8/17/2019 Las Propiedades de La Potenciación

1/2

Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una

potencia. Estas son:

 

Potencia de exponente 0Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

 

si se cumple que

00 es una indeterminación. ue puede relacionarse con la indeterminación dado que

Potencia de exponente 1Toda potencia de exponente 1 es igual a la base

 

e!emplo:

Producto de potencias de igual baseEl producto de dos o m"s potencias de igual base a es igual a la potencia de basea y exponente

igual a la suma de los correspondientes exponentes. #e coloca la misma base y se suman los

exponentes.

e!emplos:

División de potencias de igual baseLa división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a

la resta de los exponentes respectivos. #e coloca la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de un productola potencia de un producto de base $a%b& y de exponente 'n( es igual a la potencia 'a( a la 'n(

por 'b( a la 'n(. )ada base se multiplica por el exponente.

Potencia de una divisiónEn la potencia de una division de base 'a*b( y exponente 'n( se procede a elevar cada uno de

los componentes de la base a 'n(.

Potencia de una potenciaLa potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la

multiplicación de ambos exponentes. #e coloca la misma base y se multiplican los exponentes.

asi se obtiene esta potencia

Producto de potencias de base distintaEn forma m"s general+ la suma de dos radicaciones de base distinta a+ b se puede expresar de

la siguiente manera:

8/17/2019 Las Propiedades de La Potenciación

2/2

,e tal forma que si a - b se regresa a la expresión para bases iguales.

Propiedad distributivaLa potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división+ pero no lo es con

respecto a la suma ni a la resta.Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:

o es distributiva con respecto a la adición y sustracción:

Propiedad conmutativaLa propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación+ exceptuando aquellos casos en que

base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.

En general:

Propiedad asociativaLa propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.

Potencia de base 10Toda potencia de base 10 y exponente natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de

ceros que indica el exponente.

Potencia de exponente fraccionarioEs una potencia que tiene su exponente en forma de fracción+ y en la que se cumple

que

Potencia de exponente negativo/na potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente

automaticamente cambiara a ser positivo

a  b - 1 * ab

Potencia de números complejos

ara cualquiera de los numeros reales se tiene la identidad

https://aldrinchavarria.wordpress.com/wiki/N%C3%BAmero_naturalhttps://aldrinchavarria.wordpress.com/wiki/N%C3%BAmero_natural