laboratorio nº 9.1 circuitos ii

ELT - 2570

UNIVERSIDAD TCNICA DE ORURO

FACULTAD NACIONAL DE INGENIERA

INGENIERA ELCTRICA- ELECTRNICA

Alumno: Colque Sanchez Edgar Fernando

Ramos Guerreros Wilson Albert

Sanchez Ramos Nelson

Surez Mamani Marco Antonio

Materia: Circuitos II

Tema: Induccin autoinduccin e inductancia

mutua y acoplamiento magntico

Fecha de entrega: 29 /05/2013

ORURO-BOLIVIA

INDUCCIN AUTOINDUCCIN E INDUCTANCIA MUTUA ACOPLAMIENTO MAGNTICO

1. OBJETIVO DEL LABORATORIO. 1.1. OBJETIVO GENERAL. Conocer operativamente los fenmenos de Autoinduccin, Inductancia Mutua e Induccin en circuitos con

acoplamiento magntico. 2. OBJETIVOS ESPECFICOS. Para alcanzar el objetivo general se debe manejar y usar adecuadamente los siguientes parmetros elctricos involucrados en la presente prctica de laboratorio:

Caractersticas constructivas de una Bobina Leyes de Lenz, Faraday, Amper, Maxwell y Hopkinson Intensidad de Campo Magntico, Induccin Magntica y Flujo Magntico Fuerza Magnetomotriz, Fuerza Electromotriz Seccin , Longitud del Circuito Magntico y Reluctancia Permeabilidad Nmero de Espiras Coeficiente de Autoinduccin Inductancia Mutua Polaridad El transformador lineal y la Impedancia de Transferencia Circuito equivalente T y El transformador y autotransformador ideal y la relacin de transformacin

3. PUNTUALIZACIONES TERICAS. 3.1. INDUCTANCIA MUTUA. Sea el siguiente circuito: El flujo creado por la bobina o arrollamiento 1:

El flujo creado por la bobina o arrollamiento 2:

Los flujos y , indican, que aunque las dos bobinas se encuentren fsicamente separadas, ellasse encuentran acopladas magnticamente, es decir:

Tensin Autoinducida, Tensin Inducida en las dos bobinas cuando:

Tensin Autoinducida Arrollamiento 1 Tensin Autoinducida Arrollamiento 2

Donde: es la inductancia Mutua de la bobina 2 con respecto a la bobina 1

Tensin Autoinducida, Tensin Inducida en las dos bobinas cuando:

Tensin Autoinducida Arrollamiento 2 Tensin Autoinducida Arrollamiento 1

Donde: es la inductancia Mutua de la bobina 1 con respecto a la bobina 2

Flujo total que atraviesa cada bobina

Arrollamiento 1 Arrollamiento 2

Mismo ncleo y arrollamiento similares:

3.2. EL TRANSFORMADOR LINEAL. En esta parte introducimos el trmino transformador y adems lineal, para aclarar estos conceptos podemosrealizar las siguientes puntualizaciones:

Un transformador, es un dispositivo o equipo de 4 o ms terminales que tienen dos o ms bobinas magnticamente acopladas.

Un transformador se puede considerar lineal si:

El ncleo del transformador es estrictamente lineal.

El ncleo tiene una permeabilidadmagntica constante, vale decir. B/H =1.

El material usado como circuito magntico incluye; el aire, el plstico, la baquelita, lamadera, etc.

Posee ncleo de aire.

Su uso es estrictamente como filtro.

El transformador lineal constituye un modelo prctico utilizado a frecuencias de radio o afrecuencias superiores.

El transformador lineal utiliza material magntico que no provoca una relacinalineal entre el flujo yla corriente; H=B, =1.

Sea el siguiente circuito de un transformador:

3.3. IMPEDANCIA REFLEJADA. Las ecuaciones de malla del circuito de la figura anterior:

Ecuaciones (5) y (6) en (3) y (4), respectivamente:

La impedancia de entrada ser:

De ecuacin (8):

Ecuacin (10) en (7):

Si:

La impedancia de entrada bajo estas condiciones, ser:

3.4. TRANSFORMADOR IDEAL El transformador ideal, constituye una aproximacin til a un transformador real, cuyo acoplamiento magntico, es perfecto ( , consiste de dos o ms bobinas, con un gran nmero de vueltas a su alrededor de un circuito magntico comn de alta permeabilidad, y debido a esta alta permeabilidad del circuito magntico, el flujo abraza todas las vueltas de ambas bobinas y producen un acoplamiento perfecto. Sea la Figura 25, los circuitos de anlisis:

De ecuacin (13):

Reemplazando ecuacin (15) en ecuacin (14):

(

)

Usando la relacin luego:

Donde:

4. MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR.

LMPARAS INCANDESCENTES: Potencia: 200 [W]

Tensin: 220 [V]

4 unidades: 2 en serie, y 2 simples

Resistencia 17 []

BOBINA: Corriente: 1 [A] Tensin: 220 [V] 640 espiras Resistencia: 5.6 [] Unidades: 3

BOBINA: PRIMARIO:

Corriente: 1,25 [A] Tensin: 220 [V] 1000 espiras Resistencia: 10,5 []

SECUNDARIO: Corriente: 2,5 [A] Tensin: 220 [V] 500 espiras Resistencia: 2.5 []

BOBINA: Corriente: 1 [A] Tensin: 220 [V]

370 espiras

Resistencia: 3.2 []

Unidades: 2

CAPACITOR MONOFSICO: Capacitancia: 24 [F]

Tensin: 380 [V]

Potencia: 1100 1200 [VA]

Frecuencia: 50-60 [Hz]

MULTMETRO ELECTRNICO DIGITAL

Marca: CHALIMEX

Modelo: M890T

Escala de Tensin: 2 700 [V] AC

200[mV] 1000 [V] DC

Escala de Corriente: 200[mA] - 20 [A] AC

2[mA] - 20 [A] DC

hmetro: 200 [] 200[M]

Capacmetro: 20[uF] 2000 [pF]

Probador de continuidad

Prueba de transistores: NPN y PNP

Medidor de temperatura

PINZA AMPERIMTRICA DIGITAL

Marca: UYUSTOOLS

Modelo: TSD306

Escala de Tensin: 600 [V] AC ; 600 [V] DC

Escala de Corriente: 20[A] 400 [A] AC

hmetro: 2 [k] 200 [k]

CAPACITOR MONOFSICO: Capacitancia: 40 [F]

Tensin: 380 [V]

Potencia: 1800 1900 [VA]

Frecuencia: 50-60 [Hz]

5. CIRCUITOS DE ANLISIS. Circuito con Acoplamiento Magntico de bobinas L1 y L2: Circuito con Transformadores Ideal y Lineal:

CALCULADORA CIENTFICA FUENTE DE ALIMENTACIN 380 [V], 4 HILOS (TRES FASES + NEUTRO) 1 TRANSFORMADOR TRIFSICO REDUCTOR DE 380/220 [V], 3[KVA] 1 TRANSFORMADORES TRIFSICOS:

Potencia: 3 [KVA] Arrollamiento Primario: 6 Terminales Arrollamiento Secundario: 6 Terminales Con salida monofsica

CHICOTILLOS CON TERMINALES TIPO TENAZA, BANANA, MIXTO CON Y SIN DERIVACIN DESTORNILLADORES: PLANO Y ESTRELLA

6. MONTAJE DEL CIRCUITO. Sistema de Alimentacin: Asegrese del sistema de alimentacin principal, - 7.5 % 380 4.5 % 380+ V, 4 Hilos. El sistema bajo prueba, es Tringulo Tres Hilos, 220 V, por lo que debemos recurrir a un transformador reductor de 380 a 220 V. Se debe conectar un transformador trifsico de 6 terminales, el primario en estrella con neutro aislado y el secundario en tringulo tres hilos, cuyo arreglo es el ndice horario Yd5.

Cargas R-L-C: Resistiva: Proceda a conectar las cargas, para ello, verifique si cada lmpara tiene dos terminales accesibles En caso de verificar una sobretensin en alguna de las conexiones, minimice este efecto conectando lmparas cuyo nmero ser funcin de la sobretensin en la fase. Una vez en operacin observar el efecto de amortiguacin que provoca la lmpara ante un aumento de la tensin nominal por fase.

Inductiva: Identifique las bobinas a ser conectadas, tome los datos de placa y en algn caso verifique la resistencia de la misma, con la ayuda de un multmetro. Identifique los capacitores que se conectarn, copiando fielmente los datos de placa caractersticos. Cuando use bobinas que no se encuentran en arreglo de transformador, tenga cuidado que el campo magntico de una de ellas no incida en las otras bobinas. Cuando conecte con capacitores tenga cuidado de la resonancia producida por este arreglo, para minimizar este efecto reduzca la inductancia de la bobina. Tenga cuidado de conectar las bobinas de forma que puedan aceptar la tensin de 220 V y su sobre tensin 220 V.

Capacitiva: Identifique el capacitor monofsico con el que llevar adelante su experimento. Copie fielmente los datos de placa del receptor. El capacitor slo tiene dos terminales no polarizados. En las diferentes conexiones del capacitor, acte tomando siempre el terminal activo para conectar, ello con el respectivo cuidado, as preservar el terminal activo del capacitor. Para la realizacin de la medicin de corriente en lnea tenga cuidado con las corriente IRUSH, en cada conexin y desconexin. Para el descargado del capacitor somtalo a una resistencia una bobina y lograr descargar el capacitor sin causar dao al receptor.

7. LECTURA DE DATOS. Primer circuito:

Polaridad Sustractiva:

Tensin de alimentacin 212 [V]

Corriente de alimentacin 2.31 [A]

Corriente sin Acoplamiento 1.33 [A]

CARGA TENSIN [V] CORRIENTE [A]

Resistencia R1 1 Lmpara. 178.5 0.71

Resistencia R2 1 Lmpara. 36.3 0.31

Resistencia R3 2 Lmparas. en serie 133.1 0.56

Capacitor C 24 [uF] 107 0.71

Transformador lineal:

Primer Arrollamiento Tensin 36.3 [V] Polaridad

Corriente 2.78 [A] Sustractiva

Arrollamiento Secundario

Tensin 133.1 [V] Polaridad


Polaridad aditiva:



Corriente sin Acoplamiento 1.48 [A]

CARGA TENSIN [V] CORRIENTE [A]

Resistencia R1 1 Lmpara 192 0.77

Resistencia R2 1 Lmpara 62 0.43

Resistencia R3 2 Lmparas. en serie 89.5 0.49

Capacitor C 1 capacitor 24 [uF] 111 0.77


Primer Arrollamiento Tensin 62,0 [V] Polaridad

Corriente 0.84 [A] Aditiva




Segundo circuito:

Primera polaridad:

Tensin de alimentacin 220.7 [V]


Resistencia R1: Capacitor C: Transformador ideal:

Arrollamiento Primerio




Tensin 45 [V] Polaridad









Segunda polaridad:

3 Lmparas en paralelo

Tensin 50 [V]

Corriente 0.11 [A]

2 Capacitores en serie 24[uF], 40[uF]

Tensin 145 [V]

Corriente 0.47 [A]



Resistencia R1: Capacitor C: Transformador ideal:














8. CUESTIONARIO. 1. Determine los parmetros elctricos involucrados en los cuatro circuitos experimentados: R,L,C,etc. PRIMER CIRCUITO

PARMETRO ELCTRICO

TENSIN [V]

CORRIENTE [A]

IMPEDANCIA []

RESPUESTA

RESISTENCIA R1 178,5 0,71 251,408

RESISTENCIA R2 36,3 0,31 117,097

RESISTENCIA R3 133,1 0,56 237,679

CAPACITOR C 107 0,71 150,704

ARROLLAMIENTO PRIMARIO

36,3 2,78 13,058

ARROLLAMIENTO SECUNDARIO

133,1 1,87 71,176

3 Lmparas en paralelo

Tensin 33.1 [V]

Corriente 1.78 [A]

2 Capacitores en serie 24[uF], 40[uF]

Tensin 270.9 [V]

Corriente 1.68 [A]

SEGUNDO CIRCUITO

PARMETRO ELCTRICO

TENSIN [V]

CORRIENTE [A]

IMPEDANCIA []

RESPUESTA

RESISTENCIA R1 192 0,67 286,57


RESISTENCIA R3 89,5 0,49 182,65

CAPACITOR C 111 0,77 144,16


62 0,84 73,81


89,5 0,49 182,65

TERCER CIRCUITO

PARMETRO ELCTRICO TENSIN

[V] CORRIENTE

[A] IMPEDANCIA

[] RESPUESTA



CAPACITOR C 145 0,47 308,51

TRANSFORMADOR LINEAL


103,8 0,47 220,85


42 0,11 381,82

TRANSFORMADOR IDEAL


212,5 0,98 216,84


45 0,47 95,74

CUARTO CIRCUITO

PARMETRO ELCTRICO TENSIN

[V] CORRIENTE

[A] IMPEDANCIA

[] RESPUESTA

RESISTENCIA R1 33,1 1,78 18,60

RESISTENCIA R2 112,5 0,49 229,59

CAPACITOR C 270,9 1,68 161,25

TRANSFORMADOR LINEAL


236 1,68 140,48


112,5 0,49 229,59

TRANSFORMADOR IDEAL


207 1,78 116,29


46 1,68 27,38

2. Determine la inductancia mutua en los cuatro circuitos experimentados. PRIMER CIRCUITO

Calculamos k con las siguientes ecuaciones:

Remplazamos las ecuaciones (20) y (21) en (19), tenemos:

La inductancia mutua, M, est dado por la siguiente frmula:

SEGUNDO CIRCUITO

Remplazamos las ecuaciones (20) y (21) en (19), tenemos:

La inductancia mutua ser:

TERCER CIRCUITO Transformador ideal: Como K=1, entonces tenemos:

Transformador lineal: Remplazamos las ecuaciones (20) y (21) en (19), tenemos:


CUARTO CIRCUITO Transformador ideal: Como K=1, entonces tenemos:

Transformador lineal: Remplazamos las ecuaciones (20) y (21) en (19), tenemos:


3. Encuentre las ecuaciones de malla en los cuatro circuitos experimentados. PRIMER CIRCUITO

(

) (

)

(

) (

)

SEGUNDO CIRCUITO

(

) (

)

(

) (

)

TERCER CIRCUITO

(

)

CUARTO CIRCUITO

(

)

4. Indique dnde se producen los fenmenos de Induccin, autoinduccin e inductancia mutua en los

cuatro circuitos experimentados. Primero se definir los conceptos de Induccin, Autoinduccin e Inductancia mutua INDUCCIN:Es la produccin de una corriente elctrica en un circuito por efecto de la variacin del flujo de induccin magntica que la atraviesa, por ejemplo: Cuando movemos un imn permanente por el interior de una bobina solenoide formado por un enrollado de alambre de cobre con ncleo de aire, el campo magntico del imn provoca en las espiras del alambre la aparicin de una fuerza electromotriz (FEM) o flujo de corriente de electrones. AUTOINDUCCIN: Si tomamos una bobina de N espiras, y por la misma hacemos circular una corriente i, variable en el tiempo, en bornes de la misma, aparece una tensin, cuyo valor depende de la velocidad con que vara dicha corriente. La expresin que los relaciona es la siguiente:

INDUCCIN MUTUA: El flujo magntico a travs de un circuito varia con el

tiempo como consecuencia de las corrientes variables que existen en

circuitos cercanos , lo que da origen a una FEM inducida mediante un

proceso conocido como induccin mutua , precisamente porque depende

de los dos circuitos.

La inductancia mutua se presenta cuando dos bobinas estn lo

suficientemente cerca como para que el flujo magntico de una influya

sobre la otra.

Cuando dos bobinas se encuentran a una cierta distancia, tal que el flujo magntico originado en una de ellas, es concatenado en una cierta proporcin por la otra, en esta ltima se inducir una fuerza electromotriz, debido a la corriente que circula por la primera. La inductancia mutua es el parmetro que relaciona la tensin inducida en una bobina por la corriente

que circula por la otra.

Para nuestro caso

PRIMER CIRCUITO

En este circuito se produce el efecto de induccin entre ambas bobinas ya que se produce una corriente

elctrica en la bobina secundaria por efecto de la variacin del flujo que atraviesa por la segunda

bobina, adems de que se produce una autoinduccin entre ambas bobinas debido al campo magntico

creado por la corriente que las circula.

SEGUNDO CIRCUITO

En este circuito se produce el efecto de induccin entre ambas bobinas ya que se produce una corriente

elctrica en la bobina secundaria por efecto de la variacin del flujo que atraviesa por la segunda

bobina, pero con la diferencia de que se cambi la polaridad en la bobina secundaria adems de que se

produce una autoinduccin entre ambas bobinas debido al campo magntico creado por la corriente

que las circula.

TERCER CIRCUITO Y CUARTO CIRCUITO

En este circuito se produce el efecto de la inductancia mutua en el transformador ideal debido a quela

bobina primaria produca campo magntico que concatenaba en una cierta proporcin sobre la otra

bobina, induciendo una fuerza electromotriz, debido a la corriente que circula por la primera. Al igual

que los otros circuitos de produce una autoinductancia en cada uno de los transformadores ya sea real e

ideal.

En el transformador lineal se produce el efecto de induccin entre ambas bobinas ya que se produce

una corriente elctrica en la bobina secundaria por efecto de la variacin del flujo que atraviesa por la

segunda bobina, adems de que se produce una autoinduccin entre ambas bobinas debido al campo

magntico creado por la corriente que las circula.

Este mismo efecto se produce en el circuito cuatro con la diferencia de que se cambi la polaridad en la

bobina secundaria d transformador real e ideal.

5. Cul el efecto de la polaridad en los cuatro circuitos analizados. El cambio de polaridad en los cuatro circuitos analizados provoca que la corrientes se sumen o se resten, provocando que el coeficiente de acoplamiento aumente o disminuya, si se compara ambos resultados del primer circuito y el segundo se observa que se , , este coeficiente nos indica que todo el flujo originado por la bobina 1 atraviesa la bobina 2, y segn los resultados en el circuito 2 con diferente polaridad se observa que mejora su rendimiento. Para el Tercer circuito (Transformador lineal) y para el cuarto circuito (Transformador lineal) , en este caso se observa de que mejora considerablemente esta constante, ya que mientras ms se acerque a 1 decimos que todo el flujo originado por la bobina 1 atraviesa la bobina 2. Este efecto se produjo debido a que cambio la polaridad. Adems la polaridad nos indica que polaridad adoptar el secundario con relacin al primario. 6. CONCLUSIONES. El Transformador es un dispositivo que eleva o reduce la tensin y/ corriente constituido por dos

bobinas acopladas magnticamente. Una de estas bobinas se denomina Primario y se considera la entrada del transformador, la otra bobina se denomina Secundario.

Los conceptos desarrollados dentro de la inductancia mutua son muy importantes para el conocimiento del principio de funcionamiento bsico de los transformadores, los cuales son de gran importancia dentro de la trasmisin y transformacin elctrica, adems de las Mquinas Estticas de Corriente Alterna.

El cambio de la polaridad puede producir que el coeficiente de acoplamiento se acerque al transformador ideal.

En nuestros circuito cado un produca una inductancia mutua ya ese efecto produca que nuestras bobinas trabajen como transformadores.

Se pudo observar que en cada una de las salidas de las bobinas secundarias de todos los circuito se observ que el voltaje era mayor que el del primario.

7. BIBLIOGRAFA. Joseph Edminister Circuito Elctricos Editorial Mc Graw Hill, Colombia, 1 Edicin en Espaol 1970. Guillermo Guevara Electrotecnia Aplicada Para Ingeniera Mecnica. Llus Prat Vas Circuitos y Dispositivos Electrnicos Editorial UPC, 6 Edicin - 1998. Mills Ferrer Electricidad, Teora de Circuitos y Magnetismo Editorial UPC, 2 Edicin 1995.

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