantificar de forma detallada los siguientes aspectos:

Costos Fiabilidad


Costes: aspecto que esta relacionado con todos los

costos asociados al Ciclo de

Vida Total esperado del

sistema de produccin

incluyendo: costos de diseo,

produccin, logstica,

desarrollo, construccin,

operacin, mantenimiento

(preventivo o correctivo)

desincorporacin.


Fiabilidad: factor que permite predecir la forma en

que los procesos de

produccin pueden perder

su continuidad operacional

debido a eventos de fallos

imprevistos y evaluar el

impacto en los costos que

ocasionan las fallas en

seguridad, el ambiente,

operaciones y produccin.


La fiabilidad est relacionada con la

continuidad operacional.

Podemos decir que un sistema es fiable cuando

es capaz de cumplir su

funcin de forma segura y

eficiente a lo largo de su

Ciclo de Vida.

Oportunidades de creacin de valor en el ciclo de vida de un activo

Aplicabilidad del anlisis del costo de ciclo de vida

La aplicacin de la metodologa de LCCA, permitir:

Efectuar un presupuesto a largo plazo.

Efectuar un estudio comparativo entre diferentes

equipos o sistemas teniendo en cuenta sus capacidades

operativas y el buen servicio.

Es una herramienta estratgica para la adquisicin de

equipos o puesta en marcha de un proyecto.

Estructura desglosada del costo (CBS)

Ciclo de vida de un activo y proceso de retirada

Caso de estudio

lcca cap 1

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