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Iratxe Benito Legarreta

Juan Miguel Ribera Puchades

Facultad de Letras y de la Educación

Grado en Educación Primaria

2016-2017

Título

Director/es

Facultad

Titulación

Departamento

TRABAJO FIN DE GRADO

Curso Académico

Las TIC como recurso para la enseñanza de lasfracciones en segundo de Primaria

Autor/es

© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones,

publicaciones.unirioja.esE-mail: [email protected]

Las TIC como recurso para la enseñanza de las fracciones en segundo dePrimaria, trabajo fin de grado de Iratxe Benito Legarreta, dirigido por Juan Miguel RiberaPuchades (publicado por la Universidad de La Rioja), se difunde bajo una Licencia Creative

Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported. Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los

titulares del copyright.

Trabajo Fin de Grado

LAS TIC COMO RECURSO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS

FRACCIONES EN SEGUNDO DE PRIMARIA

Autor:

IRATXE BENITO LEGARRETA

Tutor/es: Juan Miguel Ribera Puchades

Fdo.

Titulación:

Grado en Educación Primaria [206G]

Facultad de Letras y de la Educación

Año académico: 2016/2017

RESUMEN

Las Matemáticas han sido desde siempre una asignatura rechazada por los alumnos

desde edades muy tempranas y también donde los resultados académicos obtenidos son

bajos, todo esto es debido a diversos factores pero los más importantes son la falta de

motivación y de interés hacia las Matemáticas. Por ello, a través del presente

documento, intentaremos fomentar ambos factores con la enseñanza de las Matemáticas

con una metodología activa y participativa principalmente con el uso de las Nuevas

Tecnologías y material manipulativo. Para su mejor explicación hemos planteado una

Unidad Didáctica basada en el tema de las fracciones y dirigida a alumnos de segundo

curso de Primaria, para llevarla a cabo realizaremos las explicaciones y actividades con

el uso de la PDi, con aplicaciones móviles, juegos y material manipulativo.

Primeramente, haremos una introducción sobre el tema, en el que hablaremos tanto

de las Matemáticas como de las Nuevas Tecnologías. A continuación plantearemos una

serie de objetivos que pretendemos conseguir con este trabajo, también hablaremos de

la metodología empleada en nuestra Unidad Didáctica. Describiremos cada una de las

sesiones de las que está compuesta la Unidad así como de las diferentes actividades

diseñadas, de la atención a la diversidad y la evaluación empleada. Discutiremos sobre

el uso de las Nuevas Tecnologías en el aula planteando una serie de ventajas y

desventajas sobre su uso, así como de la posible puesta en práctica de la Unidad. Para

finalizar el trabajo plantearemos las conclusiones que obtenemos de la realización de

todo este documento.

La sociedad y sobre todo las TIC van avanzando por lo que los docentes debemos

hacerlo para que el proceso de enseñanza y aprendizaje sea mayor en nuestros alumnos.

Por ello, en este trabajo nos centramos en el uso de las Nuevas Tecnologías como

recurso para la enseñanza de las Matemáticas en Educación Primaria.

Palabras clave: Didáctica de las Matemáticas, Nuevas Tecnologías, metodología

innovadora, motivación, enseñanza-aprendizaje.

ABSTRACT

Mathematics has always been a subject rejected by students from very early ages

and also where the academic results obtained are low, all this is due to several factors

but the most important are the lack of motivation and interest in Mathematics. For this

reason we will try to foment both factors with the teaching of Mathematics with an

active and participative methodology mainly with the use of New Technologies and

manipulative material. For your better explanation we have proposed a Teaching Unit

based on the topic of fractions and run to students of Second year of Primary, to carry

out we will make the explanations and activities with the use of IWB, with mobile

applications, games and manipulative material .

Firstly, we will make an introduction about the topic, in which we will talk about

both Mathematics and New Technologies. Next we will set out a series of objectives

that we hope to achieve with this work, we will also talk about the methodology used in

our Teaching Unit. We will describe each of the sessions of which the Unit is composed

as well as the different activities designed, the attention to diversity and the evaluation

used. We will discuss the use of New Technologies in the classroom and we will set out

a series of advantages and disadvantages about its use, as well as the possible practice

of the Unit. At the end of the work, we will lay out the conclusions that we obtain from

the realization of this document.

Society and especially the ICT are advancing so the teachers must do it too,

this way the teaching and learning process is greater in our students. Therefore, in this

work we focus on the use of New Technologies as a resource for the teaching of

Mathematics in Primary Education.

Keywords: Teaching of Mathematics, New Technologies, innovative methodology,

motivation, teaching and learning.

ÍNDICE

1. Introducción .................................................................................................................. 7

1.1 Justificación ............................................................................................................ 9

2. Objetivos ..................................................................................................................... 11

3. Enfoque Teórico-Metodológico .................................................................................. 13

3.1 Marco Teórico ....................................................................................................... 13

3.1.1 Principales problemas de la enseñanza-aprendizaje de fracciones ............ 14

3.1.2 Enseñanza de fracciones con diferentes materiales ................................... 15

3.1.3 TIC y docencia en Matemáticas ................................................................. 17

3.2 Marco Metodológico ............................................................................................. 18

4. Unidad Didáctica ........................................................................................................ 21

4.1 Justificación .......................................................................................................... 21

4.2 Desarrollo de sesiones .......................................................................................... 23

4.2.1 Atención a la Diversidad ............................................................................ 25

4.2.2 Recursos y Materiales empleados .............................................................. 26

4.2.3 Evaluación .................................................................................................. 27

4.3 Discusión .............................................................................................................. 29

4.3.1 Discusión sobre las Nuevas Tecnologías ................................................... 29

4.3.2 Discusión sobre el uso de la PDi ................................................................ 31

4.3.3 Discusión sobre la enseñanza de fracciones .............................................. 32

4.3.4 Discusión final ........................................................................................... 33

5. Conclusión .................................................................................................................. 35

6. Bibliografía ................................................................................................................. 37

7. Anexos ........................................................................................................................ 41

Anexo 1: Materiales manipulativos empleados por docentes .................................... 41

Anexo 2: Estándares y contenidos generales (BOR) ................................................. 42

Anexo 3: Tabla resumen de las Sesiones ................................................................... 43

Anexo 4: 1ª Sesión ..................................................................................................... 44

Anexo 5: Material manipulativo: Quesitos ................................................................ 46

Anexo 6: 2ª Sesión ..................................................................................................... 47

Anexo 7: Actividad de repaso: Medios y Cuartos ..................................................... 50

Anexo 8: Actividad introducción: Tercios ................................................................. 52

Anexo 9: Actividad de repaso: Medios, Cuarto y Tercios ......................................... 53

Anexo 10: 3ª Sesión ................................................................................................... 54

Anexo 11: Material manipulativo: Quesitos .............................................................. 56

Anexo 12: Bingo de fracciones .................................................................................. 57

Anexo 13: 4ª Sesión .................................................................................................. 59

Anexo 14: Actividad de relojes .................................................................................. 61

Anexo 15: Bingo de relojes y fracciones ................................................................... 63

Anexo 16: 5ª Sesión ................................................................................................... 65

Anexo 17: Kahoot ...................................................................................................... 67

Anexo 18: Plickers ..................................................................................................... 72

Anexo 19: Criterios de evaluación generales (BOR) ................................................. 77

Anexo 20: Rúbricas para evaluar ............................................................................... 78

7

1. INTRODUCCIÓN

Las Matemáticas han existido desde épocas muy remotas, esas matemáticas no son

como las de ahora debido a que los conocimientos sobre ellas han ido evolucionando y

con ello el método de enseñanza. Podemos darnos cuenta que desde el minuto uno de

nuestro nacimiento estamos rodeado de ellas, todo lo que nos rodea son matemáticas.

Tener un conocimiento sobre matemáticas es muy importante por ello desde el

primer momento que estamos en el colegio se nos educa en la Competencia

Matemática, según el Proyecto Pisa (2006) es definida como:

Capacidad de un individuo para identificar y comprender el papel que las

matemáticas juegan en el mundo, realizar razonamientos bien fundados y utilizar

e involucrarse en las matemáticas de manera que satisfagan las necesidades de la

vida del individuo como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.

(p.74).

En las escuelas, Matemáticas es una de las materias a la que se le da mucha

importancia, y también donde se obtienen las calificaciones y rendimientos más bajos,

quizás esto se deba al modo de enseñarlas. Si miramos hacia atrás e incluso en las aulas

de ahora, su enseñanza se basa en aprender de memoria todas las reglas y métodos de

resolución como las dice el profesor, de esta manera hace que muchas veces no

entendamos bien el proceso para llegar al resultado final, haciendo que las matemáticas

pueden llegar a ser difíciles y mecánicas. Por ello tenemos que enseñarlas con distintos

métodos que sean lúdicos y que aumenten la motivación de nuestros alumnos hacia su

aprendizaje.

Es verdaderamente importante que motivemos a los alumnos si queremos que

realmente aprendan, la motivación es la clave de todo aprendizaje. En este caso, con las

matemáticas ocurre con mayor probabilidad esa desmotivación. La falta de motivación

hacia ellas es algo común en la mayoría de los alumnos, y esto puede ser porque su

propia enseñanza llega a generar dicho rechazo, ya que pueden llegar a ser difíciles y en

definitiva, complicadas. Como dicen Hidalgo, Maroto y Palacios (2004), “hay una

existencia de un círculo vicioso- dificultad, aburrimiento, suspenso, fatalismo,

desmotivación, rechazo y dificultad- que es necesario romper” (p.75).

En este proyecto, se han producido cambios en las creencias y propuestas

pedagógicas. Se evitan las clases tradicionales, magistrales, que hasta ahora se

desarrollaban en las aulas ordinarias, que se basa principalmente en explicar en primer

lugar la teoría y en segundo lugar realizar actividades de manera individual que

8

posteriormente se corregían en la pizarra. Se rompe con ello y se presenta el uso de las

TIC y el juego como elemento motivador, para hacer el aprendizaje de las matemáticas,

y en este caso de las fracciones, más lúdico y atractivo a los alumnos.

Las Nuevas Tecnologías cada vez están más presentes en nuestra sociedad y han

ido evolucionando de manera rápida debido a los avances tecnológicos. Hoy en día

todas las aulas cuentan con recursos informáticos variados, ya sean ordenadores,

pizarras digitales etc., a las cuales se les puede sacar un buen uso. Como dice Pizarro

(2009), “lograr que el alumno visualice los contenidos temáticos para el aprendizaje de

las Matemáticas es de fundamental importancia y la inclusión de las tecnologías es una

alternativa que puede ayudar a lograrlo”(p.30), es decir que permite que nuestros

alumnos visualicen mejor un concepto desarrollado. Además una de las condiciones que

aparecen en el currículo es su utilización en el aula, ya que es una manera de que ayude

a nuestros alumnos a comprender conceptos, estén atentos etc.

En el proyecto hablaremos del uso de las TIC para la enseñanza de las fracciones

permitiendo un aprendizaje significativo en nuestros alumnos de los conceptos de

fracciones y también aportando un punto de vista nuevo hacia ellas.

Con el uso de las Nuevas Tecnologías, se pretende romper con la desmotivación y

con el rechazo que se produce hacia las matemáticas. Con su uso queremos que vean

que se pueden aprender desde un punto de vista más lúdico, de esta manera se pretende

intentar que los alumnos no vean dicha asignatura solo para aquellas personas “más

inteligentes”, sino que se den cuenta de que todos son capaces de resolverlas y que no

hay distinción entre más inteligentes y menos.

Como hemos dicho antes, Matemáticas tiene un temario muy amplio, en este

proyecto nos vamos a centrar en las fracciones, que quizás sea uno de los temas más

complicados de entender en edades tempranas. Su enseñanza tal y como hemos ido

diciendo, la vamos a realizar mediante el uso de Nuevas Tecnologías, en este caso con

el uso de la Pizarra Digital interactiva (PDi), material manipulativo y aplicaciones

móviles.

La Pizarra Digital interactiva, es un sistema tecnológico, que consta de una pantalla

sensible al tacto y que está generalmente conectada a un ordenador y proyector. Permite

proyectar contenidos digitales y se puede visualizar en grupos. Dicha pizarra es una

gran herramienta para la enseñanza, además permite interactuar sobre ella, se puede

escribir, dibujar y pintar.

9

1.1. Justificación.

Para la realización de este trabajo nos basamos en la ley de educación actual, que es

la Ley Orgánica de Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), en la cual están

establecidos todos los contenidos, objetivos y estándares de aprendizaje de los alumnos

de primaria. En esta ley la asignatura de Matemáticas está dentro del bloque de

Asignaturas Troncales.

La LOMCE agrupa las Matemáticas en cinco bloques: Bloque I: procesos, métodos

y actitudes en matemáticas. Bloque II: Números. Bloque III: Medidas. Bloque IV:

Geometría. Bloque V: Estadística y Probabilidad. En el caso de este proyecto que está

basado en las fracciones, se incluye en el segundo bloque, pero también se trabaja el

primero de los bloques donde se tratan contenidos referentes a la resolución de

problemas y la integración de las Tecnologías de la Información y Comunicación, que

es otro de los contenidos que también pretendemos potenciar.

Por otro lado, el uso de las TIC es un recurso que se puede llevar al aula por el

hecho de que su uso hace que en los alumnos se desarrolle la Competencia Digital, que

es unas de las competencias claves que en la LOMCE se pretende conseguir. Según el

Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de

la Educación Primaria, define la Competencia Digital (CD) como aquella que implica el

uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación

para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje,

el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.

Según el Decreto 24/2014, de 13 de junio, por el que se establece el currículo de

la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de La Rioja (BOR), sobre el que

hemos trabajado para la realización de la Unidad Didáctica, también divide dicha

asignatura en los cinco bloques vistos anteriormente. Pero en referencia al temario de

fracciones se comienza a estudiar en tercer curso de Primaria, y es un contenido que

encontramos dentro del bloque II correspondiente al de Números. En cuanto a la CD en

el BOR es una de las competencias claves que se pretende trabajar y que los alumnos la

adquieran pero mediante el uso de la calculadora y buscando información.

Este trabajo se basa en el desarrollo de una Unidad Didáctica en la que trabajamos

el tema de las fracciones, basado el libro de texto de EntusiasMAT, pero explicaremos

el tema con el uso de las Nuevas Tecnologías y material manipulativo. Muchos autores

han trabajado las fracciones de diferentes formas y usando metodologías distintas pero

pocos han usado las TIC, ya que se trata de un tema relativamente nuevo. Una de las

10

metodologías más empleadas para la explicación de este tema es por medio del juego,

material manipulativo o de situaciones de la vida real, el juego también es una manera

lúdica de que aprendan todo lo referente a este tema, pero se usa más como actividades

de refuerzo que de explicaciones de los distintos conceptos. Si nos detenemos en el

material manipulativo quizás sea uno de los recursos más empleados para la explicación

y profundización del tema de las fracciones, por ejemplo un material muy usado por

casi todos los docentes es el conocido Diagrama de Freudenthal con el que se pueden

hacer diferentes operaciones, explicar el concepto de fracción y establecer relaciones

entre las mismas (Gregorio y Nieto, 2006).

En cuanto a las Nuevas Tecnologías, la mayoría de las unidades didácticas

diseñadas para el tema de las fracciones en las que se innove con las TIC tan solo

incluyen programas informáticos o actividades que se realicen a través del ordenador.

Uno de los programas más usados es el GeoGebra, que como ya sabemos es un

programa a través del cual se pueden enseñar y aprender Matemáticas en todos los

niveles de educación, es relativamente moderno ya que se usa desde el 2001. Con este

programa también se pueden trabajar las fracciones, sus principales conceptos así como

operaciones y problemas más habituales. Para llevar a cabo dicha explicación con este

recurso, se puede hacer mediante la utilización de applets 1 tal y como lo hacen

Valenzuela, Arnau, Figueras y Gutiérrez-Soto (2016) en su estudio con el fin de

“coadyuvar en la construcción de mejores objetos mentales sobre las fracciones”

(p.653).

En cuanto al uso de la PDi, son también pocos los autores que han trabajo con ella

por el hecho de que es una tecnología realmente nueva y que en pocos colegios ha sido

implantada ya que es un recurso quizás un poco costoso, pero es una gran herramienta a

la hora de trabajar ya que permite hacer muchas tareas.

1 Es un dibujo realizado en GeoGebra que se puede insertar en una página web.

11

2. OBJETIVOS

Para llevar a cabo y desarrollar este trabajo planteamos los objetivos que se

pretenden alcanzar. A medida que se vayan exponiendo, en algunos de ellos, haremos

una relación de dichos objetivos con los estándares de aprendizaje que encontramos

presentes en los Bloques I y II de la normativa autonómica (BOR), la cual ha sido

utilizada para el desarrollo de todo el proyecto.

El objetivo principal que queremos alcanzar es ver que se puede enseñar y aprender

los conceptos de fracciones con el uso de las Nuevas Tecnologías. De esta manera nos

salimos del uso tradicional del libro de texto dado que en ocasiones las explicaciones y

ejemplos pueden ser tediosas e incomprensibles para el alumno.

El siguiente objetivo que también lo encontramos en la normativa, es aprender el

concepto de fracción, pero con la diferencia de que en este trabajo se pretende que se

aprenda con el uso de material manipulativo. Este material permite que el alumno

toque, juegue, en definitiva que manipule él mismo el material con el que se va a

trabajar, de esta manera facilita su aprendizaje y comprensión.

Otro de los objetivos es trabajar en equipo y respetar a los compañeros y al

profesor. Con él se pretende que los alumnos aprendan a cooperar entre ellos,

respetando y escuchando siempre al resto de sus compañeros sin crear conflictos, así

como cuidar el material que se les entregue.

Ayudar a los alumnos para que vean que las Matemáticas son divertidas y que se

pueden aprender de manera lúdica; todo ello con el uso del juego, y del ordenador. De

esta manera se disfruta del aspecto lúdico de las matemáticas.

El próximo objetivo planteado para este trabajo es aplicar contenidos de

Matemáticas a situaciones del día a día. En la normativa dicho objetivo se establece

como un criterio de evaluación, pero teniendo en cuenta el desarrollo del trabajo lo

hemos planteado como un objetivo. Con él haremos ver a nuestros alumnos que hay

muchos objetos o alimentos de la vida cotidiana en la que vemos representados

fracciones.

Cambiar la metodología de enseñanza, es decir utilizar una metodología innovadora

y participativa en la que los alumnos sean los protagonistas del aprendizaje y dejando de

la lado la metodología tradicional. Este objetivo lo conseguiremos llevar a cabo con el

uso de PDi y con los juegos, donde nuestros alumnos pueden participar a la vez que

aprenden.

12

En la normativa se establece el estándar de aprendizaje sobre el uso de herramientas

tecnológicas para el aprendizaje, que también se pretende conseguir con este proyecto.

Por ello el objetivo que planteamos es acercar a nuestros alumnos al uso de aplicaciones

móviles y juegos interactivos para conocer sus conocimientos adquiridos, en este caso

nos referimos al uso de los Plickers y del Kahoot, a través de los cuales el alumno pone

de manifiesto sus conocimientos.

Con la realización de las sesiones pretendemos conseguir que nuestros alumnos

sean capaces de resolver operaciones de sumas y restas, así como problemas utilizando

diferentes estrategias para resolverlos. Para ello, en cada una de las sesiones se realizan

los diferentes problemas y cálculos mentales que realizamos cada día. Este objetivo,

está presente en la normativa autonómica pero separado en dos estándares de

aprendizajes distintos.

Otro de los objetivos que queremos conseguir en una de las sesiones de la Unidad

Didáctica y que además lo encontramos como uno de los estándares en el BOR, es la

lectura y escritura de fracciones básicas.

13

3. ENFOQUE TEÓRICO-METODOLÓGICO

3.1 Marco Teórico.

Para enseñar fracciones primeramente es que los docentes estemos totalmente

preparados para ello, es decir que desde un principio tengamos claro cada concepto,

procesos, y realización de operaciones, ya que los conocimientos que adquieran los

alumnos depende directamente de los conocimientos que tengamos y enseñemos los

maestros. Además debemos tener claro y conocer cada una de las dificultades y errores

que pueden tener los alumnos a la hora de su aprendizaje. Fazio y Siegler (2010)

afirman: “cuando los docentes conocen las razones que causan dificultades a sus

estudiantes, pueden abordar directamente los conceptos erróneos que generan esa

situación” (p. 21).

La enseñanza de las fracciones puede ser uno de los temas más complicados a la

hora de explicarlo en un aula de primaria y sobre todo en edades tan tempranas como es

en el caso de este proyecto. Cuando enseñamos todo lo relacionado con el tema de las

fracciones tenemos que darnos cuenta de que quizás para los alumnos sean conceptos

realmente complicados. Según diferentes estudios realizados a niños y niñas de todas

las edades y etapas escolares, las fracciones es el tema de las Matemáticas que más

difícil les resulta, “en países donde la mayoría de los estudiantes obtienen una

comprensión conceptual razonablemente buena, como Japón o China, las fracciones son

consideradas un tema difícil” (Fazio y Siegler, 2010, p. 6). Por lo que al tratarse de un

tema complicado es necesario cerciorarnos de que lo enseñamos de manera adecuada y

sobre todo de que nuestros alumnos lo entiendan.

Una de las maneras mejores de que lo puedan entender con mayor facilidad es que

planteemos problemas y situaciones de la vida cotidiana, Fazio y Siegler (2010)

explican que: “Los niños adquieren mayor capacidad para resolver problemas de

fracciones aritméticas cuando estos problemas son presentados en contextos

significativos del mundo real” (p.18). Este planteamiento de la vida real es porque

prácticamente utilizamos las fracciones para todo, por ejemplo en recetas o cuando

vamos a comprar.

14

3.1.1 Principales problemas de la enseñanza-aprendizaje de las fracciones. Debido a la complejidad mencionada anteriormente, debemos tener en cuenta que

se crean una serie de problemas y dificultades en su aprendizaje, como dicen Fazio y

Siegler (2010): “Muchos estudiantes ven a las fracciones como símbolos sin sentido o

miran el numerador y denominador como números separados, en lugar de

comprenderlos como un todo unificado” (p. 6). Este puede ser el principal problema que

podemos encontrar, es decir, que el alumno no entienda correctamente el concepto de

fracción.

Para que nuestros alumnos comprendan lo que es una fracción, es necesario que

tengan claro el concepto “parte-todo”. Si a nuestros alumnos le decimos esas dos

palabras lo más seguro es que no lo entiendan por ello se debe explicar de la mejor

manera posible. Martínez y Lascano (2001) afirman: “es necesario realizar acciones

sobre un todo (unidad); una vez que el todo ha sido o está siendo rajado, cortado,

rebanado, roto o dividido y coloreado en partes iguales, o se imagina o piensa como si

lo fuera, queda constituida la fracción. Una vez constituida, ésta pasa a ser el resultado

de una acción física o mental” (p. 162). Para explicarlo a los alumnos nos podremos

ayudar de objetos que puedan ser partidos y divididos en partes iguales de tal manera

que ellos vean más claro el concepto de fracción.

Otro de los problemas con los que nos encontramos es a la hora de realizar

operaciones de sumar o restar fracciones. El principal fallo que cometen es que suman o

restan los numeradores y denominadores de forma independiente, por ejemplo 12 + 2

3 ,

los resultados que ellos dan es 35 y esto es debido principalmente a que no ven las

fracción como un magnitud (Fazio y Siegler, 2010). Para que vean a las fracciones

como números con magnitud los docentes podemos usar las llamadas rectas numéricas,

de esta forma de manera visual permite que los alumnos vean que todas las fracciones

corresponden a una cierta magnitud. A su vez la utilización de este recurso permite

explicar la comparación de fracciones, porque al situarlas en dicha recta nuestros

alumnos pueden darse cuenta que hay fracciones que son mayores o menores que otras,

aunque los números del denominador o numerador sean mayores que con la que se

compara, por ejemplo 1

3 es menor que 1

2 independientemente de que el denominador de

las primera fracción sea mayor que el de la segunda.

15

Lo mismo ocurre con las divisiones y multiplicaciones de fracciones, los alumnos

no llegan a entender el proceso, porque en algunos casos cuando multiplicamos nos dan

resultados menores a los multiplicandos y en las divisiones nos dan números mayores a

los dividendos (Fazio y Siegler, 2010). Para que entiendan ambos procesos la mejor

manera es hacérselo ver de manera visual, por ejemplo por medio de dibujos o usando

tiras de fracciones. En el caso de la multiplicación se puede usar los dibujos

(rectángulos o cuadrados divididos en partes) y en el caso de las divisiones por medio

de las tiras de fracciones, ambos recursos pueden ser manipulados por los alumnos.

Haciendo referencia a los problemas de los que hemos hablado antes con las

operaciones de las sumas y restas, que los alumnos primero operan el denominador y

después el numerador, nos encontramos ante otra dificultad. Esta es que los alumnos no

ven el numerador y denominador de una fracción como números enteros separados, sino

que ellos lo ven como un número entero unificado, es decir que tanto el numerador

como denominador es un solo número. Para evitar que nuestros alumnos lleguen a este

concepto erróneo lo que podemos hacer es ponerle distintos problemas para que vean y

entiendan que se deben ver como números por separado.

Otro de los problemas que nos podemos encontrar es a la hora de ordenar las

fracciones, nuestros alumnos suelen ordenarlas incorrectamente por ejemplo ellos

suelen escribir 12 < 1

3, esto es causado por el aprendizaje de los números naturales ya que

han estudiado que el dos es más pequeño que el tres. Para evitar que esto ocurra los

docentes podemos usar las rectas numéricas, donde se pueden ir colocando las

fracciones a la vez que se ordenan.

Además a todos estos problemas o dificultades con la realización de este proyecto

queremos evitarlo utilizando en todos casos o en la mayoría, situaciones de la vida

cotidiana del alumno, porque de esta forma es capaz de ver y entender cada uno de los

conceptos del tema de las fracciones.

3.1.2 Materiales utilizados en la enseñanza de fracciones. Hemos estado hablando de los diferentes problemas o dificultades que hay a la hora

tanto de enseñar como de aprender las fracciones. Por ello, a continuación iremos

hablando sobre los diferentes materiales que los docentes han ido usando a lo largo del

tiempo para enseñar las fracciones.

16

Si nos centramos de su enseñanza en el aula, siempre se han trabajado y explicado

siguiendo el libro de texto y realizando las diferentes actividades que aparecían en él.

Pero poco a poco su enseñanza ha ido evolucionando y hemos visto que la mejor

manera de enseñarlas es mediante material manipulativo en el que los alumnos pueden

tocarlo y como la propia palabra lo dice, manipularlo. Para la explicación del concepto

de fracción siempre se han usado los ejemplos de las tartas, tabletas de chocolate etc.,

pero esto no es necesario sino que debemos ir más allá, debemos mostrárselo de manera

visual (Climent, 2013), de esta manera lo verán mejor.

Uno de los recursos que los docente han ido usando, y que además podemos crearlo

nosotros mismos, es el Libro de Fracciones (véase Anexo 1). Este recurso consiste en

un libro formado por páginas divididas en partes mediante dibujos y cortes que

representan fracciones. La hoja representa en su totalidad la unidad, y debajo de ella hay

un segmento en el cual se representan las fracciones correspondiente. Lo podemos

utilizar para explicar la suma y resta con mismo denominador, comparar fracciones con

distinto denominador, se pueden ordenar etc.

La Regletas de Cuissenaire (véase Anexo 1) es otro de los recursos que más se

emplean en el aula para la explicación de diversos temas de Matemáticas (áreas,

volúmenes, las cuatro operaciones básicas, fracciones, ecuaciones y raíces cuadradas), e

incluso se está comenzando a utilizar en la enseñanza de idiomas. Consiste en lo

siguiente, hay diez regletas de 1 a 10 cm, aquellas que son de igual longitud se les

asignan el mismo color. Con el uso de este recurso para la enseñanza de fracciones los

alumnos comienzan a entender los medios (mitades), tercios o cuartos, así como

cualquier otro tipo de fracción, y también las fracciones equivalentes.

El siguiente material que podemos emplear para buscar fracciones equivalentes,

ordenarlas y realizar operaciones es el Diagrama de Freudenthal (véase Anexo 1),

también conocido Muro de Fracciones, que consiste en un rectángulo dividido en

franjas y cada una de ellas representa una unidad, las cuales se encuentran divididas en

porciones. Este recurso es muy parecido al Libro de Fracciones mencionado

anteriormente.

El Círculo de Fracciones (véase Anexo 1), es otro de los materiales que se emplean

para la enseñanza de fracciones, más concretamente para realizar operaciones,

representarlas y ver fracciones equivalentes. Este material consiste en dos círculos

superpuestos de diferentes colores y que giran en el mismo sentido. Sobre uno de ellos

17

están escritas las fracciones correspondientes al sector visible, según movamos el

círculo superior.

Todo esto se trata de materiales manipulativos que podemos comprarlos pero

también podemos crearlo nosotros mismos, e incluso nuestros alumnos en una clase de

Plástica, de esta manera todos tendrán el suyo propio.

3.1.3 TIC y docencia en matemáticas. Hasta ahora hemos estado hablando de los diferentes materiales manipulativos que

los docentes utilizamos en el aula. Pero también debemos tener en cuenta que existen

otros materiales manipulativos dentro de la tecnología, nos estamos refiriendo a las

Nuevas Tecnologías, que como sabemos están muy presentes en nuestro día a día.

Las TIC son un gran recurso que todos los docentes debemos tener presente a la

hora de llevar a cabo nuestras clases, sobre todo en la asignatura de Matemáticas.

Pueden ser una herramienta de gran ayuda para llevar a cabo ciertas explicaciones que

pueden llegar a ser difíciles para el alumno y además permite que, con su manipulación

a la hora de realizar diferentes actividades de exploración, le permiten ver la relación

que hay entre diferentes objetos matemáticos.

Por ello el uso de las TIC en el aula y para la enseñanza de Matemáticas es un gran

recurso, Real (s.f.) nos dice: “Las TIC pueden llegar a jugar un papel muy importante en

el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pero si se utilizan

correctamente”(p.3). Es por esto que los docentes debemos saber usarlas y enseñar a

nuestros alumnos a hacerlo correctamente, porque un mal uso puede llegar a provocar

que se conviertan en una barrera en el proceso de enseñanza. Además como ya hemos

ido mencionando anteriormente las TIC motivan a los estudiantes hacia un mayor

interés hacia las Matemáticas, Rivero (como se citó en Castro, Mendoza y Rivero,

2011) dice que el aprendizaje se enriquecerá mediante la retroalimentación que

proporcionan las TIC. Esto quiere decir que el alumno se beneficia de un mayor

aprendizaje de los contenidos.

A parte de todos los recursos vistos en el apartado anterior, también podemos

encontrar muchos recursos didácticos o juegos por internet que nos ayudan a reforzar

los conceptos aprendidos (operaciones con fracciones, equivalencias, ordenar,

simplificar fracciones etc.). Uno de estos recursos de Internet es, por ejemplo, una

página web llamada Smartick, en ella hay un vídeo explicativo de cada uno de los

diferentes aspectos de las fracciones y después aparecen diferentes ejercicios

18

correspondientes al tema explicado. Con el uso de este recurso da lugar a la conocida

clase invertida, donde los alumnos con vídeos van estudiando y preparándose los

contenidos del tema y después en el aula se explican y se realizan las actividades

correspondientes.

Estos recursos de Internet hoy en día son los más empleados por nuestros alumnos

debido a que las Nuevas Tecnologías están cada vez más presentes en nuestras vidas,

como hemos mencionado antes. Arias, Puentes y Rey (citado en Marcilla, 2013)

muestran que la utilización de Nuevas Tecnologías ayuda a los alumnos a aprender

Matemáticas, les permite mejorar la comprensión, descubrir por si mismos conceptos y

por ende desarrolla en ellos un aprendizaje significativo y las competencias deseadas.

Con las TIC se pueden trabajar de muchas maneras posibles, en la creación de blogs o

wikis (donde los alumnos pueden discutir sobre temas planteados, o exponer dudas que

tengan..), también nos encontramos con muchas páginas de juegos donde hay

actividades para reforzar lo explicado en clase, etc.

3.2 Marco Metodológico.

A la hora de llevar a cabo cualquier explicación o actividad en el aula los docentes

debemos tener claro qué tipos de metodologías queremos usar. Hay varias definiciones

de metodología pero todas ellas coinciden en que hay que dar respuesta a la pregunta

cómo se enseña. Fortea (2009), da una definición de metodología didáctica: “son las

estrategias de enseñanza con base científica que el/la docente propone en su aula para

que los/las estudiantes adquieran determinados aprendizajes” (p.7) , es decir se refiere a

la forma de enseñar que tiene el docente, su forma de actuar.

En el aula debemos llevar una metodología variada y la cual debe ser eficaz para

que se produzca el proceso de enseñanza-aprendizaje (E-A), dicha eficacia depende de

varios factores a los cuales muchas veces no se pueden modificar. Según Fortea (2009)

algunos de estos factores son:

- Las diferentes características del estudiante, como por ejemplo la motivación, el

estilo de aprendizaje los conocimientos previos…

- Las características del docente, como por ejemplo estilo docente, creencias…

- Los resultados del aprendizaje, tales como objetos sencillos frente a otros más

complejos.

19

- Las condiciones físicas y materiales, como el número de estudiantes,

disponibilidad de recursos etc.

- Las características de las materia a enseñar, es decir el área a enseñar, el nivel de

complejidad…

No existe una metodología ideal que resuelva todos los problemas que pueden dar

los factores anteriormente citados, pero cualquier metodología empleada es buena

siempre y cuando, como hemos dicho anteriormente, sea eficaz en el proceso de E-A.

Según Brown y Atkins (1998) las metodologías didácticas van de un extremo a

otro, es decir que en un lado podemos encontrar metodología totalmente magistral en la

que la participación del alumno es mínima y, por otro lado, clases en la que la

participación, el estudio individual y la autonomía es lo que predomina.

En el caso de este trabajo, para la enseñanza de las fracciones hemos usado una

metodología variada en la que trabajaremos tanto la cooperación, colaboración,

participación y sobre todo una retroalimentación entre profesor-alumno.

Creemos conveniente no usar tan solo la metodología tradicional, es decir una clase

magistral, en la que solo se usa la pizarra y la tiza para dar las explicaciones

correspondientes al tema, tal y como se ha ido haciendo hasta hace pocos años. Sino

que se deberían hacer otros tipos de metodologías que sean más innovadoras y más

lúdicas para que el proceso de E-A sea mayor.

Por un lado, las actividades se harán tanto de manera grupal como individual.

Creemos conveniente que los alumnos trabajen en grupo para que aprendan a cooperar

entre ellos y colaboren para alcanzar objetivos comunes. A través del trabajo en grupo

los alumnos pueden llegar a maximizar su aprendizaje y el de los demás. También

trabajarán de manera individual, porque el trabajo personal es necesario por el simple

hecho de que los alumnos piensan y aprenden a trabajar por sí solos, se vuelven más

autónomos, se esfuerzan más para que esté bien hecho.

Relacionado con el trabajo en grupo está el cooperativo entre los alumnos. Como

dicen Cifuentes y Meseguer (2013) “El aprendizaje cooperativo, en el que los alumnos

trabajan en grupo para alcanzar metas comunes, se perfila como el medio idóneo para

desarrollar el sistema educativo basado en competencias” (p.5). A través del uso del

juego los alumnos cooperan entre ellos por el hecho de que se ayudan entre ellos

cuando surge alguna dificultad, respetan las normas y los unos a los otros. Como hemos

mencionado antes hay una relación entre el trabajo grupal y el cooperativo, esto es

debido a que una está dentro de la otra, para que se produzca un trabajo grupal tiene que

20

haber una cooperación entre todos los miembros del grupo, todos deben planificarse y

organizarse. Por ello, es conveniente que con nuestros alumnos usemos una

metodología cooperativa en la que todos sean partícipes del trabajo a realizar aportando

sus ideas y respetando la de las demás.

Otra metodología empleada es la Metodología Activa-Participativa, Mendoza

(2007) la define como: “aquel proceso que parte de la idea central que para tener un

aprendizaje significativo, el alumno debe ser el protagonista de su propio aprendizaje y

el profesor, un facilitador de este proceso”. Esta metodología tiene un carácter lúdico, y

para ello emplearemos el uso del juego y material manipulativo; un carácter interactivo,

ya que se dialoga y se discute con el objetivo de que se confronten ideas; y un carácter

creativo y flexible, ya que no existe un modelo rígido. Con esta metodología,

pretendemos que el alumno desarrolle algunos aspectos como la autonomía,

pensamiento crítico, y la reflexión individual. A su vez se convierten en responsables de

su propio aprendizaje, porque antes de dar una respuesta piensan y seleccionan aquella

que sea la correcta.

Usaremos una metodología práctica, a través de la cual los alumnos con el uso tanto

de los juegos como del material manipulativo, van aprendiendo de manera más amena y

así se le quedan los conceptos mejor. Y por último, con el uso de las Nuevas

Tecnologías, también influyen de manera adecuada en el aprendizaje tanto activo como

práctico.

21

4. UNIDAD DIDÁCTICA

4.1 Justificación.

La unidad didáctica diseñada para este trabajo va dirigida a los alumnos de segundo

curso de Educación Primaria. Dicha unidad constará de cinco sesiones, que llevaremos

a cabo durante una semana lectiva, ya que los alumnos en su horario tienen la asignatura

de matemáticas 5 horas a la semana. En cada sesión durante una hora, se irán hablando

de las fracciones, y cada día se hará un repaso de lo visto el día anterior.

En cada una de ellas, realizaremos varias actividades para hacer una introducción al

tema de las fracciones, cabe destacar que para llevar a cabo su explicación usaremos

sobre todo las nuevas tecnologías. Como toda unidad desarrollaremos una serie de

estándares de aprendizaje y contenidos (véase Anexo 2) procedentes de la normativa

actual.

El objetivo principal de esta unidad que vamos a presentar es introducir el concepto

de fracción con el uso de materiales manipulativos y las Nuevas Tecnologías. Para

llevar a cabo todas las sesiones de está unidad, tendremos en cuenta el contexto en el

que nos encontramos, tanto del centro como del aula en el que vamos a trabajar, los

espacios y materiales de los que disponen y sobre todo de las características del

alumnado.

Las familias de los alumnos del centro de Escolapios son casi siempre de carácter

urbanita. Mantienen una buena estabilidad familiar global; sin embargo, van en

aumento las familias desestructuradas por separación de los padres. Se aprecia un

descenso en el número de sus miembros que componen la unidad familiar como

consecuencia del descenso de la natalidad que, por el momento, no afecta al ratio

escolar del Centro (25-30 por aula), debido al número de alumnado inmigrante.

La mayor parte del alumnado que acude al centro es de nacionalidad española, pero

también encontramos alumnos/as de otras nacionalidades, debido a la continua

inmigración. Hay alumnos procedentes de Colombia, Bolivia, Rumanía, China,

Australia, Marruecos entre otros. Este alumnado y sus familias, presentan características

diversas, específicas y distintivas (idioma, cultura, costumbres, situación económica,

etc.) que se tienen en cuenta tanto por el profesorado como por los servicios de Apoyo

del Centro.

22

En cuanto a las características de nuestro alumnado, es decir al aula de segundo de

primaria, contamos con alumnos inmigrantes. Tenemos alumnos procedentes de

Rumanía, China y Marruecos, en este caso ellos no tienen ningún problema con el

idioma ya que llevan en el colegio desde Educación Infantil. Por otro lado tenemos

alumnos, en concreto cuatro, que por sus características personales y madurativas

requieren de una atención educativa diferenciada. Estos alumnos tienen problemas a la

hora de concentrarse o de atender en clase, y obtienen bajas calificaciones e incluso

suspensos, por lo que lo tendremos en cuenta a la hora de llevar a cabo nuestra unidad.

Para la realización de estas sesiones, nos basamos en el libro que utilizan, el cual

está dentro del programa llamado EntusiasMAT. Este programa está diseñado para

formar y dar estrategias al alumnado, de manera que pueda desarrollarse de forma

competente en su día a día. El objetivo es que los alumnos sean capaces de analizar y

resolver situaciones matemáticas en un contexto particular y práctico y que, a partir del

análisis de ese contexto, puedan movilizar todos sus recursos para resolver eficazmente

el problema. Se trata de un aprendizaje sensorial que permite a los alumnos pasar del

pensamiento concreto al abstracto. A su vez, se consigue un aprendizaje cooperativo, ya

que al expresar sus ideas de manera grupal y hacer diferentes actividades permiten que

desarrollen su capacidad para trabajar en grupo.

Este libro consta de una serie de fichas, que el alumno va realizando día a día, tal y

como se marcan en él. Cada día, a los alumnos se les plantean varias operaciones de

cálculo mental de todo tipo, en este caso de sumas y restas (con una o dos cifras), dos o

tres problemas orales que son de baja dificultad y también un problema del día, que

tienen una dificultad mayor que los otros problemas.

A su vez, con este programa vienen diseñados una serie de juegos (Matijuegos) que

los alumnos se llevan cada semana y van repasando lo visto hasta esa semana. Además,

en el libro del profesor, aparecen una serie de historias, que sirven para que los alumnos

piensen, y de esta manera se consigue captar su atención.

Las explicaciones que llevaremos a cabo no solo se harán de manera oral, sino que

utilizaremos diferentes materiales tanto manipulativos como tecnológicos, ya que en

algunas sesiones emplearemos la Pizarra Digital. A su vez, realizaremos varias

actividades utilizando las nuevas tecnologías y juegos, con los que intentaremos que el

aprendizaje se interiorice a la vez que nuestros alumnos se divierten.

23

4.2 Desarrollo sesiones. Como se ha mencionado anteriormente, la unidad consta de cinco sesiones, las cuales

resumiremos a continuación:

Tabla 1: Resumen sesiones. (Véase Anexo 3)

En la primera sesión (véase Anexo 4) haremos una breve introducción al tema de

las fracciones. En esta sesión usaremos el material manipulativo que se ha hecho en

clases de plástica, que consiste en un caja redonda con 8 triángulos (quesitos) del

mismo tamaño (véase Anexo 5). Primeramente haremos unos problemas orales y

cálculo mental, y a continuación comenzaremos con el tema. Explicaremos la definición

de fracción, la cual nuestros alumnos apuntarán en sus cuadernos, una vez escrita y para

una mayor interiorización de qué es una fracción se utilizará dicho material antes

mencionado. Para continuar un poco con el tema, explicaremos los medios y cuartos

también con la caja y los triángulos (véase Anexo 5). Para finalizar la sesión, los

alumnos realizarán los ejercicios que aparecen en sus hojas del cuaderno sobre dicho

tema.

En la segunda sesión (véase Anexo 6), seguiremos con el tema de las fracciones,

haremos un repaso de los visto en la clase anterior sobre los medios y cuartos, pero

también introduciendo los tercios. En esta sesión no usaremos el material manipulativo

sino que será material digital, es decir usaremos el ordenador y la PDi. En primer lugar

haremos los problemas orales y el cálculo mental de ese día, una vez hechos

24

comenzaremos con el repaso de lo visto en la anterior clase. Para llevar a cabo el repaso

haremos una pequeña actividad en la que tendremos fichas como las del dominó, pero

en la PDi, en ella aparecerán objetos de la vida real representando fracciones (véase

Anexo 7). A continuación explicaremos los tercios, para ello en la PDi nos aparecerán

diferentes figuras geométricas dividas en tres porciones y según la fracción que digamos

los alumnos saldrán y pintarán la fracción correspondiente (véase Anexo 8).

Realizaremos una tercera actividad para la profundización de las fracciones vistas hasta

ahora, consiste en unir las fracciones numéricas con su representación gráfica (véase

Anexo 9). Para finalizar, mandaremos a nuestros alumnos realizar las actividades de su

libro.

En la tercera sesión (véase Anexo 10) seguimos con las fracciones, como siempre

en primer lugar realizamos los problemas orales y el cálculo mental a nuestros alumnos.

En esta sesión nos toca introducir los quintos y para ello usaremos de nuevo el material

manipulativo del primer día, los quesitos, debido a la familiarización que tienen con

ellos (véase Anexo 11). Después de la explicación, los alumnos harán los ejercicios de

sus fichas que consiste en colorear. Una vez finalizado con el uso de la PDi

procederemos a jugar al bingo de las fracciones, en las que aparecerán todas las vistas

hasta ahora (véase Anexo 12).

En la cuarta sesión (véase Anexo 13) hablamos de las fracciones pero con la

representación en un reloj. Tal y como hacemos en todas las clases, resolvemos los

problemas del día y el cálculo mental. Una vez hecho, comenzamos con la sesión de

hoy en la pizarra hay un reloj, sin las agujas haremos una serie de preguntas a nuestros

alumnos y verán que en el reloj se pueden representar medios y cuartos con algunas

horas (véase Anexo 14). A continuación resolverán las actividades de sus fichas y para

finalizar la sesión volveremos a jugar la bingo de las fracciones de la anterior sesión,

pero con la variación de que aparecerán relojes (véase Anexo 15).

La última sesión (véase Anexo16) estará totalmente dirigida al repaso de este tema.

Primero haremos un poco de cálculo mental y después procederemos al repaso de las

fracciones. Por una lado, en el aula de informática jugaremos a un Kahoot2, (véase

Anexo 17) antes de comenzar explicaremos a nuestros alumnos cómo se juega y

después procederemos a realizarlo. Por otro lado, para seguir con el repaso usaremos

2Es una plataforma de aprendizaje mixto basado en el juego. Para llevarlo a cabo, lo que hay que hacer es crear una serie de preguntas y se dan hasta cuatro respuestas posibles.

25

una aplicación móvil llamada Plickers3 a través de la cual se van quedando guardados

los datos y respuestas de nuestros alumnos y nos sirve para evaluarles (véase Anexo

18). Al finalizar, resolveremos todas las dudas que surjan y corregiremos las respuestas

falladas de ambos juegos.

4.2.1 Atención a la diversidad. En esta unidad queremos realizar un diseño curricular que permita adecuar de

manera idónea la atención educativa personalizada que han de tener nuestros alumnos,

dando una respuesta a las exigencias educativas y sociales. Hoy en día, la diversidad es

importante y por ello debemos partir desde ella para cualquier planteamiento educativo,

tenemos que saber que cada uno de nosotros tenemos unas necesidades educativas

distintas, las cuales debemos tener en cuenta. Todo docente, que esté con sus alumnos

cada día en el aula percibirá rápidamente la existencia de alumnos diversos. Cada uno

de ellos presentará una serie de características, ya sean de idioma, geográficas,

aprendizaje etc., que deben ser atendidas.

Nuestro objetivo es promover una educación integral y personalizada basada en el

respeto mutuo y de una actitud acogedora y cercana. Para llevarlo a cabo, la mejor

opción es atender a la diversidad del alumnado, con una atención personalizada de todas

las necesidades de cada uno de nuestros alumnos.

En este aula, contamos con alumnos con necesidades muy diversas, hay una alumna

que sus padres se acaban de divorciar y el rendimiento académico de dicha alumna

puede bajar debido a la situación por la que está pasando. Se encuentra más

desanimada, se distrae con mayor facilidad, su autoestima es baja. Para ayudarla a

socializarse, fomentaremos el trabajo cooperativo, también prestaremos una atención

más individualizada para intentar que su autoestima aumente poco a poco y las

calificaciones no disminuyan.

Por otro lado, hay una alumna con varios problemas: afectivos (proviene de una

familia desestructurada), sociales (le cuesta mucho socializarse con sus compañeros,

debido a que es nueva), y después problemas de atención. Para ayudarla, lo que

haremos será colocarla en todas las asignaturas en primera fila, de tal manera que

llamemos su atención y no se distraiga. Después al igual que en el caso anterior el

3Es una herramienta poderosamente simple que permite a los profesores recolectar datos de evaluación formativa en tiempo real.

26

fomento de los trabajos grupales para que se integre y socialice con el resto de sus

compañeros. Cuando terminemos cualquier explicación, nos acercaremos a ella para

preguntarla si lo ha entendido todo y le ayudaremos en todo momento que lo necesite.

Si nos centramos en la asignatura de las matemáticas también nos encontramos con

alumnos que requieren de un apoyo y una atención especial. En el caso de la segunda

alumna antes mencionada, en dicha materia lo que se hace es trabajar con ella de

manera personalizada es decir que se le entregan una serie de fichas con actividades

más sencillas, y de un nivel de menor dificultad que el resto de sus compañeros. Estas

actividades que la alumna realiza son, por ejemplo, problemas muy sencillos en los que

debe resolver una operación sencilla (suma o resta), ordenar números de mayor a

menor, etc. En cuanto a las explicaciones que son dadas en clase la alumna está presente

y es partícipe de todas ellas aunque como ya se ha dicho con anterioridad, los ejercicios

a realizar son distintos para ella.

En cuanto a los alumnos con altas capacidades, que nos puede tocar tenerlos en el

aula también debemos atender a sus necesidades. A este alumno con altas capacidades

es partícipe de toda y cada una de las actividades y explicaciones dadas en clase, cuando

realiza la tarea planteada a él se le entrega una serie de fichas en las que hay ejercicios

de mayor dificultad e incluso de investigar y buscar información en libros, y en

enciclopedias.

4.2.2 Materiales y recursos. Para la realización de las actividades planteadas anteriormente, las cuales se

encuentran divididas en 5 sesiones, utilizaremos una serie de materiales y recursos. La

mayoría se llevarán a cabo en el aula y otras se mandarán para casa para poner en

práctica los contenidos impartidos en clase.

Para realizarlas usaremos los siguientes recursos didácticos, clasificados en la

siguiente categoría:

Recursos humanos:

- Profesor.

- Alumnos.

Recursos Materiales: Como apoyo para la explicación de la parte teórica de las

clases, nos ayudaremos de materiales como:

- Una caja redonda, cinco y ocho triángulos de cartulina.

27

- Cartones de Bingo con fracciones.

- Libro del alumnos con las fichas a realizar.

- Fichas con los problemas del día, el cálculo mental y los problemas orales.

- Recursos informáticos (Kahoot).

- Ordenador, Pizarra Digital, y dispositivo móvil.

- Folios con el código (Plickers).

4.2.3 Evaluación. Esta unidad didáctica tendrá su evaluación correspondiente la cual estará dirigida a

valorar si los alumnos han conseguido los objetivos que se han propuesto, por lo que se

plantean unos criterios de evaluación que correspondan a dichos objetivos. Para ello

necesitaremos unos instrumentos y materiales de evaluación que nos ayuden a

comprobar si se han cumplido.

Proponemos un tipo de evaluación continua, en la que se tenga en cuenta el

progreso de cada alumno, por lo que será inicial, formativa y final. En la evaluación

informal y continua evaluaremos las actividades realizadas en las aulas, tanto grupales

como individuales, las cuales serán corregidas al inicio de la clase del día siguiente. El

alumno tendrá que tener todas las actividades realizadas en su libro, el cual será

corregido por el docente.

Los instrumentos con los que nos ayudaremos para recabar la información

necesaria serán de varios tipos:

- Observación en clase de la participación del alumno, su actitud, su interés por

las tareas, intervención oral, etc.

- Su libro, donde el alumnos va realizando las distintas actividades propuestas

para cada día.

- Autoevaluación al final de la unidad donde el alumno deberá reflexionar sobre

lo que ha aprendido.

- Y también el uso de Plickers, que nos permite tener una evaluación de manera

rápida y sencilla de nuestros alumnos, a la vez que ellos se divierten.

Por otro lado, también, se valorará el trabajo de cada alumno teniendo en cuenta su

evolución desde el principio de la unidad, se observará si los objetivos se han

conseguido en mayor o menor grado teniendo en cuenta lo que el alumno sabía al

principio y lo que sabe al terminar la unidad.

28

Todo ello se evaluará de manera numérica, tal y como se establece en la LOMCE,

que se debe evaluar del 1 al 4, siendo el 4 un sobresaliente y el 1 un suspenso. Todos los

instrumentos se evaluarán atendiendo a una serie de criterios de evaluación, por un lado

los generales (véase Anexo 19) que están presentes en la normativa autonómica (BOR)

y por otro lado unos específicos para esta unidad didáctica.

Los criterios de evaluación que se plantean para esta unidad son los siguientes:

a. Entiende el concepto de fracción.

b. Realiza las actividades planteadas.

c. Resuelve operaciones sencillas (suma y resta).

d. Trabaja en equipo.

e. Escribe una fracción numérica a partir de una representación gráfica.

f. Participa de manera activa.

g. Reconoce fracciones equivalentes sencillas.

h. Presenta una actitud respetuosa, tanto al resto de compañeros como al profesor.

i. Resuelve problemas sencillos.

j. Representa de manera gráfica una fracción a partir su representación numérica.

k. Respeta las normas de los juegos.

l. Usa adecuadamente el material entregado.

A lo largo de la Unidad vamos a realizar dos rúbricas (véase Anexo 20). En la

primera rúbrica evaluaremos el cuaderno de clase, y las actividades orales. mientras que

en otra rúbrica anotaremos el comportamiento, la actitud y la motivación del alumnado

en la clase. Esta evaluación es muy importante, ya que la nota no debe basarse

únicamente en una prueba de contenidos, sino también en el trabajo y el esfuerzo diario

de cada alumno. Se calificará como se ha dicho previamente que la LOMCE establece.

A continuación, explicaremos como calcularemos la nota final de esta unidad. El

libro que posee cada alumno con las actividades supondrá un 40% de la nota final. La

actitud, comportamiento y asistencia abarcará el 20%. Un 10 % será la información

obtenida por medio de los Plickers, ya que se queda guardada. Otro 10% corresponderá

con la resolución de los problemas orales y cálculo mental que se realiza día a día. Para

finalizar el resto de porcentaje que queda (20%) corresponde con un pequeño control,

que aparece en el libro de EntusiasMAT.

29

4.3 Discusión.

Como hemos ido diciendo a lo largo del trabajo, para la realización de las sesiones

nos hemos basado en el programa de EntusiasMAT. Nos hemos basado en dicho

programa porque en el centro de prácticas trabajan con él y los resultados obtenidos por

los alumnos son realmente buenos.

EntusiasMAT es un proyecto al que todos los centros pueden acceder e impartir en

sus clases de Matemáticas, en La Rioja, más concretamente en Logroño son dos los

centros en los que se trabaja con dicho proyecto, ambos centros concertados.

Sí que es verdad que utilizando este programa para la enseñanza de las matemáticas

los resultados obtenidos son buenos y que el fracaso académico en esta asignatura es

bajo. Pero este programa está bien para alumnos de niveles más bajos que para

superiores, por el hecho de que cuando pasan de sexto a primero de E.S.O. el cambio es

más grande, y más en estos alumnos que al trabajar con este programa no saben razonar.

En EntusiasMAT, está todo muy pautado hay unas fichas las cuales se debe seguir día a

día y no puedes salirte de lo marque el programa, además que muchos de los problemas

y explicaciones no están razonados, y por lo tanto al alumno no se le pide un

razonamiento.

Se puede decir que es todo muy metodológico y práctico, que eso está bien porque

así nos salimos del tradicional libro, pero faltan algunas explicaciones que vendrían

bien para una mejor comprensión. Como bien hemos dicho antes para los alumnos de

cursos inferiores (1º, 2º de Primaria), es un buen programa porque es muy cíclico es

decir, que todos los días repasan sumas, restas independientemente del tema que toque

dar ese día. Por último, otro dato a favor de este proyecto es que hay varios juegos en

los que los alumnos se llevan a casa y pueden repasar diferentes operaciones vistas

hasta ese día de clase.

4.3.1 Discusión sobre las Nuevas Tecnologías.

Hemos visto a lo largo de marco teórico que algunos autores como Real (s.f.),

opinan que las Nuevas Tecnologías son un gran recurso o herramienta para la enseñanza

de las Matemáticas. Con ellas podemos captar la atención de nuestros alumnos y

además se sientan más motivados hacia el aprendizaje de dicha asignatura.

A lo largo de este proyecto hemos estado hablando de su uso en el aula y sobre

todo para la enseñanza de las fracciones, ya que es el tema en el que se basan las

30

sesiones de nuestra Unidad Didáctica. Por ello, a continuación discutiremos sobre su

uso en el aula y plantearemos una serie de desventajas con su posible solución.

Al tratarse de un recurso que proporciona la interactividad, puede crear

distracciones tanto en los alumnos como en docentes, porque al estar buscando

información nos podemos distraer en otras páginas. Quizás esto sea cierto, pero gracias

a la interactividad, Internet permite que estemos interactuando y además nos permite

crear foros de discusión de manera que todos los integrantes sean partícipes de él. Esto

se puede llevar al aula creando foros con temas de discusión y así nuestros alumnos lo

pueden debatir escribiendo en el foro creado. Con el uso de las Nuevas Tecnologías los

alumnos se encontrarán más motivados, ya aumentará su interés por la materia ya que

aprenden de una manera más divertida y amena aquello que estemos explicando.

Además con su uso y manipulación por parte de nuestros alumnos, se permite que

adquieran los conocimientos necesarios para utilizar y conocer de manera adecuada el

uso de las nuevas tecnologías.

Muchas veces al estar usando cualquier programa o aplicación nos puede dar

errores e incluso fallar. Para ello siempre debemos llevar un material extra preparado

para estas ocasiones, aunque la mayoría de las veces estos errores se solventan rápido.

También es cierto que algunas de las aplicaciones, programas o recursos

tecnológicos tienen costes elevados, son caros y muchos no pueden permitirse, pero

existen subvenciones por el gobierno que dan ayudas para que todos los centros puedan

disponer de ellos. Además existen muchos juegos, aplicaciones gratuitas,

actividades…que podemos llevar al aula para mejorar el proceso E-A.

Las Nuevas Tecnologías nos pueden aportar información no fiable, esto se refiere a

la información que nos podemos encontrar en algunas páginas de Internet. Pero esto

tiene solución si enseñamos a nuestros alumnos en qué páginas deben buscar y en

cuales no, además se fomenta el desarrollo de habilidades de saber qué ideas son o no

relevantes a la hora de buscar información sobre un determinado tema.

Por otro lado, proporciona al alumnado una autonomía en el momento de buscar

información o vídeos que le ayuden en el momento de estudiar o realizar algún trabajo.

También se fomenta la iniciativa y la creatividad así como el aprendizaje por sí solo.

Por último, al usar las TIC se puede producir cansancio ya que al pasar mucho

tiempo delante del ordenador, Tablet, móvil… puede llegar a que nuestros ojos se

cansen de manera más rápida, pero esto se puede solventar haciendo pequeñas pausas y

descansando la vista durante unos minutos.

31

4.3.2 Discusión sobre el uso de la PDi.

En el apartado anterior hemos discutido sobre el uso de las TIC, por lo que ahora

vamos a discutir sobre el uso de la PDi ya que como hemos visto durante las sesiones,

es uno de los recursos didácticos que más hemos empleado para llevar a cabo las

diferentes actividades planteadas.

Como cualquier recurso tecnológico es caro ya que son necesarios varios

componentes para poder usarla, pero como hemos mencionado antes el gobierno

proporciona subvenciones que ayudan a su instalación. Una vez instalada, hace que las

clases puedan ser más vistosas y audiovisuales, facilitando a los estudiantes el

seguimiento de las explicaciones del profesorado. Además que aumenta la participación

e interacción por parte de los alumnos, y este recurso permite que se pueda usar en

cualquiera de las etapas educativas.

Es un recurso que necesita de un amplio espacio para poder ser colocada, además

de tener en cuenta la iluminación del aula, pero hoy en día todas las aulas cuentan con

buena iluminación y suelen ser amplias. Con su instalación y uso permite un

aprendizaje activo por parte de los alumnos, porque ellos pueden usarla tanto para

exposiciones, escribir, dibujar o pintar sobre ella. Esto es lo que permite y hace que el

alumno se sienta realmente motivado así como esté más atento y motivado.

Para un uso correcto, el docente requiere de una formación específica de software

que usa la PDi, para ello existen programas e incluso clases que te explican su uso. Una

vez aprendido, es un recurso que permite adaptarse a varias metodologías, que pueden ir

desde la más tradicionales (por ejemplo, como uso simple de pantalla para proyectar)

hasta la más innovadoras, y también a los estilos de enseñanza y aprendizaje. Además

que es una gran fuente inagotable de recursos de información, ya que como se puede

conectar a internet se pueden buscar todo tipo de actividades, si se usa bien puede ser un

recurso didáctico muy potente.

Algunos de los componentes de la Pizarra Digital puede fallar y hacer que lo que se

tenía preparado no se pueda llevar a cabo, pero tal y como hemos dicho en el anterior

apartado, debemos ir al aula con un material alternativo que podamos usar en estos

casos.

Por último, un aspecto a favor y que es el más importante supone un acercamiento a

los alumnos con discapacidad. Para los alumnos que tienen una discapacidad visual

permite que las imágenes o los textos se puedan aumentar de tamaño, para los alumnos

32

con deficiencia auditiva se pueden ver favorecidos por el uso de presentaciones visuales

o con el uso de signos. Y al tratarse de una superficie sobre la que se puede escribir con

el dedo puede ayudar a los alumnos con cualquier tipo de discapacidad.

4.3.3 Discusión sobre la enseñanza de las fracciones. En el marco teórico hemos visto por un lado, los principales problemas o

dificultades que surgen a la hora de enseñar y aprender fracciones en nuestros alumnos

y por otro lado hemos ido comentando las posibles soluciones a dichos problemas con

uso de diferentes materiales manipulativos. Como bien sabemos en este proyecto

tratamos el tema de las fracciones en todas las sesiones de la Unidad Didáctica. A la

hora de realizarla y de plantearla hemos sido conscientes de todos los problemas o

dificultades que pueden surgir en su enseñanza-aprendizaje, por ello con el uso de

diferentes materiales manipulativos, con la PDi y las TIC pretendemos evitarlos.

Las dificultades planteadas en el marco teórico son en general, es decir que algunas

de ellas no se trabajan en las sesiones, pero las mencionamos por el hecho de que

queremos poder evitar esos errores. Pero hay algunos de ellos que sí trabajamos en la

UD como es el caso del concepto de fracción, como se ha mencionado, entender dicho

concepto es realmente difícil y si no se entiende bien desde un principio el error

continuará durante todos sus años de estudiante. Por ello, como somos conscientes de

dicho problema hemos intentado que con el uso del material manipulativo (quesitos),

tanto por parte de nosotros como del alumno, entiendan y aprendan bien dicho

concepto.

Por otro lado, también trabajamos la representación numérica de las fracciones, esto

puede llegar a convertirse en una dificultad para el alumno, es decir que no entienda la

relación entre la representación gráfica y numérica de una fracción. Como docentes

hemos sido consciente de la existencia de este problema por lo que intentamos evitarla

con el uso de la PDi a través de diferentes actividades y explicaciones. De esta manera

el alumno entiende cómo escribir una fracción y relacionarla con su representación

gráfica.

33

4.3.4 Discusión final. A la hora de llevar a la práctica la Unidad Didáctica diseñada para las fracciones no

ha sido posible por el hecho de que durante la estancia en el colegio la PDi no

funcionaba. Pero habiendo tenido la oportunidad los resultados en general habrían sido

buenos y todos los alumnos lo hubieran entendido perfectamente. Quizás en algunas de

las actividades planteadas los resultados habrían sido distintos a los esperados, ya que

eso el algo que ocurre siempre que diseñamos sesiones.

Por un lado, a la hora de explicar el concepto de fracción así como los medios y los

cuartos, con el material manipulativo, para los alumnos es más sencillo entenderlo

usando dicho material, además con ello se les enseña a representar una fracción de

manera numérica. Aquí es donde podemos encontrar un pequeño problema en nuestros

alumnos, muchos no entienden dicha representación y no son capaces de escribirlas, por

ello se intentará explicar de otra manera más sencilla.

En cuanto al Kahoot y a los Plickers empleados en una de las sesiones son recursos

móviles que a los niños les ha motivado mucho, no solo en esta asignatura sino en el

resto en las que han sido empleadas. El mayor problema que hemos encontrado con el

uso del Kahoot es que hay que tener en cuenta diversos factores según el curso en el que

estamos. En este caso, que se tratan de alumnos de segundo, un aspecto que no se ha

tenido en cuenta es que ellos leen a una velocidad más lenta que cualquiera de nosotros,

por lo que no les daba tiempo de leer la pregunta planteada. Entonces una de las

soluciones para próximas partidas es aumentar los segundos en los que aparece la

pregunta para que nuestros alumnos les de tiempo de leer y responder.

34

35

5. CONCLUSIONES

Tal y como se demuestra a lo largo del trabajo, las Nuevas Tecnologías hoy en día

son imprescindibles para cualquier aspecto de la vida cotidiana, los alumnos desde que

nacen ya forman parte de ellas, por ello como docentes debemos aprender a usarlas y

enseñarles a los estudiantes a manejarlas de manera adecuada. El uso de las TIC en el

aula es un recurso que permite el aprendizaje y enseñanza de diferentes aspectos, así

como la profundización de los mismos con la realización de diferentes actividades,

vídeos etc. Con todo esto podemos hacer que una clase “aburrida” se convierta en otra

más amena y sobre todo motivadora para nuestros alumnos.

Con la realización de este trabajo podemos darnos cuenta que apenas hay

bibliografía con referencia a las Nuevas Tecnologías y la enseñanza de las Matemáticas,

este hecho llama la atención debido a que las TIC forman parte de nosotros. Esta

carencia de bibliografía quizás se deba al hecho de que es un tema relativamente nuevo

y apenas se ha trabajado.

En cuanto al uso de PDi en la enseñanza de las fracciones, que es en lo que se

centra la unidad de este proyecto, es un recurso realmente útil ya que a través de él su

aprendizaje puede ser más sencillo, ya que este tema es bastante complicado de

entender en edades tan tempranas. Además es conveniente que desde el primer

momento que se enseña tenemos que cerciorarnos de que todos lo han aprendido y

entendido bien para no tener complicaciones en un futuro. Con la PDi se permite una

mayor participación por parte del alumno, él se convierte en el protagonista del

aprendizaje y eso es un aspecto que tanto los docentes de ahora, como los que seamos

en un futuro, debemos tener en cuenta para que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea

mayor.

Hemos hablado también de las desventajas o contras que tiene el uso tanto de las

TIC como de la PDi, pero podemos llegar a la conclusión de que todas ellas tienen

soluciones, que son cada una de las ventajas planteadas. Además con su uso, como ya

hemos dicho, hacemos que los alumnos se motiven más a la hora de aprender y sientan

más interés.

Nuestro proyecto también se basa en la enseñanza de las fracciones, hemos podido

ver que es uno de los temas de la rama de las Matemáticas de mayor dificultad y que

presenta una serie de dificultades o problemas a la hora de su enseñanza y aprendizaje.

A cada una de ellas hemos visto diferentes métodos o materiales que los docentes

36

podemos usar para intentar evitar dichos problemas y que el aprendizaje en nuestros

alumnos sea correcto. A parte de todo esto, los docentes debemos conocer cada una de

las dificultades que pueden surgir para saber solventarlas de manera correcta y sobre

todo utilizar el material adecuado.

En la Unidad Didáctica planteada, también queremos evitar diferentes problemas

que surgen a la hora de la enseñanza de las fracciones, ya que somos conscientes de

ellos. Por ello, para intentar evitarlos hemos realizado las diferentes explicaciones y

actividades con el uso de las TIC y material manipulativo. De esta manera,

conseguiremos que no surjan en nuestros alumnos ninguna de las dificultades del

aprendizaje de dicho tema.

Con el desarrollo de cada una de las actividades planteadas, y con el uso del juego

Kahoot y de la aplicación Plickers, nos permite a los docentes ver el grado de

adquisición de los contenidos por parte de nuestros alumnos, de esta manera se puede

ver qué es lo que no se ha comprendido bien o en qué aspectos se necesita reforzar.

En conclusión, debemos tener en cuenta que la sociedad va avanzando al igual que

los métodos de enseñanza y sobre todo las Nuevas Tecnologías van evolucionando cada

vez más. Por ello como futuros docentes no podemos quedarnos estancados y rechazar

dichos avances sino que tenemos que aceptarlos y formarnos con ellos, de esta manera

haremos que el aprendizaje de un determinado tema sea mucho más efectivo.

37

6. BIBLIOGRAFÍA

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41

7. ANEXOS

Anexo 1 Materiales manipulativos usados por docentes.

Libro de Fracciones:

Regletas de Cuisenaire:

Diagrama de Freudenthal:

Círculo de Fracciones:

42

Anexo 2

Estándares de aprendizaje:

- Se inicia en la comunicación verbal de forma razonada del proceso seguido en la

resolución de un problema matemático o en contextos de la realidad.

- Se inicia en el análisis y comprensión del enunciado de problemas

- Se inicia en la utilización de estrategias y procesos de razonamientos en la

resolución de problemas.

- Elabora estrategias para la compresión y realización de cálculos de sumas y

restas: utilización de los dedos.

- Elabora y utiliza de estrategias personales de cálculo mental: sumar y/o resta,

dobles y mitades de números sencillos.

- Resuelve problemas, utilizando la adicción y sustracción utilizando estrategias

de razonamiento.

- Se inicia en la reflexión sobre el proceso de resolución de problemas: revisando

las operaciones utilizadas.

- Utiliza los números fraccionarios sencillos para interpretar información en

contextos de la vida cotidiana.

Contenidos:

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para obtener

información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar

resultados.

- Integración de las tecnologías de la información en el proceso de aprendizaje.

- Operaciones: operaciones de sumar (juntar o añadir), y restar (separar o quitar).

- Expresión matemática oral de las operaciones y cálculo de sumas y restas.

- Cálculo: estrategias de cálculo.

- Cálculo mental automático: construcción y memorización de las tablas de sumar

y restar.

- Elaboración de estrategias personales y académicas de cálculo mental.

- Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos.

- Concepto intuitivo de fracción como relación entre las partes y el todo

43

Anexo 3

TEMA OBJETIVO ACTIVIDADES ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD MATERIALES ANEXOS

SESIÓN 1ª

Introducción de las fracciones

Conocer el concepto de fracción con el uso del material manipulativo.

Act.1: Cálculo mental y problemas. Act.2: Concepto de fracción: Act.3: Medios y Cuartos.

Los alumnos al manipular ellos mismo el material comprenden mejor el concepto de fracción

- Quesitos

Anexo 4 Anexo 5

SESIÓN 2ª

Repaso de la clase anterior e introducción de los tercios

Usar la PDi para llevar a cabo las explicaciones y actividades.

Act.1: Cálculo mental y problemas. Act.2: Repaso medios y cuartos. Act.3: Introducción de los Tercios. Act.4: Profundización de todas las fracciones

Con el uso de PDi se puede ampliar el material presentado para aquellos alumnos con problemas visuales. Además al poder participar ellos mismos se aumenta la capacidad de aprendizaje.

- PDi - Ordenador.

Anexo 6 Anexo 7 Anexo 8 Anexo 9

SESIÓN 3ª

Introducción de los Quintos y repaso de las fracciones vistas.

Usar el material manipulativo para explicar los Quintos así como el uso del juego y la PDi.

Act.1: Cálculo mental y problemas. Act.2: Introducción Quintos. Act.3: Bingo de fracciones

Utilizar el material manipulativo por ellos mismos permite un mayor aprendizaje y comprensión de lo explicado.

- Quesitos. - Cartones

del Bingo. - PDi

Anexo 10 Anexo 11 Anexo 12

SESIÓN 4ª

Representación Medios y Cuartos con el reloj.

Conocer a través del uso del reloj los Medios y Cuartos.

Act.1: Cálculo mental y problemas. Act.2: Medios y Cuartos con el reloj. Act.3: Bingo de fracciones y relojes.

Las fracciones del bingo se cantarán en alto para aquellos alumnos con problemas visuales, además de que se llama su atención.

- PDi - Cartones

del Bingo.


SESIÓN 5ª

Repaso de todo lo visto con el uso del Kahoot y Plickers.

Usar las aplicaciones móviles para el repaso del temario.

Act.1: Cálculo mental y problemas. Act.2: Kahoot. Act.3: Plickers.

Los alumnos con altas capacidades ayudarán a compañeros con dificultades.

- Ordenador. - Código

Plickers.


44

Anexo 4

1ª Sesión

- Temporalización:

Esta sesión está programada por una hora de clase.

- Estándares de aprendizaje:

Conocer el concepto de fracción.

Introducir los medios y los cuartos.

Manipular el material para su explicación.

Aprender la representación numérica de las fracciones.

- Contenidos:

Manipulación del material para el aprendizaje de las fracciones.

Representación numérica de las fracciones.

Introducción de los medios y los cuartos.

- Desarrollo:

Actividad 1: (5 minutos)

Empezaremos con el problema del día, un par de problemas orales y algunas

operaciones mentales tal y como aparecen en la fichas del libro de EntusiasMAT, estos

problemas son de operaciones sencillas de sumas y restas, al igual que el cálculo

mental.

Actividad 2:

Comenzaremos a introducir el tema de las fracciones. Para ello, lo primero de todo

podremos preguntar a nuestros alumnos si han oído la palabra fracción, y así ellos vayan

dando sus respuestas.

Una vez escuchado todo lo que los alumnos han dicho, daremos la definición

correcta, la cual la apuntarán en sus cuadernos: “Una fracción, es la representación de

las partes que cogemos de un todo que está dividido en partes iguales”. Para que

45

nuestros alumnos lo entiendan mejor, enseñaremos el material manipulativo que

tendremos preparado. Este material consiste en una caja redonda con unos 8 quesitos

del mismo tamaño. Así, se explicará que el contenido de la caja está dividido en 8 partes

iguales (que representan un todo) y a partir de ahí se van quitando los quesitos y de esta

manera entiendan lo que es una fracción. Cada uno de nuestros alumnos tendrán una

caja con el número de quesitos que vayamos a utilizar, de esta manera a la vez que

vamos explicando, ellos mismos pueden ir quitando o poniendo el número que se vaya

diciendo.


En su ficha de matemáticas, este primer día, aprenden los medios y los cuartos. Por

lo que para que lo entiendan, se hará un ejemplo en clase usando el material antes

presentado.

Se cogerá la caja, ahora en vez de estar dividida en 8 quesos, estará partida en

dos mitades iguales.

Primero se hará ver a los alumnos en cuántas partes está dividida el contenido

(en 2) y después se quitará una parte. Se preguntará a los niños qué cuantas

partes hemos quitado (dirán 1), entonces, se puede escribir en la pizarra la

representación numérica (1/2).

De esta forma, se puede explicar que el 2, el cual está situado debajo de la

línea (Denominador) representa las partes iguales en las que está dividido y

que el 1, situado por encima de la línea (Numerador), representa la porción

extraída.

Y después para los cuartos, la explicación es la misma, pero en vez de

mitades, se utilizarán cuatro quesos iguales.

Actividad 4: (20 minutos

Una vez terminada con la explicación de las fracciones, los alumnos comenzarán

a hacer los ejercicios que aparecen en sus hojas del cuaderno sobre dicho tema.

46

Anexo 5

Material manipulativo Actividad 2, sesión 1ª:

(8 quesitos)

Material manipulativo Actividad 2, sesión 1ª:

(Medios y Cuartos)

47

Anexo 6

2ª Sesión:

- Temporalización:

Se llevará a cabo en una sesión de 60 minutos.


Repasar los medios y cuartos.

Relacionar fracciones con objetos de la vida real.

Reconocer una fracción a partir de un objeto.

Utilizar la PDI para explicar los tercios.

- Contenidos:

Repaso de lo visto en la clase anterior.

Utilización de la PDI (pizarra digital interactiva) para la explicación y

realización de actividades para los medios, tercios y cuartos.

Relación de fracciones con objetos de la vida cotidiana.

- Desarrollo:


Primeramente tal y como aparece programado en EntusiasMAT, realizaremos el

problema del día con el que se trabajan las monedas, un par de problemas orales de

sumas y restas y por último el cálculo mental en el que deben sumar las monedas que se

les digan.


Una vez hecho esto, procederemos al repaso de los medios y cuartos. Para ello

habremos diseñado una pequeña actividad (se llevará acabo en la PDI). Consistirá en:

En un lado habrá unas fichas de dominó en blanco.

48

Junto a ellas, aparecerán diferentes objetos de la vida cotidiana, por ejemplo:

un vaso de leche medio vacío, una pizza dividida en partes iguales, un queso

etc. A cada uno de ellos, le faltará una o varias porciones, y a los alumnos se

les preguntará o qué fracción representa la parte que falta o la parte que queda

en el dibujo.

Por lo que, los alumnos irán diciendo qué fracción representa el objeto o

alimento, según la pregunta que se le haga y se irán escribiendo sobre la ficha

de dominó en blanco.


Una vez que se han repasado los medios y cuartos, introduciremos los tercios, es

decir se hará una breve explicación de ellos para que lo entiendan, y así después poder

hacer una pequeña actividad con los medios, tercios y cuartos. Para explicar los tercios

se hará lo siguiente.

En la PDI aparecerán tres figura (triángulo, rectángulo y círculo) cada uno de

ellos estará dividido en tres partes iguales. A los alumnos les preguntaremos,

¿qué tienen en común estas figuras?, esperemos que todos nos respondan que

las tres están divididas en tres partes iguales, en caso de que no lo respondan,

se les guiará hasta que den con ello.

A continuación, en una de esas figuras, con el dedo, se pintará una parte o dos

según se quiera, y preguntaremos a los alumnos qué parte hemos pintado de

esa figura y qué como se representaría en forma de fracción. Por ejemplo, si

hemos pintado una parte, su representación sería 1/3. También los propios

alumnos saldrán y pintarán la parte o partes de la fracción que se indique.

Para finalizar la explicación, se hará lo mismo con las otras dos figuras, pero

esta vez, escribiré una fracción al lado de cada una de ellas y los alumnos

dirán qué partes hay que pintar.

49


Una vez explicado y entendido bien los tercios, se procederá a la última actividad.

En ella se mezclarán los medios, tercios y cuartos. La actividad será la siguiente:

En la pantalla, aparecerán varias fracciones escritas, y por otro lado nos

encontraremos diferentes objetos (intentando que sean de la vida cotidiana)

que representen dichas fracciones.

Los alumnos, tendrán que saber qué fracción va con cada figura, y se unirán

mediante una flecha.

*habrá una pequeña dificultad o variación en esta actividad, aparecerán todas las fracciones y

las figuras, como se ha dicho antes. Pero aquí se empezará a introducirse las equivalencias.

Por ejemplo, estará la fracción 1/2, pero no habrá ninguna figura que lo represente como tal,

sino que estará la figura de su equivalencia, es decir 2/4. Lo mismo pasará con otras

fracciones.


Cuando se haya terminado la actividad y todas las dudas estén resueltas, se

procederá a realizar las hojas que los alumnos tienen en su libro de EntusiasMAT.

50

Anexo 7

Repaso de los medios y cuartos. Actividad 2, sesión 2ª:

Los rectángulos representan las piezas de dominó donde los alumnos escribirán las

fracciones correspondientes según a lo que les preguntemos.

51

Estas son unas posibles respuestas, según a lo que hayamos preguntado:

52

Anexo 8

Introducción tercios. Actividad 3, sesión 2ª:

En cada una de estás figuras, divididas en tres partes, los alumnos irán pintando aquellas

porciones que les vayamos diciendo.

53

Anexo 9

Repaso tercios, medios y cuartos. Actividad 4. sesión 2ª:

Los alumnos con flechas unirán las imágenes con las fracciones correspondientes.

54

Anexo 10

3ª Sesión:

- Temporalización:

Esta sesión se llevará a cabo en una clase 1 hora.


Explicar los quintos con el uso de material manipulativo.

Utilizar el juego y la PDI para repasar todas las fracciones vistas.

- Contenidos:

Uso del juego y de la pizarra digital para el repaso de fracciones.

Explicación mediante material manipulativo de los quintos.

- Desarrollo:


Comenzaremos la clase con el problema del día, el cálculo mental y un par de

problemas orales, tal y como aparecen en el libro, todos ellos se resuelven con

operaciones sencillas de sumas y restas.


Ahora procederemos a explicar los quintos, como los alumnos ya tienen una

base sobre diferentes representaciones de las fracciones, la explicación de los quintos

será breve y sencilla. Para ello, utilizaremos el material manipulativo del primer día (la

caja de los quesitos), ya que nuestros alumnos están familiarizados con dicho material.

Haremos lo siguiente:

El interior de la caja estará dividida en cinco partes iguales (5 quesitos).

Haremos ver a lo alumnos en cuántas partes está dividida (5) y quitaremos

tres partes. Se preguntará a los niños qué cuantas partes hemos quitado

(responderán que 3), entonces, se puede escribir en la pizarra la

55

representación numérica (3/5). Y así se puede hacer varias, extrayendo

diferentes partes.


Cuando se termine la explicación realizarán las dos hojas de ejercicios de su libro,

que consiste en colorear la fracción que les aparece.


Una vez hechos los ejercicios se procederá a realizar una actividad en la pantalla.

Con ella, se hará un repaso de todas las fracciones vistas hasta ahora (medios, tercios,

cuartos y quintos). Esta actividad consistirá en un bingo:

A cada alumno o por parejas, se le dará un cartón (plastificado), que contiene

o fracciones numéricas o gráficas que representen fracciones.

En la pizarra, irán apareciendo una serie de fracciones o representaciones

gráficas, y los alumnos tendrán que buscarlas en sus cartones. Por ejemplo, si

en la pizarra aparece 1/3, los alumnos deberán buscar en su cartón la

representación gráfica de dicha fracción. O puede ocurrir el caso contrario,

que aparezca la representación de la fracción y los alumnos en su cartón

deban buscar la fracción numérica.

El primero o primeros que canten bingo serán los ganadores, siempre y

cuando todo esté correcto. Se jugará tantas veces como dé tiempo.

Anexo 11

56

Material manipulativo. Actividad 2, sesión 5ª:

(Explicación quintos)

Anexo 12

57

Bingo de fracciones. Actividad 4, sesión 3ª:

Estos serán los cartones que repartiremos a nuestros alumnos para que jueguen.

58

Estas son las fracciones y figuras que aparecen durante el Bingo. Van apareciendo una a

una y de manera alterna.

59

Anexo 13

4ª Sesión:

- Temporalización:

Esta sesión se llevará a cabo en una hora.


Reconocer las fracciones representadas con el reloj.

Conocer los cuartos, y medias y en puntos del reloj.

Relacionar y cuarto, y media y menos cuarto del reloj con la fracción

correspondiente.

Utilizar la PDI para la explicación del reloj y fracciones.

Usar el juego para repasar los conceptos estudiados.

- Contenidos:

Aprendizaje de los cuartos, en punto e y media de un reloj.

Relación de las fracciones con el reloj (cuarto, menos cuarto y en punto).

Uso del juego para el repaso de las fracciones y el reloj.

Empleo de la PDI para la enseñanza del reloj.

- Desarrollo:

Seguimos con las fracciones, pero esta vez se representa con el reloj. Por ello

utilizaremos un reloj para representar las fracciones pero en concreto los cuartos y

medios.


Lo primero de todo, como cada día, se harán dos problemas orales que deben ser

resueltos con operaciones de sustracción y de reducción, el problema del día que trata

sobre las fracciones (deben decirnos si hemos coloreado más de la mitad del círculo, si

lo hemos dividido en cuatro partes iguales y coloreamos tres) y por último el cálculo

60

mental que es sobre las horas, se pone en el reloj la hora que queramos que nuestros

alumnos digan.


Procederemos a realizar la actividad para explicar los cuartos y medios con el uso del

reloj.

En la pizarra aparecerá un reloj, pero sin las agujas, que ya las dibujaremos

más adelante. En este reloj aparecerán los números de en punto, y media y

cuarto y menos cuarto.

Entonces haremos las siguientes preguntas a nuestros alumnos:

¿A qué hora entramos al colegio por la mañana?

¿A qué hora salimos por la mañana?

Cuando respondan a la primera pregunta, (a las 9), se dibujará en el

reloj de la pizarra la hora correspondiente, y se les hará ver que esa hora

marcada corresponde con un cuarto (1/4) del total del reloj.

Lo mismo pasa con la segunda pregunta (a las 12:30), se representará la

hora y se preguntará qué fracción está representando dicha hora, es

decir un 1/2 , o también, pueden decir que esa hora corresponde con

2/4.

Actividad 3: (10 minutos).

Una vez hecho esto, los alumnos realizarán los ejercicios del libro correspondientes al

día de hoy.

Actividad 4: (25 minutos).

Para finalizar y después de resolver todas las dudas que surjan, se podrá jugar al

bingo de las fracciones usado en sesiones anteriores ya que nuestros alumnos están

familiarizados con él. Pero ahora, en dicho bingo se pueden introducir también relojes

que representen fracciones. Todo esto son ejercicios de profundización sobre el tema de

las fracciones

61

Anexo 14

Relojes. Actividad 2, sesión 4ª:

Este el reloj que aparecerá y sobre él que trabajaremos.

Es la primera pregunta que realizaremos y su respuesta:

Loa alumnos verán que es 1/4 del reloj.

62

Esta es la segunda pregunta que realizaremos y su respuesta:

Los alumnos verán que corresponde a 1/2 del reloj.

63

Anexo 15

Bingo con relojes. Actividad 4, sesión 4ª:

Estos son los cartones con los que juegan nuestros alumnos.

64

Estas son las fracciones, figuras y relojes que aparecerán durante el Bingo, todas ellas

irán apareciendo de una en una hasta que alguno de los alumnos cante bingo.

65

Anexo 16

5ª Sesión

- Temporalización:

Se realizará en una sesión de una hora.


Repasar todas las fracciones vistas, mediante el uso del ordenador y aplicación

móvil.

Promover la participación activa y grupal de los alumnos.

Trabajar en equipo y llegar a una respuesta de manera consensuada.

- Contenidos

Uso de aplicación móvil e informático para el repaso de las fracciones.

Participación activa y grupal de los alumnos.

Trabajo en equipo y selección de una respuesta de manera grupal.

- Desarrollo

Esta sesión estará dedicada a un repaso global de lo visto durante estos días, es

decir sobre las fracciones.


Preguntaremos a nuestros alumnos una serie de operaciones de cálculo mental de

sumas y restas, una vez hechas procederemos a la clase de hoy.

Actividad 2: (20 minutos),

Para hacer el repaso, lo que haremos es jugar al Kahoot que es una plataforma de

aprendizaje mixto basado en el juego, permitiendo a los educadores y estudiantes

investigar, crear, colaborar y compartir conocimientos. Para llevar a cabo el juego, lo

66

que hay que hacer es crear una serie de preguntas y se dan hasta cuatro respuestas

posibles (a, b, c, d).

Lo que haremos será ir a la sala de informática de manera que todos nuestros

alumnos tengan acceso a un ordenador y puedan jugar. En la pantalla que hay en ese

aula proyectaremos las preguntas con las posibles respuestas, entonces nuestros

alumnos irán contestando una a una. En caso de que alguno de los alumnos no esté

seguro o no sepa alguna respuesta podrá consultarla con su compañero de al lado.

Una vez que el tiempo y el juego haya finalizado, veremos las respuestas que han

dado todos los alumnos tanto las acertadas como las falladas. Entonces lo que haremos

será ir viendo las preguntas falladas y las iremos explicando para que los alumnos lo

entiendan y se den cuenta de por qué estaban incorrectas, las explicaremos tantas veces

como sea necesario.

Actividad 3: (25 minutos),

Para seguir repasando este tema, de manera individual, usaremos un aplicación

móvil llamada Plickers que consiste en lo siguiente: es una aplicación que sirve para

saber en el momento la respuesta de nuestros alumnos a una cierta pregunta. Consiste en

lo siguiente, el docente se descarga la aplicación (en la Tablet o en el móvil), y crea las

preguntas que crea conveniente. Después se deben imprimir una serie de marcadores

(tantos como alumnos haya), que son una tarjeta con una especie de código con letras y

números. Los números indican el alumno que lo posee y las letras (a, b, c y d) son las

posibles respuestas. Cuando realicemos la pregunta los alumnos pondrán hacia arriba la

letra que corresponda a la respuesta que ellos crean que sea la correcta, y el profesor con

su dispositivo irá escaneando todos los Plickers y automáticamente se registrarán los

resultados en la aplicación. A su vez, nos sirve para evaluar a nuestros alumnos.


Para finalizar la sesión, se resolverán todas las dudas que puedan tener nuestros

alumnos.

67

Anexo 17

Kahoot. Actividad 2, sesión 5:

Lo que vemos en la parte izquierda de la foto es como aparece proyectado en la

pantalla, mientras que lo que vemos en el móvil es tal y como aparecen las diferentes

opciones a nuestros alumnos en sus ordenadores.

Pregunta 1:

Pregunta 2:

68

Pregunta 3:

Pregunta 4:

69

Pregunta 5:

Pregunta 6:

70

Pregunta 7:

Pregunta 8:

71

Cuando se responde una pregunta, aparece de la siguiente forma:

Lo que vemos en la parte de la izquierda es tal y como aparece representado y

proyectado en la pantalla y lo de la derecha es lo que les va a aparecer a nuestros

alumnos en sus dispositivos.

72

Anexo 18

Aplicación Móvil, Plickers. Actividad 3, sesión 5ª:

Con esta aplicación podemos añadir el nombre de los alumnos y aparecen de la

siguiente forma:

A continuación vamos creando las preguntas, dónde pone New Question (dónde está

rodeado):

73

Haciendo click aparece lo siguiente:

De esta manera vamos creando las preguntas y se van guardando.

A cada alumnos se le reparte un plicker, que es una especie de código QR y en cada

lado aparecen las letras de A hasta la D correspondientes a las posibles respuestas.

Este es un plicker, por ejemplo si el alumno cree que la respuesta correcta es la B,

deberá colocarlo en esta posición y levantarlo, para poder ser leído con el móvil o

Tablet.

74

De esta manera aparecen las preguntas en la pantalla:

Pregunta 1:

En la parte izquierda están los nombres de los alumnos, y según se vaya pasando el

móvil por cada uno de los Plickers irán apareciendo las casillas que hay junto a cada

nombre en rojo o verde, según vayan fallando o acertando respectivamente.

Pregunta 2:

75

Pregunta 3:

Pregunta 4:

Pregunta 5

76

Pregunta 6:

Pregunta 7

77

Anexo 19

Criterios de Evaluación:

- Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de

un problema.

- Seleccionar y utilizar estrategias para el cálculo y para resolver problemas.

- Realizar cálculos numéricos básicos con las operaciones de suma, resta,

utilizando diferentes estrategias y procedimientos.

- Conocer, elaborar y utilizar estrategias básicas de cálculo mental y aplicarlas a la

resolución de problemas.

- Identificar y resolver problemas de la vida cotidiana, estableciendo conexión

entre la realidad y las matemáticas.

78

Anexo 20

Según la calificación obtenida en estas rúbricas subiremos o bajaremos la nota final del

alumno.

Rúbrica para evaluar la presentación del cuaderno y realización de las actividades

orales:

NOMBRE

CATEGORÍAS MAL BIEN EXCELENTE

Presentación del cuaderno: Claridad y

limpieza.

Presentación

mala: no tiene

limpieza

Presenta el

cuaderno, pero le

falta algo de

ordenación o

limpieza.

Tiene buena

presentación, es

clara, ordenado.

Puntuación 1 2-3 4

Están hechas todas las actividades. No tiene ninguna

actividad hecha

Presenta hechas

las actividades

pero faltan

algunas.

Presenta todas las

actividades

hechas.

Puntuación 1 2-3 4

Las actividades se encuentran todas

bien realizadas.

Ninguna de las

actividades están

bien hechas.

Tiene bien hechas

las actividades

pero se presentan

alguno fallos.

Tiene bien hechas

todas las

actividades.

Puntuación 1 2-3 4

Resuelve de manera adecuada las

operaciones de cálculo mental. No las resuelve.

Las resuelve pero

algunas veces

comete fallos.

Resuelve de

manera correcta

todas las

operaciones que

se digan

Puntuación 1 2-3 4

Resuelve los problemas correctamente. No resuelve los

problemas.

Comete algunos

fallos al

resolverlos.

Los resuelve de

manera adecuada.

Puntuación 1 2-3 4

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Rúbrica para evaluar el comportamiento y la actitud del alumno en el aula: NOMBRE

CATEGORÍA MAL BIEN EXCELENTE

Asistencia, puntualidad y

material de trabajo.

- No trae el

material.

- Llega siempre

tarde.

- A veces llega

tarde.

- A veces no

trae el

material.

- Siempre es

puntual.

- Siempre tiene

el material de

trabajo.

Puntuación 1 2-3 4

Mantiene la atención en

clase. No está atento.

Se despista

algunas veces. Siempre está atento.

Puntuación 1 2-3 4

Conducta en clase hacia sus

compañeros y profesor.

No tiene buena

conducta.

Hay días que la

conducta es buena

y otras que no.

Presenta una conducta

muy buena.

Puntuación 1 2-3 4

Expone oralmente de manera

clara y ordenada lo que se le

pregunta.

No es capaz de

exponer de manera

clara y ordenada.

A veces no

expone las cosas

de manera clara.

Expone todo de

manera clara y es

ordenado.

Puntuación 1 2-3 4

Participa e interviene en las

actividades grupales.

No participa ni

interviene.

Participa e

interviene de vez

en cuando.

Siempre interviene y

participa.

Puntuación 1 2-3 4

Valora la cooperación y el

diálogo a la hora de resolver

conflictos.

No coopera, ni es

capaz de dialogar.

Le cuesta

cooperar y

dialogar pero lo

intenta.

Siempre coopera y usa

el diálogo para

resolver problemas.

Puntuación 1 2-3 4

Muestra autonomía en la

planificación y ejecución de

acciones, tareas y deberes.

No muestra ninguna

autonomía.

A veces requiere

de la ayuda del

profesor o

compañero.

Es totalmente

autónomo a la hora de

hacer actividades.

Puntuación 1 2-3 4

Cuida el material que se le

entregue.

No cuida el material

entregado.

Cuida el material

algunas veces.

Siempre cuida el

material.

Puntuación 1 2-3 4

80

las tic como recurso para la enseñanza de las fracciones ... · anexo 12: bingo de fracciones ......

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