UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

USO DEL GENERADOR DE ONDAS Y DEL OSCILOSCOPIO: VALORES CARACTERÍSTICOS DE ONDAS PERIÓDICAS

CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

DOCENTE: CHAVEZ VIVAR, JAVIER.

SECCIÓN: “C”

ALUMNOS: LOARTE CANALES, KATHERINE 20122127J

GALDÓS LINDAO HEINZ BILL 20132624F

MONDRAGÓN SILVA, SERGIO 20132597I

CONDORI PAREDES

Rímac, 24 septiembre de 2015

INDICE

PG.

Objetivos 4

Fundamento teórico 5

Elementos a utilizar 10

Cuestionario 11

Observaciones 25

Conclusiones 26

Bibliografía 27

Anexo 28

Hoja de datos

OBJETIVOS

- Aprender a utilizar el osciloscopio digital.

- Comparar los valores medios y eficaces visualizados por el multímetro y osciloscopio con los calculados teóricamente.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

DIODO SEMICONDUCTOR

Un diodo semiconductor moderno está hecho de cristal semiconductor como el silicio con impurezas en él para crear una región que contenga portadores de carga negativa (electrones), llamada semiconductor de tipo n, y una región en el otro lado que contenga portadores de carga positiva (huecos), llamada semiconductor tipo p. Las terminales del diodo se unen a cada región. El límite dentro del cristal de estas dos regiones, llamado una unión PN, es donde la importancia del diodo toma su lugar. El cristal conduce una corriente de electrones del lado n (llamado cátodo), pero no en la dirección opuesta; es decir, cuando una corriente convencional fluye del ánodo al cátodo (opuesto al flujo de los electrones).

Al unir ambos cristales, se manifiesta una difusión de electrones del cristal n al p (Je). Al establecerse una corriente de difusión, aparecen cargas fijas en una zona a ambos lados de la unión, zona que recibe el nombre de región de agotamiento.

A medida que progresa el proceso de difusión, la región de agotamiento va incrementando su anchura profundizando en los cristales a ambos lados de la unión. Sin embargo, la acumulación de iones positivos en la zona n y de iones negativos en la zona p, crea un campo eléctrico (E) que actuará sobre los electrones libres de la zona n con una determinada fuerza de desplazamiento, que se opondrá a la corriente de electrones y terminará deteniéndolos.

Este campo eléctrico es equivalente a decir que aparece una diferencia de tensión entre las zonas p y n. Esta diferencia de potencial (VD) es de 0,7 V en el caso del silicio y 0,3 V para los cristales de germanio.

La anchura de la región de agotamiento una vez alcanzado el equilibrio, suele ser del orden de 0,5 micras pero cuando uno de los cristales está mucho más dopado que el otro, la zona de carga espacial es mucho mayor.

Cuando se somete al diodo a una diferencia de tensión externa, se dice que el diodo está polarizado, pudiendo ser la polarización directa o inversa.

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Fig.1

POLARIZACIÓN DIRECTA DE UN DIODO

En este caso, la batería disminuye la barrera de potencial de la zona de carga espacial, permitiendo el paso de la corriente de electrones a través de la unión; es decir, el diodo polarizado directamente conduce la electricidad.

Para que un diodo esté polarizado directamente, se debe conectar el polo positivo de la batería al ánodo del diodo y el polo negativo al cátodo. En estas condiciones podemos observar que:

El polo negativo de la batería repele los electrones libres del cristal n, con lo que estos electrones se dirigen hacia la unión p-n.

El polo positivo de la batería atrae a los electrones de valencia del cristal p, esto es equivalente a decir que empuja a los huecos hacia la unión p-n.

Cuando la diferencia de potencial entre los bornes de la batería es mayor que la diferencia de potencial en la zona de carga espacial, los electrones libres del cristal n, adquieren la energía suficiente para saltar a los huecos del cristal p, los cuales previamente se han desplazado hacia la unión p-n.

Una vez que un electrón libre de la zona n salta a la zona p atravesando la zona de carga espacial, cae en uno de los múltiples huecos de la zona p convirtiéndose en electrón de valencia. Una vez ocurrido esto el electrón es atraído por el polo positivo de la batería y se desplaza de átomo en átomo hasta llegar al final del cristal p, desde el cual se introduce en el hilo conductor y llega hasta la batería.

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De este modo, con la batería cediendo electrones libres a la zona n y atrayendo electrones de valencia de la zona p, aparece a través del diodo una corriente eléctrica constante hasta el final.

Fig. 2

En este caso, el polo negativo de la batería se conecta a la zona p y el polo positivo a la zona n, lo que hace aumentar la zona de carga espacial, y la tensión en dicha zona hasta que se alcanza el valor de la tensión de la batería, tal y como se explica a continuación:

El polo positivo de la batería atrae a los electrones libres de la zona n, los cuales salen del cristal n y se introducen en el conductor dentro del cual se desplazan hasta llegar a la batería. A medida que los electrones libres abandonan la zona n, los átomos pentavalentes que antes eran neutros, al verse desprendidos de su electrón en el orbital de conducción, adquieren estabilidad (8 electrones en la capa de valencia, ver semiconductor y átomo) y una carga eléctrica neta de +1, con lo que se convierten en iones positivos.

El polo negativo de la batería cede electrones libres a los átomos trivalentes de la zona p. Recordemos que estos átomos sólo tienen 3 electrones de valencia, con lo que una vez que han formado los enlaces covalentes con los átomos de silicio, tienen solamente 7 electrones de valencia, siendo el electrón que falta el denominado hueco. El caso es que cuando los electrones libres cedidos por la batería entran en la zona p, caen dentro de estos huecos con lo que los átomos trivalentes adquieren estabilidad (8 electrones en su orbital de valencia) y una carga eléctrica neta de -1, convirtiéndose así en iones negativos.

Este proceso se repite una y otra vez hasta que la zona de carga espacial adquiere el mismo potencial eléctrico que la batería.

En esta situación, el diodo no debería conducir la corriente; sin embargo, debido al efecto de la temperatura se formarán pares electrón-hueco

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(ver semiconductor) a ambos lados de la unión produciendo una pequeña corriente (del orden de 1 μA) denominada corriente inversa de saturación. Además, existe también una denominada corriente superficial de fugas la cual, como su propio nombre indica, conduce una pequeña corriente por la superficie del diodo; ya que en la superficie, los átomos de silicio no están rodeados de suficientes átomos para realizar los cuatro enlaces covalentes necesarios para obtener estabilidad. Esto hace que los átomos de la superficie del diodo, tanto de la zona n como de la p, tengan huecos en su orbital de valencia con lo que los electrones circulan sin dificultad a través de ellos. No obstante, al igual que la corriente inversa de saturación, la corriente superficial de fuga es despreciable.

Fig 3.

Curva característica del diodo

Tensión umbral, de codo o de partida (Vγ).

La tensión umbral (también llamada barrera de potencial) de polarización directa coincide en valor con la tensión de la zona de carga espacial del diodo no polarizado. Al polarizar directamente el diodo, la barrera de potencial inicial se va reduciendo, incrementando la corriente ligeramente, alrededor del 1% de la nominal. Sin embargo, cuando la tensión externa supera la tensión umbral, la barrera de potencial desaparece, de forma que para pequeños incrementos de tensión se producen grandes variaciones de la intensidad de corriente.

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Corriente máxima (Imax).

Es la intensidad de corriente máxima que puede conducir el diodo sin fundirse por el efecto Joule. Dado que es función de la cantidad de calor que puede disipar el diodo, depende sobre todo del diseño del mismo.

Corriente inversa de saturación (Is).

Es la pequeña corriente que se establece al polarizar inversamente el diodo por la formación de pares electrón-hueco debido a la temperatura, admitiéndose que se duplica por cada incremento de 10 °C en la temperatura.

Corriente superficial de fugas.

Es la pequeña corriente que circula por la superficie del diodo (ver polarización inversa), esta corriente es función de la tensión aplicada al diodo, con lo que al aumentar la tensión, aumenta la corriente superficial de fugas.

Tensión de ruptura (Vr).

Es la tensión inversa máxima que el diodo puede soportar antes de darse el efecto avalancha.

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Fig. 4

INSTRUMENTOS A UTILIZAR

Generador de ondas Multímetro

Osciloscopio digital Panel de trabajo

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Cables de conexión

CUESTIONARIO

1. OSCILOCOPIO Y GENERADOR DE ONDAS

1.1. FUNCIONAMIENTO DEL OSCILOSCOPIO

1.1.1 Osciloscopio Analógico

El funcionamiento del osciloscopio analógico se puede explicar de la siguiente manare, la tensión que se desea medir se aplica a las placas de desviación vertical oscilante de un tubo de rayos catódicos mientras que a las placas de desviación horizontal se aplica una tensión en diente de sierra. Esta tensión es producida mediante un circuito oscilador apropiado y su frecuencia puede ajustarse dentro de un amplio rango de valores, lo que permite adaptarse a la frecuencia de la señal a medir.

En la Figura 6 se puede ver una representación esquemática de un osciloscopio con indicación de las etapas mínimas fundamentales. El funcionamiento es el siguiente:

Fig.5

En el tubo de rayos catódicos el rayo de electrones generado por el cátodo y acelerado por el ánodo llega a la pantalla, recubierta interiormente de una capa fluorescente que se ilumina por el impacto de los electrones.

Si se aplica una diferencia de potencial a cualquiera de las dos parejas de placas de desviación, tiene lugar una desviación del haz de electrones debido al campo eléctrico creado por la tensión aplicada. De este modo, la tensión en diente de sierra, que se aplica a las placas de desviación horizontal, hace que el haz se mueva de izquierda a derecha y durante este tiempo, en ausencia de señal en las placas de desviación vertical, dibuje una línea recta horizontal en la pantalla y luego vuelva al punto de partida para iniciar un nuevo barrido.

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Al estar los ejes de coordenadas divididos mediante marcas, es posible establecer una relación entre estas divisiones y el período del diente de sierra en lo que se refiere al eje X y al voltaje en lo referido al Y. Con ello a cada división horizontal corresponderá un tiempo concreto, del mismo modo que a cada división vertical corresponderá una tensión concreta. De esta forma en caso de señales periódicas se puede determinar tanto su período como su amplitud.

1.1.2 Osciloscopio digital

En el osciloscopio digital la señal es previamente digitalizada por un conversor analógico digital. Al depender la fiabilidad de la visualización de la calidad de este componente, esta debe ser cuidada al máximo.

La principal característica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la misma determinara el ancho de banda máximo que puede medir el instrumento, viene expresada generalmente en MS/s (millones de muestra por segundo).

La mayoría de los osciloscopios digitales en la actualidad están basados en control por FPGA (del inglés Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversor analógico al digital de alta velocidad del aparato y demás circuitería interna, como memoria, buffers, entre otros.

1.2. USOS DEL OSCILOSCOPIO DIGITAL

Estos osciloscopios añaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles de obtener con circuitería analógica, como los siguientes:

1. Medida automática de valores de pico, máximos y mínimos de señal. Verdadero valor eficaz.

2. Medida de flancos de la señal y otros intervalos.

3. Captura de transitorios.

4. Cálculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la señal. también sirve para medir señales de tensión.

1.3. FUNCIONAMIENTO DEL GENERADOR DE FUNCIONES

La capacidad de un generador de funciones de fijar la fase de una fuente externa de señal es una característica importante y útil. Un generador de funciones puede fijar la fase de un generador de funciones con una armónica de una onda senoidal del otro generador. Mediante el ajuste de fase y amplitud de las armónicas permite general casi cualquier onda obteniendo la suma de la frecuencia fundamental generada por un generador de funciones de los instrumentos y la armónica generada por el otro. El generador de funciones

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también se puede fijar en fase a una frecuencia estándar, con lo que todas las ondas de salida generadas tendrán la exactitud y estabilidad en frecuencia de la fuente estándar. El generador de funciones también puede proporcionar ondas a muy bajas frecuencias. Ya que la frecuencia baja de un oscilador RC es limitada, la figura ilustrada otra técnica. Este generador entrega ondas senoidales triangulares y cuadradas con un rango de frecuencias de 0.01 Hz hasta 100 kHz. La red de control de frecuencia está dirigida por el selector fino de frecuencia en el panel frontal del instrumento o por un voltaje de control aplicado externamente. El voltaje de control de frecuencia regula dos fuentes de corriente. La fuente de corriente superior aplica una corriente constante al integrador, cuyo voltaje de salida se incrementa en forma lineal con el tiempo. La conocida relación da el voltaje de salida.

esal=1C∫ idt

Un incremento o decremento de la corriente aplicada por la fuente de corriente superior aumenta o disminuye la pendiente del voltaje de salida. El multivibrador comparador de voltaje cambia de estado a un nivel predeterminado sobre la pendiente positiva del voltaje de salida del integrador. Este cambio de estado desactiva la fuente de corriente superior y activa la fuente inferior. Dicha fuente aplica una corriente distinta inversa al integrador, de modo que la salida disminuya linealmente con el tiempo. Cuando el voltaje de salida alcanza un nivel predeterminado en la pendiente negativa de la onda de la salida, el comparador de voltaje cambia de nuevo, desactiva la fuente de corriente inferior y activa al mismo tiempo la fuente superior. El voltaje a la salida del integrador tiene una forma de onda triangular cuya frecuencia está determinada por la magnitud de la corriente aplicada por las fuentes de corriente constante. El comparador entrega un voltaje de salida de onda cuadrada de la misma frecuencia. La tercera onda de salida se deriva de la onda triangular, la cual es sintetizada en oda senoidal por una red de diodos y resistencias. En ese circuito la pendiente de la onda triangular se altera a medida que su amplitud cambia resultado una onda senoidal con menos del 1% de distorsión. Los circuitos de salida del generador de funciones consisten de dos amplificadores que proporcionen dos salidas simultáneas seleccionadas individualmente de cualquiera de las formas de onda.1

1.4. USO DEL GENERADOR DE ONDAS

1 Para mayor información de la estructura de un generador de funciones visitar http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/619/A6.pdf?sequence=6

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Se emplea normalmente en el diseño, prueba y reparación de dispositivos electrónicos; aunque también puede tener usos artísticos.

2. FUNCIONAMIENTO DEL DIODO Y DEL PUENTE DE DIODOS

2.1. FUNCIONAMIENTO DEL DIODO.

Tal y como se explica en el fundamento teórico, un diodo esta hecho de un semiconductor. Los semiconductores tienen dos portadores de carga los cuales son los electrones y los huecos. De acuerdo al movimiento de estos y se producirá corriente. La característica de un diodo de sólo permitir la corriente en un sentido de polarización directa es muy aplicable al querer rectificar una onda.

Como sabemos los diodos pueden estar formados generalmente de Silicio o Germanio. Se explicará a continuación el funcionamiento de un diodo común de silicio. En la figura 6, se puede observar un eje horizontal “X” y otro vertical “Y” que se intersectan en el centro. En ese punto el valor del voltaje y de la intensidad de la corriente es igual a “0” volt. El eje vertical “y” muestra hacia arriba su parte positiva (+Y) correspondiente al valor que puede alcanzar la intensidad de la corriente (Id) que atraviesa al diodo cuando se polariza directamente, mientras que hacia abajo su parte negativa (-Y) muestra cuál será su comportamiento cuando se polariza de forma inversa (I i). El eje horizontal “x” muestra hacia la derecha, en su parte positiva (+x), el incremento del valor de la tensión o voltaje que se aplicada al diodo en polarización directa (Vd). Hacia la izquierda del propio eje se encuentra la parte negativa (– X), correspondiente al incremento también del valor de la tensión o voltaje, pero en polarización inversa (Vi).

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Fig.6

2.2 FUNCIONAMIENTO DEL PUENTE DE DIODOS

El puente de diodos o rectificador es un circuito electrónico usado en la conversión de corriente alterna en corriente continua. Consiste en cuatro diodos comunes, que convierten una señal con partes positivas y negativas en una señal únicamente positiva. Un simple diodo permitiría quedarse con la parte positiva, pero el puente permite aprovechar también la parte negativa. El puente, junto con un condensador y un diodo Zener, permite convertir la corriente alterna en continua. El papel de los cuatro diodos comunes es hacer que la electricidad vaya en un solo sentido, mientras que el resto de componentes tienen como función estabilizar la señal. Usualmente se suele añadir una etapa amplificadora con un transistor BJT para solventar las limitaciones que estos componentes tienen en la práctica en cuanto a intensidad.

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Fig.7

En la fig.8 se puede observar que al entrar una onda de corriente alterna, sin importar la polaridad este puente de diodos puede convertirlo en ondas con valor únicamente positivo.

Fig. 83. MÉTODOS PARA HALLAR EL DESFASAJE DEL CIRCUITO R-C

Se procedió a implementar el circuito de la Fig.9

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Fig.9

Fig.10

El método más sencillo y usual es el método de Superposición de ondas sinusoidales. De la Fig.9, se puede calcular por medio de proporciones.

Fig. 11ᴓ=w∆ tᴓ=2πf ∆ t

Del osciloscopio se conoce ∆ t

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→ᴓ=w∆ t . 1800

π.10−3

Medida del desfase entre dos señales por el método de Lissajous

x=A·sen(w ·t)y=A·sen(w ·t+ᴓ)

La trayectoria como podemos comprobar es una elipse.

La medida de la intersección de la elipse con los ejes X e Y nos permite medir el desfase ᴓ  , entre dos señales x e y.

Fig.12

1. Intersección con el eje Y

Cuando x=0, entonces ω ·t=0, ó π  .

y0=A·sen ᴓy0=A·sen(ᴓ +π )=-A·sen ᴓ

Si medimos en la parte positiva del eje Y, tendremos que  sen ᴓ = y0/A

En la pantalla del "osciloscopio" el eje X y el eje Y está dividido en 20 partes, cada división es una unidad.

Ejemplo: en la figura, A=10, e y0=5, el desfase ᴓ =30º, ó mejor ᴓ =π /6

2. Intersección con el eje X

Cuando y=0, entonces ω ·t=- ᴓ  , o  π  - ᴓ  .

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x0=-A·sen ᴓx0=A·sen(π - ᴓ )=A·sen ᴓ

Ejemplo: en la figura, A=10, e x0=5, el desfase ᴓ =30º, ó mejor ᴓ =π /6

3. Intersección con x=A el borde derecho de la pantalla del "osciloscopio"

A=Asen (ω ·t) por lo que ω  ·t=π /2

y1=A·sen (π /2+ ᴓ)=A.cos ᴓ

Ejemplo: en la figura A=10 y y1=8.75, el desfase ᴓ ≈30º, ó mejor ᴓ =π /6

Podemos comprobar que se obtiene la misma trayectoria con el desfase 30º y 330º y también con 150º y 210º. Pero podemos distinguir el desfase 30º de 150º, por la orientación de los ejes de la elipse.

 MÉTODO EMPLEADO

Se realiza la ecuación de cada curva, con respecto a un eje de coordenadas dado. De donde se tendrá que

y1=Asen(wt)y2=Asen(wt+ᴓ )

Hallando la intersección de la ecuación de la segunda onda con el eje Y cuando t=0.

y2=Asen(wt+ᴓ )−A=Asen (0+ᴓ)

−1=sen(ᴓ)ᴓ=−π /2

4. ELABORAR UN CUADRO DE LOS VALORES EFICACES Y MEDIOS.

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Del Circuito 1.

Tipo de onda Valores del generador V max Vmean Exp

V mean Teo %Error

Sinusoidal

v=5v2.18 0.679 0.69393602 2.15236239f=60 Hz

v=5v2.21 0.687 0.7034856 2.34341629f=200 Hz

v=5v2.4 0.69 0.76396626 9.681875f=1000 Hz

Cuadrada

v=5v2.96 1.2 1.48 18.9189189f=60 Hz

v=5v2.92 1.125 1.46 22.9452055f=200 Hz

v=5v2.91 1.12 1.455 23.024055f=1000 Hz

Triangular

v=5v2.32 0.52 0.58 10.3448276f=60 Hz

v=5v2.36 0.525 0.59 11.0169492f=200 Hz

v=5v2.415 0.52 0.60375 13.8716356f=1000 Hz

Del Circuito 2.

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Tipo de onda Valores del generador V max Vmean Exp

V mean Teo %Error

Sinusoidal

v=5v2.16 1.365 1.37513926 0.73732639f=60 Hz

v=5v2.2 1.389 1.40060481 0.82855682f=200 Hz

v=5v2.32 1.395 1.47700143 5.55188578f=1000 Hz

IMÁGENES DE LAS ONDAS VISUALIZADAS

Fig.13

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Fig.14

Fig.15

Fig.16

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Fig.17

Fig.18

Fig.19

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Fig.20

Fig.21

Fig. 22

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Fig.23

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OBSERVACIONES

1. Se observó que en el primer circuito armado hubo la mayor cantidad de errores porcentuales. Estos errores se encontraron al formar la onda cuadrada. Con un error mayor al 20%.

2. Se observó que al momento de armar el circuito se tenía que tener en cuenta el sentido (polarización) de los diodos y condensadores.

3. Se observó en el osciloscopio una línea al armar el circuito dos usando la onda cuadrada.

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CONCLUSIONES

1. Se concluye que al momento de generarse la onda cuadrada había ciertos errores. Los posibles fallos en la generación de esta onda pudieron ser: la mala implementación del circuito, los cables con poca sujeción, etc.

2. Se concluye que los diodos poseen propiedades muy útiles en la electrónica. Una de estas características es la forma en la que funciona como un circuito cerrado. Cuando obtiene una debida polarización (polarización inversa) es cuando permite el paso de la corriente eléctrica.

3. Se concluye que al ser una onda cuadrada y al implementarla en el circuito dos, el cual trata de que las medias ondas se junten, la aproximación de esta onda es una línea si se ve con una pequeña escala. Se trató de aumentar la escala pero quizás el osciloscopio no pudo detectarla bien.

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BIBLIOGRAFÍA

1. Millman J.,Halkias Ch.C.,Dispositivos y circuitos Electrónicos.5ta edición.

Mc. Graw Hill,1983.

2. Boylestad, R. y Nashelsky, L. (2009). Electrónica: teoría de circuitos y

dispositivos electrónicos. 8ª ed. México: Prentice Hall. 

3. Malvino, A. (2007). Principios de electrónica. (7ª Ed.) McGraw Hill. Capitulo 2 Semiconductores

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