laboratorio ondas n1

5/28/2018 Laboratorio Ondas N1

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ONDAS

Laboratorio # 1

Movimiento armnico simple

Integrantes

Osman Snchez Flrez

Bleider Fragozo Castilla

Miguel Antonio Nieto Ustariz

Presentado a

Fredy Oate

Universidad popular del cesar

Valledupar

2014


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INTRODUCCIN

El movimiento armnico simple es el ms importante de los movimientos

oscilatorios, pues constituye a una buena aproximacin a muchas de las

oscilaciones que se presentan en la naturaleza, como lo son el pndulo simple y

el sistema masa resorte y que es muy sencillo de describir matemticamente .sellama armnico por que la ecuacin que lo define es funcin del seno o coseno.

Este trabajo lo realizamos con la finalidad de calcular experimentalmente el

periodo y frecuencia de un movimiento armnico simple, describiendo este

movimiento con el sistema masa resorte y el pndulo.

El propsito principal es dar una visin unificada de los conceptos de fsica vistos

en clase. Se deber hacer esto entrando a analizar, los principios bsicos


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OBJETIVOS

Reconocer y analizar las caractersticas de un cuerpo que se muevedescribiendo un movimiento movimiento armnico simple.

Estudiar, experimentalmente elmovimiento de un pndulo simple

establecer su correspondienteley mediante laobservacin,medicin yelanlisis del fenmeno.

Estudiar tericamente, elmodelo fsico del movimiento pendular.

Comparar las relaciones experimentales y tericos para obtener nuevosresultados.

MATERIALES

Varillas

Pesas

Cuerdas Cronometro

Resortes

Prensas

Cinta mtrica
http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml


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FUNDAMENTO TERICO

Movimiento Armnico:

El movimiento armnico simple es un movimiento peridico, oscilatorio y vibratorio.

Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento armnico simple(unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la proyeccin, sobre un

dimetro de una partcula que se mueve con movimiento circular uniforme

(bidimensional). El movimiento armnico simple se puede estudiar desde

diferentes puntos de vista: cinemtico, dinmico y energtico. Entender el

movimiento armnico simple es el primer paso para comprender el resto de los

tipos de vibraciones complejas. El ms sencillo de los movimientos peridicos es

el que realizan los cuerpos elsticos.

Un movimiento se llama peridico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las

variables del movimiento (velocidad, aceleracin, etc.) toman el mismo valor, esdecir repiten los valores de las magnitudes que lo caracterizan.

Un movimiento peridico es oscilatorio si la trayectoria se recorre en ambas

direcciones en los que la distancia del mvil al centro pasa alternativamente por un

valor mximo y un mnimo. El movimiento se realiza hacia adelante y hacia atrs,

es decir que va y viene, (en vaivn) sobre una misma trayectoria.

Oscilador Armnico Simple:

Se dice que un sistema cualquiera,mecnico,elctrico,neumtico, etc. es

un oscilador armnico si cuando se deja en libertad, fuera de su posicin

deequilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilacionessinusoidales, o

sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posicin estable.

Supongamos un oscilador que consiste en un cuerpo unido a un muelle horizontal.

Cuando el cuerpo es apartado de la posicin de equilibrio, la Frestauradora= tiende a devolverlo en dicha posicin.

Esta fuerza producir una aceleracin ma
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoidehttp://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Neum%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Electricidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica


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Como: La fuerza que produce un M.A.S es una fuerza central, dirigida hacia el punto deequilibrio y proporcional a la distancia a este.

Como

)

El periodo de un oscilador armnico depende de la masa del oscilador y de la cte.restauradora del sistema, pero es independiente de la amplitud.

La fsera

f = K/m/(2.)

El ejemplo es el de unamasa colgada a unresorte.Cuando se aleja la masa de su

posicin de reposo, el resorte ejerce sobre la masa unafuerza queesproporcional al desequilibrio (distancia a la posicin de reposo) y que est

dirigida hacia la posicin de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte

acelera la masa hacia la posicin de equilibrio. A medida que la masa se acerca a

la posicin de equilibrio y

que aumenta suvelocidad, laenerga potencialelstica del resorte se transforma

enenerga cintica de la masa. Cuando la masa llega a su posicin de equilibrio,
http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Proporcionalidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa


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la fuerza ser cero, pero como la masa est en movimiento, continuar y pasar

del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energa

cintica de la masa va transformndose ahora en energa potencial del resorte

hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en

direccin opuesta completando una oscilacin.

El Pndulo Simple:

Pndulo simple es una masa puntual que pende de un hilo inextensible de masadespreciable. Si el pndulo se suelta despus de haberlo separado de la posicinde equilibrio comienza a oscilar alrededor de dicha posicin.

Sobre el pndulo actan el P y la tensin. Podemos decir que el peso sedescompone en una componente normal m.g.cos , y una componente tangencialde valor m.g.sen . Este es positivo si estamos desplazado el cuerpo haciaposiciones negativas y negativo cuando el pndulo se desplaza hacia posicionespositivas.

Esta componente tangencial es la que acta como fuerza restauradora.

F = -m.g.sen .Si no es demasiado grande (15- 20) sen es aproximadamente si loexpresamos en radianes.

Por tanto F = -m.g.sen -m.g..


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PROCEDIMIENTOS

Parte A. (pndulo simple)5.1al realizar el montaje del pndulo simple tomamos la medida de las

siguientes longitudes de la cuerda para este montaje

5.2 mida la longitud de la cuerda

L1=69cm

L2=40cm

L3=34.7cm

L4=28.5cm

L5=14.7cm

5.3luego hicimos oscilar el pndulo con ngulos pequeos para tomar sus

tiempos5.4luego cronometramos los tiempos que tarda el pndulo para realizar 10

oscilaciones para luego dividir estos valores entre 10 calcular el periodo

Los tiempos arrojados por el pndulo fueron los siguientes

L1=69cm L2=40cm L3=34.7cm L4=28.5cm L5=14.7cmt1:16.52seg t1:12.90seg t1:12.37seg t1:11.38seg t1:8.34seg

t2:15.93seg t2:13.01seg t2:13.01seg t2:10.98seg t2:8.52seg




Luego calculamos el periodo para cada uno de los tiempos T1:1.652seg T1:1.29seg T1:1.237seg T1:1.138seg T1:0.834seg

T2:1.593seg T2:1.301seg T2:1.301seg T2:1.098seg T2:0.852seg




Tp:1.647seg Tp:1.287seg Tp:1.261seg Tp:1.121seg Tp:0.84seg


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Anlisis e interpretacin de datos

6.1 construya una grficaLvs T

La relacin entre estas dos magnitudes es directamente proporcional, ya que a

medida que se aumenta la longitud del pndulo, el valor del periodo aumenta

tambin

6.3 cree que la curva debe pasar por el origen? Por qu?

Si ya que cada vez que aumenta la fuerza aumenta la elongacin al ser estos dos

valores son directamente proporcionales.

6.4 suponga que no conoce la gravedad: calclela

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 3 3 .5 4 4 .5

L VS T


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6.5 ecuacin diferencial del movimiento (masa pendular)

Las fuerzas que actan son la tensin y el peso

T: es la fuerza que ejerce la cuerda sobre la masa Mg: es la fuerza gravitatoria

Las componentes tangenciales de la fuerza gravitatoria es la fuerza restauradora,

luego

En la direccin tangencial

Ft=-mg

= La longitud,Ldel pndulo es contante y para ngulos pequeos

=

Esto confirma que se trata de un movimiento armnico simple (MAS)

6.6 para pequeas amplitudes el periodo del pndulo simple depende de la

masa? Depende de la amplitud de oscilacin?

Al variar las masas en el resorte el alargamiento es directamente proporcionales a

sus fuerzas, haciendo aumentar el nmero de oscilacin en el sistema. Al dejar

una masa constante y aumentar la amplitud el nmero de oscilaciones en el

sistema tambin aumentan.


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Parte B.(resorte)5.6 luego quitamos el pndulo simple y colocamos el sistema masa resorte

5.7 medimos la magnitud X0 del resorteX0=21.5cm5.8 colocamos ahora una masa mdeterminada en el extremo libre delresorte y medimos la elongacin del resorte XX=41.7cm m=18.8gr5.9 hacemos oscilar el resorte y determinamos el tiempo que tarda el

resorte en hacer 10 oscilaciones y dividimos el resultado entre 10 para

obtener el periodo de oscilaciones del resorte y repetimos este

procedimiento 5 veces

t=9.45seg T= T=0.945seg

t10(seg) T

9.45 0.9459.42 0.942

9.03 0.903

9.55 0.955

10,05 1.005

5.11en el siguiente procedimiento variamos 5 diferentes y repetimos los

proseos 3,4,5 respectivamente

5.12 2labore una tabla de datos con los valores correspondientes a F y a X

Y otra con los valores de M vs T

F(N) X(cm)F1:0.616 X1:33.1

F2:1.5141 X2:50

F3:3.35133 X3:87.4

F4:2.17364 X4:61.7

F5:0.17444 X5:24.9

M(gr) T (seg)62.9 0.774

154.5 1.075358.5 1.435

221.8 1.285

17.8 0.447


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Anlisis e interpretacin de datos

Paste B

6.7 construimos una tabla con los datos anteriores F vs X

6.8 halle la constante K de elasticidad del resorte con base a la grafica

Donde m es la pendiente del grafico

0.174

0.616

1.514

2.174

3.513

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0

X

Vs X


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6.9 construya una grfica T vs M

El grafico representa una relacin de proporcionalidad, en el que el periodo

aumenta con respecto al aumento de la masa colgante.

La relacin que se obtuvo para l segn resorte tambin representa unaproporcionalidad directa, en el que el periodo aumenta con respecto al aumento de

la masa

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0

T

M

T Vs M


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6.10 linealizacion de la grfica anterior, es decir ( )

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

M


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CONCLUSIONES

Despus de realizar la experiencia se observ a simple vista que al variar

las masas las oscilaciones de este variaron proporcionalmente adems

cuando tomamos los datos y los graficamos obtuvimos una lnea recta la

cual es directamente proporcional a la fuerza que ejerce la masa del cuerpo

suspendido en el resorte

El periodo que se obtuvo al momento que tomamos los datos de tiempo nos

dio una grfica con lnea recta demostrndonos que al aumentar las masas

y sus fuerzas el periodo de tiempo en las diez oscilaciones aumenta cada

vez proporcionalmente

Al dejar la masa constante y variamos las amplitudes del resorte de a un

centmetro cada vez el nmero de oscilaciones tambin aumentan sin ser

afectada por la masa comprobndose as que no importa la masa si no laamplitud que est presente para obtener ms nmeros de oscilaciones y el

periodo estas utilizan para llegar a su posicin inicial.


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BIBLIOGRAFIA

HOLLIDAY, David y RESNICK, Robert. Fsica parte I. Mxico,C.E.C.S.A primera edicin 1970. Pg. 461-470 y 475-477. http://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simple

http://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-

pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtml

SEARS, Francia y ZEMANSKY, Mark. Fsica General. Madrid,

editorial Aguilar, 1979. Cap. II.

TIPLER, Paul A. Fsica. Volumen I. Espaa. Editorial Reverte S.A.

1984 pg. 401-404 y 410-418.
http://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simplehttp://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simplehttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos98/analisis-experimento-pendulo-simple/analisis-experimento-pendulo-simple.shtmlhttp://www.slideshare.net/CesarLagos1/laboratorio-pendulo-simple

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