lab física 1_lab 6

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

Ao de la Promocin de la Industria Responsable y Compromiso ClimticoUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIALE.A.P. INGENIERA TEXTIL Y CONFECCIONES Equilibrio de un cuerpo rigidoCurso:Fsica

Laboratorio N:6

Horario:8:00 am. 10:00 am.

Grupo N:2

Integrantes:

JANAMPA GODINEZ, Mishelle Alexandra

Cod:14170077 CASTRO QUISPE, Bruno Jess

Cod:14170247

CONDOR ARENAS Deybi Adler

Cod:14170173

BENDEZ RAMOS, Felix

Cod:14170246

Profesor :

Daz Andrs

Fecha de Realizacin:

22-10-14

Fecha de entrega :

29-10-14

INDICE

I. Introduccin

II. Objetivos

III. Materiales

IV. Marco Terico

V. Procedimiento

VI. Aplicaciones

VII. Conclusiones

VIII. Bibliografa

I. INTRODUCCIN:

II. OBJETIVOS:

1. Estudiar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y fuerzas paralelas.

2. Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

III. MATERIALES: Soportes universales (2)

Poleas (2)

Juego de pesas

Regla patrn (con orificios)

Cuerda

Clamps o agarrederas (2)

Portapesas (3)

Dinammetro

Tablero

IV. MARCO TEORICO:

Conceptos generales:

Cuerpo rgido: Es una combinacin de un gran nmero de partculas que ocupan posiciones fijas unas respecto de otras. No puede deformarse aplicando fuerzas o torques.

Equilibrio: Para que un cuerpo est en equilibrio y en reposo se requiere que, se cumplan las siguientes condiciones:

; .

Las condiciones para que un cuerpo rgido en reposo son:

a) EQUILIBRIO DE TRASLACIN

Es la masa vectorial de todas las fuerzas que actan sobre el slido es igual a cero. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o se mueve con velocidad constante; es decir, cuando la aceleracin lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

b) EQUILIBRIO DE ROTACIN

Es la suma de momentos de fuerza o torques respecto a algn punto es igual a cero. Esto ocurre cuando la aceleracin angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.

Para que se cumpla esta condicin se deben realizar los siguientes pasos.

1. Se identifica todas las fuerzas aplicadas al cuerpo.

2. Se escoge un punto respecto al cual se analizar el torque.

3. Se encuentran los torques para el punto escogido.

4. e realiza la suma de torques y se igualar a cero.

Ejemplos:

F

F

D

Fig.2

2F Fig.3

IV. PROCEDIMIENTO

1. Arme el sistema de la Fig. 4. Suspenda en los extremos de la cuerda pesos diferentes y y en el centro un peso . Deje que el sistema se estabilice. Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del tringulo un lado es menor que la masa de los otros dos y mayor que su diferencia

(

( (

Fig. 4

2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y marque las direcciones de las cuerdas en el papel.

3. Retire el papel y anote en cada lnea los valores de los pesos correspondientes.

4. Complete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para los valores de y .

5. Repita los pasos 1, 2,3 y 4.

5.1. Coloque, , y iguales en mdulo y mida los ngulos: (, ( y ( que se forman alrededor del punto.

Los pesos que se colocaron son 150g, 150g, 150g en dnde los ngulos son : 106, 124, 130.

5.2. Coloque //, // y // que estn en relacin 3:4:5 y mida los ngulos que forman entre ellos.

Los pesos que se colocaron son 150g, 200g, 250g en dnde los ngulos son : 95, 132, 133.

5.3. Coloque // (120 g), // (50 g) y // (130 g) que estn en relacin 12:5:13 .

Los pesos de las fuerzas son: 120g, 50g, 130g en donde los ngulos son 85, 158, 119.

6. Suspenda la regla con los dinammetros, utilice los agujeros en 10 cm y 70 cm para las fuerzas , como muestra la Figura 5. Anote las lecturas en cada dinammetro

F1

F2

F3

F4

Figura 5

7. Coloque en el agujero del centro de gravedad de la regla un cuerpo de masa 450g que es la . Anote las lecturas en cada dinammetro.

2,1 N

4,3 N

4,4 N

8. Desplace el cuerpo de al agujero a 20cm del primer dinammetro. Anote las lecturas de cada uno de ellos.

3,6 N

2,9 N

4,4 N

9. Adicione un cuerpo de masa de 300 g a 10 cm del otro dinammetro. Anote sus lecturas de cada uno de ellos.

3,1 N

6,4 N

4,4 N

3 N

IV. CUESTIONARIO

1. Concuerda el valor hallado por el mtodo grfico con la fuerza del cuerpo ? Qu diferencias hay entre la fuerza resultante y la fuerza equilibrante?

107,5

2. Encuentre tericamente el valor de la fuerza equilibrante para cada caso, por la ley de senos o de Lamy, por la ley del coseno y por descomposicin rectangular. Compare los valores // y los ngulos (, ( y ( hallados con el obtenido en el paso 1 y los medidos experimentalmente. Confeccione un cuadro de sus resultados y de los errores experimentales porcentuales con respecto a la equilibrante colocada.

CASO I: Clculo Terico de

2,0538N

1,956N

2,538Cos(32,5) 1,956Cos(40)

E

Valor Experimental E = 2,34N

CASO II: Clculo Terico de

1,467 1,467

E

1,467N

E

1,467N

1,467N

1,467N

1,467Cos(34) 1,467Cos(40)

E

CASO III: Clculo Terico de

1,467N

1,956N

1,467Cos(42) 1,956Cos(43)

E


CASO IV: Clculo Terico de

1,174N

0,489N

1,174Cos(68) 0,489Cos(29)

E


En conclusin: Tericamente el valor de la fuerza equilibrante ()hallado mediante Ley de Senos, ley de cosenos, descomposicin rectangular es casi idntico al valor hallado experimentalmente, debido a que la medicin de los ngulos (, ( y ( no fueron exactamente los precisos y adems la gravedad pudo ser distinta a la tomada como referencia.

Valor Terico de

Valor exp. de

Ley de

SenosLey de CosenosDescomp. RectangularError Porcentual

I2,34 N2,38 N2,37 N2,36 N0,73 N

II1,46 N1,78 N1,76 N1,76 N1,38 N

III2,44 N2,30 N2,35 N2,31 N1,97 N

IV1,27 N1,32 N1,32 N1,31 N0,93 N

E% = Er(100)

Caso I : =2,37

Er = 0,0073 ( E%= 0,73

Caso II : =1,76

Er = 0,0138 ( E%= 1,38

Caso III : =2,32

Er = 0,0197 ( E%= 1,97

Caso IV : = 1,32

Er = 0,0093 ( E%= 0,93

3. Mida los ngulos en los pasos 5.1 Concuerda con el valor terico de 120?

Como hemos verificado pues el valor terico no concuerda con el experimental.

4. Verifique que el ngulo ( entre las cuerdas en los casos 5.2 y 5.3 sea 90? Luego de medir experimentalmente se han obtenido los siguientes datos:

F1

F2

( (

E

Como observamos el ngulo (, debera ser 90 tericamente; pero en forma experimental no es as pues hemos obtenido otros ngulos que difieren un poco de 90, y esto se da debido a los errores cometidos como son: al medir los pesos, los ngulos.

5. Son iguales las lecturas en los dinammetros en los pasos 6 y 7? Porqu?

Luego de medir experimentalmente, hemos observado que las medidas en los pasos 6 y 7 no son iguales debido a que en el paso 7 aumentamos una fuerza ms (m=450 g), entonces para que se cumpla la 1era y 2da condicin de equilibrio la medidas en los dinammetros tienen que variar, es decir aumentar su valor.

Esquema grfico de los pasos (6 y 7)

2,1N

4,3N

w=2,0N

3,6N

2,9N

w1=4,4N w=2,0N

En que caso los dinammetros marcarn igual, haga un grfico que exprese visualmente lo que explique en su respuesta?

Los dinammetros marcarn igual cuando el peso de la barra se encuentre en el punto medio del segmento de la regla limitada por los dinammetros.

La grfica:

F1

d1 d2

wb

Para que F1 y F2 ( d1 = d2 Porqu?

Por que as se cumple la 2da condicin de equilibrio que es

F1. d1 + F2. d2 =0 ( d1 = d26. Calcule tericamente las reacciones en los puntos de suspensin para los pasos 8 y 9 y compare con las lecturas en los dinammetros?

a). Haciendo uso del diagrama del cuerpo libre para el paso 8 se tiene:

F1

F4=mg=2N F2

B

A

F3=4,40N

Puesto que con la 1era condicin que equilibrio (equilibrio de traslacin) no se puede determinar F1, F2, hacemos uso en la 2da condicin de equilibrio (equilibrio de rotacin)

Consideraciones previas:

Aceleracin de la gravedad en lima g=9,78 m/s2

Masa de la barra 0,205 kg., masa acondicionada a la barra: m1= 0,45 kg.

F3= m1g = (0,45)(9,78) = 4,40N

mg = (0,205)(9,78) = 2N

F1(0,6) = F3(0,4) + F4(0,2)

Reemplazando valores

F1(0,6) = 4,4(0,4) + 2(0,2) ( F1 = 3,6N

Tomamos momentos en el punto B: se obtiene F2 = 2,8 N De este procedimiento se obtiene: F1=3,6N ; F2= 2,8N de donde F1 + F2 = F3+F4 se cumple la 1era condicin de equilibrio.

b). Haciendo uso del diagrama de cuerpo libre para el paso 9 se tiene:

F1

F4

F2

B

A

F3

F5 =mADe la primera condicin de equilibrio

F3 + F4 + F5 = F1+ F2 ....... (1)

F3 = 4,40N

F5 =0,3(9,78) = 2,93N

F4 =(0,205)(9,78) = 2N

9,33 = F1+ F2 .......... (2)

Tomando momento en el punto A.

( F1(0,6) + F5(0,1) = F4(0,2) + F3(0,4)

F1(0,6) + (2,93)(0,1) = 2(0,2) + 4,4(0,4) = 3,12N

F2= 6,21N tomando momento en el punto B tambin se obtiene el mismo resultado.

Clculo ExperimentalClculo Terico

Paso 8F1F2F1F2

3,6N2,9N3,6N2,8N

Paso 9Clculo ExperimentalClculo Terico

F1F2F1F2

3,1N6,4N3,12N6,21N

7. Qu observa de las fuerzas que actan sobre la regla acanalada?

Como se observa la barra o regla se equilibra por lo que sta permanece en reposo, pero en s no coinciden en gran medida con lo terico, ya que no consideramos las fuerzas externas que actan sobre la barra. Por esto se inclina de acuerdo a las diferentes fuerzas que se aplican al sistema de experimento.

V. CONCLUSIONES

Del experimento efectuado llegamos a conclusiones como de las ecuaciones de cuerpo rgido ; , establecen que las sumas vectoriales de las fuerzas y torques que actan sobre un cuerpo deben ser nulas, por otro lado que para los cuerpos rgidos, en reposo (esttico), la velocidad y la velocidad angular deben ser idnticamente nulas.

Cuando las fuerzas estn actuando sobre un cuerpo rgido, es necesario considerar el equilibrio en relacin tanto a la traslacin como a la rotacin. Por lo tanto se requieren las dos condiciones de equilibrio.

Otro aspecto que debemos recalcar es pues el uso importante del lgebra vectorial en la composicin de fuerzas y en particular el equilibrio de ellas un problema de gran aplicacin en la ingeniera.

BIBLIOGRAFA

Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima

MARCELO, ALONSO; EDWARD J. FINN

1976Fsica Volumen 1 , Mxico, Fondo educativo Interamericano S.A.

SABRERA ALVARADO, Rgulo; PEREZ TERREL, Walter

1992 Fsica 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.

EMBED MSPhotoEd.3

La figura 1 se muestra una viga (cuerpo rgido), donde la fuerza total sobre sta es cero. Pero el torque resultante respecto a su centro es diferente de cero, cuyo mdulo es igual a 2Fd; donde d es la distancia desde el punto de aplicacin de las fuerzas ( EMBED Equation.3 y - EMBED Equation.3 ) al centro de la viga. En este caso la viga tendr una tendencia al giro de forma antihoraria.

F

D

-F

Fig.1

En la figura 2 la fuerza total es 2 EMBED Equation.3 y el torque respecto a su centro es cero. Por lo tanto existe un equilibrio de rotacin pero no de traslacin. En este caso la viga asciende verticalmente sin rotar.

La figura 3 muestra la viga en reposo absoluto. Est en equilibrio tanto de traslacin como de rotacin.

EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 ; ( = 107,5

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 = 8,04

Cos( = Cos (107,5) = -0,3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 y EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Ley de senos: (Lamy)

EMBED Equation.3

E = 2,38N

Ley de Cosenos:

E2 = (2,0538)2 + (1,956)2 2(2,0538)(1,956)Cos(72,5)

E = 2,37N

Descomposicin rectangular:

E = 2,0538(Sen32,5) + 1,956(Sen40)

E = 2,36N


EMBED Equation.3

E = 1,78N

Ley de Cosenos:

E2 = (1,467)2 + (1,467)2 2(1,467)( 1,467)Cos(74)

E = 1,76N


E = 1,467(Sen34) + 1,467(Sen40)

E = 1,76N


EMBED Equation.3

E = 2,30N

Ley de Cosenos:

E2 = (1,956)2 + (1,467)2 2(1,956)(1,467)Cos(85)

E = 2,35N


E = 1,467(Sen42) + 1,956(Sen43)

E = 2,31N


EMBED Equation.3

E = 1,32N

Ley de Cosenos:

E2 = (0,489)2 + (1,174)2 2(0,489)(1,174)Cos(97)

E = 1,32N


E = 1,174(Sen68) + 0,489(Sen29)

E = 1,31N

2) Para las fuerzas:

EMBED Equation.3 (=83



1) Para las fuerzas:




Paso 6:

wb=peso de la barra

mb= 205 g

Paso 7:

w1=peso que hace variar las lecturas del dinammetro.

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