laboratorio n3 circuitos electricos

PERTENECE A:

Arroyo Mendoza, Lucila Jazmin Patricio Avila, Ruben

ASIGNATURA:CircuiosElectricos I

DOCENTE:CarhuallanquiAliaga, Hugo

CARRERA PROFESIONAL:Ing. Electrónica y Telecomunicaciones

LABORATORIO 3: NODOS Y MALLAS

OBJETIVOS:

Comprobar experimentalmente que en un circuito

eléctrico:

La suma de las corrientes que entran en un nodo es igual

a la suma de las corrientes que salen del mismo.

La suma algebraica de las diferencias de potencial a lo

largo de una malla cualquiera es cero.

Se pudo observar el Voltaje que se encuentra en un Nodo

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I Página 1


II. INTRODUCCIÓN:

Primera regla de Kirchhoff

La primera regla se basa en el principio de la conservación de la carga.

Establece que la suma de las corrientes que entran a un nodo tiene que

ser igual a la suma de corrientes que salen de ese nodo.

Segunda Regla de Kirchhoff.

La segunda regla se basa en el principio de conservación de la energía,

y establece que la suma de las diferencias de potencial a lo largo de una

trayectoria cerrada o malla de un circuito debe ser igual a cero.

MARCO TEORICO:



ANÁLISIS DE NODOS

Figura 1: La ley de corrientes de Kirchhoff es la base del análisis de

nodos.

En análisis de circuitos eléctricos, el análisis de nodos, o método de tensiones nodales es un método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o más nodos.

Cuando se analiza un circuito por las leyes de Kirchhoff, se podrían usar análisis de nodos (tensiones nodales) por la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) o análisis de malla (corrientes de malla) usando la ley de tensiones de Kirchhoff (LVK). En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga que nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Por ejemplo, para un resistor, Irama = Vrama * G, donde G es la Conductancia del resistor.

El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este método produce un sistema de ecuaciones, que puede resolverse a mano si es pequeño, o también puede resolverse rápidamente usando álgebra lineal en un computador. Por el hecho de que forme ecuaciones muy sencillas, este método es una base para muchos programas de simulación de circuitos (Por ejemplo, SPICE). Cuando los elementos del circuito no tienen conductancia, se puede usar una extensión más general del análisis de nodos, El análisis de nodos modificado.

Los ejemplos simples de análisis de nodos se enfocan en elementos lineales. Las redes no lineales (que son más complejas) también se pueden resolver por el análisis de nodos al usar el método de Newton para convertir el problema no lineal en una secuencia de problemas lineales.


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:KCL.png


Figura 2: Se elige el nodo con más conexiones como

nodo de referencia (cuya tensión es 0) y se asignan

3 variables Va, Vb y Vc

1. Localice los segmentos de cable conectados al circuito. Estos serán los nodos que se usarán para el método.

2. Seleccione un nodo de referencia (polo a tierra). Se puede elegir cualquier nodo

ya que esto no afecta para nada los cálculos; pero elegir el nodo con más conexiones podría simplificar el análisis.

3. Identifique los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la LCK.

4. Asigne una variable para los nodos que tengan tensiones desconocidas. Si la tensión del nodo ya se conoce, no es necesario asignarle una variable. (Véase Figura 2)

5. Para cada uno de los nodos, se plantean las ecuaciones de acuerdo con las Leyes de Kirchhoff. Básicamente, sume todas las corrientes que pasan por el nodo e igualelas a 0. Si el número de nodos es , el número de ecuaciones será por lo menos porque siempre se escoge un nodo de referencia el cual no se le elabora ecuación.

6. Si hay fuentes de tensión entre dos tensiones desconocidas, una esos dos nodos como un supernodo, haciendo el sumatorio de todas las corrientes que entran y salen en ese supernodo. Las tensiones de los dos nodos simples en el supernodo están relacionadas por la fuente de tensión intercalada.

7. Resuelva el sistema de ecuaciones simultáneas para cada tensión desconocida.


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fig_2_fix.JPG


SUPERNODOS

Figura 8: En este circuito, VA está en medio de dos tensiones desconocidas,

y además es un supernodo.

En este circuito, inicialmente tenemos dos tensiones desconocidas, V1 y V2. La tensión

en la terminal positiva de VB ya se conoce porque la otra terminal se encuentra en el nodo de referencia. La corriente que pasa por la fuente de voltaje VA no puede ser calculada directamente. Además no podemos escribir las ecuaciones de corriente para V1 y 2. Incluso si los nodos no

pueden resolverse individualmente, sabemos que la combinación de estos nodos es cero. Esta combinación de los dos nodos es llamada el método de supernodo, y requiere una ecuación adicional, que involucre las tensiones que afectan a la fuente, V1 = V2 + VA.

El sistema de ecuaciones para este circuito es:

Al sustituir V1 en la primera ecuación y resolviendo con respecto a V2,

tenemos:


http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Supernode_in_circuit_analysis.svg

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Supernode_in_circuit_analysis.svg


MATERIALES:

°Una resistencias°Protoboard

° Multitester ° Fuente de alimentacion



PROCEDIMIENTO:

PARTE A: NODO

1. Construir el circuito de la figura 1:

2. Señalar el sentido de las corrientes que entran y salen de los nodos a, b, c, d



3. Completar los siguientes datos 1 (hoja de datos y análisis de resultados).

R equivalente = 347.65 Ω

Itotal = 29 mA

Valores calculados:

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7

0.029 0.006 2259 uA 8400 uA 0.14 mA 8500 uA 6222 uA

Valores experimentales:

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7

0.029 0.006 2259 uA 8400 uA 0.14 mA 8500 uA 6222 uA

Valores de los nodoscalculados:

V1 V2 V3

Valores de los nodosexperimentados:

V1 V2 V3



PARTE B: COMPROBACIÓN SUPERNODO

1. Construir el circuito de la figura 2:

2. Medir la diferencia de potencial en los terminales de cada resistencia, dejando indicado en el diagrama del circuito, los signos de sus respectivas polaridades.



3. Anotar las lecturas en la tabla 2 (hoja de datos y análisis de resultados).

Valores calculados:

I1 I2 I3 I4 I5

Valores experimentales:

I1 I2 I3 I4 I5

Valores de los nodos calculados:

V1 V2 V3

Valores de los nodos experimentados:

V1 V2 V3

Escriba sus conclusiones observadas en dicha práctica.

Se define los nodos de no referencia y define el nodo de referencia (tierra común).

La teoría de nodos nos da una manera más fácil de analizar los circuitos eléctricos y en dicha teoría se aplica LCK cuando no existen supernodos. Si hubiese supernodos se aplica LCK y LTK.


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