LA RECTA N

UMERICA

...sigamos practicando...

Los números naturales los podemos representar en

una recta numérica

En el conjunto de números

naturales se pueden

establecer diferentes tipos

de relaciones como por

ejemplo >, <, =, ….

> mayor que

< menor que

= igual que

En el gráfico anterior nos damos cuenta que 2 tiene

como elemento sucesor 3 y como elemento antecesor 1

teniendo en cuenta que estamos estudiando el

conjunto de los naturales. De esta manera podemos

decir que el único elemento que no es sucesor de

ninguno y que no tiene antecesor es el 0.

También se podría afirmar

que en una recta numérica

todos los elementos que

estén a la derecha de un

elemento x son mayores que

el y todos aquellos que

estén a su izquierda son

menores.

0 y 1 están a la izquierda de 2, razón por la cual se

cumple: 0 < 2 1 < 2

Lo mismo para los de la derecha:

3 > 2 10 > 2

EJEMPLO

AHORA VEAMOS LA RECTA NUMÉRICA CON LOS NÚMEROS ENTEROS

ENTEROS

POSITIVOS

(NATURALES

)

NEGATIVO

S

RECORDEMO

S....

Propiedades de la desigualdad:Un número es mayor cuando se

encuentra más a la derecha que otro en la recta numérica:

0-1

-2-3

-4

derecha

...entonces 0 -4

Propiedades de la desigualdad:Un número es menor cuando se

encuentra más a la izquierda que otro en la recta numérica:

0-1

-2-3

-4

izquierda

...entonces -2 1

1

Números SimétricosSon una pareja de números que se encuentran a la misma distancia de una recta numérica, pero en diferente dirección partiendo del origen.

|____|____|____|____|____|____|____|____|

-4 0 +4

-4 y +4 son simétricos

Propiedades de las Operaciones

de

Números Enteros

-4 + 3

+5 + 3

-5 - 8

+ 3 -10

Suma

Conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado.

No importa la forma en que se agrupen los sumandos, ya que siempre da el mismo resultado.Elemento Neutro: Todo número al que se

le sume el elemento neutro dará como resultado el

mismo número.

El elemento neutro en la suma es 0

Reglas de

signos de

sumas y

restas

Cantidades con

signos iguales.-

Se suman y se

conserva el

signo, ejemplo:

-4 –3 = -7sumanmismo signo

Cantidades c

on

signos

difere

ntes.-

Se resta

n y se

conse

rva

el signo del

mayor,

ejemplo:

-5 + 3 =

-2

Signos

diferente

s

Se resta

n y se

conserva el

signo del m

ayor

MultiplicaciónEl orden de los factores no altera el producto.Asociativa.- No importa la forma en que se agrupen los factores, siempre dará el mismo producto.Distributiva.- El producto de un factor con una suma o resta puede ser distribuido con el producto de los miembros de la suma o resta por el factor: (b+c) = ab + ac (b-c) = ab - acElemento Neutro.- Todo número multiplicado por uno da como resultado el mismo número.El elemento neutro en la

multiplicación es 1

Reglas de

signos de la

multiplicació

n

(+) (+) = +(-) (-) = +(+) (-) = -(-) (+) = -

Para llevar a cabo la multiplicación de signos se tomará en cuenta la siguiente tabla