lab aceros terminado

Universidad militar nueva granada

Facultad de ingeniería

Programa de ingeniería civil

Informe de laboratorio mecánica de solidos

Informe de laboratorio 2

Presentado por:

Juan Sebastián Salinas

Alejandro Ballesteros Medina

Daniela Baracaldo Buitrago

Fecha de entrega

24/8/2015

ÍNDICE

ÍNDICE..........................................................................................................................................................2

INTRODUCCIÓN:..........................................................................................................................................4

OBJETIVOS:..................................................................................................................................................5

Objetivo general:.....................................................................................................................................5

Objetivos específicos...............................................................................................................................5

METODOLOGÍA............................................................................................................................................6

MARCO TEÓRICO.........................................................................................................................................7

Tensión:...................................................................................................................................................7

Deformación:...........................................................................................................................................8

Módulo de elasticidad:..........................................................................................................................11

Limite elástico........................................................................................................................................12

Porcentaje de elongación......................................................................................................................12

Porcentaje reducción de área................................................................................................................13

Deformación:.........................................................................................................................................13

Deformación unitaria:............................................................................................................................14

Elasticidad:.............................................................................................................................................14

Plasticidad:............................................................................................................................................15

Rigidez:..................................................................................................................................................15

Ductilidad:.............................................................................................................................................15

Fragilidad:..............................................................................................................................................16

DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:.................................................................................................17

RESULTADOS:............................................................................................................................................18

Comparación con la norma:...................................................................................................................18

Calculo de densidad...............................................................................................................................19

Datos esfuerzo deformación.................................................................................................................19

Gráfica de esfuerzo deformación..........................................................................................................20

Datos representativos:..........................................................................................................................20

Calculo del módulo de elasticidad:........................................................................................................22

Análisis de la gráfica idealizada:............................................................................................................22

Módulo de resiliencia:...........................................................................................................................23

Tenacidad:.............................................................................................................................................23

2

Porcentaje de reducción de área:..........................................................................................................24

Módulo de poisson:...............................................................................................................................25

Carga versus Tiempo:............................................................................................................................25

Deformación vs tiempo:........................................................................................................................26

ANÁLISIS DE RESULTADOS:........................................................................................................................28

CONCLUSIONES:........................................................................................................................................30

ÍNDICE DE FIGURAS:..................................................................................................................................31

INDICE DE TABLAS.....................................................................................................................................32

BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................................33

3

INTRODUCCIÓN:

En el proceso de formación del Ingeniero Civil, es muy importante el conocimiento sobre

los diferentes tipos materiales, en este caso el acero, ya que estos proporcionan las herramientas

necesarias para entender el comportamiento del material, es de gran utilidad en el momento de

ejecutarlo en proyectos de obra para que las estructuras sean totalmente confiables y resulten

más económicas.

La elaboración del ensayo de tensión de barras de acero corrugado es con el fin de

realizar pruebas de tensión para determinar las propiedades mecánicas específicas del acero, para

luego realizar un análisis y evaluar la conformidad de estas barras y estar seguros que cumplen

con la especificación de la norma (NTC 2289).

El modo en que se ejecuta este ensayo de tensión es sometiendo una probeta de acero

corrugado a la máquina (Prensa hidráulica) bajo examen de una fuerza de tensión medida;

ocasionándole un alargamiento notorio a medida que se le aplica un aumento a dicha fuerza de

tensión, hasta el punto en que es suficiente para causar la ruptura.

Se realiza este proceso principalmente para realizar una caracterización de propiedades

mecánicas como: resistencia, rigidez, ductilidad, esfuerzo de fluencia y esfuerzo único del acero.

Teniendo presente la variedad de aplicación que este tiene en el campo de la ingeniería.

4

OBJETIVOS:

Objetivo general:

Conocer e identificar las diferentes propiedades de acero y sus respectivos beneficios o

desventajas según el uso al que se tenga destinado.

Objetivos específicos

Determinar si la barra de acero corrugada de baja aleación para refuerzo de concreto

que se obtiene cumple con las especificaciones requeridas según su referencia de acuerdo

a la norma técnica correspondiente.

Determinar de manera experimental el módulo de elasticidad del acero para refuerzo de

concreto por medio de su falla a tracción en la maquina universal y el posterior análisis

de los datos de esfuerzo deformación unitaria generados por dicho instrumento.

5

METODOLOGÍA

Figura 1 Metodología

6

Figura 2 Tensión

MARCO TEÓRICO

Tensión:

Se considera una varilla cilíndrica de longitud lo y una sección transversal de área A o

sometida a una fuerza de tensión uniaxial F, como se muestra a continuación.

7

a ) Ba r r a an t e s de ap l i c a r l e l a f ue r z a

b ) Ba r r a sometida a una fuerza de tensión uniaxial F que alarga la barra de longitud lo a

l. Por definición, la tensión s en la barra es igual al cociente en t r e l a f ue r za de

t ens ión un i ax i a l med i a F y l a s ecc ión transversal original Ao de la barra.

σ= FAo [ N

m2 ]Deformación:

Cuando se le aplica una fuerza de tensión uniaxial a una barra, como se muestra en la

figura, se genera una elongación de la barra en dirección de la fuerza, a este desplazamiento se le

llama deformación. Por definición la deformación se origina por la acción de una fuerza de

tensión uniaxial sobre una muestra metálica, es el cociente entre el cambio de longitud de la

muestra en la dirección de la fuerza y la longitud original.

E=l−lo

lo

=∆llo

=[mm ]

La deformación es una magnitud adimensional. En la práctica es común convertir esta

deformación en un porcentaje de elongación.

%deformación = (deformación*100%)= %elongación

(Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)

8

Diagrama de tensión – deformación

En esta curva se pueden distinguir dos zonas: La zona elástica AB y la zona plástica BD.

En la zona elástica, si al material se le retira la carga, este vuelve

nuevamente su longitud original, es decir se cumple la ley de Hooke σ= Ee, donde E se

denomina Modulo de elasticidad, se da en unidades de Mpa o Psi y es una valor que indica la

rigidez del material. El valor crítico que marca el límite entre la zona elástica y la zona plástica se

denomina límite elástico (un poco más abajo del punto B). En los materiales metálicos este es el

punto para iniciar el movimiento de las dislocaciones; es decir iniciar el desplazamiento.

(Universidad Nacional Abierta y a Distancia, 2009)

9

Figura 3 Diagrama de tensión – deformación obtenida de (Universidad Nacional Abierta y a Distancia, 2009)

Debido a que este límite es difícil de determinar en algunos casos depende de la precisión

de la máquina de ensayos), es común definir al punto B (de la figura 2) midiendo una

deformación de 0.2%. A continuación, se traza una recta paralela a la parte recta de la gráfica

como se muestra en la figura 26 hasta que esta corte la curva esfuerzo – deformación; este corte

define lo que se denomina esfuerzo de fluencia (σy). (Universidad Nacional Abierta y a

Distancia, 2009)

Si se continúa aplicando carga, el material se deformará plásticamente y cuando la fuerza

aplicada este cercana al punto C, ocurrirá en el material un fenómeno denominado

endurecimiento por deformación; es decir, el material sufre cambios en sus estructuras cristalina

y atómica, lo que origina un incremento en la resistencia del material a futuras deformaciones.

Por tanto, un alargamiento adicional requiere de un incremento en la carga de tensión, y el

diagrama esfuerzo-deformación toma una pendiente positiva hasta llegar a C. Finalmente la

carga alcanzara un valor máximo definiendo el máximo esfuerzo de tensión σmáx. (Punto C)

En cercanías al punto C se aprecia en la probeta una pequeña reducción de la sección

transversal y un alargamiento de la barra En cercanía del esfuerzo último σu (punto D), la

disminución del área se aprecia aún más y ocurre un estrechamiento pronunciado de la barra,

conocido como estricción. Esta disminución se debe al decremento en área de la probeta y no a

una pérdida de la resistencia misma del material. (Universidad Nacional Abierta y a Distancia,

2009)

10

Las propiedades mecánicas que son de importancia en ingeniería para este ensayo son:

1. Módulo de elasticidad

2. Limite elástico a 0.2%

3. Porcentaje de elongación de fractura

4. Porcentaje de reducción en el área de fractura

Módulo de elasticidad:

Es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación en la región linealmente elástica y su

valor depende del material particular que se utilice.

El material se deforma elásticamente. Para metales la máxima deformación elástica es

menor a 0.5%. La zona elástica está definida por la ley de Hooke

σ=E E E= σE

E: módulo de elasticidad o módulo de Young.

σ = Esfuerzo de Tensión


11

Limite elástico

Es la tensión a la cual un material muestra deformación plástica significativa, se elige el

limite elástico cuando tiene lugar un 0.2 % de deformación plástica.

1. Resistencia máxima a la tensión

Es la tensión máxima alcanzada en la curva de tensión- deformación. Si la muestra

desarrolla un estrangulamiento de su sección antes de la rotura, la tensión decrecerá al aumentar

la deformación hasta que ocurra la fractura. Mientras más dúctil sea el metal, mayor será el

decrecimiento en la tensión en la curva tensión-deformación después de la tensión máxima.

Se determina dibujando una línea horizontal desde el punto máximo de la curva tensión-

deformación hasta el eje de las tensiones. La tensión a la que la línea intercepta al eje de tensión

se denomina resistencia máxima a la tensión.


Porcentaje de elongación

La cantidad de elongación que presenta una muestra bajo tensión durante un ensayo

proporciona un valor de la ductilidad de un material. (Escuela Colombiana De Ingenieria, 2008)

El porcentaje de elongación de una muestra después de la fractura puede medirse

juntando la muestra fracturada y midiendo longitud final con un calibrador. El porcentaje de

elongación puede calcularse mediante la ecuación:

%elongación=l−lo

lo

∗100 %

12

Este valor es importante en ingeniería porque es una medida de la ductilidad del material,

también porque da una idea acerca de la calidad del material.


Porcentaje reducción de área

Después de la prueba, se mide el diámetro de la sección al fracturar. Utilizando la medida

de los diámetros inicial y final, puede determinarse el porcentaje de reducción de área a partir de

la ecuación:

%reduccióndeárea=Ao−lf

Ao

∗100 %


Deformación:

La deformación es el cambio de dimensiones de un cuerpo debido a un esfuerzo al

cambio térmico, de humedad entre otras causas.

13

Deformación unitaria:

Se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo

como resultado de un esfuerzo el cual es adimensional debido a ser el cociente de dos

longitudes.

Se calcula con la siguiente formula:

ξ=Deformación unitaria

e=Deformación= Longitud inicial-longitud final.

L=Longitud inicial.

Elasticidad:

Se define como la propiedad de un material deformarse a causa de un esfuerzo y

restablecerse a su esto original al removerse dicho esfuerzo.

Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como aquel que recobra en su totalidad su

forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo que permitió dicha deformación.

No se conocen actualmente materiales perfectamente elásticos a través del rango total de

esfuerzos sin embargo materiales como el acero tienen un comportamiento elástico en un rango

considerable de esfuerzos, en contraste materiales como el concreto y ciertos metales no

ferrosos son imperfectamente elásticos en a pesar de ser sometidos a un rango relativamente

bajo de esfuerzos.

14

(Universidad Nacional Abierta y a Distancia, 2009)

Plasticidad:

Propiedad mecánica de un material de deformarse de forma permanente al ser sometida

a esfuerzos por encima de su rango elástico (por encima del rango elástico).

(myslide, 2015)

Figura 4 plasticidad obtenida de (myslide, 2015)

Rigidez:

Capacidad de una pieza estructural o de un material sólido para soportar esfuerzos sin

sufrir deformaciones.

(wikispaces, 2015)

Ductilidad:

Capacidad del acero admitir deformaciones importantes una vez que se supera el límite

elástico manteniendo la mismo tiempo su capacidad mecánica.

Este comportamiento está relacionado al comportamiento no lineal del material.

(Grupo Celsa, 2015)

15

Fragilidad:

Propiedad de los materiales a romperse con facilidad.

Capacidad de un material de fallar debido a un esfuerzo determinado con una

deformación pequeña.

(wikispaces, 2015)

16

DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:

Datos de las probetas:

1. Lo que se tomó de inicialmente fueron algunas medidas que la norma específica y se

compararon, y se obtuvo

tipo de barra

w

numero 3

Colombia

designación de la barra

60

Tabla 1 Datos impresos en la barra

2. Luego se tomaron las siguientes medidas adicionales:

separación entre resaltes4,45 mm

distancia entre venas longitudinales 9,65 mmespaciamiento de los resaltes 3,4cm/10resaltes

Angulo de inclinación de los resaltes respecto al eje

45º

diámetro en la vena 9,65 mmdiámetro en el resalte 10,75 mm

Tabla 2 Datos adicionales de la barra

3. Se tomó el peso de la barra, su diámetro y su longitud:

diámetro normal mm

19,5

2 9,253 9,3

Promedio 9,35

17

masa g 274,3

longitud de la barra cm 50,1

Tabla 3 Datos medidos de la barra.

4. Se colocó la barra a ensayar y se obtuvieron los datos de fuerza y deformación.

La tabla con estos resultados es muy extensa por ese motivo no se colocara aquí,

además el docente posee una copia de los datos.

RESULTADOS:

Figura 5 Barra de acero corrugada NTC 2289

Comparación con la norma:

barra W numero 3

Datos norma laboratorio

peso nominal kg/m 0,560 0,548

diámetro mm 9,5 9,35

área de sección mm2 71,00 68,66

perímetro en mm 29,90 29,37

Resaltes, Promedio máximo de espaciamiento mm

6,7 3,4

18

Resaltes, Promedio mínimo de altura mm

0,38 0,55

Separación entre extremos de resaltes mm

3,6 4,45

Tabla 4 Norma- Laboratorio

Calculo de densidad

longitud en m

Radio m masa Kg

0,501 0,004675 0,2743

Tabla 5 Dimensiones cálculo de densidad

área 6,86615E-05 m2volumen 3,43994E-05 m3densidad experimental

7973,976999Kg/m3

Tabla 6 Densidad, área, volumen

Datos esfuerzo deformación

Se tomaron las casillas de fuerza y se transformaron de kN a N y también se pasó la

deformación de mm a m y luego se dividió por la longitud de ensayo, se manejó todo

en sistema internacional, a continuación se presenta un fragmento de la tabla

mostrando las conversiones:

Tabla 7 Fragmento de la tabla de conversión

19

Gráfica de esfuerzo deformación

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

6.00E+08

8.00E+08

1.00E+09

1.20E+09

1.40E+09

1.60E+09

1.80E+09f(x) = 209959285.247527 ln(x) + 2618912372.41204R² = 0.862103432287147

Esfuerzo Vs Deformacion

Esfuerzo Vs De-forma-cion

Deformacion

Esfu

erzo

Figura 6 Esfuerzo vs deformación todos los datos

Datos representativos:

También se tomaron los datos más representativos y se idealizo la curva, así:

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

6.00E+08

8.00E+08

1.00E+09

1.20E+09

1.40E+09

1.60E+09

1.80E+09 Esfuerzo Vs DeformacionEsfuerzo Vs De-forma-cionLimite ElasticoLimite de flu-enciaEsfuerzo ultimoEsfuerzo de Frac-tura

Deformacion

Esfu

erzo

Figura 7 Esfuerzo deformación datos representativos

20

Esfuerzo deformacion2,32E+07 02,02E+07 6,26747E-066,70E+08 0,0001692227,91E+08 0,0001942918,33E+08 0,0002068269,00E+08 0,0002318969,59E+08 0,0002695011,01E+09 0,0002757681,11E+09 0,0002945711,15E+09 0,0003008381,17E+09 0,0003071061,19E+09 0,0003071061,20E+09 0,0003071061,20E+09 0,0003071061,24E+09 0,0003509781,27E+09 0,0036225951,69E+09 0,0072075851,70E+09 0,0105794811,26E+09 1,31E-021,09E+09 1,40E-029,16E+08 1,51E-025,77E+08 1,74E-024,10E+08 1,85E-022,45E+08 1,97E-022,45E+08 1,97E-02

esfuerzo ultimodeformaciones elasticadeformacion plastica

Tabla 8 Datos representativos

21

Calculo del módulo de elasticidad:

Como se vio en el marco teórico Módulo de elasticidad: se realizó una aplicación de la

gráfica, y se determinó la pendiente de la recta lineal:

0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 0.00035 0.00040.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

6.00E+08

8.00E+08

1.00E+09

1.20E+09

1.40E+09

f(x) = 3330821323012.62 x + 129471159.464793R² = 0.960877172143968

Deformaciones elasticas

todos los valoresLinear (todos los valores)Linear (todos los valores)Datos representativos

Deformacion

Esfu

erzo

Figura 8 Zona elástica

La regresión lineal sirve para hallar la pendiente de la recta la cual nos da un valor de:

3000000Mpa

Análisis de la gráfica idealizada:

Como se vio en la Figura 7 Esfuerzo deformación datos representativos allí se denotan

unas regiones, estas regiones son el límite de proporcionalidad o esfuerzo de fluencia, el esfuerzo

último y el esfuerzo de falla o fractura, estos datos se pueden observar en la Tabla 8 Datos

representativos, pero igual se resumirán acá:

Esfuerzo en el límite de proporcionalidad: 1,24x10^9 Pa

Esfuerzo ultimo: 1,70x10^9 Pa

Esfuerzo de fractura o de falla: 2,45x10^8 Pa

22

Módulo de resiliencia:

Este módulo se define como el área bajo la curva de la zona lineal elástica, para el cálculo

de esta se usara la idealización siguiente:

0 0 . 0 0 0 0 5 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 0 1 5 0 . 0 0 0 2 0 . 0 0 0 2 5 0 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0 3 50.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

6.00E+08

8.00E+08

1.00E+09

1.20E+09

1.40E+09

Modulo de Resil iencia

Deformacion

Esfu

erzo

Figura 9modulo de resiliencia

El área bajo la curva seria: 3,73x10^5 Pa

Tenacidad:

La tenacidad se define como el área bajo toda la curva de esfuerzo deformación, también

nos ayudaremos con una idealización con el ánimo de hallar el área aproximada:

23

0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 50.00E+002.00E+084.00E+086.00E+088.00E+081.00E+091.20E+091.40E+091.60E+091.80E+09

Tenacidad

Tenacidad

Deformacion

Esfu

erzo

Figura 10 Tenacidad

El área de la zona elástica ya la sabemos, más las otras áreas seria:

(3,73x10^5)+ (4,10x10^6)+ (4,85x10^4)+ (1,52x10^6)+ (6,62x10^6)+ (2.22x10^6)+

(1,19x10^7)

Módulo de tenacidad = 2.68x10^7 Pa

Porcentaje de reducción de área:

%RA=porcentaje dereduccion dearea=( areainicial−areafinalareainicial )∗100

%RA=( π ri2−π rf

2

π r i2 )∗100

%RA=(r i2−rf

2

ri2 )∗100

%RA=50.173 %

24

Módulo de poisson:

ϑ=defaxialdeflong

ϑ=

∆ rr

∆ll

ϑ=

1.3751.675

4.250.1

=9.7921

Carga versus Tiempo:

0 20 40 60 80 100 1200.00E+002.00E+084.00E+086.00E+088.00E+081.00E+091.20E+091.40E+091.60E+091.80E+09

Tiempo Vs Carga

Tiempo Vs Carga

Tiempo

Esfu

erzo

Figura 11 Tiempo vs carga

La grafica esfuerzo vs tiempo nos muestra cómo se comportó la carga a través del tiempo,

vemos que hay algunas bajas muy pequeñas en el esfuerzo y se debe a que la maquina aumento y

descendió causando alargamientos y recuperaciones en el material, lo que nos puede decir que la

maquina estaba ensayando y buscando por si sola el límite de fluencia, es decir, ella aumentaba

la carga gradualmente y luego la disminuía y si las deformaciones se recuperaban estaba aún en

25

limite elástico y cuando alcanza el límite de fluencia empieza aumentar gradualmente, hay que

darnos cuenta de que es posible observar el esfuerzo de fluencia en esta gráfica y está en el

último punto en el cual se ve el cambio de pendiente aproximadamente a los 30seg.

Deformación vs tiempo:

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Deformacion vs Tiempo

Series2

Tiempo

Defo

rmac

ion

Figura 12 Deformación vs Tiempo

Ahora la gráfica de deformación vs tiempo deja ver cómo se comporta el material a través

del tiempo teniendo en cuanta que está siendo sometido a una carga que varía, vemos como las

deformaciones son abruptas luego de traspasar los límites de fluencia y carga ultima, cuando se

acerca a su esfuerzo de falla vemos como el material tiene deformaciones hasta romperse.

26

Figura 13 Graficas Base obtenidas de informe de laboratorio tensión de varillas de acero 2015 Umng

27

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

- Observemos que la diferencia entre los valores que dicta la norma y los valores

obtenidos en el laboratorio son diferentes y de allí podemos establecer una diferencia,

la cual se presenta en la siguiente tabla:

barra W numero 3

Datos norma laboratorio desviación en la norma

peso nominal kg/m 0,560 0,548 2,23%

diámetro mm 9,5 9,35 1,58%

área de sección mm2 71,00 68,66 3,29%

perímetro en mm 29,90 29,37 1,76%

promedio máximo de espaciamiento mm

6,7 3,4 49,25%

promedio mínimo de altura mm

0,38 0,55 44,74%

separación entre extremos de resaltes mm

3,6 4,45 23,61%

Tabla 9 Comparación con la norma y desviación

- La densidad obtenida en el laboratorio varia muy poco con la densidad teórica del

acero, esto lo podemos deber a que se tiene una barra corrugada, mas no lisa como se

asumió, para este cálculo sería bueno sumergir la muestra en un fluido y ver el delta

de volumen, o hacer la medida de las corrugas es decir, medir una y multiplicarla por

el número de corrugas en la muestra, y luego sumarla, además las venas también

hacen parte de la barra y no se tiene en cuenta, la recomendación más viable es

sumergirlo en un fluido.

Se presenta a continuación la diferencia entre ambas densidades:

28

densidad ex

7973,976999

Kg/m3

densidad Teo

7850 Kg/m3

Tabla 10 Densidades

- Se obtuvieron los módulos de elasticidad y la resistencia máxima, hay algún tipo de

error ya que se obtuvo un módulo de elasticidad de 3000000Mpa y el valor del

módulo de elasticidad del acero es de 210000Mpa el error es muy grande lo que

quiere decir que hubo un error no controlado.

- En cuanto a la resistencia máxima la barra es de grado 60 lo que nos dice que debe

soportar como mínimo 420Mpa y en este caso soporto un esfuerzo de 1704Mpa.

29

CONCLUSIONES:

Se determinó que la barra de acero corrugada de baja aleación es para refuerzo de

concreto cumple con las especificaciones requeridas según su referencia de acuerdo a la

norma técnica correspondiente.

Se vio de manera experimental el módulo de elasticidad del acero para refuerzo de

concreto por medio de su falla a tracción en la maquina universal.

Se vio que los valores obtenidos fueron muy altos, lo que podríamos decir que se debió a

un error o simplemente es una barra de muy alta calidad.

30

ÍNDICE DE FIGURAS:

Figura 1 Metodología...........................................................................................................6

Figura 2 Tensión..................................................................................................................7

Figura 3 Diagrama de tensión – deformación obtenida de (Universidad Nacional Abierta

y a Distancia, 2009).........................................................................................................................9

Figura 4 plasticidad obtenida de (myslide, 2015).............................................................15

Figura 5 Barra de acero corrugada NTC 2289...................................................................18

Figura 8 Esfuerzo vs deformación todos los datos............................................................20

Figura 9 Esfuerzo deformación datos representativos.......................................................20

Figura 10 Zona elástica......................................................................................................22

Figura 11modulo de resiliencia..........................................................................................23

Figura 12 Tenacidad..........................................................................................................24

Figura 13 Tiempo vs carga................................................................................................25

Figura 14 Deformación vs Tiempo....................................................................................26

Figura 15 Graficas Base obtenidas de informe de laboratorio tensión de varillas de acero

2015 Umng....................................................................................................................................27

31

INDICE DE TABLAS

Tabla 1 Datos impresos en la barra....................................................................................17

Tabla 2 Datos adicionales de la barra................................................................................17

Tabla 3 Datos medidos de la barra.....................................................................................18

Tabla 4 Norma- Laboratorio..............................................................................................19

Tabla 5 Dimensiones cálculo de densidad.........................................................................19

Tabla 6 Densidad, área, volumen.......................................................................................19

Tabla 7 Fragmento de la tabla de conversión....................................................................19

Tabla 8 Datos representativos............................................................................................21

Tabla 9 Comparación con la norma y desviación..............................................................28

Tabla 10 Densidades..........................................................................................................29

32

BIBLIOGRAFÍA

Escuela Colombiana De Ingenieria. (2008). Ensayo de tension . Bogota.

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lab aceros terminado

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