UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 1

TRABAJO : INFORME TÉCNICO

TEMA : ESTABILIDAD ROTACIONAL DE CUERPOS PARCIAMENTE SUMERGIDOS

PROFESOR : Ing. ALEJOS

Grupo HORARIO : 03L

ALUMNOS :

SILVA VARGAS, EDER CESAR DIAZ QUISPCAHUANA DAVID

CALLAO – PERÚ

INTRODUCCIÓN

La noción de estabilidad se demuestra considerando la estabilidad vertical de un objeto parcialmente sumergido. Si el objeto se eleva una pequeña distancia, la fuerza de flotación disminuye y el peso del objeto lo regresa a su posición original. A la inversa, si un objeto parcialmente sumergido desciende un poco, la fuerza de flotación se incrementa y la fuerza de flotación más grande regresa al objeto de su posición original. De este modo un objeto parcialmente sumergido tiene estabilidad vertical puesto que un pequeño alejamiento del equilibrio produce una fuerza restauradora.   En casos de inmersión parcial, deben considerarse directamente las fuerzas superficiales en lugar de intentar tratar con los volúmenes desplazados.

La línea de acción de la fuerza de flotación puede determinarse usando la fuerza resultante. Puesto que en los cuerpos parcialmente sumergidos están en equilibrio las fuerzas másicas y de flotación, la localización de la línea de acción de la fuerza de flotación determina la estabilidad.   La fuerza másica debido a la gravedad sobre un objeto actúa a través de su centro de gravedad, CG. En la navegación, las cargas del viento producen fuerzas adicionales sobre las embarcaciones, dichas fuerzas deben considerarse al analizar la estabilidad.

OBJETIVOS

OBEJTIVOS ESPECIFICOS CONCLUSIONES

Determinar el tipo de equilibrio de un cuerpo parcialmente sumergido

Después de determinar el MG y el OB para cada distancio de X e Y, obtenemos que: EL

CUERPO ES ESTABLE

Evaluar el momento restaurador y analizar la variación que hay con el

ángulo de escorado

Cuando el ángulo aumenta según la posición en X, el momento restaurador aumenta

MARCO TEÓRICO

La fuerza de flotación sobre un cuerpo actúa a través del centroide del volumen desplazado, mientras que el peso lo hace a través del centro de gravedad. Estas características pueden hacer que un cuerpo parcial o totalmente sumergido sea estable o inestable.Un objeto se encuentra en equilibrio estable si un ligero desplazamiento genera fuerzas o momentos que restablecen la posición original de un objeto. Un objeto está en equilibrio inestable si un ligero desplazamiento genera fuerzas o momentos que desplazan aun más el objeto. Un objeto se encuentra en equilibrio indiferente si el desplazamiento no genera fuerzas ni momentos.Un cuerpo sumergido total o parcialmente (flotante) está en equilibrio estable si su centro de gravedad (G) se encuentra debajo de su centro de flotación (B). Si el cuerpo gira, se establece un momento para enderezarlo y regresarlo a su posición original con G directamente debajo de B. Si el centro de gravedad de un cuerpo totalmente sumergido está arriba del de flotación, el cuerpo estará en equilibrio inestable, ya que se establece un desbalance de momento cuando el cuerpo gira.

MATERIALES Y EQUIPOS

Deposito rectangular Regla graduada Plomada Tirante Cilindro de 100 gr. Cilindro de 203.5 gr. Eje vertical

PROCEDIMIENTO

TOMA DE DATOS

Yi (mm) X1 (mm) θ1 X2 (mm) θ2 X3 (mm) θ3 X4 (mm) θ4

50 20 0.8º 40 1.2º 60 2.15º 80 2.9º

100 20 0.9º 40 1.5º 60 2.3º 80 3.1º

150 20 1º 40 1.8º 60 2.55º 80 3.5º

200 20 1.1º 40 1.9º 60 3º 80 4.1º

ANALISIS Y METODOLOGIA DE CÁLCULO

Tomando como referencia el dato Yi de la tabla, para un X1y θ1 obtenemos:

γ 9.81 KN/m3

m 210 mme 368 mm

Mt 3.9028 kgho 5 mmhb 80 mmmh 100 grmv 0.2035 kg

Verificar que el sistema este en equilibrio

Con respecto al peso horizontal, mover a una distancia en el eje x. Después, tomar el ángulo que genera la

rotación.

Fijar una posición en el eje Y, peso vertical.

Luego, se cambia la posición del eje vertical y se hace el mismo

procedimiento anterior.

Masa total (Mt) = Masa barcaza + masa d horizontal + masa d. vertical = 3.9028 Kg.

Hallamos calado: Liq = 9810

e (eslora) = 0.368 m

m (manga) = 0.211 m

Reemplazando:

Hallando

Reemplazando:

Hallando

; Donde ha = altura del origen de la parte superior de la

barcaza.

Reemplazando:

Determinamos “d”

Donde: d =

d = (0.073814 – 0.05987) Sen (0.8º)

d = 0.000195 m = 0.195 mm.

Determinamos “a”

a = x1Cos1 – d

a = 0.02 m × Cos (0.8º) – 0.00195 m

a = 0.0198 m = 19.8 mm

Determinamos Radio Metacéntrico ( )

Donde: Wmh = peso de la masa horizontal

WT = peso total de la barcaza.

Reemplazando:

Determinamos el par restaurador (MR)

MR = Wt×

Reemplazando:

MR = (38.286468 N) × (0.037298) × (Sen0.8º)

MR = 0.019938 N×m = 19.938 N×mm

RESULTADOS

Nº

X (mm)

Y (mm)

c (mm) d (mm) a (mm)

1 20 50 0.8 50.263 73.814 59.87 0.195 19.80 37.298 19.9382 40 50 1.2 50.263 73.814 59.87 0.292 39.70 49.848 39.9693 60 50 2.15 50.263 73.814 59.87 0.523 59.43 41.660 59.8394 80 50 2.9 50.263 73.814 59.87 0.706 79.19 41.161 79.730

Nº

X (mm)

Y (mm)

c (mm) d (mm) a (mm)

1 20 100 0.9 50.263 73.814 59.87 0.219 19.78 33.112 19.9132 40 100 1.5 50.263 73.814 59.87 0.365 39.62 39.802 39.8913 60 100 2.3 50.263 73.814 59.87 0.560 59.39 38.917 59.7964 80 100 3.1 50.263 73.814 59.87 0.754 79.13 38.477 79.667

Nº

X (mm)

Y (mm)

c (mm) d (mm) a (mm)

1 20 150 1 50.263 73.814 59.87 0.243 19.75 29.764 19.8882 40 150 1.8 50.263 73.814 59.87 0.438 39.54 33.104 39.8113 60 150 2.55 50.263 73.814 59.87 0.620 59.32 35.061 59.7234 80 150 3.5 50.263 73.814 59.87 0.851 79.00 34.029 79.536

Nº

X (mm)

Y (mm)

c (mm) d (mm) a (mm)

1 20 200 1.1 50.263 73.814 59.87 0.268 19.73 27.004 19.8632 40 200 1.9 50.263 73.814 59.87 0.462 39.52 31.341 39.7843 60 200 3 50.263 73.814 59.87 0.730 59.19 29.739 59.5904 80 200 4.1 50.263 73.814 59.87 0.997 78.80 28.982 79.334

GRAFICAS

RECOMENDACIONES

Colocar los pesos deslizantes con exactitud haciendo un buen uso de la escala milimetrada ubicada en los ejes.

Evitar que el cuerpo tope con los bordes del recipiente ya que esto produciría una mala lectura del ángulo para cada una de las posiciones.

Se debe esperar que el cuerpo este en equilibrio para poder hacer las medidas y procurar que los errores seas mínimos.